Deslocamentos

Cidade A

Deslocamento de 60km na direção Noroeste-Sudeste), dirigindo-se para o Sudeste (SE).

Deslocamento partindo de B com módulo de 120 km, na direção Nordeste-Sudoeste, dirigindo-se para o Nordeste (NE).

Deslocamento de A até C

Projetando os deslocamentos no eixos

As duas perpendiculares ao eixo OX que passam pelo início e pelo final do deslocamento projetam o delocamento na direção do eixo OX.

As duas perpendiculares ao eixo OY que passam pelo início e pelo final do deslocamento projetam o delocamento na direção do eixo OY.

As duas perpendiculares ao eixo OX que passam pelo início e pelo final do deslocamento projetam o delocamento na direção do eixo OX.

As duas perpendiculares ao eixo OY que passam pelo início e pelo final do deslocamento projetam o delocamento na direção do eixo OX.

Os vetores projetados associados aos deslocamentos de A até e B e de B até C estão representados na figura.

€

cos(θ1) =

d 1x d 1

⇒ d 1x = d1 cos(θ1)⇒ d1x = d1 cos(θ1)

A componente d1x pode ser obtida utizando-se o triângulo retângulo que contém o ângulo θ1. A componente d1x é positiva porque o vetor projetado tem o mesmo sentido vetor unitário .

€

sen(θ1) =

d 1y d 1

⇒ d 1y = d1sen(θ1)⇒ d1y = −d1sen(θ1)

A componente d1y pode ser obtida utizando-se o triângulo retângulo que contém o ângulo θ1. A componente d1y é negativa porque o vetor projetado tem o sentido contrário ao vetor unitário .

Componentes do vetor

A componente d2x pode ser obtida utizando-se o triângulo retângulo que contém o ângulo θ2. A componente d2x é positiva porque o vetor projetado tem o mesmo sentido vetor unitário .

A componente d2y pode ser obtida utizando-se o triângulo retângo que contém o ângulo θ2. A componente d2y é positiva porque o vetor projetado tem o mesmo sentido vetor unitário .

A componentes do vetor deslocamento .

€

d 3x

€

d 3y

Componentes do vetor deslocamento

Componentes do vetor deslocamento

€

d 3x

€

d 3y

€

d 3x

€

d 3y

Componentes do vetor deslocamento

€

d3 = d23x + d32x ≅134,2km

tan(θ3) =d3yd3x

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⇒θ3 = arctan

d3yd3x

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ≅18,4o

°

€

θ3°