o anglo resolve a prova da Unicamp 2ª-...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa árdua de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudanteno processo de aprendizagem, graças a seu formato: reproduçãode cada questão, seguida da resolução elaborada pelos profes-sores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A 2ª- fase da Unicamp é igual para todos os candidatos e rea-liza-se em quatro dias consecutivos. A cada dia são dadasquatro horas para a resolução de provas analítico-expositivasassim distribuídas:1º- dia: Língua Portuguesa, Literaturas de Língua Portuguesae Ciências Biológicas.2º- dia: Química e História.3º- dia: Física e Geografia.4º- dia: Matemática e Língua Estrangeira (Inglês).As provas de cada disciplina são compostas por 12 questõesque totalizam 48 pontos.

Cada questão vale 4 pontos, que são divididos igualmenteentre os itens a e b que as constituem.Esse exame, como o da 1ª- fase, avalia também os candidatos àsvagas de Medicina e Enfermagem da FAMERP — Faculdade deMedicina de São José do Rio Preto (entidade pública estadual).Além dessas provas, para os cursos de Arquitetura e Urbanismo,Artes Cênicas, Dança, Artes Visuais e Música, realizam-se ava-liações de Habilidades Específicas, valendo 48 pontos. Oscandidatos que tiverem nota zero nas provas de aptidão esta-rão desclassificados da opção.A ausência ou a nota zero em qualquer uma das provas elimi-na o candidato.

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22ªª-- ffaassee22000099

Código: 835023009

3UNICAMP/2009 – 2ª- FASE ANGLO VESTIBULARES

Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem aoredor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio Kasato Maru, que,partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias.Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas. A velocidade escalarmédia de um avião comercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800km/h.a) O comprimento da trajetória realizada pelo Kasato Maru é igual a aproximadamente duas vezes o compri-

mento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar média do navio emsua viagem ao Brasil.

b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou amáxima velocidade de deslocamento que um ser humano já experimentou. Considere um foguete subindocom uma aceleração resultante constante de módulo aR = 10m/s2 e calcule o tempo que o foguete leva parapercorrer uma distância de 800km, a partir do repouso.

a) De acordo com o enunciado, o comprimento da trajetória realizado pelo Kasato Maru é igual a aproxima-damente duas vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio.Assim sendo: ΔsKasato-Maru = 2 ⋅ Δsavião

Utilizando a definição de velocidade escalar média: vKasato-Maru ⋅ ΔtKasato-Maru = 2 ⋅ vavião ⋅ Δtavião

Substituindo os valores numéricos dados:vKasato-Maru ⋅ 50 = 2 ⋅ 800 ⋅ 1 ∴ vKasato-Maru = 32km/h

b) Como a aceleração é constante,

0

Δs = v0t +

∴ t = 400s

O aperfeiçoamento de aeronaves que se deslocam em altas velocidades exigiu o entendimento das forças queatuam sobre um corpo em movimento num fluido. Para isso, projetistas realizam testes aerodinâmicos comprotótipos em túneis de vento. Para que o resultado dos testes corresponda à situação real das aeronaves emvôo, é preciso que ambos sejam caracterizados por valores similares de uma quantidade conhecida como

número de Reynolds R. Esse número é definido como , onde V é uma velocidade típica do movimento,

L é um comprimento característico do corpo que se move e b é uma constante que depende do fluido.

a) Faça uma estimativa do comprimento total das asas e da velocidade de um avião e calcule o seu número deReynolds. Para o ar, bar ≅ 1,5 ⋅ 10–5m2/s.

R

VLb

=

Questão 2▼

12

80012

102 2at t⇒ ⋅=

Resolução

Questão 1▼

Essa prova aborda fenômenos físicos relacionados com grandes avanços científicos e tecnológicos da Huma-nidade. Algumas questões, em particular as que tratam de Física Moderna, apresentam as fórmulas necessá-rias para a resolução da questão no próprio enunciado. Leia com atenção.

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

b) Uma situação de importância biotecnológica é o movimento de um micro-organismo num meio aquoso,que determina seu gasto energético e sua capacidade de encontrar alimento. O valor típico do número deReynolds nesse caso é de cerca de 1,0 ⋅ 10–5, bastante diferente daquele referente ao movimento de umavião no ar. Sabendo que uma bactéria de 2,0 μm de comprimento tem massa de 6,0 ⋅ 10–16kg, encontre asua energia cinética média. Para a água, bágua ≅ 1,0 ⋅ 10–6m2/s.

a) Considerando que “altas velocidades” sejam velocidades desenvolvidas por grandes aeronaves comerciais,podemos assim estimar as grandezas pedidas:

(comprimento total das asas) = L = 60m

(velocidade de cruzeiro de um avião) =

Assim sendo, podemos calcular o número de Reynolds da seguinte maneira:

b) Aplicando a expressão do número de Reynolds para a bactéria:

Vbactéria = 5 ⋅ 10–6m/s.

Utilizando a definição de energia cinética.

A produção de fogo tem sido uma necessidade humana há milhares de anos. O homem primitivo provavel-mente obtinha fogo através da produção de calor por atrito. Mais recentemente, faíscas elétricas geradorasde combustão são produzidas através do chamado efeito piezelétrico.a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pela ação da força de atrito entre duas superfí-

cies, calor que aumenta a temperatura de um material até o ponto em que ocorre a combustão. Considereque uma superfície se desloca 2,0cm em relação à outra, exercendo uma força normal de 3,0N. Se o coefi-ciente de atrito cinético entre as superfícies vale μC = 0,60, qual é o trabalho da força de atrito?

b) Num acendedor moderno, um cristal de quartzo é pressionado por uma ponta acionada por molas. Entre as duasfaces do cristal surge então uma tensão elétrica, cuja dependência em função da pressão é dada pelo gráficoabaixo. Se a tensão necessária para a ignição é de 20kV e a ponta atua numa área de 0,25mm2, qual a forçaexercida pela ponta sobre o cristal?

3,0 × 104

Ten

são

(V

)

Pressão (N/m2)

0,00,0

2,5 × 104

2,0 × 104

1,5 × 104

1,0 × 104

5,0 × 104

5,0 × 107 1,0 × 108 1,5 × 108 2,5 × 1082,0 × 108 3,0 × 108

Resolução

Questão 3▼

ε εc cmV J= = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∴ ⋅1

212

6 10 5 10 7 5 102 16 6 2 27– – –( ) ,

RV L

b

Vbactéria= =⋅ ⇒⋅ ⋅

102 10

105

6

6–

–

–

RV L

bR= = =⋅ ⋅

⋅∴250 60

1 5 1010

59

, –

Vkmh

ms

= =900 250

Resolução


a) O trabalho realizado pelo atrito, em tais circunstâncias, pode ser calculado pela definição de trabalho deforça constante:

τF = F ⋅ Δs ⋅ cos ατF = μN ⋅ Δs ⋅ cos α ; em que: α = 180°

τF = 0,6 ⋅ (3) ⋅ 2 ⋅ 10–2 ⋅ (–1)

τatrito = –3,6 ⋅ 10–2J

b) Note que a pressão necessária para ignição fica determinada pela leitura do gráfico:

Tensão Pressão

2 ⋅ 104V ⇒

(20kV)

Logo, a força exercida pela ponta sobre o cristal pode ser calculada como segue:

A piezeletricidade também é importante nos relógios modernos que usam as vibrações de um cristal de quartzocomo padrão de tempo e apresentam grande estabilidade com respeito a variações de temperatura.a) Pode-se utilizar uma analogia entre as vibrações de um cristal de massa m e aquelas de um corpo de mesma

massa preso a uma mola. Por exemplo: a freqüência de vibração do cristal e a sua energia potencial elástica

também são dadas por e , respectivamente, onde k é a propriedade do cristal análo-

ga à constante elástica da mola e Δx é o análogo da sua deformação. Um cristal de massa m = 5,0g oscila comuma freqüência de 30kHz. Usando essa analogia, calcule a energia potencial elástica do cristal para Δx = 0,020μm.

b) Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na construção de relógios. O período de umpêndulo simples depende do seu comprimento L. Este varia com a temperatura, o que produz pequenasalterações no período. No verão, um pêndulo com L = 90cm executa um certo número de oscilações duranteum tempo t = 1800s. Calcule em quanto tempo esse pêndulo executará o mesmo número de oscilações noinverno, se com a diminuição da temperatura seu comprimento variar 0,20cm, em módulo. Para umapequena variação de comprimento ΔL, a variação correspondente no tempo das oscilações Δt é dada por

. Assim, Δt pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal de ΔL.

a) A partir do enunciadom = 5,0g = 5,0 ⋅ 10–3kgf = 30kHz = 30 ⋅ 103Hz

Mas a freqüência de oscilação é dada por:

Fazendo-se as devidas substituições numéricas:

30 101

2 5 101 8 103

38⋅

⋅∴ ≈ ⋅=

πk

k N m–

, /

fkm

= 12π

Resolução

Δ Δtt

LL

= 12

E k xp = 12

2Δfkm

= 12π

Questão 4▼

2 100 25 10

5086

⋅⋅

∴= =FF N

, –

PFA

=

2 1082

⋅ N

m


Substituindo o valor de k na equação em que Δx = 0,020 μm = 2 ⋅ 10–8m, tem-se:

b) Empregando a equação apresentada,

em que:t = 1800s,ΔL = –0,20cm,L = 90cm,

tem-se:

Portanto o tempo que o pêndulo levará para executar o mesmo número de oscilações será:t’ = 1800 – 2 ∴ t’ = 1798s

Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana.Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton.a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é

composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sus-tentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), queestá sujeito a uma força de tração T

→exercida pela torre no ponto B. A componente vertical da tração T

→

V tem

módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal T→

H tem módulo igual a 4,0 × 106N. Sabendo

que o peso da ponte é P = 1,2 × 107N, calcule o módulo da força de tração T→

.

b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curvado mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem compri-mento L = 50m e exerce, sobre a ponte, uma força T

→

AB de módulo igual a 1,8 × 107N. Calcule o módulo do

torque desta força em relação ao ponto O.

Dados:

a) A partir do enunciado:TH = 4 ⋅ 106N

T P T NV V= =⋅ ∴ ⋅1

43 106

Figura 1 – Ponte pênsil

TV

→

A

yT

xO

TH

→B

→

Resolução

sen45 45

22

° = ° =cos

Questão 5▼

Δ Δtt s

180012

0 2090

2= =⋅ ∴(– , )–

Δ Δtt

LL

= ⋅12

,

ε εp p J= ∴ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅1

21 8 10 2 10 3 6 108 8 2 8, ( ) ,– –

εp k x= ⋅1

22Δ ,


Assim, a intensidade de T é dada pelo teorema de Pitágoras:

T2 = TH2 + TV

2

T = 5 ⋅ 106Nb) Na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento AB:

O torque (momento) da força →TAB em relação à O é:

M = TAB ⋅ (OM).

Como o triângulo OMA é isósceles:

OM = 25m.

Finalmente,M = 1,8 ⋅ 107 ⋅ 25M = 4,5 ⋅ 108Nm

O aperfeiçoamento da máquina a vapor ao longo do século XVIII, que atingiu o ápice com o trabalho de JamesWatt, permitiu a mecanização do modo de produção, desempenhando papel decisivo na revolução industrial.A figura abaixo mostra o diagrama de pressão P versus volume V do cilindro de uma máquina a vapor contendo1,0mol de água. Os diferentes trechos do gráfico referem-se a:

1 → 2: água líquida é bombeada até a pressão P2;

2 → 3: a temperatura da água é aumentada pela caldeira a pressão constante;3 → 4: a água é vaporizada a pressão e temperatura constantes (T3 = 400K);

4 → 5: o vapor é aquecido a pressão constante, expandindo de V4 a V5;

5 → 6: o vapor sofre expansão sem troca de calor, fazendo com que a temperatura e a pressão sejam reduzidas;6 → 1: o vapor é condensado com a retirada de calor do cilindro a pressão constante.a) No ponto 5 o vapor d’água se comporta como um gás ideal. Encontre a temperatura do vapor neste ponto.

A constante universal dos gases é R = 8,3J/molK.b) Calcule o trabalho realizado pelo vapor d’água no trecho de 4 → 5.

a) A partir do gráfico, no ponto 5, temos:

P5 = 5 ⋅ 105Pa

V5 = 8,3L = 8,3 ⋅ 10–3m3

5,02 3

P (105 Pa)

líqui

do +

vap

or

líqui

do

vapo

r

4 5

6

6,8 8,3 V (�)

1

Resolução

Questão 6▼

OM AM

L= =2

Figura 2 – Ponte estaiada

A O

B

C

45ºL

TAB→

45º 45º

(Resolução em negrito)

M


Aplicando-se a equação de Clapeyron:P5V5 = nRT5

5 ⋅ 105 ⋅ 8,3 ⋅ 10–3 = 1 ⋅ 8,3 ⋅ T5 ∴ T5 = 500K

b) Como a transformação 4 → 5 é isobárica, o trabalho das forças de pressão é dado por:

τ4 → 5Fpressão = P5 ⋅ (V5 – V4) = 5 ⋅ 105(8,3 ⋅ 10–3 – 6,8 ⋅ 10–3) ∴ τ4 → 5

Fpressão = 750J

A evolução da sociedade tem aumentado a demanda por energia limpa e renovável. Tipicamente, uma rodad´água de moinho produz cerca de 40kWh (ou 1,4 ⋅ 108J) diários. Por outro lado, usinas nucleares fornecemem torno de 20% da eletricidade do mundo e funcionam através de processos controlados de fissão nuclearem cadeia.a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d´água e a ela acoplar um gerador elétrico. A

partir do fluxo de água disponível e do tipo de roda d´água, ele avalia que a velocidade linear de um pontoda borda externa da roda deve ser ν = 2,4m/s . Além disso, para que o gerador funcione adequadamente,a freqüência de rotação da roda d´água deve ser igual a 0,20Hz. Qual é o raio da roda d´água a ser instala-da? Use π = 3.

b) Numa usina nuclear, a diferença de massa Δm entre os reagentes e os produtos da reação de fissão é con-vertida em energia, segundo a equação de Einstein E = Δmc2, onde c = 3 ⋅ 108m/s. Uma das reações de fis-são que podem ocorrer em uma usina nuclear é expressa de forma aproximada por(1000g de U235) + (4g de nêutrons) → (612g de Ba144) + (378g de Kr89) + (13g de nêutrons) + energia.

Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissão descrita acima.

a)

Logo:

b) Cálculo da massa dos reagentes:mR = 1000 + 4 = 1004g

Massa do produto:mP = 612 + 378 + 13 = 1003g

Logo: Δm = mR – mP = 1g e, portanto, a energia liberada é de:

E = Δm ⋅ c2 = 10–3 ⋅ (3 ⋅ 108)2

E = 9 ⋅ 1013J

Thomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que, quando percorridos por corrente elétrica, tor-nam-se incandescentes, emitindo luz. Hoje em dia, os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz devárias cores e operam com eficiência muito superior à das lâmpadas incandescentes.a) Em uma residência, uma lâmpada incandescente acesa durante um dia consome uma quantidade de ener-

gia elétrica igual a 1,2kWh. Uma lâmpada de LEDs com a mesma capacidade de iluminação consome amesma energia elétrica em 10 dias. Calcule a potência da lâmpada de LEDs em watts.

b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia em função da temperatura para duas lâmpadasde filamento de Tungstênio, uma de 100W e outra de 60W. A potência elétrica diminui com a temperaturadevido ao aumento da resistência do filamento. No mesmo gráfico é apresentado o comportamento dapotência emitida por radiação para cada lâmpada, mostrando que quanto maior a temperatura, maior apotência radiada. Na prática, quando uma lâmpada é ligada, sua temperatura aumenta até que toda apotência elétrica seja convertida em radiação (luz visível e infravermelha). Obtenha, a partir do gráfico dafigura 1, a temperatura de operação da lâmpada de 100W. Em seguida, use a figura 2 para encontrar o com-primento de onda de máxima intensidade radiada por essa lâmpada.

Questão 8▼

R R m= = =

⋅ ⋅∴2 4

2 0 22 41 2

2,

,,,π

vR

Tv Rf R

vf

= = =∴ ⇒22

2π π

π

Resolução

Questão 7▼


a) A energia das duas lâmpadas é dada por:Ei = 1,2kWh

ELed = P ⋅ (10 ⋅ 24h)

1,2 = P ⋅ 240 ∴ P = 5 ⋅ 10–3kW ⇒ P = 5W

b) Do gráfico 1, observa-se (ponto A) que o ponto de operação da lâmpada de 100W corresponde a 2800K detemperatura.Do gráfico 2, observa-se (ponto B) um comprimento de onda λ = 1000nm.Assim, nas condições de operação:

T = 2800K e λ = 1000nm

O transistor, descoberto em 1947, é considerado por muitos como a maior invenção do século XX. Compo-nente chave nos equipamentos eletrônicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em cir-cuitos elétricos. A figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com seus três terminaisconectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produzuma queda de tensão constante Vbe = 0,7V entre esses terminais.

a) Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000Ω?

b) O ganho do transistor é dado por , onde ic é a corren-

te no coletor (c) e ib é a corrente na base (b).Sabendo-se que ib = 0,3mA, e que a diferença de poten-cial entre o pólo positivo da bateria e o coletor é igual a3,0V, encontre o ganho do transistor.

a) Nas condições de condução do transistor, Vbe = 0,7V.

Logo: 0,7 = 1000 ⋅ i ⇒ i = 7 ⋅ 10–4A.

Resolução

G

i

ic

b=

300 Ω

300 Ω

50 Ωc

b

e

Vbe = 0,7 V

R = 1000 Ω

transistor

+ –

Questão 9▼

1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200

20

40

60

80

120

140

100

160Radiada

Elétrica

Temperatura (K)

Potê

nci

a (W

)

Figura 1 – Potência elétrica e radiada em funçãoda temperatura para duas lâmpadas.

0500 1000 1500 2000 2500 3000

Comprimento de onda (nm)In

ten

sid

ade

Vis

ível 3000 K

2800 K

Figura 2 – Intensidade radiada por um filamento em funçãodo comprimento de onda para três temperaturas.

100 W60 W

A B

(Resolução em negrito)

2300 K

Resolução


b) Cálculo da corrente de coletor:

Isto é, ic = 15mA e como ib = 0,3mA:

G = = ⇒ G = 50

A Física de Partículas nasceu com a descoberta do elétron, em 1897. Em seguida foram descobertos o próton,o nêutron e várias outras partículas, dentre elas o píon, em 1947, com a participação do brasileiro César Lattes.a) Num experimento similar ao que levou à descoberta do nêutron, em 1932, um nêutron de massa m desconhe-

cida e velocidade v0 = 4 × 107m/s colide frontalmente com um átomo de nitrogênio de massa M = 14u (uni-dade de massa atômica) que se encontra em repouso. Após a colisão, o nêutron retorna com velocidade v’e o átomo de nitrogênio adquire uma velocidade V = 5 × 106m/s. Em conseqüência da conservação da ener-gia cinética, a velocidade de afastamento das partículas é igual à velocidade de aproximação. Qual é amassa m, em unidades de massa atômica, encontrada para o nêutron no experimento?

b) O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider-LHC) é um acelerador de partículas que tem, entreoutros propósitos, o de detectar uma partícula, prevista teoricamente, chamada bóson de Higgs. Para essefim, um próton com energia de E = 7 × 1012eV colide frontalmente com outro próton de mesma energiaproduzindo muitas partículas. O comprimento de onda (λ) de uma partícula fornece o tamanho típico quepode ser observado quando a partícula interage com outra. No caso dos prótons do LHC, E = hc / λ, ondeh = 4 × 10–15eV ⋅ s, e c = 3 × 108m/s. Qual é o comprimento de onda dos prótons do LHC?

a) Do enunciado, temos:

Sendo a velocidade de afastamento das partículas igual à velocidade de aproximação, podemos escrever:v0 – 0 = V – v’

4 ⋅ 107 – 0 = 5 ⋅ 106 – v’∴ v’ = –3,5 ⋅ 107m/s

Como, em colisões, há conservação da quantidade de movimento do sistema composto pelas duas partícu-las, temos:

Qnantes + QN

antes = Qndepois + QN

depois

m ⋅ v0 + 0 = m ⋅ v’ + (14u) ⋅ V

m ⋅ (4 ⋅ 107) + 0 = m ⋅ (–3,5 ⋅ 107) + (14u) ⋅ (5 ⋅ 106)

∴ m =

b) Do enunciado:

E =

h c⋅λ

1415

u

n N +

Antes da colisão:

v0 = +4 ⋅ 107m/s repouso

n N +

Depois da colisão:

v’ V = +5 ⋅ 106 m/s

Resolução

Questão 10▼

150 3,

i

ic

b

300 Ω

300 Ω

50 Ω

3V

ic⇔

200 Ω

3V

∴ ic = ⇒ ic = 1,5 ⋅ 10–2A3200


Substituindo-se os valores fornecidos no enunciado:

7 ⋅ 1012 =

∴ λ = ⋅ 10–19m ou λ ≈ 1,7 ⋅ 10–19m

O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, umavez que os prótons, que têm carga positiva q = 1,6 ⋅ 10–19C, se repelem através da força eletrostática. Em 1935,H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da

força eletrostática entre eles FE, ou seja, FN = 20FE. O módulo da força eletrostática entre dois prótons sepa-

rados por uma distância d é dado por , onde K = 9,0 ⋅ 109Nm2/C2. Obtenha o módulo da força

nuclear forte FN entre os dois prótons, quando separados por uma distância d = 1,6 ⋅ 10–15m, que é umadistância típica entre prótons no núcleo.

b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradorescomo o LHC. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campoelétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E = 2,0 ⋅ 106N/C agesobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.

a) De acordo com o enunciado:FN = 20 ⋅ FE (1)

(2)

Substituindo (2) em (1) e os valores numéricos dados:

b) Considerando que o campo elétrico citado seja o único nessa região:

FE = |q | ⋅ E = 1,6 ⋅ 10–19 ⋅ 2 ⋅ 106 ∴ FE = 3,2 ⋅ 10–13N

As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo. Oastrônomo grego Aristarco de Samos (310-230 a.C.) determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Eleverificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol.a) Para determinar a distância Terra-Sol dS, Aristarco mediu o ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação

mostrada na figura a seguir. Sabendo-se que a luz leva 1,3s para percorrer a distância Terra-Lua dL, e que

medidas atuais fornecem um valor de α = 89,85°, calcule dS.

Dados:velocidade da luz: c = 3,0 ⋅ 108m/scos(89,85°) = sen(0,15°) = 2,6 ⋅ 10–3

Terra

Sol

Lua

dL

dSα

Questão 12▼

F Kq

dFN = = ∴⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅20 20 9 10

1 6 10

1 6 10

2

29

19 2

15 2

( , )

( , )

–

– NN N= 1800

F Kq

dE =

2

2

Resolução

F K

q

dE =

2

2

Questão 11▼

127

4 10 3 1015 8⋅ ⋅ ⋅–

λ


b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estarorbitando a Terra a 600km de altura, suas imagens não estão sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura abaixomostra um desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveisde luz. Se F é o foco do espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho.

a) A partir da figura apresentada, é possível estabelecer a seguinte igualdade:

, em que dL = c ⋅ Δt, ou seja:

dL = 3 ⋅ 108 ⋅ 1,3 = 3,9 ⋅ 108m

Como cos α = 2,6 ⋅ 10–3, tem-se:

∴ dS = 1,5 ⋅ 1011m

b)

F

raio incidente, paraleloao eixo principal ⇒ raiorefletido passando pelo foco

Respostas em negrito

raio incidente passando pelofoco ⇒ raio refletido parale-lamente ao eixo principal

2 6 10

3 9 1038

,,–⋅ ⋅=

dS

cosα =d

dL

S

Terra

Sol

Lua

dL

dSα

Resolução



Nos primeiros dias do outono subitamente entrado, quando o escurecer toma uma evidência de qualquer coisaprematura, e parece que tardamos muito no que fazemos de dia, gozo, mesmo entre o trabalho quotidiano, essaantecipação de não trabalhar...

(Fernando Pessoa, Livro do Desassossego. Campinas: Editora da Unicamp, 1994, vol II, p. 55).

a) Compare as características do outono em Portugal (terra natal de Fernando Pessoa) com o outono da regiãonordeste do Brasil.

b) Diferencie solstício de equinócio.

a) Segundo o excerto de Fernando Pessoa, o outono, para a região portuguesa, compreende uma diminuiçãogradativa da incidência solar, levando a um pequeno período iluminado, nesta estação. Tal fato se relacionaà posição latitudinal mais acentuada de Portugal (Zona Temperada). Na região nordestina brasileira, porsua proximidade com a zona equatorial (zona de maior incidência solar), as alterações e variações luminosassão pequenas durante o ano.

b) Solstício compreende o ápice da desigualdade no recebimento de luz entre os hemisférios, determinadopelas estações de inverno e verão.Equinócio compreende aproximadamente a mesma quantidade de calor e luz para os dois hemisférios emdeterminados dias, que ocorrem nas estações de outono e primavera.

Os mapas A e B representam parte do território nacional, com delimitação de área segundo dois importanteselementos para estudo do espaço brasileiro.

a) Identifique a que se referem, respectivamente, as áreas representadas nos Mapas A e B.b) Quais os principais problemas ambientais da atualidade verificados na região? Que tecnologia geográfica

vem sendo empregada para o monitoramento dessa região?

RR AP

PAAM

AC

RO

MT

TO

MA

Mapa A

60°0’0”W 45°0’0”W

15°0’0”S

0°0’0”

Mapa B

60°0’0”W 45°0’0”W

15°0’0”S

0°0’0”

MA

TO

PA

APRR

AM

RO

AC

MT

500 250 0 500 1.000

kmProjeção Geográfica

1:40.000.000

N

Fonte: Adaptado do IBGE (2008)

Questão 14▼

Resolução

Questão 13▼AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

a) O mapa (A) mostra a região amazônica no Brasil, portanto a área de ocorrência original da Floresta Latifolia-da Equatorial ou Mata Amazônica. O mapa (B) mostra a região da Amazônia Legal, portanto a região sobre aqual se aplica uma política de incentivos fiscais, com o fim de promover o seu desenvolvimento econômico.

b) Os problemas ambientais da atualidade são os relacionados com o processo de desmatamento por meio daderrubada e queimada da mata. Dentre as tecnologias geográficas usadas para o monitoramento da regiãodestaca-se a do sensoriamento remoto por meio de satélites e radares.

Compare os dois balanços hídricos apresentados abaixo:

a) Indique o(s) tipo(s) climático(s) representado(s) nos dois balanços hídricos. Justifique sua resposta.b) Indique o tipo de cobertura vegetal dominante nestas áreas. Quais suas principais características?

a) O tipo climático representado nos dois balanços hídricos é o tropical, marcado por apresentar duas estaçõesbem definidas, em termos pluviométricos: verão chuvoso e inverno seco. No caso de Boa Vista (RR), locali-zada no hemisfério norte, o período chuvoso é do verão boreal, que corresponde aos meses de junho asetembro; o seco é do inverno boreal, que corresponde aos meses de dezembro a março. No caso de Ube-raba (MG), localizada no hemisfério sul, as chuvas se concentram no verão austral (de dezembro a março),e as secas, no inverno austral (de junho a setembro).

b) A cobertura vegetal dominante nestas áreas são as savanas, que no Brasil recebem a denominação de cer-rados. Trata-se de uma vegetação predominantemente arbustiva e herbácea, composta de espécies adap-tadas a longos períodos de estiagem, como as que apresentam raízes profundas e casca grossa.

Uma tendência marcante no mundo contemporâneo é a formação de organismos regionais, como o Mercosule a União Européia. Considerando esse fato, responda às questões:a) A primeira “onda” de integração regional iniciou-se após a Segunda Guerra Mundial e perdurou até cerca

de 1970. Considerando esse período, aponte pelo menos duas organizações que surgiram na América Lati-na, e comente os resultados dessa integração no subcontinente.

b) Recentemente, a idéia de “regionalismo aberto” tem sido utilizada para promover a convergência dos di-versos acordos regionais existentes, visando também à adesão de novos países ao processo de integração.Neste contexto, quais seriam os principais objetivos almejados pela integração regional?

Questão 16▼

Resolução

Balanço Hídrico Climatológico

Boa Vista (RR)2º49’14’’N60º40’18’’W

mm250

200

150

100

50

0

–50

–100Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Déficit Retirada Reposição Excesso

Uberaba (MG)19º45’03’’S47º56’00’’W

mm250

200

150

100

50

0

–50

–100Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Déficit Retirada Reposição Excesso

Adaptado de INEMET, 2008.

Questão 15▼Resolução


a) Entre a Segunda Guerra Mundial e a década de 1970, surgiram na América Latina organizações como oMCCA (Mercado Comum Centro Americano), o CAN (Comunidade Andina ou Pacto Andino) e a ALALC(Associação Latino-Americana de Livre Comércio).O resultado dessa integração do subcontinente não foi satisfatório por uma série de fatores, entre os quaisa grande dependência econômica em relação aos países centrais (destacadamente os EUA), devido ao baixonível de industrialização regional, e a grande instabilidade política, marcada por uma série de regimesautoritários e golpes de Estado.

b) Historicamente, os blocos regionais na América Latina foram sendo criados para buscar semelhanças entreseus países membros. A idéia do “regionalismo aberto” compreende a diluição gradativa das barreiras comer-ciais e sociopolíticas, visando a uma maior integração regional.

A ilustração abaixo representa a constelação de satélites do Sistema de Posicionamento Global (GPS) queorbitam em volta da Terra.

a) Qual a finalidade do GPS? Como esses satélites em órbita transmitem os dados para os aparelhos receptoreslocalizados na superfície terrestre?

b) O que são latitude e longitude?

a) O Sistema de Posicionamento Global (do acrônimo do inglês Global Positioning System — GPS) funciona pormeio de satélite, cuja finalidade é indicar a posição de receptores localizados na superfície terrestre. Os 24 sa-télites em órbita transmitem sinais, que podem ser captados e decodificados pelo receptor, e calculam a suaposição (triangulação) com base na hora e nas distâncias encontradas — o que permite definir a latitude, a lon-gitude e a altitude em que ele se encontra.

b) Latitude de um ponto da superfície terrestre é a medida angular do arco de meridiano entre o Equador e oponto que indica o lugar. Pode ser medida para norte e para sul do Equador, entre 0º e 90º. Longitude de umponto da superfície terrestre é o ângulo medido ao longo do Equador entre o meridiano de Greenwich (porconvenção) e o meridiano que passa por esse lugar. Pode ser medida para leste e para oeste do meridiano deGreenwich, entre 0º e 180º.

Resolução

Adaptado de Luis Antonio Bittar Venturi et al., PraticandoGeografia — técnicas de campo e laboratório.

São Paulo: Editora Oficina de Textos, 2005, p. 25.



Recentemente, a relação entre a expansão da produção de agrocombustíveis e a produção de alimentosentrou na agenda política internacional. Considerando esse fato, responda às questões:a) No Brasil, a produção de agrocombustíveis tem forte base na cultura da cana-de-açúcar. Aponte o principal

impacto sócio-econômico advindo do crescimento da produção de cana-de-açúcar e identifique os princi-pais Estados brasileiros em que essa expansão vem ocorrendo mais fortemente.

b) A implementação de uma política de soberania ou segurança alimentar tem sido indicada como alternati-va à crise de alimentos. Quais os principais objetivos das políticas de segurança alimentar?

a) O principal impacto socioeconômico advindo do crescimento da produção de cana-de-açúcar é a substitui-ção de culturas alimentares e da pecuária extensiva bovina de corte por grandes áreas monocultoras decana-de-açúcar. Vale lembrar que, na última década, as áreas produtoras de cana vêm passando por umagrande modificação: a substituição da mão-de-obra assalariada, do bóia-fria, pela mecanização.Os estados brasileiros em que essa expansão vem ocorrendo mais fortemente são: Paraná, São Paulo, MinasGerais, Alagoas e Pernambuco.

b) Todos os países deveriam ter uma política de segurança alimentar, segundo a ONU. O objetivo seria garan-tir uma produção alimentar capaz de atender as necessidades mínimas da população total de cada país, semdepender do abastecimento externo, além de manter a atividade econômica ativa no setor.

Observe a figura abaixo e responda às questões:

Adaptado de Aziz Ab’Saber, 1956. “A terra Paulista”. Boletim Paulista de Geografia,São Paulo, 23: 5-38.

a) No perfil geológico-geomorfológico do Estado de São Paulo aparece representado o relevo de cuestas. Oque é um relevo de cuestas e quais as suas principais características?

b) O Rio Tietê tem suas nascentes no município de Salesópolis, no reverso da Serra do Mar, a aproximadamente50km do litoral, e tem a sua foz no rio Paraná. Quando adentra a Bacia Sedimentar do Paraná, o Rio Tietêcorre concordante ao mergulho das rochas desta bacia. Por que, apesar de nascer próximo ao litoral, o RioTietê é afluente do Rio Paraná? Como são denominados os rios que têm o mesmo comportamento que oRio Tietê no trecho da Bacia Sedimentar do Paraná?

a) As cuestas são formas de relevo tabular, caracterizadas por um suave declive no seu reverso e uma escarpaabrupta na frente, denominada “Front” da cuesta. Resultam da erosão diferenciada provocada sobre ascamadas alternadas de rochas, de diferentes resistências, típicas no Planalto Ocidental Paulista.

b) O rio Tietê é um afluente do rio Paraná por sua nascente situar-se no reverso da Serra do Mar; sendo assim,seu escoamento se direciona para o interior, ao encontro da calha do rio Paraná.Rios como o Tietê, que correm concordantes ao mergulho das rochas desta bacia, são denominados conse-qüentes. Esse padrão de drenagem é comum nas áreas de relevo de cuesta.

Resolução

Planalto OcidentalMetros

1000

500

0

Rio

Par

aná

Oeste

Seção Geológica Esquemática do Estado de São Paulo

Leste

CuestaDepressãoPeriférica

Planalto Atlântico

Serra do Mar

500 100 150kmPré-Cambriano

Carbonífero

Permiano

Triássico

Cretáceo

Questão 19▼

Resolução

Questão 18▼


Os dados recentes sobre analfabetismo no Brasil e nos países da América Latina e Caribe, divulgados pelo InstitutoBrasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2008), revelam importante aspecto das diferenças regionais.

a) Em termos regionais qual a situação da distribuição das taxas de analfabetismo no Brasil? De que maneiraisso influencia a manutenção das desigualdades regionais?

b) Entre os países citados, qual apresenta a maior taxa de analfabetismo? De que maneira a situação políticadesse país contribui para explicar tal fato?

a) A distribuição das taxas de analfabetismo no Brasil é bastante desigual, com o Sul apresentando o menoríndice (5,4%) e o Nordeste, o maior (19,9%).Essas taxas reforçam as desigualdades regionais à medida que a alfabetização é uma das bases do desen-volvimento econômico e social. Sem ler ou escrever, o indivíduo limita seu desenvolvimento no mercado detrabalho e sua participação na vida social e política do país.Portanto, nas regiões onde as taxas de analfabetismo são elevadas, o desenvolvimento econômico fica com-prometido.

b) Entre os países citados no gráfico 2, aquele que apresenta a maior taxa de analfabetismo é o Haiti, com37,9%.Esse país da região do Caribe vive desde os anos 90 uma grande instabilidade política, que motivou, inclu-sive, o destacamento de uma missão de estabilização da ONU, que lá se encontra desde 2004, com impor-tante participação do Brasil.Essa crise política contribui para desorganizar toda a vida social e econômica haitiana, tendo como conse-qüência péssimos indicadores sociais (entre eles a alta taxa de analfabetismo) e econômico (o Haiti é o paísmais pobre das Américas).

Em 1883, a violenta erupção do vulcão indonésio de Krakatoa riscou do mapa a ilha que o abrigava e deixouem seu rastro 36 mil mortos e uma cratera aberta no fundo do mar. Os efeitos da explosão foram sentidos aténa França; barômetros em Bogotá e Washington enlouqueceram; corpos foram dar na costa da África; o es-touro foi ouvido na Austrália e na Índia

(Simon Winchester. Krakatoa — o dia em que o mundo explodiu. São Paulo: Objetiva, contracapa, 2003).

a) Explique por que no sudeste da Ásia, onde se localiza a Indonésia, há ocorrência de vulcões, diferentementedo que ocorre no território brasileiro.

b) Alguns vulcões, como o Krakatoa, são extremamente explosivos, enquanto outros, como o Kilauea, noHavaí, não apresentam fortes explosões. Por que isso ocorre?

Questão 21▼

Resolução

Gráfico 1 — Taxa de analfabetismo das pessoas de 15 anosou mais, segundo as Grandes Regiões do Brasil — 2007

25

0

5

10

15

20

Norte

10,8

Nordeste

19,9

Sudeste

5,7

Sul

5,4

Centro-Oeste

8,1

Fonte: PNAD — Síntese de Indicadores 2007 (IBGE, 2008)

Gráfico 2 — Projeções para a taxa de analfabetismo da população de 15anos ou mais para os países da América Latina e Caribe — 2007

%40%

30

20

10

0

Cu

ba

0,2

Trin

idad

e-To

bag

o

1,3

Uru

gu

ai

2,0

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na

2,4

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ile

3,5

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a

4,1

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gu

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6,3

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6,4

Pan

amá

6,6

Eq

uad

or

7,4

Méx

ico

7,6

Peru

9,5

Su

rin

ame

9,6

Bo

lívia

9,7

Bra

sil

10,0

Rep

. Do

min

ican

a

10,9

Jam

aica

14,0

El S

alva

do

r

14,5

Ho

nd

ura

s

16,9

Nic

arág

ua

19,5

Gu

atem

ala

26,8

Hai

ti

37,9

Fonte: PNAD — Síntese de Indicadores 2007 (IBGE, 2008)

Questão 20▼


a) O sudeste da Ásia localiza-se na região de contato da Placa Indiana com a Placa do Pacífico. O atrito entre essasplacas origina uma zona de alta instabilidade onde ocorrem numerosos e intensos terremotos, maremotos eerupções vulcânicas. O Brasil, ao contrário, localiza-se no meio da Placa Sul-americana, zona de relativa esta-bilidade.

b) Os vulcões podem expelir magma bastante ácido, com elevada percentagem de sílica e com solidificação rápi-da (pouco fluida), o que leva à obstrução de suas chaminés e os torna explosivos, como o Krakatoa. Ao con-trário, os vulcões como o Kilauea têm magma básico, com pouca sílica, o que permite que a lava escorra rapi-damente e se espalhe, criando vulcões mais baixos e menos explosivos.

As figuras abaixo representam duas concepções geopolíticas de ocupação da Amazônia brasileira no períodomilitar. Responda às perguntas:

a) Quais as principais diferenças entre “os eixos de desenvolvimento de 1970” e o “Projeto Calha Norte”?b) Que razões explicariam o programa Grande Carajás?

a) Os eixos de desenvolvimento dos anos de 1970, como as estradas planejadas e construídas (Transamazônica,Perimetral Norte, Cuiabá-Santarém, etc.), tinham como finalidade, promover a integração da Amazônia aocontexto econômico nacional. O Projeto Calha Norte, desenvolvido nos anos de 1980, no qual se verifica aimplantação de bases militares nas fronteiras setentrionais do país, tinha como finalidade a defesa da sobe-rania do território amazônico.

b) Uma das razões que explicariam o Programa Grande Carajás era a existência de grandes jazidas mineraisnessa reunião bem como a de um elevado potencial hidroelétrico no Rio Tocantins. Outra razão era a metade atender a política desenvolvimentista que foi implantada no regime militar, apoiada na construção degrandes obras representativas da ideologia de um país que se apresentava como uma potência emergente.

As cartas e as fotografias tomadas de avião ou de satélites (...) representam porções muito desiguais da super-fície terrestre. Algumas cartas topográficas representam, mediante deformações calculadas e escolhidas,toda a superfície do globo, outras a extensão de um continente, outras ainda a de um Estado, de uma aglome-ração urbana; algumas cartas representam espaços de bem menor envergadura; uma pequena cidade, uma al-deia. Há planos de bairros e mesmo de habitação. [grifo nosso]

(Yves Lacoste, “Os objetos Geográficos”, em Seleção de Textos, nº- 18, São Paulo: AGB, 1988, p. 9).

Questão 23▼

Resolução

1970

1980

EIXOS DE DESENVOLVIMENTOESTRADAS PLANEJADAS E/OU CONSTRUÍDAS

ÁREAS ONDE TERRAS DEVOLUTASSERÃO INCORPORADAS AOGOVERNO FEDERAL

PROGRAMA CARAJÁSPROGRAMA GRANDE CARAJÁS

PROGRAMA FERRO CARAJÁS

Adaptado de Bertha Becker e Cláudio Egler, Brasil: uma potência regional naeconomia-mundo. Rio de Janeiro. Bertrand Brasil, 1994, p. 152.



a) Quais os principais elementos cartográficos que ocasionam as “deformações calculadas e escolhidas” men-cionadas pelo autor?

b) Seguindo a seqüência de raciocínio do autor na delimitação geográfica, que vai da superfície do globo àhabitação, indique quais as escalas cartográficas mais apropriadas aos estudos geográficos nesses dois casos.

a) Os principais elementos cartográficos que ocasionam as “deformações calculadas e escolhidas” são as pro-jeções e a escala cartográficas.

b) A escala cartográfica mais apropriada para representar o globo terrestre é a escala pequena, que repre-senta uma grande área com pouco detalhamento.Para representar uma habitação, deve ser utilizada a escala grande, pois esse tamanho de escala represen-ta pequenas áreas, reduzindo pouco a realidade.

Observe o mapa, leia o trecho que segue e responda às questões:

Um século depois das expedições dos americanos Frederick Cook (1865-1940) e Robert Perry (1856-1920) quevisavam a conquistar o Pólo Norte, uma nova corrida está sendo disputada, desta vez no Oceano Glacial Ártico.Os seus protagonistas são os cinco países que fazem fronteira com essa “terra de ninguém” congelada.

(Adaptado de Pierre Le Hir, “A corrida em busca dos recursos do Ártico se intensifica”. Le Monde.www.noticias.uol.com.br/midiaglobal/lemonde/2008/08/22.ult.580u.3272.jhtm)

a) O território identificado com o número 4 corresponde à Groenlândia, pertencente à Dinamarca. Identifiqueos demais países assinalados, respectivamente, com os números 1, 2, 3 e 5.

b) Mesmo divergindo sobre as causas, a comunidade científica é unânime: o Oceano Ártico está derretendo. Emcaso de derretimento de sua superfície, é esperado que os países banhados por esse oceano tenham maior in-teresse nesta área do globo. Aponte duas razões que justifiquem esse maior interesse.

a) Os países assinalados no mapa são os seguintes:1 — Federação Russa2 — EUA (Estado do Alasca)3 — Canadá5 — Noruega

b) A esses países interessa o derretimento do Oceano Ártico porque:— com isso há a possibilidade de exploração dos recursos do subsolo oceânico, principalmente petróleo;— facilita a navegação marítima, na medida em que os países do hemisfério norte poderão contar comrotas mais curtas, cruzando o Oceano Ártico.

Resolução

500 Km0

OceanoAtlântico

OceanoÁrtico

4

1ÁSIA

AMÉRICA DO NORTE3

2

OceanoPacífico

EUROPA

5

Adaptado de http://www.libreria.com.br/imagens/mapas/OceanoArtico.jpg

Questão 24▼

Resolução



A prova é bem feita e cobre os pontos principais da matéria, com problemas originais. O bom conheci-mento dos conceitos e a leitura proficiente dos enunciados praticamente resolvem as questões, sem cálculosrebuscados.

Boa prova, com questões bastante pertinentes e eficiente do ponto de vista da seleção dos candidatos.Prova abrangente, com questões de dificuldade média e alta. Exigiu grande capacidade de síntese e atençãoao horário disponível, já que foi bastante trabalhosa.

Geografia

Física

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o anglo resolve a prova da Unicamp 2ª-...

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