capa

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

3º Provão de Bolsas – AFA/EFOMM/EN

Estratégia Militares

INSTRUÇÕES!

• Esta prova contém 40 questões objetivas com cinco alternativas cada. • A prova tem duração máxima de 5 horas; • Os candidatos terão das 13h às 18h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito através do

formulário eletrônico; • O formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova, ou seja, das 13h às 18h; • É importante ressaltar que só concorrerão às bolsas os candidatos que enviarem os gabaritos através do formulário

dentro do horário de aplicação da prova; • Só serão considerados para critérios de premiação os gabaritos enviados dentro do prazo de aplicação da prova, ou seja,

até às 18h; • Gabaritos enviados após às 18h estarão automaticamente desclassificados da premiação; • Para critério de desempate, será considerado o horário de envio do gabarito. Ou seja, quem responder as questões mais

rápido, terá mais chances de ser contemplado com a bolsa;

• O gabarito oficial do provão será divulgado a partir das 19h; • O resultado oficial do provão será divulgado a partir das 19h; • É importante dizer que os candidatos que forem contemplados com a bolsa devem enviar, obrigatoriamente, e-mail para

vemsercoruja@estrategiamilitares.com.br para requerer seu prêmio; • As premiações serão feitas seguindo à risca a tabela que indica a distribuição dos descontos;

Cronograma do Provão – 04/04/2021

• Início da prova: às 13h00 • Fim da prova: às 18h00 • Limite para envio do Gabarito: às 18h00 • Divulgação do Gabarito: a partir das 19h00 • Divulgação do Ranking: a partir das 19h00 do dia 04/04/2021 • Divulgação do PDF Comentado: até terça, dia 06/04/2021

Preencha seu Gabarito!

Colocação Bolsa Condição

Até 10º 100% Se pontuação ≥ 75% de acertos

Até 30º 80% Se pontuação ≥ 60% de acertos

Até 50º 60% Se pontuação ≥ 50% de acertos

Até 100º 40% Se fez pelo menos um ponto em cada disciplina

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

Português

Prof. Celina Gil

Texto para a prova de Português:

Hoje em dia, querendo ou não, todo mundo é um documentarista

O avanço dos serviços de streaming ajudaram a popularizar o gênero no país. O ano de 2020 foi marcado pelo lançamento de documentários brasileiros

Rapha Erichsen

22 de Março de 2021

A não ficção tem tomado de assalto o espaço dentro do mercado de entretenimento. Os documentários estão por toda parte, até nos seus hábitos cotidianos. Talvez você já tenha feito um filme e não tenha se dado conta. Ao ligar uma câmera para tirar uma selfie, registrar algo e publicar isso online, você já está fazendo e distribuindo seu próprio documentário. Vivemos num grande “Show de Truman”, ou um super “Big Brother”.

Diante de uma sociedade em crise e necessitada por informação, os documentários desempenham um papel crucial: nos apresentar o mundo em que vivemos. Tudo isso tem acontecido não porque existam mais produções deste gênero, pois podemos dizer que elas sempre estiveram por aqui. O desafio do setor esteve sempre em alcançar o público com mais facilidade. Com as grandes produções de Hollywood, as novelas ou até mesmo um bom jogo de futebol na quarta-feira, como fazer do documentário um atrativo mais interessante e competitivo?

O grande avanço do gênero em anos recentes se deve ao aumento dos serviços de streaming no país, que oferecem uma grande variedade de documentários em seus catálogos. Hoje, a Netflix soma mais de 17 milhões de assinantes no Brasil – superando o número de assinantes da TV paga no país –, e a Amazon Prime Video, mais de 10 milhões. Além disso, segundo o colunista Ricardo Feltrin, do UOL, em maio de 2020, o Ibope dos serviços de streaming foi maior que o da TV paga (6,9 contra 6,7 pontos).

Vale destacar ainda que 2020 marcou a chegada de um novo serviço de streaming no país, o Disney+. A plataforma da gigante do audiovisual trouxe ainda mais oportunidades para o mercado brasileiro.

(...)

Quando terminar de ler este artigo vá lá no seu Instagram e dê uma olhada nas diversas fotos e vídeos que fez em 2020. Este retrato da sua vida é um documentário. Não precisa ter uma trilha sonora complexa nem transições de cenas bem elaboradas.

Cada foto publicada, cada vídeo gravado no seu celular é a prova de que essa cultura já está entre nós. Cada indivíduo é um produtor, roteirista e distribuidor de seu filme, um propagador de cultura, e esse é um caminho sem volta. A notícia mais legal é que isso pode ser muito divertido se a gente conhecer e souber usar essas ferramentas a nosso favor. Estamos produzindo a cultura do nosso tempo, então, saiba que você já não está tão distante dos grandes cineastas que estão produzindo para todos esses veículos. Hoje em dia, querendo ou não, todo mundo é um documentarista.

(Disponível em: < https://www.nexojornal.com.br/ensaio/2021/Hoje-em-dia-querendo-ou-n%C3%A3o-todo-mundo-%C3%A9-um-documentarista> Acesso em 25 mar. 2021)

1 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Após a leitura e análise do texto, é correto afirmar que

(A) diversas vezes produzimos documentários se perceber, principalmente documentando a vida das pessoas a nosso redor.

(B) ainda que os documentários tenham tido sempre boa recepção por parte do público, há hoje uma mudança no modo de consumo.

(C) quanto mais streamings chegam ao Brasil, mais difícil se torna o acesso a produtores brasileiros nos meios de comunicação em massa.

(D) o autor sugere que devemos ter mais cuidado com o que documentamos nas redes sociais, pois somos constantemente monitorados.

(E) diante do acesso aos meios de comunicação e produção de cultura, qualquer pessoa pode tornar-se um criador de documentários.

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

2 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) No segundo parágrafo, ao utilizar o vocábulo “crucial” para definir o papel dos documentários na sociedade de hoje, o autor ressalta, principalmente, o papel

(A) difícil de retratar o mundo de hoje.

(B) penoso de ter sua vida monitorada.

(C) complexo de compreender a realidade.

(D) fundamental para expor como mundo é.

(E) árduo de lidar com a tecnologia todo dia.

3 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Leia:

“Quando terminar de ler este artigo vá lá no seu Instagram e dê uma olhada nas diversas fotos e vídeos que fez em 2020. Este retrato da sua vida é um documentário. Não precisa ter uma trilha sonora complexa nem transições de cenas bem elaboradas.”

No trecho acima foram empregados verbos na 3ª pessoa. Essa utilização pode ser justificada porque

(A) o texto é escrito em linguagem informal, próxima da variante oral do português.

(B) o autor se mostra uma pessoa pouco erudita, apresentando-se como de origem pobre.

(C) o texto é uma argumentação parra convencer o leitor a produzir ele próprio seus filmes.

(D) há um uso mais erudito da linguagem, utilizando-se dos pronomes “tu” e “vos”.

(E) o autor do texto se dirige a um leitor em potencial, tratado pelo pronome “você”.

4 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Leia o excerto a seguir.

Tudo isso tem acontecido não porque existam mais produções deste gênero, pois podemos dizer que elas sempre estiveram por aqui.

Assinale a opção que apresenta a classificação morfológica correta do termo destacado

(A) Conjunção integrante.

(B) Pronome relativo.

(C) Preposição acidental.

(D) Pronome indefinido.

(E) Partícula de realce.

5 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Leia o excerto a seguir.

Assinale a opção em que a classificação da oração subordinada está apresentada corretamente.

(A) Talvez você já tenha feito um filme e não tenha se dado conta. (Oração subordinada adverbial consecutiva)

(B) O grande avanço do gênero em anos recentes se deve ao aumento dos serviços de streaming no país, que oferecem uma grande variedade de documentários em seus catálogos. (Oração subordinada adjetiva restritiva)

(C) Quando terminar de ler este artigo vá lá no seu Instagram e dê uma olhada nas diversas fotos e vídeos que fez em 2020. (Oração subordinada adverbial condicional)

(D) Cada indivíduo é um produtor, roteirista e distribuidor de seu filme, um propagador de cultura, e esse é um caminho sem volta.

(E) A notícia mais legal é que isso pode ser muito divertido se a gente conhecer e souber usar essas ferramentas a nosso favor. (Oração subordinada substantiva predicativa)

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

6 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a opção em que a troca da palavra sublinhada pela que está entre parênteses não altera a relação de sentido entre os termos, mantendo a coesão e coerência.

(A) Os documentários estão por toda parte, até nos seus hábitos cotidianos. (no mínimo).

(B) como fazer do documentário um atrativo mais interessante e competitivo? (analogamente)

(C) Além disso, segundo o colunista Ricardo Feltrin, do UOL, em maio de 2020 (ademais)

(D) Quando terminar de ler este artigo vá lá no seu Instagram e dê uma olhada nas diversas fotos e vídeos que fez em 2020. (enquanto)

(E) Não precisa ter uma trilha sonora complexa nem transições de cenas bem elaboradas. (inclusive)

7 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a opção que apresenta palavra e destaque formada pelo mesmo processo que o observado na palavra em destaque de “O avanço dos serviços de streaming ajudaram a popularizar o gênero no país. O ano de 2020 foi marcado pelo lançamento de documentários brasileiros”.

(A) Ao ligar uma câmera para tirar uma selfie, registrar algo e publicar isso online

(B) Com as grandes produções de Hollywood, as novelas ou até mesmo um bom jogo de futebol na quarta-feira (...);

(C) Hoje, a Netflix soma mais de 17 milhões de assinantes no Brasil

(D) A plataforma da gigante do audiovisual trouxe ainda mais oportunidades para o mercado brasileiro.

(E) superando o número de assinantes da TV paga no país

8 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a alternativa que apresenta uma oração reduzida de gerúndio de valor adverbial.

(A) Hoje em dia, querendo ou não, todo mundo é um documentarista.

(B) Ao ligar uma câmera para tirar uma selfie, registrar algo e publicar isso online, você já está fazendo e distribuindo seu próprio documentário.

(C) Hoje, a Netflix soma mais de 17 milhões de assinantes no Brasil – superando o número de assinantes da TV paga no país –, e a Amazon Prime Video, mais de 10 milhões.

(D) Estamos produzindo a cultura do nosso tempo, então, saiba que você já não está tão distante dos grandes cineastas (...).

(E) (...) saiba que você já não está tão distante dos grandes cineastas que estão produzindo para todos esses veículos.

9 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a opção em que há, explicitamente, uma referência intertextual

(A) Talvez você já tenha feito um filme e não tenha se dado conta.

(B) Vivemos num grande “Show de Truman”, ou um super “Big Brother”.

(C) O desafio do setor esteve sempre em alcançar o público com mais facilidade.

(D) O grande avanço do gênero em anos recentes se deve ao aumento dos serviços de streaming (...).

(E) Estamos produzindo a cultura do nosso tempo (...).

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

10 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Celina Gil) Assinale a alternativa cujo uso da vírgula se justifica pelo mesmo motivo que em “Ao ligar uma câmera para tirar uma selfie, registrar algo e publicar isso online, você já está fazendo e distribuindo seu próprio documentário.”.

(A) Tudo isso tem acontecido não porque existam mais produções deste gênero, pois podemos dizer que elas sempre estiveram por aqui.

(B) O grande avanço do gênero em anos recentes se deve ao aumento dos serviços de streaming no país, que oferecem uma grande variedade de documentários em seus catálogos.

(C) Vale destacar ainda que 2020 marcou a chegada de um novo serviço de streaming no país, o Disney+.

(D) Hoje, a Netflix soma mais de 17 milhões de assinantes no Brasil (...).

(E) Cada indivíduo é um produtor, roteirista e distribuidor de seu filme, um propagador de cultura, e esse é um caminho sem volta.

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

Inglês

Prof. Leonardo Pontes

Can covid make your ears ring? What we know about its possible connection to tinnitus.

The recent death ____ Texas Roadhouse CEO Kent Taylor is bringing more attention to what experts say is another

troublesome physical ailment that may be associated with the coronavirus pandemic: tinnitus, or the perception of a loud

ringing or buzzing sound in the ears.

Taylor, 65, died ____ suicide last week, and his family told news outlets, including The Washington Post, that he had been

battling “post-Covid related symptoms, including severe tinnitus” at the time of his death.

[Texas Roadhouse CEO dies by suicide while battling ‘unbearable’ post-covid-19 symptoms, family says]

Though early research and anecdotal reports have documented tinnitus and sudden hearing loss in some covid-19 patients,

audiologists emphasized that there is no conclusive evidence connecting the virus to the onset or worsening of tinnitus.

The condition is “one of those things that is just so variable in every single person,” said Eldré Beukes, ____ audiologist

and research fellow at Anglia Ruskin University in ____ United Kingdom, who has published research on how individuals with

tinnitus have been affected by the pandemic. In the United States, more than 50 million people experience some form of

tinnitus, which is often linked to hearing loss. About 20 million struggle with a chronic condition, while 2 million have extreme

and debilitating cases, according to the American Tinnitus Association. (Adapted from https://www.washingtonpost.com/lifestyle/wellness/tinnitus-covid-treatment-ear-hearing/2021/03/23/aca1811c-8b32-11eb-9423-

04079921c915_story.html)

11 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Which is the correct option to complete the gaps in the text?

(A) Of / by / an / the

(B) Of / with / an / X

(C) Of / by / an / X

(D) Of / of / an / X

(E) Of / by / a / the

12 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) According to the text, which option is correct?

(A) Kent Taylor's death is not associated with post-COVID-19 symptoms

(B) Tinnitus was not reported as a post-COVID-19 symptom for Kent

(C) Tinnitus is a post-COVID-19 symptom proven by science

(D) Most COVID-19 patients have tinnitus as a symptom of the disease

(E) Tinnitus is a condition that varies in intensity according to the individual

13 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) What’s the meaning of the word “sudden” in paragraph 4?

(A) Gradual

(B) Abrupt

(C) Expected

(D) Fast

(E) Lazy

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

Don’t fear the AstraZeneca jab, the risks are minimal

Statistics about the Oxford/AstraZeneca vaccine have dominated the news, with concern over blood clots leading

many European countries to suspend its use.

Then, on Thursday, the European Medicines Agency (EMA) and the UK Medicines and Healthcare products Regulatory

Agency (MRHA) declared there was no general increased risk of thromboses, but they were continuing to look at a rare

type of clotting linked with low platelets, particularly in the brain.

From nearly 12m Oxford/AZ vaccinations up to 7 March, the UK “yellow card” system has recorded 61,000 reports

detailing 228,000 reactions, around double the rate for the Pfizer/BioNTech vaccine. There have been huge numbers of

immediate side-effects such as pain, nausea, fatigue, headache and fever, with other notable reports including

palpitations (1,318), “feeling jittery” (10), “screaming” (4), chilblains (10), alcohol poisoning (2), libido increased (1),

libido decreased (1), and one remarkable report of a pregnancy following vaccination. But some have been serious

events, including 289 deaths soon after the jab, and all of these will have been examined carefully.

Every decision has trade-offs. Both UK vaccines have had more than 200 severe allergic reactions (anaphylaxis),

which is why we have to sit for 15 minutes after the jab. So it’s reasonable that, rather than saying the vaccine is “safe”,

the EMA and MRHA emphasise that the benefits of the vaccine outweigh the risks of side-effects.

In the UK there has been one of these rare blood reactions in 2m jabs. But for every 2 million people in their 50s

getting a jab, the current group being vaccinated, we would currently expect to prevent around five deaths a week. The

ratio of benefit to harms is high, and even higher on mainland Europe as their third wave starts.

The “cautionary” pause in many countries may mean increased vaccination hesitancy. France has moved from initially

not approving the Oxford/AZ vaccine for over-65s, to pausing it for everyone, to now not approving it for under-55s. It

would not be surprising if people are confused by this. Confidence can shatter like glass and be hard to remake. (Adapted from https://www.theguardian.com/theobserver/commentisfree/2021/mar/21/do-not-fear-the-astrazeneca-covid-jab-the-risks-are-

minimal)

14 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) It is possible to infer from the text that

(A) There was never any concern about the side effects of the Oxford/AstraZeneca vaccine

(B) The Pfizer/BioNTech vaccine had a higher number of reactions than the Oxford/AstraZeneca vaccine

(C) A vaccine is only safe when the rate of side effects is minimal or zero

(D) The mistrust and hesitation about the Oxford/AstraZeneca vaccine are predictable, considering the current scenario

(E) The harms are greater than the benefits, in the Oxford/AstraZeneca vaccine

15 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) In the excerpt “...with other notable reports including palpitations (1,318), ‘feeling jittery’…” (paragraph 3), the word in bold means

(A) Calm

(B) Seasick

(C) Indecisive

(D) Headache

(E) Anxious

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

16 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Choose the correct alternative to complete the paragraph below

It is profoundly difficult ____ grapple with risks whose stakes may include the global collapse of civilisation, or even the

extinction ____ humanity. ____ pandemic has shattered our illusions of safety and reminded us that despite all the progress

made in science and technology, we remain vulnerable ____ catastrophes that can overturn our entire way of life. These

are live possibilities, not mere hypotheses, and our governments will have to confront them. (Adapted from https://www.theguardian.com/commentisfree/2021/mar/23/covid-19-humanity-resilience-climate-ai-pandemic)

(A) To / of / the / to

(B) To / of / X / at

(C) X / of / the / for

(D) To / of / the / for

(E) At / of / the / for

We can’t get back to normal until everyone else does

In the United States, despite worrying upticks in cases in some states, we’re well on the way to vaccinating ourselves out

of the catastrophic domestic covid-19 crisis. To get fully “back to normal,” though, we’re also going to have to — gulp —

help vaccinate the rest of the world.

The Biden administration has so turbocharged the process of getting vaccines into arms that, recently, we’ve been

administering as many as 3 million shots per day, and sometimes more. According to President Biden, by the end of May we

will have obtained enough vaccine doses “for every adult in America.”

True, we should expect setbacks. It is maddening to see the images of huge spring-break crowds in Miami, jammed

together with few participants wearing masks properly. Those young people are only helping the covid-19 virus survive and

potentially to mutate. But they are unlikely to become seriously ill if infected — and if they do take the virus home with

them, at least there is a growing chance their parents and grandparents will already be immunized.

I keep thinking, though, about other crowds that were part of the old normal. I think of the masses of foreign tourists who

gathered in the summer on the National Mall, waiting their turn to enter the Smithsonian’s National Air and Space Museum.

One of the languages I used to pick out most frequently in tourist crowds was Portuguese, spoken with various Brazilian

accents. Before covid-19, almost 2 million Brazilians visited the United States each year. But Brazil has seen more deaths

from the virus than any country except the United States; anyone who has been in Brazil over the past 14 days is forbidden

to enter the country.

We’ll never really get back to normal as long as international borders are essentially closed. And I don’t see how those

borders can fully open until we can be sure that visitors are not bringing with them covid-19 — perhaps in the form of variant

strains that are more infectious, more deadly or more resistant to our vaccines. (Adapted from https://www.washingtonpost.com/opinions/the-only-way-for-the-us-to-truly-get-back-to-normal-is-to-vaccinate-the-

world/2021/03/22/de1a8aa8-8b3d-11eb-a730-1b4ed9656258_story.html)

17 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) In the phrase “But they are unlikely to become seriously ill if infected…” (paragraph 3), the underlined word is a synonym for

(A) Strong

(B) Diseased

(C) Bad

(D) Sad

(E) Affected

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

18 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) The first paragraph of the text states that

(A) All US states have stabilized the number of cases

(B) In addition to the high cases, the US is doing poorly in its vaccination

(C) To return to normal, national vaccination is not enough, but global vaccination

(D) Vaccination in each country must be a national problem for each

(E) Some states in the US have a stable number of cases, all others are up in cases

19 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) In the phrase “It is maddening to see the images of huge spring-break crowds in Miami, jammed together with few participants wearing masks properly” (paragraph 3), the underlined word is a synonym for

(A) Soothing

(B) Deranging

(C) Indifferent

(D) Coherent

(E) Weird

20 – (Estratégia Militares 2021 - Inédita – Prof. Leonardo Pontes) The text

(A) Develops the idea that vaccines should be state-owned

(B) Accuses vaccine-related nationalism

(C) Aims to explain how the entire population's vaccination process works

(D) Focuses on the idea that the pandemic will only end when everyone overcomes it

(E) Advocates the administration of vaccines individually by countries

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

Matemática

Prof. Victor So

21. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se uma função 𝒇 satisfaz a condição 𝒇 (𝒙 +𝟏

𝒙) = 𝒙𝟑 +

𝟏

𝒙𝟑 +

𝟑, 𝒙 ≠ 𝟎, então 𝒇(𝒙) é igual a:

(A) 𝑥3 − 𝑥 + 3

(B) 𝑥3 + 2𝑥2 − 2

(C) 𝑥3 − 3𝑥 + 3

(D) 𝑥3 − 3𝑥 + 9

(E) 𝑥3 + 4𝑥2 − 1

22. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O produto das raízes da equação (√3 + 2√2)𝑥

+

(√3 − 2√2)𝑥

= 6 pertence ao conjunto dos números:

(A) naturais, e é primo.

(B) inteiros e é múltiplo de 4

(C) complexos e é imaginário puro

(D) racionais positivos e é uma dízima.

(E) Irracionais negativos

23. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Suponha 𝒎 e 𝒏 números reais positivos, tais que

𝐥𝐨𝐠𝟗 𝒎 = 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐 𝒏 = 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟔(𝒎 + 𝒏). Dessa maneira, o valor de 𝒏

𝒎 é igual a:

(A) 2

3

(B) 1+√5

2

(C) 9

4

(D) 1+√5

3

(E) 3

2

24. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Considere uma Progressão Geométrica de três termos reais positivos de modo que o 1º termo, a razão da PG, o terceiro termo e a soma dos termos formem uma P.A. nessa ordem citada. Essa PG, portanto, é dada por:

(A) (3

2,

15

2,

75

2)

(B) (3

4,

9

4,

27

4)

(C) (2

3,

14

3,

98

3)

(D) (3

5,

9

5,

27

5)

(E) (3

5,

12

5,

48

5)

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

25. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Considere a sequência {𝑎𝑛} definida por 𝑎1 = 1, 𝑎2 = 4

e para 𝑛 ≥ 3, 𝑎𝑛 = 4𝑎𝑛−1 − 4𝑎𝑛−2. Se temos:

∑(𝑎𝑘+1 − 2𝑎𝑘)

𝑛

𝑘=1

= 8190

Então o produto dos algarismos de 𝑛 é igual a:

(A) 1

(B) 4

(C) 18

(D) 2

(E) 21

26. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O ortocentro do triângulo de vértices 𝐴(0,0), 𝐵(3, 4) e

𝐶(4, 0) é igual a:

(A) (3,5

4)

(B) (3,12)

(C) (3,3

4)

(D) (3,9)

(E) N.D.A

27. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Marque a alternativa contendo o valor do determinante:

|

1 𝑎1 𝑏

𝑎2 𝑎4

𝑏2 𝑏4

1 𝑐1 𝑑

𝑐2 𝑐4

𝑑2 𝑑4

|

Para 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ+∗ .

(A) (𝑏 − 𝑎)(𝑐 + 𝑎)(𝑑 − 𝑎)(𝑐 − 𝑏)(𝑑 + 𝑏)(𝑑 − 𝑐)(𝑎 + 𝑏 − 𝑐 + 𝑑)

(B) (𝑏 − 𝑎)(𝑐 − 𝑎)(𝑑 − 𝑎)(𝑑 − 𝑐)(𝑏 + 𝑐 + 𝑑)

(C) (𝑏 + 𝑎)(𝑐 + 𝑎)(𝑑 − 𝑎)(𝑐 − 𝑏)(𝑑 + 𝑏)(𝑎 + 2𝑏 + 𝑐 − 𝑑)

(D) (𝑐 + 𝑎)(𝑑 + 𝑎)(𝑐 + 𝑏)(𝑑 + 𝑏)(𝑑 + 𝑐)(𝑎 + 𝑏 − 𝑐 − 𝑑)

(E) (𝑏 − 𝑎)(𝑐 − 𝑎)(𝑑 − 𝑎)(𝑐 − 𝑏)(𝑑 − 𝑏)(𝑑 − 𝑐)(𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑)

28. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Sabendo que 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 são as soluções da equação

𝑥4 + 4𝑥3 − 6𝑥2 + 7𝑥 − 9 = 0, então o valor da expressão (1 + 𝑥12)(1 + 𝑥2

2)(1 + 𝑥32)(1 + 𝑥4

2) é

(A) 5

(B) 7

(C) 9

(D) 11

(E) 13

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

29. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Seja 𝑛 ∈ ℤ tal que:

√√23

− 13

=1

√𝑛3 (1 − √2

3+ √4

3)

Assim, pode-se afirmar que 𝑛 é:

(A) cubo perfeito

(B) par

(C) quadrado perfeito

(D) primo

(E) negativo

30. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O valor da expressão √5(𝑡𝑔9° + 𝑡𝑔27° + 𝑡𝑔63° + 𝑡𝑔81°) é:

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 25

(E) 5

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

Física

Prof. João Maldonado

31. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Duas barras uniformes foram um triângulo isósceles

de lado l. Uma corda ideal conecta, de forma perpendicular, um dos vértices desse triângulo ao lado oposto, conforme a

figura. Calcule a tensão na corda.

𝑃 sin 𝜃

cos 2𝜃

2𝑃 sin 𝜃

cos 𝜃

2𝑃 sin 𝜃

cos 2𝜃

𝑃 sin 2𝜃

cos 2𝜃

𝑃 sin 𝜃

2 cos 2𝜃

32. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Na máquina abaixo, a corda proveniente do teto

passa sobre a esfera de baixo, em direção à esfera de cima, volta para a esfera de baixo e segue para a esfera da direita.

Calcule a aceleração da massa da esquerda.

𝑔

9

2𝑔

7

𝑔

5

4𝑔

9

𝑔

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

33. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Uma bola é lançada horizontalmente para direita

com velocidade 𝑉0 do topo de um penhasco de altura h. Existe uma força de vento F cuja intensidade é iguala o peso do

corpo e o sentido é para a esquerda. Qual o valor da altura h que faz a bola atingir a base do penhasco na mesma vertical

que foi tacada?

𝑚𝑉0

2𝑔

2𝐹2

𝑚2𝑉0

2𝑔2

2𝐹2

𝑚2𝑉0

2𝑔

2𝐹

𝑚2𝑉0𝑔

2𝐹2

𝑚2𝑉0

2𝑔

2𝐹2

34. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Uma pessoa mede seu peso em uma balança no

Equador. Se a Terra parasse de girar por um momento, o que aconteceria com o peso lido na balança. 𝑅𝑇 = 6400 𝑘𝑚

0,1%

0,2%

0,3%

0,4%

0,5%

35. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Um corpo se encontra em um plano inclinado de

ângulo 𝜃 e coeficiente de atrito 𝜇. Qual ângulo 𝜃 faz com que o corpo viaje uma dada distância horizontal no menor tempo

possível?

45°

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝜇

2

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝜇 − 45°

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝜇

2 − 45°

45° +𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝜇

2

36. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Um planeta não pode rotacionar muito rápido ou

as partículas de sua crosta voariam para o espaço. Considere a Terra com uma densidade uniforme. Calcule o mínimo

período de rotação que nosso planeta pode ter, considerando 𝑅𝑇 = 6400 𝑘𝑚

1,4h

2,8h

3,5h

4,2h

4,9h

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

37. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Fazemos um tubo com raio r até o centro da Terra

e preenchemos a parede do mesmo com um material liso sem atrito. Preenchemos o tubo com o material que tiramos para

cavucá-lo. Qual a reação na base do tubo? Considere a Terra com densidade uniforme 𝜌 e que tenha um raio 𝑅

𝜋𝑟2𝑅𝜌𝑔

𝜋𝑟2𝑅𝜌𝑔

2

𝜋𝑟2𝑅𝜌𝑔

3

𝜋𝑟2𝑅𝜌𝑔

4

𝜋𝑟2𝑅𝜌𝑔

5

38. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Considere a associação infinita abaixo. Todos os

resistores têm resistência r.

Ao retirarmos o primeiro resistor (o mais à esquerda, acima) a resistência equivalente diminui em:

32%

42%

52%

62%

72%

39. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Um mol de um gás é sujeito a uma transformação

que obedece 𝑇 = 𝑎 + 𝑏𝑉2. Calcule a mínima pressão do gás em termos de a, b e R.

5𝑅√𝑎𝑏

4𝑅√𝑎𝑏

3𝑅√𝑎𝑏

2𝑅√𝑎𝑏

𝑅√𝑎𝑏

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

40. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof João Maldonado) Uma lente é posta entre uma tela e um objeto e

forma “imagens focadas” quando a mesma se encontra em duas posições. Calcule a altura do objeto se as alturas das

imagens na tela nessas posições são 2mm e 4.5 mm.

1 mm

2 mm

2,25 mm

2,5 mm

3 mm

3º Provão de Bolsas

AFA/EFOMM/EN – 03/04/2021

PREENCHA O GABARITO E CONQUISTE DESCONTOS

ATENÇÃO: O aluno conquistará desconto no percentual a seguir indicado, somente se participar e preencher o gabarito com suas respostas dentro do prazo de aplicação da prova, em que:

Preencha seu Gabarito!

Conheça o Estratégia Militares!

(INSERIR BANNER e LINK)

RECEBA MATERIAIS GRATUITOS

GRUPO Link do Grupo

Estratégia Militares https://t.me/estrategiamilitares

Estratégia Vestibulares https://t.me/estrategiavestibulares

Colocação Bolsa Condição

Até 10º 100% Se pontuação ≥ 75% de acertos

Até 30º 80% Se pontuação ≥ 60% de acertos

Até 50º 60% Se pontuação ≥ 50% de acertos

Até 100º 40% Se fez pelo menos um ponto em cada disciplina