DESCONTOS SIMPLESNo o que acontece na vida que importa... O que importa o significado que a gente d ao que acontece

INTRODUOSe uma pessoa deve uma quantia em dinheiro numa data futura, normal que entregue ao credor um ttulo de crdito, que o comprovante dessa dvida.Todo ttulo de crdito tem uma data de vencimento; porm, o devedor pode resgat-lo antecipadamente, obtendo com isso um abatimento denominado desconto.O desconto uma das mais comuns aplicaes da regra de juro.

Tipos de TtulosOs ttulos de crdito mais utilizados em operaes financeiras so: a nota promissria, a duplicata e a letra de cmbio.

Nota Promissria um comprovante da aplicao de um capital com vencimento predeterminado. um ttulo muito usado entre pessoas fsicas ou entre pessoa fsica e instituio financeira.

Duplicata um ttulo emitido por uma pessoa jurdica contra seu cliente (pessoa fsica ou jurdica), para o qual ela vendeu mercadorias a prazo ou prestou servios a serem pagos no futuro, segundo um contrato.

Letra de CmbioAssim como a nota promissria, um comprovante de uma aplicao de capital com vencimento predeterminado; porm, um ttulo ao portador, emitido exclusivamente por uma instituio financeira.

O que pode acontecer:que o devedor efetue o pagamento antes do dia predeterminado. Neste caso, ele se beneficia com um abatimento correspondente ao juro que seria gerado por esse dinheiro durante o intervalo de tempo que falta para o vencimento;que o credor necessite do seu dinheiro antes da data predeterminada. Neste caso, ele pode vender o ttulo de crdito a um terceiro e justo que este ltimo obtenha um lucro, correspondente ao juro do capital que adianta, no intervalo de tempo que falta para o devedor liquidar o pagamento; assim, ele paga uma quantia menor que a fixada no ttulo de crdito.

Descontar um TtuloEm ambos os casos h um benefcio, definido pela diferena entre as duas quantidades. Esse benefcio, obtido de comum acordo, recebe o nome de desconto.As operaes anteriormente citadas so denominadas operaes de desconto, e o ato de efetu-las chamado descontar um ttulo.

Nomenclaturadia do vencimento o dia fixado no ttulo para pagamento (ou recebimento) da aplicao;valor nominal N (ou valor futuro ou valor de face ou valor de resgate) o valor indicado no ttulo (importncia a ser paga no dia do vencimento);valor atual A o lquido pago (ou recebido) antes do vencimento: A = N - dtempo ou prazo o nmero de dias compreendido entre o dia em que se negocia o ttulo e o de seu vencimento, incluindo o primeiro e no o ltimo, ou ento, incluindo o ltimo e no o primeiro.DESCONTO d a quantia a ser abatida do valor nominal, isto , a diferena entre o valor nominal e o valor atual, isto : d = N - A.

Desconto Comercial x Desconto RacionalO desconto pode ser feito considerando-se como capital o valor nominal ou valor atual. No primeiro caso, denominado desconto comercial; no segundo, desconto racional.

Desconto Bancrio

Exerccio 1Um ttulo de R$ 60.000,00 vai ser descontado taxa de 2,1% ao ms. Faltando 45 dias para o vencimento do ttulo, determine: a . o valor do desconto comercial b . o valor atual comercial SoluoN = 60.000,00i = 2,1% a.m. n = 45 diasd = N i n = 60.000 x 0,021 x 1,5 = R$ 1.890,00A = N d = 60.000 1.890 = R$ 58.110,00Na HP-12C, teramos: .... Coloca N em PV .... Passa a taxa i para anos, com sinal trocado. .... Passa n para anos .... Encontra o valor atual A (Desconto o contrrio) .... Calcula o desconto d

Exerccio 2Uma duplicata de R$ 6.900,00 foi resgatada antes de seu vencimento por R$ 6.072,00. Calcule o tempo de antecipao, sabendo que a taxa de desconto comercial foi de 4% ao ms. SoluoN = 6.900,00A = 6.072,00i = 4% a.m.d = N A = N i n (6.900 6.072) = 6.900 x 0,04 x nn =

III.2.2 Desconto RacionalChamamos de desconto racional ou por dentro o equivalente ao juro produzido pelo valor atual do ttulo numa taxa fixada e durante o tempo correspondente.Sejam d o desconto racional e A o valor atual racional, ento[1]

[1] Sempre que o desconto no for explicitado, deve-se subentender desconto comercial

Exerccio 1. Um ttulo de R$ 60.000,00 vai ser descontado taxa de 2,1% ao ms. Faltando 45 dias para o vencimento do ttulo, determine: a . o valor do desconto racional b . o valor atual racional

Exerccio 1 - SoluoN = R$ 60.000,00i = 2,1% a .m. = 0,021 a . m.n = 45 dias = 1,5 mesesd = N i n = 60.000 0,021 1,5 = 1.890,00 1.832,28 A = N d = R$ 58.167,72

Exerccio 1 Soluo cont.Na HP-12C, temos ... passa i para ano com sinal trocado para desconto comercial ... passa n para ano ... calcula o valor atual comercial A = - 58.110,00 ... calcula o desconto comercial d = 1.890,00 ... acha o d = 1832.28 ...acha o valor atual racional A = 58.167,72

Exerccio 1 Soluo cont.Observe que o valor atual racional A maior que o valor atual comercial A (A > A), por isso o comrcio e os bancos preferem o A comercial (pagam um valor menor pelo ttulo).A ttulo de curiosidade, vejamos os estados da pilha operacional da HP - 12C durante estes clculos:

Exerccio 2Uma duplicata de R$ 120.000,00 foi descontada por R$ 104.640,00, 4 meses antes do vencimento. Calcular a taxa de desconto racional. SOLUON = R$ 120.000,00A = R$ 104.640,00 d= A i n n = 4 meses d= 104.640,00 i 4i = ? 120.000 - 104.640 = 104.640,00 i 415.360,00 = 104.640,00 i 4 i = 0,0367 ou 3,67%

As operaes de desconto de ttulos praticadas pelos bancos comerciais costumam apresentar os seguintes encargos financeiros, os quais so geralmente cobrados sobre o valor nominal do ttulo e pagos vista (descontados no momento da liberao dos recursos).Taxa de desconto segue as caractersticas j estudadasIOF Imposto sobre Operaes Financeiras Identicamente taxa de desconto, este percentual calculado linearmente sobre o valor nominal do ttulo e cobrado no ato da liberao dos recursos.Taxa Administrativa cobrada muitas vezes pelas instituies financeiras visando cobrir certas despesas de abertura, concesso e controle do crdito. calculada geralmente de uma nica vez sobre o valor do ttulo e descontada na liberao do recurso.

EXERCCIOS PROPOSTOS1. Uma duplicata de R$ 230.000,00 foi resgatada antes do seu vencimento por R$ 191.360,00. Calcular o tempo de antecipao, sabendo que a taxa de desconto comercial foi de 4,5% ao ms. Resp: 3 meses e 22 dias2. Calcular o valor nominal de um ttulo com vencimento para 3 meses, sabendo que a diferena entre os seus descontos comercial e racional, taxa de 4% ao ms, de R$ 3.034,29. Resp:- R$ 236.000,003. Calcular o tempo de antecipao do resgate de uma nota promissria, sabendo que o seu valor nominal seis vezes o do desconto comercial, a 5% ao ms. Resp:- 3 meses e 10 dias.4. Duas promissrias, uma de R$ 50.000,00, vencvel em 90 dias e outra de R$ 90.000,00, vencvel em 150 dias, devero ser resgatadas por um s pagamento, a ser efetuado dentro de 60 dias. Qual o valor desse resgate taxa de desconto comercial de 3,5% ao ms? Resp:- R$ 128.800,005. Uma empresa descontou dois ttulos num banco. Um de R$ 240.000,00 para 90 dias e outro de R$ 160.000,00 para 180 dias. Desejando substitu-los por um ttulo nico, com vencimento para 60 dias, calcular o valor nominal deste ltimo, supondo que permanea inalterada a taxa de desconto (comercial) de 3,5% ao ms. Resp:- R$ 366.881,72.6. Uma empresa tem trs ttulos descontados num banco com valores de R$ 50.000,00, R$ 180.000,00 e R$ 70.000,00,a vencerem respectivamente em 90, 150 e 180 dias. Desejando substitu-los por dois outros de valores nominais iguais, para 60 e 120 dias, calcular o valor nominal comum, supondo que a taxa de desconto comercial de 3,5% ao ms para todas as transaes. Resp:- R$ 138.854,757. Trs ttulos cujos valores so: R$ 230.000,00, R$ 180.000,00 e R$ 140.000,00, com vencimento para 30, 60 e 90 dias, respectivamente, foram substitudos por dois outros de R$ 300.000,00 cada um, vencveis em 120 e 180 dias. Calcular a taxa de desconto comercial, supondo que seja a mesma para toda a transao. Resp:- 2,51% ao ms.