o anglo resolve a prova da Unicamp 2ª-...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa árdua de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudanteno processo de aprendizagem, graças a seu formato: reproduçãode cada questão, seguida da resolução elaborada pelos profes-sores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A 2ª- fase da Unicamp é igual para todos os candidatos e rea-liza-se em quatro dias consecutivos. A cada dia são dadasquatro horas para a resolução de provas analítico-expositivasassim distribuídas:1º- dia: Língua Portuguesa, Literaturas de Língua Portuguesae Ciências Biológicas.2º- dia: Química e História.3º- dia: Física e Geografia.4º- dia: Matemática e Língua Estrangeira (Inglês).As provas de cada disciplina são compostas por 12 questõesque totalizam 48 pontos.

Cada questão vale 4 pontos, que são divididos igualmenteentre os itens a e b que as constituem.Esse exame, como o da 1ª- fase, avalia também os candidatos àsvagas de Medicina e Enfermagem da FAMERP — Faculdade deMedicina de São José do Rio Preto (entidade pública estadual).Além dessas provas, para os cursos de Arquitetura e Urbanismo,Artes Cênicas, Dança, Artes Visuais e Música, realizam-se ava-liações de Habilidades Específicas, valendo 48 pontos. Oscandidatos que tiverem nota zero nas provas de aptidão esta-rão desclassificados da opção.A ausência ou a nota zero em qualquer uma das provas elimi-na o candidato.

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22ªª-- ffaassee22001100

Código: 835023010

3UNICAMP/2010 – 2ª- FASE ANGLO VESTIBULARES

Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e em avanços tec-nológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, as fórmulasnecessárias para a resolução da questão foram fornecidas no enunciado. Quando necessário use g = 10m/s2

para a aceleração da gravidade na superfície da Terra e π = 3.

A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes podemos fazer medidas de grandezasfísicas usando instrumentos extremamente simples.a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura no espaço de resposta abaixo, determine o

módulo da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu movimen-to circular uniforme.

b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer umacarga q = 2,4Ah = 8,64 ⋅ 103C . Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha fiquecompletamente descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha?

a)

Logo v = 3 ⋅ 10–3m/s

b) i ⋅ Δt = q ⇒ i ⋅ (400 ⋅ 24 ⋅ 3600) = 8,64 ⋅ 103

Logo:

A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos.Uma das regras do futebol que gera polêmica com certa frequência é a do impedimento. Para que o atacanteA não esteja em impedimento, deve haver ao menos dois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no exatoinstante em que o jogador L lança a bola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z este-jam à frente de A e que somente A e Z se deslocam nas situações descritas a seguir.

Questão 2▼

i

Cs

i A= =⋅⋅ ⋅

∴ ⋅8 64 10400 24 3600

2 5 103

4,, –

vR

Tv

DT

v= = =∴ ⇒ ⋅ ⋅2 3 6 1060

2π π –

Resolução

Questão 1▼

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 12m. Se A parte do repouso em direção ao gol com aceleraçãode 3,0m/s2 e Z também parte do repouso com a mesma aceleração no sentido oposto, quanto tempo ojogador L tem para lançar a bola depois da partida de A antes que A encontre Z?

b) O árbitro demora 0,1s entre o momento em que vê o lançamento de L e o momento em que determina asposições dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se a velocidades constantes de 6,0m/s,como indica a figura. Qual é a distância mínima entre A e Z no momento do lançamento para que o árbi-tro decida de forma inequívoca que A não está impedido?

a) O tempo que o jogador L tem para lançar a bola é igual ao tempo necessário para que A encontre Z.Admitindo que suas acelerações sejam constantes, podemos usar a função horária.

para o jogador A:

para o jogador B:

No encontro do jogador A com Z:sA = sB

t’ = –2s

– 12 = 0

t’’ = 2sPortanto o tempo que o jogador L tem para lançar a bola depois da partida do jogador A é 2s.

b) Cálculo do instante do encontro:

sA = 6t e sZ = 12 – 6tNo encontro sA = sZ → 6te = 12 – 6te ∴ te = 1s

A

0

Z

12

6m/s –6m/s

62

2t

32

1232

2 2t t= –

st

B = 1232

2–

st

A = 32

2

s s v tat= + +0 0

2

2

A

0

B

12

v0A = 0 v0B

= 0

+ (m)

Resolução

gol

L A Z G


A distância mínima procurada é igual a que separa os jogadores A e Z no instante t = 1 – 0,1 = 0,9s que cor-responde à diferença entre o tempo de encontro e o tempo de reação do árbitro.

Como os movimentos são uniformes, então:sA = 6t → para t = 0,9s: sA = 6 ⋅ 0,9 = 5,4m

sZ = 12 – 6t → para t = 0,9s: sZ = 12 – 6 ⋅ 0,9 = 6,6m

Portanto d = | sA – sB| = 1,2m

Em 1948 Casimir propôs que, quando duas placas metálicas, no vácuo, são colocadas muito próximas, surge umaforça atrativa entre elas, de natureza eletromagnética, mesmo que as placas estejam descarregadas. Essa forçaé muitas vezes relevante no desenvolvimento de mecanismos nanométricos.a) A força de Casimir é inversamente proporcional à quarta potência da distância entre as placas. Essa força pode

ser medida utilizando-se microscopia de força atômica através da deflexão de uma alavanca, como mostraa figura no espaço de resposta. A força de deflexão da alavanca se comporta como a força elástica de umamola. No experimento ilustrado na figura, o equilíbrio entre a força elástica e a força atrativa de Casimirocorre quando a alavanca sofre uma deflexão de Δx = 6,4nm. Determine a constante elástica da alavanca,

sabendo que neste caso o módulo da força de Casimir é dado por FC = , em que b = 9,6 × 10–39Nm4 e d

é a distância entre as placas. Despreze o peso da placa.

b) Um dos limites da medida da deflexão da alavanca decorre de sua vibração natural em razão da energiatérmica fornecida pelo ambiente. Essa energia é dada por ET = kBT, em que kB = 1,4 × 10–23J/K e T é a tem-

peratura do ambiente na escala Kelvin. Considerando que toda a energia ET é convertida em energia elás-

tica, determine a deflexão Δx produzida na alavanca a T = 300K se a constante elástica vale kB = 0,21N/m.

a) Na situação de equilíbrio (R = 0) tem-se:Fc = Falavanca

⇓ ⇓

Em que: b = 9,6 ⋅ 10–39N ⋅ m4; d = 100nm = 100 ⋅ 10–9m = 10–7m

Δx = 6,4nm = 6,4 ⋅ 10–9m

Fazendo as devidas substituições numéricas:

∴ = ⋅k

Nm

1 5 10 2, –9 6 10

106 4 10

39

7 49,

( ),

–

––⋅ = ⋅ ⋅k

b

dk x4 = ⋅ Δ

alavanca Falavanca

→

FC

→ d = 100nm

Δx = 6,4nm

Resolução

b

d4

Questão 3▼

A

0

Z

sZ

t0 = 0 t

A

sA

Z

12

t t0 = 0��d

+ (m)


b) De acordo com o enunciado:

εtérmica = εelástica

⇓ ⇓

Em que:

Procedendo as substituições numéricas:

∴ Δx = 2 ⋅ 10–10m = 0,2nm

Em 2009 foram comemorados os 40 anos da primeira missão tripulada à Lua, a Missão Apollo 11, comandadapelo astronauta norte-americano Neil Armstrong. Além de ser considerado um dos feitos mais importantes dahistória recente, esta viagem trouxe grande desenvolvimento tecnológico.a) A Lua tem uma face oculta, erroneamente chamada de lado escuro, que nunca é vista da Terra. O período

de rotação da Lua em torno de seu eixo é de cerca de 27 dias. Considere que a órbita da Lua em torno daTerra é circular, com raio igual a r = 3,8 ⋅ 108m. Lembrando que a Lua sempre apresenta a mesma face paraum observador na Terra, calcule a sua velocidade orbital em torno da Terra.

b) Um dos grandes problemas para enviar um foguete à Lua é a quantidade de energia cinética necessáriapara transpor o campo gravitacional da Terra, sendo que essa energia depende da massa total do foguete.Por este motivo, somente é enviado no foguete o que é realmente essencial. Calcule qual é a energianecessária para enviar um tripulante de massa m = 70kg à Lua. Considere que a velocidade da massa no

lançamento deve ser para que ela chegue até a Lua, sendo g a aceleração da gravidade na

superfície na Terra e RT = 6,4 ⋅ 106m o raio da Terra.

a) Para que a Lua apresente sempre a mesma face para um observador na Terra, seu período de translaçãodeve ser igual ao seu período de rotação, que é de aproximadamente 27 dias.Assim, a velocidade orbital da Lua em torno da Terra é:

v = ω ⋅ r,

v = ⋅ r.

O período do movimento, T, é dado em segundos por T = 27 ⋅ 24 ⋅ 3600s. Finalmente, a velocidade é:

v = ⋅ 3,8 ⋅ 108 m/s ∴

v ≈ 977m/s

b) De acordo com o enunciado, o corpo deve ser lançado com velocidade para alcançar a Lua.

Dessa forma, a quantidade de energia cinética que um corpo de massa m deve ter ao ser lançado é:

,

,

ε = m ⋅ g ⋅ RT.

Substituindo os valores dados:

ε = 70 ⋅ 10 ⋅ 6,4 ⋅ 106

ε = 4,48 ⋅ 109J

ε = ⋅ ( )1

22

2m gRT

ε = ⋅12

2m v

v gRT= 2

2 327 24 3600

⋅⋅ ⋅

2πT

Resolução

v gRT= 2

Questão 4▼

1 4 10 300

21 102

232 2

,( )–

–

⋅ ⋅ ⋅= Δx

kJK

T K kNmB

= = =⋅1 4 10 300 0 2123, ; ; ,–

k Tk x

B⋅ = ( )Δ 2

2


A Lua não tem atmosfera, diferentemente de corpos celestes de maior massa. Na Terra, as condições propíciaspara a vida ocorrem na troposfera, a camada atmosférica mais quente e densa que se estende da superfícieaté cerca de 12km de altitude.a) A pressão atmosférica na superfície terrestre é o resultado do peso exercido pela coluna de ar atmosférico

por unidade de área, e ao nível do mar ela vale P0 = 100kPa. Na cidade de Campinas, que está a 700m acimado nível do mar, a pressão atmosférica vale P1 = 94kPa. Encontre a densidade do ar entre o nível do mar ea altitude de Campinas, considerando-a uniforme entre essas altitudes.

b) Numa viagem intercontinental um avião a jato atinge uma altitude de cruzeiro de cerca de 10km. Os grá-ficos no espaço de resposta (abaixo) mostram as curvas da pressão (P) e da temperatura (T) médias do aratmosférico em função da altitude para as camadas inferiores da atmosfera. Usando os valores de pressão etemperatura desses gráficos e considerando que o ar atmosférico se comporta como um gás ideal, encontre o

volume de um mol de ar a 10km de altitude. A constante universal dos gases é R = 8,3

a) De acordo com o enunciado:

Δp = p0 – p1 = 6kPa

Em que:

densidade: d

⇒ =Δ

⋅ ⋅p

m g h

Var

Δ Δ

⋅ ⋅⋅

pP

Áreap

m g

Ahh

ar ar= ⇒ = ( )( )

AR

volume da colunade ar: V = A ⋅ h

AR

P0 = 100 kPa

h0 = 0

P1 = 94 kPa

CAMPINAS (h1 = 700 m)

(A)

0

10

20

30

20 40 60

P (kPa)

alti

tud

e (k

m)

10

20

30

alti

tud

e (k

m)

0 –60 –40 –20 0 20

T (°C)

Resolução

Jmol K

.

Questão 5▼


⇓

Ou seja:Δp = d ⋅ g ⋅ h

Fazendo-se as substituições numéricas:

6 ⋅ 103 = d ⋅ 10 ⋅ 700

b) A leitura dos gráficos fornecidos mostra que:

p = 30kPah = 10km

T = – 50°C = 223K

Aplicando a equação pV = nRT (n = 1) para o ar em questão:

30 ⋅ 103 ⋅ V = 1 ⋅ 8,3 ⋅ 223 ∴ V ≈ 6,2 ⋅ 10–2m3

Em 2009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro cita elementos regionaisbrasileiros, como na canção “Minha viola”, na qual ele exalta esse instrumento emblemático da culturaregional.A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados na mesma nota e fre-quência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas com diferença de altura de uma oitava, ouseja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobro da frequência da corda grossa.As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixas são dadas por

sendo N o harmônico da onda e v a sua velocidade.

a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par é afinada de forma quea frequência do harmônico fundamental é f1

fina = 220Hz. A corda tem comprimento L = 0,5m e densidade

linear μ = 5 × 10–3kg/m.

Encontre a tensão τ aplicada na corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por

b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f1fina = 220Hz e que a corda

mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveria estar. Neste caso, quando as cordassão tocadas simultaneamente, um batimento se origina da sobreposição das ondas sonoras do harmônicofundamental da corda fina de frequência f1

fina, com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência

f2grossa. A frequência do batimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, fbat = f1

fina – f2grossa.

Sabendo que a frequência do batimento é fbat = 4Hz, qual é a frequência do harmônico fundamental da

corda grossa, f1grossa?

a) Substituindo-se a equação da velocidade da onda na corda fina na equação das frequências naturais daonda, temos:

Do enunciado, temos:

f1fina = 220Hz

N = 1 (1º- harmônico)

μ = 5 ⋅ 10–3

L = 0,5m

kgm

f NL

INfina = …⋅

τμ

( )

Resolução

v = τ

μ.

f NvLN =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

,

Questão 6▼

∴ ≈d

kg

m0 86

3,


��

�

��

��

��

�

Substituindo-se os dados em (I):

220 = 1 ⋅ ∴ τ = 60,5N

b) A frequência de batimento é dada por:

fbat = f1fina – f2

grossa

Como f2grossa é a frequência do 2º- harmônico emitido pela corda grossa, temos:

f2grossa = 2 ⋅ f1

grossa

Do enunciado:

fbat = 4Hz

f1fina = 220Hz

Dessa forma, temos:

4 = 220 – 2 ⋅ f1grossa ∴ f1

grossa = 108Hz

Observação:Estranhamos que a equação fornecida para o cálculo das frequências naturais da onda numa corda de compri-

mento L com extremidades fixas seja fN = N ⋅ .

Para uma corda com extremidades fixas vibrando no modo fundamental, temos:

L =

λ1 = 2L

Aplicando-se a equação fundamental da ondulatória, temos:v = λ1f1

v = 2Lf1

f1 =

Já para uma corda emitindo o n-ésimo harmônico, temos:

L =

λN =

Aplicando-se a equação fundamental da ondulatória, temos:v = λN ⋅ fN

v = ⋅ fN

∴ fN = N ⋅

Utilizando essa expressão, obtemos na resolução do item “a“ a seguinte resposta: τ = 242N

vL2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2LN

2LN

N N⋅ λ2

λN2

L

λN2

λN2

λN2

vL2

λ12

2λ1

L

vL

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

τ5 10

0 5

3⋅ –

,


��

�

Em determinados meses do ano observa-se significativo aumento do número de estrelas cadentes em certasregiões do céu, número que chega a ser da ordem de uma centena de estrelas cadentes por hora. Esse fenô-meno é chamado de chuva de meteoros ou chuva de estrelas cadentes, e as mais importantes são as chuvasde Perseidas e de Leônidas. Isso ocorre quando a Terra cruza a órbita de algum cometa que deixou uma nuvemde partículas no seu caminho. Na sua maioria, essas partículas são pequenas como grãos de poeira, e, ao pene-trarem na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo atrito com o ar e produzem os rastros de luz observados.a) Uma partícula entra na atmosfera terrestre e é completamente freada pela força de atrito com o ar após

se deslocar por uma distância de 1,5km. Se sua energia cinética inicial é igual a Ec = 4,5 × 104J, qual é o

módulo da força de atrito média? Despreze o trabalho do peso nesse deslocamento.b) Considere que uma partícula de massa m = 0,1g sofre um aumento de temperatura de Δθ = 2400°C após

entrar na atmosfera. Calcule a quantidade de calor necessária para produzir essa elevação de temperatura

se o calor específico do material que compõe a partícula é c = 0,90 .

a) Como as únicas forças que atuam na partícula são o peso e o atrito com o ar, temos:τR

→ = τA→ + τP

→ , τP→ = 0 (enunciado)

Assim, τR→ = τA

→

SendoτA

→ = A ⋅ Δs ⋅ cos α , com Δs = 1500m e α = 180° (enunciado),

eτR

→ = εcfinal – εc

inicial, com εcfinal = 0 e εc

inicial = 4,5 ⋅ 104J (enunciado), podemos escrever:

A ⋅ 1500 ⋅ (–1) = 0 – 4,5 ⋅ 104 ∴ A = 30N

b) A quantidade de calor pode ser calculada pela expressão:

Q = m ⋅ c ⋅ Δθ, com m = 0,1g, c = 0,90

e Δθ = 2400°C (enunciado)

Assim,Q = 0,1 ⋅ 0,90 ⋅ 2400 ∴ Q = 216J

O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operação abandonados em órbitaao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em atividadesextraveiculares.Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar, de massamp = 80kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente em repouso em relação à estaçãoe ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma velocidade vp = 0,15m/s.

a) Sabendo que a massa do astronauta é ma = 60kg, cal-cule sua velocidade de recuo.

b) O gráfico ao lado mostra, de forma simplificada, o mó-dulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painelem função do tempo durante o lançamento. Sabendoque a variação de momento linear é igual ao impulso,cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, cal-cule a força máxima Fmax.

Questão 8▼

Jg C°

Resolução

Jg C°

Questão 7▼


F

Fmax

0 0,3 0,6 0,9 t(s)

a) Admitindo que o sistema composto pelo astronauta e o painel, em relação à estação espacial, constitui umsistema isolado: Qsist = Qsist’

0 = mp ⋅ vp + ma ⋅ va

0 = 80 ⋅ 0,15 + 60 ⋅ va

∴ | va| = 0,2m/s

b) Sendo a área do gráfico da intensidade da força em função do tempo numericamente igual ao impulso da força:

IF =N A

∴ IF = 0,6Fmax

O texto dado enuncia o teorema do impulso:

“A variação de momento linear (quantidade de movimento) é igual ao impulso”. Assim sendo, aplicandotal teorema ao painel:

IF = ΔQ ⇒ 0,6Fmax = mp ⋅ Δvp

0,6Fmax = 80 ⋅ (0,15)

∴ Fmax = 20N

Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas em aparelhos celulares,computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentemente usada é a das telas resistivas, em que duascamadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico.a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força F

→sobre a tela, con-

forme mostra a figura abaixo. A área de contato da ponta de um dedo é igual a A = 0,25cm2. Baseado nasua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado con-vencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de obje-tos conhecidos como guia para a sua estimativa.

b) O circuito simplificado da figura ao lado ilustra como é feita adetecção da posição do toque em telas resistivas. Uma bateriafornece uma diferença de potencial U = 6V ao circuito de resis-tores idênticos de R = 2kΩ. Se o contato elétrico for estabeleci-do apenas na posição representada pela chave A, calcule a di-ferença de potencial entre C e D do circuito.

F→

Questão 9▼

=

+ ⋅( , , ) max0 9 0 3

2

F

F

Fmax

0 0,3 0,6 0,9 t(s)

A

Resolução


C D

R

R

R

R

A B

U

a) Com base em experiências cotidianas, pode-se estimar que o módulo da força exercida por um dedo numatela vale, aproximadamente, o equivalente à força peso de um corpo de 100g. Assim: F = P = m ⋅ g = 1N.Dessa forma, a pressão exercida pelo dedo vale:

b) Nas condições propostas, a chave A estará fechada e a B, aberta. Assim, o circuito equivalente é:

A corrente elétrica do circuito vale:

Dessa forma, a diferença de potencial entre C e D vale:

UCD = RCD ⋅ i = 1 ⋅ 103 ⋅ 2 ⋅ 10–3 ∴ UCD = 2V

O GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satélites que orbitam a Terra, cada um delescarregando a bordo um relógio atômico. A Teoria da Relatividade Geral prevê que, por conta da gravidade,os relógios atômicos do GPS adiantam com relação a relógios similares na Terra. Enquanto na Terra transcorreo tempo de um dia (tTerra = 1,0 dia = 86400s), no satélite o tempo transcorrido é tsatélite = tTerra + Δt, maior

que um dia, e a diferença de tempo Δt tem que ser corrigida. A diferença de tempo causada pela gravidadeé dada por (Δt/tTerra) = (ΔU/mc2), sendo ΔU a diferença de energia potencial gravitacional de uma massa m

entre a altitude considerada e a superfície da Terra, e c = 3,0 × 108m/s, a velocidade da luz no vácuo.

a) Para o satélite podemos escrever ΔU = mgRT(1 – RT/r), sendo r ≈ 4RT o raio da órbita, RT = 6,4 × 106m o raio

da Terra e g a aceleração da gravidade na superfície terrestre. Quanto tempo o relógio do satélite adiantaem tTerra = 1,0 dia em razão do efeito gravitacional?

b) Relógios atômicos em fase de desenvolvimento serão capazes de medir o tempo com precisão maior queuma parte em 1016, ou seja, terão erro menor que 10–16s a cada segundo. Qual é a altura h que produziriauma diferença de tempo Δt = 10–16s a cada tTerra = 1,0s? Essa altura é a menor diferença de altitude que

poderia ser percebida comparando medidas de tempo desses relógios. Use, nesse caso, a energia potencialgravitacional de um corpo na vizinhança da superfície terrestre.

a) O tempo que o relógio do satélite adianta em relação ao tempo de um relógio na Terra, em razão do efeitogravitacional em 1 dia, é dado pela equação:

sendo ΔU = mgRT ⋅

1 –R

rT⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟Δ Δt

tU

mcTerra=

2

Resolução

Questão 10▼

iE

Ri mA

EQ= = =

⋅∴6

3 102

3

2kΩ

2kΩ

2kΩDC

6V

UCD = ?

2kΩDC

E = 6V

1kΩ

i i

i

pFA

pN

m= = =

⋅∴ ⋅1

0 25 104 10

44

2, –

Resolução


• Do enunciado:

tTerra = 1 dia = 86400s.

c = 3 ⋅ 108

g = 10

RT = 6,4 ⋅ 106m

r = 4RT

• Substituindo os dados na equação fornecida, temos:

• Portanto o relógio do satélite adianta em relação ao relógio em repouso na Terra, em1 dia, aproximada-mente 4,6 ⋅ 10–5s.

b) A altura h que produziria uma diferença de tempo Δt = 10–16s a cada 1s na Terra, é dada pela equação:

Como sugerido no enunciado, a variação da energia potencial gravitacional (ΔU) é igual à energia poten-cial gravitacional de um corpo na vizinhança da superfície terrestre, isto é:

ΔU = mgh (2)

Substituindo (2) em (1), tem-se:

∴ h = 0,9m

Observação: o mesmo resultado pode ser obtido considerando-se a expressão ΔU = mgRT , sendo

r = RT + h.

O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio estásujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) no espaço de resposta umafita metálica imersa num campo magnético B

→, perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente

elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v→

, de baixo para cimaaté entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação daforça magnética, F

→

B, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos noslados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produzuma força elétrica F

→

E, contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulosdessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii) no espaço de resposta. Considere que o módulo docampo elétrico nessa situação é E = 1,0 × 10–4 V/m.

Questão 11▼

1 –

R

rT⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

Δtt

mgh

mc

h

Terra= ⇒ = ⋅

⋅2

16

16

101

10

9 10

–

Δ Δtt

U

mcTerra=

21( )

Δ Δt R

RtT

T86 40010 6 4 10

3 101

44

6

8 2.,

( )– ,=

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟≈⋅ ⋅

⋅⋅ ⇒ 66 10 5⋅ – .s

Δ Δ Δtt

U

mc

tt

mgR

mc

R

rTerra Terra

T T= =⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟⇒ ⋅

2 21 –

m

s2

ms


��

��

��

��

��

�

a) A fita tem largura L = 2,0cm. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figu-ra (ii)?

b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões FB = qvB e FE = qE,respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo magnéticoé B = 0,2T.

a) Como o campo elétrico é uniforme:

E ⋅ L = U ∴ 1,0 ⋅ 10–4 ⋅ 2 ⋅ 10–2 = U

⇒ U = 2 ⋅ 10–6V

b) Na condição de equilíbrio, FE = FB. Portanto:

|q | E = |q | vB

∴ v = = ⇒ v = 5 ⋅ 10–4m/s

Há atualmente um grande interesse no desenvolvimento de materiais artificiais, conhecidos como metamate-riais, que têm propriedades físicas não convencionais. Este é o caso de metamateriais que apresentam índicede refração negativo, em contraste com materiais convencionais que têm índice de refração positivo. Essa pro-priedade não usual pode ser aplicada na camuflagem de objetos e no desenvolvimento de lentes especiais.a) Na figura no espaço de resposta (abaixo) é representado um raio de luz A que se propaga em um material

convencional (Meio 1) com índice de refração n1 = 1,8 e incide no Meio 2 formando um ângulo θ1 = 30°

com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que não seria possível em um materialconvencional e que ocorre quando o Meio 2 é um metamaterial com índice de refração negativo.Identifique este raio e calcule o módulo do índice de refração do Meio 2, n2, neste caso, utilizando a lei de

Snell na forma: |n1| sen θ1| = |n2| sen θ2. Se necessário use

b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades da luz no vácuo e

no meio. A velocidade da luz em um material é dada por , em que ε é a permissividade elétrica e

μ é a permeabilidade magnética do material. Calcule o índice de refração de um material que tenha

e . A velocidade da luz no vácuo é c = 3,0 ⋅ 108m/s. μ = ⋅1 25 10 6

2

2, – N s

Cε = ⋅2 0 10 11

2

2, – C

N m

v = 1

εμ

2 1 4 3 1 7= =, , .e

Questão 12▼

1 0 100 2

4,,

–⋅EB

FB–

→V→

i

L

FB→

V→

E

–

– +

– +

– +

– +

– +

– +

– +

V

→

B→

FE→

(i) (ii)

Resolução


a) A figura apresentada na folha de resposta é:

Considerando o Meio 2 como convencional.• O raio “B” corresponderia à parcela refletida do raio incidente (A).• O raio “D” corresponderia à parcela refratada do raio incidente (A).• O raio “C” corresponderia à parcela refratada do raio incidente (A), caso i = 30° fosse o ângulo limite

para o par de meios.• O raio “E” é o único que representa uma trajetória não possível para o raio refratado em um material

convencional.Aplicando a lei de Snell, para o raio de luz E, tem-se:

|n1| ⋅ sen θ1 = |n2| ⋅ sen θ2

1,8 ⋅ sen30° = |n2| ⋅ sen θ2

Admitindo θ2 = 45° ⇒

1,8 ⋅ = |n2| ⋅ ⇒

0,9 = |n2| ⋅

∴ |n2| ≈ 1,28

b) O índice de refração de um meio material (n) é definido pela razão entre as velocidades da luz no vácuo eno meio.

n =

Como a velocidade da luz em um material, de acordo com o enunciado, é dada por v = ;

ε = permissividade elétrica do materialμ = permeabilidade magnética do material

Pode-se escrever ∴ n = 1,5

n = = ⋅

⋅

⋅

⋅ ⋅ ⋅

3 101

2 10 1 25 10

3 101

5 10

8

11 6

8

9– – –,

1

εμ

cv

22

22

12

E

45°60°

D

C

BA Normal

30°

θ1 = 30°

Meio 1

Meio 2

Resolução



Observe o gráfico ao lado e responda às questões:a) Indique a(s) região(ões) do globo com taxa de espe-

rança de vida ao nascer inferior à média mundial,nos intervalos 1965-1970 e 1995-2000. Indique a re-gião representada no gráfico com o melhor desem-penho no aumento de expectativa de vida ao nas-cer entre os períodos 1965/1970 e 1995/2000.

b) Por que, entre os períodos 1965/1970 e 1995/2000,houve aumento da esperança de vida ao nascer emtodas as regiões indicadas no gráfico?

a) A África é a única região do mundo com taxas de esperança de vida ao nascer inferiores à média mundialnos dois períodos analisados. A Ásia possui taxa inferior apenas no intervalo 1965-1970, também apresen-tando o melhor desempenho no aumento de expectativa de vida ao nascer entre os períodos destacados.Em valores aproximados, a Ásia teve crescimento de 25%, a África de 20%, América Latina e Caribe de 20%e Países Desenvolvidos de 10%.

b) O aumento da esperança de vida ao nascer, em todas as regiões destacadas no gráfico, deve-se aos seguin-tes fatores:— avanço nos conhecimentos e técnicas medicinais, aumentando o controle de doenças, especialmente em

países desenvolvidos;— crescimento urbano, possibilitando a maior número de pessoas o acesso a saneamento básico e a infor-

mações sobre normas elementares de higiene;— melhoria significativa no padrão alimentar de grande parcela da população, sobretudo em países desen-

volvidos;— maior distribuição de remédios em países subdesenvolvidos, reduzindo a mortandade por epidemias.

O El Niño é um fenômeno atmosférico-oceânico que ocorre nooceano Pacífico Tropical, e que pode afetar o clima regional e glo-bal, porque altera padrões de vento em nível mundial. Desse modo,afeta regimes de chuva em regiões tropicais e de latitudes médias.Com o auxílio da figura ao lado, responda às questões:

a) O que acontece com a temperatura das águas do OceanoPacífico quando ocorre o El Niño? Qual a razão para esse fenô-meno ser denominado El Niño?

b) Nos anos em que esse fenômeno ocorre, qual a consequênciapara a atividade pesqueira do Peru? Qual a alteração do tempono Nordeste Brasileiro?

Questão 14▼

Resolução

África

5243

25

50

75

Ásia

66

53

AméricaLatina

e Caribe

71

59

PaísesDesenvolvidos

7570

MédiaMundial

6556

1965-1970

1995-2000

Fonte: modificado de http://esa.un.org.unpp

Expectativa de Vida ao Nascer — Por Regiões

Exp

ecta

tiva

de

Vid

a ao

Nas

cer

Em

an

os

0

Questão 13▼AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

Oceano Pacífico

Peru

Chile

Equador

GrausCelsius0 0,5 1 1,5 2 3

Anomalia de Temperatura na Superfície doOceano Pacífico — dezembro de 2009

(Adaptado de http://enos.cptec.inpe.br/)

a) As temperaturas superficiais dos oceanos, principalmente nas águas do Pacífico, sofrem gradual elevaçãoem decorrência do El Niño. A denominação desse fenômeno climático — em português, Menino Jesus — sedeve ao fato de ele ocorrer próximo à costa da América do Sul na época do Natal.

b) Para os pescadores peruanos, a ocorrência desse fenômeno implica graves problemas, entre eles o econômi-co, pois o aquecimento das águas impede a ressurgência, diminuindo as atividades pesqueiras na correntede Humboldt, que margeia a Costa Oeste sul-americana. Já no Nordeste brasileiro há uma progressiva redu-ção da umidade, o que afeta a distribuição das chuvas na região, acentuando os problemas ligados à seca.

Leia abaixo o trecho da música Tropicália, de Caetano Veloso (1968). A seguir responda às questões:

“Sobre a cabeça os aviõesSob os meus pés os caminhõesAponta contra os chapadõesMeu nariz.Eu organizo o movimentoEu oriento o carnavalEu inauguro o monumento no planalto central do país.”

a) O movimento tropicalista, do qual Caetano Veloso foi um representante, traça um retrato “cantado” doBrasil. Segundo algumas interpretações, na música Tropicália o autor contesta a ideologia que dominava opensamento político do Brasil, principalmente entre as décadas de 1930 e 1960, mostrando as contradiçõesda modernização subdesenvolvida do Brasil. A que fatos se referem os versos segundo e sétimo do trechoda música Tropicália acima reproduzida?

b) Brasília, inaugurada em 1960, completa 50 anos em 2010. A sua construção no Planalto Central era umvelho sonho do Estado brasileiro desde o Império. Aponte duas justificativas para a construção de Brasília.

a) O segundo verso faz alusão ao transporte rodoviário, que estava em plena expansão pelo país.Já o sétimo verso refere-se à inauguração de Brasília, marco da arquitetura brasileira e mundial.

b) Dentre as justificativas para a construção de Brasília destacam-se:• cumprir o compromisso disposto da constituição de 1891, reafirmado na de 1946, de reservar uma área de

aproximadamente 14 mil km2 no planalto central para a construção da nova capital;• integrar e promover o desenvolvimento do interior do país;• gerar empregos, absorvendo parte da mão de obra nordestina;• contribuir para desafogar a excessiva concentração humana no centro-sul.Vale ressaltar que Brasília é concebida num contexto histórico em que o país deixava de ser agrário-expor-tador para se tornar cada vez mais urbano-industrial. Nesse sentido, Brasília representa o nascimento de umBrasil novo e moderno.

Observe, na figura ao lado, o perfil esquemático da costabrasileira e responda às questões:

a) Em termos de composição rochosa, como se diferenciauma ilha situada na plataforma continental de uma ilhaoceânica?

b) Recentemente significativas reservas de petróleo foramencontradas na plataforma continental brasileira, nadenominada Bacia de Santos. Esse petróleo foi forma-do, em parte, em ambiente de águas doces e existemreservatórios muito similares na África. Explique essesfatos.

Questão 16▼

Resolução

Questão 15▼Resolução


Plataforma Continental

Nível do mar

Camada de SalSedimentos Clásticos (areia, silte e argila)Rochas Vulcânicas

Rochas do Embasamento Cristalino

Legenda:

(Adaptado de http://www.ibp.org.br)

a) As ilhas existentes no Oceano Atlântico, situadas na plataforma continental junto ao litoral brasileiro, possuemcomposição rochosa diferente da das ilhas denominadas oceânicas, localizadas no mesmo oceano. As primeirasapresentam uma estrutura formada por rochas sedimentares e/ou magmática plutônicas. Já a estrutura dasilhas oceânicas é composta por rochas magmáticas denominadas vulcânicas. Essa diferença é resultado de his-tórias geológicas distintas. Enquanto as da plataforma continental formam-se do processo de sedimentaçãojunto à costa ou da própria estrutura cristalina do continente, as vulcânicas estão relacionadas à solidificação domagma superficial, decorrente da formação do assoalho oceânico a partir da separação das placas tectônicas.

b) Parte do petróleo existente na camada do pré-sal, na plataforma continental brasileira, e no litoral africano ori-ginou-se do soterramento de antigos lagos e mares interiores existentes em eras geológicas passadas. A ocor-rência do petróleo nessas duas áreas deve-se ao fato de terem estado unidas quando as reservas formaram-se.

O mapa abaixo representa a área abrangida pelo projeto de transposição do rio São Francisco.

(Adaptado de http://www.integracao.gov.br/saofrancisco/integracao/info_ampliado.asp.)

a) Qual o principal bioma a ser atingido pela transposição do São Francisco? Dê duas características desse bioma.b) Indique um impacto positivo e outro negativo esperados no projeto de transposição do São Francisco.

a) O principal bioma a ser atingido pela transposição no S. Francisco é a caatinga, que está situada em umaárea de clima semiárido e apresenta vegetação complexa, caracterizada por arbustos e espécies xerófilas.

b) Um aspecto positivo do projeto de transposição é o fato de que irá levar água até os açudes e rios do sertão,que secam na estiagem. Suas águas poderão ser aproveitadas na irrigação e no abastecimento das vilas ecidades. Já o lado negativo do projeto será o possível dano ambiental, pois segundo alguns especialistas ovolume de água no baixo curso do rio irá diminuir, dificultando a geração de energia.

Leia o trecho e responda às questões:

A prática do crime é tão antiga quanto a própria humanidade. Mas o crime global, a formação de redes entrepoderosas organizações criminosas e seus associados, com atividades compartilhadas em todo o planeta, cons-titui um novo fenômeno que afeta profundamente a economia no âmbito internacional e nacional, a políti-ca, a segurança e, em última análise, as sociedades em geral. A Cosa Nostra siciliana (e suas associadas LaCamorra, Ndrangheta e Sacra Corona Unita), a máfia norte-americana, os narcotraficantes colombianos, os

Questão 18▼

Resolução

RioGrandedo Norte

Ceará

Paraíba

Pernambuco

AlagoasRio São Francisco

Eixos de Integração (grandes canais)

Adutoras Construídas e Planejadas

Questão 17▼Resolução


cartéis mexicanos, as redes criminosas nigerianas, a Yakuza do Japão, as tríades chinesas, a constelação for-mada pelas mafiyas russas, os traficantes de heroína da Turquia, as posses jamaicanas e um sem-número degrupos criminosos locais e regionais em todos os países do mundo uniram-se em uma rede global e diversifi-cada que ultrapassa fronteiras e estabelece vínculos de todos os tipos.

(Adaptado de Manuel Castells, Fim de milênio. A era da informação: economia, sociedade e cultura, v. 3.São Paulo: Paz e Terra, 1999, p. 203 - 204.)

a) Com a exceção dos narcóticos, quais são os principais produtos que as organizações criminais transnacionais(ou com conexões internacionais) comercializam?

b) A Colômbia apresenta um histórico de violência, com forte presença do crime organizado. Além do nar-cotráfico existem grupos guerrilheiros e grupos paramilitares. Entre os grupos guerrilheiros ressaltem-se asFARCs (Forças Armadas Revolucionárias) e o ELN (Exército de Libertação Nacional), que se confrontam como exército, a polícia e grupos paramilitares. Qual a relação da guerrilha com o narcotráfico? O que é umgrupo paramilitar?

a) As organizações criminosas transnacionais também comercializam: armas, produtos piratas (bolsas, roupas,eletrônicos) ouro, diamantes, obras de arte, espécies animais e vegetais raras, entre outras mercadorias.

b) Os grupos guerrilheiros colombianos citados (FARC e ELN) surgiram durante a Guerra Fria, sob uma orientaçãomarxista, e lutam para tomar o poder, controlando atualmente cerca de um terço do território do país.Com o fim da Guerra Fria, a ajuda financeira externa a esses grupos reduziu-se significativamente. Desdeentão, segundo autoridades colombianas, cresceu a relação dos guerrilheiros com o narcotráfico, em buscade recursos econômicos para sua causa.Um grupo paramilitar é uma organização civil, armada e com estrutura semelhante à militar. No caso colom-biano, destaca-se a AUC (Autodefesa Unida Colombiana).

A evapotranspiração constitui a fonte de umidade atmosférica a partir da movimentação de água através dociclo hidrológico. Nas áreas continentais os máximos de evaporação ocorrem nas regiões equatoriais.

(Adaptado de Kenitiro Suguio e João J. Bigarella, Ambientes Fluviais. Florianópolis, Editora da UFSC, 1990, p. 5.)

a) Quais fatores determinam a maior evapotranspiração nas regiões equatoriais do globo?b) Quais os processos que compõem a evapotranspiração?

a) Dentre os fatores responsáveis pela elevada evapotranspiração nas regiões equatoriais, podem ser destaca-dos os seguintes:• Elevadas temperaturas atmosféricas durante todo o ano;• Presença de grande volume de água superficial, especialmente nas áreas mais florestadas e com grandes

rios e lagos;• Extensas florestas latifoliadas.

b) A evapotranspiração consiste na perda de água, proveniente do solo e da superfície das plantas para a atmos-fera. No primeiro caso, a água no estado líquido se evapora devido à elevação da temperatura. No segundocaso, as plantas absorvem a água no estado líquido, utilizando-a em seu metabolismo, e depois perdem partedesse líquido por meio da evaporação realizada nas folhas.

Leia o trecho a seguir e responda às questões:O Brasil faz fronteira com dez países da América do Sul, entre os doze existentes, o que reforça o caráter estratégi-co dessa área para a competitividade do país e para a integração do continente. Mas, grande parte das regiõesde fronteira está isolada dos centros nacionais, quer pela ausência de redes de transportes e de comunicação, quer

Questão 20▼

Resolução

Questão 19▼

Resolução


pelo peso político e econômico menor que possui. Na escala local-regional, o meio geográfico que melhor caracte-riza a zona de fronteira é aquele formado pelas cidades gêmeas nos limites entre os países. Essas cidades gêmeasapresentam fluxos transfronteiriços com elementos comuns, que geram interações.

(Adaptado de Lia Osório Machado, Estado, territorialidade, redes: cidades gêmeas na zona de fronteira sul-americanaem Maria Laura Silveira (org.), Continente em chamas: globalização e território na América Latina.

Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2005, p. 258; e do Programa de Desenvolvimento de Faixa de Fronteira.Brasília: Ministério da Integração Nacional em: www.mi.gov.br/programasregionais/fronteira.asp?area=spr_fronteira.

Acesso em: 12 out. 2009.)

a) Comente, sucintamente, dois elementos incentivadores de fluxos transfronteiriços entre cidades gêmeas.b) Aponte dois projetos nacionais elaborados entre as décadas de 1980 e 1990 que podem ser considerados

como estratégicos para a manutenção das fronteiras brasileiras.

a) Dentre os elementos incentivadores de fluxos transfronteiriços entre cidades gêmeas, destacam-se:— o isolamento de grande parte das regiões fronteiriças em relação aos grandes centros nacionais;— boas oportunidades de compra e venda de bens e serviços na cidade vizinha;— a complementariedade econômica que, geralmente, instaura-se entre as cidades gêmeas.

b) Na década de 1980 foi desenvolvido o projeto Calha Norte, visando instalar bases militares ao norte dacalha do rio Solimões que se encarregariam da vigilância desse território e suas fronteiras. Na década de1990 foi iniciado o Sistema de Vigilância Amazônica (SIVAM), implantando-se um sistema de monitora-mento que ampliou o controle sobre o espaço aéreo amazônico e parte de suas fronteiras.

O relevo cárstico ou karst refere-se predominantemente a feições subterrâneas, como cavernas. Observe a re-presentação na figura abaixo e responda às questões:

(Adaptado de W. Teixeira et al., Decifrando a Terra.São Paulo: Oficina de Textos, 2000, p. 131.)

a) Quais as condições básicas para o desenvolvimento do modelado cárstico?b) Defina os nomes dos espeleotemas indicados na figura pelos números 1 e 2.

a) O modelado cárstico é resultado de uma série de três fatores naturais combinados: a existência de rochas se-dimentares do tipo calcário, a ação das águas subterrâneas e superficiais e a permeabilidade do solo.

b) O espeleotema identificado pelo número 1 é uma formação denominada coluna, que se origina da junção deuma estalactite com uma estalagmite. Já o número 2 identifica apenas uma estalactite.

Resolução

Calcário

Perfil Cárstico

RioSubterrâneo

Precipitaçãode calcita

21

Solo

frat

ura

Questão 21▼

Resolução


O impacto sobre São Paulo dos migrantes nordestinos, que chegaram à cidade no meio do século XX, foi tãogrande quanto os efeitos produzidos pelos imigrantes que vieram da Europa, do Oriente Médio e da Ásia emdécadas anteriores. Nos dois casos, os que dominavam a cidade incentivaram a vinda desses trabalhadores esuas famílias (...). Entretanto, os efeitos sociais e políticos foram sempre mais difíceis de digerir como demons-tram os casos recentes de uma prefeita da cidade e de um presidente da República, nascidos no Nordeste, eobjetos em São Paulo de preconceitos nada sutis.

(Adaptado de Paulo Fontes, Um Nordeste em São Paulo — Trabalhadores migrantes em São Miguel Paulista (1945-66).Rio de Janeiro: FGV, 2008. p. 13.)

a) Qual a maior cidade nordestina fora do Nordeste brasileiro? Por que houve o incentivo ao processo imi-gratório de nordestinos para São Paulo?

b) Quais as principais determinantes sociais e econômicas do processo migratório de nordestinos para SãoPaulo em meados do século XX?

a) A maior cidade nordestina fora do Nordeste Brasileiro é São Paulo. A intensificação do processo migratórioocorreu entre as décadas de 1930 e 1950, quando a Capital Bandeirante passava por um intenso processode desenvolvimento urbano-industrial, necessitando absorver um maior contingente de mão de obra.

b) Em meados do século 20, o Nordeste apresentava economia estagnada: agropecuária pouco desenvolvida,grande concentração fundiária e de renda e pequeno desenvolvimento industrial faziam com que certaparcela da população ficasse à margem do processo produtivo.Nesse quadro, a possível oferta de trabalho e a esperança de melhores condições de vida geraram signi-ficativos fluxos migratórios para São Paulo e sua região metropolitana.

“O campesinato neste continente [América Latina] sempre precisou se movimentar para procurar terras de tra-balho. Locomove-se movido pelo interesse de trabalhar com terras e ao mesmo tempo à procura delas. Oraconsegue-as por ocupações e as perde por despejo judicial ou por grilagem; ora perde-as economicamente emfunção da política de preços que leva à perda de prazos de vencimento da hipoteca consumada para obtercrédito para a lavoura. Perde-as ainda em função de determinações mais estruturais do processo de acumu-lação capitalista no campo em cada conjuntura — proletarização, subordinação à agroindústria ou transfor-mação do segmento de produtores familiares numa determinada área em bolsão de reserva para o capitalenquanto mão-de-obra disponível para exploração eventual ou intermitente. Ou, como pequeno produtor, seproprietário permanentemente endividado, acaba amarrado a contratos draconianos de parceria com os‘tubarões’ da agricultura de exportação.”

(Ana Maria Motta Ribeiro, Sociologia do narcotráfico na América Latina e a questão camponesa, em Ana Maria Motta Ribeiro; JorgeAtílio S. Iulianelli (Orgs.), Narcotráfico e violência no campo. Rio de Janeiro: DP&A, 2000, p.24.)

a) O que significa grilagem de terras? Como surge o termo “grilagem”?b) Como a estrutura agrária contribui para o processo migratório de camponeses, em vários sentidos e direções,

pelo interior do Brasil?

a) O termo “grilagem” designa a apropriação de terras por meio de escrituras falsas e deriva do nome do inse-to utilizado para “envelhecê-las”: as substâncias liberadas pelo grilo geravam certa corrosão, além deimpregnar o papel com uma tonalidade amarela. Essas características davam a impressão de que a escritu-ra, por ser antiga, legítima.

b) A grande concentração de terras nas mãos de poucos proprietários gera exclusão de muitos trabalhadoresrurais. Essa marginalização, associada à falta de oportunidades, potencializa a migração de camponeses paravárias localidades do Brasil, em busca de trabalho e renda.

Resolução

Questão 23▼

Resolução

Questão 22▼


“Em 1985, viviam na Região Metropolitana de São Paulo mais de 14 milhões de pessoas. A maioria mora emhabitações precárias — favelas, cortiços e casas autoconstruídas em terrenos destituídos de serviços públicos — eganha poucos salários mínimos por mês, revelando um acentuado grau de pauperismo e precárias condiçõesurbanas de existência. A Região configura-se enquanto Metrópole não só pela sua extensão territorial, mas tam-bém porque é a partir dela que se organiza a dinâmica do capitalismo no Brasil, pois aí se concentra a engrenagemprodutiva essencial à economia do País (...).”

(Lúcio Kowarick, Escritos urbanos. São Paulo: Ed. 34, 2000, p.19.)

a) O que define uma metrópole?b) Identifique dois fatores econômicos determinantes na metropolização de São Paulo.

a) O que define uma metrópole é a influência que exerce nas dinâmicas sociais, econômicas e urbanas de outrascidades, por apresentar em seu território funções atrativas e polarizadoras, como a concentração de ativi-dades produtivas e comerciais, universidades, portos, etc. Devido a sua elevada atratividade, é normal ascidades vizinhas conurbarem com ela.

b) A metropolização de São Paulo foi determinada, em momentos diferentes:• pela histórica concentração da produção industrial do país na cidade, que assim atraiu grande volume de

mão de obra, com consequente crescimento urbano;• pela concentração de atividades terciárias, notada pela grande presença, na cidade, de centros adminis-

trativos transnacionais, que polarizam a economia nacional e interligam o país à economia global.

Resolução

Questão 24▼



Prova equilibrada quanto à dificuldade das questões e suficientemente abrangente no que se refere aoprograma.

Lamente-se o deslize na questão nº- 6. A expressão está errada.

O correto é

Prova bem elaborada e abrangente, exigindo amplos conhecimentos geográficos dos candidatos. Consi-derando o tempo disponível, a extensão da prova e a presença de algumas questões mais trabalhosas podemter criado dificuldades.

Geografia

f N

vLN =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2

f NvLN =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Física

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

o anglo resolve a prova da Unicamp 2ª-...

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