NOTAS DE AULAS

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I

UNIDADE III – CONVERSORES CA/CC

RETIFICADORES

Prof. Flávio Maurício de Souza,Msc 2/2003

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3.1 – INTRODUÇÃO Um retificador é um circuito que converte um sinal alternado, AC em um sinal unidirecional, DC. São bastante usados industrialmente podendo ser classificados de acordo com o sistema de alimentação alternado de entrada (nonofásico ou polifásico ) e com a possibilidade de variação da tensão de saída (controlado ou não controlado). Um retificador é um potente processador que fornece um sinal de saída com uma quantidade mínima de harmônicos. Ao mesmo tempo, ele deve manter a corrente de entrada na forma senoidal tanto quanto possível e em fase com a tensão de tal forma que o fator de potência seja próximo da unidade. Portanto, embora o sinal de saída seja contínuo, ele contém harmônicos. A qualidade da conversão de potência de um retificador requer a determinação do conteúdo harmônico presente na corrente de entrada e na tensão e corrente de saída. A aplicação da série de Fourier ajudará na determinação desses harmônicos. PARÂMETROS Há diferentes tipos de circuitos retificadores sendo que a sua performance é normalmente avaliada em termos dos seguintes parâmetros: 1) Valor médio da tensão de saída (carga) – VDC, EDC, VMED 2) Valor médio da corrente de saída (carga) – IDC, IMED 3) Potência DC de saída - PDC = PMED = VDC . IDC 4) Valor RMS da tensão de saída - VRMS (RL) 5) Valor RMS da corrente de saída - IRMS (RL) 6) Potência RMS de saída – PRMS(RL) = VRMS (RL) x IRMS (RL) 7) Eficiência do retificador - η = (PDC/ PRMS(RL) ) x 100% 8) A tensão de saída pode ser considerada como sendo composta por duas componentes: DC + AC ou ripple

VAC é o valor eficaz da componente alternada presente na saída ( ripple). VAC = (VRMS

2 – VDC2 )1/2

9) FATOR DE RIPPLE, FR é uma medida da ondulação da saída e é definda como:

FR = (VAC / VDC) x 100% 10 ) FATOR DE UTILIZAÇÃO DO TRANSFORMADOR , FUT FUT = (PDC / VS. IS) x 100% Onde VS e IS são respectivamente os valores eficazes, RMS, da tensão e corrente no secundário do transformador. 10) Considerando as formas de onda abaixo, onde vS é a tensão senoidal de entrada, is é a corrente instantânea de entrada e Is1 é a sua componente fundamental, tem-se: Ângulo de deslocamento φ - É o ângulo entre a componente fundamental da corrente de entrada e a tensão de entrada. Fator de deslocamento FD FD = Cosφ

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12) FATOR DE POTÊNCIA, FP É definido como: FP = (VS.IS1/ VS.IS) x Cos φ ou FP = (I S1/IS) Cos φ ou ainda FP = P/S onde P é a potência é potência absorvida pela carga ( IRMS

2(RL)

x R) e S é a potência aparente de entrada ( secundário do transformador, VS.IS) 13) FATOR HARMÔNICO, FH da corrente de entrada É definido como: FH = [(I S2 – I S1

2)/ I S12 ] 1/2

Ou FH = [(IS / I S1) – 1] 1/2 OBSERVAÇÕES: • FH é uma medida da distorção da forma de onda e é também conhecido como Distorção Harmônica Total

(THD) • Se a corrente de entrada IS é puramente senoidal, IS1 = IS e o FP é igual a FD. O ângulo φ torna-se o

ângulo da impedância . • Um retificador ideal deve Ter: η = 100% VAC = 0 FR = 0% FUT = 1 FH = 0 FP = FD = 1

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3.2 - RETIFICADORES MONOFÁSICOS - REVISÃO

A) MEIA-ONDA (CARGA R , R+L, R+L+E) B) ONDA COMPLETA (CARGA R , R+L, R+L+E)

3.3 – RETIFICADORES POLIFÁSICOS NÃO CONTROLADOS

A) MEIA – ONDA

Diagrama básico e formas de ondas

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B) ONDA COMPLETA Diagrama básico e formas de ondas

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3.4 - RETIFICADORES MONOFÁSICOS CONTROLADOS A) RETIFICADOR MONOFÁSICO DE MEIA-ONDA (carga R+L+E)

Vmed = (1/2π) [ E dωt + Vmax Senωt dωt + E dωt] Vmed = Vmax/ 2π [ (Cosθd – Cos θe) + a(θd +2π -θe)] onde a = E/Vmax OBS.: • θ1 < θd < θ2 ⇒ polarização direta do SCR • θ1 = ArcSen a • θ2 = 180 - θ1

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B) RETIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA (carga R+L+E)

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Vmed = 2x (1/2π) [ Vmax Senωt dωt + E dωt] Vmed = Vmax/ π [ (Cosθd – Cos θe) + a(θd +π -θe)] Regimes de condução de corrente na carga • Descontínuo ⇒ a corrente na carga se anula durante um intervalo (exemplo acima)

(θd +π) > θe O SCR corta quando a corrente de carga se anula • Contínuo ⇒ a corrente na carga nunca se anula

(θd +π) < θe O SCR corta com o disparo do outro

• Crítico ⇒ a corrente na carga se anula exatamente quando um SCR é disparado cortando aquele que

estava conduzindo. A corrente na carga só se anula por um instante. (θd +π) = θe Portanto, somente para condução contínua ou crítica de corrente na carga, teremos: • Mesma forma de onda de tensão na carga ⇒ (θd +π) = θe • Vmed = Vmax/ π [Cosθd – Cos (θd +π)] = Vmax/ π [(2 Cosθd)] Vmed = 2(Vmax/π) [ Cos θd]

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C) RETIFICADOR TRIFÁSICO DE MEIA-ONDA – (carga R+L+E)

Funcionamento O circuito acima é um conversor bidirecional em tensão e unidirecional em corrente, podendo funcionar como retificador (Vmed>0) e como inversor não autônomo (Vmed<0). O valor médio da tensão, corrente e potência de saída varia segundo o ângulo de disparo dos scr’s. O circuito de comando deve ser tal que permita deslocar os pulsos de disparo em relação ao sistema trifásico de referência (rede). Este circuito deve enviar 3 pulsos defasados entre si de 120°, podendo-se deslocar cada um desses pulsos de 0° a 180° de uma maneira contínua. Considerando a carga com características R+L+E, podemos Ter dois regimes de funcionamento do conversor: - Condução contínua – a corrente io se mantém devido a indutância da carga, durante todo o período num valor não nulo. - Condução descontínua – a corrente se anula e permanece nula por um intervalo do período O funcionamento em um dos dois regimes depende do ângulo de disparo e das características da carga

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Exemplo de forma de onda de tensão na carga para um regime de condução DESCONTÍNUO de corrente na carga θd = 90° e θe = 210°

Determinação da expressão de vmed Vmed = 3x (1/2π)[ Vmax Senωt dωt + E dωt] Vmed = 0,67 Vfn [ (Cosθd – Cos θe) + a(θd +120°-θe)] De um modo geral, procura-se diminuir a ondulação da corrente e da tensão na carga e consequentemente este regime é sempre que possível evitado. Entretanto, a condução descontínua poderá ocorre no controle de velocidade de motores cc e em alguns casos particulares notadamente quando o valor de E é elevado ou o ângulo de disparo é elevado ou ainda quando o valor de L é pequeno. Análise para condução contínua ou crítica Condição: θe > ou = θd +120 Vmed = 0,67 Vfn {[ Cosθd – Cos (θd +120) + a(θd +120°-θd +120)]} Vmed = 0,67 Vfn [ Cosθd – Cos (θd +120)]

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Observação: Para facilitar os cálculos quando se deseja encontrar θd, chama-se θd = θd’+30 onde θd’ tem sua origem no cruzamento das fases (30°). Assim Vmed = 0,67 Vfn [ Cos(θd’+30) – Cos (θd’ +150)] Aplicando a relação: Cos (a+b) = Cos a Cos b – Sen a Sen b Obtém-se: Vmed = 1,17 Vfn Cos θd’ Análise: - Para 0 < θd’ < 90 ⇒ Vmed >0 - Para θd’ = 90 ⇒ Vmed = 0 - Para 90 < θd’ < 180 ⇒ Vmed <0

EXERCÍCIO Para o circuito retificador trifásico controlado de meia-onda, determine a) O valor de E, θ1 e θ2 b) O valor de θe c) A forma de onda de tensão na carga d) O valor de Vmed e) O novo valor de θd a partir do qual teremos mudança no regime de condução de corrente na carga (sem

alteração nos outros valores f) O valor de Vmed para o item e g) a forma de onda de tensão sobre um dos SCR’s considerando o item e. Dados; Vfn = 127V/60Hz, Od =90, a=0,4 e Cos o = 0,8

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D) RETIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA – PONTE MISTA – RTSCOC

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Funcionamento O circuito acima recebe o nome de retificador trifásico semicontrolado de onda completa. Semicontrolado porque, pela posição dos componentes, o semiciclo positivo de cada uma das fases de entrada é retificado e controlado e o negativo é somente retificado. Por ser um circuito misto, é um conversor unidirecional em tensão e corrente, pois a cada ciclo, um diodo e um scr do mesmo ramo, funcionam como diodo de roda-livre evitando o aparecimento de tensão instântanea negativa na carga. O circuito de comando deve ser tal que permita deslocar os pulsos de disparo em relação ao sistema trifásico de referência (rede). Este circuito deve enviar 3 pulsos defasados entre si de 120°, podendo-se deslocar cada um desses pulsos de 0° a 180° de uma maneira contínua. Podemos ter também os dois regimes de condução de corrente na carga, contínuo ou descontínuo, em função da carga e do ângulo de disparo. O princípio de funcionamento do circuito é o seguinte: O circuito de comando aplica pulso de disparo ao scr que está diretamente polarizado. Este conduzirá com o diodo mais diretamente polarizado (fase mais negativa no caso do desenho). A tensão resultante na carga será sempre fase-fase. Devido ao efeito de roda-livre “natural”, este circuito não funciona como INA. Determinação da expressão de vmed Vmed = (3/2π)[ Vmax Senωt dωt + E dωt ] Vmed = (3/2π) [Vmax (-Cos 180 + Cos θd’) + E(θd’ + 120 - θe’)] Então: Vmed = (3/2π) [Vmax (1+ Cos θd’) + E(θd’ + 120 - θe’)] onde: θd’ = θd – 30 θe’ = θe – 30 Vmax = valor máximo da tensão fase-fase Para condução contínua ou crítica ⇒ θe’ = θd’+ 120 Então: Vmed = (3/2π) [ Vmax (1 + Cos θd’)] Para θd’ = 0 ⇒ θd =30 Vmed = 1,35 Vff (mesmo valor para um retificador não controlado)

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E) RETIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA TOTALMENTE CONTROLADO – PONTE DE GRAETZ

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Funcionamento O circuito acima é birecional em tensão e unidirecional em corretne, podendo, portanto funcionar como retificador e imversor não-autônomo (INA). Os scr’s pares retificam e controlam os semiciclos positivos da cada fase de entrada e os ímpares, os negativos. Temos sempre dois scr’s conduzindo em série: um do grupo positivo e outro do grupo negativo. A tensão na carga será sempre fase-fase. O circuito de comando deverá aplicar pulsos aos scr’s com 60° de duração e repetir este pulso 60° após aplicação, para cada scr. Este procedimento garante o início de funcionamento do circuito. O exemplo acima é para um θd = 120, condução descontínua de corrente na carga. Determinação da expressão de vmed Vmed = (6/2π) [ Vmax Senωt dωt + E dωt] Vmax ⇒ fase-fase θdx = θd + 30 θex = θe + 30 θd, θe ⇒ fase-neutro θdx, θex ⇒ fase-fase Portanto, Vmed = (3/π) [ Vmax (Cos θdx – Cos θex) + E(θdx + 60 - θex)] Para condução contínua ou crítica (mesma forma de onda de tensão na carga) θex = θdx + 60 Então: Vmed = (3/π) { Vmax [Cos θdx – Cos (θdx + 60)]} Como θdx = θd + 30 e lembrando que θd’ = θd – 30 ⇒ θdx = θd’ + 60 Vmed = (3/π) { Vmax [Cos (θd’ + 60) – Cos (θd’ + 120)]} Aplicando: Cos (a+b) = Cos a Cosb – Sena Senb Vmed = (3/π) Vmax Cos θd’ Vmed = 1,35 Vff Cos θd’

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Exercícios 1) Considerando o circuito RTTCOC e dos dados abaixo, pede-se:

a) o tipo de regime de condução b) o valor de Vmed c) o efeito do diodo de roda-livre d) o que deve ser feito para alterar o regime de condução DADOS Cos φ = 0,2, E = 72 Volts, Vff = 220 v e θd = 105

2) Considerando os resultados do exercício1, pede-se:

a) a forma de onda de tensão sobre a carga b) a forma de onda de tensão sobre o SCR2

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