�PB

Questão 0� A experiência de James P. Joule determinou que é necessário transformar aproximadamente 4,2 J de energia mecânica para se obter 1cal. Numa experiência similar, deixava-se cair um corpo de massa 50 kg, 30 vezes de uma certa altura. O corpo estava preso a uma corda, de tal maneira que, durante a sua queda, um sistema de pás era acionado, entrando em rotação e agitando 500 g de água contida num recipiente isolado termicamente. O corpo caía com velocidade praticamente constante. Constatava-se, através de um termômetro adaptado ao aparelho, uma elevação total na temperatura da água de 14ºC. Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar. Determine a energia potencial total perdida pelo corpo e de que altura estava caindo.

Dados: Cágua=1cal/g ºC e g = 9,8 m/s2.

(A) Ep = 7.000J e h = 0,5 m;

(B) Ep = 29.400J e h = 2 m;

(C) Ep = 14.700J e h = 5 m;

(D) Ep = 7.000J e h = 14 m;

(E) Ep = 29.400J e h = 60 m.

Questão 02No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se: “Valor energético: 1.509 kJ por 100 g (361 kcal)”. Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400 g de leite fosse utilizada para levantar um objeto de 10 kg,

a altura atingida seria de aproximadamente:

Dado: g = 10 m/s2.

(A) 25 cm. (D) 2 km.

(B) 15 m. (E) 60 km.

(C) 400 m.

Questão 03Um pássaro de massa igual a 1,0 kg, inicialmente em repouso no solo, alça vôo numa atmosfera isotrópica. Sempre batendo asas, ele mantém velocidade escalar constante de 10 m/s e atinge 20 m de altura, consumindo 75,0 calorias com os movimentos de seus músculos. Determine a energia dissipada pela resistência do ar.

Considere: 1cal = 4J e g = 10m/s2.

(A) 5J. (D) 50J.

(B) 20J. (E) 100J.

(C) 25J.

Questão 04Uma partícula move-se no sentido do eixo x, com velocidade inicial v0 e energia total E0. A partícula penetra numa região onde a energia potencial U varia com a posição, de acordo com o gráfico mostrado na figura a seguir.

Exercícios complementares

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Levando em conta o gráfico anterior, analise as afirmativas a seguir.

I. a velocidade da partícula no ponto A é menor do que v0;

II. a velocidade da partícula aumenta entre os pontos A e C;

III. a velocidade da partícula no ponto C é zero;

IV. a velocidade da partícula nos pontos B e D é a mesma.

Marque a opção que indica as afirmativas corretas:

(A) I, II e III. (D) I, II, III e IV.

(B) II, III e IV. (E) I, III e IV.

(C) I, II e IV.

Questão 05Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica é transformada em energia cinética da flecha durante o lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao deslocamento x, como ilustrado na figura.

Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e a força é de 300N. Qual a energia potencial elástica nesse instante e qual será a velocidade da flecha de massa 50 g ao abandonar a corda se desprezarmos a resistência do ar e a massa da corda?

(A) 90J e 60 m/s.

(B) 90J e 120 m/s.

(C) 30J e 60 m/s.

(D) 30J e 120 m/s.

(E) 60J e 90 m/s.

Questão 06Uma pessoa sedentária requer cerca de 30 kcal de energia na sua dieta, por dia e por kg de massa corporal. Se essa energia for usada para erguer do chão um objeto em repouso, de massa igual a 1 kg, ele se elevaria à altura de, em metros:

Dados: 1 kcal = 4,19 kJ e g = 10 m/s2.

(A) 136 (D) 12.570

(B) 419 (E) 25.140

(C) 3.000

Questão 07Um sistema de partículas está sujeito à ação exclusiva de forças conservativas. Então, é correto afirmar que:

(A) não há variação da energia potencial do sistema;

(B) a trajetória das partículas é obrigatoriamente curvilínea;

(C) a energia mecânica do sistema não varia;

(D) um aumento na energia cinética do sistema implica obrigatoriamente um aumento de sua energia mecânica;

(E) a energia cinética do sistema permanece constante.

Questão 08O esquema abaixo mostra, em termos de potência (energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a partir de certa quantidade de combustível vinda do tanque de gasolina, em um carro viajando com velocidade constante.

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1) Evaporação 1 kW;

2) Energia dos hidrocarbonetos não queimados, energia térmica dos gases de escape e transferida ao ar ambiente 56,8 kW;

3) Luzes, ventilador, gerador, direção, bomba hidráulica, etc. 2,2 kW;

4) Energia térmica 3 kW.

O esquema anterior mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é dissipada. Essa perda é da ordem de:

(A) 80%

(B) 70%

(C) 50%

(D) 30%

(E) 20%

Questão 09Que altura é possível atingir em um salto com vara? Essa pergunta retorna sempre que ocorre um grande evento esportivo como os jogos olímpicos deste ano em Pequim. No salto com vara, um atleta converte sua energia cinética obtida na corrida em energia potencial elástica (flexão da vara), que por sua vez se converte em energia potencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de 80 kg que atinge uma velocidade horizontal de 10 m/s no instante em que a vara começa a ser flexionada para o salto. Qual é a máxima variação possível da altura do centro de massa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, sua velocidade é praticamente nula?

(A) menor do que 5,0 m se o atleta tiver massa maior do que 80 kg.

(B) Igual a 5,0 m independente da massa do atleta.

(C) Igual a 5,0 m se o atleta tiver massa menor que 80 kg.

(D) Igual a 10 m independente da massa do atleta.

(E) Igual a 10 m se a massa do atleta for menor que 80 kg.

Questão �0maxwell, notável físico escocês da segunda metade do século XIX, inconformado com a possibilidade da morte térmica do Universo, conseqüência inevitável da Segunda Lei da Termodinâmica (todas as máquinas térmicas reversíveis ideais, operando entre duas temperaturas, uma maior e outra menor, têm a mesma eficiência, e nenhuma máquina operando entre essas temperaturas pode ter eficiência maior do que uma máquina térmica reversível ideal), criou o “demônio de maxwell”, um ser hipotético capaz de violar essa lei. Essa fictícia criatura poderia selecionar as moléculas de um gás que transitassem entre dois compartimentos controlando a abertura que os divide, como ilustra a figura.

Por causa dessa manipulação diabólica, as moléculas mais velozes passariam para um compartimento, enquanto as mais lentas passariam para o outro. Se isso fosse possível:

(A) esse sistema nunca entraria em equilíbrio térmico;

(B) esse sistema estaria em equilíbrio térmico permanente;

(C) o princípio da conservação da energia seria violado;

(D) não haveria troca de calor entre os dois compartimentos;

(E) haveria troca de calor, mas não haveria troca de energia.

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Questão ��No sistema indicado na figura ao lado, a mola ideal está com seu comprimento natural. Numa primeira experiência, o apoio é baixado muito lentamente até abandonar o bloco. Numa segunda experiência, o apoio é subitamente retirado. Qual a razão entre as distensões máximas sofridas pela mola nas duas experiências?

(A) 0,2

(B) 0,5

(C) 1,0

(D) 1,5

(E) 2,0

Questão �2Se olharmos ao redor, perceberemos como o mundo evoluiu a partir do século XVIII e início do XIX, com a Revolução Industrial. O advento da máquina, em suas variadas formas, alargou os horizontes do homem, proporcionando novos recursos para o desenvolvimento urbano e industrial, desde as descobertas de fontes de energia até a expansão de mercados e de territórios dentro e fora da Europa.

O esquema ao lado representa o ciclo de operação de determinada máquina térmica cujo combustível é um gás. Quando em funcionamento, a cada ciclo, o gás absorve calor (Q�) de uma fonte quente, realiza trabalho mecânico (W) e libera calor (Q2) para uma fonte fria, sendo a eficiência da máquina medida pelo quociente entre W e Q�.

Uma dessas máquinas, que, a cada ciclo, realiza um trabalho de 3,0 x104 J com uma eficiência de 60%, foi adquirida por certa indústria. Em relação a essa máquina, conclui-se que os valores de Q�, de Q2 e da variação da energia interna do gás são, respectivamente:

(A) 1,8 x 104 J, 5,0 x 104 J e 3,2 x 104 J.

(B) 3,0 x 104 J, zero e zero.

(C) 3,0 x 104 J, zero e 3,0 x 104 J.

(D) 5,0 x 104 J, 2,0 x 104 J e zero.

(E) 5,0 x 104 J, 2,0 x 104 J e 3,0 x 104 J.

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Questão 0�Letra B.A energia fornecida para a água vale:

QS = m . c . Dq = 500 x 1,0 x 14 = 7.000 cal, que em Joules vale 7.000 x 4,2 = 29.400 J.

Para determinar a altura h da queda do corpo, basta lembrar que foi sua variação de energia potencial gravitacional que resultou no aumento de temperatura da água. Logo, temos que EPT = QS. Para cada queda, temos EP = m . g . h, então, para 30 repetições teremos:

EPT = 30 x EP = 30 x 50 x 9,8 x h. Igualando as duas equações:

14.700 x h = 29.400

h = 2 m.

Questão 02Letra E.De acordo com as informações do exercício, 400 g de leite equivalem a 4 x 1.509 = 6.036 kJ. Se essa energia fosse utilizada para elevar um objeto de 10 kg, teríamos:

EP = m . g . h = 6.036 x 103, logo:

10 x 10 x h = 6.036

h = 60,36 km

Questão 03Letra D.A energia gasta pelo pássaro foi de 75 cal = 75 x 4 = 300 J. Para alcançar a velocidade e a altitude fornecidas pelo exercício, o pássaro precisou de mv2/2 + mgh = 1 x (10)2/2 + 1 x 10 x 20 = 50 + 200 = 250 J.

Logo, a energia dissipada pela resistência do ar foi de 300 – 250 = 50 J.

Questão 04Letra C.Para cada ponto do gráfico da energia potencial, a energia cinética é maior na medida do afastamento da curva com o nível de energia E0.

Questão 05Letra A.Primeiramente, precisamos calcular a constante elástica da mola:

FEL = K . Dx

300 = K x 0,6

K = 500 N/m

A energia potencial elástica da mola é calculada por:

EP = K . (Dx2)/2 = 500 x (0,6)2/2 = 90 J

A velocidade da flecha ao abandonar a corda é calculada através da conservação da energia mecânica.

EC = EPEL

mv2/2 = 90

50 x 10–3 x v2/2 = 90

v = 60 m/s

Questão 06Letra D.30 x 1 x 4,19 x 103 = 1 x 10 x h

h = 12.570 m

Questão 07Letra C.Como o próprio nome sugere, sistemas com forças conservativas “conservam” a energia mecânica.

Gabarito comentado

6

Questão 08Letra A.

De acordo com os dados da figura, essa perda é de 56,8 kW. Para calcular a perda percentual de potência, basta usar a seguinte relação:

DP = PFINAL x 100%

PINICIAL = 56,8 x 100 / 72 = 78,9%

Questão 09

Letra B.

A energia cinética adquirida na corrida é transferida para a potencial no ponto mais alto da trajetória do atleta.

EC = EP

mv2/2 = mgh

h = v2/2 . g = (10)2/2 x 10 = 5,0 m

Como podemos verificar, este valor independe da massa do atleta.

Questão �0

Letra A.

Apesar dos esforços de maxwell, a 2ª Lei da Termodinâmica não pode ser contrariada. No exercício, para que o sistema atingisse o equilíbrio térmico, a energia térmica teria que ser a mesma dos dois lados do recipiente, situação que o demônio impede.

Questão ��

Letra E.1ª experiência: velocidade no ponto mais baixo nula e bloco parado.

FEL = P

K . Dx� = m . g

Dx� = m . g/K

2ª Experiência: velocidade no ponto mais baixo nula e bloco com aceleração vertical para cima.

EPgravitacional

= EPelástica

m . g . h = K . (Dx2)2/2, onde h = Dx2

m . g = K . Dx2/2

Dx2 = m . g/2 . K

Como o exercício pede a razão entre Dx� e Dx2, temos que Dx�/Dx2 = (m . g/K) / (m . g/2K) = 2

Questão �2

Letra D.

De acordo com o texto, a eficiência é dada por h = W/Q�. Então:

0,6 = 3,0 x 104/Q�

Q� = 5,0 x 104 J

Sendo:

Q� = Q2 + W,

5,0 x 104 = Q2 + 3,0 x 104

Q2 = 2,0 x 104 J

Como em um ciclo completo o sistema retorna ao estado inicial e a energia interna é função de estado, DU = 0.