BRUNIBRUNICapítuloCapítulo

Juros compostosJuros compostos

Matemática Financeira

Adriano Leal Brunialbruni@minhasaulas.com.br

Na

HP1

2C

BRUNIBRUNIPara saber mais ...Para saber mais ...

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CAPÍTULO 1CAPÍTULO 1

CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6

BRUNIBRUNIPara conhecer meus livros e Para conhecer meus livros e minhas aulasminhas aulas

BRUNIBRUNIPara facilitar as contas …Para facilitar as contas …

Recursos auxiliares de Recursos auxiliares de cálculos podem ser cálculos podem ser

empregados …empregados …

Calculadora Calculadora HP12CHP12C

Planilha ExcelPlanilha Excel

BRUNIBRUNIJuros compostos na HP 12CJuros compostos na HP 12C

BRUNIBRUNIFunções financeiras da HP 12CFunções financeiras da HP 12C

[n]: calcula o número de períodos[n]: calcula o número de períodos [i]: calcula a taxa de juros[i]: calcula a taxa de juros [PV]: calcula o valor presente[PV]: calcula o valor presente [PMT]: calcula a prestação[PMT]: calcula a prestação [FV]: calcula o valor futuro[FV]: calcula o valor futuro [CHS]: troca o sinal[CHS]: troca o sinal

BRUNIBRUNIEmuladores para PCEmuladores para PC

HP 12C++HP 12C++

BRUNIBRUNICalculando na HP 12CCalculando na HP 12C

Um investidor aplicou Um investidor aplicou $4.000,00 por seis meses a $4.000,00 por seis meses a uma taxa composta igual a uma taxa composta igual a 8% a.m. Calcule o valor do 8% a.m. Calcule o valor do resgate.resgate.

BRUNIBRUNINa HP 12CNa HP 12C

VFVF

-4000-4000

6 meses6 meses00

i = 8% a.m.i = 8% a.m.

f Regf Reg

4000 CHS PV4000 CHS PV

6 n6 n

8 I8 I

[FV] [FV] $6.347,50 $6.347,50

BRUNIBRUNIImportantíssimo!!!Importantíssimo!!!

Ajuste a HP 12C para Ajuste a HP 12C para a convenção a convenção exponencial!!!exponencial!!!

Sempre trabalhar Sempre trabalhar com juros com juros compostos, mesmo compostos, mesmo nas partes nas partes fracionárias de n!fracionárias de n!

BRUNIBRUNIConfigurando a HP 12CConfigurando a HP 12C

CC

Ative o flag “C”!!!Ative o flag “C”!!!

BRUNIBRUNIPara ativar …Para ativar …

BRUNIBRUNIHP 12C configurada!!!HP 12C configurada!!!

CC

BRUNIBRUNIExemplo AExemplo A

Pedro aplicou $400,00 por três meses a Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate?valor de resgate?

Tempo

-400,00-400,00

VF?VF?

Mo

vim

enta

ções

de

$M

ovi

men

taçõ

es d

e $

n=3n=3

i=5% a.m.i=5% a.m.

[f] [Reg][f] [Reg]

400 [CHS] [PV]400 [CHS] [PV]3 [n]3 [n]

5 [i]5 [i]

[FV] 463,05[FV] 463,05

BRUNIBRUNIExemplo BExemplo B

Qual o valor presente obtido Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? igual a 8% a. a.?

[f] [Reg][f] [Reg]

800 [FV]800 [FV]4 [n]4 [n]

8 [i]8 [i]

[PV][PV]

BRUNIBRUNIExemplo CExemplo C

[f] [Reg][f] [Reg]

500 [CHS] [PV]500 [CHS] [PV]

3 [n]3 [n]

600 [FV]600 [FV]

[i][i]

-500,00-500,00

+600,00+600,00

33

i = ?i = ?

BRUNIBRUNIExemplo DExemplo D

[f] [Reg][f] [Reg]

1200 [FV]1200 [FV]

4 [n]4 [n]

2 [i]2 [i]

[PV][PV]

-VP-VP

+1.200,00+1.200,00

44

i = 2%i = 2%

BRUNIBRUNIExemplo EExemplo E

[f] [Reg][f] [Reg]

800 [CHS] [PV]800 [CHS] [PV]

6 [n]6 [n]

3 [i]3 [i]

[FV][FV]

-800,00-800,00

+VF+VF

66

i = 3%i = 3%

BRUNIBRUNIExemplo FExemplo F

[f] [Reg][f] [Reg]

580 [CHS] [PV]580 [CHS] [PV]

750 [FV]750 [FV]

8 [n]8 [n]

[i][i]

-580,00-580,00

+750,00+750,00

88

i = ?i = ?

BRUNIBRUNIÉ mais fácil …É mais fácil …

Usar a HP12CUsar a HP12C

BRUNIBRUNIEnganando a HP 12CEnganando a HP 12C

Calculando a equivalência Calculando a equivalência de taxas na HP 12Cde taxas na HP 12C

-100,00-100,00

VF?VF?

1212

i = 79,59% a.a.i = 79,59% a.a.

i = 5% a. m. = ____ % a. a.?i = 5% a. m. = ____ % a. a.?

00

[f] [Reg][f] [Reg]

100 [CHS] [PV]100 [CHS] [PV]12 [n]12 [n]

5 [i]5 [i]

[FV] [FV] 179,59179,59

179,59179,59

Suponha VP = 100Suponha VP = 100

BRUNIBRUNIEnganando a HP 12C (2!!!)Enganando a HP 12C (2!!!)

Calculando a equivalência Calculando a equivalência de taxas na HP 12Cde taxas na HP 12C

-100,00-100,00

180,00180,00

1212

i = 5,02% a. m.i = 5,02% a. m.

i = 80% a. a. = ____ % a. m.?i = 80% a. a. = ____ % a. m.?

00

[f] [Reg][f] [Reg]

100 [CHS] [PV]100 [CHS] [PV]

180 [FV]180 [FV]

12 [n]12 [n]

[i] [i] 5,025,02

BRUNIBRUNIEnganando a HP 12C (2!!!)Enganando a HP 12C (2!!!)

Calculando a equivalência Calculando a equivalência de taxas na HP 12Cde taxas na HP 12C

-100,00-100,00

160,00160,00

1212

i = 3,99% a. m.i = 3,99% a. m.

i = 60% a. a. = ____ % a. m.?i = 60% a. a. = ____ % a. m.?

00

[f] [Reg][f] [Reg]

100 [CHS] [PV]100 [CHS] [PV]

160 [FV]160 [FV]

12 [n]12 [n]

[i] [i] 3,993,99