6° Provão de Bolsas – Estratégia Militares – 21-06-2020

6º Provão de Bolsas

Estratégia Militares – AFA/EFOMM/EN

INSTRUÇÕES!! • Esta prova contém 40 questões objetivas com cinco alternativas cada.

• A prova tem duração máxima de 5 horas;

• Os candidatos terão das 13h às 18h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito através

do formulário eletrônico;

• O formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova, ou seja, das 13h às 18h;

• É importante ressaltar que só concorrerão às bolsas os candidatos que enviarem os gabaritos através do formulário

dentro do horário de aplicação da prova;

• Só serão considerados para critérios de premiação os gabaritos enviados dentro do prazo de aplicação da prova,

ou seja, até às 18h;

• Gabaritos enviados após às 18h estarão automaticamente desclassificados da premiação;

• Para critério de desempate, será considerado o horário de envio do gabarito. Ou seja, quem responder as questões

mais rápido, terá mais chances de ser contemplado com a bolsa;

• O gabarito oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• O resultado oficial do provão será divulgado a partir das 19h;

• É importante dizer que os candidatos que forem contemplados com a bolsa devem enviar, obrigatoriamente, e-mail

para vemsercoruja@estrategiamilitares.com.br para requerer seu prêmio;

• As premiações serão feitas seguindo à risca a tabela que indica a distribuição dos descontos;

PREENCHA SEU GABARITO

Colocação Valor da Bolsa Condição

Até º 10 100 % Se pontuação ≥75% de acertos

Até 30 º 85 % Se pontuação ≥60% de acertos

Até º 50 % 70 Se pontuação ≥50% de acertos

Até º 100 50 % Se fez pelo menos um ponto em cada

disciplina

6° Provão de Bolsas – Estratégia Militares – 21-06-2020

PORTUGUÊS Prof. Décio Terror

Mulher na Marinha

A data de 7 de julho é um dia de júbilo para a Marinha do Brasil, com a comemoração do Aniversário de Ingresso

das Mulheres em suas fileiras. Como resultado da visão e do empenho do então Ministro de Estado da Marinha,

Almirante de Esquadra Maximiano Eduardo da Silva Fonseca, ao se alinhar aos anseios da sociedade brasileira e à

crescente participação da mulher no mercado de trabalho, foi promulgada a Lei n° 6.807, de 7 de julho de 1980, criando

o Corpo Auxiliar Feminino da Reserva da Marinha (CAFRM), marco inicial e pioneiro da participação da mulher nas

Forças Armadas brasileiras.

A Lei nº 9.519, de 26 de novembro de 1997, que reestruturou os Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da

Marinha, além de extinguir o CAFRM, ampliou significativamente a participação da mulher nas atividades da Força

Naval. Em consequência, outrora pertencente a um único Corpo Auxiliar, as Oficiais e Praças da Marinha do Brasil (MB)

passaram a prestar serviços no Corpo de Intendentes da Marinha (IM), no Corpo de Engenheiros da Marinha (EN), nos

Quadros do Corpo de Saúde da Marinha, nos Quadros Técnico e Auxiliar da Armada do Corpo Auxiliar da Marinha, no

Corpo Auxiliar de Praças e no Quadro de Músicos do Corpo de Praças de Fuzileiros Navais.

Em novembro de 2012, foi assinada a promoção da primeira mulher a ocupar um cargo de Oficial General das

Forças Armadas Brasileiras, a Contra-Almirante (Md) Dalva Maria Carvalho Mendes. Assim, a MB reafirmou seu

pioneirismo, pois foi também a primeira Força que admitiu mulheres militares em seus quadros.

Como parte do contínuo processo de atualização e aprimoramento da administração do seu pessoal, a Força

Naval admitiu, em 2014, a primeira turma de Aspirantes femininas da Escola Naval.

Foram 12 vagas específicas para o Corpo de IM, destinadas a candidatas com idade entre 18 e 23 anos, que

tivessem concluído o ensino médio.

Além da formação profissional-militar, as Aspirantes recebem aulas de Educação Física e, de acordo com seu

desempenho, podem integrar uma das várias equipes esportivas, como: esgrima, vela, remo, vôlei, basquete,

orientação, atletismo, judô e tiro. As futuras Oficiais poderão participar, ainda, de diversos grêmios, como: línguas,

xadrez, comunicações, aviação, mergulho, música, fotografia, etc.

Ao final do curso, foram declaradas Guardas-Marinha e embarcaram no Navio-Escola “Brasil”, onde realizaram

uma viagem de instrução de duração aproximada de seis meses, durante a qual, complementaram sua formação

profissional e cultural, tendo a oportunidade de visitar países das Américas, Europa, percorrendo os Oceanos Atlântico

e Pacífico, e o Mar Mediterrâneo.

Após o regresso da viagem de instrução, as Guardas-Marinha foram nomeadas Oficiais – no posto de 2º Tenente

– e designadas para exercerem atividades nas diversas Organizações Militares da MB distribuídas ao longo de todo o

território nacional.

Por meio do Memorando n° 1, de 10 de abril de 2017, o então Comandante da Marinha, Almirante de Esquadra

Eduardo Bacellar Leal Ferreira, decidiu ampliar a participação de Oficiais e Praças femininas em atividades de aplicação

efetiva do Poder Naval, autorizando o embarque em navios e unidades de tropa. Dessa forma, as Oficiais passarão a

ingressar nos Corpos da Armada (CA) e de Fuzileiros Navais (CFN), a partir da Escola Naval, além de fazerem parte do

Corpo de Intendentes da Marinha (CIM), opção já aceita. As Praças femininas, também, poderão fazer parte do Corpo

de Praças da Armada, o que permitirá o embarque em meios do Setor Operativo.

O Edital de 2018 trouxe vagas específicas para as mulheres. Ingressando na Escola Naval no ano de 2019, ao

início do 3° ano letivo, elas farão a opção de curso e habilitação, de acordo com sua ordem de classificação obtida no

segundo ano letivo.

Ao longo dos anos, a participação das mulheres foi sendo ampliada para diversas áreas de atuação, incluindo a

Direção de importantes Organizações Militares. Com equilíbrio e competência, a mulher marinheira vem consolidando

cada vez mais sua participação nos diversos Corpos e Quadros dos Oficiais e Praças da Marinha do Brasil, contribuindo,

sobremaneira, para o cumprimento das mais variadas tarefas da nossa Força, com maior eficiência e eficácia.

https://www.marinha.mil.br/mulher-na-marinha

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1. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) Infere-se do texto que:

(A) A Escola Naval foi o marco inicial da inserção das mulheres na Marinha.

(B) A Contra-Almirante (Md) Dalva Maria Carvalho Mendes formou-se na turma feminina pioneira da Escola Naval de

2014.

(C) A Marinha do Brasil foi a primeira Força que admitiu mulheres militares em seus quadros.

(D) O Exército e a Aeronáutica deveriam seguir o exemplo da Marinha e passa a ter mulheres em seus quadros.

(E) A Lei nº 9.519, de 26 de novembro de 1997 criou o Corpo Auxiliar Feminino da Reserva da Marinha (CAFRM), marco inicial e pioneiro da participação da mulher nas Forças Armadas brasileiras.

2. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) O substantivo “júbilo” está sendo empregado primeiro parágrafo com o seguinte sentido:

(A) Intensa alegria.

(B) Ironia.

(C) Contestação.

(D) Irrelevância.

(E) Admissão.

3. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) É oração que não transmite valor de explicação a seguinte:

(A) “que reestruturou os Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da Marinha” (2º parágrafo).

(B) “que admitiu mulheres militares em seus quadros” (3º parágrafo).

(C) “destinadas a candidatas com idade entre 18 e 23 anos” (5º parágrafo).

(D) “que tivessem concluído o ensino médio” (5º parágrafo).

(E) “onde realizaram uma viagem de instrução de duração aproximada de seis meses” (7º parágrafo).

4. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) Marque a alternativa que indica corretamente o emprego da locução verbal “vem consolidando” no último parágrafo do texto:

(A) ação passada anterior a outra.

(B) ação que se iniciou no passado e continua até o presente.

(C) ação em desenvolvimento no passado.

(D) ação pontual no passado.

(E) início de ação no passado, mas que já foi finalizada.

5. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) O substantivo composto “Navio-Escola” apresenta a mesma regra de flexão no plural em:

(A) Beija-flor.

(B) Azul-marinho.

(C) Pé-de-cabra.

(D) Salário-família.

(E) Guarda-noturno.

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6. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) A transposição da voz ativa da oração “que

reestruturou os Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da Marinha” (2º parágrafo) para a passiva resulta no seguinte:

(A) que os Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da Marinha reestruturou-se.

(B) as quais foram reestruturadas pelos Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da Marinha.

(C) que serão reestruturados pelos Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da Marinha.

(D) pela qual foram reestruturados os Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da Marinha.

(E) onde acabam sendo reestruturados os Corpos e Quadros de Oficiais e Praças da Marinha.

7. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) A preposição que inicia a expressão “Com equilíbrio e competência” (último parágrafo) transmite o valor de:

(A) Lugar.

(B) Tempo.

(C) Modo.

(D) Meio.

(E) Causa.

8. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) O termo que não desempenha circunstância é:

(A) “outrora” (2º parágrafo).

(B) “Em novembro de 2012” (3º parágrafo).

(C) “Ao final do curso” (7º parágrafo).

(D) “os Oceanos Atlântico e Pacífico, e o Mar Mediterrâneo” (7º parágrafo).

(E) “ao longo de todo o território nacional” (8º parágrafo).

9. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) Marque a alternativa que apresenta predicado verbo-nominal:

(A) “...as Aspirantes recebem aulas de Educação Física e, de acordo com seu desempenho, podem integrar uma das

várias equipes esportivas...”

(B) “As futuras Oficiais poderão participar, ainda, de diversos grêmios, como: línguas, xadrez, comunicações, aviação,

mergulho, música, fotografia, etc.”

(C) “...onde realizaram uma viagem de instrução de duração aproximada de seis meses”

(D) “Após o regresso da viagem de instrução, as Guardas-Marinha foram nomeadas Oficiais – no posto de 2º Tenente – e designadas para exercerem atividades nas diversas Organizações Militares da MB.”

(E) “...o então Comandante da Marinha, Almirante de Esquadra Eduardo Bacellar Leal Ferreira, decidiu ampliar a

participação de Oficiais e Praças femininas em atividades de aplicação efetiva do Poder Naval.”

10. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Décio Terror) O termo que admite a substituição da vírgula que o inicia por travessão é:

(A) “marco inicial e pioneiro da participação da mulher nas Forças Armadas brasileiras” (1º parágrafo)

(B) “no Corpo de Engenheiros da Marinha (EN)” (2º parágrafo)

(C) “pois foi também a primeira Força que admitiu mulheres militares em seus quadros” (3º parágrafo)

(D) “a primeira turma de Aspirantes femininas da Escola Naval” (4º parágrafo)

(E) “as Guardas-Marinha foram nomeadas Oficiais – no posto de 2º Tenente” (8º parágrafo)

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INGLÊS Prof. Leonardo Pontes

Tokyo's subway system is one of the best in the world. Here's what it's like to ride it.

Public transportation can tell you a lot about a city, and the Tokyo subway system — which is primarily made up

of the Tokyo Metro and the Toei Lines — was clean, efficient, and easy to navigate even though I don't speak or read

Japanese.

On my first trip to Tokyo, Japan, I took the subway from Haneda airport to my hotel in Shibuya with hardly a

hiccup. The subway, which has operated since 1927, has had nearly 100 years to perfect itself, and it's incredibly

efficient to use as a tourist.

Here's what it was like to ride the subway in Tokyo, and why other cities around the globe should take note.

You can buy a refillable card to ride the trains.

I opted for a Pasmo card because it allows you to transfer between the two independently operated Metro and

Toei lines. It can also be used on the city buses.

It cost me 500 Japanese yen (about $4.54 at the time) to buy a new Pasmo, but that price is refundable when

you finish using the card and return it at the end of your trip.

The card is refillable at any station kiosk, and you simply tap it to enter and exit the station. Unlike in some other

cities, I didn't have to infuriatingly swipe a flimsy paper card at just the ride speed.

Fares are calculated based on distance, and children get a discount.

Some subway systems around the world utilize a flat fee for all riders, but the Tokyo system is priced based on

distance.

For my ride from the airport to Shibuya, I had to transfer from the airport line, which is more expensive to ride,

to the local line, which is usually a bit cheaper.

The first part of my trip cost me 300 yen (about $2.73 at the time) and the second part on the local line cost

me 170 yen (about $1.54 at the time).

Although I didn't have any children with me, I noticed there were discounts for kids.

Infants ride for free, toddlers ages 1 to 6 ride for free as long as there are no more than two toddlers per adult

or child, and children ages 6 to 11 (or a third toddler) ride for about half of an adult fare.

Google Maps is super helpful when it comes to deciding which train to take.

The most confusing thing about the Tokyo subway system is that multiple train lines run on the same platform.

You have to pay close attention to the time your train is scheduled so you get on the right one.

This was the one mistake I made when traveling from the airport. I got on an express train that didn't stop at

the station I needed to transfer at. But that could have been avoided if I had paid better attention to which train I was

supposed to board in the first place.

When you enter your destination into Google Maps, it will tell you the time your train is coming, which car to get

on for the easiest exit or transfer, and even how likely it is that you'll get a seat.

There's free Wi-Fi at many of the subway stations, so pulling up this information should be relatively hassle-free.

In my experience, the trains almost always run on time.

Google Maps was so helpful because it would say, for example, that the train we needed to board would arrive

at 5:57 p.m. When the train would pull up exactly at 5:57 p.m., we knew without a doubt that it was the one we needed

to take.

It was sort of unbelievable, especially as a former New Yorker, to see a subway system run with such accuracy.

There were also new trains every three or so minutes, so if you missed one, another was right around the corner.

The tight schedule is a point of pride for Tokyo. Tokyo Metro's public-relations manager, Noboru Ishikawa, told

Metro magazine in 2019 that avoiding delays is the subway system's no. 1 priority.

All of the signs are in English and Japanese.

If you don't have access to Google Maps, navigating the trains is still fairly easy. All of the stations have visible

maps that are easy to find, and they are labeled in English as well as Japanese, so I didn't have to worry about not

speaking the native language.

In the cars themselves, digital screens also show upcoming stops and transfer stations in English.

Adapted from (https://www.insider.com/testing-public-transportation-in-japan-vs-america-differences-subway)

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11. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) What’ word could replace the word “fairly” in

the second last paragraph?

(A) Exaggerating.

(B) Not.

(C) made up.

(D) Reasonably.

(E) Poorly.

12. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) According to the text, which option is

correct?

(A) A city is only good if the public transportation works well.

(B) The subway line between the Haneda airport and Shibuya is bumpy and uncomfortable.

(C) The subway has operated for more than 90 years and it’s amazingly efficient.

(D) A subway system is considered efficient if they have the exact same system as Tokyo.

(E) You have to buy a different card every time your card runs out of credits.

13. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) According to the text, which option

completes the sentence below correctly?

The text says that fares in the Tokyo subway system _____________.

(A) Are calculated based on the distance travelled by the passenger.

(B) Are flat and very expensive.

(C) Are reasonably priced, but children have to pay the full price to ride the trains.

(D) Are insanely cheap compared to other subway systems in different countries.

(E) Are not important since the quality of the service is extraordinary.

14. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) “which is primarily made up of the Tokyo

Metro and the Toei Lines” in paragraph 1, the word in bold refers to

(A) Tokyo metro and Toei lines.

(B) City.

(C) Tokyo subway system.

(D) Tokyo.

(E) Public transportation.

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15. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Which option completes the paragraph

below correctly?

The New York City subway can ______(become) a mad dash when it comes to ______(get) on an approaching train, especially during rush hour. In Tokyo, however, there are labels on the ground that show you where to line up — and

people respect those queues.

The queue signs are also helpful to show you which trains stop at the platform. For example, I ______(stand) in the

line for the train that ______(run) to the airport, and it was clearly labeled on the ground.

Adapted from (https://www.insider.com/testing-public-transportation-in-japan-vs-america-differences-subway)

(A) have become / get / have stood / runs

(B) become / getting / stand / ran

(C) have become / get / stand / ran

(D) becomes / get / stood / run

(E) become / getting / stood / runs

16. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Mark the CORRECT alternative.

“The tight schedule is a point of pride for Tokyo.” (paragraph 18)

If it is a point of pride, it means that

(A) it’s something good that is taken to a negative side.

(B) it’s something you enjoy being capable of doing.

(C) it’s always running on time.

(D) it’s best thing about you.

(E) it’s time to focus on other things to improve.

17. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) Mark the alternative which has the sentence below correctly reported.

Some subway systems around the world utilize a flat fee for all riders.

The author

(A) replied: “Some subway systems around the world utilize a flat fee for all riders.”

(B) said that some subway systems around the world utilized a flat fee for all riders.

(C) asked the readers if some subway systems around the world utilize a flat fee for all riders.

(D) asked riders if some subway systems around the world utilize a flat fee for them.

(E) said some subway systems around the world utilize a flat fee for all riders.

18. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) In the fourth paragraph, the text DOESN’T

(A) explain Pasmo card was a good option at the moment.

(B) say how each line operates.

(C) say in which types of transportation you can use the card.

(D) say how much one had to pay for the Pasmo card.

(E) say that it is possible to transfer between two differently operated lines.

6° Provão de Bolsas – Estratégia Militares – 21-06-2020

19. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) In the sentence “You have to pay close

attention to the time your train is scheduled so you get on the right one.”(paragraph 12), the underlined word can be replaced by

(A) marked.

(B) allowed to pass.

(C) forbidden to pass.

(D) closed.

(E) expected to pass.

20. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Leonardo Pontes) “they are labeled in English as well as Japanese” (second last paragraph). The highlighted expression can be replaced by

(A) otherwise.

(B) furthermore.

(C) along with.

(D) moreover.

(E) wherever.

MATEMÁTICA Prof. Victor So

21. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Uma pesquisa foi realizada com um grupo de alunos

de uma instituição militar. Esses alunos afirmaram que estudam, pelo menos uma, dentre as línguas estrangeiras:

inglês, espanhol e francês. Obteve-se, após a pesquisa, os seguintes resultados:

I. Dos 67 que estudam inglês, 25 não estudam nenhuma outra língua estrangeira.

II. Dos 61 que estudam espanhol, 11 não estudam nenhuma outra língua estrangeira.

III. Dos 32 que estudam francês, 9 não estudam nenhuma outra língua estrangeira.

IV. 7 alunos estudam as 3 línguas estrangeiras.

Marque a alternativa falsa:

A quantidade de alunos que:

(A) Estuda pelo menos duas das línguas estrangeiras citadas é 59.

(B) Foram pesquisados é superior a 100.

(C) Estudam inglês ou espanhol é 90.

(D) Estuda exatamente duas línguas estrangeiras é um número par.

(E) Estuda francês ou espanhol é 75.

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22. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Examine a função real 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 5𝑥2 quanto á

existência de valores e pontos de máximos e mínimos. Analise o problema e assinale a alternativa correta:

(A) A função atinge o valor máximo de 2

5, no ponto 𝑥 =

4

5.

(B) A função atinge o valor mínimo de −4

5, no ponto 𝑥 =

2

5.

(C) A função atinge o valor mínimo de 2

5, no ponto 𝑥 =

2

5.

(D) A função atinge valor máximo de 4

5, no ponto 𝑥 =

2

5.

(E) A função atinge valor máximo de 4

5, no ponto 𝑥 =

4

5.

23. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Seja a curva determinada pelo lugar geométrico dos centros das circunferências no ℝ2, que tangenciam a reta 𝑥 = 3 e passam pelo ponto (9, 6). Sendo assim, a reta

tangente a essa curva pelo ponto (9,12):

(A) 𝑦 − 12 = 0

(B) 𝑦 + 𝑥 − 9 = 0

(C) 𝑦 + 𝑥 − 21 = 0

(D) 𝑦 − 𝑥 − 3 = 0

(E) 𝑦 − 𝑥 − 6 = 0

24. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) O ponto da reta 3𝑦 + 𝑥 − 10 = 0 que está mais

próximo da origem do sistema cartesiano é também exterior à circunferência 𝜆: 2𝑥2 − 16𝑥 + 2𝑦2 − 28𝑦 + 𝑘 = 0, com

𝑘 ∈ ℤ. É correto afirmar que, dentre os possíveis valores de 𝑘:

(A) O número de valores possíveis de k é um quadrado de número primo.

(B) 4 deles são quadrados perfeitos.

(C) Há valores de 𝑘 negativos

(D) São todos menores que 64

(E) Há exatamente 4 números primos

25. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Dada a função 𝑓(𝑥, 𝑦) =𝑥2+𝑦2

𝑥2−𝑦2−𝑥2−𝑦2

𝑥2+𝑦2, o valor de

𝑓(√𝑎 + 𝑏, √𝑎 − 𝑏) é:

(A) (𝑏

𝑎− 1) (

𝑎

𝑏− 1)

(B) (𝑏

𝑎+ 1) (

𝑎

𝑏+ 1)

(C) (√𝑏

𝑎+ 1) (

𝑎2

𝑏2− 1)

(D) 𝑎2+𝑏2

𝑎𝑏

(E) (𝑏

𝑎+ 1) (

𝑎

𝑏− 1)

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26. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Considerando as retas definidas por 𝑟1: 2𝑥 + 𝑦 − 9 =0, 𝑟2: 𝑋 = (0, 3) + 𝑡(1, 1) e:

𝑟3 : { 𝑦 = 2 + 𝜆𝑥 = 2 − 2𝜆

Assim, a área do triângulo cujos vértices são as interseções dessas retas duas a duas, é igual a:

(A) 6

5

(B) 3

2

(C) 3

(D) 6

(E) 12

27. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Considere:

• A matriz 𝐴 = (𝑥 + 2 729 −10 1 0

𝑥 + 2 243 𝑥 + 2) cujo determinante é det 𝐴 = 𝑀;

• A matriz 𝐵 =

(

0 0 10 0 0010

00−1

000

00−100

0−1000 )

cujo determinante é det 𝐵 = 𝑁; e

• 𝑇 = 6 − 𝑥

Seja uma função 𝑔 real definida por 𝑔(𝑥) = log𝑇𝑀 − logT 𝑁. Portanto, sobre o domínio de 𝑔, é correto afirmar que:

(A) É o conjunto dos números reais

(B) Possui apenas elementos negativos

(C) Não tem o número 4 como elemento

(D) Possui exatamente 4 elementos inteiros positivos

(E) Não existe para −2 < 𝑥 < 0.

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28. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Considere no plano de Argand Gauss a região 𝑆

formada pelos afixos 𝑃(𝑥, 𝑦) dos números complexos 𝑧 = 𝑥 + 𝑖𝑦, em que √−1 = 𝑖:

𝑆 = {

|𝑧 − 2𝑖| ≥ 2|𝑧| ≤ 4𝐼𝑚(𝑧) ≥ 0

Analise cada proposição abaixo quanto a ser verdadeira ou falsa.

I. A área de 𝑆 é maior que 12,5

II. Se 𝑘 é um elemento de 𝑆 de menor argumento então 𝑘𝑖 ∈ 𝑆.

III. Todo 𝑧 ∈ 𝑆 possui seu conjugado em 𝑆.

(A) Apenas I é verdadeira

(B) Apenas II e III são verdadeiras

(C) I e III são falsas.

(D) Todas são falsas

(E) Apenas III é verdadeira.

29. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Uma pequena turma de 10 pessoas decidiu contratar uma empresa para confeccionar as camisas para os jogos escolares. Cada aluno tem direito à personalização da

camisa, podendo escolher entre os 6 possíveis tipos de personalização. Dessa forma, de quantas maneiras esse serviço pode ser prestado à turma? Considere que uma personalização é a mesma para todos que a escolherem.

(A) 7776

(B) 38880

(C) 3003

(D) 1504

(E) 1001

30. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Victor So) Seja 𝐴𝐵𝐶𝐷 um quadrado de lado 3, em que 𝐴𝐶 e 𝐵𝐷

são diagonais. Se 𝑂 é a interseção entre essas diagonais, e 𝑃 e 𝑄 os pontos médios de 𝐴𝑂 e 𝐵𝑂, respectivamente,

então a área do quadrilátero 𝐴𝐵𝑄𝑃 é:

(A) 17

16

(B) 24

13

(C) 27

16

(D) 33

16

(E) 39

8

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FÍSICA Prof. Toni Burgatto

31. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um bloco se encontrar em repouso, apoiado

sobre uma prancha. Em um dado momento começa a agir uma força horizontal igual a �⃗� = 4 𝑖̂ 𝑁, de tal forma que

após 2 segundos o bloco perde contato com a prancha. Sabendo que a massa da prancha é de 10 kg e que todos os

atritos são desprezíveis, podemos afirmar que o comprimento da prancha é de:

(A) a) 60 cm

(B) b) 70 cm

(C) c) 80 cm

(D) d) 90 cm

(E) e) 1 m

32. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto)

Um bloco de 5 kg está subindo um plano inclinado áspero, de tal forma que a força �⃗� tem módulo igual a 60 N. A

máxima aceleração do bloco, sabendo que ele não perde contato com o plano, é de:

Considere 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2, 𝑠𝑒𝑛(37°) = 3/5 e o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano igual a 0,75.

(A) 1 m/s²

(B) 2 m/s²

(C) 3 m/s²

(D) 4 m/s²

(E) 5 m/s²

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33. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um bloco de massa igual a 4 kg encontra-se no

espaço e começa a atuar uma força �⃗� que depende da coordenada 𝑦, de acordo com a equação �⃗� = (60 − 2𝑦) 𝑗̂ 𝑁, em

que 𝑦 é dada em metros. O trabalho da força �⃗� até o momento em que a aceleração do bloco é de −5 𝑗̂ 𝑚/𝑠2 é igual

a:

Considere 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2.

(A) 1 kJ

(B) 0,8 kJ

(C) 0,75 kJ

(D) 0,6 kJ

(E) 0,5 kJ

34. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma pedra de esmeril tem 60 cm de diâmetro e gira a 120 rpm, com uma potência consumida de 600𝜋 𝑊. Sabendo que o coeficiente de atrito entre a pedra e uma

peça a ser trabalhada é igual a 0,2, a força com que a pedra pressiona a peça é de:

(A) 1,5 𝑘𝑁

(B) 2,0 𝑘𝑁

(C) 2,5 𝑘𝑁

(D) 3,0 𝑘𝑁

(E) 3,5 𝑘𝑁

35. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Próximo a um buraco em uma parede, um ventilador lança um jato de ar. Sabendo que a potência do ventilador é 𝑃, para que a massa de ar lançada por unidade

de tempo se quadruplique, a nova potência deve ser de:

(A) 4𝑃

(B) 8𝑃

(C) 16𝑃

(D) 32𝑃

(E) 64𝑃

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36. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um jato de água que possui 𝐴 de secção

transversal colide com uma parede vertical, formando um ângulo de 60° com a normal e sai sem alterar sua velocidade. Sabendo que a velocidade do jato de água é de 𝑣, a força média do jato sobre a parede é de:

Desconsidere qualquer atrito entre a parede e o jato de água. Considere que a densidade da água é 𝜌.

(A) 𝜌 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑣2

(B) 1

2⋅ 𝜌 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑣2

(C) 1

3⋅ 𝜌 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑣2

(D) √3

2⋅ 𝜌 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑣2

(E) √3 ⋅ 𝜌 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑣2

37. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Dois satélites orbitam ao redor da Terra, de tal forma que o primeiro descreve uma trajetória elíptica (𝑠1) e o segundo uma trajetória circular (𝑠2). Se a distância

máxima alcançada por 𝑠1 em relação ao planeta for igual a 7𝑅, em que 𝑅 é o raio da trajetória de 𝑠2, então, a relação

entre os períodos 𝑇1/𝑇2 é igual a:

(A) 1/2

(B) 1

(C) 2

(D) 4

(E) 8

38. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Em um experimento de laboratório, verifica-se que certa massa 𝑀 de um gás perfeito tem a seguinte lei 𝑇 = 𝑘 ⋅ 𝑉2, em que 𝑇 é a temperatura, 𝑉 é o volume e 𝑘 uma constante de proporcionalidade. Se o volume aumenta de 𝑉0 até 𝑉, o trabalho realizado pelo gás é de:

Considere que a massa molar do gás é �̅�.

(A) 𝑀⋅𝑅⋅𝑘⋅(𝑉2−𝑉0

2)

�̅�, com liberação de calor.

(B) 𝑀⋅𝑅⋅𝑘⋅(𝑉2−𝑉0

2)

2�̅�, com absorção de calor.

(C) 𝑀⋅𝑅⋅𝑘⋅(𝑉2−𝑉0

2)

3�̅�, com liberação de calor.

(D) 𝑀⋅𝑅⋅𝑘⋅(𝑉2−𝑉0

2)

3�̅�, com absorção de calor.

(E) 𝑀⋅𝑅⋅𝑘⋅(𝑉2−𝑉0

2)

2�̅�, com liberação de calor.

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39. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma rede infinita de resistores tem a seguinte

configuração.

Se conectarmos uma bateria ideal de 12 V aos terminais A e B, a corrente fornecida pela bateria é de:

(A) 1 A

(B) 2 A

(C) 3 A

(D) 4 A

(E) 5 A

40. (Estratégia Militares 2020 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma espira retangular de massa 𝑀 é

abandonada próxima a uma região onde existe um campo magnético constante, como na figura abaixo.

Antes que o lado superior da espira entre na região onde existe o campo magnético, a espira adquiri uma velocidade 𝑣 constante que possui intensidade igual a:

Considere que a espira tenha resistência elétrica 𝑅.

(A) 𝑚⋅𝑔⋅𝑅

𝐵2⋅𝐿2

(B) 2𝑚⋅𝑔⋅𝑅

𝐵2⋅𝐿2

(C) 𝑚⋅𝑔⋅𝑅

2𝐵2⋅𝐿2

(D) 4𝑚⋅𝑔⋅𝑅

𝐵2⋅𝐿2

(E) 𝑚⋅𝑔⋅𝑅

4𝐵2⋅𝐿2

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