Manual de-formulacao-e-avaliacao-de-projetos-sociais

MANUAL DE FORMULAÇÃO E AVALIAÇÃO DE PROJETOS SOCIAI S

DIVISION DE DESARROLLO SOCIAL

CEPAL

ÍNDICE

I.

INTRODUÇÃO

3

II. CONCEITOS BÁSICOS

4

1.1 Programas e Projetos Sociais 4 1.2 População-Objetivo 6 1.3 Formulação, Avaliação e Monitoramento 8 1.4 Metodologias de Avaliação 10 1.5 Impacto e Investimento 12 1.6 Ciclo do Projeto

13

III. FORMULAÇÃO DE PROJETOS

21

2.1 Identificar o problema 21 2.2 Realizar o diagnóstico 23 2.3 Realizar o estudo de mercado 24 2.4 Estabelecer os objetivos de impacto 26 2.5 Selecionar as alternativas 27 2.6 Estabelecer os objetivos de produto 29 2.7 Selecionar os indicadores 30 2.8 Estabelecer as metas 32 2.9 Especificar as premissas 34 2.10 Construir as matrizes de alternativas

34

IV. AVALIAÇÃO EX-ANTE

39

3.1 Calcular os custos de cada alternativa 39 3.2 Realizar a Análise de Impacto 47 3.3 Calcular a Relação Custo-Impacto 48

V. PROGRAMAÇÃO E AVALIAÇÃO EX-POST 55

4.1 Construir a matriz de programação 55 4.2 Realizar o plano de operações 57 4.3 Realizar a Avaliação Ex-post

58

ANEXOS

Anexo 1.- Árvore de Problemas 67 Anexo 2.- Árvore de Objetivos 76 Anexo 3.- Identificação de Áreas de Intervenção 81 Anexo 4.- Técnicas de Projeção 83 Anexo 5.- Matemática Financeira 92 Anexo 6.- Fluxo de Custos 112 Anexo 7.- Matriz de Planejamento 116 Anexo 8.- Plano de Operação 117 Anexo 9.- Elementos de Metodologia e Estatística 118

BIBLIOGRAFIA 122

INTRODUÇÃO Este manual é um guia prático que visa a apoiar o trabalho técnico daqueles que estão diretamente relacionados com a formulação e a avaliação de projetos sociais. A metodologia possibilita que a partir de um problema específico se identifique a melhor alternativa para resolvê-lo. No primeiro capítulo se definem alguns conceitos fundamentais para a formulação e a avaliação de projetos. O segundo analisa os passos que se devem seguir para obter um projeto adequadamente formulado para ser avaliado. O terceiro resume os métodos e técnicas requeridas para a avaliação ex-ante. O quarto capítulo apresenta os elementos necessários para programar as atividades da alternativa selecionada e os métodos disponíveis para realizar as avaliações ex-post. Se incorpora um conjunto de anexos de apoio para o aprofundamento de alguns tópicos relevantes do manual.

I. CONCEITOS BÁSICOS 1.1 Programas e Projetos Sociais Um projeto social é a unidade mínima de alocação de recursos que, através de um conjunto integrado de atividades pretende transformar uma parcela da realidade, reduzindo ou eliminando um déficit, ou solucionando um problema. Os projetos devem cumprir as seguintes condições:

∗ Ter objetivos claramente definidos (se têm objetivos imprecisos não podem ser avaliados ) .

∗ Identificar a população-objetivo à qual está destinada. ∗ Especificar a localização espacial dos beneficiários. ∗ Estabelecer uma data de início e outra de término.

Os projetos sociais procuram, em geral, satisfazer necessidades de grupos que não possuem recursos para solventá-las autônomamente através do mercado. Um programa social é um conjunto de projetos que têm os mesmos objetivos. A política social é um conjunto de programas que visam aos mesmos objetivos. Nesta perspectiva, a política se traduz operacionalmente em programas e projetos que a concretizam mediante a alocação de recursos para a implementação destes. Na literatura tradicional se considera que os projetos são definidos pela existência de investimento fixo, isto é, porque se alocam recursos para a aquisição de bens de capital (terreno, construção, equipamento). Os programas, em forma alternativa, supõem a utilização de recursos somente para gastos (por exemplo, para pagar salários requeridos para a operação). E de acordo com este raciocínio, se considera que os programas não devem ser avaliados. No entanto, os projetos não se definem pela presença ou ausência de investimento fixo. Ainda quando este seja inexistente ou marginal, todo projeto pode e deve ser avaliado. Quadro 1.1. - Relação entre Política, Programas e Projetos Sociais

Exemplos: a) Política Investimento em capital humano mediante a capacitação de jovens de baixos recursos.

Programa Programa Nacional de Capacitação Juvenil.

Projeto Capacitação em manuseio de alimentos para jovens de escassos recursos.

b) Política Satisfação das necessidades alimentício-nutricionais de setores populacionais que estão sob a linha de pobreza.

Programas - Programa Nacional de Refeitórios Escolares.

- Programa Nacional de Complementação Alimentar. - Programa Materno-Infantil.

Projeto -Um refeitório escolar ( dentro do Programa Nacional de Refeitórios Escolares).

1.2 População-Objetivo

PROGRAMA 1

POLÍTICA SOCIAL

PROGRAMA 2

PROJETO 1 PROJETO 2 PROJETO 3 PROJETO 4

Cada projeto tem uma população-objetivo, espacialmente localizada, que deveria receber seus benefícios. É definida normalmente por pertencer a uma faixa etária (lactantes), por uma localização geográfica (zona rural), por uma carência específica (desnutridos), etc. Uma seqüência gráfica do processo de seleção da população-objetivo seria: Quadro 1.2.- População-Objetivo 1.2.1 Focalização A focalização é um critério utilizado para a formulação de projetos que identifica, com a maior precisão possível, o conjunto dos potenciais beneficiários. Para isso, se requer conhecer detalhadamente as características do grupo-objetivo. Só assim será possível desenhar um projeto que se adeqüe às suas necessidades e características socioculturais. Focalizar, então implica estabelecer uma oferta de bens e/ou serviços orientada aos mais necessitados. Uma oferta homogênea para toda a população independentemente de suas diferenças costuma não ser adequada para aqueles que têm maiores carências devido à barreiras culturais, analfabetismo, falta de informação sobre os programas e projetos disponíveis, e que tiveram pouca participação na definição das políticas.

POPULAÇÃO DO MUNICÍPIO (População de

referência)

POPULAÇÃO AFETADA

(por um problema específico)

POPULAÇÃO NÃO AFETADA

POPULAÇÃO POSTERGADA

POPULAÇÃO NÃO AFETADA

POPULAÇÃO OBJETIVO

Por que se deve focalizar? Porque:

• os recursos são limitados, • as necessidades insatisfeitas são crescentes • deve-se procurar aumentar a eficácia dos projetos, e • é importante incrementar o impacto produzido pelo projeto sobre a

população-objetivo. 1.2.2 Tipos de beneficiários Todos os projetos sociais são formulados em relação aos beneficiários diretos (população-objetivo definida). Contudo, também produzem impacto positivo em outras pessoas, identificadas como beneficiários indiretos . Existem dois tipos de beneficiários indiretos, os legítimos , que não se consideram expressamente como população-objetivo, mas cujo favorecimento concorda com o espírito do projeto. É o caso, por exemplo, das famílias dos alunos beneficiários dos programas de alimentação, que recebem o equivalente ao valor monetário da alimentação de seus filhos. Os beneficiários ilegítimos são favorecidos com o projeto apesar de estarem fora do espírito do mesmo. É o caso, por exemplo, dos membros das classes média e alta que têm acesso à subsídios orientados aos grupos carentes. Há projetos que incorporam benefícios públicos , recebidos não só pela população-objetivo, mas pela sociedade em conjunto. Assim, as campanhas de vacinação contra a varíola, afetam à crianças imunizadas, aos laboratórios; como fornecedores de vacinas, e à toda a população ao diminuir o risco de uma eventual epidemia, e conseqüentemente, os custos de enfrentá-la. 1.2.3. O papel dos beneficiários no projeto

Para maximizar o impacto dos projetos, é fundamental contar com a participação dos beneficiários . A participação permite melhorar a consideração dos diversos elementos de tipo social, cultural e econômico dos beneficiários, com o que se aumenta a probabilidade de obter um maior impacto. A população-objetivo conhece melhor que ninguém quais são suas reais necessidades insatisfeitas. Quando estas são definidas externamente, podem ser obtidos impactos menores aos esperados e/ou custos maiores que os necessários. Deve-se priorizar as relações horizontais entre os executantes e os beneficiários do projeto. A frustação dos beneficiários quanto à sua participação, pode limitar os logros do mesmo projeto. Buscando maximizar o impacto de um projeto, seus executantes têm a responsabilidade de fomentar a participação do beneficiários, além da de estimular e motivá-los a trabalhar juntos em prol de um objetivo em comum. 1.3 Formulação, avaliação e monitoramento A formulação é a etapa na qual se identifica o problema e se delineiam as alternativas de um projeto, ou seja, as opções técnicamente viáveis para sua solução. Estas alternativas surgem da teoria disponível e do conhecimento obtido das avaliações ex-post efetuadas anteriormente sobre projetos análogos. A avaliação é uma atividade que permite decidir sobre a conveniência de executar o projeto e escolher a alternativa ótima. Assim, formulação e avaliação são as duas faces de uma mesma moeda. Um projeto não pode ser formulado a menos que se saiba como será avaliado, porque só a partir da metodologia de avaliação é possível determinar qual é a informação que se deve coletar para sua formulação.

A avaliação , então, serve de ponto de referência para a formulação do projeto, permitindo medir os custos e o impacto (ou os benefícios) dele, assim como as relações existentes entre ambos. Existem dois tipos de avaliação, em função do momento em que se realiza e do objetivo visado: a) Avaliação ex-ante , que se realiza antes do investimento e da operação.

Ela permite estimar tanto os custos como o impacto (ou benefícios ) e assim tomar a decisão (qualitativa) de implementar ou não o projeto.

A partir dela é possível priorizar diversos projetos e identificar a alternativa ótima para chegar aos objetivos de impacto pretendidos.

b) Avaliação ex-post que é feita tanto na fase de operação como uma vez terminado o projeto . Cumpre duas funções:

• uma qualitativa , que permite decidir se se deve ou não prosseguir com o

projeto - quando se realiza durante a fase de operação -, ou definir conveniência de formular outros projetos similares - quando se realiza depois que o projeto está concluído -.outra ,

• quantitativa , que surge em projetos que se encontram em

implementação e possibilita decidir se é ou não necessário reprogramar.

O monitoramento se relaciona diretamente com a gestão administrativa e consiste num exame contínuo ou periódico durante a etapa de operação do projeto. Se realiza com vistas a controlar o cumprimento dos prazos das atividades programadas, assim como a provisão de insumos para determinar se foram recebidos a tempo, em quantidade, qualidade e preço previstos e se os produtos cumpriram com as especificações (em quantidades, qualidade e tempo) em função da programação prevista. Mesmo que avaliação e monitoramento possam realizar-se durante a fase de operação, o monitoramento se preocupa do cumprimento da programação proposta, enquanto a avaliação ex-post centra sua atenção na relação entre os resultados obtidos e os custos. 1.4 Metodologias de Avaliação

As metodologias usadas para avaliar projetos buscam comparar os custos com os objetivos procurados ( benefícios ou impacto ). A forma em que se medem os custos é sempre igual; o que varia é a forma de medir os benefícios. Pode-se distinguir três metodologias de avaliação, cujas principais características se apresentam a seguir:

a) Análise Custo-Benefício (ACB) : parte de um princípio muito simples que é o de comparar os custos com os benefícios econômicos do projeto. Se estes são maiores que os custos, existe uma primeira indicação de que o projeto deveria ser aprovado. É requisito básico da ACB que os custos e benefícios do projeto sejam expressados em unidades monetárias, portanto , é uma metodologia adequada para a análise de projetos produtivos, uma vez que nestes tanto os custos como os benefícios são de tipo econômico.

No caso dos projetos sociais, os benefícios dificilmente podem ser expressados em unidades monetárias. Imputar valores à variáveis nutricionais, educacionais, de saúde, etc. implica, em definitiva, fixar um preço para a vida humana. A ACB é utilizada quase que exclusivamente na etapa ex-ante, para tomar uma decisão a respeito da execução, rejeição ou postergação de um projeto. No entanto, para projetos sociais é igualmente relevante a avaliação ex-post já que permite determinar os custos incorridos e o impacto obtido e, em função das relações entre eles, manter a programação original, reprogramar ou cancelar o projeto.

b) Análise do Custo Mínimo (ACM) : compara os custos monetários ( tanto em uma avaliação ex-ante como ex-post ) , com a possibilidade de alcançar eficientemente objetivos que não se podem expressar em dinheiro. A ACM deixa de lado a análise dos objetivos(benefícios), assumindo que eles derivam de uma decisão política, e se dedica a assegurar que sejam alcançados com custos mínimos. Ou seja, se limita a garantir a eficiência, via minimização de custos, omitindo-se a respeito da eficácia(impacto) do projeto.

c) Análise Custo-Impacto (ACI) : compara, como a ACM, os custos(monetários) com a possibilidade de alcançar eficientemente os objetivos do projeto. A ACI, contudo, não se restringe a avaliar a eficiência de um projeto mas também avalia seu impacto, determinando em que medida o projeto alcançará ou

alcançou seus objetivos, que mudanças produzirá ou produziu na população-objetivo e quais são seus efeitos secundários.

A ACI se pode aplicar tanto na avaliação ex-ante como na ex-post.

O quadro a seguir mostra as relações entre as diferentes metodologias de avaliação. Quadro 1.3 - Comparação entre ACB, ACM, ACI ACB ACM ACI Termos de Comparação

Custos e benefícios (expressos em unidades monetárias )

Custos Custo do produto ou serviço e impacto produzido

Impacto

Sobre a sociedade em conjunto (sem importar quem assume os custos e quem recebe os benefícios). Não se preocupa nem pela justiça nem pela eqüidade

Sobre a sociedade em conjunto

Sobre a população- -objetivo fixada segundo os objetivos do projeto

Estado em que se aplica

Avaliação ex-ante Avaliação ex-ante Avaliações ex-ante e ex-post

Critérios de decisão

Se calcula a relação entre custos e benefícios monetários

Se calculam os custos. Os benefícios se assumem segundo a política social

Se calcula a relação entre os custos e o impacto produzido

1.5 Impacto e Investimento A magnitude do impacto obtido por um projeto não é necessàriamente uma função linear do investimento. Aumentar o investimento de um projeto não implica aumentar na mesma proporção seu impacto. Por exemplo, mesmo que o investimento seja muito elevado, se um projeto de nutrição não entrega a quantidade de alimento necessária por beneficiário, levando em consideração a distribuição intrafamiliar dos bens alimentícios, poderia ter um impacto igual a zero. Se não se aumenta a quantidade de calorias e proteínas por porção, pode-se aumentar de modo ilimitado o investimento sem produzir nenhuma alteração no impacto.

Gráfico 1.1. - Custo Social da Irracionalidade O êxito de um projeto não é derivado da magnitude do investimento, mas do impacto que ele produz em função dos objetivos procurados. 1.6 O Ciclo do Projeto No processo de um projeto com investimento em ativos fixos apresentam-se três "estados" básicos: pré-investimento (formulação), investimento e operação. No primeiro, pode-se distinguir a idéia do projeto, o estudo do perfil, a análise de pré-viabilidade e viabilidade; no segundo, as etapas de desenho e execução; o terceiro começa quando o projeto entrega os bens ou serviços que justificaram sua implementação. Cada uma destas etapas está associada a um conjunto de estudos que são necessários para conhecer e avaliar diversas características do projeto. A medida que se vão cumprindo estas etapas, se adquirem maiores informações, diminuindo o risco de implementar um projeto ruim, mas aumentam os custos da avaliação. Portanto, só se deve aprofundar os estudos quando o tamanho do projeto o justifique. Quanto maior seja o volume de recursos comprometidos, maiores e mais detalhados devem ser os estudos, antes de implementá-lo. Se o projeto for pequeno, pode-se passar diretamente do perfil à operação.

Impacto

Investimento

Tempo

Investimento Impacto

Nos projetos que não requerem investimento fixo (como ocorre freqüentemente com os projetos sociais), não é preciso fazer estudos de pré-viabilidade nem análise de viabilidade. Um projeto de complementação alimentar seria um exemplo deste caso.

Gráfico 1.2 - Etapas do ciclo de um projeto com inv estimento

IDÉIA

PERFIL

EXECUÇÃO

OPERAÇÃO

Rejeita

Espera

Rejeita

Rejeita

Rejeita

Espera

Espera

Espera

P R É -

V I A B I L I D A D E

V I A B I L I D A D E

PRÉ -VIABILIDADE

DESENHO

VIABILIDADE

Gráfico 1.3 - Etapas do Ciclo de um projeto sem inv estimento No entanto, em alguns projetos sociais deve-se cumprir com todas as etapas do ciclo do projeto. É o caso da construção de hospitais onde o investimento fixo é de considerável magnitude. A seguir se desenvolve em forma breve cada uma das etapas do ciclo do projeto. 1.6.1. O estágio de pré-investimento (formulação) a) A idéia do projeto. A primeira fase é a criação da idéia do projeto. Nesta, já é preciso responder a um conjunto de perguntas que se aprofundarão nas fases posteriores. Os aspectos mais relevantes são:

IDÉIA

PERFIL

OPERAÇÃO

Rejeita

Rejeita

Espera

Espera

F O R M U L A Ç Ã O

O P E R A Ç Ã O

∗ Que necessidades serão atendidas e, em conseqüência, quais sãos os

bens e/ou serviços que constituirão os produtos do projeto ?

∗ A quem se direciona o projeto, isto é, qual é a população-objetivo do projeto ?

∗ Quanto existe de recursos e em que condições ?

∗ Onde estará localizado ?

∗ Quando iniciar o projeto ? Em alguns casos há condicionantes temporais

que limitam a possibilidade de começar a operação do projeto.

∗ Que critérios serão utilizados para a determinação de preços, em relação aos usuários do projeto ?

∗ Que alternativas são propostas para levá -lo a cabo ?

b) Etapa de Perfil. Com as informações disponíveis, nesta etapa se visualizam as alternativas básicas de implementação do projeto e se analisa sua viabilidade técnica, efetuando também uma primeira estimativa de custos e de impacto, mediante a comparação das alternativas "sem" projeto, "com" projeto e a resultante de otimizar a situação de base. Considerando o anteriormente dito, esta etapa supõe recolher um conjunto de informações que permita conhecer em forma preliminar os diversos aspectos do projeto, tais como: a oferta existente, a demanda insatisfeita, a localização espacial e seus motivos, os aspectos técnicos vinculados às opções consideradas, a magnitude do investimento requerido, os aspectos financeiros e a organização exigida para a execução e operação. Se a avaliação é positiva a nível de perfil, se pode optar por dar início à etapa subseqüente. Dependendo do tamanho do investimento, deve-se decidir entre continuar aprofundando o estudo de pré-viabilidade ou passar diretamente ao desenho e execução ou operação do projeto. Um resultado negativo implica abandonar a idéia, temporária (postergação) ou definitivamente. c) Análise de Pré-Viabilidade (aplicável a projetos com investimento em ativos

fixos). Nesta fase se estudam com mais detalhe as alternativas propostas. Para isto, devemos considerar:

I. O estudo de mercado, que inclui a demanda esperada para os bens que o projeto ofertará ou os serviços que prestará e a oferta existente para os mesmos.

II. A análise tecnológica centrada no estudo dos custos de investimento e de

capital de giro implicados no projeto.

III. A localização e a escala (tamanho), com todas as restrições e condicionantes que podem incidir sobre elas.

IV. A determinação dos custos e receitas para toda a vida do projeto. V. Os requerimentos organizacionais e condicionantes legais que afetam o projeto.

Deve-se considerar a existência de leis e regulamentos restritivos ou de fomento que o afetam direta ou indiretamente.

VI. O momento ótimo para começar o projeto segundo os condicionamentos

temporais existentes. Quando há investimento fixo (terreno, construção, equipamento), podem ocorrer três situações diferentes: 1) que o investimento tenha uma vida útil ilimitada e os resultados sejam

independentes do início da operação; 2) a mesma situação anterior, mas com um investimento de vida útil limitada; 3) que o investimento tenha uma vida útil limitada e os resultados sejam função do

tempo e do momento de concretização do projeto. Os resultados obtidos nesta fase devem ser submetidos a una análise de sensibilidade, considerando os efeitos produzidos por mudanças nas variáveis relevantes do projeto. Para isso, se modificam certas variáveis, mantendo as demais constantes e se recalculam os fatores afetados. O informe permite decidir entre prosseguir com um estudo de viabilidade, realizar uma análise complementar, ou abandonar o projeto em forma temporária ou permanente.

d) Análise de viabilidade (aplicável a projetos com investimento fixo) Na pré-viabilidade se identifica a melhor alternativa, que será desenvolvida detalhadamente na análise de viabilidade, otimizando a alocação de recursos até a operação do projeto, incluindo as obras civis (tamanho e localização), o programa de desembolsos e a organização requerida para a construção, pré- -operação e operação do projeto. Terminada esta análise o projeto está formulado, e corresponde tomar uma decisão com respeito à sua implantação. Na realidade, quando um projeto chega até esta fase, já está implicitamente aprovado; podendo quando muito, sofrer pequenas modificações ou adiamentos. Porisso, as etapas de elaboração do perfil e a pré-viabilidade são fundamentais para a eliminação dos projetos. 1.6.2 O investimento (aplicável a projetos que requerem investimento fixo) a) Desenho Marca o início do processo de investimento. Seu aspecto central é o desenvolvimento dos detalhes da execução, considerando todos os requisitos e especificações da arquitetura e engenharia que exige a natureza da obra. b) Execução É o processo de alocação dos insumos previstos para obter os produtos programados em cada uma das fases da obra, de acordo ao cronograma e ao caminho crítico determinados na viabilidade. 1.6.3 Operação Em projetos que requerem investimento fixo, a operação começa depois que este se termina. Em projetos sem investimento fixo, se realiza uma vez finalizada a formulação a nível de perfil. Nesta etapa é necessário distinguir duas fases, a primeira ‚ a posta-em-marcha do projeto ( pré-operação) e a segunda, a plena operação do projeto.

1.6.4 Passos a seguir na formulação e avaliação de projetos Há dezesseis passos fundamentais na formulação e avaliação de um projeto social, que são: FORMULAÇÃO: 1. ------> IDENTIFICAR O PROBLEMA 2. ------> REALIZAR O DIAGNÓSTICO 3. ------> REALIZAR O ESTUDO DE MERCADO 4. ------> ESTABELECER O(S) OBJETIVO(S) DE IMPACTO 5. ------> SELECIONAR AS ALTERNATIVAS DO PROJETO 6. ------> ESTABELECER OS OBJETIVOS DE P RODUTO 7. ------> SELECIONAR OS INDICADORES 8. ------> ESTABELECER AS METAS A ALCANÇ AR 9. ------> ESPECIFICAR AS PREMISSAS 10. -----> ELABORAR AS MATRIZES DE ALTERN ATIVAS AVALIAÇÃO EX-ANTE: 11. ------> CALCULAR OS CUSTOS DE CADA AL TERNATIVA 12. ------> REALIZAR A ANÁLISE DE IMPACTO DE CADA ALTERNATIVA 13. ------> CALCULAR A RELAÇÃO CUSTO/IMPA CTO PROGRAMAÇÃO E AVALIAÇÃO EX-POST 14. ------> CONSTRUIR A MATRIZ DE PROGRAMAÇÃO 15. ------> REALIZAR O PLANO DE OPERAÇÃO 16. ------> REALIZAR A AVALIAÇÃO EX-POST II. FORMULAÇÃO DE PROJETOS 2.1 Identificar o problema

[C1] Comentário:

A identificação do problema constitui, talvez, o exercício mais complexo da formulação, dada a quantidade de variáveis inter-relacionadas que afetam o contexto do mesmo. Sua definição clara e precisa é o primeiro requisito para alcançar o impacto buscado. Aqui são particularmente relevantes os conceitos de problema e necessidade, que determinam os objetivos do projeto e que permitem estabelecer ordenadamente os meios e alternativas para satisfazer tais necessidades. Para identificar o problema temos que recolher e analisar toda a informação disponível. Deve-se combinar os dados que permitem identificar a situação em que se encontra a população-objetivo nas áreas definidas como prioritárias dentro da política social com a percepção que tem essa população sobre suas próprias necessidades e a importância relativa dada a cada uma delas. Nesta fase corresponde efetuar uma detalhada observação da realidade e obter a maior quantidade possível de antecedentes. O ideal é dispor de um estudo de base da população, onde cada entrevistado associe uma pontuação segundo a importância que atribui a cada um dos problemas destacados pela mesma população. Um procedimento adequado é realizar um censo que inclua uma pergunta de qualificação de importância, no qual cada pessoa associe uma pontuação a cada problema tratado, em uma escala, por exemplo, de 1 a 5 pontos.

Muito Pouco

Imp

Pouco Imp

Imp Média

Bem Imp

Muito Imp

Problema 1

1

2

3

4

5

Problema 2 1 2 3 4 5 . . .

Problema j

1 2 3 4 5

Se não se dispõe de um estudo de base, é possível trabalhar com dados secundários , revisão bibliográfica , consultas a especialistas e informantes--chaves, etc. O processo de definição do problema deve permitir que se responda às seguintes perguntas:

∗ Existe um problema? ∗ Qual é o problema? ∗ Quais são os elementos essenciais do problema?

∗ Quem está(ão) afetado(s) pelo problema? Ou seja, qual é a população--objetivo?

∗ Qual é a magnitude atual do problema e suas conseqüências? ∗ Se conta com toda a informação relevante acerca do problema para realizar um

estudo acabado? ∗ Se dispõe de uma visão clara e definida do meio geográfico, econômico e social

do problema? ∗ Quais são as principais dificuldades para enfrentar o problema?

Uma técnica que permite sistematizar de maneira ágil e ordenada a informação coletada é a Árvore de Problemas ( causas e efeitos ). Trata-se de uma técnica participativa que apoia o trabalho de gerar idéias criativas na busca do problema, suas causas e conseqüências. Ainda que seja um esquema simplificado, serve para identificar dificuldades e possibilita chegar a um consenso sobre as causas e efeitos dos mesmos. No Anexo 1 se apresenta informação mais detalhada sobre a Árvore de Problemas. A partir da identificação do problema é possível determinar o objetivo geral . Consiste em colocar o problema em termos de ação positiva com o fim de contar com um guia na definição de objetivos mais específicos e na busca das possíveis alternativas de solução dos mesmos. Um exemplo disso seria:

Problema: Alta incidência de mortalidade infantil na zona rural da Região Metropolitana. Objetivo Geral: Diminuir a mortalidade infantil da área rural da Região Metropolitana. Problema: Baixo rendimento escolar nas escolas públicas do país. Objetivo Geral: Aumentar o rendimento escolar dos alunos das escolas públicas do país.

Cabe ressaltar que ao definir cada alternativa do projeto, é preciso trabalhar mais profundamente na determinação dos objetivos específicos.

2.2 Realizar o diagnóstico O diagnóstico se realiza uma vez identificado o problema e o objetivo geral do projeto. Tem duas funções básicas:

I. A descrição , que caracteriza o problema e sua incidência e distribuição na população-objetivo. A linha de base resume esta informação. Sem ela não é possível formular adequadamente o projeto e não será viável determinar seu impacto. Portanto, é preferível não realizar nenhum projeto enquanto não se dispõe da linha de base.

II. A explicação apresenta a estrutura causal quantitativa das variáveis que

determinam o problema. Isto permite estabelecer qual é a quantidade de produto ou serviço que se deve entregar para modificar em uma unidade as variáveis dependentes especificadas nos objetivos.Um projeto entrega produtos e/ou serviços, que devem produzir o impacto buscado. Se não está claro quais são os produtos e/ou serviços e suas quantidades, que permitem modificar situação-problema, resulta impossível formular adequadamente o projeto.

As funções anteriormente expostas se complementam com a identificação dos grupos relevantes para o projeto e o papel que podem cumprir no mesmo. Corresponde identificar a todos os grupos de interessados (pessoas, entidades, etc.) que possam influenciar no problema, favorável ou desfavoràvelmente (que apóiem as ações de mudança que formam parte do projeto ou que estejam contra elas). Esta informação serve de orientação para conhecer o apoio ou rejeição que o projeto pode obter. Exemplo:

Projeto: Melhoramento da educação primária da Região Austral. Grupos Relevantes : Ministério de Educação

Prefeitura Professores Centro de Pais Estudantes Organizações de desenvolvimento educacional A quantidade de recursos e tempo utilizados para realizar o diagnóstico devem ser compatíveis com a escala do projeto. O diagnóstico não deve ser maior que o projeto, porque assim pode perder utilidade para solucionar o problema concreto que o originou. 2.3. Realizar o estudo de mercado Uma vez que foi estabelecido claramente o problema e se dispõe de um diagnóstico adequado, deve-se complementar com uma estimativa do tamanho da demanda.

2.3.1 Estudo de Demanda Busca conhecer o tamanho da demanda existente para solução de um problema, tanto para a situação atual como para o lapso de tempo de duração do projeto. Responde à pergunta de quantos produtos e/ou serviços deve o projeto entregar para que, somados à oferta já existente, se satisfaça à demanda. Se as alternativas consideram a entrega de diversos produtos e/ou serviços, que podem incidir na demanda, tem-se que revisar estes antecedentes para formular adequadamente o projeto e, eventualmente, retificar o estudo de demanda. Deve-se especificar claramente as carências reais, assim como o custo total que tem a população-objetivo para satisfazer suas necessidades via mercado. É necessário considerar: - preço do produto ou serviço, - preço dos bens substitutos (ônibus x metrô), - preço dos bens complementares ( gasolina com passagem de ônibus), - nível e distribuição de renda da população-objetivo, - custo do tempo de espera, - custo do tempo de acesso,

- custo do transporte necessário para acessar a comprar ou receber o produto ou serviço, - preferências dos consumidores (gostos e costumes).

Este estudo deve abranger todo o horizonte do projeto, o que exige dimensionar a situação atual e estimar a futura. Não há métodos infalíveis para este tipo de estimativa. As alternativas geralmente utilizadas para realizar estas projeções se encontram apresentadas no Anexo 4. Na análise da demanda é fundamental a participação da comunidade. O contacto direto com os grupos afetados muitas vezes é essenc ial para interpretar e priorizar os problemas que enfrentam. 2.3.2 Estudo da oferta Também se deve analisar a oferta de produtos e/ou serviços alternativos que podem satisfazer a demanda ao longo de toda a vida útil do projeto. O estudo da oferta deve:

• Identificar os agentes que a geram ( o setor privado, o Estado, projetos sociais de outras organizações, ONG, etc.),

• Definir as variáveis que determinam o tamanho da oferta (preço dos bens

complementares e substitutos), • Calcular os efeitos que teria a realização do projeto sobre a oferta dos demais

agentes ( incidirá nos preços dos produtos substitutos e/ou complementares , diminuirá a oferta dos demais , etc.).

2.3.3 Relação oferta-demanda Com a informação sobre a oferta e a demanda pode-se dimensionar o déficit existente. Este dado é de primordial importância para fixar as metas do projeto, que devem cobrir este déficit. O cálculo do déficit não é mais que a diferença entre a demanda e a oferta para cada um dos períodos considerados na vida útil do projeto. 2.4 Estabelecer os objetivos de impacto É preciso determinar o impacto que se pretende provocar, isto é, a magnitude da modificação que o projeto pretende produzir no problema que enfrenta a população-objetivo, qualquer que seja a alternativa implementada. O objetivo último de um projeto social não é a entrega de bens ou serviços, mas o impacto que isto produz, eliminando ou diminuindo o déficit ou problema. Para definir um ou mais objetivos de impacto deve-se considerar a Árvore de Problemas e o diagnóstico. Os objetivos de impacto devem ser: * Precisos : - Quem se beneficiará com o projeto? - Que benefício terão?

- Qual é o impacto que se deseja alcançar? * Realistas: - Há recursos disponíveis para lograr os objetivos?

- É possível alcançar os objetivos dentro do horizonte do projeto?

* Medíveis : - Existem instrumentos que permitam medir o logro dos

objetivos estabelecidos? * Complementares : - Trabalhar os objetivos em conjunto permite diminuir custos ou aumentar seu impacto? A complementaridade deve ser determinada mediante a combinação de modelos teóricos e considerações técnicas: a) Os modelos teóricos resultam de diversas áreas de conhecimento e permitem

determinar as relações entre objetivos ( variáveis). b) As considerações técnicas se referem às vantagens derivadas de considerar

complementaridades práticas. Por exemplo, com a entrega de alimentos (objetivo nutricional) numa escola (que tem um objetivo educacional) se minimiza o custo afrontado pelo beneficiário para acessar os serviços, se assegura a entrega dos bens e serviços à população-objetivo e se aumenta a utilização da capacidade instalada na escola.

Exemplos:

Objetivos de impacto : a) Diminuir a incidência da mortalidade infantil na população rural, ao nível da existente no meio urbano. b) Diminuir a incidência da malária na zona central a um nível IPA inferior a 2,5. c) Melhorar o nível nutricional das crianças entre 6-14 anos da cidade de

Iquique, a nível equivalente ao da média nacional. d) Diminuir a taxa de desemprego dos jovens do distrito de Las Flores a 15%

da PEA jovem, no máximo. Mediante a técnica da árvore de objetivos (meios e fins), se transforma cada elemento da árvore de problemas em um objetivo. Assim, as causas passam a ser meios para produzir mudanças nos objetivos de impacto e os efeitos se convertem nos fins buscados pelo projeto (ver Anexo 2). Uma vez estabelecidos os objetivos de impacto do projeto, é preciso determinar a importância de cada um, o que resulta das prioridades expressadas pela população-objetivo.

2.5 Selecionar as alternativas Definidos os objetivos de impacto e com base no diagnóstico, podem ser estabelecidas as áreas de intervenção, ou seja, os meios viáveis para o logro dos objetivos procurados. A partir delas, se desenvolvem as diferentes alternativas do projeto. 2.5.1 Descrição geral de cada alternativa Deve-se levar em consideração as prioridades, limitações e probabilidade de êxito de cada alternativa, tendo em vista a capacidade institucional existente e as vantagens comparativas que apresentam. A árvore de objetivos possibilita graficar as diferentes áreas de intervenção e, a partir delas, estruturar as alternativas do projeto ( ver Anexo 3 ). Sempre deve ser considerada como alternativa a otimização da situação de base. Isto supõe atividades de baixo custo, que visam a aumentar a eficiência e a eficácia dos serviços existentes. Num projeto de saúde onde se estuda a construção de um novo centro de atenção primária, a otimização da situação de base implica mudanças na administração atual do(s) consultório (s) pré-existente(s) ampliando a cobertura ou melhorando a qualidade dos serviços, para alcançar os objetivos de impacto procurados. Definidas as alternativas, deve-se elaborar uma breve descrição de cada uma delas. 2.5.2. Realizar estudos complementares Em função dos recursos disponíveis e do caráter do projeto (com ou sem investimento fixo) deve-se realizar estudos complementares nas seguintes áreas: a) Aspectos legais: para determinar a viabilidade legal da implementação da

alternativa. b) Localização: selecionar para o projeto a localização que gere o maior nível de

benefícios para os usuários e para a comunidade, ao menor custo social. Na localização de um projeto influem a posição geográfica da população-objetivo, os acessos às matérias primas ou insumos, as facilidades de infra-estrutura e serviços públicos básicos, as vias de comunicação e meios de transporte, a qualidade e/ou preço do terreno, as tendências de desenvolvimento do município, a preservação do patrimônio histórico-cultural, as condições climáticas o controle ecológico e do meio-ambiente.

c) Tamanho: fixa a escala de produção e/ou de entrega de serviços necessários para

eliminar o déficit detectado. Deve contemplar especialmente a relação entre custos fixos e variáveis para otimizar a utilização da capacidade instalada e maximizar economias de escala.

d) Aspectos administrativos: identifica os requerimentos de profissionais e técnicos, e

os custos associados, necessários para implementar a alternativa proposta. e) Engenharia: se o projeto inclui proceso produtivo, deve-se efetuar estudos de:

∗ Processo de produção. Ou seja, a sucessão de atividades mediante as

quais se transformam os insumos em produtos ou serviços; deve responder à pergunta de como produzir com eficiência a quantidade de produtos ou serviços previstos.

∗ Requerimentos para a produção. Selecionado o processo técnico,

deve-se descrever as funções dos diferentes meios de produção requeridos e as dificuldades que poderiam surgir com cada um deles: terreno, edifícios, móveis e equipamentos; mão-de-obra; matérias-primas e auxiliares; serviços de água, energia, transporte, etc.; assistência técnica e licenças.

2.6 Estabelecer os objetivos de produto O produto ou serviço proposto por cada alternativa é o meio através do qual se espera produzir o impacto desejado. Cada alternativa pode entregar um ou mais produtos ou serviços (consultas, subsídios, etc.) diferentes, porém todos orientados a lograr os mesmos objetivos de impacto. É preciso especificar com claridade os produtos ou serviços que cada uma das alternativas entregará e a população-objetivo que se beneficiará com eles, para determinar se afetarão de algum modo os resultados dos estudos da oferta e demanda realizados. Se isto ocorre, devem ser feitas novas análises incluindo os efeitos previstos da alternativa considerada. Os objetivos de produto se referem ao tipo de produtos e/ou serviços que cada alternativa entrega à população-objetivo. Portanto cada alternativa pode ter seus próprios e diferentes objetivos de produto. A definição destes objetivos é básica para a programação e o monitoramento.

Os objetivos de produto devem ser:

* Precisos * Quantificáveis * Realistas * Alcançáveis no prazo estabelecido

Exemplos: Objetivos de Produto : a) - Centro de Pais integrados às atividades extra-curriculares das escolas.

* pais e responsáveis trabalhando nos programas educativos das escolas de El Monte,

b) - Jovens de Las Flores capacitados em: * carpintaria, * encanamento,

* soldagem.

c) - Mães da Região Central capacitadas em prevenção de desidratação infantil,

d) - Obras de canalização e tratamento de águas em funcionamento, * mosquiteiros entregados,

* tratamentos radicais realizados a pessoas afetadas pela doença.

e) - Rações alimentícias entregadas nas escolas # 326, # 412 e # 365 de Iquique.

Os objetivos de produto definidos em cada alternativa podem requerer um conjunto de insumos e atividades, dependendo do quão complexa seja a realização de cada produto. Por exemplo, a entrega de rações alimentícias exigirá a construção de refeitórios e cozinhas, equipamento de refeitório e fogões, insumos alimentícios, pessoal, etc. 2.7 Selecionar os indicadores Os indicadores definem o sentido e o alcance de um projeto (avaliação ex-ante) e medem o logro dos objetivos em cada uma de suas etapas (avaliação ex-post). Tem-se que definir indicadores para cada um dos objetivos de impacto e de produto.

Cada alternativa pode ter diferentes indicadores de produto, porém não variarão os indicadores de impacto, já que devem ser iguais para todas as alternativas selecionadas. Os indicadores devem:

∗ Ser confiáveis: diferentes avaliadores devem obter os mesmos resultados ao medir um mesmo projeto com os indicadores propostos.

∗ Ser válidos: devem permitir medir realmente o que se deseja medir. ∗ Medir mudanças específicas, atribuíveis ao projeto e não outras

variáveis.

∗ Explicar-se de forma clara e precisa.

∗ Apresentar-se em forma independente para cada objetivo e fase do projeto. Por exemplo, não se pode assumir indicadores de produto para medir impacto.

Exemplo: Obj. Impacto: Elevar a qualidade da educação municipal no Distrito de Vergel à média nacional. Indicadores de impacto:

- Resultados na Prova Nacional de Rendimento Escolar - Taxa de repetência - Taxa de abandono escolar

Obj. Produto # 1: Uso de técnicas de aprendizado ativo -participativas. Indicador de produto:

- Quantidade de alunos educados com esta técnica. Obj. Produto # 2: Nova escola funcionando na Comuna El Vergel. Indicador de produto: - Quantidade de alunos formados na escola. Se um objetivo de impacto tem mais de um indicador, como no exemplo anterior, deve-se estabelecer o peso de cada um.

Exemplo: Obj. Impacto: Elevar a qualidade da educação municipal no Distrito de Vergel à média nacional.

Indicadores de Impacto Peso (Ponderação)

- Resultados na Prova Nacional de Rendimento Escolar

50 %

- Taxa de repetência 30 % - Taxa de abandono escolar 20 %

A ponderação de cada indicador pode ser determinada através de técnicas de projeção como as apresentadas no Anexo 4 ( método Delfi e modelos teórico- -matemáticos). Às vezes, não existem indicadores que permitam medir diretamente os objetivos. Em tal situação, tem-se que construir dimensões operacionais, obtendo-se os denominados indicadores indiretos. Exemplo: Objetivo de Impacto Aumentar a participação dos pais no

programa de refeitórios escolares.

Dimensão Operacional Aumento da participação dos pais que se traduzem em um aumento dos donativos recebidos.

Indicador Indireto Quantidade de donativos. Para cada indicador se deve especificar os meios de verificação, explicitando as fontes de informação de onde foram obtidas. Estas podem ser primárias, isto é, internas ao projeto(pesquisa de campo para o caso da avaliação ex-post) ou secundárias, como as estatísticas oficiais. Exemplo: Indicador: Fontes de Verificação Primária

- Consultas médicas prestadas Registros do Consultório - Alunos formados Inspeção em terreno Secundária - Taxa de mortalidade por malária Registros do Ministério de Saúde - Taxa de repetência Estatísticas do Ministério de Educação 2.8 Estabelecer as metas As metas são estimativas a respeito do impacto que produz cada alternativa e a quantidade de cada produto que entrega. Ou seja, as metas, tanto de impacto como de produto, são independentes para cada alternativa . As metas se definem em termos de quantidade, qualidade e tempo, utilizando como base os indicadores selecionados para medir cada objetivo. Por exemplo, se o objetivo de impacto é melhorar o nível nutricional de crianças entre 6-14 anos, pode-se utilizar indicadores antropométricos que permitem quantificar a taxa de desnutrição por tipo ( I, II, e III) e estabelecer metas de redução destes tipos em períodos de tempo definidos. As metas devem claras, precisas e realistas. As metas devem ser fixadas em relação às necessidades insatisfeitas estabelecidas no estudo de mercado, mas como nem sempre é possível cobrir o déficit total, as metas podem ser inferiores à demanda insatisfeita. As metas de impacto devem explicitar:

∗ Que variável ou fenômeno se modifica? ∗ Em que sentido se modifica a variável? ∗ Quanto se modifica essa variável?

Exemplo: Metas de impacto:

- Diminuir a taxa de desnutrição dos tipos I e II em 50% em 2 anos. - Diminuir em 20% a taxa de mortalidade infantil em 4 anos. - Aumentar em 12% anual o número de jovens de 18-24 anos que

entram ao mercado de trabalho formal. - Diminuir os casos de malária em 80% em 3 anos.

As metas nos objetivos de produto devem especificar:

∗ Que produto ou serviço entrega;? ∗ Quantos produtos ou serviços entregam;e ∗ Quem se beneficia com o produto.

Exemplo: Metas de Produto: ∗ Entregar 800 rações alimentícias ao mês. ∗ Aumentar em 25% a quantidade diária de atendimentos de saúde nos

consultórios. ∗ Capacitar a 500 micro-empresários em 1 ano. ∗ Eliminar 50 os focos de mosquitos em 3 anos. Ao estabelecer as metas de um objetivo que tem mais de um indicador, deve-se ter presente que seu logro supõe modificar os valores destes indicadores, cuja ponderação está determinada pela magnitude da sua incidência no logro do objetivo. A estimativa razoável da meta definida é fundamenta l para fazer uma adequada avaliação ex-ante . Para isso, se utilizam o método Delfi, os resultados de avaliações anteriores e/ou os modelos teórico-matemáticos, já mencionados. 2.9 Especificar as premissas Ao estabelecer as metas deve-se explicitar as premissas consideradas. As premissas ou suposições são as condições externas que afetam o projeto mas que estão fora do seu controle. Exemplo: Meta de Produto:

- Alcançar uma cobertura de 70% dos alunos de escolas pública entre 12 e 17 anos que recebem cursos de educação sexual. Premissas: - A política de educação sexual do Ministério é estável. - A posição das Igrejas não interfere no desenvolvimento do projeto. - Os diretores dos colégios mantém seu apoio ao projeto. Quando uma premissa é imprescindível para a implantação do projeto, e é improvável que se cumpra, estamos ante um projeto que não é realista e convém mudar de estratégia.

Nao é necessário explicitar todas as premissas associadas à concretização das metas, mas só aquelas que são críticas e prováveis. 2.10 Elaborar as matrizes de alternativas A matriz é um marco lógico que organiza e resume a informação de cada alternativa - objetivos de impacto, objetivos de produto, metas ( estabelecidas segundo os indicadores), fontes de verificação e premissas - e permite realizar comparações entre elas. Não substitui, de nenhum modo, os capítulos anteriores, só os complementa. A seguir se apresentam três alternativas resumidas nestas matrizes. Trata-se de um projeto de prevenção de malária, adaptado para fins docentes. Tem uma duração de cinco anos, ainda que o impacto estimado se projetou a vinte anos. O propósito deste exemplo não é o de resumir o projeto, mas mostrar a informação essencial que se deve incluir na Matriz de Alternativas.

PROJETO: Controle da Malária

ALTERNATIVA #1: Obras Civis e Tratamentos

OBJETIVO GERAL: Melhorar as condições de vida da população-objetivo, considerando a malária que a afeta

OBJETIVOS DE IMPACTO

METAS INDICADORES FONTES DE VERIFICAÇÃO

PREMISSAS

Alcançar uma diminuição da malária a um “nível controlável”(taxa de IPA entre 1.0 e 2.5)

* 1.120.489 casos evitados, que equivale a diminuir a IPA a 1.6 (84%)

* IPA

* Registro Estatístico do Ministério de Saúde

OBJETIVOS DE PRODUTO


PREMISSAS

OP 1. Eliminação de focos de mosquitos

* Eliminar 60 focos

* Quantidade de focos eliminados

* Inspeção em terreno e registro do projeto

* Política e orçamento do Ministério de Saúde não sofrem modificações

OP 2. Diagnósticos e tratamentos médicos supressivos

* Realizar 1.149.662 diagnósticos e tratamentos supressivos

* Quantidade de diagnósticos e tratamentos supressivos realizados

* Registro Colaborador Voluntário (CV)

* Condições climáticas não se deterioram

OP 3. Tratamentos médicos radicais

* Realizar 111.165 tratamentos radicais

* Quantidade de tratamentos radicais realizados

* Registro Unidades Prestadoras de Serviço de Saúde (UPSS)

* Níveis de higiene familiar não se deterioram

Descrição: Obras Civis e Tratamentos médicos Esta alternativa oferece uma combinação de dois tipos de intervenções para controlar a malária: redução do vetor mosquito nos focos através da construção de canais de drenagem e tratamentos médicos supressivos e radicais de casos de malária.

* IPA - Incidência Parasitária Anual de Malária por mil habitantes


ALTERNATIVA #2: Dedetização de casas e Tratamentos médicos OBJETIVO GERAL: Melhorar as condições de vida da população-objetivo, considerando a malária que a afeta OBJETIVOS DE IMPACTO


PREMISSAS

Lograr uma diminuição da malária a um “nível controlável”(taxa IPA entre 1.0 e 2.5

* 1.131.073 casos evitados, o que equivale a diminuir a IPA a 1.49 ( 85.1% )

* IPA




PREMISSAS

OP 1. Dedetização de casas

* Dedetizar 387.500 casas

* Quantidade de casas dedetizadas

* Registro da equipe técnica que realiza o serviço

* Política e orçamento do Ministério de Saúde não sofre modificações

OP 2. Diagnósticos e tratamentos supressivos


* Quantidade de diagnósticos e tratamentos supressivos realizados



ÒP 3. Tratamentos radicais





Descrição: Dedetização de casas e Tratamentos médicos A técnica central desta alternativa é a dedetização de casas com inseticida durante os dois primeiros anos do projeto, objetivando eliminar o vetor mosquito das moradias. Esta alternativa também propõe tratamentos médicos supressivos e radicais. * IPA - Incidência Parasitária Anual de Malária por mil habitantes


ALTERNATIVA #3: Obras Civis, Dedetizações e Tratamentos Médicos OBJETIVO GERAL: Melhorar as condições de vida da população-objetivo, considerando a malária que a afeta. OBJETIVOS DE

IMPACTO METAS INDICADORES FONTES DE

VERIFICAÇÃO PREMISSAS

Lograr uma diminuição da malária a um “nível controlável” (uma taxa de IPA entre 1.0 e 2.5)

* 1.129.416 casos evitados que equivale a diminuir a IPA a 1.8 (84.8%)

* IPA




PREMISSAS

OP 1. Eliminação de focos

* Eliminar 46 focos


* Inspeção em terreno e registros do projeto


OP 2. Dedetização de casas

* Dedetizar 242.187 casas

* Quantidade de casas dedetizadas

* Registro da equipe técnica responsável pelo serviço


OP 3. Diagnósticos e tratamentos médicos supressivos


* Quantidade de dignósticos e tratamentos supressivos realizados







Descrição: Obras civis , Dedetização e Tratamentos médicos Esta alternativa apresenta uma combinação das Alternativas 1 e 2, com diferentes magnitudes em relação às metas a lograr em cada produto * IPA - Incidência Parasitária Anual de Malária por mil habitantes

III. A AVALIAÇÃO EX-ANTE Definidas e descritas as alternativas, elas devem ser avaliadas para identificar a que tem a melhor relação entre os custos implicados e o impacto que produz. A análise custo-impacto (ACI), que permite identificar a alternativa que tem a melhor relação entre eficiência e eficácia, seleciona a opção que apresenta o menor custo por unidade de impacto. A ACI requer dois tipos de análise, a de custos (eficiência) e a de impacto (eficácia), para depois avaliar a relação entre ambas. 3.1 Calcular os custos de cada alternativa (análise da eficiência) Para cada uma das alternativas propostas deve-se identificar os custos relevantes que se tem que incorrer durante a vida do projeto. Os custos podem ser divididos em três categorias:

∗ Custos de capital : são aqueles destinados a adquirir bens cuja duração para o projeto é superior a um ano.Normalmente, os desembolsos devem ser feitos durante a execução do projeto para que os bens possam ser utilizados na etapa de operação. Mas, durante a operaçào costuma ser preciso repô-los ou efetuar ampliações. Os custos de reposição ou de ampliação também formam parte dos custos de capital.Os custos de capital mais comuns nos projetos sociais são os de terreno, construção, equipamentos e investimentos complementares.

∗ Custos de manutenção : são os relativos a materiais e serviços que se adquirem para o cuidado dos bens de capital, com o fim de manter tanto a quantidade como a qualidade da entrega de produtos e/ou serviços. Por exemplo, manutenção e reparação de equipamentos, de edifícios, etc. Normalmente se calculam como uma proporção fixa dos custos de capital do projeto para cada período.

∗ Custos de operação : se derivam da compra de bens e/ou serviços cuja vida útil

é inferior a um ano. Neste item se contemplam os necessários para que o projeto funcione e entregue o produto ou serviço desejado.

Nos custos de operação se distinguem:

a) Diretos - derivados de insumos e pessoal imprescindíveis para a realização do

projeto. Exemplo: Num projeto de refeitórios escolares são os alimentos, salários de pessoal, combustíveis, etc.

b) Indiretos - não são imprescindíveis, porém permitem aumenta a eficiência do

projeto. Exemplo: Neste mesmo projeto, os custos indiretos seriam administração, supervisão, treinamento, etc.

∗ Custos adicionais dos usuários : nos projetos sociais é preciso considerar

os custos que deve incorrer a população-objetivo para receber os serviços e/ou os produtos que entrega o projeto, tais como os custos de transporte, o valor do tempo da viagem e de espera (medido em horas homem, dividindo o salário-mínimo mensal por 240 horas de trabalho ao mês), etc.

É importante considerar os custos alternativos ou de oportunidade. Estes se referem, por um lado, ao valor que têm as doações e o trabalho voluntário, que não por serem gratuitos, deixam de significar um valorável aporte. Se não são incluídos como custo, se assume que os recursos aportados são infinitos. Estes custos alternativos devem ser considerados ou nos custos de capital ou nos de operação, conforme seja o caso. Por outro lado, o capital também tem um custo de oportunidade que deriva do que poderia render se fosse destinado a investimentos alternativos, tais como aplicações financeiras, ações ou outro tipo de projeto. Normalmente, nos projetos sociais, este custo equivale a uma taxa de desconto (juros) de 12% ao ano (ver Anexo 5). Nestes cálculos se consideram os custos relevantes. Os gastos menores, como materiais de escritório e utensílios, devem ser agrupados como um item genérico. Os custos devem ser considerados em termos de preço de mercado. Isto permite transferir o custo dos insumos e bens ao longo do tempo considerando sòmente a inflação. Porém, os preços de mercado devem ser ajustados determinando os preços reais que deve pagar a sociedade. Estes ajustes têm duas origens:

• Impostos. Do ponto de vista privado os impostos correspondem a custos mas para a sociedade não o são e portanto não devem considerados. O projeto paga os preços de mercado; porém os impostos incluídos no preço são arrecadados

para serem utilizados pelo setor público em fins prioritários, dentre os quais, a realização de projetos sociais. Portanto, para fazer os cálculos da avaliação, deve-se considerar os preços de mercado descontados os impostos.

• Distorções do mercado. Os preços-sombra são aqueles através dos quais o setor público ( Ministério do Planejamento, Fazenda, etc.) trata de determinar a verdadeira escassez relativa que têm os bens e serviços utilizados pelo projeto.

Os custos de oportunidade e as conseqüentes modificações nos preços de mercado devem ser utilizados na avaliação. Entretanto, para a elaboração do orçamento, no qual se consideram os desembolsos previstos, deve-se utilizar os preços de mercado ( os que realmente se pagarão). 3.1.1 Fluxo de custos O fluxo de custos é uma matriz que contém todos os custos que se deve incorrer no projeto em cada período ( em geral, anuais), separados por itens (de capital, de operação, de manutenção e de usuários). Na construção de um fluxo de custos deve-se considerar o seguinte:

- Os períodos começam no "ano zero", que corresponde à etapa de investimento do projeto. Os períodos seguintes incluem os custos de operação, de manutenção e reposição ou ampliação do investimento. No último período do projeto deve-se incluir, como receita, o valor residual do investimento, que é a estimativa do preço pelo qual se pode vender os bens de capital ao término do projeto. O terreno tem um valor residual igual ao valor inicial, ou seja, se recupera em 100%. - Os valores utilizados nos fluxos devem ser expressados em valores constantes, como Reais de 31/01/97, dólares de 1 de janeiro de 1996, etc. - Os bens de capital se alocam na proporção em que serão utilizados para as atividades do projeto. Por exemplo, para implementar um projeto de educação para adultos se utiliza em certos horários, uma escola primária já existente, e se considera como custo de capital no projeto só a proporção que se ocupa da infra-estrutura mencionada. Este é o valor que deve ser incluído no fluxo de custos.

- A vida útil dos bens de capital são os anos esperados de sua duração produtiva. Ela depende das especificações técnicas de cada bem, incluindo sua

obsolescência (técnica e econômica). Para as construções, por exemplo, se costuma considerar 30 anos.

Se o projeto dura mais que a vida útil de algum dos bens de capital que utiliza, será necessário fazer um investimento de reposição. Em caso contrário, existirá um valor residual equivalente ao tempo de vida útil que lhe resta.

Antes de construir o fluxo é conveniente abrir todos os custos do projeto, detalhando preço unitário, quantidade, vida útil e valor residual. O Anexo 6 se apresenta um exemplo de fluxo de custos. 3.1.2 Atualização de custos O fluxo de custos requer ser calculado em termos de valor presente ( momento prévio ao início do projeto ou período 0 ), utilizando uma taxa de desconto que é geralmente de 12% anual. O valor presente é o que tem hoje uma determinada quantidade de dinheiro que se deve gastar ou que deve se ganhar no futuro (dentro do horizonte do projeto). Cem Reais de amanhã valem menos que cem Reais hoje devido ao custo de oportunidade, portanto, o valor presente é sempre um montante menor que o do futuro. O valor presente dos custos de um determinado período é dado pela seguinte fórmula:

( )ii

nP F1 i

=+

Onde: Pi = valor presente do período analisado

Fi = custo no futuro do período analisado i = taxa de desconto n = quantidade de períodos entre o presente e o futuro. Em cada alternativa, se deve calcular o valor presente dos custos em cada período1, o que exige somar os valores de cada coluna do fluxo e depois atualizar cada uma delas. Então se somam os valores presentes dos custos de cada período, obtendo-se assim o valor presente de toda a alternativa.

1 Normalmente os projetos contemplam períodos de um ano de duração. Porisso de agora em adiante faremos referência a períodos anuais.

VP ...01

12

23

3n

nI F(1 i)

F(1 i)

F(1 i)

F(1 i)

= + + + + ++ + + +

Ou,

VP 0i

ni 1

n

I F(1 i)

= ++∑ =

Onde: VP = valor presente do total de períodos que contempla a alternativa analisada I0 = custo do investimento (realizado no período zero) Fi = custo no futuro , em cada período de operação da alternativa (1, 2 ..., n) i = taxa de desconto n = número de períodos entre o presente e cada ano de operação da alternativa (1, 2 .., n) Utilizando a fórmula anterior deve-se calcular o valor presente (VP) dos seguintes itens:

- Custo de Capital (CK) = CT + CC + CE , onde:

CT = Custo do Terreno CC = Custo de Construção CE = Custo de Equipamento

- Custo de Manutenção (CM)

- Custo de Operação CO = COD + COI , onde:

COD = Custos Operação Diretos COI = Custos Operação Indiretos

- Custo Adicional dos Usuários (CAU)

- Custo Total do Projeto (CT) = CK + CM + CO + CAU

Usando como exemplo o projeto de controle da malária anteriormente tratado, as alternativas têm um custo total (CT)2 de: ALT 1: US$ 10.579.790 ALT 2: US$ 8.545.515 ALT 3: US$ 12.196.459 3.1.3 Anualização de Custos O passo seguinte é calcular os custos médios de cada período ajustado pela taxa de desconto (anualidade) do projeto. Para isto, aos valores presentes se aplicam a seguinte fórmula:

( )A VPi

1( n)

1 i= ×

−−+

Onde: A = anualidade VP = valor presente do total de períodos (anos) do projeto i = taxa de desconto n = número de períodos (anos) do projeto 3 Este cálculo se deve efetuar para todas as categorias de custo mencionadas:

- Custo Anual de Capital (CAK) = CAT + CAC + CAE, onde CAT = Custo Anual do Terreno

CAC = Custo Anual de Construção CAE = Custo Anual de Equipamento - Custo Anual de Manutenção (CAM)

- Custo Anual de Operação (CAO) = CAOD + CAOI, onde

2 Por motivos estritamente didáticos alguns dados de custos foram modificados, pelo que o exemplo apresentado não coincide totalmente com o estudo original. 3 Nem sempre a duração das alternativas é igual. Neste caso o valor presente se calcula com um “n” diferente para cada uma, mas ao calcular a anuidade, deve-se considerar uma mesma quantidade de períodos, que resulta do tempo transcorrido desde t0 até o horizonte do projeto.

CAOD = Custo Anual de Operação Direto CAOI = Custo Anual de Operação Indireto - Custo Anual Adicional dos Usuários (CAAU) - Custo Total Anual (CTA) = CAK + CAM + CAO + CAAU O custo total anual de cada alternativa do projeto de Controle da Malária é: ALT 1: US$ 1.416.409 ALT 2: US$ 1.144.063 ALT 3: US$ 1.632.847 Para maiores informações sobre estes cálculos, revisar Anexo 5 ( Matemática Financeira). 3.1.4 Matriz de Custos A matriz de custos resume o custo anualizado de cada item e permite comparar os diferentes custos de cada alternativa em uma avaliação ex-ante. Na matriz de custo se incluem também:

* O número de Serviços Anuais Prestados (SAP), que é a quantidade média de serviços ou produtos entregados à população-objetivo em cada período de duração do projeto. Deve-se considerar tantos SAP quantos produtos se entregam. Assim, se uma alternativa entrega dois produtos, tem-se que calcular SAP1 e SAP2.

Exemplo: No caso do projeto de controle da malária, existem de três a quatro produtos por alternativa, o que leva a:

ALTERNATIVA SAP 1 SAP 2 SAP 3 SAP 4 ( Focos ) ( Dedetizações) ( Tratamentos

Supressivos) ( Tratamentos Radicais )

ALT 1 3,0 57.483,10 5.558,25 ALT 2 19.375,00 53.066,00 4.906,95 ALT 3 2,3 12.109,35 55.952,45 5.054,40

* O Custo por Unidade de Produto (CUP), que é o valor monetário de entregar uma unidade de produto ou serviço à população-objetivo. Se calcula dividindo o CTA pelo SAP.

CUP = CTA/SAP

De cada SAP se obtém um CUP. Se existe mais de um produto, o CUP respectivo se calcula dividindo a proporção que lhe corresponde no montante do CTA pelo respectivo SAP. O CUP é um indicador da eficiência de cada alternativa do projeto. Em uma avaliação ex-ante permite determinar qual é a alternativa que gera uma unidade de serviço ou produto com o custo mínimo.

Exemplo: (em US$)

ALTERNATIVA

CUP 1

CUP 2

CUP 3

CUP 4

( Focos )

( Dedetizações)

(Trat.Supressivos)

(Trat. Radicais)

ALT 1

285.871

8.12

16.56

( 60.5%)

( 33.0%)

( 6.5%)

ALT 2

27.08

9.80

20.20

( 45.9%)

( 45.4%)

( 8.7%)

ALT 3

399.928

25.24

8.88

18.64

( 45.1%)

( 18.7%)

( 30.4%)

( 5.8%)

Nota: As porcentagens entre parênteses indicam a proporção do custo da respectiva alternativa que se aloca a cada produto. A partir destes cálculos se constrói a matriz de custos. Ela resume a seguinte informação: Quadro 3.1 - Matriz de Custos

ALTERNATIVAS CAT CAC CAE CAK CAM CAOD CAOI CAO CAAU ALT 1 ALT 2 ALT 3 ( Continuação ) ALTERNATIVAS CTA SAP 1 SAP 2 SAP n CUP 1 CUP 2 CUP n ALT 1 ALT 2 ALT 3 3.2. Realizar a Análise de Impacto de cada Alternat iva (Análise da Eficácia). A eficiência na geração de produtos ou serviços de um projeto social não implica, necessàriamente, eficácia no alcance de seus objetivos de impacto. Para isso, tem-se que realizar a análise de impacto. Esta visa a:

∗ Determinar se a alternativa provoca mudanças nos objetivos de impacto perseguidos.

∗ Medir a magnitude das mudanças.

Em uma avaliação ex-ante o impacto de cada alternativa é uma estimativa, derivada dos objetivos propostos. 3.3 Calcular a Relação Custo -Impacto Tendo estimado os custos e o impacto de cada alternativa se constrói a Matriz Custo-Impacto, na qual cada alternativa aparece consignando o custo total anual (CTA), o custo por unidade de produto (CUP) e o impacto médio anual4 para cada objetivo. A seguir se desenvolve uma matriz custo-impacto usando como exemplo a avaliação ex-ante do projeto de Controle da Malária. 4 O impacto médio anual é o resultante da divisão entre o impacto total logrado por cada alternativa na “linha de comparação” ( meta de impacto ) e o horizonte do projeto. Pode ocorrer como neste caso, que o horizonte do projeto seja maior que o de cada alternativa em particular.

Projeto Controle da Malária em Honduras:

ALT 1 - Intensiva em obras civis para eliminar focos e em tratamentos médicos supressivos e radicais. ALT 2 -Intensiva em aplicaçãode inseticidas, incluindo também tratamentos médicos supressivos e radicais. ALT 3 - Intervenção intermediária entre as Alternativas 1 e 2 , que inclui obras civis, aplicação de inseticidas e tratamentos médicos. OB - Lograr a diminuição da malária a um "nível controlável" ( uma taxa de Incidência Parasitária Anual de Malária - IPA - entre 1.0 e 2.5, o que significa que finalizado o projeto as operações de controle sejam mantidas pelo país sem o uso de recursos externos).

* IPA = casos de malária por ano x 1000 população Quadro 3.2 - Matriz Custo-Impacto (em US$)

ALTERNATIVAS CUSTOS IMPACTO ( US$ ) ( % ) CTA CUP 1 CUP 2 CUP 3 CUP 4 OB ALT 1 1.416.409 285.871 0 8.12 16.56 4.20 ALT 2 1.144.063 0 27.08 9.80 20.20 4.26 ALT 3 1.632.847 399.928 25.24 8.88 18.64 4.24

3.3.1 Custo por Unidade de Impacto (CUI) A relação custo-impacto é o custo de lograr 1% de impacto em cada objetivo. CUI = CTA / (OB x 100)

CUI = Custo por unidade de impacto ( Quanto custa lograr 1% de impacto em um determinado objetivo)

CTA = Custo total anual

OB = Impacto anual médio ( meta de impacto / número de períodos) O CUI se calcula para todos os objetivos de impacto de cada alternativa ( neste exemplo há só um). Seus resultados aparecem na seguinte matriz: Quadro 3.3 - Matriz Relação Custo / Impacto (US$ )

ALTERNATIVAS

RELAÇÃO CUSTO / IMPACTO

ALT 1 337.240 ALT 2 268.559 ALT 3 385.105

Exemplo de como calcular o CUI: ALT 1: CUI = 1.416.409 / (0.0420 x 100) (CTA) (OB)

CUI = 337.240

Significando que lograr 1% de impacto implementando a ALT 1 custa US$ 337.240 anuais.

Quando o projeto tem mais de um objetivo de impacto, a comparação vertical (por colunas) dos respectivos CUI permite selecionar a alternativa que produz o custo mínimo em cada objetivo . 3.3.2 Diferenças em valores absolutos Tendo selecionado os custos mínimos, se calculam as diferenças em valores absolutos por objetivo para cada alternativa. Exemplo:

Dado que o custo mínimo no Objetivo 1 é US$ 268.559 , se realizam os seguintes cálculos:

ALTERNATIVA: ALT 1 337.240 - 268.559 = 68.651 ALT 2 268.559 - 268.559 = 0 ALT 3 385.105 - 268.559 = 116.546 Isto significa que lograr uma unidade de impacto implementando a ALT 1, custa US$ 68.650 a mais que com a ALT 2. Na ALT 3 este custo adicional é de US$ 116.546. Estes cálculos são feitos para cada um dos objetivos e se resumem na seguinte matriz: Quadro 3.4 - Matriz de Diferenças em Valores Absol utos ( US$ )

ALTERNATIVA DIFERENÇAS ABSOLUTAS ALT 1 68.680 ALT 2 0 ALT 3 116.546

3.3.3 Diferenças em Valores Relativos As diferenças em valores relativos (%) se determinam dividindo as diferenças relativas pelo custo mínimo para cada objetivo, e multiplicando o resultado obtido por 100.

Diferença % = ( Diferença Absoluta / Custo Mínimo ) x 100

Exemplo:

Neste caso o custo mínimo se obtém na ALT 2. O cálculo é o seguinte:

ALTERNATIVA ALT 1 68.680 / 268.559 x 100 = 25.6 % ALT 2 0 / 268.559 x 100 = 0.0 % ALT 3 116.546 / 268.559 x 100 = 43.4 %

Tais resultados indicam que alcançar 1% de impacto custa 25,57% mais na ALT 3 que na ALT 2.

Estes cálculos se fazem para cada um dos objetivos e se resumem na seguinte matriz: Quadro 3.5 - Matriz de Diferenças em Valores Relati vos

ALTERNATIVA DIFERENÇAS RELATIVAS ALT 1 25.6 % ALT 2 0.0 % ALT 3 43.4 %

3.3.4 Resultados da avaliação ex-ante A análise realizada busca identificar a alternativa que otimiza a relação custo-impacto, ou seja, qual tem o menor custo para produzir uma unidade de impacto ou grau de alcance dos objetivos. Se houver mais de um objetivo de impacto, temos que somar em cada alternativa os resultados da matriz anterior, obtendo os totais para cada uma das linhas. Assim se estabelece uma classificação ordenada das alternativas em função dos respectivos graus relativos de eficiência e eficácia. No exemplo considerado só há um objetivo, e portanto, o TOTAL é equivalente à relação custo/impacto. Quadro 3.6 - Relação custo-impacto das alternativas

ALTERNATIVA RELAÇÃO CUSTO / IMPACTO TOTAL ORDEM ALT 1 25.6 % 25.6 % 2 ALT 2 0.0 % 0.0 % 1 ALT 3 43.4 % 43.4 % 3

O último passo do modelo contempla a inclusão da priorização comunitária dos objetivos de impacto do projeto. Para isto se multiplicam as diferenças relativas de cada alternativa em cada objetivo pelo ponderador derivado da importância. O ponderador de importância se calcula a partir dos dados recolhidos na fase de Identificação do Problema.

Existem as seguintes possibilidades:

1. Quando os dados correspondem à informação primária que reflete uma pontuação independente para cada objetivo (do modo proposto no item 2.1), o ponderador corresponde ao complemento da importância

Ponderador = 1 - Importância

Para calcular a importância, uma vez coletada a informação, se encontram a média e a moda das opiniões comunitárias a respeito de cada objetivo e se procede da seguinte maneira.

Importância = ( Média + Moda ) / 10

Se existe mais de uma moda, se deve utilizar uma média entre as modas como valor da “Moda”5. 2.- Quando os objetivos estão hierarquizados só em termos de ordem, o ponderador se calcula como a recíproca da importância.

Ponderador = 1 / Importância

A importância de cada objetivo se estabelece em uma escala ordinal na qual a maior pontuação corresponde ao objetivo mais importante. Assim, se existem três objetivos, o mais importante terá um valor de 3, o segundo 2 e o terceiro 1.

No exemplo da malária há só um objetivo de impacto, e sua ponderação, portanto é 100%.

Como conclusão da análise custo-impacto pode-se dizer que a alternativa de intervenção ótima é a ALT 3, já que tem um menor custo por unidade de impacto, pelo que se deve recomendar sua implementação. A situação é diferente no caso de um projeto que visa a dois objetivos de impacto, como, por exemplo:

5 O denominador ( 10 ) se obtém da multiplicação da escala de pontuação ( 1 a 5 ) pela quantidade de coeficientes considerados ( 2 ).

- OB1 - Diminuição da taxa de desnutrição infantil - OB2 - Aumento do rendimento escolar

As duas alternativas trabalhadas apresentam as seguintes diferenças relativas:

Alternativa OB 1 OB 2 TOTAL ORDEM Alt 1 20.0 00.0 20.0 2 Alt 2 00.0 15.0 15.0 1

Se a população - objetivo considerasse que o primeiro objetivo tem o dôbro da importância do segundo, os ponderadores seriam:

Ponderadores: - OB1: 1 / 2 = 0.5 - OB2: 1 / 1 = 1.0

Ao multiplicar as diferenças relativas pelo ponderador, obteremos as diferenças relativas ponderadas, como as seguintes:

Alternativa OB 1 OB 2 TOTAL ORDEM Alt 1 10.0 00.0 10.0 1 Alt 2 00.0 15.0 15.0 2

Como ocorre neste caso, a inclusão da importância dos objetivos pode levar a mudar a ordem na escala e portanto, modificar o resultado.

IV. PROGRAMAÇÃO E AVALIAÇÃO EX-POST A partir da avaliação ex-ante é necessário programar a alternativa selecionada. Isto implica descrever claramente os insumos e ações necessários para lograr os objetivos de produto propostos. Estas ações se definem como objetivos de atividade . Assim como cada objetivo de impacto pode requerer um conjunto de produtos, um objetivo de produto é o resultado de uma ou mais atividades. Os objetivos de atividade, tanto quanto os de produto são necessários para o monitoramento. Só assim é possível determinar se se estão realizando todas as atividades propostas para lograr os produtos e serviços desejados. Nesta fase deve-se determinar claramente os indicadores, metas, fontes de verificação e suposições de cada atividade proposta, os quais devem cumprir com os requisitos mencionados no capítulo sobre Formulação. É importante destacar que a forma mais eficiente de programar a alternativa escolhida supõe a participação dos principais atores que estarão envolvidos com a operação do projeto. Para programar é preciso dar os seguintes passos: 4.1 Construir a matriz de programação A alternativa escolhida se desenvolve na matriz de programação, semelhante à matriz de alternativas, mas só se elabora para a alternativa selecionada. Inclui também, os objetivos de atividades. A seguir se apresenta um exemplo de matriz de programação ( pode-se também desenvolver sub atividades). Quadro 4.1 - Matriz de Programação

PROJETO: Controle da Malária ALTERNATIVA #1: Obras Civis e Tratamentos Médicos

OBJETIVO GERAL: Melhorar as condições de vida da população-objetivo, considerando a malária que a afeta

OBJETIVOS DE

IMPACTO

METAS

INDICADORES

FONTES DE

VERIFICAÇÃO

PREMISSAS

Lograr uma diminuição da malária a um nível controlável (taxa de IPA entre 1.0 e 2.5)

* 1.120.489 casos evitados, o que equivale a diminuir a IPA a 1.6 (84%)

* IPA


OBJETIVOS DE

PRODUTO

METAS

INDICADORES

FONTES DE

VERIFICAÇÃO

PREMISSAS

OP 1. Eliminação de focos de mosquitos

* Eliminar 60 focos


* Inspeção em terreno e registros do projeto


OP 2. Diagnóstico e tratamentos médicos supressivos


* Quantidade de tratamentos e diagnósticos supressivos realizados








OBJETIVOS DE ATIVIDADE

METAS

FONTES DE VERIFICAÇÃO

PREMISSAS

OA 1.1. Identificar focos

* 38 focos identificados

* Registros Administração do projeto

OA 1.2. Construir canais de drenagem

* Construir 66 canais (777,840 m cúbicos de água)

* Inspeção em terreno

OA 2.1. Tomar amostra sangüínea

* Tomar amostra de 100% das pessoas em estado febril que se apresentam aos CV

* Registro Colaborador Voluntário

* Pacientes aceitam que lhes tirem a amostra

OA 2.2. Administrar medicação supressiva

* Administrar medicação supressiva a 100% das pessoas às quais se tomou amostra


* Disponibilidade de insumos básicos (críticos)

OA 3.1. Analisar amostras e realizar diagnóstico parasitológico

* Analisar e diagnosticar 100% das amostras

* Registros do laboratório

OA 3.2. Administrar dose aos pacientes positivos

* Administrar dose a 100% de pacientes positivos


* Pacientes podem ser localizados ; há disponibilidade de insumos básicos

*IPA - Incidência Parasitária Anual de Malária por mil habitantes 4.2 Realizar o plano de operaçõ Com base na matriz de programação se prepara o plano operativo do projeto, que supõe descrever detalhadamente cada atividade a ser realizada, o que envolve principalmente os executores do projeto. O plano operativo inclui:

∗ Descrição das atividades e sub atividades

∗ Os recursos humanos necessários ( operários, técnicos, profissionais, consultores, etc)

∗ Premissas das sub atividades. ∗ Designação das responsabilidades. ∗ Descrição detalhada da distribuição do orçamento. ∗ Cronograma tipo Carta Gantt ou outro ( ver Anexo 8 )

O plano operativo é a base para o acompanhamento das atividades do projeto. Pode ser ajustado e modificado em função das necessidades que se apresentem durante a operação. 4.3 Realizar a avaliação ex-post A avaliação ex-post se efetua durante a etapa de operação para determinar se é conveniente continuar com o mesmo e os requerimentos de reprogramação que são necessários para melhorá-lo. Esta avaliação também pode ser efetuada uma vez que se conclua a operação. Como na avaliação ex-ante, também na avaliação ex-post se calcula a relação entre os custos e o impacto. Neste caso, os custos e os impactos são reais. Assim se pode determinar se o projeto produziu ( ou está produzindo ) o impacto desejado ao custo originalmente calculado. Os passos a seguir para realizar esta avaliação são: 4.3.1 Calcular os custos reais do projeto O procedimento de cálculo dos custos na avaliação ex-post é igual ao da ex- -ante, só que neste caso se consideram os custos realmentes incorridos no projeto. Eles podem ser diferentes dos originalmente programados. Deve-se realizar os seguintes cálculos:

* Fluxo de custos * Atualização de custos * Anualização de custo * Matriz de custos ( incluindo CTA, SAP, CUP )

4.3.2 Medir o impacto logrado A análise de impacto ex-post determina se o projeto produziu mudanças em função dos objetivos de impacto estabelecidos, e a magnitude desta mudança. Se realiza mediante a comparação entre o estado “inicial” da população-objetivo ( linha de base ) e o estado “final”, ou situação existente depois de um período de tempo de operação do projeto ( linha de comparação ). Existe uma família de modelos cujo objetivo é medir o impacto. Dentre eles é necessário mencionar: 1 ) Modelo experimental clássico. Exige selecionar aleatòriamente uma amostra6 que se divide também aleatòriamente, em sub-amostras; o grupo com projeto ou população beneficiária (grupo-experimental ) e o grupo sem projeto (grupo de controle ). Estas sub-amostras se selecionam antes de iniciar a operação do projeto ( na situação de linha de base) e devem diferenciar-se ùnicamente pelo fato de que a primeira recebe os bens ou serviços do projeto e a segunda não. Levando em consideração a seleção aleatória de ambos grupos, as diferenças iniciais entre eles, se existem, devem ser mínimas, ou seja, entre X e Y7 não deve haver diferenças estatìsticamente significativas.

X - Y = 0 (diferença não significativa ) Se as diferenças iniciais forem estatìsticamente significativas, é preciso realizar uma nova seleção ou distribuição da população em cada grupo, caso contrário não se poderia medir o impacto. O modelo compara a situação em que se encontravam os dois grupos na linha de base ( LB ), com a situação na linha de comparação ( LC ). A partir daí se verificam as mudanças geradas pelo projeto. Deve-se analisar uma variável de cada vez, mantendo as demais constantes. O quadro a seguir permite apreciar a lógica do modelo experimental e o tipo de cálculo que se efetua ao avaliar o projeto.

6 Ver Anexo 9 7 Ver Quadro 4.2

Quadro 4.2 - Modelo experimental clássico

Grupos Tempo

L B L C Com Projeto X X’ Sem Projeto Y Y’

X, X’,Y, Y’= Indicador de impacto de um objetivo A magnitude em que diferenciem as mudanças produzidas no grupo com projeto ( X’ - X ) , em cada objetivo de impacto, em relação às observadas no grupo sem projeto ( Y’ - Y ) , será a medida do resultado do projeto no respectivo objetivo. Se: X’ - X = Mudanças endógenas (pelo projeto) e exógenas (devidas a outras razões ) e

Y’ - Y = Sòmente mudanças exógenas,

Então, ( X’ - X ) - ( Y’ - Y ) = Impacto logrado na população beneficiária, imputável ao projeto (em um objetivo). Sem dúvida, o modelo experimental clássico constitui uma forma vigorosa para identificar as mudanças produzidas por um projeto8. No entanto sua aplicação se dificulta porque requer a seleção aleatória dos integrantes de cada um dos grupos na linha de base ( LB ). Outro obstáculo para a utilização deste modelo são as dificuldades éticas que derivam de aplicar o projeto a só uma parte da população-objetivo ( ao grupo experimental ) para assim poder medir o impacto. 2 ) O modelo quase-experimental. 8 O clássico não é o único modelo experimental, existem ouros mais, porém todos mantém o pricípio de aleatoriedade amostral. Para maior informação ver Campbell e Stanley : “Diseños experimentales y cuasiexperimentales en la investigación social”, Amorrortu editores, Buenos Aires, 1991.

A lógica deste modelo é idêntica à do experimental clássico. Se efetuam medições nas linhas de base ( LB) e de comparação ( LC ) e logo se comparam as diferenças. Se distingue do experimetal clássico porque a inclusão à um grupo ou outro não é determinada aleatòriamente. Este modelo é útil quando se deseja avaliar um projeto durante sua operação e já estão selecionados os “beneficiários” e os “não-beneficiários”. Se se quer avaliar um programa de alimentação escolar que está em funcionamento, pode-se comparar as crianças que freqüentam os refeitórios escolares com as que, possuindo as mesmas características de déficit nutricional e nível sócio-econômico, não os freqüentam, seja por auto-exclusão, seja porque em sua escola não funciona o programa. 3 ) Modelos não-experimentais. Estes modelos se aplicam quando a população-objetivo não pode ser comparada com o grupo de controle. Isto é, considera somente a população beneficiária do projeto, o que impossibilita controlar a incidência de variáveis exógenas. Os modelos não-experimentais utilizados com maior freqüência são: a) Modelo antes-depois ( sem grupo de comparação ). Se efetua uma medição “antes”

que o projeto seja implementado ( LB ), e se comparam os valores obtidos com os resultados derivados de levantar uma linha de comparação “durante” a operação ou depois que o projeto está concluído.

Quadro 4.3 - Modelo Antes-Depois ( sem grupo de comparação )

Grupo L B L C Com Projeto ( C / P) X X’

X’ - X = Impacto logrado na população beneficiária ( um objetivo )

Este desenho não permite eliminar o efeito do contexto, impossibilitando, em decorrência determinar em que medida as mudanças registradas são atribuíveis ao projeto.

Tem uma utilidade adicional quando é possível identificar variáveis de controle que permitem estimar, dentro de certos limites , o impacto do

projeto. Ou seja, quando os dois grupos são os mais parecidos possível em todas as variáveis que possam incidir no impacto ( nível sócio-econô- mico, nível educacional dos pais, coeficiente intelectual, etc. ).

b) Séries Temporais. Se se dispõe de informação sobre indicadores de mudanças em um conjunto de períodos prévios e posteriores ao projeto, é possível fazer uma análise de séries temporais, para tirar conclusões sobre os efeitos imputáveis ao mesmo. Para isso se constroem curvas com base em medições periódicas efetuadas “antes” , “durante” e “depois” da realização do projeto. Em função das formas que elas assumem, se determina o impacto do projeto e sua magnitude.

O seguinte gráfico ilustra um exemplo das séries temporais. Gráfico 4.1 - Séries Temporais

Caso 1. A função da variável-objetivo ( x) é monòtonamente crescente e o projeto não a modificou. Caso 2. A curva (+) indica que houve mudanças durante o projeto, mas o

Magnitude do Impacto

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Antes do projeto

Durante o projeto

Depois do projeto

. + x

+ . x

+ x .

+ x .

x + .

x . +

x . +

x . +

x .

+

x . +

x . +

mesmo ocorre antes e depois dele, o que indica que o projeto não pode ser considerado como a causa destas mudanças.

Caso 3. É o único caso ( . ) onde as mudanças são, em princípio, atribuíveis ao projeto. Em termos estritos, com este modelo não é possível isolar os efeitos imputáveis ao projeto. É o exemplo clássico de estabelecer a causalidade sem dispor de instrumentos que isolem os diferentes tipos de variáveis que a afetam. No entanto no caso 3, cabe assumir que o projeto é a causa do impacto porque nem antes nem depois do projeto se produziram mudanças positivas, mas não se prova que o impacto não tenha sido produzido por uma ou mais variáveis exógenas. c) Modelo só depois com grupo de comparação. Em alguns casos é possível definir

um grupo de controle, que permite a comparação dos resultados do projeto ( “depois” ), sem contar com informação sobre a linha de base.

Quadro 4.4 - Modelo Só-Depois com Grupo d e Comparação

Grupos Antes Depois

Com Projeto (C/P) X’

Sem Projeto (S/P) Y’

X’ - Y’ = Diferença dos resultados finais entre os grupos C/P e S/P (estimativa do impacto logrado em um objetivo, supondo que não existiam diferenças significativas entre ambos grupos na linha de base).

4.3.3 Relação custo-impacto Em etapas pré-definidas do processo de operação do projeto se deve realizar sua análise custo-impacto. Para isto se efetuam os mesmos cálculos descritos para a avaliação ex-ante. Há três alternativas, não exclusivas, para comparar os resultados obtidos:

1) Com o mesmo projeto e a programação derivada da avaliação ex-ante. Permite medir o grau em que estas estimativas se adequaram à realidade e as razões das diferenças encontradas.

2) Com todas as alternativas estabelecidas na avaliação ex-ante. Permite determinar

se a alternativa selecionada ( com seus custos e impacto reais) era a ótima. Para uma adequada comparação é preciso ajustar os custos e impacto das outras alternativas propostas, à luz da informação que entrega o mesmo projeto.

3) Com outros projetos já realizados, que tenham os mesmos objetivos de impacto e a

mesma população-objetivo. Assim é possível determinar, com dados reais, se o projeto apresenta ou não a melhor relação custo--impacto.

ANEXOS

ANEXO 1.- ÁRVORE DE PROBLEMAS : CAUSAS E EFEITOS

Que é a árvore de problemas ?

É uma técnica participativa que ajuda a desenvolver idéias criativas para identificar o problema e que organiza a informação recolhida sobre este, gerando um modelo de relações causais centradas no problema. Como na árvore de objetivos, esta técnica facilita a identificação e organização das causas e conseqüências de um problema. Assim, complementa mas não substitui o trabalho de recolher informação de base. Na árvore de problemas o tronco é o problema central , as raízes são as causas ou problemas-causa e a copa os efeitos ou problemas-efeito . Cada problema é consequência de outros que aparecem abaixo dele no gráfico e, por sua vez, é causante dos que aparecem acima. Ou seja, a árvore reflete a inter-relação causas-efeitos.

Como construir a árvore de problemas ?

Deve-se configurar um esquema amplo de causa-efeito em forma de uma árvore, seguindo os seguintes passos: 1.- Identificação de um Problema Central:

∗ Analisar os problemas considerados importantes em uma comunidade. ∗ Selecionar um PROBLEMA CENTRAL considerando as seguintes

características:

⇒ Se define como uma carência ou déficit ⇒ Se apresenta como um estado negativo ⇒ É uma situación real e não teórica ⇒ Se localiza numa população-objetivo bem definida ⇒ Não deve ser confundido com a falta de un serviço específico

INCORRETO CORRETO

2.- Exploração e verificação dos efeitos/conseqüências do Problema Central (copa da

árvore). Os efeitos se localizam na copa da árvore, em uma seqüência que vai do mais

imediato ou diretamente relacionado com o Problema Central, até níveis mais amplos ou gerais.

A seqüência se detém no instante em que foram identificados efeitos

suficientemente importantes como para justificar a atenção ao problema. Cada etiqueta deve incluir um único efeito.

FALTA DE

COLÉGIOS

BAIXO NÍVEL

EDUCACIONAL

DOS JOVENS

EFEITOS

PROBLEMA

CENTRAL

BAIXOS NÍVEIS

DE RENDA

DOS JOVENS

BAIXA

ESPECIALIZAÇÃO

LABORAL

BAIXO NÍVEL

EDUCACIONAL DOS

JOVENS

3.- Identificação das relações entre os diversos efeitos que produzem o Problema

Central

Se os efeitos detectados são importantes, o Problema Central requer SOLUÇÃO . A melhor forma de solucioná-lo é a partir da identificação das CAUSAS .

EFEITO 1.1.2

PROBLEMA CENTRAL

EFEITO 1.1.1

EFEITO 2.1.1

EFEITO 1.1

EFEITO 1.2

EFEITO 2.1

EFEITO 2

EFEITO 1

4.- Identificação das causas e suas inter-relações, no âmbito do Problema Central (nas raízes).

A seqüência de identificação das causas deve ser iniciada pelas mais diretamente relacionadas com o Problema Central, as quais se colocam imediatamente sob este. Preferencialmente, identificar poucas e grandes causas, que depois se irão desagregando e inter-relacionando. Uma boa técnica é a de perguntar-se por que sucede o que está assinalado em cada etiqueta. A resposta deveria ser encontrada no nível imediatamente inferior. Deve-se identificar todas as causas, mesmo que algumas não possam ser modificadas, e deter-se ao chegar a um nível no qual ainda é possível manipulá-las, representando possibilidades de mudanças. Deve-se recordar que o que se procura é dispor de um modelo causal orientado à formulação de um projeto e não chegar a uma teoria exaustiva sobre o problema.

Cada etiqueta deve conter só uma causa.

5.- Diagramar a Árvore de Problemas completa, verificando a estrutura causal.

PROBLEMA CENTRAL

CAUSA 3

CAUSA 2

CAUSA 1

CAUSA 2.1

CAUSA 2.2

CAUSA 3.1

CAUSA 2.2.1

CAUSA 2.1.1

Em resumo , a Árvore de Problemas deve ser construída considerando as seguintes características:

PROBLEMA CENTRAL

EFEITOS

CAUSAS

⇒ Os passos a seguir são:

1. Formular um Problema Central: 2. Identificar os EFEITOS verificando a importância do problema; 3. Analisar as inter-relações dos efeitos; 4. Identificar as CAUSAS do problema e suas inter-relações; 5. Diagramar a Árvore de Problemas e verificar a estrutura causal.

⇒ É importante lembrar que os elementos incluídos na Árvore de Problemas devem

estar apresentados nas seguintes condições:

• Só um problema por ficha, • Problemas existentes (não possíveis, fictícios ou futuros), • Como uma situação negativa,e • Devem ser claros e compreensíveis.

⇒ O projeto deve concentrar-se nas raízes (causas). A idéia é que se se resolvem os

problemas ou causas, se eliminam os efeitos negativos que estes produzem. A continuação se mostra um exemplo esquematizado (não exaustivo) da árvore de problemas.

ÁRVORE DE PROBLEMAS: CAUSAS - EFEITOS

PROJETO EDUCAÇÃO JUVENIL BAIXO NÍVEL DE

RENDA SALÁRIOS

BAIXO NÍVEL DE PRODUTIVIDADE

ALTOS ÍNDICES DE DELINQÜÊNCIA

ANEXO 2.- A ÁRVORE DE OBJETIVOS: MEIOS - FINS

BAIXO NÍVEL

EDUCACIONAL

DOS JOVENS

INADEQUADA INSERÇÃO SOCIAL

BAIXA INSERÇÃO LABORAL

ALTA INCIDÊNCIA

DE USO DE DROGAS

ALTO GRAU DE ALCOOLISMO

INEFICÁCIA DO SISTEMA

EDUCACIONAL

MEIO-AMBIENTE POUCO FAVORÁVEL

AO ESTUDO

PROFESSORES MAL PREPARADOS

CURRICULUM INADEQUADO

POUCA OFERTA DE VAGAS

POUCO ESTÍMULO DADO AO ESTUDO

ALTO GRAU DE CONFINAMENTO

POUCA IMPORTÂNCIA DADA À EDUCAÇÃO

NECESSIDADE DE TRABALHAR

PRECOCEMENTE

A Árvore de Objetivos permite converter a situação negativa descrita na Árvore de Problemas em orientações positivas que ajudem a dirigir as ações do projeto em desenvolvimento. É elaborada a partir da Árvore de Problemas e do diagnóstico. Trata-se de revisar cada problema (negativo ) e convertê-lo em um objetivo (positivo) realista e desejável. Assim, as causas se convertem em meios e os efeitos em fins. Os passos a seguir são: 1. Traduzir o problema central da Árvore de Problemas em um Objetivo Central. Este se

define como a situação oposta ao problema central, é um estado positivo ao qual se deseja chegar; é seu antônimo.

Esta tradução de problema a objetivo deve ser realizada considerando sempre com base na realidade, já que nem sempre a situação inteiramente oposta é a que se pode ou se quer lograr.

PROBLEMA CENTRAL OBJETIVO CENTRAL 2. Trocar todas as condições negativas (causas e efeitos) da Árvore de Problemas por

estados positivos (meios e fins). Esta atividade analisar cada uma das etiquetas e perguntar-se que meios possibilitam alcançar este fim. A resposta deve ser exatamente o antônimo das causas identificadas anteriormente.

O resultado obtido deve apresentar a mesma estructura que tem a Árvore de Problemas, mudando o conteúdo das etiquetas, mas não a quantidade nem a forma como se relacionam. Se neste processo se põe em dúvida alguma das relações, se

BAIXO NÍVEL

EDUCACIONAL

DOS JOVENS

ALTO NÍVEL

EDUCACIONAL

DOS JOVENS

deverá voltar a revisar a Árvore de Problemas antes de prosseguir com a de Objetivos.

CAUSAS MEIOS 3. Identificar os parâmetros do problema. Isto é, todas aquelas causas que não são

modificáveis pelo projeto, seja porque dependem de situações nas quais o ser humano não pode interferir, como o clima, desastres naturais, coeficiente intelectual, história de vida das pessoas, etc. Ou porque se encontram fora do âmbito de ação do projeto, em instâncias superiores (poder legislativo, governo central, etc.) ou pertencem a outra área da política social.

Estes parâmetros se marcam na Árvore de Objetivos porém não se modifica o texto apresentado na de Problemas. Ao identificar um parâmetro, é possível retirar de ambas árvores todas as causas dele, já que ainda quando exista alguma causa que pode ser modificada, não produz nenhum efeito no problema central, com o que perde utilidade no modelo.


PROFESSORES BEM PREPARADOS

CURRICULUM ADEQUADO

SUFICIENTE OFERTA DE

VAGAS

INEFICÁCIA DO SISTEMA

EDUCACIONAL

CURRICULUM INADEQUADO

POUCA OFERTA DE

VAGAS

SISTEMA EDUCACIONAL

EFICAZ

PROFESSORES MAL

PREPARADOS

4. Terminada a identificação dos meios, deve-se converter os efeitos da Árvore de Problemas em fins. Como para as causas, para cada efeito deve-se considerar um único fim.

5. Examinar a estrutura da árvore sob a lógica meio-fim e realizar as modificações que

sejam necessárias em ambas árvores. Em resumo , a Árvore de Objetivos ( Meios-Fins ) reflete a situação oposta à de Problemas, com o objeto de orientar as ações do projeto. Converter os problemas em objetivos não significa que se deva trabalhar em todos os campos considerados. A Árvore de Objetivos é a base para poder efetuar a definição

OBJETIVO CENTRAL

FINS

MEIOS

das alternativas de intervenção do projeto, permitendo refletir sobre as soluções reais e viáveis dos problemas. A continuação se mostra um exemplo esquematizado ( não exaustivo ) da Árvore de Objetivos.

ÁRVORE DE OBJETIVOS: MEIOS - FINS

PROJETO EDUCAÇÃO JUVENIL

BOM NÍVEL

EDUCACIONAL DOS

JOVENS

ADEQUADA INSERÇÃO SOCIAL

BOA INSERÇÃO LABORAL POUCA INCIDÊNCIA DE USO DE DROGAS

BAIXO GRAU DE ALCOOLISMO

BOM NÍVEL RENDA ALTO NÍVEL DE PRODUTIVIDADE

BAIXOS ÍNDICES DE DELINQÜÊNCIA

SISTEMA EDUCACIONAL EFICAZ

MEIO-AMBIENTE FAVORÁVEL AO ESTUDO


CURRICULUM ADEQUADO

SUFICIENTE OFERTA DE VAGAS

ALTO ESTÍMULO DADO AO ESTUDO


POUCA IMPORTÂNCIA DADA À EDUCAÇÃO

NECESSIDADE DE TRABAJAR

PRECOCEMENTE

PARÂMETROS

ANEXO 3.- IDENTIFICAÇÃO DE ÁREAS DE INTERVENÇÃO

Para identificar as possíveis vias de ação do projeto, se revisa a Árvore de Objetivos e se marcam todas as áreas ou meios através dos quais é possível intervir para lograr o(s) Objetivo(s) de Impacto do Projeto. Este seria o Objetivo Central e, quando há mais de um, algum dos objetivos que se localizam no entorno deste, como meio ou como fim. Para isto é necessário: 1. Classificar os meios analisados em termos de possibilidades de ação e

complementaridade, excluindo os parâmetros.

2. Escolher as vias de ação que mereçem uma avaliação em profundidade, segundo critérios tais como:

- Disponibilidade de Recursos - Capacidade institucional - Vantagens comparativas 3. Marcar as possíveis áreas de intervenção. Com este trabalho não se obtém diretamente uma alternativa, só podemos identificar as vias de ação, que para se converterem em alternativas reais devem ser desenvolvidas em forma detallada ( seja considerando uma área em forma independente ou complementando duas ou mais). Isto requer especificar claramente os investimentos fixos (se há), os recursos humanos, os insumos e as atividades necessárias para lograr as metas de produto propostas, assim como estudar seus custos e estimar os impactos. Em alguns casos, os meios identificados podem ser associados diretamente a um produto, por exemplo, o meio "vacinas disponíveis" se traduz no produto vacinas. Em outros casos, no entanto a identificação do meio não estabelece um único produto possível; por exemplo, "pessoal de saúde capacitado" se pode traduzir em diversas formas de capacitação, que vão desde a entrega de informação através dos meios de comunicação, até a elaboração de um curso formal.

A continuação se apresenta um exemplo esquematizado desta etapa do processo.

ÁREAS DE INTERVENÇÃO

PROJETO EDUCAÇÃO JUVENIL

BOM NÍVEL

EDUCACIONAL DOS

JOVENS

ADEQUADA INSERÇÃO SOCIAL

BOA INSERÇÃO LABORAL

POUCA INCIDÊNCIA DE USO DE DROGAS

BAIXO GRAU DE ALCOOLISMO

BONS NÍVEIS DE RENDA

ALTO NÍVEL DE PRODUTIVIDADE

BAIXOS ÍNDICES DE DELINQÜÊNCIA

SISTEMA EDUCACIONAL EFICAZ

MEIO-AMBIENTE FAVORÁVEL AO ESTUDO


CURRICULUM ADECUADO

SUFICIENTE OFERTA DE VAGAS

ALTO ESTÍMULO DADO AO ESTUDO


POUCA IMPORTÂNCIA DADA

À EDUCAÇÃO

NECESSIDADE DE TRABAJAR

PRECOCEMENTE

PARÂMETROS

ÁREAS DE INTERVENÇÃO

ANEXO 4. - TÉCNICAS DE PROJEÇÃO Para a coleta e análise da informação necessária para estimar a demanda ou o impacto deve-se levar em consideração o tipo de dados requeridos, sua fonte, confiabilidade e as suposições em que se fundamentam. A existência de vários métodos para projetar o comportamento das necessidades insatisfeitas (demanda futura ) obriga a analisar cada um deles para escolher o mais adequado ao projeto. A seleção do método está relacionada com a quantidade e qualidade da informação disponível, cujas fontes são, geralmente, opiniões de especialistas, resultados de pesquisas e séries históricas de dados oficiais, gerados por instituições públicas e privadas. O método deve ser avaliado em função de sua precisão, sensibilidade e objetividade:

a) precisão, porque qualquer erro em seu prognóstico implicará um custo. Devemos minimizar o erro e, com isso, o custo.

b) sensibilidade, dado que o meio pode se modificar, o método deve ser

suficientemente sensível para detectar mudanças graduais, assim como medir mudanças bruscas.

c) objetividade, para que a informação-base do diagnóstico dê garantia de sua

validade e oportunidade.

Os resultados das projeções da demanda são indicadores quantitativos de referência que deverão ser complementados com comentários e observações de caráter qualitativo. A seguir se apresenta uma breve descrição de dois métodos de projeção de demanda: I. Método Delfi

Se baseia principalmente em opiniões de especialistas. Em geral é utilizado quando se dispõe de pouco tempo para elaborar o prognóstico, não se contam com todos os antecedentes mínimos necessários, ou os dados disponíveis não são o suficientemente confiáveis para realizar projeções convencionais (estatístico-matemáticas). Consiste em consultar a um grupo de especialistas na área específica relacionada com o projeto, suas estimativas de impacto e/ou demanda em cada uma das alternativas avaliadas.. A eles são aplicados questionários em forma sucessiva buscando reduzir ao máximo a margem de variação das estimativas que os especialistas realizam. O objetivo é minimizar o desvio interquartil ou concentrar as respostas em torno da mediana da distribuição que apresentam as opiniões emitidas.

As etapas que o método contempla são: 1. Reunir a un conjunto de especialistas no problema que o projeto busca solucionar.

2. Entregar a cada uno deles um informe com um detalhe de cada uma das alternativas.

3. Solicitar que, em forma independente, façam uma estimativa da magnitude do impacto e/ou da demanda que produzirá cada alternativa, nos períodos de tempo pertinentes para a avaliação.

4. Calcular a mediana e os quartiís 1 e 3. Estes, devem ser acompanhados do desvio interquartil (Q), que permite medir o grau de consenso entre os especialistas.

Q = (Q3 - Q1)/2

5. Pedir aos que se localizaram no primeiroen e no quarto quartil que expliquem e

fundamentem sua posição.

6. Solicitar aos que estão no segundo e no terceiro quartil que comentem as opiniões dos do primeiro e do quarto.

7. Iniciar novamente el proceso e realizar tantas iterações quantas sejam necessárias para chegar a um grau de acordo mínimo. Quando a realização de uma nova iteração não diminui o desvio interquartil, já não convem fazer novas tentativas para aumentar o consenso.

A estimativa a ser considerada é o valor obtido para a mediana na última iteração.

O objetivo deste método é realizar uma projeção, que é ajustada através do processo de retroalimentação descrito, no qual se produz uma convergência progressiva nas opiniões de um grupo de especialistas. II. Modelos de Projeção Os modelos de projeção buscam estimar a demanda ( por um determinado bem ou serviço) a partir de um modelo teórico de associação entre variáveis. Isto é, um modelo que se compõe de uma ou mais variáveis independentes que explicam a demanda. Para utilizá-los é preciso contar com informação válida e confiável a respeito de todas as variáveis incluídas ( ver Anexo 9 ). Dependendo do produto ou serviço analisado, a determinação da demanda normalmente inclui:

a) Variáveis econômicas: ∗ O custo do bem ou serviço que entrega o projeto. Por exemplo, o custo que

deve incorrer a população para receber a consulta médica em um consultório público.

∗ O custo dos bens ou serviços substitutos, ou seja, os produtos alternativos

que permitem satisfazer a mesma necessidade. Por exemplo, o custo de receber a mesma consulta médica em um consultório particular.

∗ O custo dos bens ou serviços complementares, que são aqueles que não

formam parte do produto que entrega o projeto, mas que se complementam para a satisfação da necessidade.

Por exemplo, o custo, para a população, dos remédios que entrega o consultório; o custo do transporte para chegar ao consultório; o custo do tempo de espera no respectivo consultório, etc.

b) Variáveis não-econômicas: São todas aquelas que permitem estimar a demanda do produto, seja por relação causal ou por simples associação. Por exemplo, a incidência da poluição atmosférica na demanda por consulta de crianças com problemas respiratórios nos serviços de saúde.

Na maioria dos projetos sociais se utilizam dois modelos para a projeção da demanda:

1) Séries cronológicas ou históricas Uma série histórica ( ou de tempo ) é um conjunto de observações de uma mesma variável tomadas em intervalos de tempo iguais e ordenadas cronológicamente.

Matemàticamente, uma série se define pelos valores Y1, Y2… de uma variável Y nos tempos t1, t2,… Assim , a demanda é uma função do tempo, simbolizada por:

Y = F(t).

Se assume que a demanda por um determinado bem ou serviço tem uma forma funcional estável. Assim, a demanda futura pode ser determinada em grande medida pelo sucedido no passado, sempre e quando esteja disponível a informação histórica em forma confiável e completa. Crescimento populacional. É comum que a demanda pelos serviços que entregam os projetos sociais esteja associada à taxa de crescimento demográfico da população-objetivo.

Y = F(p).

É importante ressaltar que o mais comum é que a demanda por um determinado bem ou serviço esteja associada a mais de uma variável, tanto econômicas como não-econômicas. As formas para estimar a demanda utilizando os modelos de projeção são as seguintes:

Representação gráfica. Ë aplicável quando existe só uma variável independente ( por exemplo, as séries cronológicas ).

É um sistema de coordenadas no qual o tempo ( t ) se coloca no eixo das abcissas e a demanda ( Y ) no eixo das ordenadas.

A linha de tendência se obtém representando os pontos ( t , Y ) em um sistema de coordenadas retangulares. Tem o inconveniente de depender do critério pessoal do analista. O seguinte gráfico mostra a evolução das crianças capacitadas no período 1980-1989, numa determinada localidade.

2) Modelos de regressão

i) Regressão simples. É aplicado quando existe só uma variável

independente, por exemplo, custo do produto.

Este modelo estuda o comportamento de uma variável, que a longo prazo constitui a tendência.

Deve satisfazer a uma equação do tipo:

Y a bx^

= +

onde,

Y^

= número estimado de unidades demandadas / valor estimado do objetivo de impacto na linha de comparação do projeto

x = custo requerido para adquirir o produto, a = quantidade demandada se o custo é zero, e

b = quantidade em que varia a demanda ante uma variação no custo do

Anos t

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

Y Alunos

produto.

Na realidade, esta estimativa é um modelo simplificado no qual se contempla uma única variável independente, pelo que o valor real da variável dependente Y é:

Y a bx= + + µ

onde, µµµµ é o erro da estimativa, que agrupa a todas as variáveis independentes não incluídas no modelo. Do anterior se depreende que o erro da estimativa ( µ ) é igual a:

µ = −Y Y^

ou,

µ = − +Y a bx( )

Para desenvolver a estimativa através deste modelo, temos que calcular os valores de a y b que tornam mínima a expressão:

[ ( )]Y a bxt

n

− +=∑ 2

1

que é o somatório do quadrado das diferenças entre o valor real da variável dependente (Y) e o da estimativa realizada pelo modelo). Ou seja,a soma total dos erros ao quadrado (ajuste por mínimos quadrados).

Os valores de a e b são determinados da seguinte maneira:

a Y bx= −

bn xy x y

n x x=

−−

∑ ∑ ∑∑∑ 2 2( )

Exemplo: Calcular o consumo de vacinas para os anos 1997, 1998 e 1999, a partir

dos consumos dos anos 1992 a 1996 ( últimos 5 anos).

x

(anos)

y

(vacinas)

xy x² Y

1 48 48 1 53,8

2 83 166 4 70,8

3 86 258 9 87,8

4 95 380 16 104,8

5 127 635 25 121,8

Σ 15 439 1487 55 436,0

b = 5 x 1487 - 15 (439) = 17 ; a = 439 - 17(3) = 36,8 5 x 55 - (15)2 5 Projeção : Y = 36, 8 + 17X Ano 6 : 36,8 + 17(6) = 138,8 Ano 7: 36,8 + 17(7) = 155,8 Ano 8: 36,8 + 17(8) = 172,8 ii) Regressão múltipla. Neste caso o modelo supõe a presença de mais de uma variável independente para a projeção da demanda ou do impacto, onde a equação se converte em:

Y b bX b X bX bX b X0 1 1 2 2 3 3 4 4 n n...= + + + + + + + µ

Onde b0 equivale ao parâmetro a da equação de regressão simples e existe um

valor diferente de b para cada variável X incluída no modelo. Assim, para calcular a demanda por um serviço de atenção primária de saúde

poderiam ser selecionadas como variáveis independentes o tamanho da população-objetivo, a taxa de risco para as doenças mais freqüentes, a renda da população, a taxa de desemprego, as condições climáticas, etc. No caso da projeção do impacto se incluiría todos os productos de cada alternativa ( caso haja mais de um).

A partir da seleção das variáveis mais relevantes, se deve obter uma amostra de dados de cada variável, seja de um conjunto de populações em um tempo único ou de séries cronológicas de uma mesma população.

Um passo importante para a utilização da análise de regressão é definir de que

modo interagem as variáveis independentes para determinar a demanda. Isto significa especificar a forma da equação.

Os modelos de regressão apresentados permitem representar funções em que a

relação entre a variável dependente ( demanda/impacto ) e as independentes é linear, para o que se deve cumprir uma série de condições (Homocedasticidade, ausência de Multicolinearidade, Esperança de Erro igual a zero, Correlação entre o Erro e as X zero, etc.), para o que se sugere consultar um texto especializado em Econometria.

Também se pode utilizar funções não lineares, de tipo exponencial ou

multiplicativa, como:

C = a + bP2+cI

C = a + bP(cY) A seleção do tipo de função a ser utilizada deve ser feita pelo analista, tentando

explicar, de forma mais adequada possível o comportamento da demanda.

ANEXO 5. - MATEMÁTICA FINANCEIRA

A matemática financeira proporciona um conjunto de instrumentos que permite estabelecer a equivalência do dinheiro no tempo ( passado ou futuro ).

O cálculo financeiro considera elementos tais como capital, tempo, taxa de juros, capitalização, etc. A seguir se apresenta uma série de conceitos e técnicas que permitem levar o valor do dinheiro do presente ao futuro e vice-versa. I. Juros e Taxa de Juros O dinheiro é uma representação do capital ou da riqueza de um indivíduo ou de uma sociedade. A utilização desta riqueza em um determinado momento de tempo tem um custo, que se denomina custo alternativo do capital. Os juros são a expressão deste custo alternativo ( do capital ) no tempo. É a medida do incremento entre o montante original, tomado em empréstimo ou investido, e o montante final, pagado ou acumulado. Portanto, se se investe um capital por um período de tempo, no futuro este capital crescerá.

Juros = Quantidade total acumulada - Investimento original Se se toma emprestada uma quantidade de dinheiro para consumir no presente, no futuro teremos que pagar o benefício derivado de ter consumido antes de contar com o capital requerido.

Juros = Quantidade a pagar no futuro - Empréstimo original Qualquer que seja o caso, existe um aumento na quantidade de dinheiro que originalmente se tomou emprestado ou se investiu. Este incremento sobre o montante original são os JUROS. Ao valor do empréstimo solicitado, ou ao capital investido originalmente, chamamos PRINCIPAL .

Os juros estão determinados por três fatores: a qua ntidade ( poupada ou solicitada), o período de tempo e a taxa de juros. I.1 Taxa de juros Quando os juros se expressam como uma porcentagem da quantidade original por unidade de tempo, o resultado é uma taxa de juros calculada como abaixo indicado: Taxa de juros = juros acumulados por unidade de tempo x 100 quantidade original

iI I

Ix=

−1 0

0

100

Exemplo: Se a quantidade original é $ 2000 e os juros de cada mês são $ 50, aplicando a fórmula, teremos que a taxa de juros mensal é de 2,5%. I.2 Capitalização É o processo pelo qual os juros se transformam em capital. Como este processo se desenvolve ao longo do tempo, se entenderá como período de capitalização o intervalo ao fim do qual os juros se capitalizam. Existem dois tipos de capitalização: a- Juros simples. Supõe um só período de capitalização, que coincide com o momento de devolução do principal ( amortização ). Operacionalmente, os juros ( devidos ou pagados) se calculam utilizando unicamente o principal. Os juros totais podem ser calculados pela relação:

Juros = Capital x Número de períodos x Taxa de juros

I Kni=

Assim, a taxa de juros se define como:

i =I

Kn

b- Juros compostos. Neste caso, há mais de um período da capitalização dos juros entre o momento em que se concede o empréstimo e o pagamento final do principal. Operacionalmente, em um determinado momento, os juros se calculam sobre o principal mais a quantidade total de juros acumulados em períodos anteriores. Portanto, os juros compostos significam “juros sobre juros”. O cálculo da taxa de juros composto (efetiva ) para este caso se converte em uma progressão geométrica de sucessivas taxas de juros simples ( de cada período ).

i = ( + r ) - n1 1

Onde i = taxa de juros compostos r = taxa de juros de cada período n = número de períodos A seguinte tabela apresenta um exemplo de capitalização durante um período de 10 anos, empregando capitalização por juros simples, para uma quantidade de $10.000 e considerando juros de 6% anual.

Juros Simples

Juros Compostos

Ano

Juros

Desembolso

Saldo

Juros

Desembolso

Saldo

0 1 1 3 4 5 6 7 8 9 10

600 600 600 600 600 600 600 600 600 600

0 0 0 0 0 0 0 0 0

16.000

10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000

0

600 636 674 715 757 803 851 902 956

1.014

0 0 0 0 0 0 0 0 0

17.908

10.000 10.600 11.236 11.910 12.625 13.382 14.185 15.036 15.938 16.895

0 Total

6.000

16.000

7.908

17.908

Neste exemplo, na coluna “juros simples”se observa que os juros não passam a ser parte do principal, salvo no momento do seu pagamento. No entanto, na coluna “juros compostos”, os juros de cada ano vão sendo incorporados ao capital. A capitalização por juros compostos reflete o valor do dinheiro ao longo do tempo, o que não ocorre com a capitalização por juros simples. Por exemplo, se se considera uma taxa de juros de 2% mensal, via juros simples, a taxa anual será de 24%, isto é, a taxa mensal mutiplicada pelo número de meses. A taxa de juros compostos representa a taxa de juros que efetivamente se deve pagar, ao serem aplicados juros sobre os juros dos períodos vencidos. Neste caso, a taxa anual é: i = (1 + 0.02) - 112

i = 0.2682, significando 26,82% ao ano.

I.3 Taxa de Desconto

A taxa de juros reflete o custo alternativo do dinheiro ao longo do tempo, em uma situação de inteira segurança em relação ao futuro. Isto é, a rentabilidade é prèviamente fixada com risco igual a zero, como quando se pede um empréstimo ou se aplica em uma caderneta de poupança. Em um projeto, a rentabilidade não pode ser assegurada de antemão, existe a probabilidade que este não funcione; e assim, há um risco envolvido. A taxa de desconto

é a soma da taxa de juros mais o risco do projeto e é a taxa que realmente se utiliza para a avaliação dos projetos.

Taxa de Desconto= Taxa de Juros + Risco É possível calcular o risco a partir dos resultados de lucros e perdas que tiveram projetos similares. Para os projetos sociais não é possível determinar adequadamente a taxa de risco pela dificuldade de calcular a sua rentabilidade. Por este motivo, a definição da taxa de desconto para os projetos sociais está a cargo de instituições nacionais dedicadas a este tipo de projeto taxa de desconto para os projetos e geralmente se situa em torno de 12% aa. Para fins de cálculos matemáticos, a taxa de desconto funciona exatamente igual à taxa de juros, isto é, as fórmulas anteriormente descritas são utilizadas da mesma maneira. Na avaliação de projetos se trabalha sempre com taxa de desconto, ainda quando ela esteja identificada pelo mesmo símbolo matemático adotado para a taxa de juros ( i ).

II- Inflação Em países onde a inflação ( ou seja, as mudanças nos preços relativos) é de grande magnitude, é fácil cometer erros na estimativa dos valores reais tanto nos custos de investimento como nos de operação de um programa ou projeto. Se f é a inflação, a taxa de desconto que a inclui ( i f ) se obtém utilizando a seguinte

expressão:

i i f i fn r r= + +

Por outro lado, dada uma determinada inflação ( f ), em que se aplica uma taxa de desconto ( i ) a taxa de juros real é dada pela seguinte expressão:

ii

frn=

++

−1

11

Por exemplo, se um banco está oferecendo uma taxa de juros de 4% mensal a seus poupadores e a inflação no mesmo período é de 2,1% , a taxa de juros real será:

ir =++

−1 0 04

1 00211

.

.

ir = 0.0186 = 1, 86% ao mês

III. Depreciação Qualquer análise de custos deve reconhecer que os ativos fixos diminuem de valor com o tempo devido à sua deterioração, obsolescência tecnológica ou outros fatores. Isto é o que denominamos depreciação. O montante de depreciação é a diferença que existe entre o valor em que se compra um ativo fixo, ao início do projeto e o seu valor residual, ou de venda, uma vez que cumpriu com suas funções ou que o projeto foi concluído. Não se deve confundir a depreciação com o processo contábil de uma empresa privada que registra na conta de ativos uma partida, geralmente calculada pelo método de depreciação uniforme, pelo desgaste derivado do uso de um equipamento, para descontá-lo do lucro para fins de cálculo de impostos. IV. Símbolos mais usados em matemática financeira P = Montante de dinheiro hoje, que é chamado valor presente . F = Montante de dinheiro no futuro . O valor presente e o futuro se expressam em unidades monetárias (Real ). A= Pagamento de um montante fixo de dinheiro a intervalos regulares de tempo (

mensal, anual…). Por exemplo: salários, prestações, dividendos,etc.

A A (anualidade) se calcula para cada período, para um tempo dado, tem um valor constante e se expressa em unidades monetárias por tempo.

n = número de períodos ( meses, anos) i = taxa de juros por período Abaixo desenvolvemos as fórmulas básicas utilizadas em matemática financeira. Se consideram sòmente períodos discretos de capitalização. V - Valor futuro ( Achar F dado P ) Se uma quantidade de dinheiro se aplica por um período de tempo a uma taxa de juros i , a soma de dinheiro que se obterá no final do período será:

F1 = P + Pi

Isto é, o principal mais os juros que este rendeu no período. Colocando P em evidência, tem-se:

F1 = P (1 + i) Para o segundo período, se toma o resultado obtido no final do primeiro período e se somam os juros correspondentes ao segundo período: F2 = F1 + F1i

F2 = P (1 + i) + P (1 + i) i

F2 = P (1 + 2i + i2)

F2 = P (1 + i)2

Usando o mesmo raciocínio, no terceiro período tem-se:

F3 = F2 + F2 i

F3 = [P (1+i) + P (1+i)i] + [P (1+i) + P (1+i)i]i

F3 = P (1+i) + 2P (1+i)i + P (1+i) i 2

F3 = P (1+i) . (1 + 2i + i2)

F3 = P (1+i)3

Por indução matemática pode-se concluir que para o período n, o valor futuro é:

F P i n= ∗ +( )1 (1)

Pode-se expressar esta fórmula como: F = P x (F/P, i%, n)

achar ────────┘ └─────── dado

VI- Valor Presente ( Achar P dado F ) Para encontrar a fórmula que permite determinar o valor presente de um montante que se receberá no futuro, se discrimina P na equação ( 1 ):

P = F i

n

1

1( )+ (2)

A notação para uso dos fatores seria:

P = F x (P/F, i% ,n), lendo-se achar P dado F.

VII - Anualidades Se uma quantidade de dinheiro igual a A se aplica/paga ao final de cada período, durante n períodos sucessivos, o total obtido será a soma atualizada de cada um dos pagamentos realizados. Isto é uma anualidade. a) Anualidade dado um valor futuro ( Achar A dado F )

A anualidade aplicada ao final do primeiro período, obterá rendimentos por n - 1 períodos, e de acordo com a fórmula de juros compostos terá um valor futuro de:

F A i n1

11= ⋅ + −( )

Anàlogamente, a anualidade pagada no segundo período terá um valor futuro de: F A i n

221= ⋅ + −( )

Assim, no periodo 3, teríamos acumulado o seguinte valor: F = F + F1 + F2 F = A + A ( 1+ i )n -1 + A ( 1 + i )n - 2 Extrapolando a expressão para n períodos, temos: Fn = A ( 1 + i )0+ A ( 1 + i )n - 1+ A ( 1 + i ) n - 2+ … + A ( 1 + i )2+ A ( 1 + i )1 Fn = A [ 1 + ( 1 + i )n - 1 + ( 1 + i ) n - 2 + … + ( 1 + i )2 + ( 1 + i )1] , ou Fn = A [ 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i )2 + … + ( 1 + i )n -2 + ( 1 + i )n -1 ] ( a ) Multiplicando ambos lados por ( 1 + i ), temos: ( 1 + i ) F = A [ ( 1 + i ) + ( 1 + i )2 + ( 1 + i )3 + …+ ( 1 + i ) n ( b ) Efetuando ( b ) - ( a ) : ( 1 + i - 1 ) F = A [ ( 1 +i )n - 1 ] , ou A [ ( 1 + i )n - 1 ] = i F , e, finalmente,

A Fi

i n=+ −( )1 1

( 3 )

b) Valor Futuro dada uma Anualidade ( achar F dado A ) Corresponde ao valor recíproco da fórmula anterior (3) .

F Ai

i

n

=+ −( )1 1

( 4 )

Para uso dos fatores, se anota: F = A x (F/A,i%,n) c) Valor presente de uma anualidade ( encontrar P dado F ) O valor presente de uma série de pagamentos futuros se calcula a partir das equações desenvolvidas anteriormente:

P = F i

n

1

1( )+

A Fi

i n=+ −( )1 1

Efetuando as substituições, temos que o Valor Presente de uma Anualidade é:

P Ai

i

n

=− + −1 1( )

( 5 )

d) Anualidade de um Valor Presente ( achar A dado P ) Corresponde ao valor recíproco da fórmula anterior:

A Pi

i n=− + −1 1( )

( 6 )

Em termos de fatores: A = P x (A/P,i%,n)

VIII. Tabelas de Fatores O cálculo dos valores descritos podem ser feitos utilizando uma máquina de calcular financeira ou programas computacionais. No entanto, desejando calcular manualmente ou com uma calculadora simples (de 4 operações), se pode usar tabelas, construídas com base na lógica dos fatores.

ACHAR DADO FATOR FÓRMULA EQUAÇÃO F P ( F/ P, i , n ) F = P ( 1 + i )n ( 1 ) P F ( P/ F, i , n ) P = F [ 1/ ( 1 + i )n ] ( 2 ) A F ( A/ F, i , n ) A = F [ i / ( 1 + i )n - 1 ( 3 ) F A ( F/ A, i , n ) F = A { [ ( 1 + i )n - 1] / i } ( 4 ) P A ( P/ A, i , n ) P = A {[ 1 - ( 1 + i )-n] / i } ( 5 ) A P ( A/ P, i , n ) A = P { i / [ 1 - ( 1 + i )-n] } ( 6 )

Para a avaliação dos projetos necessitamos só duas tabelas; P/F e A/P.

TABELAS DE FATORES: Achar P dado F

Tasa de Descuento Períodos 0.25 0.50 0.75 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00

0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

1 0.9975 0.9950 0.9926 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772 0.8696 0.8621 0.8547 0.8475 0.8403 0.8333

2 0.9950 0.9901 0.9852 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264 0.8116 0.7972 0.7831 0.7695 0.7561 0.7432 0.7305 0.7182 0.7062 0.6944

3 0.9925 0.9851 0.9778 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 0.7312 0.7118 0.6931 0.6750 0.6575 0.6407 0.6244 0.6086 0.5934 0.5787

4 0.9901 0.9802 0.9706 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830 0.6587 0.6355 0.6133 0.5921 0.5718 0.5523 0.5337 0.5158 0.4987 0.4823

5 0.9876 0.9754 0.9633 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428 0.5194 0.4972 0.4761 0.4561 0.4371 0.4190 0.4019

6 0.9851 0.9705 0.9562 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645 0.5346 0.5066 0.4803 0.4556 0.4323 0.4104 0.3898 0.3704 0.3521 0.3349

7 0.9827 0.9657 0.9490 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.6651 0.6227 0.5835 0.5470 0.5132 0.4817 0.4523 0.4251 0.3996 0.3759 0.3538 0.3332 0.3139 0.2959 0.2791

8 0.9802 0.9609 0.9420 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.6274 0.5820 0.5403 0.5019 0.4665 0.4339 0.4039 0.3762 0.3506 0.3269 0.3050 0.2848 0.2660 0.2487 0.2326

9 0.9778 0.9561 0.9350 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.5919 0.5439 0.5002 0.4604 0.4241 0.3909 0.3606 0.3329 0.3075 0.2843 0.2630 0.2434 0.2255 0.2090 0.1938

10 0.9753 0.9513 0.9280 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.5584 0.5083 0.4632 0.4224 0.3855 0.3522 0.3220 0.2946 0.2697 0.2472 0.2267 0.2080 0.1911 0.1756 0.1615

11 0.9729 0.9466 0.9211 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.5268 0.4751 0.4289 0.3875 0.3505 0.3173 0.2875 0.2607 0.2366 0.2149 0.1954 0.1778 0.1619 0.1476 0.1346

12 0.9705 0.9419 0.9142 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.4970 0.4440 0.3971 0.3555 0.3186 0.2858 0.2567 0.2307 0.2076 0.1869 0.1685 0.1520 0.1372 0.1240 0.1122

13 0.9681 0.9372 0.9074 0.8787 0.7730 0.6810 0.6006 0.5303 0.4688 0.4150 0.3677 0.3262 0.2897 0.2575 0.2292 0.2042 0.1821 0.1625 0.1452 0.1299 0.1163 0.1042 0.0935

14 0.9656 0.9326 0.9007 0.8700 0.7579 0.6611 0.5775 0.5051 0.4423 0.3878 0.3405 0.2992 0.2633 0.2320 0.2046 0.1807 0.1597 0.1413 0.1252 0.1110 0.0985 0.0876 0.0779

15 0.9632 0.9279 0.8940 0.8613 0.7430 0.6419 0.5553 0.4810 0.4173 0.3624 0.3152 0.2745 0.2394 0.2090 0.1827 0.1599 0.1401 0.1229 0.1079 0.0949 0.0835 0.0736 0.0649

16 0.9608 0.9233 0.8873 0.8528 0.7284 0.6232 0.5339 0.4581 0.3936 0.3387 0.2919 0.2519 0.2176 0.1883 0.1631 0.1415 0.1229 0.1069 0.0930 0.0811 0.0708 0.0618 0.0541

17 0.9584 0.9187 0.8807 0.8444 0.7142 0.6050 0.5134 0.4363 0.3714 0.3166 0.2703 0.2311 0.1978 0.1696 0.1456 0.1252 0.1078 0.0929 0.0802 0.0693 0.0600 0.0520 0.0451

18 0.9561 0.9141 0.8742 0.8360 0.7002 0.5874 0.4936 0.4155 0.3503 0.2959 0.2502 0.2120 0.1799 0.1528 0.1300 0.1108 0.0946 0.0808 0.0691 0.0592 0.0508 0.0437 0.0376

19 0.9537 0.9096 0.8676 0.8277 0.6864 0.5703 0.4746 0.3957 0.3305 0.2765 0.2317 0.1945 0.1635 0.1377 0.1161 0.0981 0.0829 0.0703 0.0596 0.0506 0.0431 0.0367 0.0313

20 0.9513 0.9051 0.8612 0.8195 0.6730 0.5537 0.4564 0.3769 0.3118 0.2584 0.2145 0.1784 0.1486 0.1240 0.1037 0.0868 0.0728 0.0611 0.0514 0.0433 0.0365 0.0308 0.0261

21 0.9489 0.9006 0.8548 0.8114 0.6598 0.5375 0.4388 0.3589 0.2942 0.2415 0.1987 0.1637 0.1351 0.1117 0.0926 0.0768 0.0638 0.0531 0.0443 0.0370 0.0309 0.0259 0.0217

22 0.9466 0.8961 0.8484 0.8034 0.6468 0.5219 0.4220 0.3418 0.2775 0.2257 0.1839 0.1502 0.1228 0.1007 0.0826 0.0680 0.0560 0.0462 0.0382 0.0316 0.0262 0.0218 0.0181

23 0.9442 0.8916 0.8421 0.7954 0.6342 0.5067 0.4057 0.3256 0.2618 0.2109 0.1703 0.1378 0.1117 0.0907 0.0738 0.0601 0.0491 0.0402 0.0329 0.0270 0.0222 0.0183 0.0151

24 0.9418 0.8872 0.8358 0.7876 0.6217 0.4919 0.3901 0.3101 0.2470 0.1971 0.1577 0.1264 0.1015 0.0817 0.0659 0.0532 0.0431 0.0349 0.0284 0.0231 0.0188 0.0154 0.0126

25 0.9395 0.8828 0.8296 0.7798 0.6095 0.4776 0.3751 0.2953 0.2330 0.1842 0.1460 0.1160 0.0923 0.0736 0.0588 0.0471 0.0378 0.0304 0.0245 0.0197 0.0160 0.0129 0.0105

26 0.9371 0.8784 0.8234 0.7720 0.5976 0.4637 0.3607 0.2812 0.2198 0.1722 0.1352 0.1064 0.0839 0.0663 0.0525 0.0417 0.0331 0.0264 0.0211 0.0169 0.0135 0.0109 0.0087

27 0.9348 0.8740 0.8173 0.7644 0.5859 0.4502 0.3468 0.2678 0.2074 0.1609 0.1252 0.0976 0.0763 0.0597 0.0469 0.0369 0.0291 0.0230 0.0182 0.0144 0.0115 0.0091 0.0073

28 0.9325 0.8697 0.8112 0.7568 0.5744 0.4371 0.3335 0.2551 0.1956 0.1504 0.1159 0.0895 0.0693 0.0538 0.0419 0.0326 0.0255 0.0200 0.0157 0.0123 0.0097 0.0077 0.0061

29 0.9301 0.8653 0.8052 0.7493 0.5631 0.4243 0.3207 0.2429 0.1846 0.1406 0.1073 0.0822 0.0630 0.0485 0.0374 0.0289 0.0224 0.0174 0.0135 0.0105 0.0082 0.0064 0.0051

30 0.9278 0.8610 0.7992 0.7419 0.5521 0.4120 0.3083 0.2314 0.1741 0.1314 0.0994 0.0754 0.0573 0.0437 0.0334 0.0256 0.0196 0.0151 0.0116 0.0090 0.0070 0.0054 0.0042

35 0.9163 0.8398 0.7699 0.7059 0.5000 0.3554 0.2534 0.1813 0.1301 0.0937 0.0676 0.0490 0.0356 0.0259 0.0189 0.0139 0.0102 0.0075 0.0055 0.0041 0.0030 0.0023 0.0017

40 0.9050 0.8191 0.7416 0.6717 0.4529 0.3066 0.2083 0.1420 0.0972 0.0668 0.0460 0.0318 0.0221 0.0154 0.0107 0.0075 0.0053 0.0037 0.0026 0.0019 0.0013 0.0010 0.0007

45 0.8937 0.7990 0.7145 0.6391 0.4102 0.2644 0.1712 0.1113 0.0727 0.0476 0.0313 0.0207 0.0137 0.0091 0.0061 0.0041 0.0027 0.0019 0.0013 0.0009 0.0006 0.0004 0.0003

50 0.8826 0.7793 0.6883 0.6080 0.3715 0.2281 0.1407 0.0872 0.0543 0.0339 0.0213 0.0134 0.0085 0.0054 0.0035 0.0022 0.0014 0.0009 0.0006 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001

Achar A dado P

Tasa de Descuento Períodos 0.25 0.50 0.75 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00

1 1.0025 1.0050 1.0075 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.1000 1.1100 1.1200 1.1300 1.1400 1.1500 1.1600 1.1700 1.1800 1.1900 1.2000

2 0.5019 0.5038 0.5056 0.5075 0.5150 0.5226 0.5302 0.5378 0.5454 0.5531 0.5608 0.5685 0.5762 0.5839 0.5917 0.5995 0.6073 0.6151 0.6230 0.6308 0.6387 0.6466 0.6545

3 0.3350 0.3367 0.3383 0.3400 0.3468 0.3535 0.3603 0.3672 0.3741 0.3811 0.3880 0.3951 0.4021 0.4092 0.4163 0.4235 0.4307 0.4380 0.4453 0.4526 0.4599 0.4673 0.4747

4 0.2516 0.2531 0.2547 0.2563 0.2626 0.2690 0.2755 0.2820 0.2886 0.2952 0.3019 0.3087 0.3155 0.3223 0.3292 0.3362 0.3432 0.3503 0.3574 0.3645 0.3717 0.3790 0.3863

5 0.2015 0.2030 0.2045 0.2060 0.2122 0.2184 0.2246 0.2310 0.2374 0.2439 0.2505 0.2571 0.2638 0.2706 0.2774 0.2843 0.2913 0.2983 0.3054 0.3126 0.3198 0.3271 0.3344

6 0.1681 0.1696 0.1711 0.1725 0.1785 0.1846 0.1908 0.1970 0.2034 0.2098 0.2163 0.2229 0.2296 0.2364 0.2432 0.2502 0.2572 0.2642 0.2714 0.2786 0.2859 0.2933 0.3007

7 0.1443 0.1457 0.1472 0.1486 0.1545 0.1605 0.1666 0.1728 0.1791 0.1856 0.1921 0.1987 0.2054 0.2122 0.2191 0.2261 0.2332 0.2404 0.2476 0.2549 0.2624 0.2699 0.2774

8 0.1264 0.1278 0.1293 0.1307 0.1365 0.1425 0.1485 0.1547 0.1610 0.1675 0.1740 0.1807 0.1874 0.1943 0.2013 0.2084 0.2156 0.2229 0.2302 0.2377 0.2452 0.2529 0.2606

9 0.1125 0.1139 0.1153 0.1167 0.1225 0.1284 0.1345 0.1407 0.1470 0.1535 0.1601 0.1668 0.1736 0.1806 0.1877 0.1949 0.2022 0.2096 0.2171 0.2247 0.2324 0.2402 0.2481

10 0.1014 0.1028 0.1042 0.1056 0.1113 0.1172 0.1233 0.1295 0.1359 0.1424 0.1490 0.1558 0.1627 0.1698 0.1770 0.1843 0.1917 0.1993 0.2069 0.2147 0.2225 0.2305 0.2385

11 0.0923 0.0937 0.0951 0.0965 0.1022 0.1081 0.1141 0.1204 0.1268 0.1334 0.1401 0.1469 0.1540 0.1611 0.1684 0.1758 0.1834 0.1911 0.1989 0.2068 0.2148 0.2229 0.2311

12 0.0847 0.0861 0.0875 0.0888 0.0946 0.1005 0.1066 0.1128 0.1193 0.1259 0.1327 0.1397 0.1468 0.1540 0.1614 0.1690 0.1767 0.1845 0.1924 0.2005 0.2086 0.2169 0.2253

13 0.0783 0.0796 0.0810 0.0824 0.0881 0.0940 0.1001 0.1065 0.1130 0.1197 0.1265 0.1336 0.1408 0.1482 0.1557 0.1634 0.1712 0.1791 0.1872 0.1954 0.2037 0.2121 0.2206

14 0.0728 0.0741 0.0755 0.0769 0.0826 0.0885 0.0947 0.1010 0.1076 0.1143 0.1213 0.1284 0.1357 0.1432 0.1509 0.1587 0.1666 0.1747 0.1829 0.1912 0.1997 0.2082 0.2169

15 0.0680 0.0694 0.0707 0.0721 0.0778 0.0838 0.0899 0.0963 0.1030 0.1098 0.1168 0.1241 0.1315 0.1391 0.1468 0.1547 0.1628 0.1710 0.1794 0.1878 0.1964 0.2051 0.2139

16 0.0638 0.0652 0.0666 0.0679 0.0737 0.0796 0.0858 0.0923 0.0990 0.1059 0.1130 0.1203 0.1278 0.1355 0.1434 0.1514 0.1596 0.1679 0.1764 0.1850 0.1937 0.2025 0.2114

17 0.0602 0.0615 0.0629 0.0643 0.0700 0.0760 0.0822 0.0887 0.0954 0.1024 0.1096 0.1170 0.1247 0.1325 0.1405 0.1486 0.1569 0.1654 0.1740 0.1827 0.1915 0.2004 0.2094

18 0.0569 0.0582 0.0596 0.0610 0.0667 0.0727 0.0790 0.0855 0.0924 0.0994 0.1067 0.1142 0.1219 0.1298 0.1379 0.1462 0.1546 0.1632 0.1719 0.1807 0.1896 0.1987 0.2078

19 0.0540 0.0553 0.0567 0.0581 0.0638 0.0698 0.0761 0.0827 0.0896 0.0968 0.1041 0.1117 0.1195 0.1276 0.1358 0.1441 0.1527 0.1613 0.1701 0.1791 0.1881 0.1972 0.2065

20 0.0513 0.0527 0.0540 0.0554 0.0612 0.0672 0.0736 0.0802 0.0872 0.0944 0.1019 0.1095 0.1175 0.1256 0.1339 0.1424 0.1510 0.1598 0.1687 0.1777 0.1868 0.1960 0.2054

21 0.0489 0.0503 0.0516 0.0530 0.0588 0.0649 0.0713 0.0780 0.0850 0.0923 0.0998 0.1076 0.1156 0.1238 0.1322 0.1408 0.1495 0.1584 0.1674 0.1765 0.1857 0.1951 0.2044

22 0.0468 0.0481 0.0495 0.0509 0.0566 0.0627 0.0692 0.0760 0.0830 0.0904 0.0980 0.1059 0.1140 0.1223 0.1308 0.1395 0.1483 0.1573 0.1664 0.1756 0.1848 0.1942 0.2037

23 0.0448 0.0461 0.0475 0.0489 0.0547 0.0608 0.0673 0.0741 0.0813 0.0887 0.0964 0.1044 0.1126 0.1210 0.1296 0.1383 0.1472 0.1563 0.1654 0.1747 0.1841 0.1935 0.2031

24 0.0430 0.0443 0.0457 0.0471 0.0529 0.0590 0.0656 0.0725 0.0797 0.0872 0.0950 0.1030 0.1113 0.1198 0.1285 0.1373 0.1463 0.1554 0.1647 0.1740 0.1835 0.1930 0.2025

25 0.0413 0.0427 0.0440 0.0454 0.0512 0.0574 0.0640 0.0710 0.0782 0.0858 0.0937 0.1018 0.1102 0.1187 0.1275 0.1364 0.1455 0.1547 0.1640 0.1734 0.1829 0.1925 0.2021

26 0.0398 0.0411 0.0425 0.0439 0.0497 0.0559 0.0626 0.0696 0.0769 0.0846 0.0925 0.1007 0.1092 0.1178 0.1267 0.1357 0.1448 0.1541 0.1634 0.1729 0.1825 0.1921 0.2018

27 0.0383 0.0397 0.0411 0.0424 0.0483 0.0546 0.0612 0.0683 0.0757 0.0834 0.0914 0.0997 0.1083 0.1170 0.1259 0.1350 0.1442 0.1535 0.1630 0.1725 0.1821 0.1917 0.2015

28 0.0370 0.0384 0.0397 0.0411 0.0470 0.0533 0.0600 0.0671 0.0746 0.0824 0.0905 0.0989 0.1075 0.1163 0.1252 0.1344 0.1437 0.1531 0.1625 0.1721 0.1818 0.1915 0.2012

29 0.0358 0.0371 0.0385 0.0399 0.0458 0.0521 0.0589 0.0660 0.0736 0.0814 0.0896 0.0981 0.1067 0.1156 0.1247 0.1339 0.1432 0.1527 0.1622 0.1718 0.1815 0.1912 0.2010

30 0.0346 0.0360 0.0373 0.0387 0.0446 0.0510 0.0578 0.0651 0.0726 0.0806 0.0888 0.0973 0.1061 0.1150 0.1241 0.1334 0.1428 0.1523 0.1619 0.1715 0.1813 0.1910 0.2008

35 0.0299 0.0312 0.0326 0.0340 0.0400 0.0465 0.0536 0.0611 0.0690 0.0772 0.0858 0.0946 0.1037 0.1129 0.1223 0.1318 0.1414 0.1511 0.1609 0.1707 0.1806 0.1904 0.2003

40 0.0263 0.0276 0.0290 0.0305 0.0366 0.0433 0.0505 0.0583 0.0665 0.0750 0.0839 0.0930 0.1023 0.1117 0.1213 0.1310 0.1407 0.1506 0.1604 0.1703 0.1802 0.1902 0.2001

45 0.0235 0.0249 0.0263 0.0277 0.0339 0.0408 0.0483 0.0563 0.0647 0.0735 0.0826 0.0919 0.1014 0.1110 0.1207 0.1305 0.1404 0.1503 0.1602 0.1701 0.1801 0.1901 0.2001

50 0.0213 0.0227 0.0241 0.0255 0.0318 0.0389 0.0466 0.0548 0.0634 0.0725 0.0817 0.0912 0.1009 0.1106 0.1204 0.1303 0.1402 0.1501 0.1601 0.1701 0.1800 0.1900 0.2000

Exercícios de Matemática Financeira 1) Encontre o valor que terão em 5 anos $ 1.000 , dada uma taxa de juros de

14% ao ano.

Solução:

F = 1000 ( 1 + 0.14 )5 F = 1.925, 4 2) Ache o valor de cada pagamento, se se deseja acumular $ 10.000 em

cinco períodos com juros de 9% por período.

Solução:

A = 10000 [ 0.09 / ( 1 + 0.09 )5 - 1 ] A = 1670, 9 3) Se depositam $ 6.000 hoje, $ 3.000 daqui a três anos e $ 5.000 daqui a

seis anos. Se a taxa de juros é de 7% ao ano, quanto dinheiro se terá no final do sétimo ano ?

Solução:

Para o primeiro depósito:

F = 6000 ( 1 + 0, 07 )7 ; n = 7 F = 9.634, 7

Para o segundo: F = 3000 ( 1 + 0, 07 )4 ; n = 4 F = 3.932 , 4

Para o último:

F = 5000 ( 1 + 0.07 )1 ; n = 1 F = 5.350, 0

Finalmente, somando as cifras teremos:

F = 18.917, 1 4) Encontre o valor presente de $ 1.000 ao final do ano 2 , 5 e 10

respectivamente, considerando uma taxa de juros de 12% ao ano.

167

Solução:

Utilizando a fórmula temos para o final do ano 2:

P = 1000 [ 1/ ( 1 + 0,12 )2 ] P = 1000 ( 0,80 ) P = 800

Para o final do ano 5: P = 1000 [ 1/ ( 1 + 0,12 )5 ] P = 1000 ( 0,5674 ) P = 567,4

Finalmente, para o final do ano 10: P = 1000 [ 1/ ( 1 + 0,12 )10 ] P = 1000 ( 0,3219 ) P = 312,9 5) Calcule o valor presente de um equipamento hospitalar que se vende em

duas parcelas, uma de $ 100.000 à vista e outra de $ 200.000 em 6 meses. Utilize uma taxa de desconto de 4% mensal.

Solução:

O valor que se recebe à vista não deve ser atualizado. Para atualizar a parcela, usando a fórmula, temos que:

P = 200.000 [ 1/ ( 1 + 0, 04 )6] P = 200.000 ( 0, 7903 ) P = 158.063 Logo a cifra total que espera receber é: P = 100.000 + 158.063

P = 258.063

6) Se $ 10.000 se aplicam a uma taxa de juros compostos de 12% durante 7

anos, quanto se acumulam?

Solução:

168

Dados: P = 10.000

i = 12% n = 7 anos F = P . ( F/ P , i , n )

F = 10.000 ( F/ P , 12% , 7 ) F = 10.000 x 2, 2107 F = 22.107

7) Qual é o valor presente de $ 5.000 que se receberão em 5 anos, se a taxa de juros é de 9% a.a.?

Solução:

Dados: F = 5.000

i = 9% a.a. n = 5 anos

Como P = F x ( P/ F , i , n )

Então, P = 5.000 x ( P/ F , 9%, 5 ) P = 5.000 x 0, 6499 P = 3.250 8) Quanto se deverá investir hoje para obter $ 3.000 ao fim de 3 anos, com

uma taxa de juros de 12% aa ?

Solução:

Dados: F = 3.000 i = 12% a.a. n = 3 anos

P = F x ( P/ F , 12% , 3 ) P = 3.000 x 0, 7118 P = 2.135

169

9) Calcule o valor presente da seguinte série de pagamentos para um programa de recenseamento.

mês 1 mês 2 mês 3 mês 4 2.000 3.000 3.000 5.000

A taxa de desconto é de 0, 75% mensal.

Solução: Para calcular o valor presente do primeiro mês, temos:

P = 2000 [ 1/ ( 1 + 0, 0075 )1] P = 2000 [ 1/ 1, 0075] P = 2000 ( 0, 9925 ) P = 1985

Para o segundo mês: P = 3000 [ 1/ ( 1 + 0, 0075 ) 2] P = 3000 [ 1 / ( 1,0075 )2] P = 3000 ( 0, 9851 ) P = 2955, 3

Para o terceiro mês: P = 3000 [ 1/ ( 1 + 0, 0075 )3] P = 3000 ( 0, 9778 ) P = 2934, 4

Finalmente, para o último mês: P = 5000 [ 1/ ( 1 + 0, 0075 ) P = 5000 ( 0, 9705) P = 4852, 5

Assim, a cifra total que se deve pagar é: P = 1.985, 0 + 2.955, 3 + 2.934, 4 + 4852, 5 P = 12.727, 2 10) Uma escola deseja comprar um computador para uso dos alunos. Há duas

opções: comprar por US $ 1.200 à vista ou alugar por 10 meses um custo

170

mensal de US $ 90. Considere uma taxa de desconto de 2% mensais. Qual é a melhor a melhor alternativa ?

11) Qual seria sua decisão se no exercício anterior fosse considerado um valor

residual equivalente a 1/3 do valor original ? 12) Uma ambulância foi comprada com uma entrada de $ 2.000, e 5

prestações anuais de $ 3.200. Quanto se está pagando de juros se o veículo tem um preço à vista de $ 15.000 ?

13) Encontre o valor de cada pagamento, se se deseja acumular $ 10.000 em

5 anos com uma taxa de juros de 7% aa. 14) Um hospital compra um equipamento de Raio-X por um valor de $

350.000, com uma vida útil projetada de 10 anos e com um valor residual estimado em 20% do valor de compra. Qual deve ser a quantidade a ser depositada em um fundo de depreciação, que rende 9% ao ano, para substituir o equipamento ao fim de sua vida útil ?

15) Considere o exercício 14, usando uma taxa de juros de 20% e uma

inflação anual de 12%. 16) Um hospital deve comprar uma caldeira e tem duas alternativas

técnicamente viáveis, cujas características relevantes são a seguir apresentadas:

Caldeira A Caldeira B Custo inicial 10.000 15.000 Valor residual 500 2.000 Vida útil ( anos ) 4 8 Custo anual combustível 1.000 800 Custo anual manutenção 200 100

Se o projeto dura 6 anos, selecione a caldeira que tem o menor custo anual, considerando uma taxa de juros de 20% aa.

17) Um projeto de atenção primária de saúde, com duração de 10 anos, tem o seguinte quadro de investimentos:

171

Investimento Vida Útil Valor Valor % Imputável ( anos ) Inicial Residual ao Projeto Terreno - 3.200 3.200 80 Construção 10 180.000 80.000 100 Equipamento 5 45.000 25.000 100

Se alocam 80% ao valor imputável ao projeto ao custo do terreno já que 20% deste é utilizado por outro serviço de atenção odontológica. A taxa de desconto vigente é de 10% aa. Calcule os valores totais anuais para cada um dos investimentos considerados. Resposta:

Terreno 256 Construção 24.275 Equipamento 7.773 Custo Anual 32.304

18) Em quanto tempo se duplicará um investimento a 10% anual ?

Solução: Dados: F = 2 P

i = 10% ( F/ P , 10% , ? ) = 2

Consultando as tabelas vemos que : Para n = 7 , ( F/ P , 10% , 7 ) = 1,9487 Para n = 8 , ( F/ P , 10% , 8 ) = 2,1436

Dispondo destes dois valores, um deles um pouco inferior a 2 e o outro um pouco superior a 2, podemos então fazer uma interpolação linear:

n - 7 = 2,0 - 1,9487 ∴ n = 7, 26 15 - 14 2,1436 - 1,9487

Isto é, uma aplicação a 10% aa, se duplica em 7,26 anos (7 anos e 3 meses aproximadamente ).

19) Fazer o fluxo de fundos e calcular o VAN de um projeto do qual se tem a

seguinte informação:

172

Item Valor / Preço Quantidade Vida Útil Valor Residual ( % ) Terreno 250 1 Construção 100 1 20 30 Equip. escritório 120 4 30 Equip. operação 150 3 20 Manutenção 5% do capital Pessoal ** 751 Insumos: 5 ano 1 500 ano 2 600 ano 3 800 anos 4, 5 e 6 1000 Transporte 1/5 dos

insumos

Venda de Produtos

10

ano 1 300 ano 2 50% mais ano 3 200 mais anos 4, 5 e 6 750

* VAN corresponde a Valor Presente Líquido, definido como o valor atualizado dos benefícios menos o valor atualizado dos custos. ** O custo de pessoal se incrementa em 10% ao ano até o quarto ano, a partir do qual se mantém constante. O projeto tem uma duração de 6 anos e a taxa de desconto definida para o projeto é de 10% ao ano.

173

ANEXO 6.- FLUXO DE CUSTOS A seguir apresentamos um detalhamento dos custos e um fluxo de custos correspondente à Alternativa 2 do projeto “Controle da Malária”, considerando um horizonte de operação de 5 anos. Para uma melhor compreensão da origem dos custos incluídos no fluxo, é conveniente discriminar as necessidades e rendimentos dos diferentes insumos e bens de capital contemplados para o desenvolvimento de cada alternativa. O detalhamento dos custos apresentado compõe-se de cinco colunas principais, com a seguinte informação:

∗ A coluna ITEM contém uma lista dos diferentes insumos e bens de capital necessários.

∗ A coluna PREÇO/ SALÁRIO indica o custo unitário de cada item

(neste caso em US$ ). ∗ A coluna QUANTIDADE/ RENDIMENTOS inclui a quantidade de

unidades de cada item, quando estes são um valor fixo, ou o número de unidades necessárias por cada produto ou serviço entregado.

∗ Esta coluna está subdividida em outras três ( OP2 ; OP3 ; OP4 )

deorma a identificar as quantidades associadas a cada produto em particular.

∗ Em VIDA ÚTIL se identifica a duração da vida útil de cada um dos

bens de capital. ∗ Em VALOR RESIDUAL se inclui o valor residual de cada bem de

capital ao término de sua vida útil.

A primeira parte do fluxo de custos apresenta os custos de capital, com investimentos no ano zero e custos de reposição em diferentes anos, segundo a vida útil dos equipamentos. Note que no ano 5 só se considera o valor residual do capital. Os custos de manutenção equivalem a 1,5% ao ano do investimento em ativo fixo. Os custos de operação se dividem em três subconjuntos: insumos, pessoal e custos indiretos de operação.

174

DETALHAMENTO DOS CUSTOS Projeto: Controle da Malária - Alternativa 2 ITEM PREÇO QUANTIDADE VIDA VALOR SALÁRIO RENDIMENTO ÚTIL RESIDUAL ( US $ ) OP 2 OP 3 OP4 (ANOS) % Automóvel 4480 2 1 1 3 40 Motocicleta 1500 8 2,5 2,5 3 40 Microscópio 3244 9.5 9.5 10 0 Bomba Pulverizadora 72,11 56 4 0 Máscara Protetora 6,78 70 2 0 Microcomputador 3500 5 4 3 3 45 Manutenção Anual Equip. 1,5% Insumos Pulverização 0,2911 1 Vestuário Pulverizador 71 96 1 0 e Chefe de Brigada 48 24 13 6 Inseticida ( litro/pulverização) 7,33 1 Insumos Amostras (c/u) 0,388 1 Diárias Amostras ( c/u) 0,38 1 Vestuário 71 206 1 0 Auxiliares e Chefes de 160 Avaliação 106 77 41 Insumos Diagnóstico 1 Insumos Trat. Supressivo 0,0986 1 Insumos Trat. Radical 2,356 1 Colaborador Voluntário 1,1 1 cada (custo por amostra) amostra Auxiliar avaliação 134 172 ( 9 amostras por dia) 133 88 64 34 Chefe de Áreas 179 34 ( 1 cada 5 auxiliares) 27 18 13 7 Microscopistas 140 19 ( média 19.983 diagnósticos 15 por ano) 10 7 4 ( Continuação )

175

ITEM PREÇO QUANTIDADE VIDA VALOR SALÁRIO RENDIMENTO ÚTIL RESIDUAL ( US $ ) OP 2 OP 3 OP4 (ANOS) % Supervisor Laboratório 172 5 (máximo 1 para cada 4 4 microscopistas) 3 2 1 Mão-de-Obra Pulverização 110 77 (média 217,014 38 casas por mês) 19 10 5 Chefe de Brigada 134 19 (máximo 1 para cada 4 10 pulverizadores) 5 3 1 Administração 900000 (diminui 15% ao ano desde o ano 3) Capacitação de Médicos 1500 3 3 ( ano 1) Manual de Operações 2,78 6000 5500 ( CV e Centros de Saúde) Revista Anual 4 5000 5000 (do ano 2 ao ano 5)

176

FLUXO DE CUSTOS: Projeto Controle da Malária - Alternativa 2 PERIODOS

00 01 02 03 04 05

CUSTOS DE CAPITAL EQUIPAMENTO

AUTOMÓVEL 17920 10752 -10752 MOTOCICLETA 19500 11700 -11700 MICROSCÓPIO 61636 -30818

BOMBA PULVERIZADORA 4038 4038 -3029 MAÁSCARA PROTETORA 475 475 475 -237

MICROCOMPUTADOR 42000 23100 -26600

CUSTOS DE MANUTENÇÃO AUTOMÓVEL 269 269 269 269 269

MOTOCICLETA 293 293 293 293 293 MICROSCÓPIO 924 925 925 925 925

BOMBA PULVERIZADORA 61 61 61 61 61 MÁSCARA PROTETORA 7 7 7 7 7

MICROCOMPUTADOR 630 630 630 630 630

CUSTOS DE OPERAÇÃO INSUMOS

INSUMOS PULVERIZ. 58220 29110 14555 7278 3639 ROUPA PULVERIZ. 6816 4308 1704 923 426

INSETICIDA 1466000 733000 366500 183250 91625 INSUMOS AMOSTRA 144127 111184 74123 53533 28825

DIÁRIA AMOSTRA 141156 108891 72594 52429 28231 ROUPA AMOSTRADOR 14626 11360 7526 5467 2911

INSUMOS DIAGNÓSTICO 13075 10087 6725 4857 2615 INS. TRAT. SUPRESSIVO 36626 28354 18836 13604 7325

INS. TRAT. RADICAL 80926 62429 41619 30058 16183

PESSOAL COLAB. VOLUNTARIO 408608 315212 210142 151769 81721

AUX. AVALIAÇÃO 276576 213864 141504 102912 54672 CHEFE ÁREA AVAL. 73032 57996 38664 27924 15036

MICROSCOPISTA 31920 25200 16800 11760 6720 SUPERVISOR LAB. 10320 8256 6192 4128 2064

PULVERIZADOR 101640 50160 25080 13200 6600 CHEFE BRIGADA 30552 16080 8040 4824 1608

CUSTOS INDIRETOS

ADMINISTRAÇÃO 900000 900000 765000 650250 552713 CAPACITAÇÃO 108000

MANUAL 31970 REVISTA 40000 40000 40000 40000

CUSTO TOTAL 145556 3936375 2727151 1903341 1364864 861963

177

ANEXO 7- MATRIZ DE PLANEJAMENTO PROJETO: INSTITUIÇÃO: DURAÇÃO:

Cidade e data

OBJETIVO(S) DE

IMPACTO

METAS

FONTES DE

VERIFICAÇÃO

PREMISSAS

OBJETIVO(S) DE

PRODUTO

METAS

FONTES DE

VERIFICAÇÃO

PREMISSAS

OBJETIVOS DE

ATIVIDADE

METAS

FONTES DE

VERIFICAÇÃO

PREMISSAS

1. 2. 3. (etc)

SUB ATIVIDADES

SUB ATIVIDADES

1.1 2.2 1.2 2.3 1.3 3.1 1.4 3.2 2.1 (etc)

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ANEXO 9. - ELEMENTOS DE METODOLOGIA E ESTATÍSTICA I. Validade e Confiabilidade Quando se trabalham com dados que pretendem refletir a realidade, é preciso analisar a qualidade dessa informação, para não chegar a conclusões equivocadas. As principais dimensões desta análise são: I.1 Validade Há validade quando se mediu o que se pretendia medir. Assim os dados disponiveis podem ser utilizados para o propósito para o qual foram coletados. A validade também pode ser definida como o grau em que as diferenças obtidas no objeto de estudo refletem verdadeiras diferenças no atributo medido. Sabendo-se que o verdadeiro valor da variável na unidade de análise e desconhecido, a validade do instrumento de medida se determina pelo grau de congruência entre os resultados de sua aplicação e evidências significativas disponíveis. Deve-se distinguir a validade interna da validade externa:

a) A validade interna se relaciona com o mínimo de casos que se

necessitam para interpretar uma experiência. Responde a se os tratamentos experimentais efetivamente estabeleceram diferenças que se refletem nesta instância do trabalho.

b) A validade externa está associada com a generalização do resultado obtido. Neste caso, o problema em questão é a que contexto, população e variáveis se pode generalizar o efeito verificado.

I.2 Confiabilidade

A confiabilidade faz referência a se a informação foi elaborada utilizando instrumentos que refletem os verdadeiros valores que têm as variáveis. Assim, a confiabilidade é o grau de precisão dos dados.

A confiabilidade pode ser determinada considerando:

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A estabilidade: Uma medida é confiável se o instrumento desenhado para medir uma variável que não sofre variações ao longo do tempo, é aplicado reiteradamente sobre o mesmo objeto de análise e entrega os mesmos ( ou similares ) resultados.

A exatidão: Quanto mais semelhantes sejam os resultados da aplicação de um mesmo instrumento, realizada por diferentes pessoas no mesmo universo, mais exato é o instrumento utilizado.

Quanto maior seja a variabilidade entre os resultados na aplicação de um mesmo instrumento, seja por estar verificando sua estabilidade ou sua exatidão, menor é o grau de precisão dele. A variância permite estimar adequadamente esta variabilidade.

É comum que os instrumentos utilizados para a elaboração da informação não sejam totalmente precisos. É aceitável a existência de diferenças entre os resultados da medida e a realidade. O importante é poder determinar se estas diferenças se devem a um erro aleatório ou a um vício sistemático .

Estamos frente a um erro aleatório quando há dados que supervalorizam a realidade e outros que a subvalorizam.

Os erros se classificam em dois grupos. Por um lado, estão os erros de medição que se devem à própria medição, devido à qualidade do instrumento ou daqueles que elaboram a informação. Por outro lado, estão os erros de amostragem , determinado pela quantidade de observações que se façam ( desenho e tamanho da amostra).

Existe um vício sistemático quando as diferenças entre medição e realidade têm um sinal consistente.

Tanto maior o erro de medição menor a confiabilidade. Por outro lado, basta determinar a existência de vício, sem importar sua magnitude, para poder concluir que a medição não é confiável.

Uma analogia que permite esclarecer estes três conceitos surge de considerar o exercício de tiro ao alvo. Se os tiros acertam sempre no centro, o atirador é preciso; se atingem diferentes pontos em torno do centro, existe um erro - o atirador é pouco confiável -: e, se os tiros se localizam sempre em um mesmo setor, que não seja o centro, existe um vício.

Um instrumento deve ser confiável para que possa ser válido, mas não necessariamente o contrário.

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II. O Desenho Amostral

A avaliação ex-post pretende estabelecer o grau de eficiência do desempenho do projeto e determinar em que medida se estão alcançando os objetivos perseguidos na população-meta do mesmo. E para isto necessitamos informação.

Muitas vezes não é necessário, ou é impossível , dispor de informação de todas as pessoas que constituem a população-objetivo do projeto (censo do universo de análise). Dispondo de informação de uma parte do universo é possível fazer inferênciasconfiáveis da população total. Análogamente, não é necessário tomar todo o café para saber se ele está quente, bastando com uma colherada, independentemente do tamanho da xícara.

Uma amostra é qualquer subconjunto da população ou universo.

Existem duas grandes famílias de amostras , as probabilísticas e as não-probabilísticas. Nas primeiras é condição necessária que todas as unidades que formam o universo (pessoas, famílias, etc.) tenham uma probabilidade conhecida - e maior que zero - de ser selecionada.

Isto faz com que as amostras probabilísticas sejam as únicas que permitem obter informação representativa e confiável do universo. Se esta condição não se cumpre, não se pode calcular o erro de amostragem e, portanto não podemos saber se os dados extraídos são ou não confiáveis, o que limita as conclusões obtidas pela medição.

A seleção da amostra probabilística requer uma ordem seqüencial que convém recordar:

a) Definição do marco amostral. Uma vez estabelecido em forma precisa o universo da avaliação, deve-se elaborar o marco da amostra. Trata-se de uma lista que compreende todas as unidades que constituem a população. Ela deve incluir toda a informação relevante que esteja disponível.

b) Determinação de estratos. Nos projetos em que existem subconjuntos de pessoas da população-objetivo, que se diferenciam em variáveis que podem incidir nos resultados da avaliação, é necessário associar cada unidade a cada estrato. Por exemplo, diferenciar por idade, gênero, rural/urbano, etc.

c) Cálculo do tamanho da amostra. Quanto maior é a amostra, menor é o erro; portanto, mais confiáveis são os dados obtidos.

O tamanho que deve ter a amostra não é função do tamanho da população, mas sim da variância existente nas variáveis relevantes, assim como das exigências derivadas das técnicas que se utilizarão na análise e que exigem

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para sua aplicação um certo número de casos. Isto supõe decidir previamente quantas variáveis serão analisadas conjuntamente e qual é o número de valores que se considerará em cada uma delas.

Outro elemento a ser considerado é o custo incremental versus o aporte que gera a informação adicional que se obtém ao utilizar uma amostra maior.

d) Seleção da amostra. As unidades a serem estudadas em cada estrato devem ser selecionadas aleatoriamente. Para isto, no âmbito de projetos, pode-se utilizar:

Amostragem aleatória simples. - se escolhe cada unidade utilizando uma tabela de números aleatórios.

Amostragem sistemática. - se constroem tantos grupos como pessoas que serão selecionadas (todos de mesmo tamanho ). Logo, utilizando amostragem aleatória simples, se seleciona um número do primeiro grupo. Finalmente se escolhem todas as pessoas que têm o número selecionado em cada grupo.

Existem outras técnicas para desenho e seleção de amostras, porém não é pertinente desenvolvê-las neste manual.

Geralmente, o desenho da amostra é realizado por um especialista que propõe o tipo de amostra mais adequado aos objetivos procurados, assim como o erro amostral que o estudo exige e que os recursos permitem. Porém, o avaliador deve preparar o plano de análise e selecionar as técnicas que utilizará, para poder definir corretamente o tamanho da amostra a ser utilizada.

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BIBLIOGRAFIA

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Yarmuch, J.M. : Gestión Local: Introducción al Análisis del Proyecto; Documento de Trabalho, ILPES, Santiago, 1993.

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PROPOSAL

Programa Conjunto Sobre Políticas Sociales para América Latina

C E P A L O E A

MANUAL

FORMULAÇÃO E AVALIAÇÃO

DE PROJETOS SOCIAIS

Este Manual foi preparado por PROPOSAL para o Curso de Formulação, Avaliação e Monitoramento de Projetos Sociais - CEPAL/ OEA/ CE NDEC, 1997 Este texto não foi submetido à revisão editorial

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