Teste de Hipóteses - Poder do Teste
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Enunciado
Resolução
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
p0
H0 : p0
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
p1
H1 : p1
Resolução
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
p0
H0 : p0
0 1 2 3 4 5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
p1
H1 : p1
RESOLUÇÃO
i Queremos testar: H0 : p = p0 contra H1 : p = p1.
ii Fixado o nível de signi�cância α = 3%, determinamos a região crítica, em que
rejeitamos H0, considerando H0 verdadeira. A distribuição de X|p0 é
simétrica. Assim, podemos rejeitar H0 se obtivermos o valor de X nas caudas
da distribuição. Os candidatos a valores críticos são X = 0 ou X = 5.
iii Queremos obter o melhor teste de nível de signi�cância α = 3%, então vamos
avaliar o poder do teste. Para determinar o poder do teste, calculamos a
probabilidade de que o dado observado (x) pertença à região crítica RC � de
rejeição � devemos avaliar P [X ∈ RC|p1]. Como a distribuição de X|p1 tem
assimetria à direita, devemos rejeitar H0 para RC = {X = 0}, que nos fornece
P [X ∈ RC|p1] = 0, 17 para α = 3%. Observe que se RC = {X = 5},P [X ∈ RC|p1] = 0, 002. Portanto o teste mais poderoso de nível α = 3% é
aquele que rejeita H0 para RC = {X = 0}.
Enunciado
Material de Estudo
