Secretaria de Estado da Educação

Superintendência da Educação

Departamento de Políticas e Programas Educacionais

Coordenação Estadual do PDE

MATERIAL DIDÁTICO PDE 2008

IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Mirts Verônica Ardenghi

Área PDE: Português

NRE: Paranavaí

Professor Orientador IES: Flávio Brandão Silva

IES vinculada: FAFIPA – Faculdade Estadual de Educação, Ciências

e Letras de Paranavaí e UEM – Universidade Estadual de Maringá.

Escola de Implementação: Escola Estadual de Ivaitinga – E. F.

Público objeto de intervenção: 5ª série

TEMA DE ESTUDO – Leitura

MATERIAL DIDÁTICO - Estratégias de leitura aplicadas à linguagem matemática: uma proposta metodológica.

Professor (a):

O que dizemos ou escrevemos é dirigido a interlocutores concretos

que, numa relação dialógica, trocam idéias sobre o mundo ocorrendo

nesse processo de interação a construção do conhecimento. Segundo

Bakhtin (2000), a língua reflete as relações sociais “relativamente

estáveis” dos falantes. Logo, ela carrega marcas de sua história, de quem

a produz, do lugar onde é produzida e em função de que(m) é empregada.

Dessa maneira, conhecemos nossa língua pelos enunciados concretos que

ouvimos e reproduzimos na interação com as pessoas que nos cercam.

Nessa perspectiva, esta proposta metodológica de trabalho com a

língua é norteada pela concepção de linguagem sociointeracionista, a

qual reconhece a natureza social da linguagem enquanto produto de uma

necessidade histórica do homem de organizar-se socialmente, de trocar

experiências com outros indivíduos e de produzir conhecimentos.

O Material Didático desenvolvido tem como objetivo oportunizar

aos educandos melhor domínio de um gênero textual, no caso enunciados

matemáticos, permitindo-lhes assim, ler, escrever ou expressar-se

oralmente de uma maneira mais adequada e significativa nesta e nas

demais áreas do conhecimento.

De acordo com Smole (2000), quanto mais os educandos têm

oportunidade de refletir sobre um determinado assunto, falando,

escrevendo ou representando, mais eles o compreendem. Somente

trocando experiências em grupo, comunicando suas descobertas e

dúvidas e ouvindo, lendo e analisando as idéias do outro é que o

educando interiorizará os conceitos e significados envolvidos nessa

linguagem de forma a conectá-los com suas idéias próprias.

Ainda, a autora acrescenta que, em qualquer área do

conhecimento, a leitura deve possibilitar a compreensão de diferentes

linguagens, de modo que os educandos adquiram uma certa autonomia no

processo de aprender. Em uma situação de aprendizagem significativa a

leitura é reflexiva, exigindo que o leitor se posicione diante de novas

informações buscando, a partir da leitura, novas compreensões.

É comum o professor de matemática atribuir ao professor de

português a responsabilidade pela fluência de leitura e compreensão dos

educandos. A dificuldade que os educandos encontram em ler e

compreender enunciados matemáticos estão, entre outras coisas, ligadas

a ausência de um trabalho específico com a leitura nas aulas de

matemática, pois além de termos e sinais próprios, há na linguagem

matemática uma organização de escrita nem sempre similar àquela que

encontramos na língua materna, exigindo um processo diferenciado de

leitura.

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Tendo como foco a formação do leitor como tarefa de todos os

professores das diferentes áreas do conhecimento, inclusive de

matemática, oportunizaremos aos educandos que desenvolvam as

habilidades essencias para autonomia no processo de aprendizagem em

qualquer tempo e lugar.

Solé (1998) argumenta que aprender a ler significa aprender a

encontrar sentido e interesse na leitura, exercer controle sobre a própria

aprendizagem, compreender o que lê, e, para que isso ocorra, é preciso

de um modelo de leitor no ambiente escolar: o professor, pois ensinar a

ler, exige a observação ativa dos alunos e da própria intervenção, como

requisitos para estabelecer situações didáticas diferenciadas, capazes de

se adaptar à diversidade inevitável em sala de aula. O processo de leitura

deve garantir que o leitor compreenda os diversos textos que se propõe a

ler. A partir da observação do processo de leitura desenvolvido pelo

professor, o educando vai construindo suas próprias estratégias de

leitura.

Como podemos fazer diferentes coisas com a leitura é necessário

articular diversas situações: oral, coletiva, individual e silenciosa,

compartilhada, encontrando os textos mais adequados para alcançar os

objetivos propostos em cada momento.

Segundo Menegassi (2005), estratégias de leitura devem ser

ensinadas aos alunos, para que os conteúdos do ensino sejam aprendidos

de maneira mais adequada, tornando o trabalho do professor e do aluno

mais propício. As estratégias de leitura não surgem sozinhas,

aleatoriamente, elas precisam ser ensinadas, requerem por parte do

professor um conhecimento mínimo de trabalho de texto, pois cada texto

requer uma leitura específica, visto que os textos que circulam

socialmente não são lidos sempre da mesma forma.

A cada novo texto o leitor adquire novos conhecimentos, novas

estruturas, desenvolve novas estratégias, aprende a aprender. Interage

com o texto; compreende; estabelece relações entre o que lê e os

conhecimentos prévios que armazena na memória sobre o tema discutido

no texto; questiona o conhecimento adquirido; consegue fazer

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associações com o que já tinha na memória, com as novas informações

que se formaram em sua mente, permitindo sua utilização em outros

contextos sociais diferentes da escola.

(...) o aluno aprende na escola o trabalho com as estratégias de leitura, para, posteriormente, usufruir desse procedimento na leitura de textos que encontra no cotidiano social em que convive, não se restringindo o trabalho com o estudo do texto somente à sala de aula. Isto é formar um leitor competente! (MENEGASSI, 2005, p.79).

Menegassi (2005) destaca, dentre tantas, quatro estratégias

fundamentais para realizar a compreensão, a serem desenvolvidas nos

alunos, para o trabalho em todos os textos:

a) Seleção – São ações que possibilitam ao leitor ater-se somente ao

que lhe é útil para compreensão do texto, desprezando-se itens

considerados irrelevantes. Seleção do que é pertinente em

função do objetivo da leitura.

b) Antecipação – São predições que o leitor constrói sobre o texto

que está lendo, possibilitando-lhe a antecipação do conteúdo,

mantendo a atenção no objetivo determinado inicialmente.Cria

hipóteses e previsões sobre os significados a partir das

informações explícitas e implícitas constantes no texto, as quais

podem ou não ser comprovadas. Quando comprovadas, o leitor

sente segurança nas estratégias escolhidas, prosseguindo na

conduta iniciada; quando não, é obrigado a reavaliar as

estratégias, readequá-las ou até mesmo substituí-las.

c) Inferência – São ações que unem o conhecimento que não está

explícito no texto, porém possível de ser captado, com o

conhecimento que o leitor tem sobre o assunto.

d) Verificação – O leitor busca no texto comprovações de suas

predições e inferências, no intuito de verificar se os objetivos de

leitura que foram predeterminados pelas estratégias anteriores,

foram alcançados ou não.

Além das quatro estratégias de leitura citadas por Menegassi (2005),

o leitor pode, ainda, lançar mão de outras que o levem à compreensão do

texto (sublinhar, grifar, destacar, fazer pequenas anotações, resumir...).

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Portanto, as estratégias de leitura devem ser ensinadas para auxiliar na

formação de alunos leitores competentes, que saibam manipular os textos

que circulam socialmente e consigam, a partir de suas leituras e

produções de sentidos, tornarem-se cidadãos capazes de transformar o

meio que os circunda.

A Língua Materna e o ensino de Matemática

Segundo Klüsener (2000), ler e escrever não dizem respeito

unicamente à língua materna, faz-se necessário compreender todas

formas humanas de interpretar, explicar e analisar o mundo. A

matemática tem sido uma dessas formas, pois tem seus códigos e suas

linguagens; tem um sistema de comunicação e de representação da

realidade construído ao longo de sua história. Dessa forma:

Aprender matemática é, em grande parte, aprender e utilizar suas diferentes linguagens – aritmética, geométrica, algébrica, gráfica, entre outras. Na atualidade, as linguagens matemáticas estão presentes em quase todas as áreas do conhecimento. Por isso, o fato de dominá-las passa a constituir-se um saber necessário considerando o contexto do dia-a-dia. (KLÜSENER, 2000, p.177).

Carvalho (2006) argumenta que a atividade matemática escolar

constitui uma prática cultural que pode encontrar em si mesma os

conteúdos e mecanismos para a construção de significados. Para tanto, é

necessário incluir a elaboração de discussão em que os alunos

experienciem a construção e a comunicação de argumentos matemáticos

sólidos, na defesa de idéias matemáticas que lhe são familiares ou com as

quais estão tendo os primeiros contatos. Esse processo de comunicação e

argumentação em sala de aula torna explícita a idéia da prática

matemática escolar como uma atividade real e cotidiana, na medida que

sua linguagem e procedimentos tornam-se familiares aos outros.

Coura (2006) coloca que Matemática e Língua Materna,

considerados pólos do saber, parecem percorrer caminhos opostos no

cenário escolar. Enquanto a Língua Materna assume uma imagem

emotiva, polissêmica, flexível; a Matemática é a disciplina do rigor, exata,

fria, inflexível.

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Machado (1998) salienta que essa relação dificulta o objetivo da

educação: fornecer instrumental para o desenvolvimento intelectual

contínuo e progressivo.

(...) a Matemática e a Língua Materna representam elementos

fundamentais e complementares, que constituem condição de

possibilidade do conhecimento, em qualquer setor, mas que não

podem ser plenamente compreendidos quando considerados de

maneira isolada. (MACHADO, 1998, p.83)

Seria mais produtivo, segundo Coura (2006), entender Matemática

e Língua Materna como faces da mesma moeda: o conhecimento.

Conforme Machado (1998):

Uma verdadeira autonomia intelectual, a que toda educação deve

visar, somente se viabiliza na medida em que os indivíduos em

geral sentem-se capazes de lidar com a Língua Materna e com a

Matemática de modo construtivo e não apenas na condição de

meros usuários. (MACHADO, 1998, p.15)

Deparamo-nos com a leitura enquanto meio necessário em situações

de aprendizagem, capaz de gerar novas compreensões e assim,

conhecimento. É senso comum a concepção de que se o aluno tivesse

fluência na leitura na Língua Materna, conseqüentemente seria melhor

leitor nas aulas de Matemática, facilitando a aprendizagem. O que ocorre

é uma interação centrada na interdependência entre Matemática e

Língua Materna e não preponderância de uma sobre a outra. Por isso, é

urgente assumir a formação dos alunos como leitores fluentes nas

diferentes linguagens, pois parte das informações necessárias para a

convivência social são transmitidas através da leitura.

Na área da comunicação é possível afirmar que a Matemática se

utiliza da Língua Materna, extraindo o que lhe falta: a oralidade. No

processo ensino e aprendizagem, independente da idade ou série escolar,

é da oralidade que se utiliza quando a escrita ou as representações

gráficas não são recursos possíveis. Pedagogicamente a escrita ainda é

moeda forte, privilegiada nas atividades diárias e exclusiva enquanto

código utilizado nas avaliações. Infelizmente, a comunicação oral nas

aulas de Matemática ainda é pouco explorada, restringindo-se à fala do

professor entremeada, em raros momentos, pela fala dos alunos,

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reforçando o formalismo, conduzindo a “um degrau, de difícil

transposição, na passagem do pensamento à escrita” (MACHADO, 1998,

p.108).

PROCEDIMENTO METODOLÓGICO:

Professor (a):

Para ler e compreender o que lê, os educandos precisam ser

capazes de estabelecer relações entre elementos do próprio texto e entre

este e a realidade social a que o material faz referência: deduzir

informações que não estão escritas e ler nas entrelinhas. Infelizmente,

nossos educandos demonstram grande fragilidade nessas habilidades, e,

para desenvolvê-las, além de terem contato com uma diversidade de

gêneros textuais e autores, precisam contar com a mediação dos

professores, aos quais cabe desenvolver estratégias para levá-los a

extrair o máximo de informações do texto e adquirir autonomia nesse

processo.

O desenvolvimento da habilidade de consulta ao dicionário é uma

estratégia valiosa que dá suporte ao processo de compreensão textual em

qualquer área do conhecimento. No que diz respeito à linguagem

matemática, esta é bastante específica, com regras bem definidas. Por

isso, muitos educandos têm dificuldades não só com os conceitos e

símbolos matemáticos, mas com os desencontros entre esses conceitos

matemáticos e os termos utilizados no seu cotidiano, com os mais

diferentes significados.

A realização de uma leitura silenciosa, comenta Delmanto (2007),

permite que os alunos possam anotar as palavras cujo significado

desconheçam e, em seguida, apresentar suas dúvidas relativas ao

vocabulário. Sugerimos que eles próprios tentem esclarecer as dúvidas,

primeiramente pelo próprio contexto, depois consultando os colegas.

Caso ninguém consiga fazê-lo, pode-se sugerir a consulta ao dicionário,

cuidando para que a atividade não se torne cansativa. Se forem muitas as

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dúvidas, relacione-as na lousa e peça que cada aluno se encarregue de

pesquisar uma delas.

Esclarecidas as dúvidas de vocabulário, pode-se propor uma leitura

oral bem expressiva, em que se dê ênfase à pontuação e à entonação.

Essa leitura poderá ser realizada pelos alunos ou pelo professor.

Depois da leitura individual ou coletiva, reserve espaço para que os

alunos façam comentários sobre o que leram, questione de forma a

permitir que o aluno capte o sentido mais global do texto, elimine

possíveis dúvidas de compreensão, resgate experiências pessoais e emita

opiniões sobre situações apresentadas na leitura. Essa atividade oral

resgata a importância de ouvir o colega para poder compreender,

comparar e avaliar as respostas dadas.

Proponha uma roda de discussão livre para que os alunos troquem

impressões sobre o texto, peça-lhes que escrevam um parágrafo expondo

o que entenderam, propondo um novo final para a história lida,

apresentando sugestões para o problema enfocado ou, ainda,

mencionando o que fariam ou como se sentiriam vivendo a situação em

que se envolveram as personagens.

Sugerimos a leitura do texto: “O problema dos trinta e cinco

camelos”, bem como a apresentação do livro em que está inserido: O

HOMEM QUE CALCULAVA, de Malba Tahan.

Converse com seus alunos sobre o autor. Sugira uma pesquisa

bibliográfica a fim de que os alunos percebam que o autor é brasileiro,

por quê precisou utilizar-se de pseudônimo para fazer suas publicações, o

amor que tinha pela literatura... Oriente a busca de informações na

biblioteca da escola, na biblioteca municipal, no laboratório de

informática da escola, revistas, Internet, etc. Disponibilize material, peça

ajuda de outros professores se necessário.

Mobilize a elaboração de um mural no pátio da escola para divulgar

o trabalho que estão realizando em torno da leitura.

Realizar a leitura dos demais capítulos do livro, escolher dois ou

mais para dramatizar. A dramatização leva o aluno a mergulhar na leitura

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e interpretação dos desafios matemáticos, exigindo um exercício de

pensar e repensar até que a idéia fique clara.

Em equipes ou duplas de alunos, orientar para que solucionem os

desafios matemáticos correspondentes a cada capítulo do livro,

representando-os com esquemas e desenhos em cartazes ou

transparências, apresentando-os para a os demais colegas da classe e

discutindo-os.

Conversando com os alunos

Português pode ser encontrado em outras matérias?

No dia-a-dia onde encontramos a matemática?

É comum ouvirmos as pessoas dizerem que não gostam da

disciplina de Língua Portuguesa, que não gostam de ler. Se observarmos

atentamente o que se passa ao nosso redor, nossas atividades diárias, os

conteúdos das demais áreas do conhecimento, ou seja, das outras

matérias, perceberemos que para compreendê-las fazemos constante e

automaticamente o uso do Português sem que nos demos conta disso.

Isso acontece com a matemática. Para compreendê-la fazemos uso da

leitura, da escrita, da interpretação, da linguagem oral... Desde que

nascemos nos comunicamos e aos poucos vamos adquirindo a língua

materna, ou seja, a Língua Portuguesa mesmo sem conhecer e dominar

suas regras.

Após a pesquisa bibliográfica que você realizou, é do seu

conhecimento que Malba Tahan era um escritor que amava a Matemática

e contava histórias das Arábias recheadas de desafios matemáticos. O

mais famoso dos desafios de Malba Tahan é o problema dos camelos.

Nele, Beremiz, o árabe que soluciona problemas com uma mistura de

conhecimento matemático, sabedoria e criatividade, e seu amigo Hank-

Tade-Maiá, viajam num único camelo quando encontram no deserto três

irmãos que não sabem como resolver o testamento deixado pelo pai. Leia

o texto a seguir e descubra como tudo foi solucionado.

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TEXTO: O problema dos trinta e cinco camelos

(Malba Tahan)

Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos

ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro

Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de

exímio algebrista.

Encontramos, perto de um antigo caravançará meio abandonado,

três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.

Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:

_ Não pode ser!

_ Isto é um roubo!

_ Não aceito!

O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.

_ Somos irmãos _ esclareceu o mais velho _ e recebemos, como

herança esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo

receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao

Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos,

porém, como dividir dessa forma 35 camelos a cada partilha proposta

segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como

fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são

exatas?

_ É muito simples _ atalhou o Homem que Calculava. _ Encarrego-me

de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35

camelos da herança este belo animal que, em boa hora aqui nos trouxe!

Neste ponto, procurei intervir na questão:

_ Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos

concluir a viagem, se ficássemos sem o camelo?

_ Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali! _ replicou-me em voz

baixa Beremiz. _ Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu

camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar.

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Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida

em entregar-lhe o meu belo jamal, que, imediatamente, foi reunido aos 35

ali presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros.

_ Vou, meus amigos _ disse ele, dirigindo-se aos três irmãos _, fazer

a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêem, em

número de 36.

E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:

_ Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio.

Receberás a metade de 36 e, portanto 18. Nada tens a reclamar, pois é

claro que saíste lucrando com esta divisão!

E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

_ E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e

pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar,

pois tu também saíste com visível lucro na transação.

E disse por fim, ao mais moço:

_ E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias

receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona

parte de 36, isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a

agradecer-me pelo resultado!

E concluiu com a maior segurança e serenidade:

_ Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir _ partilha em

que todos três saíram lucrando _ couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao

segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4) de 34

camelos. Dos 36 camelos, sobraram, portanto, dois. Um pertence, como

sabem, ao bagdali, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a

mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da

herança!

_ Sois inteligente, ó Estrangeiro! _ exclamou o mais velho dos três

irmãos. _ Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com

justiça e eqüidade!

E o astucioso Beremiz _ o Homem que Calculava _ tomou logo posse

de um dos mais belos “jamales” do grupo e disse-me, entregando-me pela

rédea o animal que me pertencia:

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Poderás agora, meu amigo, continuar a viagem no teu camelo manso

e seguro! Tenho outro, especialmente para mim!

E continuamos nossa jornada para Bagdá.

Vocabulário:

Caravançará – Refúgio construído pelo governo ou por pessoas piedosas à

beira do caminho, para servir de abrigo aos peregrinos. Espécie de

rancho de grandes dimensões em que se acolhiam as caravanas.

Jamal – Uma das muitas denominações de que os árabes dão aos camelos.

Conversando sobre a leitura:

a) Você considera que este texto possui marcas de que matéria?

Justifique.

b) Gostou da leitura? Conhece ou já ouviu falar do local onde se passa

a história? Que informações poderia citar?

c) Qual sua opinião sobre o resultado a que chegaram os

personagens? Houve justiça? Por quê?

d) Que tipo de operação matemática o personagem utilizou para

resolver o problema?

e) Já ouviu conversas a respeito de heranças? Como foi?

f) Que sentimentos o dinheiro pode despertar em uma pessoa?

g) Existe no texto lido alguma palavra que você desconheça o

significado? Qual?

h) Onde podemos encontrar o significado das palavras?

COMO CONSULTAR O DICIONÁRIO

Professor (a):

Mesmo que o aluno tenha desenvolvido, satisfatoriamente, o uso do

dicionário, aconselhamos uma retomada do assunto. Lembre-se: eles

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próprios podem tentar esclarecer as dúvidas, primeiramente pelo próprio

contexto, depois consultando os colegas. Caso ninguém consiga fazê-lo,

pode-se sugerir a consulta ao dicionário, cuidando para que a atividade

não se torne cansativa. Julgamos importante a retomada de como utilizar

o dicionário, com o intuito de que não restem dúvidas e para que o

educando alcance autonomia nesse processo, favorecendo sua utilização

em todas as áreas do conhecimento quando necessário. Sugerimos o

seguinte roteiro:

Conversando com os aluno

Quando lemos um texto, ouvimos músicas, um noticiário de TV ou

rádio ou participamos de certas conversas, é comum surgirem palavras

cujo significado desconhecemos. Outras vezes, ao escrevermos um texto,

sentimos necessidade de utilizar palavras com significado mais preciso.

Em situações como essas, devemos consultar o dicionário.

Você conhece o DICIONÁRIO? Como o define?

O dicionário é um instrumento indispensável. Até escritores famosos

o utilizam com freqüência. Nós o consultamos para:

- aprender o significado das palavras;

- verificar como são escritas;

- procurar o sinônimo mais apropriado para uma palavra numa frase.

Para facilitar a consulta, as palavras aparecem em ordem alfabética

no dicionário.

Observe estas palavras em “desordem” alfabética: vontade,

herança, furiosos, abraço, pessoas, divisão, camelos.

Agora, as mesmas palavras organizadas em ordem alfabética:

abraço camelo divisão furiosos herança pessoas

vontade

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Você conhece o alfabeto? Responda rápido:

a) O x fica entre quais letras?

b) Organize a lista de palavras em ordem alfabética: teia, fome, nada,

areia, vovô, diário, pedra, ramo, mundo, ouro.

c)Encaixe a palavra “companheiro” na lista acima.

Para encontrar uma palavra no dicionário, devemos observar a

ordem alfabética da primeira letra, depois da segunda, e assim

sucessivamente. Observe esta seqüência de palavras: capítulo, capivara,

capixaba, capô, capoeira.

Nessa seqüência, a partir de que letra as três palavras iniciais passam a

se diferenciar?

Além da ordem alfabética, outro recurso pode nos ajudar a

encontrar as palavras no dicionário. São as palavras-índice ou palavras-

guia, que se localizam no alto de cada uma das páginas do dicionário.

A ordem alfabética não é usada apenas no dicionário. Por ser uma

forma eficiente de organização e permitir ao leitor encontrar com

facilidade e rapidez o que procura, é comum o uso da ordem alfabética na

disposição de nomes em listas de chamadas, sobrenomes de pessoas em

listas telefônicas, sobrenomes de autores em fichários de bibliotecas e em

catálogos de livros, etc.

Além de saber que o dicionário é organizado em ordem alfabética,

é também importante lembrar que:

- após as palavras aparecem abreviaturas como: s.m. (substantivo

masculino), s.f. (substantivo feminino), adj.(adjetivo), v.t. (verbo

transitivo), adv.(advérbio), etc, cujos significados aparecem nas primeiras

ou últimas páginas;

- as palavras que têm flexão de número (singular/plural) e gênero

(masculino/feminino) aparecem sempre no masculino e no singular;

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- os verbos aparecem sempre no infinitivo. Assim, se quiser saber o que é

“fez”, procure pela palavra fazer;

- alguns dicionários registram também a pronúncia de palavras que

ofereçam algum tipo de dúvida;

- o conjunto de definições de uma palavra num dicionário ou enciclopédia

chama-se verbete.

Procure no dicionário o significado do verbete bala. Você pode

observar a apresentação de diferentes significados para essa palavra

dependendo da situação em que ela é usada. Então, indique qual o

sentido do verbete bala nas seguintes frases:

a) O menino foi atingido por uma bala e caiu na calçada.

b) A avó comprou dois pacotes de bala para seus netos.

Contexto é a situação onde a mesma palavra é utilizada com

sentidos diferentes, como você pôde observar na atividade anterior:

bala – tiro de arma de fogo

- doce, guloseima

É importante a compreensão da linguagem matemática e do

significado das palavras nas aulas de matemática. Bigode e Gimenez

(2005) sugerem: Discuta em grupo, o significado e a idéia matemática

de cada palavra:

a) bimestral f) triciclo k) tetracampeão

b) bicicleta g) trinca l) quadrilátero

c) bicolor h) trimestre m) pentágono

d) binóculo i) tricampeão n) pentacampeão

e) bicampeão j) triângulo o) hexágono

O sentido do numeral “dois” aparece em muitas palavras como:

dupla, bípede e bimestre. Qual das palavras abaixo não tem relação com a

idéia de “dois”?

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duplicado – duelo – casal – parelha – ambos – par – bianual – bis – biscoito

– biga – bisnaga

ATENÇÃO!

Quanto mais significados de uma palavra você souber, mais rico será o

seu vocabulário. Por isso, leia bastante e consulte o dicionário em caso de

dúvida.

Professor (a):

Disponibilizamos textos que denominamos Leitura Recreativa com o

objetivo do trabalho em grupos de alunos, os quais deverão lê-los, discutir

as questões sugeridas as quais podem ser ampliadas de acordo com as

necessidades do momento, e apresentar para os demais colegas da

classe.

LEITURA RECREATIVA

TEXTO: Quantos dias você trabalha?

_ Rapaz, que pressa é essa?

_ Vou ao trabalho, já estou atrasado.

_ Trabalho? Não me diga que você trabalha.

_ Claro que trabalho. E você, não trabalha?

_ Nem eu, nem você.

_ Calma lá. Eu trabalho.

_ Então vamos ver. Quantas horas você trabalha por dia?

_ Oito horas.

_ E quantas horas têm o dia?

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_ Vinte e quatro horas.

_ Muito bem. O ano tem trezentos s sessenta e quatro dias de vinte e

quatro horas. Se você trabalha oito horas por dia, logicamente você

trabalha um terço do dia. Um terço do dia de trezentos e sessenta e

quatro dias são cento e vinte um. Você trabalha cento e vinte e um dias

por ano.

_ Isso mesmo.

_ E quantos domingos há no ano?

_ Cinqüenta e dois.

_ Então cento e vinte e um menos cinqüenta e dois são sessenta e nove.

_ É isso mesmo.

_ Você trabalha sessenta e nove dias por ano.

_ Quantos dias de férias você tem?

_ Trinta.

_ Logo, sessenta e nove menos trinta são trinta e nove. Portanto você

trabalha trinta e nove dias por ano.

_ ??????

_ Contando o Natal, Ano Novo, Sexta-feira Santa, Carnaval, Corpus

Christi, Dias pátrios, aniversário da cidade e outros, temos doze dias

feriados nos quais não se trabalha. Trinta e nove menos doze são vinte e

sete dias.

_ ??????

_ Sábado você trabalha meio dia. Meio dia durante o ano são vinte e seis

dias, não é verdade?

_ Exato!

_ Vinte e sete menos vinte e seis é um. Você trabalha um dia por ano.

_ Que diabo! Mas de qualquer maneira, trabalho um dia por ano.

_ Aí é que está seu engano. Esse dia de sobra é o primeiro de maio, Dia

do Trabalho... e nesse dia ninguém trabalha.

(Anônimo – In: BERTOLIN, A. S. Português Dinâmico –

Comunicação e Expressão. 5ª série. São Paulo: IBEP, 1985).

Conversando sobre o texto

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a) Representar com símbolos os números escritos por extenso no texto.

b) Conversar sobre a importância do trabalho para o ser humano, o que a

falta dele pode acarretar, as dificuldades para conquistar o primeiro

emprego, diferenças salariais, profissões...

c)Representar as operações matemáticas contidas no texto. Que

vocábulos ou palavras são utilizadas para denominá-las?

TEXTO: De quanto foi o prejuízo?

Conheço um país onde não existe nem o cruzeiro nem o cruzado. A

moeda que lá se usa é o barão.

Uma pessoa entrou numa loja de calçados e comprou um par de

sapatos pelo preço de 400 barões. Pagou com uma nota de 500 barões.

A vendedora não tinha troco. Foi à padaria ao lado e trocou a nota

de 500 por 5 notas de 100. Devolveu 100 barões ao comprador, que foi

embora satisfeito.

Instantes depois, o padeiro veio devolver a nota de 500 barões,

dizendo que era falsa. A vendedora, muito honestamente, trocou a nota

falsa por outra verdadeira.

Pois bem, ajude-me a descobrir de quanto foi o prejuízo da

vendedora de calçados.

O prejuízo da vendedora foi de 500 barões? De 1.000 barões? Ou

menos de que isso?

Pense um pouco e faça os seus cálculos. Se precisar, leia novamente

a história. Pegue lápis e papel e rabisque à vontade. Não tenha receio de

errar.

Para descobrir o prejuízo da vendedora, podemos fazer o seguinte

raciocínio.

Se no final da história ela tinha perdido um par de sapatos no valor

de 400 barões e uma nota de 100 barões, que foi dada de troco, então o

seu prejuízo foi de 500 barões.

Você concorda com essa resposta?

18

Mas alguém poderia argumentar que, além disso, a vendedora ficou

com uma nota falsa de 500 barões!

Se ela pagou mais 500 barões ao padeiro, então seu prejuízo foi de

1.000 barões.

E agora? Qual é a resposta certa: 500 ou 1.000?

Para sair da enrascada, acompanhe este raciocínio: uma nota falsa

de 500 barões vale zero (0), isto é, não vale coisa alguma. Ter a nota falsa

é o mesmo que não ter nada.

Se a vendedora jogar fora essa nota falsa, não ganhará nem

perderá. Portanto, ela perdeu mesmo apenas 500 barões.

Mas e os 500 barões que ela precisou dar ao padeiro?

Dar coisa nenhuma! Ela não deu 500 barões ao padeiro.

Simplesmente trocou a nota falsa que ela mesma lhe passara. Foi

exatamente aí que começou o prejuízo da vendedora. Se o padeiro ficasse

com a nota falsa, a vendedora não perderia nada, e o prejuízo de 500

barões seria do padeiro.

Somar 500 com 500 e concluir que a moça perdeu 1.000 barões

é contar duas vezes o seu prejuízo.

Vamos conferir?

São três as personagens desta história. O padeiro não ganhou nem

perdeu. O comprador de sapatos, que tinha uma nota falsa de 500 barões

(valor zero), ficou no final com um par de sapatos (valor 400) e uma nota

verdadeira de 100 barões. Logo, ele ganhou 500. Se ele ganhou 500

barões, alguém teve um prejuízo do mesmo valor. Portanto, a vendedora

perdeu apenas 500 barões.

Existe ainda outra forma de raciocinar: imagine que a vendedora

resolva passar adiante a nota falsa de 500. Você concorda que, neste

caso, seu prejuízo desapareceria? Então esse prejuízo só pode ter sido de

500 barões!

(IMENES, Luiz Márcio. Problemas Curiosos. Scipione: São

Paulo, 1989).

Conversando sobre o texto

19

a) Se você descobrisse que recebeu uma nota falsa o que faria?

b) É correto passar adiante uma nota falsa? Nos dias atuais, o que

geralmente fazem as pessoas ao receberem uma nota falsa?

c) Você conhece quando o dinheiro é falso ou verdadeiro?

d) Que características deve conter a nota verdadeira?

e) Represente as operações matemáticas contidas neste texto.

APRENDEMOS POR MEIO DOS JOGOS

Professor (a):

O jogo é uma das situações didáticas que sugerimos para o

desenvolvimento da leitura na linguagem matemática.

Segundo Moura (1994), o caráter de material de ensino do jogo está

em promover a aprendizagem do aluno frente às situações com que se

depara ao brincar. Com isso, ele apreende a estrutura lógica do material

e também a estrutura matemática existente no mesmo. Além disso, no

jogo também estão presentes conteúdos culturais, e, portanto, ao ser

utilizado, necessita de planejamento que venha inserir esses elementos

sociais. Assim, o jogo tem como objetivo essencial auxiliar o aluno a

resolver problemas.

Com a utilização de jogos, não se está perdendo tempo. Com eles os

alunos aprendem a aprender, a estudar, investigar, traçar estratégias,

tomar decisões, analisar as condições... É importante que eles se

conscientizem de que o jogo não é apenas um entretenimento, pois

também envolve responsabilidade, respeito pelos demais jogadores e pelo

grupo em geral, uma vez que não se trata de passar algum tempo

brincando, mas de aprender, de forma divertida.

A ação pedagógica do jogo não está apenas em utilizá-lo em sala de

aula, mas em solicitar aos alunos que interpretem suas regras, adaptem

novas regras ao jogo, façam os registros das jogadas, pontuação,

estratégia para vencer, calcule a diferença de pontuação entre os

20

jogadores, o total de pontos alcançado por todos... Para que eles sejam

usados com tal objetivo, o professor precisa promover discussão entre os

alunos, explorando o conteúdo matemático ou outro para o qual se propôs

a utilização de um jogo, aprofundando a discussão e exploração dos

conteúdos conforme a necessidade.

Dentre tantas opções de jogos, sugerimos:

- Banco imobiliário: jogo que estimula o raciocínio, escolha de

estratégias, cálculo matemático e tantas outras habilidades, pois o

jogador viajará pelo mundo dos negócios monopolizando ou não o

mercado imobiliário, negociando suas propriedades, alugando, vendendo,

investindo, cuidando para não ir à falência. O jogador terá oportunidade

de familiarizar-se com linguagem do universo imobiliário, financeiro,

apropriando-se de expressões como: imposto de renda, honorários,

hipotecas, troca e venda e outros.

- Pega varetas: Brincadeira que desenvolverá a coordenação motora, o

respeito ao outro, decisão de estratégia mais adequada, cálculo

matemático: quem conseguiu maior número de pontos, qual a diferença

de pontos entre os participantes...

De acordo com Riccetti (2001), na área da linguagem podemos

comparar uma partida de jogo de regras a uma produção textual, pois em

ambos os casos, é necessário interpretar para tomar decisões, conferir

significações, atribuindo sentido aos diferentes momentos da partida,

produzir uma sintaxe e ordenar logicamente as jogadas. Por isso,

pedagogicamente, consideramos o jogo uma estratégia de leitura

positiva.

Conversando com os alunos

Por meio dos jogos, das brincadeiras, podemos desenvolver nossos

conhecimentos. Sugerimos que você jogue com seus colegas e até mesmo

com seus familiares, pois assim, estará desenvolvendo seu raciocínio,

atenção, sua capacidade de encontrar as melhores formas de chegar a um

resultado, aprenderá a respeitar a vez do outro, a expressar suas

21

opiniões... Brincar não é perder tempo. Brincar é uma maneira de

aprender com prazer.

SITUAÇÕES PROBLEMA

Professor (a):

A resolução de situações problema como metodologia de ensino na

Matemática é uma tendência mundial. Dentre tantas habilidades,

oportunizam o raciocínio, troca de idéias, o aprendizado mútuo.

Segundo Pinto (2003) as necessidades diárias: contar, verificar

preços, fazer compras, pagar e receber troco, entre tantas outras,

conduzem os indivíduos ao uso do raciocínio e ao desenvolvimento da

inteligência sob o ponto de vista prático, o que lhes permite identificar

situações problema, buscar dados, informações e selecioná-los, adotar

posturas adequadas, tomar decisões e resolvê-las. E a Matemática

acompanha o ser humano mostrando, inclusive, sua utilidade social

quando oferece instrumentos efetivos para que o homem possa atuar e

participar em todas as atividades, de modo mais eficaz.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) afirmam que é

importante que a matemática desempenhe, equilibrada e

indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais,

na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do

aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e

atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de

conhecimento em outras áreas curriculares.

Pinto (2003) salienta que é preciso, então, não subestimar a

capacidade dos alunos, reconhecer que eles podem resolver e resolvem

problemas, são capazes de lançar mão do que já sabem sobre o assunto e

de buscar estabelecer relações entre o que já aprenderam e o que é novo.

Conhecer as diversas possibilidades de trabalho, em sala de aula é

fundamental para que o professor possa construir sua prática de

22

trabalho. Dentre essas práticas, destacamos a resolução de situações

problema, considerando que um dos objetivos do ensino da matemática

no ensino fundamental (PCN’s) é resolver situações problema, sabendo

validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e

processos, como dedução, indução, intuição, analogia, estimativa, e

utilizando conceitos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos

disponíveis. Nesse procedimento está implícita a capacidade de leitura e

interpretação sem as quais seria impossível a compreensão dos

enunciados.

Para que possamos atingir este objetivo, sugerimos as atividades a

seguir:

Atividade 1

* Tendo como material: panfleto de propaganda desenvolva situações

problema em que o resultado estimado é suficiente, tirando o peso da

necessidade de resultados exatos:

Exemplo:

O vendedor informou que, à vista, o preço de uma geladeira é 959 reais,

mas informou ao comprador a opção do pagamento parcelado: 4 vezes de

257, sem acréscimo. O vendedor está sendo honesto?

Para responder o aluno não precisará fazer uma conta exata. Com o

calculo mental chegará facilmente à resposta: 4 vezes 250 é 1000,

portanto o vendedor está tentando enganar alguém.

Atividade 2

* Uma concessionária de veículos anuncia o valor de seus produtos com

taxa mensal de 0,99% ao mês. O que isso significa?

Exemplo:

Adquira seu GOL 2.0, com acessórios básicos, no valor de 31.000 reais à

vista ou com 24 parcelas com taxa mensal de 0,99%. Suponha que você

negocie com a empresa e pagará o veículo da seguinte forma: Entrada de

25.000 reais e o restante em 12 parcelas com taxa de 0,99% ao mês. Qual

23

será o valor final do veículo? E se pagasse em 24 parcelas como

anunciado?

Utilizando a calculadora o aluno verificará os valores e interiorizará como

calcular porcentagem de taxas de juros nas compras á prazo bem como

porcentagem de descontos nas compras à vista. Poderá discutir

vantagens e desvantagens nas escolhas que faz para pagar suas

aquisições.

Atividade 3

Situações problema que desafiam:

Exemplos:

* Quatro meninas disputaram uma corrida. Sabe-se que:

- Rita não foi a primeira colocada.

- Cláudia ficou entre Ana e Sandra.

- Sandra ficou entre Rita e Cláudia.

a) Quem ganhou a corrida? (Ana)

b) Quem ficou em último lugar? (Rita)

Atividade 4

* A mãe de Débora e Carla comprou uma mangueira para regar o jardim.

Ana cortou a metade da mangueira, pois ela era muito comprida. Mais

tarde, Carla também cortou a metade da mangueira, porque continuou

muito grande. Restou uma mangueira de 10 metros de comprimento.

Qual era o comprimento inicial da mangueira?

Carla cortou a metade da mangueira que Ana deixou, e restaram 10m.

Assim, o comprimento da mangueira era o dobro de 10m, ou seja, 20m.

Ana cortou metade da mangueira que sua mãe comprou e restaram 20m.

Assim, o comprimento inicial da mangueira era o dobro de 20m, ou seja,

40m.

Atividade 5

24

* Eliete precisa dos seguintes ingredientes para fazer um bolo de

chocolate:

½ colher (sopa) de margarina

¼ de açúcar

2 ovos

½ quilo de farinha

1 ½ copo médio de leite

3 ½ colheres (sopa) de chocolate

1 colher (sobremesa) de fermento em pó

a) Que quantidade de margarina é necessária para fazer três bolos como

esse? (1 ½)

b) Que quantidade de farinha é necessária para fazer seis bolos? E quanto

de chocolate será usado para fazer esses seis bolos? (farinha: 3 quilos;

chocolate: 21 colheres).

Obs.: esta receita é uma simulação. É interessante solicitar aos alunos

que tragam receitas culinárias, escolham uma para preparar e saborear,

calculem a quantidade de ingredientes necessários de acordo com o

número de pessoas a serem servidas e o custo da mesma.

Atividade 6

* Três amigas foram para uma festa com vestidos azul, preto e branco,

respectivamente. Seus pares de sapato apresentavam essas mesmas três

cores, mas somente Ana usava vestido e sapatos da mesma cor. Nem o

vestido nem os sapatos de Júlia eram brancos. Marisa usava sapatos

azuis. Descreva a cor do vestido de cada uma das moças.

Como os sapatos de Marisa eram azuis, mas nem o vestido nem os

sapatos de Júlia eram brancos, conclui-se que os sapatos de Júlia eram

pretos e, portanto os sapatos de Ana eram brancos. O vestido de Ana era

branco, pois era única que usava vestido e sapatos da mesma cor;

conseqüentemente, o vestido de Júlia era azul e o de Marisa era preto.

25

Atividade 7

* Numa floresta há três caçadores, três lobos, três cabras e três pés de

couve. Você conseguiria colocá-los em linha reta, sem perigo para a paz e

sem destruições? Lembre-se: um caçador não poderá ficar junto a um

lobo, um lobo não poderá ficar junto a uma cabra nem uma cabra junto a

um pé de couve. Também não poderão ficar lado a lado: dois caçadores,

dois lobos, duas cabras e dois pés de couve.

Lobo – couve – lobo – couve – lobo – couve – caçador – cabra – caçador –

cabra – caçador – cabra

Atividade 8

* Uma escola decidiu organizar uma excursão para um parque aquático.

Inscreveram-se 140 alunos, os quais serão acompanhados por 10

professores que nada pagam. A viagem será feita em ônibus. Cada ônibus

tem capacidade para 41 passageiros e cobra R$ 500,00 para realizar a

viagem. Qual o valor que cada aluno deverá pagar para que a excursão se

realize?

Farão a viagem 140 alunos + 10 professores - totalizando 150

passageiros.

O número mínimo de ônibus para essa excursão é 4, pois: 150

passageiros dividido por 41 lugares em cada ônibus é igual a 3 e restam

27 passageiros para os quais será necessário mais um ônibus.

O custo dos ônibus é: 4 vezes R$ 500,00 totalizando R$ 2000.00.

Esse custo deverá ser pago pelos alunos visto que os professores

acompanhantes não pagam. Então R$ 2000,00 divididos por 140 alunos

serão R$ 12,28 cada um a serem pagos e restarão R$ 0,80. Portanto

deverão pagar R$ 12,29 e sobrarão R$ 0,60.

Acreditamos que a resolução de situações problema como

estratégia de ensino na matemática envolve os educandos, estimula o

interesse por questões matemáticas, torna as aulas mais prazerosas e

26

interessantes, leva a pensar produtivamente, possibilita visualizar a

aplicação da matemática no cotidiano... E, quem dá suporte para que

essas e tantas outras habilidades sejam desenvolvidas é a leitura e a

interpretação, sem as quais seria impossível a compreensão dos

diferentes e variados enunciados que permeiam essa área do

conhecimento.

Conversando com os alunos

Para você o que são situações problema?

Você gosta de desafios?

Resolver situações problemas desafia nossa mente, desenvolve

nosso raciocínio, nos torna mais espertos. Por isso, sugerimos que em

duplas ou equipes busquem soluções para os desafios matemáticos que o

professor irá sugerir. Prestem bastante atenção no que dizem os

enunciados, ou seja, nos questionamentos. Caso não entendam alguma

palavra consultem seus colegas, o dicionário ou peça ajuda ao professor

para que não restem dúvidas. Depois de resolvidos os problemas

apresentem aos demais colegas da classe como chegaram ao resultado.

Ouvindo a apresentação dos demais grupos da sala perceberão que um

mesmo problema pode ser solucionado de diferentes maneiras. Se no

final perceberem que houve erro no resultado não desanimem, pois o

importante é não desistir e tentar sempre. Mãos a obra e bom trabalho!

27

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Conscientes de que inúmeras são as estratégias metodológicas no

processo ensino e aprendizagem, esperamos que as atividades propostas

neste material didático oportunizem aos professores uma reflexão sobre a

importância da leitura para compreensão dos conteúdos nas diferentes

áreas do conhecimento, em especial da linguagem matemática.

Trabalhando dessa maneira, consideramos que o professor estará

contribuindo positivamente para que os educandos desenvolvam muitas

habilidades, dentre elas: o trabalho coletivo, o hábito da leitura,

criticidade, criatividade, autonomia no processo de aprendizagem,

capacidade de expressão oral e escrita.

Acreditamos que é de suma importância dar significado ao dia-a-dia

do educando em sala de aula e fora dela, fazendo da leitura uma maneira

prazerosa e encantadora de adquirir conhecimentos.

28

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

BAKHTIN, M. M. Estética da criação verbal. Trad. GALVÃO, M. E. 3 ed.

São Paulo: Martins Fontes, 2000.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília:

MEC/SEF, 1997.

BERTOLIN, R. SILVA, A. S. Português Dinâmico – Comunicação e

Expressão.

5ª série. São Paulo: IBEP, 1985.

BIGODE, A. J. L. GIMENES, J. Matemática do cotidiano & suas

conexões. São Paulo: FTD, 2005.

BONJORNO, J. R. et al. Matemática: fazendo a diferença. 5ª série.

1ed. São Paulo: FTD, 2006.

CARVALHO, A. M. F. T. de Os problemas da solução: dificuldades com a

metodologia da “resolução de problemas”. In: PIRES, M. N. M. et al.

Fundamentos Teóricos do Pensamento Matemático. Curitiba:

IESDE, 2006.

COURA, F.C. F. Matemática e língua materna: propostas para uma

interação positiva. Disponível em:

http://www.fae.ufmg.br/ebrapem/completos/11-09.pdf Acesso em

30/10/08

DELMANTO, D. CASTRO, M. C. Português: Idéias & Linguagens, 5ª

série. 12ª ed. Reform. São Paulo: Saraiva, 2005.

IMENES, Luiz Márcio. Problemas Curiosos. São Paulo: Scipione, 1989.

29

KLÜSENER, R. Ler, escrever e compreender a matemática, ao invés de

tropeçar nos símbolos. In: NEVES, I. C. B. (Org.) Ler e escrever:

compromisso de todas as áreas. 3. ed. Porto Alegre: UFRGS, 2000.

MACHADO, N. J. Matemática e língua materna: análise de uma

impregnação mútua. 4. ed. São Paulo: Cortez, 1998.

MENEGASSI, R. J. Estratégias de leitura. In: MENEGASSI, R. J. (Org.)

Leitura e ensino. Formação de Professores EAD n.19. Maringá: UEM,

2005.

MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. A

educação matemática em revista, SBEM, ano 2, n.3, jul./dez. 1994.

OLIVEIRA, N. Linguagem, comunicação e matemática. Disponível

em:

http://www.unianguera.edu.br/programasinst/Revistas/revistas2007/educ

acao/Linguagem-comunicacao.pdf Acesso em 24/11/08.

PINTO, C. K. Histórias matemáticas. Revista do Professor. Porto

Alegre, 19 (74): 32-35, abr./jun.2003.

PIRES, M. N. M. et al. Prática educativa do pensamento matemático.

2ed. Curitiba: IESDE, 2006.

RICCETTI, V. P. Jogos em grupo para a educação infantil. In: PIRES, M.

N. M. et al. Prática educativa do pensamento matemático. 2 ed.

Curitiba: IESDE, 2006.

SMOLE, K. C. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades

básicas para aprender matemática. Disponível em:

http://www.moderna.com.br/servicos/evento_utopia/Artigo_matematica.p

df Acesso em 23/11/08.

30

SOLÉ, I. Estratégias de Leitura; Trad. Cláudia Schilling. 6. ed. Porto

Alegre, RS: ArtMed, 1998.

TAHAN, M. O homem que calculava. 71. ed. Rio de Janeiro: Record,

2008.

31