TESTE DE HIPÓTESES

DESENVOLVENDO A HIPÓTESE NULA E ALTERNATIVA

 Neste capítulo, continuamos a fazer inferência

estatística mostrando como o teste de hipóteses pode ser usado para determinar se uma declaração sobre o valor de um parâmetro da população deve ser rejeitada.

 

TESTE DE HIPÓTESES

 Começamos por fazer uma hipótese tentativa

sobre o parâmetro da população. Essa hipótese tentativa é chamada de Hipótese

Nula e é denotada por H0. Definimos a outra hipótese chamada de Hipótese Alternativa denotada por Ha, que é o oposto estabelecido pela hipótese nula.

 

TESTE DE HIPÓTESES

 O teste de hipóteses, neste capítulo, diz respeito a uma proporção e uma média.

Temos três tipos de situações:

1.  Testando Hipóteses de Pesquisa O teste de hipótese é provado por contradição.

Assim, a hipótese de pesquisa é a hipótese alternativa.

TESTE DE HIPÓTESES

 Exemplo: Um grupo de pesquisa está buscando evidências para concluir que um novo motor desenvolve, em média, mais de 24km/l.

Como diretriz geral, uma hipótese de pesquisa deve ser formulada como uma hipótese alternativa.

TESTE DE HIPÓTESES

 Assim,

H0: 24km/l

Ha: >24km/l

TESTE DE HIPÓTESES

Se Ho não pode ser rejeitado, os pesquisadores

não podem concluir que o novo motor seja melhor. Talvez mais testes sejam necessários.

Se Ho pode ser rejeitado, os pesquisadores podem

fazer inferência de que Ha: >24km/l seja

verdadeiro. A ação para iniciar a produção do novo motor pode ser empreendida.

TESTE DE HIPÓTESES

2.  Testando a validade de uma afirmação

 

À uma afirmação do fabricante é dado um voto de confiança, estabelecido como a hipótese nula.

TESTE DE HIPÓTESES

Exemplo: Um fabricante de refrigerantes estabelece que os recipientes têm pelo menos 2,1 litros de líquido.

Partindo do pressuposto de que a afirmação do fabricante seja verdadeira, ela irá na hipótese nula.

TESTE DE HIPÓTESES

Assim,

H0: 2,1 litros

Ha: <2,1 litros

TESTE DE HIPÓTESES

Se H0 não pode ser rejeitada, a afirmação do

fabricante não pode ser desafiada.

Se H0 pode ser rejeitada, uma ação contra o

fabricante será considerada.

 

TESTE DE HIPÓTESES

3. Testando em situações de Tomada de Decisão

 

Neste caso uma ação será tomada se H0 for

rejeitada ou não.  

TESTE DE HIPÓTESES

Exemplo:Um embarque de peças acabou de ser recebido, o inspetor de controle de qualidade precisa decidir se aceita o carregamento ou retorna o carregamento ao fornecedor, pois não satisfaz as especificações.

Suponha que o comprimento médio de uma determinada peça seja de duas polegadas. Se for maior ou menor, causará problemas de controle de qualidade.

TESTE DE HIPÓTESES

As hipóteses serão,

H0: =2 polegadas

Ha: 2 polegadas

TESTE DE HIPÓTESES

Se H0 não pode ser rejeitado, o embarque

será aceito.

Se H0 pode ser rejeitado, o embarque não

será aceito, e deverá ser devolvido ao fornecedor.

H0: o

Ha: > o   

H0: o

Ha: < o  

H0: = o

Ha: o

Resumo das Hipóteses

Erros Tipo I e do Tipo II

Tanto a hipótese nula, quanto a hipótese alternativa pode ser verdadeira, mas não ambas.

O ideal seria rejeitar Ho falso, e não rejeitar Ho

verdadeiro. Isso nem sempre é possível. Temos que levar em

consideração a possibilidade de erros, pois os testes estão baseados em informações de amostras.  

Erros Tipo I e do Tipo II

Dois tipos de erros são possíveis:

Erro Tipo I – rejeitar H0 verdadeiro;

 Erro Tipo II – não rejeitar H0 falso.

Erros Tipo I e do Tipo II

As probabilidades de ocorrências destes dois tipos de erros são:  = probabilidade de se cometer o Erro

Tipo I – chamado de nível de significância  = probabilidade de se cometer o Erro

Tipo II

Erros Tipo I e do Tipo II

Tabela – resumo das decisões possíveis  

Ho verdadeiro Ho falso

Aceitar Ho Conclusão correta

Erro Tipo II

Rejeitar

Ho

Erro Tipo I Conclusão correta