Universidade Federal de São João del-Rei

Coordenadoria do Curso De Engenharia Elétrica

Departamento de Engenharia Elétrica

PROTEÇÃO ADAPTATIVA DE SISTEMAS ELÉTRICOS

DE POTÊNCIA

Gabriel Teixeira de Figueiredo Silva

Orientador: Silvan Antônio Flávio

São João del-Rei

2014

2

Universidade Federal de São João del-Rei

Coordenadoria do Curso De Engenharia Elétrica

Departamento de Engenharia Elétrica

PROTEÇÃO ADAPTATIVA DE SISTEMAS ELÉTRICOS

DE POTÊNCIA

Gabriel Teixeira de Figueiredo Silva

Orientador: Silvan Antônio Flávio

São João del-Rei

2014

Trabalho Final de Curso submetido à coordenadoria do

curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal

de São João del-Rei realizado sob a orientação do

professor Silvan Antônio Flávio como requisito para a

obtenção do título de bacharel em Engenharia Elétrica.

3

AGRADECIMENTOS

À Universidade Federal de São João del-Rei e todo o corpo docente do Departamento de

Engenharia Elétrica pela dedicação e por todo o conhecimento que me proporcionaram ao

longo do curso.

Aos amigos e companheiros de trabalho que fizeram parte da minha formação e que

continuarão presentes em minha vida.

À minha família pelo incentivo e confiança.

Ao professor Silvan, pela orientação e apoio durante a realização deste trabalho.

A todos que direta ou indiretamente fizeram parte da minha formação.

4

RESUMO

Este trabalho apresenta uma proposta de melhoria na proteção de distância convencional

para Sistemas Elétricos de Potência (SEP), chamada proteção adaptativa. Proteção

adaptativa é uma filosofia que busca ajustar dinamicamente um sistema de proteção,

adequando o desempenho deste diante às diferentes condições de operação do sistema.

Como existem vários tipos de proteção adaptativa, será mostrado um pouco sobre alguns

métodos, e o método escolhido será apresentado também na forma de algoritmo

desenvolvido em MATrix LABoratory (Matlab®), onde serão apresentados os dados e as

curvas levantadas, além das vantagens e desvantagens.

Palavras-chave: Proteção de SEP, Proteção Adaptativa, Relé de Proteção.

5

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 6

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................... 7

2.1. Curtos-Circuitos ...................................................................................................... 7

2.2. Proteção de Sistemas Elétricos de Potência ........................................................... 8

2.3. Relé de Distância .................................................................................................... 8

2.3.1. Efeitos da resistência de falta ..........................................................................12

2.4. Proteção Adaptativa ...............................................................................................15

2.4.1. Ambiente Adaptativo .......................................................................................16

3. METODOLOGIA ...........................................................................................................17

3.1. Definição das curvas adaptativas ...........................................................................17

3.2. Sistema Utilizado ...................................................................................................19

3.2.1. Dados de Barra ...............................................................................................20

3.2.2. Dados de Linha ...............................................................................................21

3.2.3. Dados de Transformadores .............................................................................21

3.2.4. Dados de Geradores .......................................................................................21

3.2.5. Dados de Carga ..............................................................................................22

3.3. Algoritmo ................................................................................................................22

4. RESULTADOS ..............................................................................................................22

5. CONCLUSÃO ...............................................................................................................27

6. PROPOSTAS DE TRABALHOS FUTUROS ..................................................................28

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..............................................................................29

6

1. INTRODUÇÃO

Sistemas Elétricos de Potência (SEP) são sistemas de energia elétrica que envolvem

a geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Como esta é uma área de extrema

importância para o dia a dia, a proteção desses sistemas se torna um estudo muito

importante, pois ela aumenta a garantia do fornecimento de energia elétrica aos

consumidores e protege os equipamentos que compõe o sistema elétrico. Uma das

maneiras de otimizar a proteção de um sistema é dividindo o mesmo em zonas, cada uma

controlada por um conjunto de equipamentos, proporcionando assim flexibilidade operativa,

consequentemente, minimizando interrupções.

Um sistema elétrico está sujeito à ocorrências que causam distúrbios em seu estado

de operação, pois estes causam perturbações nas grandezas elétricas. Uma das

ocorrências mais comuns e que gera o maior impacto no fornecimento de energia elétrica é

o curto-circuito, que gera mudanças bruscas e violentas no sistema, o que pode provocar

sérios danos nas instalações. Assim, são necessárias ações preventivas e corretivas para

minimizar os efeitos destes distúrbios. Com o avanço da tecnologia, podemos otimizar o

sistema de proteção, fazendo com que os efeitos do curto-circuito no sistema possam ser

minimizados.

Um dos principais dispositivos utilizados no sistema de proteção de um SEP é

chamado de relé de proteção. O relé de proteção não evita a ocorrência de faltas no

sistema. Ele opera após a ocorrência do distúrbio, atuando o mais rápido possível e

minimizando a região afetada, mantendo assim a integridade e a estabilidade do restante do

sistema. Basicamente este equipamento tem como função monitorar o sistema, comparando

valores medidos com valores ajustados previamente, possibilitando assim uma tomada de

decisão. O tipo de relé a ser estudado durante este texto é o relé de distância.

O relé de distância compara a corrente, I, no local de instalação do relé, com a

tensão, V, neste mesmo ponto. Da comparação entre V e I temos Z = V/I. Porém, muitas

vezes o ajuste de um relé de distância pode não ser tão confiável, pois existem vários

fatores que podem diminuir sua confiabilidade, como por exemplo, as variações que

ocorrem no sistema, fazendo com que seja necessário o estudo de um ajuste mais

confiável. Surge assim o conceito de proteção adaptativa. A proteção adaptativa visa

adequar a característica da tomada de decisão do relé de acordo com as alterações das

condições de operação do sistema, realizando assim um ajuste automático cada vez que

uma mudança ocorra no sistema.

7

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. Curtos-Circuitos

Antes de iniciar o estudo de proteção em um sistema de potência é necessário que

se entenda o conceito de curto-circuito. Como foi apresentado por Sato [1], curtos-circuitos

são distúrbios que ocorrem devido à ruptura da isolação entre as fases ou entre fases e

terra, e que acarretarão em mudanças bruscas nas grandezas elétricas do sistema, como

tensão e corrente. Um curto-circuito se caracteriza por uma elevação abrupta das correntes

a valores extremamente elevados e de queda das tensões que podem ocasionar sérios

dados ao sistema. Existem três tipos principais de curto-circuito: Trifásico, Bifásico e

Monofásico. Para o projeto de um sistema de proteção adequado, é necessário que se

conheça o comportamento das tensões e correntes, conforme Figura 1.

Figura 1: Tensões e correntes durante os curtos-circuitos

O curto-circuito trifásico é caracterizado por apresentar simetria entre as correntes de

falta. Portanto, a análise é feita por meio da rede de sequência positiva. O curto-circuito

bifásico apresenta assimetria em função da elevação da corrente em apenas duas fases.

Neste caso, as correntes das duas fases somam zero e o curto pode ser analisado por

redes de sequências positiva e negativa, onde estas são conectadas em paralelo. O curto-

circuito monofásico também apresenta assimetria que, neste caso, depende das condições

do aterramento. Portanto, é necessária a análise das redes de sequência positiva, negativa

8

e zero. Para este tipo de curto, as redes de sequência devem ser conectadas em série na

análise. Na Figura 2 são mostrados os principais exemplos de curtos-circuitos, apresentado

por Gomes [2].

Figura 2: Exemplos de curto-circuitos

2.2. Proteção de Sistemas Elétricos de Potência

A proteção de Sistemas Elétricos de Potência serve para garantir a continuidade do

fornecimento de energia e assegurar maior vida útil às instalações. A efetiva ação de

proteção é realizada pelos relés, equipamentos instalados em pontos estratégicos do

sistema, divididos em zonas de proteção. Quando há alguma perturbação no sistema o relé

é sensibilizado, isolando o defeito do resto do sistema. Existem vários tipos de relés, como

por exemplo: relé de sobrecorrente, relé direcional, relé diferencial e relé de distância. Como

o principal objetivo do trabalho é aperfeiçoar o ajuste de um relé de distância, a seguir é

apresentada uma descrição mais detalhada deste.

2.3. Relé de Distância

O relé de distância compara a corrente com a tensão no local de instalação, no início

na linha de transmissão, e opera medindo o parâmetro longitudinal da linha do ponto de

instalação até o ponto de curto-circuito ou de carga. Seu nome se deve ao fato de seu

funcionamento se basear na impedância, admitância ou reatância vista pelo relé,

parâmetros proporcionais à distância do início da linha até o ponto de falta. Na Figura 3

podemos ver o esquema de funcionamento de um relé de distância.

9

Figura 3: Impedância vista por um relé de distância

Considerando um curto-circuito trifásico sólido, a impedância pode ser estimada por:

=

(2.1)

em que é a impedância da linha entre as barras e ; é a impedância que

corresponde ao ponto de instalação do relé até o ponto de falta; é a tensão na barra

durante a falta e é a corrente na linha de transmissão durante o curto-circuito.

Os relés de distância possuem ligações diferentes quando ligados para proteção de

fase, curtos trifásicos ou bifásicos, ou de neutro, curtos monofásicos. O curto-circuito

trifásico, por exemplo, utiliza apenas a sequência positiva. Logo, basta a amostra de

corrente de sequência positiva para o relé. Já no curto monofásico, precisamos de amostras

da corrente de sequência zero. Nas figuras 4 e 5 são apresentados os circuitos utilizados na

análise de curto-circuito para faltas trifásicas e monofásicas.

Figura 4: Circuito de sequência positiva para análise de faltas trifásicas

10

Figura 5: Circuitos de sequências utilizados para análise de faltas monofásicas

Assim, é possível determinar como cada relé deverá ser instalado no sistema, como

foi proposto por Sato [1]. Para o curto trifásico, o relé responsável por cada par de fases

deverá ser instalado de modo que leia a tensão entre as fases (tensão de linha) e a

diferença entre as correntes de linha das respectivas fases.

Já o relé monofásico deverá ser instalado um para cada fase, de modo que leia o

valor de tensão de fase da barra. Para as correntes, ele deverá obter amostras da corrente

de fase da linha com a corrente de sequência zero multiplicada por um fator , onde é um

número complexo dado pela Equação 2.2.

(2.2)

em que e são as impedâncias de sequência zero e positiva, respectivamente, da

linha de transmissão entre as barras e .

Existem quatro tipos principais de relés de distância: relé de impedância, admitância,

reatância e quadrilateral. Tais relés recebem esses nomes de acordo com sua curva

característica, conforme apresentadas na Figura 6.

11

Figura 6: Relés de distância do tipo: (a) impedância, (b) admitância, (c) reatância, (d) quadrilateral

De acordo com Kindermann [3] e Caminha [4], o relé de impedância possui uma

característica circular com centro na origem do plano e não possui característica direcional.

Assim, o mesmo deve operar em conjunto com um relé direcional, fazendo com que o relé

possa atuar adequadamente. A atuação ocorre quando o relé amostra valores de tensão e

corrente que sugere uma impedância aparente menor que aquela determinada pela

circunferência, Figura 6 (a). Já no relé de admitância a característica direcional é inerente ao

relé, como apresentado na Figura 6 (b). Este relé atua somente para valores de impedância

de falta que ocorrem no primeiro quadrante. Para proteger um mesmo comprimento de

linha, esta característica possui uma menor área no plano .

O relé de reatância, Figura 6 (c), se sensibiliza apenas com a reatância aparente

amostrada. Logo, se fosse utilizado sozinho, poderia atuar na mudança de fator de potência

da carga. Este relé possui uma característica aberta e deve ser utilizado apenas para obter

características mais específicas. O exemplo mais comum de utilização do relé de reatância

é o relé quadrilateral, Figura 6 (d). O relé quadrilateral pode oferecer uma melhor cobertura

que o relé tradicional, pois seu ajuste é feito através da combinação de elementos de

distância.

Geralmente, a curva de um relé quadrilateral é composta por quatro retas dispostas

sobre o plano complexo e consegue representar grande parte das situações em que o relé

deve operar. Porém, como um Sistema Elétrico tende a sofrer mudanças constantes durante

o tempo, um ajuste fixo pode se tornar ineficaz por não levar em consideração a dinâmica

do sistema, podendo causar situações indesejáveis, prejudicando assim todo o sistema.

12

Existem também alguns fatores que podem gerar um erro na leitura do relé de distância,

fazendo com que o mesmo veja uma impedância aparente maior ou menor que o valor

verdadeiro e opere de forma incorreta em alguns casos.

Como é apresentado por Guimarães [5], dentre as principais causas de erros nos

relés de distância, pode-se citar: Contribuições intermediárias ou no extremo das linhas

(infeed), resistência de arco das faltas, acoplamento mútuo, corrente de energização

(inrush), transformadores de medida (corrente e potencial) e linha sem transposição de

fases. Este trabalho investiga o erro causado pela resistência de falta, como será mostrado

a seguir.

2.3.1. Efeitos da resistência de falta

Na composição da resistência de falta pode-se somar a resistência de arco,

impedância das torres e resistência de aterramento. A resistência de arco elétrico está

presente em todos os tipos de curto-circuito. Quando se produz uma descarga elétrica ao

longo do contorno de uma cadeia de isoladores de uma linha de transmissão ou entre

condutores de fases, a corrente de falta se estabelece através de um arco elétrico. O arco

elétrico possui uma impedância basicamente resistiva, e seu valor pode ser calculado

através de uma expressão desenvolvida por Warrington, dada pela Equação 2.3.

=

( )

(2.3)

em que é o comprimento do arco e é a corrente de arco.

A resistência de arco em série com a linha modifica a impedância medida pelo relé,

conforme Figura 7. Para um relé de distância instalado na barra , a impedância do curto

seria calculada pela tensão na barra e a corrente . Porém a corrente influencia na

tensão medida na barra .

Figura 7: Falta através de resistência de arco

13

Como foi visto anteriormente, os relés de distância utilizam amostras de tensão e

corrente para estimar a impedância aparente, podendo assim tomar a decisão de abertura

ou não do circuito. Na Figura 8 é possível demonstrar a influência da resistência de falta na

tomada de decisão do relé, considerando as características de impedância e quadrilateral.

Figura 8: Influência da Resistência de falta

No ajuste do relé de impedância a resistência de falta provoca um erro de redução

do alcance do defeito. Para corrigir esse erro teria que aumentar o ajuste do relé de

impedância até que a circunferência (característica do relé) considerasse toda a área da

impedância da linha somada com a resistência de falta. No entanto, isso faria com que o

ajuste ficasse além da barra , prejudicando a coordenação da proteção. Utilizando um relé

quadrilateral podemos resolver o problema modelando retas que considerem o aumento da

resistência sem aumentar a reatância.

Apesar do caráter puramente resistivo da resistência de arco, esta pode alterar a

reatância vista pelo relé de distância. Para entendermos um pouco melhor, analisaremos os

efeitos da resistência de arco para alguns casos.

Caso 1

Se o disjuntor instalado em estiver fechado e o disjuntor instalado em estiver

aberto, neste caso o relé instalado em vê uma impedância superior a impedância da linha

, dada por:

= (2.4)

Neste caso a resistência de arco não altera a reatância da linha, apenas sua

resistência, fazendo com que o relé continue lendo a reatância direta da linha.

J R

Redução no

alcance

K

jX

Rarco

14

Caso 2

Supondo ambos os disjuntores fechados e sem carga na linha antes da falta, por não

se transferir potência ativa antes da linha, as tensões em e estão em fase. Assim, caso

aconteça alguma falta, a corrente de falta e as correntes em e também estarão em fase,

e a impedância vista pelo relé será:

=

=

[ ( ) ]

= + (

)

(2.5)

Neste caso, a impedância medida pelo relé será maior que a impedância do caso 1,

porém a reatância continuará sendo a reatância direta, visto que o fator multiplicado pela

resistência de arco é um número real.

Caso 3

Como no caso anterior, vamos supor ambos os disjuntores fechados, porém temos

carga na linha antes do defeito. Esta é a situação que acontece no dia a dia em uma linha

de transmissão e o caso mais desfavorável por apresentar erro na medida da reatância,

portanto, muito importante. Vamos considerar que a potência flui da barra para a barra ,

ou seja, é necessário que a tensão de avance em relação à tensão de . A corrente em

avança em relação à corrente em aproximadamente pelo mesmo ângulo de avanço entre

e . Quanto maior a carga da linha antes da falta, maior será o ângulo de avanço e maior

será o erro. A impedância medida pelo relé será:

+

(2.6)

Como as correntes não estão em fase, o fator que está sendo multiplicado pela

resistência de arco não será um número real, alterando assim a reatância vista pelo relé.

Assim, podemos ver que a resistência de arco pode prejudicar o ajuste de um relé

convencional, mesmo considerando o relé de característica quadrilateral, pois a influência

da resistência de falta depende do carregamento do sistema. Então, para que esse valor

possa ser corrigido, uma metodologia denominada proteção adaptativa pode ser bastante

eficaz, pois nesta o estudo que se realiza para o levantamento das curvas do relé

quadrilateral leva em consideração a resistência de arco em função do carregamento,

fazendo com que o erro seja minimizado. Surge então a necessidade de criar um sistema de

proteção capaz de se adaptar diante às mudanças que venham a ocorrer no sistema.

15

2.4. Proteção Adaptativa

Segundo Silva [6], a proteção adaptativa procura realizar ajustes automáticos no

sistema de proteção de modo que este se adapte devido às mudanças que ocorrem no

sistema elétrico. Essas alterações podem ocorrer devido a alterações no ângulo de

transferência de potência, na capacidade das fontes e na tensão dos barramentos. Assim, é

possível fazer com que o relé tenha um correto desempenho sob qualquer condição

operacional. Assim, devemos sempre monitorar a condição de operação do sistema, como a

carga, tensão na barra, corrente na linha, ângulo de transferência de potência etc. Sendo

assim, a característica de abertura do relé muda de acordo com as mudanças causadas no

sistema, geralmente por alterações na carga, mantendo assim, a eficiência na proteção.

Como a proteção adaptativa é uma técnica que permite a modelagem da área de

proteção mediante as alterações ocorridas no sistema, é possível manter a zona de

proteção sempre bem próxima da ideal. Existem vários tipos de proteção adaptativa, cada

uma operando para condições diferentes, tais como efeito da variação da frequência, efeito

da resistência de falta e efeito na oscilação de potência. O foco principal deste trabalho é

apresentar um ajuste que se adapta com as mudanças de carga no sistema, e que esteja

preparado pra atuar com diferentes resistências de falta. Na Figura 9 podemos ver um

exemplo de curva adaptativa comparada à uma curva quadrilateral, onde as 4 curvas da

região adaptativa foram obtidas através de:

Faltas francas em diferentes pontos da linha;

Faltas localizadas a 95% da linha com diferentes valores de resistência de falta;

Faltas em diferentes pontos da linha com uma resistência de falta de 200 ohms;

Faltas no início da linha, variando-se os valores de resistência de falta.

Figura 9: Representação de uma curva adaptativa e uma curva quadrilateral tradicional

16

Como sabemos, o relé de distância determina a zona em que a falta se encontra

baseado no cálculo da impedância vista por ele. Porém, erros podem ser introduzidos no

sistema, o que afeta esta impedância. A principal causa deste erro é a existência de

resistência de faltas, pois nunca teremos um curto franco ideal, ou seja, com resistência de

falta totalmente nula. Assim, como a resistência de falta vai alterar a impedância vista pelo

relé, é necessário que a curva adaptativa leve em consideração este fator, a fim de obter

uma melhor curva de ajuste.

2.4.1. Ambiente Adaptativo

Abaixo, temos um exemplo de um relé adaptativo projetado pra cobrir 95% da linha

de transmissão em que foi instalado. Este método foi proposto por Coury, Olescovicz e

Giovanini [7].

Figura 10: Região de abertura ideal para determinada condição de operação de um sistema

Para esta região, temos:

Curva I: Faltas sólidas em diferentes localizações ao longo da linha;

Curva II: Faltas a 95% da linha de transmissão, com diferentes resistências de falta;

Curva III: Faltas em diferentes pontos da linha com resistência de falta de 200 ohms;

Curva IV: Faltas no início da linha com diferentes resistências de falta.

Estas 4 curvas geram a zona adaptativa do relé, tendo uma área de proteção bem

próxima do ideal para as condições em questão. Esta área é considerada ideal por cobrir

praticamente toda a linha de transmissão (95%) e por faltas com resistências acima de 200

ohms serem raras.

17

Para que o relé adaptativo possa operar para diversas condições operacionais do

sistema é preciso levantar os ajustes para todos os possíveis tipos de condições do sistema

e armazená-los. Porém, é difícil de obter ajustes para todos os tipos de condições que um

sistema possa apresentar. Uma das formas de contornar esta situação é obter os ajustes

para as principais condições de operação do sistema, e assim, conforme as condições do

sistema vão se alterando, o ajuste mais próximo do ideal é escolhido, mantendo assim uma

boa precisão para o sistema de proteção.

3. METODOLOGIA

3.1. Definição das curvas adaptativas

Após todo um estudo sobre a proteção adaptativa, o próximo passo foi escolher a

metodologia que mais se adequava ao tema para o desenvolvimento de um algoritmo

adaptativo. Assim, ficou definido que um método semelhante aquele proposto por Coury,

Olescovicz e Giovanini [7] seria adequado.

O método escolhido consiste em realizar estudos de curto-circuito em pontos

extremos, ou seja, no início e no fim da linha de transmissão utilizando-se resistência de

falta nula e máxima. Como utilizado por Yang e Zhu [8], definiu-se a primeira zona com

início em 0% e fim em 90% da linha onde o relé foi instalado. Já a segunda zona foi definida

como sendo os 10% restantes desta linha e 50% da linha seguinte.

O algoritmo levou em consideração dois tipos de curto-circuito: trifásico e

monofásico. Para o curto trifásico, por ser um tipo de curto onde geralmente a resistência de

falta é apenas a resistência de arco, variou-se este valor de 0 a 30 ohms. Já no curto

monofásico, por ser um curto onde as vezes temos uma alta resistência de falta, utilizou-se

valores entre 0 e 300 ohms.

Para o estudo da região adaptativa, como foi dito acima, é necessário apenas os

valores extremos. Porém, para realizar uma estimativa de distância do curto, realizou-se

também o estudo para valores intermediários Para a distância, utilizou-se uma taxa de

amostragem de 10 em 10%. Já para a resistência de falta, utilizou-se uma variação de 5 em

5 ohms no curto trifásico e 50 em 50 ohms no monofásico.

Como o objetivo é fazer com que o relé se adapte devido às variações que possam

ocorrer no sistema, o mesmo estudo foi repetido para diferentes fatores de carga. Variou-se

a carga total do sistema de 20 a 100%, com uma taxa de amostragem de 10 em 10%, onde

18

o valor da corrente pré-falta no relé foi armazenado para cada fator. Assim, quando o

sistema estiver em operação o ajuste é feito baseado na corrente momentânea que flui na

linha, ou seja, a partir das 9 curvas obtidas e considerando o valor de corrente de cada uma

delas. Finalmente, os valores obtidos são salvos na memória de um relé digital para que

possam ser utilizados enquanto o sistema estiver em funcionamento.

Com todos os dados salvos, utilizou-se um algoritmo criado para verificar a operação

do relé. A partir deste, aplica-se um curto no sistema. Assim, três valores devem ser

armazenados: as correntes pré-falta e pós-falta na linha e a tensão pós-falta na barra,

sempre levando em consideração o ponto de instalação do relé.

A partir da corrente pré-falta, por meio de uma interpolação dos dados obtidos para

os diferentes fatores de carga, define-se os valores a serem utilizados na escolha da curva.

Assim, ajusta-se os polinômios que formarão a região ideal para o relé. No caso de um

sistema real, este ajuste deverá ser feito de tempo em tempo, mantendo a região de ajuste

sempre atualizada.

Com a curva já ajustada, a partir dos valores de corrente e tensão pós-falta, obtemos

a impedância aparente vista pelo relé após o curto. Verifica-se então se este valor está

dentro da região de operação. Caso esteja, o relé deve operar. Caso contrário, o sistema

deve continuar operando normalmente. Se o relé detectar uma falta, um algoritmo simples é

executado para calcular a estimativa de distância do curto.

Como a grande razão deste ajuste é criar uma alternativa que melhore os relés

tradicionais, após o ajute da curva adaptativa, para fins de comparação, define-se também a

região quadrilateral para o tipo de curto escolhido. Então, ambas as curvas são

apresentadas junto à impedância vista pelo relé, permitindo também uma análise gráfica de

ambos os ajustes, possibilitando assim verificar se o relé adaptativo apresenta uma melhora

no desempenho do relé quadrilateral.

Na Figura 11 (a) podemos ver um simples fluxograma de como o ajuste é feito e na

Figura 11 (b) de como é feita a simulação do monitoramento do sistema e tomada de

decisão do relé.

19

Figura 11: Fluxograma representando o algoritmo adaptativo e o algoritmo de teste

Após definida a metodologia, escolheu-se o sistema a ser utilizado, que foi o sistema

teste de 9 barras apresentado por Alves [9], o qual será mais detalhado a seguir.

3.2. Sistema Utilizado

O sistema teste de 9 barras trata-se de um sistema simples, composto por uma área

elétrica com topologia em anel com dois geradores posicionados nos extremos. As cargas

estão posicionadas no interior, distribuídas em 5 barras. O sistema possui um total de 8

linhas de transmissão, onde em cada barra chegam pelo menos dois circuitos. Temos dois

transformadores elevadores com tap fixo. O sistema é apresentado na Figura 12.

20

Figura 12: Diagrama Unifiliar do Sistema Teste de 9 barras

A seguir são apresentados os dados do sistema teste:

3.2.1. Dados de Barra

Nº Tipo Tensão (kV)

1 VΘ 13,8

2 PV 13,8

3 PQ 230

4 PQ 230

5 PQ 230

6 PQ 230

7 PQ 230

8 PQ 230

9 PQ 230

21

3.2.2. Dados de Linha

Seq. Positiva e Negativa Seq. Zero

De Para R X B R0 X0

3 5 1,7 9,2 15,8 5,1 27,6

3 8 1 8,5 17,6 3 25,5

4 6 0,85 7,2 14,9 2,55 21,6

4 7 0,9 7,9 16,2 2,7 23,7

5 7 3,2 16,1 30,6 9,6 48,3

6 8 1,1 8,4 25,6 3,3 25,2

7 9 1,19 10,08 20,9 3,57 30,24

8 9 3,9 17 35,8 11,7 51

3.2.3. Dados de Transformadores

Seq. Positiva e Negativa Seq. Zero

De Para RTP Ligação X Tap X0

1 3 13,8/230 Delta/Estrela aterrado 5,34 1 5,12

2 4 13,8/230 Delta/Estrela aterrado 7,68 1 7,33

Para os Transformadores, utilizou-se o seguinte esquema de ligações apresentado

por Stevenson [10], onde o lado do gerador deve ser conectado em delta, de forma que a

corrente de sequência zero ficará circulando no delta, não afetando o gerador.

Figura 13: Ligação dos transformadores

3.2.4. Dados de Geradores

Barra Xd (%)

Xq (%)

X'd (%)

X''d (%)

S (MVA)

Fator de Potência

1 106 63 33 25 278 0,9

2 85,94 58,12 29,91 21,14 222 0,9

Onde Xd é a reatância síncrona de eixo direto por máquina; Xq é a reatância síncrona de

eixo em quadratura por máquina; X’d é a reatância transitória de eixo direto por máquina e

22

X’’d é a reatância subtransitória de eixo direto por máquina.

3.2.5. Dados de Carga

Barra MW MVAr

5 55 27

6 37 18

7 68 45

8 90 35

9 78 28

3.3. Algoritmo

Após a metodologia e o sistema estarem definidos, o algoritmo foi desenvolvido. A

linguagem utilizada foi o Matlab®. Primeiramente foram criadas as rotinas de ajuste para os

diferentes fatores de carga para as duas zonas de atuação, e implementada a rotina de

ajuste quadrilateral tradicional, para efeito de comparação, onde foi possível observar a

eficácia da metodologia proposta. Então, criou-se o algoritmo de teste, onde um curto-

circuito era simulado, e a partir da corrente pré-falta na linha, define-se qual a curva ideal

para as condições do sistema no momento da falta. Assim, é verificado se o relé detectou o

curto e em qual zona de ajuste ele se encontra.

4. RESULTADOS

Para a simulação do algoritmo, foram escolhidas para testes as seguintes linhas:

Zona 1 Zona 2

Linha 1 da barra 3 para a barra 5 da barra 5 para a barra 7

Linha 2 da barra 4 para a barra 6 da barra 6 para a barra 8

Os relés são instalados no início de cada linha. Portanto são instalados relés nas

barra 3 e 4. A Zona 1 cobre de 0 a 90% da linha de onde o relé foi instalado, e a Zona 2 de

90 a 150%, ou seja, os 10% restantes da linha principal e metade da próxima linha de

transmissão. Primeiramente, o algoritmo de adaptação foi executado para cada uma delas,

e as curvas são mostradas na Figura 14, onde temos: (a) Curvas de ajuste para o relé

trifásico na Linha 1, (b) Curvas de ajuste para o relé monofásico na Linha 1, (c) Curvas de

ajuste para o relé trifásico na Linha 2 e (d) Curvas de ajuste para o relé monofásico na Linha

2. Em vermelho temos o ajuste adaptativo para os diferentes fatores de carga e em preto o

23

ajuste quadrilateral comum. Na Linha 1, a área das curvas adaptativas aumenta a medida

que temos uma redução de carga. Já na Linha 2, a medida que o fator de carga diminui, as

curvas se inclinam. Na Linha 1, esta inclinaão acontece para cima à medida que a

resistência de falta aumenta, podendo gerar um problema de sobrealcance, e já na Linha 2

essa inclinação acontece para baixo, gerando problemas de subalcance. Isso se deve ao

fato das linhas possuirem sentidos invertidos de fluxo de potência, ou seja, na Linha 1 o

fluxo se dá da barra 5 para a 3, já na Linha 2, da barra 4 para a barra 6.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 14: Curvas Adaptativas para diferentes fatores de carga

Com os ajustes feitos, é possível simular faltas no sistema para verificar a atuação

dos relés. Efetuou-se várias simulações para verificar se os relés (adaptativo e quadrilateral)

iriam operar corretamente.

Na Figura 15 (a), foi aplicado um curto trifásico na Linha 2 (4 - 6), a 50% da linha de

transmissão, com uma resistência de falta de 10 ohms, com 53% da carga nominal do

sistema. Ambos os relés atuaram corretamente, detectando o curto na zona 1. A estimativa

de distância foi de 50,13% da linha.

24

Na Figura 15 (b), aplicou-se um curto trifásico na zona 2 (5 – 7) da Linha 1 (3 - 5), a

40% da segunda linha de transmissão, com 25 ohms de resistência de falta e 92% da carga

nominal. O relé adaptativo detectou um curto na Zona 2, operando corretamente,

apresentando uma estimativa de distância de 40,09%. O relé quadrilateral comum não

percebeu a falta.

Na figura 15 (c) aplicou-se um curto monofásico com o sistema operando a plena

carga, a 95% da linha 1 (3 - 5), com uma resistência de falta de 250 ohms. Ambos os relés

detectaram uma falta na zona 2, e a estimativa de distância foi de 94,49%.

Na figura 15 (d), realizou-se o ajuste para a linha 2 (4 – 6), porém, aplicou-se um

curto na linha (4 – 7), ou seja, fora da zona de atuação do relé. O curto aplicado foi

monofásico, a 80% da linha, com uma resistência de falta de 200 ohms, com o sistema

operando a 64% da carga nominal. Como esperado, nenhum dos relés detectou a falta.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 15: Simulações de testes para os relés adaptativo e quadrilateral

25

Abaixo podemos ver as tabelas que mostram os resultados de algumas simulações.

Analisando as figuras 14 e 15, observa-se que a tendência é que o relé quadrilateral

apresente erros em pontos extremos. Assim, realizou-se testes no início e fim da linha

principal (10 e 80%) com altas e baixas resistências de falta, utilizando 20 e 100% da carga

nominal. Efetuou-se também um teste em um ponto crítico, ou seja, fim da Zona 2 com alta

resistência de falta. Os valores destacandos representam um erro do relé. Estes resultados

podem ser levados em consideração na escolha do relé mais eficaz.

Tabela 1: Resultados para curto-circuito monofásico na Linha 1.

Linha Fator de

Carga (%) Rfalta

(ohms) Distância

(%) Relé

Quadrilateral Relé

Adaptativo

Distância Estimada

(%)

Erro (%)

1 20 20 10 Zona 1 Zona 1 10,04 0,04

1 100 20 10 Zona 1 Zona 1 9,82 0,18

1 20 280 10 Zona 1 Zona 1 10,00 0,00

1 100 280 10 Zona 1 Zona 1 9,83 0,17

1 20 20 80 Zona 1 Zona 1 80,09 0,09

1 100 20 80 Zona 1 Zona 1 80,35 0,35

1 20 280 80 Zona 2 Zona 1 81,19 1,19

1 100 280 80 Zona 1 Zona 1 80,19 0,19

1 20 280 140 Nenhuma Zona 2 139,89 0,11

1 100 280 140 Zona 2 Zona 2 139,99 0,01

Tabela 2: Resultados para curto-circuito monofásico na Linha 2.

Linha Fator de

Carga (%) Rfalta

(ohms) Distância

(%) Relé

Quadrilateral Relé

Adaptativo

Distância Estimada

(%)

Erro (%)

2 20 20 10 Zona 1 Zona 1 9,93 0,07

2 100 20 10 Zona 1 Zona 1 11,51 1,51

2 20 280 10 Nenhuma Zona 1 10,00 0,00

2 100 280 10 Nenhuma Zona 1 8,85 1,15

2 20 20 80 Zona 1 Zona 1 79,98 0,02

2 100 20 80 Zona 1 Zona 1 82,49 2,49

2 20 280 80 Nenhuma Zona 1 79,69 0,31

2 100 280 80 Zona 1 Zona 1 83,85 3,85

2 20 280 140 Zona 1 Zona 2 140,79 0,79

2 100 280 140 Zona 2 Zona 2 140,59 0,59

26

No cálculo da estimativa de erro, na maioria das vezes o erro ficou entre 0 e 1%,

concluindo assim que a estimativa de distância apesar de não ser tão precisa nos retorna

uma boa aproximação. Em alguns casos o relé quadrilateral não detectou nenhuma falta, e

em outros, detectou mas errou a zona de operação. Pode-se perceber que o ajuste

tradicional funciona bem para baixas resistências de falta, mas que para altas resistências

ele apresenta um erro.

Ficou constatado que na Linha 1, como a inclinação das curvas adaptativas está

para cima, existe o problema de sobrealcance, e na Linha 2, onde as inclinações são para

baixo, o relé apresenta problemas de subalcance, como pode ser observado tanto pelos

resultados quanto pelos gráficos. Assim, o relé adaptativo se mostra uma boa alternativa

para o relé quadrilateral, pois este se mostrou eficaz para baixas resistências de falta mas

não tão eficaz para altas resistências, devido ao fato de levar em consideração apenas a

mudança na resistência, mas não a mudança causada na reatância vista pelo relé.

Abaixo, são apresentados os resultados para os curtos-trifásicos:

Tabela 3: Resultados para curto-circuito trifásico na Linha 1.

Linha Fator de Carga

(%)

Rfalta (ohms)

Distância (%)

Relé Quadrilateral

Relé Adaptativo

Distância Estimada

(%)

Erro (%)

1 20 2 10 Zona 1 Zona 1 9,89 0,11

1 100 2 10 Zona 1 Zona 1 9,90 0,10

1 20 28 10 Nenhuma Zona 1 9,17 0,83

1 100 28 10 Nenhuma Zona 1 9,85 0,15

1 20 2 80 Zona 1 Zona 1 80,12 0,12

1 100 2 80 Zona 1 Zona 1 79,96 0,04

1 20 28 80 Nenhuma Zona 1 80,11 0,11

1 100 28 80 Nenhuma Zona 1 80,04 0,04

1 20 28 140 Nenhuma Zona 2 140,02 0,02

1 100 28 140 Nenhuma Zona 2 140,10 0,10

27

Tabela 4: Resultados para curto-circuito trifásico na Linha 2.

Linha Fator de Carga

(%)

Rfalta (ohms)

Distância (%)

Relé Quadrilateral

Relé Adaptativo

Distância Estimada

(%)

Erro (%)

2 20 2 10 Zona 1 Zona 1 9,89 0,11

2 100 2 10 Zona 1 Zona 1 10,55 0,55

2 20 28 10 Nenhuma Zona 1 9,87 0,13

2 100 28 10 Nenhuma Zona 1 10,24 0,24

2 20 2 80 Zona 1 Zona 1 79,79 0,21

2 100 2 80 Zona 1 Zona 1 80,70 0,30

2 20 28 80 Nenhuma Zona 1 79,92 0,08

2 100 28 80 Nenhuma Zona 1 81,20 1,20

2 20 28 140 Nenhuma Zona 2 40,03 0,03

2 100 28 140 Nenhuma Zona 2 39,94 0,06

Para faltas trifásicas o relé quadrilateral apresentou mais erros, o que não quer dizer

que este seja ineficaz, apenas que ele pode ser melhorado, pois foram utilizados pontos

extremos, justamente os pontos onde este pode apresentar problemas. O relé adaptativo

acertou em 100% dos curtos, o que não é suficiente para provar que ele seja 100% eficaz,

pois o algoritmo de curto-circuito utilizado em sua adaptação e nos testes foi o mesmo, e a

única causa de erro incluída foi a resistência de arco que foi considerada pelo relé.

5. CONCLUSÃO

Durante a realização deste trabalho, adquiriu-se conhecimentos importantes sobre

proteção de Sistemas Elétricos de Potência. O maior objetivo foi criar uma alternativa ao relé

quadrilateral tradicional para melhorar a eficácia na proteção de distância. Assim, foi

desenvolvido um algoritmo adaptativo que consegue modificar o ajuste de acordo com as

mudanças que podem ocorrer no sistema, a fim de fazer uma comparação com o relé

tradicional. Os testes realizados constataram que o relé adaptativo se mostrou como uma

boa alternativa quando comparado ao relé quadrilateral tradicional.

Para situações em que a resistência de falta seja um fator preponderante, como no

caso de linhas curtas, por exemplo, o relé quadrilateral comum não poderá ser empregado,

pois como foi mostrado, em alguns casos ele consegue detectar uma falta, porém, erra a

zona de operação, e em outros casos ele não consegue detectar, como é o caso do

subalcance e sobrealcance para altas resistências de falta.

28

6. PROPOSTAS DE TRABALHOS FUTUROS

Após a realização do trabalho, foi possível verificar a necessidade de algumas

propostas de trabalhos futuros, sendo elas:

Realizar o ajuste adaptativo inserindo mais causas de erros além da resistência de

falta;

Realizar o ajuste através de dados obtidos pelo EMTP (Eletromagnectic Transients

Program) ou ATP (Alternative Transients Program), o que ofereceria mais

informações, como os valores transitórios, e dados mais próximos da realidade,

possibilitando assim um ajuste mais preciso utilizando inteligência computacional.

Implementar a monitoração do relé adaptativo por meio de amostras no domínio do

tempo, não apenas de corrente (carregamento do sistema), mas por meio de outras

variáveis, através de processamento de sinais.

29

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] SATO, F. Proteção de Sistemas de Energia Elétrica. Notas de aula, Campinas - SP,

jan. 2005

[2] GOMES, F. V. Análise de Sistemas Elétricos de Potência 1. Juiz de Fora - MG, 2012

[3] KINDERMANN, G. (1999). Proteção de sistemas elétricos de potência, 2ª edição.

Florianópolis - SC, edição do autor 2005, v. 1.

[4] CAMINHA, A.C. Introdução à proteção dos sistemas elétricos. São Paulo – SP, Edgard

Blücher, 1977

[5] GUIMARÃES, A. C. Causa dos erros de medida de impedância pelos relés de

distância

[6] SILVA, B. C. Utilização de um Sistema Multi-Agentes em Redes de Comunicação para

a Proteção Digital de Distância Adaptativa. 2009. 104 f. Dissertação. Escola de

Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos – SP. 2009

[7] COURY, D. V.; OLESKOVICZ, M.; GIOVANINI, R. Proteção Digital de Sistemas

Elétricos de Potência. São Carlos, SP. Universidade de São Paulo, 2011

[8] YANG, M.; ZHU, Y. Study On Adaptative Distance Protection Using Multi-Agent

Technology

[9] ALVES, W. F. Proposição de sistemas-teste para análise computacional de sistemas

de potência. 2007. 332 f. Dissertação. Escola de Engenharia e Instituto

Computacional, Universidade Federal Fluminense, Niterói – RJ. 2007

[10] STEVENSON, W. D. Elementos de análise de sistemas de potência. Tradução e

revisão técnica de Arlindo Rodrigues Mayer, João Paulo Minussi, Somchai Ansuj. 2ª

Edição. São Paulo – SP, McGraw-Hill, 1989