Estrutura Solidos Cristalinos

7/21/2019 Estrutura Solidos Cristalinos

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Disc. Engenharia dos Materiais

Prof. Marcos Lopes

Aula03 Estrutura Atmica e os Elementos

Obeti!os"

Descrever a diferena na estrutura atmica molecular entre os materiais

cristalinos e no-cristalinos;

Desenhar clulas unitrias para as estruturas cristalinas CS, CFC, CCC e HC;

Desenvolver as relaes entre a aresta da clula unitria e o raio atmicopara as estruturas CS, CFC e CCC;

Calcular massas espec!ficas para metais com as estruturas CFC e CCC

dadas as suas dimenses de suas clulas"

#ntrodu$%o"

#r$%imo n!vel estrutural dos materiais& cristalino ou no-cristalino& Si'(

S$lidos podem ser classificados de acordo com a re)ularidade do arran*o de seus

tomos"

+at" Cristalino& tomos em arran*o repetitivo ao lon)o de )randes distncias

atmicas"

odos os metais, muitos mat" cermicos e certos pol!meros"

+at" .morfos& demais materiais /sem arran*o cristalino0


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4m )eral os vrtices devem coincidir com os centros dos tomos"

#ode e%istir mais de uma clula unitria para determinado material"

Estruturas cristalinas dos metais"

+etais& li)ao metlica

8i)ao no direcional;

7ormalmente um 9nico elemento /mesmo raio atmico0;

#oucas restries em relao 1 3uantidade e posio dos tomos vi:inhos;

+uitos vi:inhos pr$%imos;

.lto )rau de empacotamento;

rs estruturas cristalinas para os metais&

C96ica Simples& CS

C96ica de face centrada& CFC

C96ica de corpo centrado& CCC

He%a)onal compacta& HC

Estrutura cristalina c*bica simples +&,-"


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4strutura rara" . direo de empacotamento so as 6ordas do cu6o

2ai%a densidade de empacotamento"

Somente o #o /#olnio0 tem esta estrutura"

*mero de coordena$%o +&-"

79mero de tomos vi:inhos /ou em contato0 de cada tomo"

#ara CS temos 7C < ="

/ator de empacotamento atmico +/EA-"

Soma dos volumes das esferas de todos tomos no interior de uma clula dividido

pelo volume total da clula"

F4. < >olume dos tomos na clula < >4

>olume total da clula >C

#ara estrutura CS temos&

F4. esfera < @ E # E ?

?

F4. < A"B( para estruturas CS"

Estrutura cristalina c*bica de face centrada +&/&-"

Centro de um tomo em cada vrtice e nos centros das faces do cu6o /clula0"

Direo de empacotamento& dia)onal de cada face"

4%emplos& co6re, alum!nio, prata e ouro"

@ tomos em cada clula"

7C < (

a

R


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F4. < A"G@ /alto0

elao aresta da clula aio atmico&

a(I a(< /@0( a 1 2 +1-41

Estrutura cristalina c*bica de corpo centrado +&&&-"

Difere da estrutura CFC por ter apenas um tomo no centro da clula"

Direo de empacotamento& dia)onal central da clula

4%& Cromo, ferro, tun)stnio"

7C < J

F4. < A"=J

a < @/?0(

Estrutura cristalina he5agonal compacta +6&-"

4%istem estruturas

cristalinas no c96icas"

= tomos por clula"

aR


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7ormalmente ca < ,=??

7C < (

F4. < A"G@

4%s& cdmio, ma)nsio, titnio e :inco"

Problema e5emplo "

Determinar o volume da clula unitria da estrutura cristalina CFC"

a(I a(< /@0(

8o)o& a < (/(0(

>c < a? < /(/(0(0?< (??//(0(0? < = ?/(0(

Problema e5emplo 1"

Calcular o F4. para estrutura cristalina CFC"

F4. < >ol" Ktomos na clula < >4

>ol" otal da clula >C

>ol" Da esfera < @ # ?


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?

# estrutura CFC temos @ tomos na clula unitria, lo)o&

>4 < @ E @ # ? < = # ?

? ?

#ortanto& F4. < =? # ? < # < ?"@ < 0.78

= ?/(0( ? /(0( @"(@

4%erc!cio& Calcular o F4. para estrutura cristalina CCC"

&)lculos de massa espec9fica te:rica"

' conhecimento da estrutura cristalina de um s$lido metlico permite o clculo da

sua massa espec!fica te$rica&

Densidade < L < +assa dos tomos na clula

>olume total da clula

L < n .

>C7.

n& n9mero de tomos na clula

.& peso /massa0 atmico

>c& volume da clula

7a& n9mero de .vo)adro& =,A(? %A(?

Problema e5emplo 3"

Clculo da massa espec!fica para o Co6re /Cu0&


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co6re < A,(J nm < A,(J % A-Mm < ,(J % A-Jcm

CFC c < = ?/(0(

Sendo L < n .

>C7.

L < /@ tomclula0 % /=?,B )mol0

/=/(0(/,(J % A-Jcm0?clula0% /=,A(? % A(?tommol0

L < J,M )cm?

'6s"& o valor encontrado na literatura para a massa espec!fica do co6re J,M@

)cm?

Polimorfismo e alotropia"

.l)uns metais, e ametais, podem ter mais de uma estrutura cristalina /polimorfismo0"

Ouando em s$lidos denominamos de alotropia"

. estrutura 3ue prevalece depende da temperatura e presso"

4%emplo& a )rafita o polimorfo estvel a temperatura am6iente, en3uanto 3ue o

diamante formado so6 presses e%tremamente elevadas"

4%emplo(& o ferro possui estrutura cristalina CCC 1 temperatura am6iente e 1 M(P

C apresenta estrutura CFC"


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5ma transformao polim$rfica vem acompanhada de mudana na massa

espec!fica e em outras propriedades f!sicas"

,istemas cristalinos"

Como e%istem muitas estruturas cristalinas diferentes conveniente dividi-las em

)rupos"

Qrupos formados de acordo com a confi)urao das clulas e dos arran*os

atmicos"

5m dos enfo3ues na )eometria da clula unitria"

#armetros da rede cristalina&

So = parmetros& comprimento das ? arestas /a, 6, c0 e trs n)ulos /alfa, 6eta e

)ama0

4%istem assim G com6inaes desses parmetros" Cada uma representa um

sistema cristalino diferente&

C96ico

etra)onal


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He%a)onal

'rtorrm6ico

om6odrico

+onocl!nico

ricl!nico


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.s estruturas CS, CFC e CCC pertencem ao sistema c96ico, en3uanto 3ue a

estrutura HC pertence ao sistema he%a)onal"


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E5erc9cios"

?"0 Oual a diferena entre estrutura atmica e estrutura cristalina"

?"(0 Se o raio atmico do chum6o vale A"GB nm, calcule o volume de sua clula unitria em

metros c96icos"

?"?0 Demonstre 3ue na estrutura cristalina CCC o comprimento da aresta da clula unitria a

e o raio atmico esto relacionados pela e%presso& a < @ /?0(

?"@0 #ara a estrutura cristalina HC, mostre 3ue a ra:o ca ideal vale "=??

?"B0 +ostre 3ue o F4. para a estrutura CCC vale A"=J"

?"=0 +ostre 3ue o F4. para estrutura HC vale A"G@

?"G0 ' +oli6dnio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atmico de A"?=? nm e um

peso atmico de MB"M@ )mol" Calcule e compare a sua massa espec!fica te$rica com o valor

e%perimental encontrado na literatura"

?"J0 Calcule o raio de um tomo de #aldio, dado 3ue o #d tem uma estrutura cristalina

CFC, uma massa espec!fica de ("A )cm? e um peso atmico de A="@ )mol"

?"M0 Calcule o raio de um tomo de ntalo, dado 3ue o a possui uma estrutura CCC, uma

massa espec!fica de =,= )cm? e um peso atmico de JA"M )mol"

?"A0 .l)um metal hipottico com estrutura CS tem peso atmico de G@"B )mol e raio

atmico A"@B nm, calcule a sua massa espec!fica"

?"0 ' itnio possui uma estrutura HC e uma massa espec!fica de @"B )cm?&

a0 3ual o volume de sua clula unitria em metros c96icosR

60 se a ra:o ca vale "BJ, calcule os valores de c e a"

?"?0 ' 7i$6io possui um raio atmico de A"@?A nm e uma massa espec!fica de J"BG

)cm?" Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC"

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