PROPOSTA DE RESOLU‡ƒO DA PROVA FINAL DE .2017-06-28  Microsoft Word -...

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    1

    PROPOSTADERESOLUODAPROVAFINALDEMATEMTICADO3.CICLO

    (CDIGODAPROVA92)27DEJUNHO2017

    Caderno 1

    1.

    Como 25,249= e 24,25 , podemos concluir que

    495 < e, portanto, o conjunto interseo

    49,5 .

    Opo correta: (C)

    2.

    mmmm 11011,0 =

    mmmm 6104000004,0 =

    456

    1

    105,21025,0104101

    ==

    Resposta: O quociente pedido 4105,2 .

    3.

    368

    5645443232312523=

    +++++++=x

    3223232

    =+

    =x

    Opo correta: (B)

    4.

    == 10cos1,41,4

    10cos CECE

    mcm 20,020 =

    2,420,0 +=CEAB

    Resposta: AB tem aproximadamente 4,2 m.

  • pginade6

    2

    5. 1

    Qualquer uma das seguintes retas paralela ao plano [FGHE]: AB, BC, CD, AD, RS, RT, ST.

    Resposta: Por exemplo, a reta AB.

    5.2.1

    Como o tringulo [ATS] retngulo em S ento, verifica o Teorema de Pitgoras:

    2,75246 222

    =+= ATAT

    Resposta: AT aproximadamente 7,2 cm.

    5.2.2

    Como os tringulos [ATS] e [AGF] so semelhantes ento, 6496

    == FGFG

    .

    549266

    31

    ][ =

    =AFGEV

    Resposta: O volume da pirmide 54 cm3.

    Caderno 2

    6.

    6.1. A Eduarda tem trs sesses de divulgao de cursos de Espanhol que pode escolher, logo o nmero de casos possveis 3. S uma das salas tem nmero par, a sala 4, logo o nmero de casos favorveis 1. Pela Regra de Laplace, a probabilidade de um acontecimento o quociente entre o nmero de casos favorveis a esse acontecimento e o nmero de casos possveis.

    Resposta: A probabilidade de a Eduarda escolher uma sala com nmero par 31

    .

  • pginade6

    3

    6.2.

    1. resoluo usando um diagrama em rvore:

    EspanholAlemo

    Sala3Sala3Sala4

    Sala4Sala3Sala4

    Sala5Sala3Sala4

    H 6 casos possveis e 4 favorveis a escolher salas com nmeros diferentes.

    A probabilidade de o Daniel escolher salas com nmeros diferentes ser 32

    64= .

    2. resoluo usando uma tabela de dupla entrada:

    Organizando os dados numa tabela de dupla entrada para facilitar a contagem das possibilidades.

    Salas E

    Salas A 3 4

    3 E A E A

    4 E A E A

    5 EA EA

    E (Espanhol) A(Alemo)

    H 6 casos possveis e 4 favorveis a escolher salas com nmeros diferentes.

    A probabilidade de o Daniel escolher salas com nmeros diferentes ser 32

    64= .

    Resposta: A probabilidade de o Daniel escolher salas com nmeros diferentes 32

    .

  • pginade6

    4

    7.

    Ordemn Nmerodecrculos(Termodeordemn

    1 6

    2 9

    3 12

    . .

    n 3n+3

    Substituindo n por 100, obtemos o 100. termo da sequncia: 3100+3= 303

    Resposta: O 100. termo da sequncia 303.

    8.

    Constante de proporcionalidade: 1863 ==k porque o produto das coordenadas de qualquer

    ponto do grfico de uma proporcionalidade inversa igual constante de proporcionalidade.

    Opo correta: (D)

    9.

    Como o ponto B tem de abcissa 2, ento CB= 2.

    Como o ponto A tem de abcissa 4, ento OA= 4

    A altura do trapzio dada por OC . Como C tem a mesma ordenada de B, determinemos a ordenada de B, ponto pertencente ao grfico de f: f(2) = 222 = 24 = 8.

    248224

    2][=

    +=

    += OCCBOAAOABC

    Resposta: A rea do trapzio 24 .

  • pginade6

    5

    10.

    ( ) ( )

    31

    21

    124

    126125112251

    6216411

    0162

    2

    ==

    ==

    =

    =

    =

    =

    xx

    xx

    x

    x

    x

    xx

    Resposta: As solues da equao so 21

    e 31

    .

    11.

    ( )

    x

    xxx

    xx

    xx

    >

    >

    +>

    +

    >

    +

    >

    7171

    5662533

    2513

    Resposta:Oconjuntosoluodainequao

    71; .

    12.

    A representao grfica da equao 3=y uma reta horizontal que passa no ponto de

    coordenadas (0, 3).

    A representao grfica da equao 4+= xy uma reta oblqua com declive negativo e que

    passa no ponto de coordenadas (0, 4).

    Opo correta: (A)

  • pginade6

    6

    13.

    ( ) 111111

    1111113811324 32626266266 ====

    Resposta: 113 .

    14.

    ( )( )2242 += xxx Resposta: ( )( )22 + xx .

    15.

    Opo Correta: (D)

    16.

    Como = 40BAC ento a amplitude do arco BC 80 .

    A amplitude do arco CA dada por = 16080120360 e portanto 80 =CBA .

    Resposta: A amplitude do ngulo ABC 80.

    17.

    UPTPQSP =+=+

    Opo Correta: (D)

    18.

    Resposta: Por exemplo, 2=a e 1=b mostra que a afirmao falsa porque 12 .