IE733 – Prof. Jacobus9a Aula

Cap. 3 A Estrutura MOS de

Três Terminais(parte 2)

3.3 Efeito de Corpo

Vimos que: se VCB QI’ Devemos VGB para recompor QI’.Mostraremos que VGB necessário é maior que VCB.Isto é o efeito de corpo ou efeito de substrato.

Considere polarização como na Fig. 3.1d:

Se VCB e VGC = cte QI’ ,

embora (VGB = VGC + VCB) também tenha

(pois VGB = VCB se VGC = cte)

Para manter QI’ = cte, devemos também VGC

VGB > VCB

Mas por que QI’ com VCB ?

• Sendo VGC = cte e em inv. forte p/ VCB + VCB

• aumentando VCB dB QB’

• Como VGC = cte ox = cte (capacitor entre

metal e canal com VGC = cte) QG’ = cte.

• Como QG’ = -(QI’ + QB’) = 0 QI’

• Qto NA

pois:

necessitamos VGC para recompor QI’

maior o efeito de corpo.

CBox

AsB

CB

I

CB

B

VC

NqQ

V

Q

V

Q

0''

''

2

Similarmente, para tox maior efeito de corpo.

Coef. de Efeito de Corpo:'

2

ox

AS

C

Nq

A análise acima falha nas regiões de inversão fraca

e moderada, pois nestes casos: S e dB f(VCB)

Mesmo assim, se VCB QI’ e necessitamos

VGC para recompor QI’

Resultado do efeito de corpo:

Se VCB VL , VM , VT e VH

3.4 Regiões de Inversão3.4.1 Limites Aproximados

CBFFFBM

CBMBM

CBFCBFFBMB

VVV

VVV

VVVV

22

2)2(

CBFFFBL

CBLBL

CBFCBFFBLB

VVV

VVV

VVVV

)(

ZMH

CBHBH

VVV

VVV

Z = vários t = função fraca de parâmetros deprocesso, T e VCB.VZ = tipicamente 0.5 a 0.6 V p/ T ambiente, NA e tox típicos e VCB até alguns V

VU, VW e VQ serão definidos em 3.5 (limites p/ VGB cte)

Variação de VL, VM, VT e VH com VCB:(VT = extrapolação da região linear de QI’ x VGC)

A inclinação dascurvas é proporcionala = coef. de efeito decorpo.

(NA e/ou tox )

VCB = 0 VL0, VM0, VT0 e VH0.

Fig. 3.5

3.4.2 Inversão Forte

Para VGB VHB(VCB) ?'

'

B

I

Q

Q

Pode ser > ou < 1; é uma f(VGB, VCB, NA, tox). Não é importante !

O importante é:S

B

S

I

d

dQe

d

dQ

''

ou seja, Ci’ e Cb’

Em inversão forte Ci’>>Cb’ e S cte (v. Fig.3.2)

Sendo:

)(,

20

0

váriosnn

V

t

F

CBs

1CB

s

dV

d

Se s = 0 + VCB = cte dB = cte = dBm

CBoxCBAsB

CBA

sBm

VCVNqQ

VqN

d

0'

0'

0

2

2

Como: a)

b)''''

0'

'''

)(

)(

BoGI

CBMSGBox

sMSGBoxoxoxG

QQQQ

VVC

VCCQ

)(

)('

''0

''

TBGBox

BoCBMSGBoxI

VVC

QQVVCQ

Onde:

CBCBFBTB

ox

BCBoFB

ox

BCB

ox

oMSCBTB

VVVV

C

QVV

C

QV

C

QVV

00

'

'

'

'

0'

'

)(

VTB = V de limiar extrapolado no eixo QI’ x VGB (Fig.3.2)

VT = V de limiar extrapolado no eixo QI’ x VGC

CBFBT

CBTBT

VVV

VVV

00

Ou ainda:

000

00 )(

FBT

oCBTT

VV

VVV

Analogamente:

CBFFFBL VVV

CBFFFBM VVV 22

Ver Fig. 3.5: VL, VM, VT e VH x VCB

(VT – VT0) x VCB parametrizado com valores de

Já tínhamos:

CBTTB

CBGCGB

TBGBoxI

VVV

VVV

VVCQ

)(''

)(''TGCoxI VVCQ

(ver Fig. 3.2d – Transp.5)

Fig. 3.6

3.4.3 Inversão Fraca

''

)()(

BI

CBMBGBCBLB

QQ

VVVVV

Já tínhamos que:

)(2 /)]2(['S

VtSAsI

tCBFSeNqQ

Fazendo expansão em série e considerando o termo:

tCBFs

tCBFs

Vt

s

AsI

sV

t

eNq

Q

e

2'

2

2

2

Em Inversão Fraca: s f(VCB) – ver Fig. 3.3 (Parte I, p.14)

22

42

FBGBsaS VV

Podemos reescrever QI’ = f1(VGB).f2(VCB), onde:

tFGBs Vt

GBs

AsGB e

V

NqVf

2)(

1)(2

2)(

tCBVCB eVf )(2

f1(VGB) é a mesma função de QI’ do MOS-2T.

b) Analogamente ao caso MOS-2T, temos a variaçãode SQRT(s) << variação do termos exponencial adotaremos a seguinte aproximação:

a) Consideremos VCB = cte = VCB’

tCBFs Vt

CBF

AsI e

V

NqQ

'2

'

'

22

2

S adotado no SQRT corresponde ao pto. Mna Fig. 3.7:

Como:

)(21

1

GBsa

GB

sa

Vn

ncte

dV

d

n cte na inv. fraca:

22

42

FBGBsa VV

Fig. 3.7

Fig. 3.8

MGCMBGBCBFsa VVn

VVn

V 11

2 '

onde n é calculado no pto. M, ou seja:

CBF Vn

221

)()(

22

2:

''

'

'

)(''

MBGBIMGCI

t

CBF

ASM

nVVMI

VVQVVQ

V

NqQonde

eQQ tMGC

A relação QI’ éaproximada, poisn não é cte.Se a derivada deQI’ for desejada,a relação resultaem grande erro!

3.4.4 Inversão Moderada)()( CBHBGBCBMB VVVVV

Métodos para obtenção de QI’ = f(VGB,VCB):

a) Calcular s (numericamente) e depois QI’,pelas equações:

tCBFS VtSSFBGB eVV ]2([

)(2 /)]2(['S

VtSAsI

tCBFSeNqQ

b) Usar equações explícitas que tem sido propostas.Ver exemplos no próximo item (3.5.3)