7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

1/26

FUNDAMENTOS DAENGENHARIA ECONMICA -

AULA 3Prof. M. Sc. Renato Teixeira da Silvarenato.teixeira.prof@gmail.com

http://sites.google.com/site/renatoteixeiraprof

1

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

2/26

OBJETIVOS DA AULA

Reviso da aula anterior

Estudar os conceitos de Desconto Simples e Composto

Racional e Comercial

2

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

3/26

DESCONTO

a operao financeira em que se antecipa opagamento de um ttulo com os consequentesencargos financeiros.

3

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

4/26

DESCONTO

Se aplica a ttulos de crdito documento que representaum crdito relativo a uma transao especfica de mercado,

facilitando desta forma a sua circulao entre diversostitulares distintos, substituindo num dado momento amoeda corrente ou dinheiro em espcie, alm de garantir asegurana da transao.

Duplicata Letras de cmbio

Notas promissrias Cheques pr-datados

4

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

5/26

DESCONTO

Duplicata - instrumento de prova do contrato de compra e vendaou prestao de servios

5

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

6/26

DESCONTO

6

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

7/26

DESCONTO

7

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

8/26

DESCONTO

8

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

9/26

DESCONTO

9

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

10/26

DESCONTO

Nota promissria seu criador assume a obrigao direta eprincipal de pagar o valor correspondente no ttulo

10

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

11/26

DESCONTO

Letra de cmbio - mais usada em operaes de crdito entrefinanciadoras e comerciantes

11

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

12/26

DESCONTO

Cheque pr-datado

12

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

13/26

Desconto

Tenho um cheque pr-datado no valor deR$1.000,00 com data daqui a um ms mas precisodo dinheiro hoje. A taxa de desconto do mercado

de 3% a.m..

QUANTO VALE O MEU CHEQUE?

13

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

14/26

DESCONTO

14

n = 1 ms0

N = R$1000

Para calcular o valor descontado precisamos saberqual a modalidade de desconto a ser aplicada

N = Valor Nominaln = perodo (tempo)

D = Desconto

VD

=Valor descontado

id=taxa de desconto

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

15/26

DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU

POR DENTROA taxa de desconto incide sobre o valor presente e a taxa de juros da operao

o juro aplicado a um valor futuro trazido paraum valor presente

15n0

N

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

16/26

DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU

POR DENTRO Voltando a pergunta inicial...Tenho um cheque pr-datado no valor de R$1.000,00 com data

daqui a um ms mas preciso do dinheiro hoje. A taxa dedesconto do mercado de 3% a.m..

QUANTO VALE O MEU CHEQUE?

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

17/26

DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU

POR DENTRO Exerccios1. Uma duplicata com vencimento em 105 dias foi

descontada por R$ 2.000,00 a uma taxa simples de6% a.m. na modalidade de desconto racional. Qualfoi o valor de resgate (valor nominal) do ttulo? R:R$2.531,64

2. Um ttulo no valor de R$500,00 com vencimentoprogramado para daqui a 3 meses foi descontado

hoje. Sabendo que foi aplicado desconto racionalsimples, a uma taxa de 4,5% a.m., calcule o descontoe o valor recebido. R: R$59,47 e R$ 440,53

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

18/26

DESCONTO COMERCIAL SIMPLES

OU POR FORAA taxa de desconto incide sobre o valor nominal(valor futuro) e NO a taxa de juros daoperao

Tambm conhecido como desconto bancrio

18

n0

N

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

19/26

DESCONTO COMERCIAL SIMPLES

OU POR FORA Voltando a pergunta inicial...Tenho um cheque pr-datado no valor de R$1.000,00 com data

daqui a um ms mas preciso do dinheiro hoje. A taxa dedesconto do mercado de 3% a.m..

QUANTO VALE O MEU CHEQUE?

A taxa de juros dessa operao foi de:

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

20/26

DESCONTO COMERCIAL SIMPLES

OU POR FORA Exerccios1. Uma duplicata com vencimento em 105 dias foi

descontada por R$ 2.000,00 a uma taxa simples de6% a.m. na modalidade de desconto comercial. Qualfoi o valor de resgate (valor nominal) do ttulo? R:R$ 2531,64556

2. Um ttulo no valor de R$500,00 com vencimentoprogramado para daqui a 3 meses foi descontado

hoje. Sabendo que foi aplicado desconto bancriosimples, a uma taxa de 4,5% a.m., calcule odesconto, o valor recebido e a taxa de juros daoperao. R: R$67,50 e R$ 432,50 5,202%

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

21/26

DESCONTO RACIONAL COMPOSTO

OU POR DENTROA taxa de desconto incide sobre o valor presente e a taxa de juros da operao

o juro aplicado a um valor futuro trazido paraum valor presente

21n0

N

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

22/26

DESCONTO RACIONAL COMPOSTO

OU POR DENTROExerccios

1. Calcule o desconto de um ttulo de valor nominaligual a R$600,00, descontado cinco meses antes dovencimento a uma taxa de desconto racionalcomposto de 4%a.m.. R.: R$106,84

2. A companhia das guas Prateadas possui uma notapromissria em seu contas a receber com vencimentoprogramado para 90 dias e valor nominal deR$34.000. Se a empresa descontasse por dentro este

ttulo a uma taxa de juros compostos igual a 5%a.m.,qual seria o valor lquido recebido? R.:R$29.370,4784

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

23/26

DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO

OU POR FORAA taxa de desconto incide sobre o valor nominal(valor futuro) e NO a taxa de juros daoperao

Tambm conhecido como desconto bancrio

23

n0

N

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

24/26

DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO

OU POR FORAExerccioUma duplicata no valor de R$8.000,00 foi

descontada para quatro meses antes dovencimento, a uma taxa de descontocomercial composto igual a 3%a.m..

Calcule o valor lquido da operao e odesconto sofrido pelo ttulo.

R.: R$ 7.082,34 e R$917,66

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

25/26

PRTICA NO BRASIL

Desconto comercial simples

Desconto racional composto

7/25/2019 FEE - Aula 3 - Descontos

26/26

REFERNCIAS

Notas de aula Prof Brandalise EEIMVR/UFFApostila de Matemtica Financeira Prof. Eron

CEFET-BA Matemtica Financeira Matias e Gomes .

Editora atlas Matemtica Financeira Bruni e Fam

26