Matemática Financeira – Unidade 2. Educação a Distância – EaD Professor: Flávio Brustoloni...

Matemática Financeira – Unidade 2

Educação a Distância – EaD

Professor: Flávio Brustoloni

Matemática Financeira

Cronograma: Turma ADG 0096


Data Atividade

01/122º Encontro

1ª Avaliação Disciplina

24/11 1º Encontro

08/12 PALESTRA ESPECIAL

15/123º Encontro

2ª Avaliação Disciplina

26/014º Encontro

3ª Avaliação Disciplina (FINAL)

Unidade 2

CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

1/32

Objetivos da Unidade:

• Compreender como funciona o sistema de capitalização simples;

2/32

• Conseguir efetuar cálculos envolvendo juros simples;

• Calcular montante em juros simples.

• Ter maior domínio na calculadora financeira;

TÓPICO 1

Juros Simples

3/32

1 Introdução

O regime de juros simples é utilizado no mercado financeiro, porém com menor frequência, e com maior aplicabilidade

nas operações de curto prazo, em função da simplicidade de seu cálculo. Os juros simples são proporcionais ao

tempo decorrido e incidem apenas sobre o capital inicial. Os juros resultam do produto do capital pela taxa de juros e

pelo número de períodos.

(Estamos na página 47 da apostila)4/32

Tópico 1

2 Fórmula Principal

J = C . N . i


Tópico 1

onde: j = juros C = Capital Inicial (Valor Presente) n = Tempo de Aplicação i = Taxa de Juros Unitária (dividida por 100)

C = Juros / i . n


Tópico 1

2 Fórmula Principal2.1 Fórmulas Derivadas da Principal

n = Juros / C . i

i = (Juros / C . n).100

Exemplo: Se a taxa informada for 1,25%, deverá dividir

1,25/100 e o resultado 0,0125 deverá ser inserido na fórmula.


Tópico 1

2 Fórmula Principal2.2 Transformando a Taxa

Ao utilizar as fórmulas de juros simples para solucionar os

problemas, a taxa e o tempo devem ser colocados na mesma unidade

de tempo.


Tópico 1

2 Fórmula Principal2.3 Ajustando a Taxa e o Tempo

1 ano = 360 dias1 mês = 30 dias


Tópico 13 Juro Comercial e Juro Exato

JURO SIMPLES COMERCIAL(1 ano = 360 dias)

JURO SIMPLES EXATO(1 ano = 365 ou 366 dias)


Tópico 13 Juro Comercial e Juro Exato3.1 Determinação do número exato de dias

Podemos obter o número exato de dias entre duas datas

utilizando a tabela de contagem de dias da página abaixo.


Tópico 1

4 Estudo das Taxas4.1 Taxas Proporcionais

1 Bimestre = 2 Meses = 60 dias

1 Trimestre = 3 Meses = 90 dias

1 Quadrimestre = 4 Meses = 120 dias

1 Semestre = 6 Meses = 180 dias

1 Ano = 12 Meses = 360 dias


Tópico 1

4 Estudo das Taxas4.2 Taxas Equivalentes

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital durante o

mesmo período, produzem o mesmo juro.

Exemplo: Calcule o juro produzido pelo capital de R$ 2.000,00 aplicado:

a) à taxa de 4% a.m durante 6 meses;b) à taxa de 12% a.t durante 2 trimestres.


Tópico 1 5 Montante

O Montante é a soma do capital inicial (PV) com o juro relativo ao período de capitalização, ou seja,

é o capital aplicado somado ao juro acumulado do período em

que o recurso foi aplicado.


Tópico 1 5 Montante

MONTANTE = CAPITAL + JURO

M = C. (1 + i . n)

TÓPICO 2

Desconto Simples

15/32

1 Introdução

Uma operação de desconto é quando ocorre um desconto em

um valor qualquer a receber devido ao recebimento antes do

prazo.Ex.: Desconto de cheque por

uma factoring.


Tópico 2

2 Conceituando Desconto Simples

Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, e é

igual ao valor do título menos o valor líquido recebido.


Tópico 2

3 Conceitos e Simbologias Comuns nas Operações de Desconto

* Valor Nominal* Dia de Vencimento* Valor Líquido (Valor atual)* Tempo ou Prazo


Tópico 2

4 Desconto Comercial Simples ou Bancário

d = N . i . n


Tópico 2

Onde:d = valor do desconto comercialN = valor nominal do títulon = tempoi = taxa de desconto

5 Cálculo do Valor Líquido

VL = N . (1 - i . n)


Tópico 2

Onde:VL = Valor LíquidoN = valor nominal do títulon = tempoi = taxa de desconto

6 Cálculo do Valor Nominala) Caso seja fornecido o valor líquido

N = {VL / 1 – (i . n)}


Tópico 2

6 Cálculo do Valor Nominalb) Caso seja fornecido o desconto

N = {d / (i . n)}


Tópico 2

7 Cálculo da Taxaa) Caso seja fornecido o valor líquido

VL = N . ( 1 – i . n)


Tópico 2

Obs.: Sempre multiplicar a resposta final por 100 para transformar a taxa

em percentual.

7 Cálculo da Taxab) Caso seja fornecido o desconto

d = N . i . n


Tópico 2

Obs.: Sempre multiplicar a resposta final por 100 para transformar a taxa

em percentual.

8 Cálculo do Vencimento (Tempo)a) Caso seja fornecido o valor líquido

VL = N . (1 - i . n)


Tópico 2

8 Cálculo do Vencimento (Tempo)b) Caso seja fornecido o valor do desconto

d = N . i . n


Tópico 2

9 Prazo Médio ou Vencimento Médio


Tópico 2

Para conhecer o prazo médio é necessário calcular a média ponderada dos descontos através do prazo e valores

nominais dos títulos apresentados para desconto.

9 Prazo Médio ou Vencimento Médio


Tópico 2

PrazoMédio ={ (VN1 . dias) + (VN2 . dias) + (VN3 . dias) ...

VN1 + VN2 + VN3 ... }

10 O Imposto sobre Operações Financeiras


Tópico 2

O Imposto sobre Operações Financeiras – IOF é um imposto cobrado pelo governo sobre a

maioria das operações de crédito e, entre elas, a de desconto. A taxa

desse imposto atualmente é 0,0041% ao dia limitado a 1,5% ao

ano.

10 O Imposto sobre Operações Financeiras


Tópico 2

IOF = {(VN – d) . 0,000041 . n}

11 Taxa Efetiva


Tópico 2

É a taxa real ou o custo real de uma operação de desconto. É levado em consideração o IOF, outras tarifas

bancárias, enfim, todas as despesas que o cliente teve para

fazer a operação de desconto.

11 Taxa Efetiva


Tópico 2

TaxaEfetiva = { Valor Nominal( Valor Líquido )- 1 . 100}

Parabéns!!! Terminamos a Unidade.

PRÓXIMA AULA:


3º Encontro da Disciplina2ª Avaliação da Disciplina (10 Questões Objetivas)

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