6º Provão de Bolsas...anjos e fadas, mas não eram capazes de imaginar que uma só gota de água...

6° Provão de Bolsas – Estratégia Militares – 21-06-2020

6º Provão de Bolsas

Estratégia Militares – ITA/IME

INSTRUÇÕES!! • Esta prova contém 50 questões objetivas com cinco alternativas cada.

• A prova tem duração máxima de 5 horas;

• Os candidatos terão das 13h às 18h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito através

do formulário eletrônico;

• O formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova, ou seja, das 13h às 18h;

• É importante ressaltar que só concorrerão às bolsas os candidatos que enviarem os gabaritos através do formulário

dentro do horário de aplicação da prova;

• Só serão considerados para critérios de premiação os gabaritos enviados dentro do prazo de aplicação da prova,

ou seja, até às 18h;

• Gabaritos enviados após às 18h estarão automaticamente desclassificados da premiação;

• Para critério de desempate, será considerado o horário de envio do gabarito. Ou seja, quem responder as questões

mais rápido, terá mais chances de ser contemplado com a bolsa;

• O gabarito oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• O resultado oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• É importante dizer que os candidatos que forem contemplados com a bolsa devem enviar, obrigatoriamente, e-

mail para [email protected] para requerer seu prêmio;

• As premiações serão feitas seguindo à risca a tabela que indica a distribuição dos descontos;

PREENCHA SEU GABARITO

Colocação Valor da Bolsa Condição

Até º 10 100 % Se pontuação ≥75% de acertos

Até 30 º 85 % Se pontuação ≥60% de acertos

Até º 50 % 70 Se pontuação ≥50% de acertos

Até º 100 50 % Se fez pelo menos um ponto em cada

disciplina

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc_-XDtL4bKMPbutHzjukO8H1yTMI0ZEYXtLyFLuxQokVIHXw/viewform

https://blog.estrategiavestibulares.com.br/correcao-de-redacao/


PORTUGUÊS

Prof. Celina Gil

Texto I

Quando a peste negra golpeou, no século XIV, as pessoas não tinham nem ideia do que a causava nem como

curá-la. Até a época moderna, os seres humanos estavam acostumados a atribuir as doenças a deuses irados, a

demônios perversos ou aos maus ares, e nem suspeitavam da existência de bactérias e vírus. Os indivíduos acreditavam

em anjos e fadas, mas não eram capazes de imaginar que uma só gota de água pudesse conter toda uma frota de

predadores letais. Por isso, quando a peste negra ou a varíola apareciam, o máximo que ocorria às autoridades era

organizar rezas coletivas a diversos deuses e santos. E isso não servia de nada. Aliás, quando as pessoas se reuniam

para as rezas coletivas, a infecção costumava ser propagar.

Durante o último século, cientistas, médicos e enfermeiros de todo o mundo reuniram e trocaram informações

que lhes permitiram compreender o mecanismo de atuação das epidemias e os métodos para combatê-las. A teoria da

evolução explicou como e por que doenças novas aparecem e as velhas se tornam mais virulentas. A genética permitiu

que os cientistas examinassem o próprio manual de instruções dos agentes patogênicos. Enquanto na Idade Média

nunca se descobriu o que causava a peste negra, os cientistas atuais não levaram mais de duas semanas para identificar

o coronavírus, sequenciar seu genoma e desenvolver um exame confiável para identificar pessoas infectadas.

Quando os cientistas compreenderam o que causa as epidemias, foi muito mais fácil lutar contra elas. As vacinas,

os antibióticos, mais higiene e infraestruturas médicas muito melhores permitiram que a humanidade virasse o jogo

contra seus predadores invisíveis. Em 1967 houve 15 milhões de pessoas contagiadas por varíola, das quais dois milhões

morreram. Na década posterior se desenvolveu uma campanha mundial de vacinação com tanto sucesso que, em 1979,

a Organização Mundial da Saúde declarou que a humanidade tinha vencido e que a varíola estava completamente

erradicada. Em 2019 não houve nem uma só pessoa infectada ou morta pela varíola.

O que a história nos ensina para a atual epidemia de coronavírus?

Em primeiro lugar, nos dá a entender que não podemos nos proteger fechando de forma permanente nossas

fronteiras. Recordemos que as epidemias se propagavam com rapidez já na Idade Média, muito antes da era da

globalização. Portanto, mesmo que situássemos nossas conexões internacionais à altura das da Inglaterra em 1348,

isso não bastaria. Se quisermos um isolamento que nos proteja de verdade, não basta o da época medieval. Teríamos

que voltar à Idade de Pedra. Somos capazes disso?

Segundo, a história indica que a autêntica proteção se obtém com o intercâmbio de informações científicas

confiáveis e a solidariedade mundial. Quando um país sofre uma epidemia, deve estar disposto a compartilhar as

informações sobre o surto com sinceridade e sem medo da catástrofe econômica, enquanto que outros países devem

poder confiar nessas informações e ajudar a vítima ao invés de repudiá-la. Hoje, a China pode oferecer muitas lições

importantes sobre o coronavírus, mas isso exige muita confiança e cooperação.

(Disponível em: https://brasil.elpais.com/opiniao/2020-04-13/na-batalha-contra-o-coronavirus-a-humanidade-carece-de-lideres.html

Acesso em 09 jun. 2020

Texto II

Mundo grande

Não, meu coração não é maior que o mundo.

É muito menor.

Nele não cabem nem as minhas dores.

Por isso gosto tanto de me contar.

Por isso me dispo,

por isso me grito,

por isso frequento os jornais, me exponho cruamente nas livrarias:

preciso de todos.

Sim, meu coração é muito pequeno.

Só agora vejo que nele não cabem os homens.

Os homens estão cá fora, estão na rua.


A rua é enorme. Maior, muito maior do que eu esperava.

Mas também a rua não cabe todos os homens.

A rua é menor que o mundo.

O mundo é grande.

Tu sabes como é grande o mundo.

Conheces os navios que levam petróleo e livros, carne e algodão.

Viste as diferentes cores dos homens,

as diferentes dores dos homens,

sabes como é difícil sofrer tudo isso, amontoar tudo isso

num só peito de homem... sem que ele estale.

Fecha os olhos e esquece.

Escuta a água nos vidros,

tão calma, não anuncia nada.

Entretanto escorre nas mãos,

tão calma! Vai inundando tudo...

Renascerão as cidades submersas?

Os homens submersos - voltarão?

Meu coração não sabe.

Estúpido, ridículo e frágil é meu coração.

Só agora descubro

como é triste ignorar certas coisas.

(Na solidão de indivíduo

desaprendi a linguagem

com que homens se comunicam.)

Outrora escutei os anjos,

as sonatas, os poemas, as confissões patéticas.

Nunca escutei voz de gente.

Em verdade sou muito pobre.

Outrora viajei

países imaginários, fáceis de habitar,

ilhas sem problemas, não obstante exaustivas e convocando ao suicídio.

Meus amigos foram às ilhas.

Ilhas perdem o homem.

Entretanto alguns se salvaram e

trouxeram a notícia

de que o mundo, o grande mundo está crescendo todos os dias,

entre o fogo e o amor.

Então, meu coração também pode crescer.

Entre o amor e o fogo,

entre a vida e o fogo,

meu coração cresce dez metros e explode.

- Ó vida futura! Nós te criaremos.

(Carlos Drummond de Andrade, Sentimento do mundo)

1. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil) Leia atentamente o trecho destacado e assinale a

alternativa que apresenta apenas a(s) afirmação(ões) correta(s).

“Quando a peste negra golpeou, no século XIV, as pessoas não tinham nem ideia do que a causava nem como curá-la. Até a época moderna, os seres humanos estavam acostumados a atribuir as doenças a deuses irados, a demônios

perversos ou aos maus ares, e nem suspeitavam da existência de bactérias e vírus. Os indivíduos acreditavam em anjos e fadas, mas não eram capazes de imaginar que uma só gota de água pudesse conter toda uma frota de


predadores letais. Por isso, quando a peste negra ou a varíola apareciam, o máximo que ocorria às autoridades era

organizar rezas coletivas a diversos deuses e santos. E isso não servia de nada. Aliás, quando as pessoas se reuniam

para as rezas coletivas, a infecção costumava ser propagar.” (Texto 1)

I. O trecho descreve um mundo regido mais pelo misticismo do que pela ciência, o que fazia com que o combate

à doenças fosse proibido.

II. O autor do texto faz um juízo de valor sobre o comportamento das pessoas, contrastando suas crenças com o

que sabemos hoje sobre doenças.

III. A oração “quando as pessoas se reuniam para as rezas coletivas” apresenta aspecto temporal em relação à

oração subsequente.

(A) I e II são corretas.

(B) Apenas II é correta.

(C) II e III são corretas.

(D) Apenas III é correta.

(E) Todas as anteriores são incorretas.

2. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a alternativa correta sobre o Texto 1.

(A) A principal preocupação do autor do texto é que o Brasil não siga o exemplo a China no tocante à confiabilidade

das informações.

(B) É preciso, para o autor do texto, sermos capazes de divulgar informações internacionais de modo a não afetar a economia dos países.

(C) Segundo o autor, é preciso que haja maior compartilhamento de informações de confiança como uma forma de garantir proteção efetiva.

(D) O texto defende que não há efetividade alguma no isolamento, uma vez que as distâncias no passado não impediram a propagação de doenças.

(E) Há uma ironia do autor ao afirmar que teríamos que voltar à Idade Média para alcançar um grau de isolamento

que pudesse nos proteger realmente.

3. (Estratégia Militares 2020 - Inédita) Tomando os trechos como exemplo e levando em consideração o restante

dos textos, leia atentamente e assinale a alternativa correta

Texto 1

Segundo, a história indica que a autêntica

proteção se obtém com o intercâmbio de informações

científicas confiáveis e a solidariedade mundial.

Quando um país sofre uma epidemia, deve estar

disposto a compartilhar as informações sobre o surto

com sinceridade e sem medo da catástrofe

econômica, enquanto que outros países devem poder

confiar nessas informações e ajudar a vítima ao invés

de repudiá-la.

Texto 2

Meus amigos foram às ilhas.

Ilhas perdem o homem.

Entretanto alguns se salvaram e

trouxeram a notícia

de que o mundo, o grande mundo está crescendo

todos os dias,

entre o fogo e o amor.

Então, meu coração também pode crescer.

Entre o amor e o fogo,

entre a vida e o fogo,

meu coração cresce dez metros e explode.

- Ó vida futura! Nós te criaremos.


(A) O texto 1 aponta para um a questão social, enquanto o texto 2 aponta para sensações ligadas à emotividade e

subjetividade do eu-lírico.

(B) Em ambos os trechos destacados, é ressaltada a importância da comunicação como forma de suprimir doenças em

diferentes tempos.

(C) Por serem de gêneros diferentes, os textos tratam da relação com o leitor de modo divergente, sendo que apenas

o texto 2 inclui o leitor.

(D) O texto 1, por ser jornalístico, possui uma linguagem mais formal do que o texto 2, o que se confirma pelo uso da próclise em “repudiá-la”.

(E) O trecho destacado do Texto 2 confirma a possibilidade de solidariedade e união entre os homens, mesmo diante de perspectivas negativas.

4. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a alternativa correta sobre o Texto 2.

(A) O texto se foca em problemas étnico-raciais no mundo do eu-lírico, o que fica claro pela sua preocupação com as “diferentes cores dos homens”.

(B) O poeta demonstra uma desesperança diante do mundo, colocando-se numa posição de imobilidade e impossibilidade de mudanças que o frustra.

(C) Fica clara no poema uma dualidade entre uma esperança de um mundo melhor e uma frustração, melancolia,

diante das contínuas mazelas sociais.

(D) O eu-lírico se contradiz ao afirmar que não conhece a linguagem dos homens ao mesmo tempo que afirma que

expõe suas dores nos jornais e livrarias.

(E) O eu-lírico se vale de referências metafísicas, como anjos, por exemplo, para demonstrar que a poesia que fazia

antes era mais erudita que a de agora.

5. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil) A alternativa cuja oração destacada exerce função

sintática diferente das demais é:

(A) Os indivíduos acreditavam em anjos e fadas, mas não eram capazes de imaginar que uma só gota de água

pudesse conter toda uma frota de predadores letais.

(B) Médicos e enfermeiros de todo o mundo reuniram e trocaram informações que lhes permitiram compreender

o mecanismo de atuação das epidemias.

(C) A genética permitiu que os cientistas examinassem o próprio manual de instruções dos agentes

patogênicos.

(D) A Organização Mundial da Saúde declarou que a humanidade tinha vencido e que a varíola estava completamente erradicada.

(E) A história indica que a autêntica proteção se obtém com o intercâmbio de informações científicas confiáveis e a solidariedade mundial.

6. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a alternativa cujo trecho apresente a figura

de linguagem do hipérbato.

(A) Não, meu coração não é maior que o mundo.

(B) Tu sabes como é grande o mundo.

(C) A rua é menor que o mundo.

(D) Em verdade sou muito pobre.

(E) Meu coração cresce dez metros e explode.


7. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil)

Tu sabes como é grande o mundo.

Conheces os navios que levam petróleo e livros, carne e algodão.

Viste as diferentes cores dos homens,

as diferentes dores dos homens,

sabes como é difícil sofrer tudo isso, amontoar tudo isso

num só peito de homem... sem que ele estale.

Acerca do sentido do poema, o trecho destacado permite afirmar que:

I. O eu-lírico faz uma referência às grandezas físicas e abstratas do mundo, ao falar de mercadorias e dores dos

homens.

II. Há um diálogo com um interlocutor imaginário, que pode ou não ser o leitor, que supostamente compartilha

das ideias do eu-lírico.

III. Nesse trecho, há uma declaração do autor acerca da impossibilidade de guardar apenas para si um sofrimento

que se entende ser de muitos.

(A) I e II são corretas.

(B) Apenas II é correta.

(C) II e III são corretas.

(D) Apenas III é correta.

(E) Todas as anteriores são incorretas.

8. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil)

Outrora viajei

países imaginários, fáceis de habitar,

ilhas sem problemas, não obstante exaustivas e convocando ao suicídio.

O trecho destacado transmite a ideia de

(A) oposição.

(B) consequência.

(C) explicação.

(D) reafirmação.

(E) causa.


Texto III

(Disponível em: <https://dicasdomundo.com.br/d/buenosaires/mafalda-aquela-menina-idealista-238> Acesso em 09 mai. 2020)

9. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil) Sobre o Texto III, é correto afirmar que o efeito de

humor vem

(A) da não compreensão da mãe diante da fala da menina, denotando alguma desatenção, já que não se encontra no mesmo ambiente que a filha.

(B) da associação entre o movimento do inseto e o comportamento da humanidade, relacionados a partir da

insistência em ações que não provocam resultados.

(C) da afirmação de Mafalda de que não estaria fazendo nada, mas na verdade ela estava observando um inseto

batendo contra o vidro fechado da janela repetidamente.

(D) da expressão facial das personagens: a mãe, com uma expressão chocada, por não entender Mafalda; e Mafalda

com a expressão neutra diante do inseto.

(E) no fato de que o inseto não é capaz de sair do cômodo em que Mafalda se encontra, já que depende dela para

abrir a janela para que ele pare de bater no vidro.

10. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Celina Gil) A vírgula em “O que está fazendo, Mafalda” (Texto

3) se justifica pelo mesmo caso que

(A) Então, meu coração também pode crescer. (Texto 2)

(B) Aliás, quando as pessoas se reuniam para as rezas coletivas (Texto 1)

(C) Nada, mãe, estou vendo a humanidade (Texto 3)

(D) Sim, meu coração é muito pequeno. (Texto 2)

(E) Hoje, a China pode oferecer muitas lições importantes sobre o coronavírus (Texto 1)


INGLÊS

Prof. Leonardo Pontes

Churchill statue 'may have to be put in museum', says granddaughter

A statue of Winston Churchill may have to be put in a museum to protect it if demonstrations continue, his

granddaughter has said.

Emma Soames told the BBC the war-time ___11___ minister was a "complex man" but he was considered a

hero by millions.

She said she was "shocked" to see the monument in London's Parliament Square boarded up, ___12___ she

said she understood why this was necessary.

It came after protesters daubed "was a racist" on the statue last weekend.

Ms Soames said it was "extraordinarily sad that my grandfather, who was such a unifying figure in this country,

appears to have become a sort of icon through being controversial."

"We've come to this place where history is viewed only entirely through the prism of the present," she told BBC

Radio 4's Today programme.

Ms Soames acknowledged her grandfather ____13____ views which "particularly now are regarded as

unacceptable but weren't necessarily then".

However she added: "He was a powerful, complex man, with infinitely more good than bad in the ledger of his

life."

She said if people were "so infuriated" by seeing the statue it may be "safer" in a museum.

"But I think Parliament Square would be a ___14____ place without him," she added.

Churchill's grandson Sir Nicholas Soames said he was "deeply upset" after the statue was vandalised and then

boarded up.

"I find it extraordinary that millions and millions of people all over the world who look up to Britain will be

astonished that a statue of Churchill and the Cenotaph, our national war memorial, could have been defaced in this

disgusting way," he told the Daily Telegraph.

____15____, author Shrabani Basu, who has written books about the British Empire, said there were "two sides

of Churchill" and "we need to know his darkest hour as well as his finest hour".

She argued that in India, Churchill is not seen as a hero, citing his role in the 1943 Bengal famine, during which

at least three million people are believed to have died.

While Ms Basu said she did not want to see the statue removed from Parliament Square, she said people should

be taught "the whole story" about the war-time figure.

Black Lives Matter activist Imarn Ayton said statues of slave traders and people who had spoken negatively

towards black people were "extremely offensive" and should be moved to museums.

"I think it's a win-win to everyone so we no longer offend the black nation and we also get to keep our history,"

she told the BBC.

On Friday, Boris Johnson branded the boarding up of the statue to protect it from potential vandalism as "absurd

and shameful".

Mr Johnson said the former politician had expressed opinions which were "unacceptable to us today" but

remained a hero for saving the country from "fascist and racist tyranny".

"We cannot try to edit or censor our past," he wrote of moves to remove tributes to historical figures. "We

cannot pretend to have a different history."

(Adapted from https://www.bbc.com/news/uk-53033550) Acesso em: 13/06/2020.

11. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes)

(A) prime

(B) primary

(C) first

(D) second

(E) secondary



(A) even

(B) besides

(C) moreover

(D) although

(E) furthermore


(A) have often held

(B) has often held

(C) had often held

(D) has often hold

(E) had often hold


(A) the most poor

(B) more poor

(C) poorer

(D) poorest

(E) most poor


(A) Furthermore

(B) However

(C) According to

(D) In compliance with

(E) Hence

16. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) De acordo com o texto, a estátua

(A) é venerada por todos no reino unido.

(B) é o símbolo do maior herói que o país já teve.

(C) é o motivo dos protestos que vêm acontecendo em todo o mundo.

(D) é uma mera vítima do protesto, nada tendo a ver com o objetivo do protesto.

(E) é um símbolo de orgulho para uns, e de ofensa para outros.


17. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Os protestos dos quais o texto trata

(A) são motivados pela discrepância na distribuição de renda entre as diferentes camadas sociais.

(B) são uma tentativa deliberada de apagar a história do país.

(C) têm o objetivo de lutar contra o racismo.

(D) têm o objetivo de desmoralizar figuras históricas.

(E) têm o objetivo de causar tumulto e caos na sociedade.

18. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Segundo Boris Johnson, é incorreto afirmar que

(A) ele achou absurdo e vergonhoso ter de proteger a estátua de um possível vandalismo.

(B) ele ainda considera Churcill um herói apesar de suas opiniões serem inaceitáveis nos dias de hoje.

(C) Churchill salvou o país das tirania racista e fascista.

(D) ele acha correto remover os tributos a figuras históricas para editar ou censurar o passado.

(E) ele afirmou que não podem fingir ter uma história diferente.

19. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Todas as frases abaixo tem um advérbio,

EXCETO:

(A) “She said she was "shocked" to see the monument in London's Parliament Square boarded up”.

(B) “extraordinarily sad that my grandfather, who was such a unifying figure in this country, appears to have become

a sort of icon through being controversial.”.

(C) “We've come to this place where history is viewed only entirely through the prism of the present”.

(D) “particularly now are regarded as unacceptable but weren't necessarily then.”.

(E) “Imarn Ayton said statues of slave traders and people who had spoken negatively towards black people were

"extremely offensive" and should be moved to museums”.

20. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) As palavras sublinhadas nos excertos da

coluna I foram utilizadas tendo os referentes respectivamente indicados na coluna II.

Coluna I

I. ...to protect it if demonstrations continue...

II. if people were "so infuriated" by seeing the

statue it may be "safer" in a museum...

III. “citing his role in the 1943 Bengal famine,”

IV. the former politician had expressed opinions

Coluna II

statue

people

Churchill

Boris Johnson

Estão corretas:

(A) I, II e III.

(B) I e III.

(C) I e IV.

(D) II, III e IV.

(E) Todas.


MATEMÁTICA Prof. Leonardo Pontes

21. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Sejam 𝑓 e 𝑔: ℝ → ℝ tais que 𝑓 é par e 𝑔 é ímpar. Das

seguintes afirmações:

I. Se 𝑔 é bijetora, então 𝑔−1 também é ímpar,

II. 𝑓 ⋅ 𝑔 é par,

III. 𝑔 ∘ 𝑓 é ímpar,

IV. 𝑓 ∘ 𝑔 é par,

É(são) verdadeira(s):

(A) Apenas I.

(B) Apenas I e II.

(C) Apenas III.

(D) I e IV, apenas.

(E) Todas.

22. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) A expressão (2√5 + √7)5

− (2√5 − √7)5 é igual a:

(A) 6838√7

(B) 3898√7

(C) 2589√35

(D) 4096√14

(E) 6898√7

23. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Considere a matriz

𝐴 = [

𝑎1 𝑎2 𝑎4

0 𝑎3 𝑎5

0 0 𝑎6

] ∈ 𝑀3×3(ℝ),

Em que 𝑎3 = 15, det 𝐴 = −3375 e 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, 𝑎5 e 𝑎6 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão

𝑟 > 0. Pode-se afirmar que 𝑎1

𝑟 é igual a:

(A) −1

2

(B) −1

(C) −5

(D) 2

(E) −3


24. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Se os números reais 𝜃 e 𝛾, com 𝜃 + 𝛾 =2𝜋

3, 0 ≤ 𝜃 ≤

𝛾, maximizam a soma cos 𝜃 + cos 𝛾, então 𝜃 é igual a:

(A) 𝜋

3

(B) 𝜋√3

2

(C) 2𝜋

3

(D) 𝜋

4

(E) 5𝜋

8

25. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Um cilindro reto de altura ℎ está inscrito em uma

pirâmide regular de base quadrada de lado 𝐿. A base do cilindro está contida na base da pirâmide. Sabendo que as

arestas da pirâmide são todas iguais, então o volume do cilindro é:

(A) 𝜋

4[ℎ𝐿2 + 2ℎ2(𝐿 − ℎ√2)]

(B) 5𝜋

12[ℎ𝐿2 + ℎ2(√2ℎ − 𝐿√2)]

(C) 𝜋

4[ℎ𝐿2 + 2ℎ2(ℎ − 𝐿√2)]

(D) 3𝜋

4[𝐿3 + 2ℎ2(ℎ − 𝐿√2)]

(E) 𝜋

3[ℎ𝐿2 + √2ℎ2(ℎ − 𝐿√2)]

26. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Sendo a função 𝑓: 𝐷 → 𝐷, 𝑓(𝑥) =5𝑥−5−𝑥

2, em que 𝐷 é

um conjunto real. Determine o maior conjunto 𝐷 tal que essa função possua inversa.

(A) 𝐷 = ℝ − {5, −5}

(B) 𝐷 = [−1, 1]

(C) 𝐷 = (0, +∞)

(D) 𝐷 = ℝ

(E) 𝐷 = (−∞, 5]


27. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Seja a equação:

(3 − 2 sen2 𝑥) (1 + 𝑐𝑜𝑡𝑔2𝑥

2) − 6 𝑐𝑜𝑡𝑔

𝑥

2= 0

Dessa maneira, o valor de (sen 𝑥 +3

4)

2

é:

(A) 2,0625

(B) 1,8225

(C) 1,6129

(D) 1,9881

(E) 2,6896

28. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Sabendo que três pontos não colineares definem uma única circunferência, calcule a equação da circunferência definida por 𝐴(1, 1), 𝐵(1, 7) e 𝐶(5, 4).

(A) 16𝑥2 − 10𝑥 + 16𝑦2 − 32𝑦 + 64 = 0

(B) 4𝑥2 − 15𝑥 + 4𝑦2 − 32𝑦 + 39 = 0

(C) 8𝑥2 − 16𝑥 + 4𝑦2 − 16𝑦 + 225 = 0

(D) 4𝑥2 − 30𝑥 + 4𝑦2 − 64𝑦 + 78 = 0

(E) 2𝑥2 − 18𝑥 + 2𝑦2 − 16𝑦 + 39 = 0

29. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Um polinômio real 𝑝(𝑥) = ∑ 𝑎𝑛𝑥𝑛5𝑛=0 , com 𝑎5 = 3,

tem três raízes reais distintas, 𝑎, 𝑏 e 𝑐, que satisfazem o sistema:

{𝑎 + 𝑏 + 2𝑐 = −3𝑎 − 𝑏 + 𝑐 = −4

3𝑎 + 4𝑏 + 3𝑐 = 2

Sabendo que a maior das raízes é simples e as demais têm multiplicidade dois, pode-se afirmar que 𝑝(−1) é igual a:

(A) −36

(B) 81

(C) 65

(D) −27

(E) −144

30. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Numa sala contendo voluntários infectados com um vírus, são feitas pesquisas sobre transmissibilidade via ar. É constatado experimentalmente que a probabilidade de um

infectado qualquer espirrar em um determinado instante é 1

3. Considerando que são colocados 6 infectados numa sala

fechada, a probabilidade de 3 ou 4 infectados espirrarem simultaneamente em um determinado instante é, aproximadamente:

(A) 38,5%

(B) 40,2%

(C) 30,2%

(D) 50,4%

(E) 33,3%


FÍSICA Prof. Toni Burgatto

31. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um estreito tubo liso forma uma arco 𝐴𝐵 de um

círculo de centro 𝑂 e raio 𝑟 fixado em 𝐴, de tal forma que 𝑂𝐴 está na vertical e 𝑂𝐵 está na horizontal, conforme figura

abaixo.

Uma partícula 𝑃 de massa 𝑚 e outra 𝑄 de massa 2𝑚 são ligadas por uma corda ideal de comprimento 𝜋𝑟/2. Se o

sistema é abandonado do repouso, a velocidade da partícula 𝑃, quando ela chega em 𝐵, é igual a:

(A) √2

3(𝜋 − 1) ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑟

(B) √1

3(1 + 𝜋) ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑟

(C) √1

3(𝜋 − 1) ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑟

(D) √2

3(1 + 𝜋) ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑟

(E) √1

2(1 + 𝜋) ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑟

32. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma pequena bola de massa 𝑚 desce uma

superfície perfeitamente lisa, partindo do repouso de uma altura ℎ, e se move em uma prancha de massa 𝑀, que pode

se mover em uma superfície horizontal sem atrito.

Devido ao atrito entre a bola e a prancha, em um certo instante, a bola passa a se mover como um só corpo com a

prancha. Até esse instante, o trabalho da força de atrito é de:

(A) − (2⋅𝑚⋅𝑀

𝑚+𝑀) ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

(B) − (𝑚⋅𝑀

𝑚+𝑀) ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

(C) (𝑚⋅𝑀

2𝑚+𝑀) ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

(D) (2⋅𝑚⋅𝑀

𝑚+𝑀) ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

(E) (𝑚⋅𝑀

𝑚+𝑀

2

) ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ


33. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Dois blocos A e B de massas 𝑚 e 2𝑚,

respectivamente, repousam sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Os corpos A e B estão conectados por uma mola. Um terceiro bloco C de massa 𝑚 se move com velocidade 𝑣0 e colide elasticamente com A, como na figura

abaixo.

Em um certo instante depois da colisão, as velocidades de A e de B são iguais. Além disso, neste instante a deformação da mola é 𝑥0. Assim, a constante elástica da mola é de:

Considere que a mola esteja relaxada antes da colisão.

(A) 3

4

𝑚𝑣02

𝑥02

(B) 1

2

𝑚𝑣02

𝑥02

(C) 4

3

𝑚𝑣02

𝑥02

(D) 1

3

𝑚𝑣02

𝑥02

(E) 2

3

𝑚𝑣02

𝑥02

34. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Duas bolhas de sabão de raios 𝑟1 e 𝑟2 se unem

para formar uma única bolha de raio 𝑟. A pressão externa é 𝑃0. Sabendo que o processo é isotérmico, a tensão

superficial da nova bolha de sabão é de:

(A) 𝑃0(𝑟3−𝑟1

3−𝑟23)

(𝑟12+𝑟2

2−𝑟2)

(B) 𝑃0(𝑟3−𝑟1

3−𝑟23)

2(𝑟12+𝑟2

2−𝑟2)

(C) 𝑃0(𝑟3−𝑟1

3−𝑟23)

4(𝑟12+𝑟2

2−𝑟2)

(D) 𝑃0(𝑟3−𝑟1

3−𝑟23)

6(𝑟12+𝑟2

2−𝑟2)

(E) 𝑃0(𝑟3−𝑟1

3−𝑟23)

8(𝑟12+𝑟2

2−𝑟2)


35. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma corda de massa uniforme e igual a 100

gramas, com 2,45 metros de comprimento, é pendurada no teto de uma sala. A velocidade de uma onda transversal à corda no ponto que dista 5 cm do ponto mais baixo da corda e o tempo para a onda viajar todo o comprimento da

corda é são, respectivamente, iguais a:

Considere 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠2.

(A) 0,35 m/s e 0,5 s.

(B) 0,7 m/s e 1 s.

(C) 0,35 m/s e 1 s.

(D) 0,7 m/s e 0,5 s.

(E) 1 m/s e 0,7 s.

36. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Em um padrão de onda estacionária. que ser

forma como resultado de uma reflexão de onda com um obstáculo, a razão entre a amplitude no anti-nó e nó é 1,5.

Podemos afirmar que a porcentagem de energia que atravessa o obstáculo é de:

(A) 76%

(B) 84%

(C) 88%

(D) 92%

(E) 96%

37. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um certo gás perfeito diatômico com 𝐶𝑉 =5𝑅/2, ocupa um volume 𝑉1 a uma pressão 𝑃1. O gás é submetido a um processo no qual a pressão é proporcional ao

volume. No final do processo, verifica-se que a velocidade rms das moléculas de gás dobram de valor em relação ao

inicial. Dessa forma, o calor transferido para o gás foi de:

(A) 9 ⋅ 𝑃1 ⋅ 𝑉1

(B) 7,5 ⋅ 𝑃1 ⋅ 𝑉1

(C) 6 ⋅ 𝑃1 ⋅ 𝑉1

(D) 4,5 ⋅ 𝑃1 ⋅ 𝑉1

(E) 3 ⋅ 𝑃1 ⋅ 𝑉1

38. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um mistura gasosa em um recipiente fechado consiste de 1 mol de um gás A com 𝛾𝐴 = 5/3 e uma certa quantidade de gás B com 𝛾𝐵 = 7/5, a uma temperatura 𝑇.

Os gases A e B não reagem entre si e podem ser considerados ideais. Se o 𝛾 da mistura é igual a 19/13, o número de

mols de B é de:

(A) 1 𝑚𝑜𝑙

(B) 2 𝑚𝑜𝑙

(C) 3 𝑚𝑜𝑙

(D) 4 𝑚𝑜𝑙

(E) 5 𝑚𝑜𝑙


39. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma carga pontual é colocada no topo de um cone que possui ângulo do setor central igual a 2𝜃. Dessa forma, o fluxo elétrico na base do cone é igual a:

(A) 𝑞

𝜀⋅ (

1+cos 𝜃

2)

(B) 𝑞

𝜀⋅ (

1−cos 𝜃

2)

(C) 𝑞

𝜀⋅ (

1−cos 𝜃

4)

(D) 𝑞

𝜀⋅ (

1−cos2 𝜃

4)

(E) 𝑞

𝜀⋅ (

𝑠𝑒𝑛2𝜃

2)

40. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) No circuito da figura, as cargas no regime

estacionário são iguais a, respectivamente:

(A) 1 𝜇𝐶

(B) 2 𝜇𝐶

(C) 3 𝜇𝐶

(D) 4 𝜇𝐶

(E) 5 𝜇𝐶


QUÍMICA Prof. Thiago Cardoso

CONSTANTES

Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1

Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 °C mol-1 = 9,65 x 104 A s mol-1 = 9,65 x 104 J V-1 mol-1

Volume molar de gás ideal = 22,4 L (CNTP)

Carga elementar = 1,602 x 10-19 C

Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm L K-1 mol-1 = 8,31 J K-1 mol-1 = 1,98 cal K-1 mol-1

Constante gravitacional (g) = 9,81 m s-2

Constante de Planck (h) = 6,626 x 10-34 m2 kg s-1

Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m s-1

Número de Euler (e) = 2,72

DEFINIÇÕES

Presão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N m-2 = 760 Torr = 1,01325 bar

Energia: 1 J = 1 N m = 1 kg m2 s-2

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 760 mmHg

Condições ambientes: 25 °C e 1 atm

Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies);

sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão

(s) = sólido. (l) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química em mol L-1


MASSAS MOLARES

Elemento

Químico

Número

Atômico

Massa Molar

(g mol-1)

Elemento

Químico

Número

Atômico

Massa Molar

(g mol-1)

H 1 1,01 Mn 25 54,94

Li 3 6,94 Fe 26 55,85

C 6 12,01 Co 27 58,93

N 7 14,01 Cu 29 63,55

O 8 16,00 Zn 30 65,39

F 9 19,00 As 33 74,92

Ne 10 20,18 Br 35 79,90

Na 11 22,99 Mo 42 95,94

Mg 12 24,30 Sb 51 121,76

Al 13 26,98 I 53 126,90

Si 14 28,08 Ba 56 137,33

S 16 32,07 Pt 78 195,08

Cl 17 35,45 Au 79 196,97

Ca 20 40,08 Hg 80 200,59

41. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Suponha que um metal alcalino terroso se

desintegra radioativamente emitindo duas partículas alfa e uma partícula beta. Após essas desintegrações sucessivas,

em qual grupo (família) da tabela periódica deve-se encontrar o elemento resultante deste processo?

(A) 13 (III A).

(B) 14 (IV A).

(C) 15 (V A).

(D) 16 (VI A).

(E) 17 (VII A).


42. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) A reação SO2 (g) + NO (g) → SO3(g) +

NO2(g) é autocatalisada pelo produto NO2 (g). Considere uma situação inicial, em que havia 10 g de SO2 e 10 g de NO.

Assinale a alternativa que indica corretamente o gráfico que ilustra a massa de SO2 em função do avanço da reação.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


43. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Um micro-ondas emite radiação na faixa de

2,4 GHz. Deseja-se esquentar uma amostra de 9,5 g água, cujo calor específico é igual a 4,0 J/(g °C). Qual a

quantidade de fótons necessários para aquecer essa amostra de 25 °C para 65 °C?

(A) 1200 mol

(B) 1600 mol

(C) 1800 mol

(D) 2000 mol

(E) 2400 mol

44. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Os sabões possuem são sais de ácidos

carboxílico com sódio. Eles possuem uma porção formada por uma longa cadeira carbônica, representada por uma linha poligonal em zigue-zague e um pequeno grupo iônico formado por uma carboxila carregada negativamente e um

íon sódio.

A respeito deles, são feitas as seguintes afirmações:

I. São produzidos pela transesterificação de gorduras

II. A porção “a” refere-se a gotas de gorduras e a porção “b” refere-se à água.

III. A formação de espuma quando se esfrega uma panela suja de gordura com água e sabão se deve à dispersão

de gorduras na água.

(A) Apenas I.

(B) Apenas I e II.

(C) Apenas II.

(D) Apenas II e III.

(E) I, II e III.


45. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Considere os seguintes potenciais padrão:

Zn2+ (aq) + 2e– → Zn (s) E0 = – 0,76 V

2H+ (aq) + 2e– → H2 (g) E0 = 0,00 V

Para medir o pH de uma solução aquosa, foi criada uma pilha entre essa solução e um eletrodo padrão de zinco, com

[Zn2+] = 1,0 mol L–1 e pressão de H2 igual a 1,0 bar:

Zn(s) + 2H+ (aq) Zn2+ (aq) + H2 (g).

Foi verificado a 25 °C que a força eletromotriz da célula eletroquímica é de 0,64 V. Nestas condições, assinale a

concentração de íons H+ em mol.L–1.

(A) 1,0 10–12

(B) 4,2 10–4

(C) 1,0 10–4

(D) 1,0 10–2

(E) 2,0 10–2

46. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Uma amostra de gás será submetida à

seguinte transformação.

Sabendo que a amostra inicialmente se encontrava à temperatura de 28°C, determine a temperatura máxima atingida

pela amostra.

(A) 159°C

(B) 243°C

(C) 300°C

(D) 363°C

(E) 415°C

→


47. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) A espermina é uma poliamina envolvida no

metabolismo celular encontrada em diversas células, sendo um fator essencial de crescimento para diversas bactérias e

também para a estabilização da estrutura helicoidal dos ácidos nucléicos de vírus.

Foi encontrada pela primeira no sêmen humano e é a isso que se deve o seu nome conhecido. Sua fórmula estrutural é

a seguinte:

Uma possível nomenclatura IUPAC para essa amina é:

(A) 1,12-diamino-4,9-diazo-dodecano

(B) 1,12-diamino-4,9-dioxa-dodecano

(C) 1,10-diamino-3,7-diazo-decano

(D) 1,10-diamino-3,7-dioxa-decano

(E) N-(3-aminopropil)-butano-1,4-diamina

48. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) A figura apresenta o diagrama de distribuição

de espécies para o ácido fosfórico em função do pH.

Deseja-se preparar uma solução tampão com pH igual a 7,4 dispondo-se ácido fosfórico e hidróxido de sódio. Para

isso, deve-se fazer uma mistura de ácido fosfórico e hidróxido de sódio, de modo que a proporção em massa do

hidróxido de sódio seja aproximadamente igual a:

(A) 29%

(B) 35%

(C) 39%

(D) 42%

(E) 45%


49. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Uma solução de 20,0 g de qual sal hidratado

dissolvido em 200 g H2O terá o menor ponto de congelamento?

(A) CuSO4 . 5 H2O (M = 250)

(B) NiSO4 . 6 H2O (M = 263)

(C) MgSO4 . 7 H2O (M = 246)

(D) Na2SO4 . 10 H2O (M = 286)

(E) Todas as soluções apresentam o mesmo ponto de congelamento.

50. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) O sulfeto de arsênio (As2S3) é pouco solúvel

em água. Porém, quando misturado lentamente, pode formar uma dispersão coloidal estável.

Essa dispersão é chamada um colóide negativo, pois alguns íons do As2S3 sofrem hidrólise, liberando moléculas de

H2AsO3, que se dissolvem e migram para a solução, e íons HS–, que ficam adsorvidos na superfície de uma partícula de

As2S3, contribuindo para estabilizar a dispersão coloidal desse composto.

Assinale a alternativa que indica o composto que é capaz de desestabilizar com maior facilidade uma dispersão coloidal

de As2S3.

Dados:

Íon Raio Iônico (pm)

A3+ 68

Na+ 116

K+ 152

Zn2+ 88

Ca2+ 100

(A) A(NO3)3

(B) NaC

(C) KC

(D) ZnC2

(E) CaC2


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gabarito com suas respostas dentro do prazo de aplicação da prova simulada:

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6º Provão de Bolsas...anjos e fadas, mas não eram capazes de imaginar que uma só gota de água...

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