Material de apoio do professor

Material de Apoio do Professor Matemática Financeira

Este material foi elaborado por Carolina Cerri e Débora Peruchin, bolsistas do PIBID e

acadêmicas do curso de Matemática da Universidade de Caxias do Sul, com a finalidade de

orientar os professores do Ensino Médio a introduzir o conteúdo de Matemática Financeira. O

roteiro apresentado abrange ideias iniciais de porcentagem e noções de juros, capital,

montante e demais conceitos envolvidos pela Matemática Financeira. Em cada tópico há

exercícios sugeridos, encerrando com questões de vestibular e do Enem, para que o aluno

tenha condições de aprofundar os conhecimentos estudados.

“No sistema capitalista de mercado, o conhecimento de

operações financeiras simples, tais como cálculo de

empréstimos, financiamentos, descontos e taxas de juros, é

muito importante para que o consumidor possa exercer

plenamente sua cidadania.”

José Luiz Pastore Mello

SUMÁRIO

3 Material elaborado por Carolina Cerri e Débora Peruchin, bolsistas do PIBID e acadêmicas do curso de

Licenciatura em Matemática da Universidade de Caxias do Sul.

1. PORCENTAGEM

A porcentagem é uma forma usada para indicar uma fração de denominador 100 ou

qualquer representação equivalente a ela. A porcentagem pode também ser chamada de razão

centesimal ou taxa percentual. Costumam ser indicadas pelo numerador seguido do símbolo

% (lê-se “por cento”).

A porcentagem é muito utilizada no cotidiano. Com ela, calculamos comissões,

abatimentos, lucros, descontos, reajustes, etc.

Exemplo:

1.1. Elementos básicos

1.1.1. Principal (C): Valor sobre o qual se calcula a porcentagem. O principal corresponde a

100% da operação.

1.1.2. Porcentagem (p): É a parte do principal que corresponde à taxa.

1.1.3. Taxa percentual (r): É a razão representada pela fração de denominador 100.

Por ser um sistema proporcional, para o cálculo da porcentagem utiliza-se a Regra de

Três.

Principal 100%

Porcentagem Taxa percentual

ou



Exemplo:

a) Um empregado que ganha recebeu um aumento de . Qual

foi a taxa percentual desse aumento?

R$ 1.800,00 100%

R$ 360,00 X

b) Um investidor comprou um terreno por e vendeu-o, um ano depois,

por . Qual o lucro, em taxa percentual, do preço de custo?

R$ 50.000,00 100%

R$ 62.500,00 X

O lucro foi de

1.2. Sugestões de exercícios para serem aplicados aos alunos sobre

porcentagem

1.2.1. Transforme as taxas percentuais em taxas unitárias:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

5

Material elaborado por Carolina Cerri e Débora Peruchin, bolsistas do PIBID e acadêmicas do curso de


1.2.2. Transforme as taxas unitárias em taxas percentuais:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

1.2.3. Calcule as razões a seguir com quatro casas decimais e, em seguida, expresse-as em

forma de porcentagem. Use uma calculadora para conferir sua resposta.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

1.2.4. Calcule as seguintes porcentagens.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

1.2.5. Em um colégio, dos estudantes são meninas. Quantos alunos o colégio possui se

elas são, em número, 182?

1.2.6. Um automóvel foi adquirido por e vendido com um lucro de

. Qual a porcentagem de lucro?

1.2.7. Em uma liquidação, uma calça que custava foi vendida com de

abatimento. De quanto foi o abatimento?

1.2.8. Uma pessoa devia e pagou . Quanto por cento da dívida foi

paga?

1.2.9. Uma mercadoria foi comprada por e vendida por . Calcule a taxa

percentual de lucro.

1.2.10. Uma mercadoria foi vendida por . Sabendo-se que sofre um aumento de

em relação ao preço anterior, qual era esse preço?

1.2.11. Uma mercadoria foi vendida por . Sabendo-se que foi concedido um

desconto de sobre o preço de tabela, qual é o preço da mercadoria?



1.2.12. Qual o valor líquido a ser pago por uma mercadoria que possui um preço de

se é oferecido um desconto de ?

1.2.13. O salário de um operário foi aumentado em e passou a ser . Qual era o

salário deste operário?

1.2.14. Numa cidade, da população é italiana, alemã, 10% são japoneses e o

restante são brasileiros. O total de brasileiros é 118720 pessoas. Quantas pessoas são alemãs?

RESPOSTAS

1.2.1. a) 0,1 b) 0,2 c) 0,015 d) 0,004 e) 0,032 f) 1,23 g) 2,45 h) 0,567

1.2.2. a) 3% b) 4569% c) 0,18% d) 45% e) 23,4% f) 5,78%

1.2.3. a) 60% b) 87,5% c) 166,67% d) 4680% e) 25% f) 160% g) 10%

1.2.4. a) 36 b) 144 c) 99 d) 48 e) 85 f) 6,3

1.2.5. 700

1.2.6. 8%

1.2.7 10,50

1.2.8. 37%

1.2.9. 35%

1.2.10. R$ 23,00

1.2.11. R$ 45,00

1.2.12. R$ 117,50

1.2.13. R$ 525,00

1.2.14. 26880

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2. MATEMÁTICA FINANCEIRA

“Fundamentalmente, a Matemática Financeira estuda os procedimentos utilizados em

pagamentos de empréstimos, bem como os métodos de análise de investimentos em geral.”

(IEZZI; HAZZAN; DEGENSZAJN, 2004, p. 40)

2.1. Conceitos básicos de matemática financeira

2.1.1. Capital ou Valor Presente (C ou PV): É o Capital Inicial (Principal) em uma

transação financeira.

Exemplo: Dinheiro que foi emprestado no início de uma operação.

2.1.2. Juros (J): Representam a remuneração pela utilização de capitais de terceiros, ou por

prazos concedidos. São considerados “rendimentos” se vocês os recebe, e são considerados

“despesas” se você os paga.

Exemplo: Remuneração cobrada pelo empréstimo do capital.

2.1.3. Taxa de juros (I): É o valor do juro em determinado tempo, expresso como

porcentagem do capital inicial.

Exemplo: Remuneração cobrada, por unidade utilizada, do capital inicial.

2.1.4. Prazo ou Período (N): As transações financeiras são feitas tendo-se como referência

uma unidade de tempo (dia, mês, ano, etc). O período de uma transação é o tempo de

aplicação de cada modalidade financeira.

Exemplo: Unidade de tempo.

2.1.5. Montante ou Valor Futuro (M ou FV): É o valor obtido no final da transação,

somando-se ao capital inicial os juros incorridos no período de aplicação.

Exemplo: Capital inicial somado com os juros cobrados em um período.



2.2. Juros

São a remuneração atribuída ao capital, aplicado a uma taxa percentual, durante um

intervalo de tempo. Este intervalo de tempo pode ser chamado de período financeiro ou

período de capitalização.

2.2.1. Regimes de Capitalização:

2.2.1.1. Regime de Capitalização Simples: apenas o capital inicial rende juros. Os juros

formados no final de cada período não são incorporados ao capital inicial. Nesse caso, os

juros não são capitalizados.

Exemplo: Um capital de é aplicado a juros simples durante 4 anos à taxa

de a.a. Qual é o juro gerado em cada período e o montante de aplicação?

1º ano:

2º ano:

3º ano:

4º ano:

O montante gerado (dado pela fórmula ) é de .

2.2.1.2. Regime de Capitalização Composta: os juros formados no final de cada período são

incorporados ao capital anterior, formando um montante, que passa a render juros no período

seguinte. Neste caso, os juros são capitalizados.

Exemplo: Um capital de é aplicado a juros compostos durante 4 anos à

taxa de a.a. Calcule os juros e montante para cada período.

1º ano: e o montante após 1 ano é

2º ano: e o montante após 2 anos é





...

...

...

2.2.2. Juros Simples: O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir

apenas sobre o valor principal. Os juros gerados a cada período não dependem do montante

gerado no período anterior.

Conforme a imagem acima, podemos definir que os juros simples de uma aplicação

são dados pela soma de parcelas iguais a , ou seja:

Portanto:

Para que esta fórmula seja aplicada corretamente, devemos utilizar:

a) Número de período (n) e a taxa (i) na mesma unidade;

b) A taxa (i) na forma unitária ou decimal.

Exemplo:

a) Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de , à taxa de ao trimestre,

durante três trimestres.

Os juros são de .

b) Qual o capital que, aplicado à taxa de ao semestre durante 5 semestres, rendeu

de juros?



O capital é de .

c) Durante quanto tempo um capital de ficou aplicado a ao trimestre para

render de juros?

Ficou aplicado durante 7 trimestres.

d) A que taxa devemos aplicar o capital de , no sistema de juros simples, para

que, depois de 4 meses, o montante seja de ?

Os juros obtidos após 4 meses são de .



2.2.3. Juros Compostos: O regime de juros compostos é mais comum no sistema financeiro

e, portanto, o mais utilizado para a resolução dos problemas cotidianos. Os juros gerados a

cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Portanto:

Para que esta fórmula seja aplicada corretamente, devemos utilizar:

a) Número de período (n) e a taxa (i) na mesma unidade;

b) A taxa (i) na forma unitária ou decimal.

Exemplo:

a) Uma pessoa faz um empréstimo de , a juros de ao mês pelo prazo de

meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido?

O montante a ser devolvido é de .

b) Calcule o montante de a juro composto de ao mês, durante meses.



O montante a ser pago é de .

2.3. Sugestões de exercícios para serem aplicados aos alunos sobre

matemática financeira

2.3.1. O capital de R$ 530,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual o valor

do montante após 5 meses?

2.3.2. Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um

montante de R$ 1.080,00 depois de certo tempo. Qual foi esse tempo?

2.3.3. Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, rendeu R$

90,00 em um trimestre?

2.3.4. A que taxa devemos aplicar o capital de R$ 4.500,00, no sistema de juros simples, para

que depois de 4 meses, o montante seja de R$ 5.040,00?

2.3.5. Quanto rendeu a quantia de R$ 600,00, aplicada a juros simples, com taxa de 2,5% ao

mês, no final de 1 ano e 3 meses?

2.3.6. Um capital de R$ 800,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao mês,

resultou no montante de R$ 880,00 após certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?

2.3.7. Um dívida de R$ 750,00 foi paga 8 meses depois de contraída e os juros pagos foram

de R$ 60,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?

2.3.8. Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 110,00

depois de 24 meses. Qual foi esse capital?

2.3.9. Se o capital de R$ 300,00 rende mensalmente R$ 12,00, qual é a taxa anual de juros, no

sistema de juros simples?

2.3.10. Quanto receberá de juros, ao final de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros

compostos, a quantia de R$ 6.000,00, à taxa de 1% ao mês?

2.3.11. O capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de

R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros?

2.3.12. Qual será o montante produzido pelo capital de R$ 20.000,00 aplicado a juros

compostos, à taxa de 20% ao ano, durante 6 meses? (Lembre-se de que t=0,5)

2.3.13. Aplicando certa quantia na poupança, a juros mensais de 1% durante 2 meses, os juros

obtidos são de R$ 200,00 (o sistema de juros é composto). Qual é essa quantia?



2.3.14. Calcule o montante produzido por R$ 5.000,00 aplicado à taxa de 6% ao bimestre,

após 1 ano, no sistema de juros compostos.

2.3.15. Uma pessoa deseja aplicar R$ 10.000,00 a juros compostos e no final de 3 meses obter

R$ 11.248,64. Qual deve ser a taxa de juros?

2.3.16. Após quanto tempo, à taxa de 4% ao mês, a aplicação de R$ 1.000,00 renderá juros de

R$ 170,00, no sistema de juros compostos?

2.3.17. Em qual situação a aplicação de R$ 4.000,00 terá maior rendimento de juros?

a) No sistema de juros simples, à taxa de 3% ao mês, durante 2 meses?

b) No sistema de juros compostos, à taxa de 2% ao mês, durante 3 meses?

RESPOSTAS

2.3.1. R$ 609,50

2.3.2. 4 anos

2.3.3. R$ 2.000,00

2.3.4. 3% ao mês

2.3.5. R$ 225,00

2.3.6. 5 meses

2.3.7 1% ao mês

2.3.8. R$ 220,00

2.3.9. 48%

2.3.10. R$ 369,12

2.3.11. 2% ao mês

2.3.12. R$ 21.908,90

2.3.13. R$ 9.950,25

2.3.14. R$ 7.092,59

2.3.15. 4%

2.3.16. 4 meses

2.3.17. No sistema de juros compostos



3. QUESTÕES DE VESTIBULAR, ENEM E CONCURSOS

3.1. (PUC-SP) Uma certa mercadoria que custava R$ 12,50 teve um aumento, passando a

custar R$ 14, 50. A taxa de reajuste sobre o preço antigo é de:

a) 2,0%

b) 20,0%

c) 12,5%

d) 11,6%

e) 16,0%

3.2. (Mack-SP) Uma pessoa pagou 30% de uma dívida. Se R$ 3.500,00 correspondem a

20% do restante a ser pago, a pessoa pagou:

a) R$ 5.500,00

b) R$ 6.000,00

c) R$ 6.500,00

d) R$ 7.000,00

e) R$ 7.500,00

3.3. (Udesc-SC) Seu Antônio, um sujeito organizado e atento a promoções, decidiu

pesquisar os preços de passagens aéreas, após ler a seguinte manchete:

“As medidas tomadas para aumentar a concorrência no setor aéreo já

tiveram efeito. Os preços das passagens nacionais e internacionais baixaram.

Esses preços podem ficar ainda menores se o consumidor se organizar”.

(O Globo, 12/5/2009)

Seu Antônio descobriu que certa empresa aérea estava operando o trajeto

Florianópolis – São Paulo com um desconto de 40% durante o mês de novembro, e que esta

empresa oferecia ainda um desconto adicional de 10% às segundas-feiras. Ele então decidiu

viajar em uma segunda-feira de novembro para economizar R$ 138,00, aproveitando esta

promoção. O valor desta passagem, em reais, cobrado por esta empresa antes da promoção,

era igual a:



a) R$ 255,55

b) R$ 215,62

c) R$ 276,00

d) R$ 313,63

e) R$ 300,00

3.4. (Esam-RN) A diferença de preços de uma televisão, entre as lojas M e S, é de R$

180,00. Se a loja M oferecesse um desconto de 15%, o preço da televisão, nas duas lojas, seria

igual. O preço da televisão na loja S é, em reais, igual a:

a) 980

b) 1.020

c) 1.120

d) 1.200

e) 1.300

3.5. (UFJF-MG) Marcolino Pinto tem um gasto fixo mensal de 40% do seu ordenado. Do

que lhe sobra ele compromete 12,5% numa prestação de som e 17,5% num curso de dança,

sendo que do restante ele deposita um terço na poupança. Ainda lhe restam R$ 140,00.

Marcolino Pinto ganha por mês:

a) R$ 700,00

b) R$ 650,00

c) R$ 550,00

d) R$ 500,00

3.6. (Esam-RN) A prestação de uma geladeira no valor de R$ 110,00 passou, três meses

depois, para R$ 123,20. Nessas mesmas condições, um automóvel no valor de R$ 9.500,00

deverá sofrer um acréscimo de:

a) R$ 1244,00

b) R$ 1240,00

c) R$ 1140,00

d) R$ 1040,00

e) R$ 940,00 16



3.7. (UEL-PR) Um artigo é vendido em uma loja por R$ 125,00. Sobre esse preço são

dados dois abatimentos sucessivos: um de 16% e outro em p%. Se o preço de tal artigo

reduziu-se a R$ 81,90, então p é igual a:

a) 18

b) 20

c) 22

d) 24

e) 26

3.8. (UFMG) Uma loja aumenta o preço de um determinado produto cujo valor é R$

600,00 para, em seguida, a título de promoção, vendê-lo com desconto de 20% e obter ainda

os mesmos R$ 600,00. Para que isso aconteça, o aumento percentual do preço deverá ser de:

a) 20%

b) 25%

c) 30%

d) 40%

3.9. (Uniube-MG) Um objeto, após sofrer um acréscimo de 50%, passou a custar R$ 90,00.

Seu preço antes deste reajuste era de:

a) R$ 45,00

b) R$ 58,00

c) R$ 60,00

d) R$ 75,00

e) R$ 80,00

3.10. (Ufop-MG) O preço de uma mercadoria sofreu dois aumentos sucessivos, de 10% e

20%. De quantos por cento foi o aumento total dessa mercadoria?

a) 30%

b) 32%

c) 25%

d) 22%

e) 12% 17



3.11. (EPCAR) O capital de R$ 6.000,00 aplicado à taxa anual de 30% de juros simples, no

fim de 200 dias produzirá o montante de:

a) R$ 6.800,00

b) R$ 6.900,00

c) R$ 6.950,00

d) R$ 7.000,00

e) R$ 7.350,00

3.12. (ESPM-SP) Um capital de R$ 6.000,00 é aplicado por 4 meses a juros compostos de

2% a.m. Qual é o valor dos juros resultantes dessa aplicação?

Você pode usar um dos dados abaixo:

1,024 = 1,0824 1,2

4 = 2,0736 1,02

. 4 = 1,08

a) R$ 6.494,40

b) R$ 6480,00

c) R$ 6441,60

d) R$ 494,40

e) R$ 480,00

3.13. (ESPM-SP) Tenho R$ 1.000,00 para aplicar por 2 meses e tenho duas opções:

I. aplicar todo o capital a juros compostos, à taxa de 3% ao mês ou

II. aplicar o capital a juros simples, sendo metade dele à taxa de 2% ao mês e a outra

metade à taxa de 4% ao mês.

A opção I renderia:

a) R$ 0,90 a mais que a II.

b) R$ 0,90 a menos que a II.

c) R$ 9,00 a mais que a II.

d) R$ 9,00 a menos que a II.

e) O mesmo que a II.



3.14. (Banco do Brasil) Se uma caderneta de poupança, em regime de capitalização

composta, apresentou um rendimento de 12% num mês e 15% no mês seguinte, o rendimento

total desse bimestre foi de:

a) 30%

b) 28,8%

c) 28%

d) 27,32%

3.15. (Receita Federal) Um capital cresce sucessiva e cumulativamente durante 3 anos, na

base de 10% a.a. Seu montante final é:

a) 30% superior ao capital inicial.

b) 130% do valor do capital inicial.

c) Aproximadamente 150% do capital inicial.

d) Aproximadamente 133% do capital inicial.

3.16. (UECE) Um equipamento eletrônico desvaloriza-se 20% em seu primeiro ano de uso.

Ao longo do segundo ano de uso o valor do equipamento sofre uma nova desvalorização,

agora de 15%. Comprei o tal equipamento, com dois anos de uso, por R$ 11.859,20. O valor

(preço) deste equipamento, quando novo, foi:

a) R$ 15.365,60

b) R$ 17.440,00

c) R$ 15.397,50

d) R$ 16.231,20

3.17. (Enem) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$ 5.000,00. Cada bolsa

fabricada custa R$ 25,00 e é vendida por R$ 45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal

de R$ 4.000,00 ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:

a) 300

b) 350

c) 400

d) 450

e) 500 19 Material elaborado por Carolina Cerri e Débora Peruchin, bolsistas do PIBID e acadêmicas do curso de


3.18. (Fuvest) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de

desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço

de tabela. Um artigo que à vista sai por CR$7.000,00 no cartão sairá por:

a) CR$ 13.000,00

b) CR$ 11.000,00

c) CR$ 10.010,00

d) CR$ 9.800,00

e) CR$ 7.700,00

3.19. (Unesp) As promoções do tipo "leve 3 e pague 2", comuns no comércio, acenam com

um desconto, sobre cada unidade vendida, de:

a) 50/3 %

b) 20 %

c) 25 %

d) 30 %

e) 100/3 %

3.20. (Unesp) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro, o preço do quilograma de

mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275%. Se o preço do

quilograma em 10 de novembro era R$67,50, qual era o preço em 10 de fevereiro?

a) R$19,00

b) R$18,00

c) R$18,50

d) R$19,50

e) R$17,00

3.21. (Fatec) Um feirante comprou 10 caixas de frutas por R$120,00. Se ele vendeu 4 caixas

com lucro de 40%, 3 caixas com lucro de 20%, 2 caixas pelo preço de custo e se uma caixa

estragou-se e não foi vendida, então o seu lucro total na venda dessa fruta, em relação ao

preço de compra, foi de:

a) 30 %

b) 26 % 20 Material elaborado por Carolina Cerri e Débora Peruchin, bolsistas do PIBID e acadêmicas do curso de


c) 19 %

d) 15 %

e) 12 %

3.22. (Unirio 95) Para comprar um tênis de R$70,00, Renato deu um cheque pré-datado de

30 dias no valor de R$ 74,20. A taxa de juros cobrada foi de:

a) 0,6% ao mês

b) 4,2% ao mês

c) 6% ao mês

d) 42% ao mês

e) 60% ao mês

3.23. (Fatec) Desejo comprar uma televisão à vista, mas a quantia Q que possuo

corresponde a 80% do preço P do aparelho. O vendedor ofereceu-me um abatimento de 5%

no preço, mas, mesmo assim, faltam R$ 84,00 para realizar a compra. Os valores de P e Q

são, respectivamente,

a) R$ 520,00 e R$ 410,00

b) R$ 530,00 e R$ 419,50

c) R$ 540,00 e R$ 429,00

d) R$ 550,00 e R$ 438,50

e) R$ 560,00 e R$ 448,00

3.24. (FGV) Um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao mês, triplica em:

a) 75 meses

b) 80 meses

c) 85 meses

d) 90 meses

e) 95 meses

3.25. (ESPM-SP) O Sr. Paulo aplicou um certo capital à taxa de juros simples de 4% ao mês

durante 3 meses. O montante dessa aplicação ele reaplicou à taxa de juros simples de 3% ao



mês durante 9 meses. Se ele tivesse feito uma única aplicação desse capital a juros simples

durante 1 ano, para obter o mesmo rendimento final, a taxa mensal deveria ser de:

a) 3,28%

b) 3,36%

c) 3,43%

d) 3,52%

e) 3,64%

3.26. (Ufop-MG) em 2007, o salário mínimo sofreu 8,6% de reajuste sobre seu valor de

2006. Em 2008, foi reajustado em 9,2% e, em janeiro de 2009, sofreu mais um reajuste, de

12%, sempre sobre seu valor no ano anterior. Assim, em relação ao valor de 2006, o salário

mínimo de 2009 reflete um reajuste acumulado de:

a) 29,8%

b) aproximadamente 32,8%

c) mais do que metade

d) menos do que a quinta parte

3.27. (Esam-RN) Há alguns anos, como a inflação era alta, os salários eram corrigidos

mensalmente. Naquela época, o salário de um funcionário, em janeiro, era de R$ 1200,00 e,

em abril do mesmo ano, de R$ 1330,24. Se as taxas de reajustes aplicadas a esse salário em

fevereiro e março foram, respectivamente, de 2,5% e 5%, pode-se afirmar que o reajuste, no

mês de abril, foi, aproximadamente, de:

a) 1,5%

b) 2,0%

c) 2,5%

d) 3,0%

e) 3,5%

3.28. (UAM-SP) O Sr. Fernando, meu vizinho, gosta de aplicar na Bolsa de Valores. Vive

comprando e vendendo ações. Eu não entendo nada desse mercado, mas ele me contou que na

semana passada vendeu dois lotes de ações: o primeiro por R$ 7000,00, obtendo um lucro de



40% sobre o valor que havia pago e, o segundo, por R$ 4800,00, sofrendo um prejuízo de

20% sobre o valor que havia pago. Ao final, considerando a venda dos dois lotes, qual foi o

seu ganho total?

a) R$ 800,00

b) R$ 1260,00

c) R$ 1600,00

d) R$ 1840,00

e) R$ 2000,00

3.29. (UEPB) Sem se dar conta dos preços de custo, um vendedor vendeu dois carros de

uma loja de automóveis usados por R$ 9900,00 cada um. Um dos carros deu um lucro de

10%, enquanto o outro um prejuízo de 10%. Considerando os dois negócios, podemos dizer

que o dono da loja:

a) Nem teve prejuízo e nem lucro

b) Teve um lucro de 150 reais

c) Teve um prejuízo de 200 reais

d) Teve um prejuízo de 150 reais

e) Teve um lucro de 200 reais

3.30. (UERN) Um negociante compra 200 vidros de perfume dos Estados Unidos, a 20

dólares cada, paga 400 dólares para transportar a mercadoria para o Brasil e uma taxa

alfandegária de R$ 1200,00. Se um dólar corresponde a R$ 3,00 e o negociante pretende obter

um lucro de 20%, em relação ao total gasto, deverá, então, vender cada vidro de perfume por:

a) R$ 40,00

b) R$ 56,20

c) R$ 70,00

d) R$ 86,40

e) R$ 111,30

3.31. (Faap-SP) Um lojista adquiriu um produto por R$ 319,80 e o vendeu por um certo

preço. Deste preço, ele pagou 18% de imposto; do restante, 60% corresponderam ao custo de

aquisição e 40% ao lucro. O produto foi vendido por: 23



a) R$ 490,50

b) R$ 505,00

c) R$ 450,00

d) R$ 510,40

e) R$ 650,00

3.32. (UEMS) Um capital deve ser aplicado à taxa composta de 50% ao mês para que ao

final de dois meses se tenha um montante de R$ 1125,00?

a) R$ 450,00

b) R$ 500,00

c) R$ 520,00

d) R$ 530,00

e) R$ 540,00

3.33. (FMTM-MG) O ICMS é um imposto chamado “imposto por dentro”, pois seu valor

está embutido no valor da mercadoria sobre a qual ele está incidindo. Por exemplo, imagine

que se pague por um produto o valor de R$ 100,00. Se a alíquota de imposto para essa

mercadoria é de 10%, pode-se entender que o fabricante ficará com R$ 90,00, enquanto os R$

10,00 restantes serão repassados para os cofres públicos. Sendo assim, para que se aplique um

ICMS de 12%, o valor a ser pago pelo consumidor por um bem de custo igual a R$ 264,00 é:

a) R$ 31,68

b) R$ 278,00

c) R$ 290,40

d) R$ 295,68

e) R$ 300,00

3.34. (EPCAr) À taxa anual de 15%, em que tempo, aproximadamente, o capital de R$

8000,00 produz R$ 3600,00 de juros simples?

a) 2 anos

b) 3 anos

c) 4 anos

d) 5 anos 24



e) 6 anos

3.35. (Fatec-SP) O jornal O Estado de S. Paulo, de 30.07.2004, publicou matéria sobre o

lucro da CSN – Companhia Siderúrgica Nacional. O trecho abaixo é uma adaptação da

matéria:

“A CSN obteve lucro líquido de R$ 423,4 milhões no segundo trimestre deste

ano – resultado que corresponde a um acréscimo de 265% sobre o valor

registrado em igual período no ano passado – e atingiu, no primeiro

semestre, lucro de R$ 759,8 milhões, um aumento de 45% sobre os ganhos

apresentados em igual período de 2003”.

Nessas condições, é verdade que o lucro da CSN no primeiro trimestre de 2003, em

milhões de reais, foi de:

a) 398

b) 404

c) 408

d) 416

e) 422

3.36. (UFMG) Um capital de R$ 30.000,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira

pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de

juros anuais. Ao término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as

aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de:

a) R$ 8.000,00

b) R$ 4.000,00

c) R$ 6.000,00

d) R$ 10.000,00

e) NDA

25



Gabarito:

3.1. E 3.2. E 3.3. E 3.4. B 3.5. D 3.6. C

3.7. C 3.8. B 3.9. C 3.10. B 3.11. D 3.12.D

3.13. A 3.14. B 3.15. D 3.16. B 3.17. D 3.18. B

3.19. E 3.20. B 3.21. E 3.22. C 3.23. E 3.24. B

3.25. D 3.26. B 3.27. D 3.28. A 3.29. C 3.30. D

3.31. E 3.32. B 3.33. E 3.34. B 3.35. C 3.36. C



REFERÊNCIAS

Dia de Matemática. Disponível em:

http://www.diadematematica.com/vestibular/conteudo/GRAND_PR.htm. Acesso em: 18 jul.

2014.

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações: volume único, livro do professor.

São Paulo: Ática, 2000.

Editora Abril S.A. Guia do estudante: Simulado Matemática Financeira: 10 questões.

Disponível em: http://guiadoestudante.abril.com.br/estudar/simulados/matematica-financeira-

10-questoes-577251.shtml?rs=p0uA4NvrPp1uA2NvrP&pn=Q2p. Acesso em: 31 jul. 2014.

GIOVANI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: uma nova abordagem: v.1,

livro do professor. 2 ed. São Paulo: FTD, 2010.

______________. Matemática: uma nova abordagem: v. 1, versão progressões. São Paulo:

FTD, 2000.

______________. Matemática: uma nova abordagem: v.3, livro do professor. 2 ed. São

Paulo: FTD, 2011.

IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel, DEGENSZAJN, David. Matemática comercial,

matemática financeira, estatística descritiva. São Paulo: Atual, 2004. (Fundamentos de

matemática elementar ; 11)

MELLO, José Luiz Pastore. Matemática: construção e significado: volume único. São Paulo:

Moderna, 2005.



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