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UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO

ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS

Curso de Graduação em Engenharia Civil

ANDRÉ ZAMIN

ESTUDO DO DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DE UM

PAVILHÃO EM PERFIL LAMINADO

Ijuí/RS

2012

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ANDRÉ ZAMIN

ESTUDO DO DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DE UM

PAVILHÃO EM PERFIL LAMINADO

Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia

Civil apresentado como requisito parcial para

obtenção de título de Engenheiro Civil

Orientador: Valdi Henrique Spohr

Ijuí/RS

2012

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ANDRÉ ZAMIN

ESTUDO DO DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DE UM PAVILHÃO EM

PERFIL LAMINADO

Trabalho de Conclusão de Curso defendido e aprovado em sua forma final pelo professor

orientador e pelo membro da banca examinadora

Banca examinadora

________________________________________

Prof. Valdi Henrique Spohr, Msc - Orientador

________________________________________

Prof. Paulo César Rodrigues, Msc

Ijuí, 1º de junho de 2012

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AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, pela minha existência e pelo objetivo alcançado.

Aos meus pais, que desejaram muito a conclusão desta etapa em minha vida.

Ao meu professor orientador Msc. Valdi Henrique Spohr, que me auxiliou no

desenvolvimento deste trabalho.

Ao Sr. Antônio e o engenheiro Caio, profissionais da empresa de software Metaldata

de Porto Alegre.

Em especial, meus colegas, hoje engenheiros, Moacir da Luz Soares, apelidado de

“professor Moacir”, Jaelson Budny, Jeancarlo Ribas e Fernando Maders, por todo apoio e

amizade.

A minha namorada, paciente durante os finais de semana inteiros em que precisei ficar

em frente ao computador.

Ao meu irmão, cunhada, e amigos, Elias Ferst, Sandra, Marco Aurélio, Maikel, família

Paz, e todos aqueles que me ajudaram de alguma forma e ficaram na expectativa.

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RESUMO

No Rio Grande do Sul, boa parte dos galpões industriais são formados por estruturas

metálicas, que por sua vez apresentam muitas vantagens em relação às de concreto armado

podendo citar a rapidez na execução como vantagem principal. Toda e qualquer estrutura

deve resistir às ações permanentes e variáveis, e para isso faz necessário um bom

dimensionamento, ou seja, um procedimento de cálculo que leve em consideração as

situações em que a estrutura será submetida. Neste trabalho, dá-se atenção à discussão de um

fato climático que vem nos assustando, a força do vento, juntamente com seus efeitos nas

estruturas. Para aplicar a carga do vento em uma estrutura, é necessário fazer o uso da norma

NBR 6123 (1988), onde apresenta a transformação da sua força em carregamento, entre outras

considerações de fatores como: topografia, rugosidade do terreno, estatística, categorias e

classes. Este estudo revela ainda, as maneiras de se obter o pré-dimensionamento, etapa

fundamental para obtenção de um bom dimensionamento. O dimensionamento da estrutura

segue os parâmetros da norma Projeto de Estruturas de Aço NBR 8800 (2008), que faz uso

dos estados-limites como método de cálculo. Optou-se por um modelo hipotético de pavilhão

industrial, medindo 25 metros de largura por 50 metros de comprimento, com pé-direito de

7,3 metros, e espaçamento entre pórticos de 5 metros. Para o pórtico optou-se por perfis

laminados de alma cheia, material este muito resistente aos diversos estados de tensão, e que

proporciona rapidez e facilidade na execução. As bases foram admitidas como rotuladas,

visando fundações menores e mais econômicas. De posse de todas essas informações, o

dimensionamento aprovou o perfil W530x72,0 como resistente tanto para a coluna quanto a

viga, sendo solicitados na condição mais desfavorável. Na base, o cálculo apresentou a placa-

base de dimensões 16x400x650mm, com chumbador equivalente a 19mm de espessura e

42cm de comprimento total. Finalizando o estudo, foi feito um comparativo do consumo de

aço indicado pelo MIC/STI e o adotado no trabalho, apontando concordância e credibilidade

dos valores utilizados.

Palavras-chaves: Pavilhão industrial; perfil laminado de alma cheia; dimensionamento.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 01: Cooperativa Cotrirosa, unidade Santo Cristo, RS ..................................................17

Figura 02: Cooperativa Cotrirosa, unidade Santo Cristo, RS ..................................................18

Figura 03: Pórticos de alma cheia ............................................................................................21

Figura 04: Bases rotuladas .......................................................................................................24

Figura 05: Forças nos chumbadores ........................................................................................25

Figura 06: Ação acidental no telhado ......................................................................................27

Figura 07: Mapa de isopletas ...................................................................................................28

Figura 08: Carga acidental .......................................................................................................31

Figura 09: CPe para vento a 0º..................................................................................................33

Figura 10: CPe para vento a 90º................................................................................................34

Figura 11: CPe Médio para paredes .........................................................................................34

Figura 12: CPe para cobertura - vento a 0º...............................................................................35

Figura 13: CPe para cobertura - vento a 90º.............................................................................35

Figura 14: Vento perpendicular a uma face permeável ...........................................................36

Figura 15: Vento perpendicular a uma face impermeável .......................................................36

Figura 16: Caso 1: Cpe(0°)+Cpi (+0.2) ......................................................................................37

Figura 17: Caso 2: Cpe(0°)+Cpi(-0,3) ........................................................................................37

Figura 18: Caso 3: Cpe(90°)+Cpi(+0,2) .....................................................................................37

Figura 19: Caso 4: Cpe(90°)+Cpi(-0,3) ......................................................................................37

Figura 20: Hipótese I (Cargas finais de vento) ........................................................................38

Figura 21: Hipótese I (Cargas finais de vento) decomposta ....................................................38

Figura 22: Hipótese II (Cargas finais de vento) .......................................................................39

Figura 23: Hipótese II (Cargas finais de vento) decomposta ...................................................39

7

Figura 24: Interface software Engemet 99 ...............................................................................40

Figura 25: Carregamento permanente ......................................................................................41

Figura 26: Combinação 1 .........................................................................................................43

Figura 27: Comb. 2 Hipótese I .................................................................................................43

Figura 28: Comb. 3 Hipótese II ...............................................................................................44





Figura 33: Diagrama de momentos – Comb. 7 Hipótese II .....................................................47

Figura 34: Momentos atuantes na coluna A-B .........................................................................56

Figura 35: Dimensão da viga ...................................................................................................61

Figura 36: Espaçamento entre seções travadas no perfil da viga .............................................62

Figura 37: Momentos atuantes na viga B-C .............................................................................64

Figura 38: Chumbador em L ....................................................................................................70

Figura 39: Base adotada ...........................................................................................................72

Figura 40: Taxa de consumo de aço para galpões leves comuns .............................................73

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LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS

σ – tensão

λ - parâmetro de esbeltez

a - comprimento

b - largura

d - altura do perfil

d´ - altura livre da alma

E - módulo de elasticidade do aço

G - módulo de elasticidade transversal do aço

h - altura

I - momento de inércia

K - coeficiente de flambagem

L - comprimento destravado da coluna

q - pressão dinâmica

r - raio de giração

R - raio de concordância

W - módulo de resistência

Ag - área bruta da seção transversal

Aef - área efetiva da seção transversal

Área - área da seção

bf - largura da aba

CPe - coeficiente de pressão externa

CPi - coeficiente de pressão interna

Cw - constante de empenamento

dc - diâmetro do chumbador

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Fu - limite de ruptura do aço

Fy - limite de escoamento do aço

Fwk - ação variável devida ao vento

FGi,K - ação permanente

FQ1,K - valor característico da ação variável considerada principal para a combinação

Hu - carga horizontal fatorada

If - esbeltez da aba

It - momento de inércia à torção

Iw - esbeltez da alma (parte plana)

KL - comprimento de flambagem

nc - número de chumbadores (cisalhamento)

nt – número de chumbadores (tração)

S1 - fator topográfico

S2 - fator de rugosidade

S3 - fator estatístico

tf - espessura da aba

Tu - carga axial fatorada de tração

tw - espessura da alma

V0 - velocidade básica do vento

Vk - velocidade característica do vento

VRd - força cortante resistente de cálculo

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

ASTM - American Society for Testing and Materials

ELS - estados-limites de serviço

ELU - estados-limites últimos

FLA - Flambagem na alma

FLM - Flambagem na mesa

FLT - Flambagem total

MIC/STI - Ministério da Indústria e do Comércio/Secretaria da Tecnologia Industrial

NBR - Norma Brasileira

SAE - Sociedade Americana de Engenharia

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ......................................................................................................................14

1 TEMA DA PESQUISA .......................................................................................................14

1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA .............................................................................................14

1.2 FORMULAÇÃO DA QUESTÃO DE ESTUDO ..............................................................14

1.3 OBJETIVOS ......................................................................................................................14

1.3.1 Objetivo geral ................................................................................................................14

1.3.2 Objetivo específico ........................................................................................................14

1.4 JUSTIFICATIVAS ............................................................................................................15

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...........................................................................................16

2.1 DEFINIÇÃO ......................................................................................................................18

2.1.1 Campo de aplicação ......................................................................................................19

2.1.2 Vantagens e desvantagens das estruturas de aço .......................................................19

2.2 PÓRTICOS ........................................................................................................................20

2.2.1 Pórticos de alma cheia ..................................................................................................20

2.2.2 Pórticos treliçados .........................................................................................................21

2.3 VIGAS DE COBERTURA ................................................................................................21

2.4 COLUNAS .........................................................................................................................22

2.4.1 Comprimento efetivo de flambagem ...........................................................................22

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2.5 BASE DA COLUNA .........................................................................................................23

2.5.1 Tipos de base ..................................................................................................................23

2.5.1.1 Rotuladas ......................................................................................................................23

2.5.1.2 Engastadas ....................................................................................................................24

2.6 CHUMBADORES .............................................................................................................24

2.7 CONDIÇÕES DE APOIO .................................................................................................25

2.8 AÇÕES ATUANTES NA ESTRUTURA .........................................................................26

2.9 SOFTWARES PARA ANÁLISE ESTRUTURAL ...........................................................30

2.9.1 Engemet99 v2008i .........................................................................................................30

2.9.2 Ftool versão 2.12 ............................................................................................................30

3 METODOLOGIA ...............................................................................................................31

3.1 AÇÕES ...............................................................................................................................31

3.1.1 Ação permanente ...........................................................................................................31

3.1.2 Ações variáveis ..............................................................................................................31

3.1.3 Ação variável devida ao vento ......................................................................................31

3.2 COMBINAÇÕES PARA AS CARGAS DO VENTO ......................................................36

3.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ...........................................................................................39

3.3.1 Valores para ação permanente ....................................................................................40

3.4 ESTADOS-LIMITES .........................................................................................................41

3.4.1 Estados-limites últimos (ELU) .....................................................................................41

3.4.2 Estados-limites de serviço (ELS) .................................................................................42

3.4.3 Combinações para estados-limites últimos .................................................................42

4 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DO PÓRTICO .......................................48

4.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÕES PARA A COLUNA ..................................48

4.1.1 Verificação da esbestez .................................................................................................49

4.1.2 Verificação da capacidade à compressão ....................................................................49

4.1.3 Verificação da capacidade à flexão ..............................................................................54

12

4.1.4 Verificação da capacidade ao cisalhamento ...............................................................59

4.1.5 Verificação para a combinação dos esforços solicitantes ..........................................60

4.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÕES PARA AS VIGAS ....................................61

4.2.1 Verificação da esbestez .................................................................................................62

4.2.2 Verificação da capacidade à compressão ....................................................................62

4.2.3 Verificação da capacidade à flexão ..............................................................................63

4.2.4 Verificação da capacidade ao cisalhamento ...............................................................66

4.2.5 Verificação para a combinação dos esforços solicitantes ..........................................66

4.3 VERIFICAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS VERTICAIS E HORIZONTAIS ...............66

4.4 DIMENSIONAMENTO DO CHUMBADOR ..................................................................67

4.4.1 Chumbadores à cisalhamento ......................................................................................67

4.4.2 Chumbadores à tração ..................................................................................................68

4.4.3 Chumbadores à cisalhamento e tração combinados .................................................68

4.4.4 Comprimento de ancoragem .......................................................................................70

4.4.5 Capacidade ao esmagamento .......................................................................................71

4.4.6 Distância entre chumbadores .......................................................................................71

4.5 CÁLCULO DA ESPESSURA DAS PLACAS DE BASE À COMPRESSÃO ...............71

5 COMPARATIVO DO CONSUMO DE AÇO ENCONTRADO ....................................73

CONCLUSÃO ........................................................................................................................75

REFERÊNCIAS .....................................................................................................................77

ANEXO A – Planta baixa e pórtico ........................................................................................79

ANEXO B – Tabela 1 Parâmetros Meteorológicos .................................................................80

ANEXO C – Tabela 3 Valores mínimos do fator estatístico S3 .............................................81

ANEXO D – Tabela 4 Coeficientes de pressão e de forma para paredes ...............................82

ANEXO E – Tabela 5 Coeficientes de pressão e de forma para telhados ...............................83

ANEXO F – Tabela 1 Valores dos coeficientes de ponderação ..............................................84

ANEXO G – Tabela 2 Valores dos fatores de combinação ....................................................85

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ANEXO H – Tabela 1 Valores do perfil .................................................................................86

ANEXO I – Tabela F.1 Valores de (b/t)lim ..............................................................................87

ANEXO J – Representação gráfica dos resultados do Ftool ...................................................88

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INTRODUÇÃO

1 TEMA DA PESQUISA

Pórtico em perfil de aço laminado.

1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA

A investigação se delimita ao estudo de um pórtico em perfis de aço laminado, para

pavilhões, de acordo com as considerações apontadas na literatura de referência.

1.2 FORMULAÇÃO DA QUESTÃO DE ESTUDO

Análise de projeto hipotético, segundo as prescrições normativas nacionais. Ou seja,

chegar à dimensão de perfil resistente as ações de vento da região do Noroeste do Estado do

Rio Grande do Sul.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo geral

Analisar a estabilidade de uma estrutura de aço, a partir de um projeto hipotético de um

pavilhão industrial.

1.3.2 Objetivo específico

Produzir uma revisão abordando pavilhões industriais;

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Contribuir para a difusão técnica do assunto;

Verificar a estabilidade global, considerando as prescrições normativas

nacionais.

1.4 JUSTIFICATIVAS

A investigação se justifica pela incidência de acidentes envolvendo estruturas

(pavilhões) causadas pela ação do vento, principalmente na região do Noroeste do Estado do

RS, onde a velocidade do vento é uma das mais altas do Brasil, como pode se observar no

mapa de isopletas, (Fig.07). Este fato é de grande importância, ainda mais em tempos onde

estão ocorrendo mudanças climáticas significativas.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Todas as edificações e todo o seu entorno estão sujeitos às ações climáticas, sendo o

vento uma delas, e de grande influência, já que as técnicas das construções bem como a

tecnologia dos materiais estão intimamente ligadas aos seus efeitos.

„‟O vento não era um problema em construções baixas e pesadas de grossas paredes,

mas passou a ser, e em medida crescente, quando as construções foram se tornando mais e

mais esbeltas, e as estruturas usando cada vez menos quantidade de material‟‟.

(BLESSMANN, 2001).

De acordo com Blessmann (2001), a maioria dos acidentes ocorre em construções

leves, principalmente de vãos livres, tais como hangares, pavilhões industriais, oficinas,

grandes mercados, depósitos de cereais, armazéns portuários, estações rodoviárias e

ferroviárias, garagens, sedes de clubes sociais, coberturas de estádios, ginásios cobertos,

cinemas, teatros, pavilhões para fins agrícolas e pecuários etc.

Blessmann (2001) observa que um acidente comum em estruturas de grande vão livre,

é o arrancamento parcial ou total das telhas. Se estas estão bem presas, então parte ou toda a

estrutura do telhado pode ser levada junto (caibros e ou terças, e às vezes também as

tesouras), em alguns casos por centenas ou mesmo milhares de metros.

Um pavilhão pode ser levado ao colapso por vários motivos, como a falta de

ancoragem de algum elemento da estrutura, contraventamento insuficiente, fundações

inadequadas, deformabilidade excessiva, e até mesmo o dimensionamento insuficiente.

Blessmann (2001) em sua obra divulga vários exemplos de acidentes com estruturas

causados pela ação do vento, sendo aqui descritos alguns:

Em Osório, RS, na tormenta de 13/02/99, o vento atingiu rajadas de até 33m/s

(120Km/h), provocou diversos estragos, como a destruição total da cobertura de um posto de

serviço, e tombamento de dois caminhões. Três dias depois foi a vez da cidade de

Horizontina, RS, onde uma tormenta produziu rajadas de vento até 36m/s (130Km/h),

conforme registro no aeroporto da cidade. Mais de 150 casas foram destelhadas, o hangar e o

prédio de administração deste aeroporto foram destelhados, desabando sua torre de

comunicação. Além disso, a antena da estação de rádio da cidade também foi destruída.

Em 11/11/97, com ventos de velocidades de cerca de 30m/s (108Km/h) ocorreram

acidentes em duas obras em construção, uma em Ijuí, RS, e a outra em Cruz Alta, RS. Na

primeira destas cidades, um pavilhão industrial com 220m², em fase final de construção, foi

totalmente destruído: a cobertura de telhas de aço galvanizado, foi levada pelo vento e as

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paredes de alvenaria de tijolo ruíram. Em Cruz Alta, um ginásio de esportes, também em fase

final de construção, foi totalmente destruído.

Tantas outras estruturas não citadas por Joaquim Blessmann em suas obras literárias

foram levadas ao colapso, como o caso do vendaval de 22/03/10 em Santo Cristo, RS, que

destruiu completamente o pavilhão da Cooperativa Cotrirosa (Fig. 01 e Fig.02), entre outras

estruturas danificadas.

Figura 01 – Cooperativa Cotrirosa, unidade Santo Cristo, RS.

Fonte: www.cotrirosa.com.br, acesso em 10/03/2012

http://www.cotrirosa.com.br/

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Figura 02 – Cooperativa Cotrirosa, unidade Santo Cristo, RS.

Fonte: www.cotrirosa.com.br, acesso em 10/03/2012

Os fatos resultantes da fúria do vento, juntamente com as notícias das mudanças

climáticas que o planeta está sofrendo, causam espanto, porém observa-se que as velocidades

registradas estão dentro do que está previsto na norma brasileira, conforme mostra o mapa de

isopletas (Fig. 07), levando a acreditar que o motivo destes colapsos pode estar aliado a outros

fatores, como um dimensionamento incoerente ou insuficiente podendo ser evitados.

A norma Forças Devidas ao Vento em Edificações NBR 6123 (1988), „‟fixa as

condições exigíveis na consideração das forças devidas a ação estática e dinâmica do vento,

para efeitos de cálculo de edificações‟‟.

2.1 DEFINIÇÃO

De acordo com Bellei (2004), „‟edifícios industriais são construções, geralmente de

um pavimento, que tem por finalidade cobrir grandes áreas destinadas a diversos fins, como

fábricas, oficinas, almoxarifados, depósitos, hangares etc‟‟.

http://www.cotrirosa.com.br/

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Um pavilhão industrial pode ser construído com alguns tipos de materiais como

exemplo, madeira, aço, concreto, alumínio, sendo comum utilizar um único material para toda

estrutura, ou fazer uso de uma estrutura mista.

O sistema em aço é o mais versátil, que pode ser em perfis soldados, formados a frio,

ou laminados. A edificação formada por estes materiais pode ser construída e montada no

local da obra, ou construída em partes na oficina de uma empresa especializada, para

posteriormente ser levada para o local onde será montada. Normalmente esta última

alternativa é a solução adotada.

Segundo Bellei (2004), „‟em projetos de galpões industriais, devem ser considerados

basicamente os seguintes elementos: locação e dimensões dos equipamentos que serão

abrigados; circulação; movimentos de cargas; iluminação e aeração; condições e tipo de

terreno‟‟.

2.1.1 Campo de Aplicação

Atualmente, as estruturas de aço são utilizadas em muitos setores construtivos,

principalmente em galpões industriais, objeto de estudo desse trabalho.

Quando se trata desse tipo de atividade, busca-se uma edificação que possua não só

dimensões relativamente grandes, mas também uma estrutura de grande vão livre, que supra

as necessidades.

2.1.2 Vantagens e desvantagens das estruturas de aço

Bellei (2004) cita as principais vantagens das estruturas de aço:

1- Alta resistência do material nos diversos estados de tenção (tração, compressão,

flexão etc.), o que permite aos elementos estruturais suportarem grandes esforços

apesar da área relativamente pequena das suas seções; por isso, as estruturas de aço,

apesar da sua grande densidade (7.850 Kg/m³), são mais leves do que os elementos

constituídos em concreto armado.

2- Os elementos de aço oferecem uma grande margem de segurança no trabalho, o que

se deve ao fato de o material ser único e homogêneo, com limite de escoamento,

ruptura e módulo de elasticidade bem definidos.

3- Os elementos de aço são fabricados em oficinas, de preferência seriados, e sua

montagem é bem mecanizada, permitindo com isso diminuir o prazo final da

construção.

4- Os elementos de aço podem ser desmontados e substituídos com facilidade, o que

permite reforçar ou substituir facilmente diversos elementos da estrutura.

5- Possibilidade de reaproveitamento do material que não seja mais necessário à

construção.

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A desvantagem dos elementos de aço carbono é a sua suscetibilidade á corrosão, o que

requer cuidados de proteção permanentes, como a impermeabilização do material com

cobertura de uma ou mais camadas de tinta. Para diminuir este problema, as usinas nacionais

estão fabricando os aços de alta resistência à corrosão atmosférica, dispensando qualquer

proteção, a não ser em casos especiais como em regiões marinhas e atividades industriais

agressivas. (Bellei, 2004).

2.2 PÓRTICOS

Determina-se o pé-direito e o espaçamento entre pórticos de acordo com a utilização

do espaço, para posteriormente dimensionar e verificar a estabilidade global da estrutura.

O menor espaçamento entre pórticos facilita na melhor distribuição de carga entre os

elementos estruturais secundários do pavilhão, porém aumenta a quantidade de

pórticos, bases e fundações. Já na utilização de espaçamentos maiores é necessário

que tenham mais elementos secundários de cobertura, mas diminui a quantidade de

pórticos, bases e fundações. (FRANTZ, 2011).

Os pórticos de aço podem ser constituídos por perfis de alma cheia e ou perfis

treliçados.

2.2.1 Pórticos de Alma Cheia

Os pórticos de alma cheia são muito simples, geralmente constituídos de duas colunas

e duas vigas-tesoura. O conjunto das vigas-tesoura forma o elemento da cobertura, este tem

substituído à tesoura treliçada, e assim forma um pórtico com quatro barras apenas, como

pode se visto na Figura 03.

Este modelo estrutural tem várias vantagens, enfatizando a altura dos perfis,

relativamente pequena diante da altura de peças treliçadas. A estética do material proporciona

menos locais para acúmulo de pó e sujeiras, em relação aos elementos treliçados em perfil U,

facilita sua limpeza, pintura, conservação e fabricação, pois têm poucos elementos

diferenciados, é rápido de ser montado. Entre outras vantagens, pode-se dizer que é o

processo mais rápido para execução.

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Figura 03 – Pórticos de alma cheia

Fonte: Galpões para usos gerais (2010, p.10).

2.2.2 Pórticos Treliçados

Os pórticos treliçados possuem boa aceitação no mercado da construção civil, mesmo

levando mais tempo para sua confecção, devido à grande quantidade de barras.

Segundo Michel Roque Chaves (2007, p.8) apud Frantz (2011, p.34):

Em função do reduzido peso próprio, numa estrutura de aço frequentemente se

verifica uma inversão de sinais nas solicitações que ocorrem nos elementos

estruturais. Por exemplo, se a cobertura for treliçada, o banzo inferior, normalmente

tracionado, poderá ser comprimido e daí ficar sujeito a fenômenos de instabilidade. Se

a esbeltez do banzo inferior for grande, uma solicitação de compressão de pequena

magnitude poderá se tornar o fator condicionante do dimensionamento, até mesmo

anulando os efeitos de tração.

Este fato deve ser levado em consideração, pois dependendo das solicitações, pode

levar a estrutura ao colapso.

2.3 VIGAS DE COBERTURA

Na visão de Bellei (2004), para receber as cargas de cobertura (telhas, terças, chuvas,

poeiras e sobrecargas em geral) e transmiti-las às colunas, são empregadas vigas que ao

mesmo tempo servem para dar estabilidade às estruturas, sendo em alma cheia, ou vazada.

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As vigas de alma cheia podem ser com altura constante, para vãos até 30 metros, ou

variáveis, estas muito usadas em vãos acima de 30 metros, para galpões sem ponte rolante.

2.4 COLUNAS

Bellei (2004) descreve que as colunas são elementos estruturais cuja finalidade é

transmitir às fundações as cargas originárias das outras partes, como as de cobertura por

exemplo. Basicamente, cada coluna é composta por três partes principais: fuste, que é o

elemento portante básico da coluna; ponto de ligação, que serve de apoio para outras partes da

estrutura e a base, que tem por finalidade distribuir as cargas nas fundações, além de fixa-la.

Com relação à fixação das bases, as colunas se subdividem em rotuladas e engastadas.

Segundo o mesmo autor, as colunas podem estar sujeitas a esforços de compressão,

compressão com flexão, ou ainda tração com flexão. Nas colunas sujeitas a cargas de

compressão, podemos dividi-las em compressão centrada, em que as cargas estão aplicadas

diretamente no centro da seção da coluna, ou de forma simétrica em relação ao eixo do fuste,

e ainda em compressão excêntrica, em que as cargas estão aplicadas descentradas em relação

ao eixo do fuste. Nos dois casos também pode ocorrer flexão simultânea, comum em colunas

de galpões industriais.

2.4.1 Comprimento efetivo de flambagem

Conforme Bellei (2004), o índice de esbeltez de uma barra comprimida é definido

como a relação entre o comprimento efetivo de flambagem e o raio de giração. O

comprimento efetivo „‟KL‟‟, igual ao comprimento real não contraventado da barra

„‟L‟‟ multiplicado por um fator „‟K‟‟, pode ser interpretado como sendo igual ao

comprimento de uma barra comprimida com extremidades rotuladas, cujas seção

transversal e resistência à flambagem sejam iguais às das barra real. O parâmetro de

flambagem „‟K‟‟ de uma coluna depende de suas condições de extremidade, e

teoricamente, poderá variar de 0,5 a infinito. Uma variação de „‟K‟‟ entre 0,65 e 0,50

é aplicável à maioria dos casos encontrados na prática.

Para colunas com inércia constante, são apresentados seis casos ideais de acordo com

a Tabela 01, para os quais a rotação e ou translação das extremidades são totalmente livres ou

totalmente impedidas. Como é impossível obter engastamento perfeito, na prática, os

coeficientes teóricos de flambagem apresentados têm que ser corrigidos. (BELLEI, 2004).

23

Tabela 01 – Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados

Fonte: NBR 8800 (2008, p.125).

2.5 BASE DA COLUNA

De acordo com Bellei (2004), os objetivos da colocação de bases em colunas são:

a) Distribuir a pressão concentrada do fuste da coluna sobre uma determinada área da

fundação;

b) Garantir a fixação da extremidade inferior do fuste da coluna na fundação, de

acordo com o esquema estrutural adotado.

2.5.1 Tipos de base

Existem dois tipos básicos de base: rotuladas e engastadas.

2.5.1.1 Rotuladas

A base rotulada ideal se assemelha a uma rótula perfeita (Fig. 04.a). Mas este tipo de

base é pouco utilizado, podendo tornar-se complicado na sua fabricação. A base

rotulada mais simples e mais usada é formada por uma placa soldada no pé da coluna

e pela colocação de dois chumbadores no centro, o mais próximo do seu eixo (Fig.

04.b). As bases rotuladas são mais econômicas para as fundações e podem ser usadas

em qualquer tipo de terreno, especialmente em locais de solo ruim. Quando as colunas

são largas e se quer rotular, um dos artifícios é reduzir a largura da coluna próximo à

base (Fig. 04.c). (Bellei, 2004).

24

De acordo com o manual Interfaces aço-concreto (2009), recomenda-se uma espessura

mínima de 16 mm para a placa de base e 19mm para o diâmetro dos chumbadores.

Figura 04 – Bases rotuladas

Fonte: Interfaces aço-concreto (2009, p.22).

2.5.1.2 Engastadas

Bellei (2004) afirma que as bases engastadas, como o nome já diz, tem a finalidade de

engastar o pilar à fundação, proporcionando estruturas mais econômicas, porém necessitando

de fundações mais caras que as rotuladas. A base engastada mais simples e mais usada é

aquela em que a coluna é soldada à placa de base, com os chumbadores afastados da linha do

centro.

2.6 CHUMBADORES

Chumbadores são barras que tem a finalidade de fixar as placas de base das colunas às

fundações. Em geral, são formados por barras redondas de aço SAE 1020 e ASTM A36, cujo

limite de escoamento e ruptura está de acordo com a Tabela 02. (Interfaces aço-concreto,

2009).

25

Tabela 02 – Limites de escoamento e ruptura do aço

Fonte: Interfaces aço-concreto, 2009

Segundo Bellei (2004), os chumbadores são dimensionados de acordo com o caso:

A cisalhamento: bases rotuladas comprimidas (Fig. 05.a);

A tração com cisalhamento: caso de base rotulada com arrancamento (Fig. 05.b) ou

bases engastadas (Fig. 05.c);

Somente a tração: bases com barra de cisalhamento (Fig. 05.d).

Os chumbadores sujeitos somente a esforços de cisalhamento, caso de colunas de

tapamento, podem ter comprimento de ancoragem pequeno, ao contrário dos sujeitos a tração,

que precisam ter comprimento de ancoragem proporcional aos esforços, para facilitar as

verificações de cálculo.

Figura 05 – Forças nos chumbadores

Fonte: Interfaces aço-concreto, 2009

2.7 CONDIÇÕES DE APOIO

De acordo com Süssekind (1994), a estrutura é vincula ao solo através dos apoios, que

por sua vez tem função de limitar os graus de liberdade de uma estrutura. Três casos podem

ocorrer:

26

a) Os apoios são em número estritamente necessário para impedir todos os movimentos

possíveis da estrutura.

Neste caso, o número de reações de apoio a determinar é igual ao número de equações

de equilíbrio disponíveis (isto é: número de incógnitas = número de equações),

chegando-se a um sistema de equações determinado que resolverá o problema.

b) Os apoios são em número inferior ao necessário para impedir todos os movimentos


Neste caso, evidentemente, teremos mais equações que incógnitas, chegando-se a um

sistema de equações impossível, nos casos gerais. A estrutura será dita como

hipostática e será, então, instável. (Pode ocorrer uma situação de carregamento tal que

o próprio carregamento consiga impedir os graus de liberdade que os apoios não

forem capazes de impedir; será, então, um caso de equilíbrio, mas de equilíbrio

instável, pois qualquer que seja a deformação imposta à estrutura, ela tenderá a

prosseguir até a sua ruína). As estruturas hipostáticas são, então, inadmissíveis para as

construções.

c) Os apoios são em número superior ao necessário para impedir todos os movimentos


Neste caso, teremos menor número de equações que de incógnitas, conduzindo a um

sistema indeterminado. As equações universais da estática, não serão, então,

suficientes para a determinação das reações de apoio, sendo necessárias equações

adicionais de compatibilidade de deformações. A estrutura será dita hiperistática,

continuando o equilíbrio a ser estável (aliás, poderíamos dizer, um pouco

impropriamente, que o equilíbrio é mais que estável).

Os apoios podem ser de 1°, 2° ou 3° gênero:

Apoio de 1° gênero: impede apenas um deslocamento de translação, permitindo livre

rotação em torno dele. Na direção do único movimento impedido, aparecerá uma reação de

apoio.

Apoio de 2° gênero: possui uma articulação, funciona como uma rótula. Impedirá

todas as translações possíveis, permanecendo livre apenas a rotação. Na direção das

translações impedidas, aparecerão reações verticais e horizontais, cuja composição nos dará a

reação de apoio resultante.

Apoio de 3° gênero: é chamado de engaste, impede todos os movimentos possíveis da

estrutura através de ancoragem. Resultará em reações verticais, horizontais e momento.

2.8 AÇÕES ATUANTES NA ESTRUTURA

As ações atuantes em uma edificação são as seguintes:

Ação permanente

Ações variáveis

Ação variável devida ao vento

27

Velocidade característica

Coeficientes de pressão

A ação permanente é formada pelo peso próprio de todos os elementos constituintes da

estrutura, incluindo os pesos de equipamentos e instalações permanentes suportados pela

estrutura.

Por se tratar de um modelo hipotético, neste trabalho não estão previstas ações devidas

a equipamentos, e o peso próprio será pré-definido e avaliado à medida que o cálculo for

desenvolvido.

Para sobrecargas em coberturas, admite-se que a ação variável acidental englobe as

cargas resultantes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico e acústico e de

pequenas peças eventualmente fixadas na cobertura, lembrando que a sobrecarga na cobertura

não deve ser menor que o valor mínimo de 0,25 kN/m², especificado por norma. (NBR 8800,

2008).

Esta ação é considerada como uma carga uniformemente distribuída, atuando sobre a

projeção horizontal do telhado conforme ilustrado na Figura 06.

Figura 06 – Ação acidental no telhado


Para a ação variável devida ao vento são seguidos os preceitos da norma NBR 6123

(1988), que especifica o seguinte: „‟a velocidade básica do vento, V0, é a velocidade de uma

rajada de três segundos, excedida em média uma vez em 50 anos, a dez metros acima do

terreno, em campo aberto e plano‟‟.

O gráfico de isopletas abaixo demostra os valores da velocidade básica V0 em m/s, de

acordo com cada região.

28

Figura 07 – Mapa de isopletas


Fator topográfico (S1): este fator leva em consideração as grandes variações da

superfície do terreno.

Fator de rugosidade (S2): o fator de rugosidade é obtido definindo-se uma categoria

(rugosidade do terreno) e uma classe (dimensões da edificação).

Através da fórmula abaixo, o fator S2 pode ser calculado. Na Tabela 1 da ABNT

NBR6123 (1988), obtêm-se os parâmetros „‟b‟‟, „‟Fr „‟ e „‟p‟‟, de acordo com a categoria,

classe e altura Z.

( )

Fator estatístico (S3): o fator estatístico considera o grau de segurança e a vida útil

requeridos pela edificação, baseado em um período de recorrência de 50 anos. A Tabela 03 da

NBR 6123 (1988) estabelece o valor de S3 para cada grupo, de acordo com a atividade e o

fator de ocupação.

A velocidade característica do vento (Vk) pode ser determinada pela fórmula:

Vk = V0 . S1 . S2 . S3

29

Com a velocidade característica definida, podemos determinar a pressão dinâmica (q)

através da seguinte equação:

q = 0,613 . Vk²

Como a força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da

edificação em estudo, os coeficientes de pressão são dados para superfícies externas e

superfícies internas. (Bellei, 2004).

Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes:

A Tabela 4 da ABNT NBR 6123 (1988), especifica os coeficientes de pressão externos

para paredes conforme as dimensões da edificação, e para cada comprimento, de acordo com

as condições exigidas.

O coeficiente de pressão médio externo (CPe médio) é aplicado sobre a região de

barlavento das paredes paralelas à direção do vento, abrangendo a menor distância entre a

relação de h e 0,2·b. Esta regra é aplicada tanto para incidência do vento a 0°, quanto a 90°.

Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado:

A norma NBR 6123 (1988) estabelece coeficientes de pressão para vários tipos de

telhados, com diversas inclinações. Quando a inclinação projetada for diferente das

apresentadas, será necessário interpolar os valores, para obter coeficientes de maior precisão.

A largura para as faixas dos CPe médios é definida pelo menor valor entre h ou 0,15·b.

Para a dimensão dos quadros E e G, é usado o mesmo método que os CPe das paredes

para A1 e B1. (NBR 6123, 1988)

Coeficientes de pressão interna (CPi):

Se a edificação for totalmente impermeável ao ar, a pressão no seu interior não irá

variar, independente da pressão externa exercida pela velocidade da corrente de ar. No

entanto, as paredes e/ou a cobertura de edificações consideradas como fechadas, em

condições normais de serviço ou como consequência de acidentes, permitem a passagem do

ar, modificando as condições ideais supostas nos ensaios.

O cálculo dos coeficientes de pressão interna é feito de acordo com as indicações do

item 6.2 da ABNT NBR 6123 (1988).

Os elementos construtivos e vedações como, lajes, cortinas de concreto armado,

paredes de alvenaria, de pedra entre outros do mesmo segmento, são considerados

impermeáveis, desde que não possuam portas, janelas ou outras aberturas. Os demais

30

elementos construtivos e vedações são considerados permeáveis. A permeabilidade deve-se à

presença de aberturas, tais como juntas entre painéis de vedação e entre telhas, frestas em

portas e janelas, ventilações em telhas e telhados, vãos abertos de portas e janelas, chaminés,

lanternins e etc. Tendo as dimensões das aberturas fixas e móveis da edificação, os

coeficientes de pressão interna podem ser obtidos pelo Anexo D da norma NBR 6123 (1988).

2.9 SOFTWARES PARA ANÁLISE ESTRUTURAL

2.9.1 Engemet99 v2008i

O Engemet99 é um software cujo objetivo é a análise estática de estruturas planas. A

atual versão possui rotinas específicas para dimensionamento e verificações de estruturas

metálicas.

O programa faz a análise estrutural de uma estrutura plana qualquer. Portanto, mesmo

que a mesma não seja de aço, sua análise estática pode ser executada pelo sistema. É um

sistema bastante utilizado para a análise dos efeitos de ventos em prédios altos de concreto

armado, análise de estacas de fundações, análise de prédios industriais com pontes rolantes ou

mono vias e etc.

Portanto, para o sistema executar a tarefa de análise de uma estrutura, é necessário

fornecer os dados que caracterizam esta estrutura, como a sua geometria, as constantes

elásticas de suas barras, vinculações nodais, as cargas nas barras e todas as hipóteses de

carregamento.

2.9.2 Ftool versão 2.12

O Ftool é um programa que analisa o comportamento estrutural de pórticos planos.

Esta ferramenta tem sido utilizada no ensino, em cursos de Engenharia Civil, como na análise

estrutural, estruturas de concreto armado e estruturas de aço.

Nele é inserida a geometria da estrutura, os parâmetros dos materiais, seja aço ou

concreto, e as propriedades geométricas de seções transversais. Aplica-se a condição de apoio

adotada, e na sequência o carregamento.

É possível visualizar as cargas juntamente com o diagrama de esforço axial, cortante,

momento, configuração deformada da estrutura, deslocamentos, e reações de apoio.

31

3 METODOLOGIA

Para melhor compreensão do estudo e dos valores adotados, encontra-se no anexo A

deste trabalho, a planta baixa do modelo hipotético seguida do pórtico.

3.1 AÇÕES

3.1.1 Ação permanente (FGi,K)

A ação permanente será obtida posteriormente ao resultado do pré-dimensionamento,

para que o carregamento da estrutura seja o mais próximo do real.

3.1.2 Ação acidental (FQi,K)

Segundo o Anexo B da NBR 8800 (2008), a ação acidental em telhados não deve ser

menor que 0,25kN/m². Neste caso o carregamento linearmente distribuído sobre o pórtico é

0,25kN/ m² x 5m = 1,25kN/m. Este valor de 5m, representa o espaçamento entre pórticos.

Figura 08 – Carga acidental


3.1.3 Ação variável devida ao vento (Fwk)

Conforme o gráfico de isopletas será adotado a velocidade básica do vento V0 =

45m/s, fazendo referência à região do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul.

Sabendo que o projeto será estudado como construção sobre terreno plano, tem-se o

fator topográfico S1 = 1,0.

32

Para calcular o fator de rugosidade S2, consultamos a Tabela 1 da ABNT NBR6123

(1988), vista no anexo B deste trabalho. Obtêm-se para um terreno de categoria IV e uma

edificação de classe C, os parâmetros b = 0,84; Fr = 0,95 e p = 0,135.

Categoria IV representa terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco

espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada, podendo dar o exemplo de áreas

industriais em pleno ou parcial desenvolvimento.

A classe C representa toda a edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou

vertical da superfície frontal exceda 50 metros.

Calculando-se o fator S2 para as alturas de 3,65 m e 9,5 m (este último valor

correspondente à altura da cumeeira), tem-se para essas duas alturas:

S2,(3,65m) = 0,70

S2,(9,5m) = 0,79

Para o fator estatístico S3, considerando um galpão para comércio e indústria com alto

fator de ocupação, de acordo com a Tabela 3 da NBR 6123 (1988), observada no anexo C

deste estudo, tem-se S3 = 1,0.

De posse destes valores citados acima, obtemos as velocidades características para as

duas alturas:

Vk,(3,65 m) = 31,5 m/s

Vk,(9,5 m) = 35,5 m/s

Tendo a velocidade característica calculada, a pressão dinâmica (q) pode ser

determinada:

q(3,65 m) = 0,6082 KN/m²

q(9,5 m) = 0,7725 KN/m²

Coeficientes de pressão externa (CPe) para as paredes:

Na Tabela 4 da ABNT NBR 6123 (1988), visualizada no anexo D do trabalho, são

especificados os coeficientes de pressão, de acordo com as dimensões da edificação.

33

Para um pavilhão retangular, verificam-se a altura (h), a largura (b) e comprimento (a)

da edificação. Assim:

Relação altura/largura:

Relação comprimento/largura:

As Figuras 09 e 10 apresentam a distribuição dos coeficientes de pressão externos

seguindo as prescrições da Tabela 4 da NBR 6123 (1988). Para o coeficiente de A3B3, é

estabelecido a condição a/b ≥ 2: Ce = -0,2.

O comprimento de A1 e B1 apresentado na Figura 09 é determinado pelo maior valor

entre b/3 e a/4, que neste caso é a relação a/4, resultante da distância de 12,5m. Deve-se

observar a condição que, se um dos valores desta relação for maior que 2·h, será excluído.

Assim o resultado de 2·h tomará o lugar deste valor para fazer a relação, onde será adotado o

maior valor entre os dois resultados.

Figura 09 – CPe para vento a 0º

34

Para os comprimentos de C1 e D1 na Figura 10, é adotado o menor valor entre 2·h e

b/2, sendo para este caso b/2 = 12,5m o menor deles.

Figura 10 – CPe para vento a 90º

Como o CPe médio para as paredes é dado pelo menor valor entre h e 0,2·b, este último

é adotado neste caso, conforme a Figura 11.

Figura 11 – CPe Médio para paredes

Coeficientes de pressão externa (CPe) para o telhado:

No anexo E podemos observar a Tabela 5 extraída da NBR 6123 (1988), onde são

apontados os coeficientes de pressão para telhados de duas águas simétricos para edificações

de planta retangular.

Através do resultado da relação

e a inclinação do telhado é de 10°,

parâmetros de entrada para a tabela mencionada, obtêm-se os valores de CPe distribuídos

conforme as Figuras 12 e 13.

35

Como a largura para as faixas dos CPe médios é definida pelo menor valor entre h ou

0,15·b. Logo é adotado o valor de 0,15·b = 3,75 m.

Conforme comentado anteriormente, para a dimensão dos quadros E e G, usa-se o

mesmo método que os CPe das paredes para A1 e B1. (NBR 6123, 1988)

Figura 12 – CPe para cobertura - vento a 0º

Figura 13 – CPe para cobertura - vento a 90º

Coeficientes de pressão interna (CPi):

Os tapamentos laterais, frontais e a cobertura do galpão serão admitidos como sendo

em chapa trapezoidal, portanto permeáveis, de acordo com a NBR 6123 (1988). Será

36

desprezada a existência de abertura dominante em qualquer face do pavilhão, sendo adotados

os coeficientes especificados no item 6.2.5.a da norma citada.

Os coeficientes de pressão interna considerados são os seguintes:

Figura 14 – Vento perpendicular a uma face permeável


Figura 15 – Vento perpendicular a uma face impermeável


3.2 COMBINAÇÕES PARA AS CARGAS DO VENTO

Após o cálculo dos coeficientes de pressão para a edificação, a etapa seguinte é as

combinações das cargas de vento.

Quatro combinações serão utilizadas no dimensionamento dos elementos dos pórticos.

Combinações para elementos da estrutura principal:

37

Figura 16 – Caso 1: Cpe(0°)+Cpi (+0.2)


Figura 17 – Caso 2: Cpe(0°)+Cpi(-0,3) Fonte: Galpões para usos gerais (2010, p.22).

Figura 18 – Caso 3: Cpe(90°)+Cpi(+0,2) Fonte: Galpões para usos gerais (2010, p.22).

Figura 19 – Caso 4: Cpe(90°)+Cpi(-0,3)


38

Esforços finais devidos à ação do vento para o galpão:

Analisando as quatro combinações para o pórtico, descartam-se os casos 2 e 4, visto

que seus valores são de influência menor, passando a serem utilizados somente os dois casos

restantes, que serão chamados de hipóteses I e II.

Os esforços finais de vento são obtidos através da multiplicação dos coeficientes de

pressão atuantes, pela pressão de obstrução correspondente à altura e pela distância entre

pórticos da estrutura. As cargas resultantes estão apresentadas na Tabela 03, e inseridas nas

Figuras 20 e 22, com suas respectivas decomposições visto nas Figuras 21 e 23.

Tabela 03 – Obtenção dos valores de cargas devidas ao vento nos pórticos

Figura 20 – Hipótese I (Cargas finais de vento)

Figura 21 – Hipótese I (Cargas finais de vento) decomposta

Hipótese I Hipótese II

P = (D .q) ( F = ( P . Cf )) ( F = ( P . Cf ))

3,65m . 0,6082 KN/m² = 2,22 KN/m 2,22 . -1,0 = 2,22 KN/m 2,22 . +0,5 = 1,11 KN/m

7,3m . 0,7725 KN/m² = 5,64 KN/m 5,64 . -1,0 = 5,64 KN/m 5,64 . +0,5 = 2,82 KN/m

7,3m . 0,7725 KN/m² = 5,64 KN/m 5,64 . -1,0 = 5,64 KN/m 5,64 . -1,4 = 7,9 KN/m

7,3m . 0,7725 KN/m² = 5,64 KN/m 5,64 . -1,0 = 5,64 KN/m 5,64 . -0,6 = 3,38 KN/m

7,3m . 0,7725 KN/m² = 5,64 KN/m 5,64 . -1,0 = 5,64 KN/m 5,64 . -0,7 = 3,95 KN/m

3,65m . 0,6082 KN/m² = 2,22 KN/m 2,22 . -1,0 = 2,22 KN/m 2,22 . -0,7 = 1,55 KN/m

39

Figura 22 – Hipótese II (Cargas finais de vento)

Figura 23 – Hipótese II (Cargas finais de vento) decomposta

3.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO

Nesse momento, é preciso fazer uso da experiência do calculista, pois para o

carregamento da estrutura, é preciso estar previamente definido o peso dos materiais,

principalmente dos perfis da coluna e viga, que somados, abrangem uma parte significativa do

peso total da estrutura. Neste caso o pré-dimensionamento partiu dos resultados encontrados

pelo software ENGEMET 99 v2008i, onde foi indicado o perfil W530 x 72,0 para colunas e

vigas, visto logo abaixo, e assim foi possível estimar o peso desses materiais com maior

exatidão para sua inclusão na ação permanente (FGi,K).

O pré-dimensionamento para coluna e viga, também pode ser encontrado em ábacos,

ou planilhas, através de um manual fornecido pela empresa Gerdau (Galpões em Pórticos com

Perfis Estruturais Laminados, 2011), porém este método não se aplica para este trabalho, pois

o dimensionamento adotado não leva em consideração a mísula, sendo esta, uma peça

estrutural que atua na ligação viga-coluna.

Bellei(2004), em seu livro sobre edifícios industriais em aço, recomenda para colunas

de galpões sem ponte rolante com a seção constante um valor de altura do perfil de H/20 a

40

H/30, sendo H a altura da coluna até o beiral. Para vigas de cobertura o autor recomenda

alturas de perfis de L/50 até L/70.

Figura 24 – Interface software Engemet 99

3.3.1 Valores para ação permanente (FGi,K)

São considerados os seguintes valores:

Telhas 0,10 kN/m²

Contraventamentos 0,05 kN/m²

Terças e Tirantes 0,10 kN/m²

Vigas 0,16 kN/m²

Colunas 0,09 kN/m²

Total permanente 0,50 kN/m²

O carregamento distribuído linearmente sobre um pórtico é dado por 0,50 kN/m² x 5m

= 2,5 kN/m.

41

Figura 25 – Carregamento permanente


3.4 ESTADOS LIMITES

De acordo com a norma NBR 8800 (2008), o método dos estados-limites utilizado

para o dimensionamento exige que nenhum estado-limite aplicado à estrutura seja excedido,

caso contrário, não atende aos objetivos para os quais foi projetada. Os estados-limites

subdividem-se em estados-limites últimos (ELU) e os estados-limites de serviço (ELS).

3.4.1 Estados-limites últimos (ELU)

Os estados-limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura, que estará

sujeita às ações em toda vida útil da edificação. As condições usuais de segurança são

expressas por desigualdades do tipo:

θ(Sd, Rd) ≥ 0

onde:

Sd representa os valores de cálculo dos esforços atuantes obtidos com base nas ações

de combinações últimas normais, especiais, de construção, ou ainda excepcionais.

Rd representa os valores de cálculo dos correspondentes esforços resistentes.

Quando a segurança é verificada isoladamente em relação a cada um dos esforços

atuantes, as condições de segurança tomam a seguinte forma simplificada:

Rd ≥ Sd

42

3.4.2 Estados-limites de serviço (ELS)

Os estados-limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob

condições normais de utilização, estando expressas por desigualdades do tipo:

Sser ≤ Slim

onde:

Sser representa os valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas

ações de combinações quase permanentes de serviço, combinações frequentes de serviço e

combinações raras de serviço.

Slim representa os valores-limites adotados para efeitos de deslocamentos máximos.

3.4.3 Combinações para estados-limites últimos

Conforme a NBR 8800 (2008), as combinações últimas normais decorrem do uso

previsto para a edificação, sendo que em cada combinação devem estar incluídas as ações

permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações

variáveis secundárias e ponderadas. Estes valores, provenientes das tabelas 1 e 2 da norma

referida, que estão nos anexos F e G respectivamente neste trabalho, serão inseridos na

expressão abaixo:

representa os valores característicos das ações permanentes;

é o valor característico da ação variável considerada principal para a combinação;

43

∑

∑

Combinação 1: Barra BC;CD – Carga Permanente + Carga Acidental (Sobrecarga).

FD,1 = (1,25) FGi,K + (1,5) FQ1,k

FD,1 = (1,25) (2,5kN/m) + (1,5) (1,25kN/m)

FD,1 = 5,0kN/m

Figura 26 – Combinação 1

Combinação 2: Barra BC;CD – Carga Permanente + Sobrecarga (-) Vento 0° (Hipótese I).

FD,2 = (1,25) FGi,K + (1,5) FQ1,k - (1,4) FQ2,k

FD,2 = (1,25) (2,5) + (1,5) (1,25) – (1,4) (5,55) (0,6)

FD,2 = 0,34 kN/m

Figura 27 – Comb. 2 Hipótese I

44

Combinação 3: Barra BC – Carga Permanente + Sobrecarga (-) Vento 90° (Hipótese II).

FD,2 = (1,25) FGi,K + (1,5) FQ1,k - (1,4) FQ2,k

FD,2 = (1,25) (2,5) + (1,5) (1,25) – (1,4) (7,78) (0,6)

FD,2 = -1,53 kN/m

Combinação 3: Barra CD – Carga Permanente + Sobrecarga (-) Vento 90° (Hipótese II).

FD,2 = (1,25) FGi,K + (1,5) FQ1,k - (1,4) FQ2,k

FD,2 = (1,25) (2,5) + (1,5) (1,25) – (1,4) (3,33) (0,6)

FD,2 = 2,2 kN/m

Figura 28 – Comb. 3 Hipótese II

Combinação 4: Barra BC;CD – Carga Permanente (-) Vento 0° + Sobrecarga (Hipótese I).

FD,3 = (1,25) FGi,K - (1,4) FQ2,k + (1,5) FQ1,k

FD,3 = (1,25) (2,5) - (1,4) (5,55) + (1,5) (1,25) (0,5)

FD,3 = - 3,7 kN/m


45

Combinação 5: Barra BC – Carga Permanente (-) Vento 90° + Sobrecarga (Hipótese II).

FD,3 = (1,25) FGi,K - (1,4) FQ2,k + (1,5) FQ1,k

FD,3 = (1,25) (2,5) - (1,4) (7,78) + (1,5) (1,25) (0,5)

FD,3 = - 6,83 kN/m

Combinação 5: Barra CD – Carga Permanente (-) Vento 90° + Sobrecarga (Hipótese II).

FD,3 = (1,25) FGi,K - (1,4) FQ2,k + (1,5) FQ1,k

FD,3 = (1,25) (2,5) - (1,4) (3,33) + (1,5) (1,25) (0,5)

FD,3 = - 0,6 kN/m


Combinação 6: Barra BC;CD – Carga Permanente (-) Vento 0° (Hipótese I).

FD,4 = (1,0) FGi,K - (1,4) FQ2,k

FD,4 = (1,0) (2,5) - (1,4) (5,55)

FD,4 = - 5,27 kN/m


46

Combinação 7: Barra BC – Carga Permanente (-) Vento 90° (Hipótese II).

FD,4 = (1,0) FGi,K - (1,4) FQ2,k

FD,4 = (1,0) (2,5) - (1,4) (7,78)

FD,4 = - 8,39 kN/m

Combinação 7: Barra CD – Carga Permanente (-) Vento 90° (Hipótese II).

FD,4 = (1,0) FGi,K - (1,4) FQ2,k

FD,4 = (1,0) (2,5) - (1,4) (3,33)

FD,4 = - 2,16 kN/m


Obtidos os valores de carregamento para todas as combinações adotadas, estes são

inseridos no software FTOOL (versão 2.12) para facilitar a análise de esforços no pórtico,

podendo ser observado no anexo J. Na Figura 33 pode se visto o diagrama de momento da

Combinação 7, situação de maior relevância encontrada, apresentando os maiores esforços de

momento (253,1 KN·m para viga e coluna), juntamente com o maior valor da reação de tração

(89,5 KN). Para reação de compressão a Combinação 1 apresentou o maior valor entre as

combinações, sendo este 63,5 KN.

47

Figura 33 – Diagrama de momentos – Comb. 7 Hipótese II.

48

4 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DO PÓRTICO

Neste capítulo será apresentado o dimensionamento dos elementos do pórtico,

seguindo as prescrições normativas. Para a coluna e viga, o perfil apontado pelo pré-

dimensionamento passará por verificações, devendo ser aprovado ou em caso contrário

substituído por outro que atenda as solicitações. O mesmo ocorre para a placa-base, sendo

pré-definido o comprimento de seus lados, para que comporte o perfil da coluna. Estas

dimensões juntamente com o esforço solicitante, indicará a espessura necessária para a placa.

Para o chumbador, a ideologia de cálculo difere um pouco, pois não há pré-

dimensionamento, a dimensão e o comprimento do chumbador resultam diretamente de

acordo com as solicitações, e posteriormente são verificados.

4.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÕES PARA A COLUNA

Como as duas colunas (A-B e D-E) terão perfis iguais, somente serão apresentados os

cálculos detalhados para uma delas (A-B), a qual possui esforços de maior valor.

Para o estudo foi utilizado o aço ASTM A572 grau 50, que apresenta Fy = 3,45 tf/cm²

e Fu = 4,50 tf/cm², classificado como um aço de baixa liga e alta resistência mecânica. Esta

resistência elevada se deve ao acréscimo de carbono e elementos de liga em pequena

quantidade como nióbio, cobre, manganês, silício, etc, em sua composição. Este tipo de aço é

usado quando há necessidade de uma resistência maior para o perfil adotado, e pode ser

empregado em qualquer tipo de estrutura, seja com ligações soldadas, parafusada ou rebitada.

As propriedades mecânicas e geométricas do perfil foram obtidas em uma tabela,

encontrada no manual, Galpões em pórticos com perfis estruturais laminados (2011), também

disponível no site da empresa Gerdau. No manual é apresentada esta tabela com valores para

diversos tamanhos de perfis, bem como diversas informações sobre o assunto deste trabalho.

Os valores do perfil adotado são visualizados no anexo H, juntamente com a indicação de sua

simbologia.

O perfil escolhido não necessariamente é o de melhor desempenho referindo-se à

relação custo/benefício, ou seja, tratando da capacidade mínima necessária com o menor

custo. Isto não é o objetivo deste trabalho, pois a melhor solução deve avaliar todos os fatores

envolvidos como: disponibilidade dos fornecedores e tempo de entrega, custos,

compatibilidade dimensional entre elementos da estrutura, entre outros quesitos. O projetista

49

deve procurar a melhor solução, que englobe todos os custos, seja do material, da fabricação,

do transporte e montagem, e do tempo para todo processo.

4.1.1 Verificação da esbeltez

Como caracteriza o item 5.3.4 da ABNT NBR 8800 (2008), a limitação do índice de

esbeltez das barras comprimidas, tomado como a maior relação entre o comprimento

destravado do perfil „‟L‟‟ e o raio de giração correspondente „‟r‟‟, não deve ser superior a

200. Os valores para o coeficiente de flambagem „‟K‟‟ podem ser observados na Tabela 01,

mostrada anteriormente no item 2.4.1 deste trabalho.

4.1.2 Verificação da capacidade à compressão

Pela indicação da Tabela F.1 da ABNT NBR 8800 (2008), vista no anexo I do

trabalho, verifica-se para o perfil em questão a esbeltez da alma. Tratando-se de um perfil I,

de seção com dupla simetria, enquadra-se no Grupo 2, elemento AA:

√

Assim,

√

Como (hw/tw) supera (b/t)lim, deve-se calcular o fator de redução Qa, dado por:

50

onde Ag é a área bruta e Aef a área efetiva da seção transversal, dada por:

∑( )

com o somatório estendendo-se a todos os elementos AA.

Na expressão seguinte, b e t são, respectivamente, a largura e a espessura de um

elemento comprimido AA, e bef é a largura efetiva de um elemento comprimido AA.

A largura efetiva dos elementos AA é igual a:

√

[

√

]

onde Ca é um coeficiente igual a 0,38 para mesas ou almas de seções tubulares

retangulares e 0,34 para todos os outros elementos e σ é a tensão que pode atuar no elemento

analisado, tomada igual a:

com χ obtido conforme o item 5.3.3 da NBR 8800 (2008), adotando Q igual a 1,0.

Opcionalmente, de forma conservadora, pode-se tomar:

Desta maneira:

[

]

51

( )

O próximo passo é a verificação da esbeltez da mesa.

Segundo a indicação da Tabela F.1 da norma NBR 8800 (2008), tratando-se de um

perfil I, verifica-se para o Grupo 4, elemento AL:

√

Como (hw/tw) não supera (b/t)lim, adota-se Qs = 1,00.

√

Assim, de acordo com o item F.1.3 do Anexo F da ABNT NBR 8800 (2008), o fator

de redução total Q é dado por:

Q = Qa . Qs Q = 0,88 . 1 = 0,88

Para o cálculo da carga de flambagem elástica, descrito no Anexo E da norma NBR

8800 (2008), determina-se para uma barra com seção transversal duplamente simétrica ou

simétrica em relação a um ponto:

a) para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção

transversal:

( )

52

b) para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção

transversal:

( )

c) para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal z:

* ( )

+

Onde:

KxLx é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x;

Ix é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo x;

KyLy é o comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y;

Iy é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo y;

KzLz é o comprimento de flambagem por torção;

Cw é a constante de empenamento da seção transversal; (pode ser encontrado através de

cálculo ou através das tabelas de perfis);

It é o momento de inércia à torção uniforme;

r0 é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento, dado por:

√(

)

xo e yo são as coordenadas do centro de cisalhamento na direção dos eixos centrais x e

y, respectivamente, em relação ao centro geométrico da seção.

a)

( ) = 14804,96 KN

b)

( ) = 598,2 KN

53

c) √( )

( )

( )

*

( ) +

Portanto, a carga resistente do perfil será a menor entre Nex, Ney e Nez.

Ne = min(Nex, Ney, Nez) = 598,2kN

Com a força axial de flambagem elástica do perfil pode-se calcular o fator de redução

associado à resistência à compressão, que é dado por:

ou

Onde:

λ0 é o índice de esbeltez reduzido, dado no item 5.3.3.2 da NBR 8800 (2008) pela

fórmula:

√

54

Assim sendo,

√

Como :

Chegamos então, à força axial resistente de cálculo, de acordo com o item 5.3.2 da

ABNT NBR 8800 (2008):

4.1.3 Verificação da capacidade à flexão

Para a verificação da carga do momento fletor resistente de cálculo do perfil são

apresentados os procedimentos no Anexo G da NBR 8800 (2008). De acordo com a Tabela

G.1 deste anexo, para seções I com dois eixos de simetria, fletidas em relação ao eixo de

maior momento de inércia, tem-se:

Verificando o estado limite para flambagem lateral com torção (FLT):

a) Parâmetro

b) Parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação:

55

√

√

c) Parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento:

( )

( )

( )

( )

√

√ √

√

√ √

( )

Segundo indicado no item G.2.1.c) da ABNT NBR8800 (2008), quando :

√

(

)

Cb (Fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme), conforme

itens 5.4.2.3 e 5.4.2.4 na NBR 8800 (2008), pode ser adotado como:

56

onde,

Mmax é o valor do momento fletor máximo solicitante de cálculo, em módulo, no

comprimento destravado;

MA é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção situada a

um quarto do comprimento destravado, medido a partir da extremidade da esquerda;

MB é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção central do

comprimento destravado;

MC é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção situada a

três quartos do comprimento destravado, medido a partir da extremidade da esquerda;

Rm é um parâmetro de monossimetria da seção transversal, igual a 0,5+2·(Iyc / Iy)² para

seções com um eixo de simetria, fletidas em relação ao eixo que não é de simetria, sujeitas à

curvatura reversa, e igual a 1,00 em todos os demais casos;

Iyc é o momento de inércia da mesa comprimida em relação ao eixo de simetria (como

a curvatura é reversa, esse momento de inércia refere-se à mesa de menor momento de

inércia);

Iy é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo de simetria.

Então, tendo os valores dos momentos solicitados conforme ilustrado abaixo se pode

calcular:

Figura 34 – Momentos atuantes na coluna A-B

57

√

(

( )

)

= 309,55kN . m

- Verificando o estado limite para flambagem local da mesa (FLM):

a) Parâmetro de esbeltez:


58

√

√


Tratando-se de um perfil laminado.

√

( ) √

( )

De acordo com a indicação do item G.2.2.b) da ABNT NBR 8800 (2008), quando

:

* ( )

+

Segue as condições da Tabela G.1 da norma NBR 8800 (2008), observando a nota 5

da mesma:

( )

( )

[ ( )

]

- Verificando o estado limite para flambagem local da alma (FLA):

59



√

√


√

√

Segundo indicado no item G.2.2.a) da NBR 8800 (2008), quando :

Assim, chegamos ao momento fletor resistente de cálculo, de acordo com o item

5.4.2.1 da ABNT NBR 8800 (2008):

( )

4.1.4 Verificação da capacidade ao cisalhamento

Para a verificação da capacidade ao cisalhamento de cálculo do perfil são utilizados os

procedimentos descritos no item 5.4.3 da norma NBR 8800 (2008).

60



√

= 1,10 .√

= 59,22


√

= 1,37 .√

= 73,76

Para uma seção I fletida em relação ao eixo central de inércia perpendicular à alma

(eixo de maior momento inércia), a força cortante resistente de cálculo, VRd, segundo indicado

no item 5.4.3.1.1 da NBR 8800 (2008), para quando , é dada por:

( )

4.1.5 Verificação para a combinação de esforços solicitantes

De acordo com o item 5.5.1.2 da ABNT NBR 8800 (2008), para a atuação simultânea

da força axial de tração ou de compressão e de momentos fletores, deve ser obedecida à

limitação fornecida pelas seguintes expressões de interação:

61

Para:

Assim, como

= 0,19 < 0,2:

0,99 ≤ 1,00 Ok!

Através deste resultado, verifica-se a estabilidade do perfil proposto para suportar os

esforços previstos, portanto, pode-se afirmar que o perfil W530 x 72,0 é apropriado para o

elemento da coluna A-B no caso da condição de carregamento: Combinação 7 Hipótese II. Ou

seja, é adequado para suportar os esforços solicitantes de cálculo.

4.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÕES PARA AS VIGAS

Usando o mesmo procedimento adotado para as colunas, obtêm-se inicialmente os

esforços atuantes nas vigas B-C e C-D para então, proceder às verificações.

Alguns processos detalhados no cálculo da coluna serão apresentados de forma

resumida aqui, já que o perfil utilizado para as vigas será o mesmo.

Figura 35 – Dimensão da viga

62

No perfil da viga, haverá dois comprimentos de flambagem diferentes. O comprimento

em torno do eixo „„x‟‟ é de 12.690 mm, ou seja, o comprimento total do perfil (Figura 35).

Sendo admitido que o perfil esteja perfeitamente travado por terças e contraventos, como se

pode ver na Figura 36, o comprimento de flambagem em torno do eixo „„y‟‟ e também o

comprimento entre duas seções contidas à torção tem o valor de 2.230 mm.

Figura 36 – Espaçamento entre seções travadas no perfil da viga

4.2.1 Verificação da esbeltez

4.2.2 Verificação da capacidade à compressão

Conforme já calculado no elemento da coluna, o valor do fator de redução total Q é

dado por:

Q = 0,88·1 = 0,88

a) Flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal:

( )

63

b) Flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal:

( )

c) Para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal z:

*

( ) +

A carga resistente do perfil é a menor entre Nex, Ney e Nez.

√

Como

A força axial resistente de cálculo:

4.2.3 Verificação da capacidade à flexão

- Verificando o estado limite para flambagem lateral com torção (FLT):

64



√

√


√

√ √

Segundo a indicação do item G.2.1.b) da NBR 8800 (2008), quando :

O valor de Cb pode ser tomado como:

Figura 37 – Momentos atuantes na viga B-C

65

( ) ( )

[ ( )

]

- Verificando o estado limite para flambagem local da mesa (FLM):

Como já calculado em 4.1.3:

= 545,6kN.m

- Verificando o estado limite para flambagem local da alma (FLA):

Conforme já calculado em 4.1.3:

= 550,7kN.m

- O momento fletor resistente de cálculo é o menor entre:

( )

66

4.2.4 Verificação da capacidade ao cisalhamento

De acordo com o cálculo apresentado em 4.1.4:

4.2.5 Verificação para a combinação de esforços solicitantes

Como

= 0,021 < 0,2

0,47 ≤ 1,00 Ok!

Assim, pode-se dizer que o perfil W530 x 72,0 é adequado também para o elemento da

viga B-C no caso da condição de carregamento mais desfavorável.

4.3 VERIFICAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS VERTICAIS E HORIZONTAIS

Esta verificação tem a função de avaliar se os deslocamentos estão em acordo como os

limites estipulados por norma. Sendo que estes representam a resposta da estrutura e dos

materiais estruturais ao carregamento e às situações que será submetida, lembrando que para a

análise de deslocamento, as solicitações de cálculo devem ser utilizadas sem majoração, e que

esses valores encontrados são empíricos, servindo de modo comparativo com a análise

estrutural.

Segundo a norma NBR 8800 (2008), os limites de deslocamento para viga de

cobertura é L/250, e para coluna é H/300, sendo L o vão teórico entre apoios, e H a altura

total da coluna.

O maior deslocamento encontrado para a viga foi para a Combinação 1, com valor de

(y) 61mm, e para a coluna, a Combinação 7 com vento à 90° foi a que apresentou maior

deslocamento medindo (x) 18mm, como pode-se observar o resumo dos deslocamentos na

Tabela 04.

67

Então:

Para viga, L/250

25000/250 = 100mm ≥ 61mm OK!

Para coluna H/300

7300/300 = 24,33mm ≥ 18mm OK!

Logo podemos afirmar que os deslocamentos estão dentro dos limites especificados

por norma, e também confirmar o resultado do dimensionamento do pórtico, já que a estrutura

em si não possui grandes deslocamentos.

Tabela 04 – Deslocamentos do Pórtico

4.4 DIMENSIONAMENTO DO CHUMBADOR

Para o caso deste trabalho, os chumbadores serão dimensionados à cisalhamento. A

resistência do concreto (Fck) da base é de 2 KN/cm², e o aço utilizado é ASTM A 36,

apresentando os seguintes valores: Limite de Escoamento Fy= 25 KN/cm², e Limite de

Ruptura Fu= 40 KN/cm², de acordo com a Tabela 02 citada anteriormente no item 2.6.

Analisando as combinações estudadas, verificou-se que a maior reação de tração na

base é de 89.5 KN, e a maior carga horizontal é igual a 40.3KN, sendo estes valores oriundos

da Combinação 7 Hipótese II.

4.4.1 Chumbadores à cisalhamento

Através da fórmula abaixo, encontraremos diâmetro chumbador (dc), dado em cm, no

caso à cisalhamento, para posteriormente ser feita a verificação final.

Comb. 1 10 mm 10 mm 61 mm

Comb. 2 Vento 0° 0,25 mm 0,25 mm 15 mm

Comb. 3 Vento 90° 15 mm 0,61 mm 26 mm

Comb. 4 Vento 0° 0,25 mm 0,25 mm 15 mm


Comb. 6 Vento 0° 0,6 mm 0,6 m 36 mm


CombinaçõesColuna A-B

eixo (x)

Coluna D-E

eixo (x)

Encontro entre vigas

eixo (y)

68

√

√

4.4.2 Chumbadores à tração

Neste caso, segue o mesmo raciocínio do cálculo anterior, porém o chumbador está

sendo solicitado à tração.

√

√

4.4.3 Chumbadores à cisalhamento e tração combinados

Segundo manual Interfaces aço-concreto (2009), o valor mínimo recomendado para o

diâmetro de chumbadores é de 19mm. Como nenhum dos valores encontrados através do

cálculo supera o valor recomendado, adota-se 19mm para ser feita a verificação.

69

√

√ ( )

Após esta verificação, a resistência dos chumbadores de 19mm, fica aprovada.

70

4.4.4 Comprimento de ancoragem

Inserido a carga axial fatorada de tração (Tu), neste caso 89.5 KN, obteremos o

comprimento necessário para ancorar o chumbador na fundação, de acordo com a fórmula

abaixo:

Figura 38 – Chumbador em L


Adota-se Lh = 17cm.

Adota-se Lc = 25cm.

Observa-se que o comprimento total da barra do chumbador será Lc + Lh, totalizando

42cm.

71

4.4.5 Capacidade ao esmagamento

4.4.6 Distância entre chumbadores

5dc ≥ 100mm

5 · 19 ≥ 100mm

95 ≥ 100mm

Adota-se uma distância de 100mm entre chumbadores.

4.5 CÁLCULO DA ESPESSURA DAS PLACAS DE BASE À COMPRESSÃO

B= 40 cm; C= 65cm; d= 52,4cm; bf= 20,7cm.

m = 7,61cm n = 11,72 cm n´= 8,23 cm

Então é utilizado o maior dos três valores, no caso 11,72cm.

72

N/cm²

√

√

Obtido o valor da espessura da placa de base ( ), observa-se que o manual

Interfaces aço-concreto (2009), recomenda uma espessura mínima de 16mm, sendo esta a

espessura adotada. Assim, a chapa base do pilar tem as seguintes dimensões: 16x400x650mm,

como pode ser visto junto ao modelo de base adotada (Fig. 39).

Figura 39 – Base adotada


73

5 COMPARATIVO DO CONSUMO DE AÇO ENCONTRADO

Para o comparativo do consumo de aço do modelo hipotético, consultou-se o gráfico

abaixo, extraído segundo Frantz (2011), do Manual Brasileiro para Cálculo de Estruturas

Metálicas (1986), de autoria do Ministério da Indústria e do Comércio, Secretaria da

Tecnologia Industrial, (MIC/STI).

O gráfico estima a taxa de consumo de aço para galpões leves comuns, com ou sem

pontes rolantes, com capacidade inferior a 50KN, através da expressão K2 = 10 + 1,5•s, dada

em função do vão (s). (Frantz 2011).

Figura 40 – Taxa de consumo de aço para galpões leves comuns (MIC/STI, 1986)

Fonte: Frantz (2011)

Assim, obtemos o peso estimado:

K2 = 10 + 1,5•25

K2 = 47,5 Kg/m²

Comparando o valor encontrado, com o utilizado no trabalho (50 Kg/m²), verifica-se

um acréscimo em torno de 5% de material no modelo estudado.

Deve-se levar em conta que o valor estimado, serve apenas para estimativas e

comparações, sendo indispensável a aprovação feita através do dimensionamento. Observa-se

ainda, que o gráfico não leva em consideração o pé-direito da estrutura, nem o tipo de

74

fundação, e que a data de publicação é anterior à atualização da norma vigente, sendo estes

fatos possivelmente o motivo desta pequena diferença encontrada.

75

CONCLUSÃO

O presente trabalho apresentou fatos da ocorrência de acidentes com estruturas,

causadas pela força do vento.

Foi levantada uma discussão sobre as velocidades alcançadas pelo vento nesses

acidentes, levando a acreditar em uma possível falta de dimensionamento, entre outros

fatores, já que as velocidades divulgadas não estão fora do que a norma NBR 6123 prevê para

as regiões citadas.

Com isso, buscou-se verificar o perfil adequado para o pórtico de um galpão

industrial, supondo alto fator de ocupação, situado hipoteticamente em uma região onde

dentre norma, o vento tenha a capacidade de atingir 45m/s. Dando prioridade à rapidez e

facilidade na montagem da estrutura, fatores cada vez mais exigidos pelo mercado da

construção civil, concluiu-se então, que o perfil laminado de alma cheia teria melhor

desempenho.

Para iniciar a investigação, foi usado o software Engemet 99, ferramenta fundamental

para obtenção do pré-dimensionamento, ainda mais em casos onde o calculista não tem noção

do dimensionamento que será encontrado, sabendo que o bom dimensionamento é aquele que

confere ou chega muito próximo ao pré-dimensionamento determinado no início do cálculo.

De acordo com os resultados encontrados, constatou-se que o perfil W530 x 72,0 está

aprovado para constituir o pórtico estudado diante das condições exigidas, e que a

estabilidade global da estrutura, está dentro do limites impostos pela norma NBR 8800, como

foi verificado através dos deslocamentos pelo software Ftool.

Para a base da estrutura, admitida como rotulada, o diâmetro dos chumbadores

resultou na espessura de 19mm, com comprimento total de 42cm, e para a placa base obteve-

se a dimensão de 16x400x650, sendo espessura, largura e comprimento respectivamente.

Por fim, o modelo hipotético resultante do dimensionamento, apresentou um consumo

de aço maior que o consumo estimado pelo MIC/STI, no entanto esta quantidade é

relativamente pequena ao consumo total da estrutura, o que faz do método estimado ainda

viável, dando maior credibilidade ao dimensionamento descrito neste trabalho.

76

Para trabalhos futuros, sugere-se:

Avaliar o mesmo pórtico usando base engastada, para comparar a redução de material

que possivelmente será encontrada.

Analisar um pórtico com as mesmas dimensões e situações do estudado, porém com

estrutura treliçada.

Dimensionar um pórtico em concreto pré-moldado, com as mesmas dimensões e

situações deste trabalho.

77

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o cálculo de

estruturas de edificações. NBR 6120. Rio de Janeiro, 1980. 5p.

_______. Forças devidas ao vento em edificações. NBR 6123. Rio de Janeiro, 1988. 66p.

_______. Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de

edifícios. NBR 8800. Rio de Janeiro, 2008. 237p.

_______. Projeto de estruturas de concreto. NBR 6118. Rio de Janeiro, 2004. 221p.

BELLEI, Ildony Hélio. Edifícios industriais em aço: Projeto e cálculo. São Paulo: Pini,

2004.

BLESSMANN, Joaquim. Acidentes causados pelo vento. Porto Alegre: Ed. da

Universidade/UFRGS, 2001.

COLETÂNIA DO USO DO AÇO. Galpões em pórticos com perfis estruturais laminados.

2011.

INSTITUTO AÇO BRASIL. Galpões para usos gerais. Rio de Janeiro, 2010. 74p.

_______. Interfaces aço-concreto. Rio de Janeiro, 2009. 93p.

SÜSSEKIND, José Carlos. Curso de análise estrutural: Estruturas isostáticas. São Paulo:

Globo, 1994.

78

FRANTZ, Josiane Luiza. Dimensionamento de pavilhão industrial com estrutura em aço.

2011. 150p. Trabalho de conclusão de curso - Universidade Santa Cruz do Sul, 2011.

COTRIROSA. Álbum, Vendaval Santo Cristo - 22/03/2010. Disponível em:

http://www.cotrirosa.com/mostraAlbum.php?id_album=8. Acesso em: 10/03/2012.

http://www.cotrirosa.com/mostraAlbum.php?id_album=8

79

ANEXO A

Planta Baixa

Pórtico

80

ANEXO B

Tabela 1 – Parâmetros Meteorológicos

Fonte: NBR 6123 (1988, p.09).

81

ANEXO C

Tabela 3 – Valores mínimos do fator estatístico S3

Fonte: ABNT, NBR 6123, 1988 p.10

82

ANEXO D

Tabela 4 – Coeficientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edificações de planta

retangular

Fonte: ABNT, NBR 6123, 1988 p. 14

83

ANEXO E

Tabela 5 – Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas,

simétricos em edificações de planta retangular


84

ANEXO F

Tabela 1 – Valores dos coeficientes de ponderação das ações γf = γ f1 γf3


85

ANEXO G

Tabela 2 – Valores dos fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para as ações variáveis.


86

ANEXO H

Valores do perfil:

Fonte: Galpões em pórticos com perfis estruturais laminados, 2011 p.48



87

ANEXO I

Tabela F.1 – Valores de (b/t)lim

Fonte: ABNT NBR 8800, 2008 p.128

88

ANEXO J

Representação gráfica dos resultados do Ftool:

COMBINAÇÃO 1

Esforço Axial

89

COMBINAÇÃO 1

Esforço Cortante

Diagrama de Momento

90

COMBINAÇÃO 1

Geometria Deformada

Deslocamento no ponto de encontro entre vigas: (y) = 61mm.

91

COMBINAÇÃO 2. (Vento 0°)

Esforço Axial

92


Esforço Cortante

Diagrama de Momento

93


Geometria Deformada

94


Esforço Axial

95


Esforço Cortante

Diagrama de Momento

96


Geometria Deformada

97


Esforço Axial

98


Esforço Cortante

Diagrama de Momento

99


Geometria Deformada

100


Esforço Axial

101


Esforço Cortante

Diagrama de Momento

102


Geometria Deformada

103


Esforço Axial

104


Esforço Cortante

Diagrama de Momento

105


Geometria Deformada

106


Esforço Axial

107


Esforço Cortante

Diagrama de Momento

108


Geometria Deformada

Deslocamento da coluna: (x) = 18mm.

UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO … · dimensionamento, ou seja, um procedimento de...

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