Nmeros Decimais - Parte II

Operaes entre Nmeros Decimais

Adio de Nmeros Decimais

Para adicionarmos nmeros decimais devemos, antes de mais nada, igualar as casas decimais, colocarmos vrgula sobre vrgula e com isso estaremos alinhando numa mesma coluna, as mesmas ordens decimais, e finalmente, efetuarmos a adio. Exemplo 5 : 2,34 + 1,076 2,340 + 1,076 = 3,416 Igualando as casas decimais

Exemplo 6 : 42 + 107,85 Igualando as casas decimais 42,00 + 107,85 = 149,85

Exemplo 7 : Mariana compra num super-mercado 1 kg de arroz por R$ 1,74 e 1 kg de feijo por R$ 2,65. Quanto Mariana gastou na compra dos dois produtos ? Adicionando o preo dos dois produtos teremos :

Os dois produtos custaram, juntos, R$ 4,39

Subtrao de Nmeros Decimais

O procedimento anlogo ao da adio, ou seja, para subtrairmos nmeros decimais devemos igualar as casas decimais , colocarmos vrgula sobre vrgula e efetuarmos a subtrao. Exemplo 8 : 8,19 - 5,903 8,190 - 5,903 = 2,287 Igualando as casas decimais

Exemplo 9 : 17 - 12,856 Igualando as casas decimais 17,000 - 12,856 = 4,144

Exemplo 10 : Dona Wilma compra num super-mercado 1 kg de batata por R$ 1,85. De volta para casa percebe que na feira-livre o mesmo tipo de batata e com a mesma qualidade era comercializado por R$ 1,39. Quanto Dona Wilma teria economizado se tivesse adquirido a batata na feira-livre ? Diminuindo o preo dos produtos no super-mercado e na feira-livre termos :

Dona Wilma teria economizado R$ 0,46

Multiplicao de Nmeros Decimais

Para multiplicarmos nmeros decimais no podemos igualar suas casas decimais. Devemos multiplicar os nmeros como se fossem nmeros naturais e adicionar-lhe tantas casas decimais quantas forem a soma das casas decimais de ambos os fatores. Exemplo 1 : 3,68 x 57,4 Multiplicando os nmeros como se fossem nmeros naturais teramos : 368 x 574 = 211232 e acrescentando-lhe tantas casas decimais quantas forem o somatrio das casas decimais de cada um dos fatores, vem 3,68 ( 2 casas ) e 57,4 (1 casa) ( 2 + 1 casas ) = 3 casas decimais. Finalmente 3,68 x 57,4 = 211,232 Exemplo 2 : 4,02 x 9,425 Multiplicando os nmeros como se fossem nmeros naturais teramos : 402 x 9425 = 3788850 e acrescentando-lhe tantas casas decimais quantas forem o somatrio das casas decimais de cada um dos fatores, vem : 4,02 ( 2 casas) e 9,425 ( 3 casas) 2 + 3 casas = 5 casas decimais. Finalmente 4,02 x 9,425 = 37,88850, que poderamos, simplificadamente escrever 37,8885 Exemplo 3 : 0,008 x 2,536 Multiplicando os nmeros como se fossem nmeros naturais teramos : 8 x 2536 = 20288 e

acrescentando-lhe tantas casas decimais quantas forem o somatrio das casas decimais de cada um dos fatores, vem : 0,008 ( 3 casas) e 2,536 ( 3 casas) 3 + 3 casas = 6 casas decimais. Finalmente 0,008 x 2,536 = 0,020288 Observao : Um outro bom caminho para multiplicarmos nmeros decimais seria transformarmos ambos os fatores em fraes decimais e efetuarmos o produto : Exemplo 4 : Efetuar : 0,35 x 19,8 = Transformando cada fator em sua forma fracionria, teremos :

Diviso de Nmeros Decimais

Para dividirmos nmeros decimais devemos, antes de mais nada, igualarmos o nmero de casas decimais, eliminarmos as vrgulas, e somente a efetuarmos a diviso de um nmero pelo outro.

Divises Exatas

Exemplo 5: 0,12 : 0,04 = como as casas decimais j esto igualadas, podemos suprimir as vrgulas e efetuar a diviso como se fossem nmeros naturais 12 : 4 = 3 0,12 : 0,04 = 3 Exemplo 6: 2,7 : 0,03 = igualando as casas decimais, teremos : 2,70 : 0,03 = podemos suprimir as vrgulas e efetuar a diviso como se fossem nmeros naturais 270 : 3 = 90 2,7 : 0,03 = 90 Exemplo 7: 8 : 0,025 = igualando as casas decimais, teremos : 8,000 : 0,025 = podemos suprimir as vrgulas e efetuar a diviso como se fosse de nmeros naturais 8.000 : 25 = 320 8: 0,025 = 320 Exemplo 8: 137 : 0,4 = igualando as casas decimais, teremos : 1370 : 4 = efetuando a diviso, agora, de nmeros naturais 1370 : 4 = 342,50 137 : 0,4 = 342,5 Exemplo 9 : 11 : 16 = como estamos dividindo dois nmeros inteiros podemos efetuar normalmente a diviso : Como o dividendo menor que o divisor, devemos transform-lo em dcimos para tornar possvel a diviso. Se ainda assim a conta no fosse possvel, transformaramos o dividendo em centsimos ou milsimos e assim por diante, at que a conta pudesse ser efetuada.

Ao dividirmos 110 dcimos por 16 encontraremos, evidentemente, 6 dcimos para o quociente ( por isso colocamos a vrgula ) e o resto 14 dcimos, ou seja 140 centsimos. Continuando a diviso, teremos :

Ao dividirmos 140 centsimos por 16 encontraremos 8 centsimos para o quociente e o resto 12 centsimos, ou 120 milsimos

Ao dividirmos 120 milsimos por 16 encontraremos 7 milsimos para o quociente e o resto 8 milsimos, ou 80 dcimos milsimos

Ao dividirmos 80 dcimos milsimos por 16 encontraremos 5 dcimos milsimos para o quociente e o resto 0. Com isso, conclumos nossa operao.

Exerccios Propostos - Nmeros Decimais

I - Efetue as Adies :

5,46 + 1,99 + 23,67 + 02) 03) 04) 0,78 + 2,999 = 46,708 = 2,04 = 0,003 + 0,06 + 12,54 + 2,33 + 05) 0,056 + 06) 3,06 + 07) 34,7 + 08) 1,033 + 1098 = 1,95 = 89,57 = 0,033 = 3,45 + 01) 1,08 =

II - Efetue as Subtraes :

0,21 21,43 1 - 0,9876 41,006 10) 11) 12) 0,087 = 13,98 = = 29,999 = 4,14 2,76 32,06 58,4 3,09 13) 1,08 14) 29,86 - 15) 32,69 - 16) 0,05 0,99 = 1,74 = 21,08 = 0,01 = 09)III - Efetue as Expresses :

2,7 17) 1,94 + 0,9 =

0, 095 + 4,7 - ( 4 - 1,86 18) 19) 0,407 - 20) 4,31 + 2,11 = 0,08 = 2,89 ) = 1,56 - ( 4,718 - ( (83,5 - ( 2,5 1,55 5,098 ) - ( 21) 6,01 22) 23) 24) 1,65 + 0,25 + 11,17 3,47 ) = 0,74 ) = 0,74 ) = 9,99 ) =IV - Resolva : 25) A altura de uma casa era de 4,85 metros. Construdo um segundo andar, a altura da casa passou a ser de 7,56 metros. Em quantos metros a casa foi aumentada ? 26) A distncia entre a cidade A e a cidade B de 45,76 quilmetros e a distncia entre a cidade B e a cidade C de 74,48 quilmetros. Determine a distncia entre as cidades A e C, se, necessariamente, passamos por B para chegarmos de A aC? 27) Um pedao de fio metlico mede 2,76 m e um outro mede 3,49 m. Se gastarmos 0,18 m na unio dos dois, que comprimento ter a juno dos fios ? 28) Se de uma jarra contendo 1,56 litros de refresco, retirarmos dois copos com o contedo de 0,35 litros. Quanto de refresco ainda resta na jarra ? 29) Num super-mercado o preo do feijo de R$ 2,35, o preo do arroz de R$ 1,75 e o preo da farinha de mandioca de R$ 2,08. Se forem adquiridos os trs produtos e pagarmos com uma nota de R$ 10,00, quanto se receber de troco ? 30) Carlinha sai de casa com uma nota de R$ 50,00, especialmente para comprar algumas roupas em liquidao. Compra um blusa por R$ 13,95, uma camiseta simples por R$ 5,87 e uma bermuda de brim por R$ 22,75. Quanto falta pra que Carlinha ainda possa comprar uma cala cujo valor de R$ 37,40 ? 31) Trs amigos resolvem comprar, em sociedade, uma mesa de ping pong. Cada um deles possui, exatamente, R$ 85,50. Quantos

devero ser esses amigos se a mesa custar R$ 320,80 ? V - Efetue as Multiplicaes :

7 x 1,32 5,96 x 33) = 3,4 = 0,1 x 6 x 0,53 0,01 x 36) 37) x 0,01 = 0,001 x 1.000 = 32)

34)

16,4 x 3,76 =

0,3 x 38) 0,03 x 0,003 =

0,005 x 0,2 = 1,1 x 0,34 x 39) 3,5 x 2,04 = 35)

VI - Determine o valor das seguintes expresses numricas :

40) 43)

0,3 x 0,4 + 3,7 = 1,2 x 3,5 + 2,1 x 0,9 =

0,5 x 2,4 5,6 + 3,2 x 42) 1,07 = 0,4 + 2,8 = ( 4,1 + 5,2 ) x ( 2,8 x 3,1 + 44) 0,6 + 0,7 x ( 45) 1,1 ) + 2,4 x 8,2 - 3,9 ) = 8,5 - 3,7 = 41)

VII - Determine o valor da letra M nos exerccios abaixo :

( M + 2,7 ) x 46) 1,3 - 5,4 = 1,10 49) 27,4 x ( M 3.7 ) = 49,32

( 2,5 - M ) x 6 x 0,5 x ( M 47) 7,8 + 6,1 = 48) - 3.7 ) - 2,5 = 10 2 M + 12,8 x ( M + 4,25 ) 50) 7,3 - 87,8 = 51) x ( 16 x 0,25 13,7 ) - 0,9 = 25,1

VIII - Determine o nmero que corresponde a :

52) 0,3 de 360

0,3 dos 0,5 53) de 270

0,1 dos 0,1 54) dos 0,01 de 2.000

IX - Efetue as divises :

70 : 1,4 48 : 2,4 3,24 : 0,3 57) 58) = = = 4,98 : 34,7 : 3,1 0,76 : 3,2 19,44 : 59) 60) 61) 62) 0,09 = = = 5,4 = 0,0072 : 30,118 : 0,0096 : 16,687 : 63) 64) 65) 66) 0,18 = 8,14 = 0,16 = 4,51= 55) 17 : 8 = 56)X - Determine o valor das seguintes expresses numricas :

67)

( 2,38 : 0,7 + ( 2 x 11 : 10 + ( 1,8 + 4,2 ) : 68) 8 x 0,2 ) : 1,6 69) 3,83 ) : 0,9 + ( 2,3 - 1,8 ) = = 1,3 =

XI - Resolver os Problemas : 70) Um automvel viaja numa estrada a uma velocidade de 60 km/h. Ele ultrapassado por um outro veculo cuja velocidade 1,6 vezes maior que a sua. Qual a velocidade do veculo mais rpido ? 71) Um hortifruticultor precisa engarrafar um carga de 384 litros de suco de laranja em 40 dzias de garrafas. Quanto ele precisa colocar em cada garrafa de modo que todas elas recebem a mesma quantidade de suco de laranja ? 72) Quantos pacotes de manteiga de 200 gramas podem ser obtidos de um tonel contendo 125,8 quilogramas de manteiga ? 73) Seu Baltazar comprou uma televiso a prazo e sem aumento por R$ 900,00. Deu uma entrada de R$ 195,00 e pagou o restante em 12 prestaes iguais. Numa dessas prestaes seu Baltazar deu como pagamento uma nota de R$ 50,00 e uma nota de R$ 10,00. Quanto de troco seu Baltazar recebeu ? 76) O pndulo de um relgio leva exatamente 3,76 segundos para fazer uma oscilao completa. Em quanto tempo ele far 12 oscilaes completas ? 77) Um pecuarista obteve 8 lates de leite num dia. Cada lato contm 12,5 litros de leite. Para revender esse leite ele o colocou em garrafas de 1,5 litros. Quantas garrafas utilizou ? XII - Resolver as Questes de Concurso: 74) ( CESCEN - SP ) Qual o valor da expresso ?

75) ( FUVEST - SP ) Calcule : 76) ( UFAL ) O valor da expresso ( 0,012 + 1,5 ) : 16,8

a) 0,06

b) 0,15

c) 0,09

d) 0,14

77) ( Fac. Objetivo - SP ) O valor de 315 : 0,0045 :

a) 70

b) 700

c) 7.000

d) 70.000

78) ( UFRN ) Simplificando a expresso ( 0,012 + 1,5 ) : 16,8 , obtm-se :

a) 0,096

b) 0,14

c) 0,15

d) 0,28

79) ( Fac. Oswaldo Cruz - SP ) O valor de

:

a) 8

b) 0,8

c) 80

d) 800

80) ( MACK - SP ) O valor de

:

a) 0,1

b) 0,01

c) 1

d) 10

Respostas dos Exerccios Propostos - Nmeros Decimais