Curso Seis Sigma Modulo II.ppt

1

UIA

Curso de Seis SigmaTransaccional para Black

Belts

Módulo II

Primitivo Reyes Aguilar

2

Contenido - Módulo II1. Introducción2. Despliegue de Seis Sigma en la empresa3. Gestión de procesos en la empresa4. Gestión de proyectos y liderazgo5. Fase de Definición6. Fase de Medición

7. Fase de Análisis

8. Fase de Mejora

9. Fase de Control

10. Empresa Lean

3

7. Metodología Seis Sigma

Fase de análisis

Primitivo Reyes A.

4

7. Fase de Análisis

Propósitos y salidas

Estudios de R&R por atributos

Análisis del Modo y Efecto de Falla (AMEF)

Herramientas para la fase de análisis

Verificación de causas raíz

5

Fase de Análisis Propósitos:

Establecer hipótesis sobre las posibles Causas Raíz

Refinar, rechazar, o confirmar la Causa Raíz Seleccionar las Causas Raíz más importantes:

Las pocas Xs vitales

Salidas: Causas raíz validadas Factores de variabilidad identificados

6

Estudios de R&R por atributos

7

Aplicación Transaccional de Repetibilidad y Reproducibilidad

Ejemplo de Administración de Programa:

A lo largo de la duración de un Programa… Se proyecta el tiempo necesario para alcanzar

una meta en particular.

Se registra el tiempo que tomó en realidad alcanzar la meta.

Se calcula la diferencia entre el tiempo proyectado y el real. Los datos a usar son “número de semanas de atraso”.

8

Datos de GR&R(Número de Semanas de Atraso)

Programas Gerente de

Programa

Comprador

1 0 -372 1 913 6 1244 0 685 0 -246 23 457 23 198 0 669 69 86

10 14 86

Observe cuan diferente miden el mismo evento el Comprador y el Gerente de Programa.

Los datos son “número de semanas de atraso” para la selección de proveedores.

9

0

150

100

50

0

-50

21

Gráfica de barras X por Operadores

Sa m

p le

Mea

n

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

100

50

0

Programas

OperadoresInteracción de Programas de Operadores

Pro

med

io

1 2

%Contribución

%Var. Estudio

Parte a ParteReprodRepetibGR&R

100

50

0

Componenentes de Variación

Por

cent

aje

GR&R (ANOVA) para las Semanas de Atraso

Resultado de Minitab®

10

Resultados de GR&R

El 88.52% de la variación observada se debe a la diferencia de la medición del mismo evento entre el Comprador y el Gerente de Programa.

El 11.48% de la variación observada se debe a la diferencia entre los programas.

Gage R&RSource Variance %Contribution Total Gage R&R 1948.0 88.52 Repeatability 0.0 0.00 Reproducibility 1947.9 88.52 Part-To-Part 252.7 11.48 Total Variation 2200.6 100.00

¿Es adecuado el sistema actual de medición?

11

¿Por Qué la Inconsistencia en la Medición?

Para poder mejorar el sistema de medición, primero debemos comprender las causas de la inconsistencia, en este caso.

• Cuando se les preguntó, “¿En que fecha se seleccionaron los proveedores finales?”, el Gerente del Programa y el Comprador percibieron la pregunta de manera distinta.

• El Gerente del Programa pensó que la pregunta se refería a, ¿Cuándo empezamos a trabajar con el proveedor?

• El Comprador creyó que quería decir, ¿Cuándo se emitió la Orden de Compra?

• Además, hubo confusión en el significado real de “proveedores finales”. ¿Se refiere a 100% de los proveedores? ¿90%? ¿Sólo son proveedores de componentes principales?

12

Mejora del Sistema de Medición Para evitar ambigüedades, el equipo desarrolló

la siguiente definición operacional para la “ Fecha cuando se seleccionaron los proveedores finales”:

La fecha en que se envió la notificacion escrita de la selección de proveedores por parte del Departamento de Compras al último proveedor seleccionado para suministrar los siguientes componentes:

Estructuras, Mecanismos, Partes, PlásticasUretano, Telas

13

Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos

También es muy importante tener adecuada repetibilidad y reproducibilidad al obtener datos de atributos.

Si un ejecutivo, decide que una unidad tiene un defecto o error y otro concluye que la misma unidad no tiene defectos, entonces hay problema con el sistema de medición.

Igualmente, el sistema de medición es inadecuado cuando la misma persona llega a diferentes conclusiones al repetir las evaluaciones en la misma unidad o producto.

14

Sistema de Medición de Atributos

Un sistema de medición de atributos compara cada parte con un estándar y acepta la parte si el estándar se cumple.

La efectividad de la discriminación es la habilidad del sistema de medición de atributos para discriminar a los buenos de los malos.

15

Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos

1. Selecciona un mínimo de 30 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variación del proceso (buenas, erroneas y en límites).

2. Un inspector “experto” realiza una evaluación de cada parte, clasificándola como “Buena” o “No Buena”.

3. Cada persona evaluará las unidades, independientemente y en orden aleatorio, y las definirá como “Buenas” o “No Buenas”.

4. Ingresa los datos en el archivo Attribute Gage R&R.xls para cuantificar la efectividad del sistema de medición.

16

GR&R de Atributos - EjemploREPORTELegenda de Atributos

FECHA:1G = BuenoNOMBRE:2NG = No Bueno PRODUCTO:

SBU:COND. DE PRUEBA:

Población Conocida Persona #1 Persona #2Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2

% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION(3)

-> 85.00%(4)

-> 85.00%

1 G G G G G Y Y2 G G G G G Y Y3 G G G G G Y Y4 G G G G G Y Y5 G G G G G Y Y6 G NG G G G N N7 G G G G G Y Y8 G G G G G Y Y9 NG G G NG NG N N

10 NG NG NG G G N N11 G G G G G Y Y12 G G G G G Y Y13 NG NG NG NG NG Y Y14 G G G G G Y Y15 G G G G G Y Y16 G G G G G Y Y17 NG NG NG NG NG Y Y18 G G G G G Y Y19 G G G G G Y Y20 G G G G G Y Y

% DEL EVALUADOR(1)

-> 95.00% 100.00%

% VS. EL ATRIBUTO(2)

-> 90.00% 95.00%

Esta es la medida

general de consistencia

entre los operadores

y el “experto”. ¡90% es lo mínimo!

Acuerdo

Y=Sí N=No

Acuerdo

Y=Sí N=No

% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO

17

Interpretación de Resultados1. % del Evaluador es la consistencia de una

persona.

2. % Evaluador vs Atributo es la medida de el acuerdo que hay entre la evaluación del operador y la del “experto”.

3. % de Efectividad de Selección es la medida de el acuerdo que existe entre los operadores.

4. % de Efectividad de Selección vs. el Atributo es una medida general de la consistencia entre los operadores y el acuerdo con el “experto”.

18

Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos -

Guías de Aceptabilidad

Aunque el 100% es el resultado que deseamos obtener, en un estudio de repetibilidad y reproducibilidad de atributos, la siguiente guía se usa frecuentemente:

Porcentaje GuíaDe 90% a 100%

De 80% a 90%

Menos de 80%

Aceptable

Marginal

Inaceptable

19

Diagrama deIshikawa

Diagrama derelaciones

Diagramade Árbol

Análisis del Modo y Efecto deFalla (AMEF)

QFD

DiagramaCausa Efecto

CTQs = YsOperatividad

X's vitales

Diagramade Flujo

delproceso

Pruebasde

hipótesis

Causas raízvalidadas

¿CausaRaíz?

DefiniciónY=X1 + X2+. .Xn

X'sCausas

potenciales

Medición Y,X1, X2, Xn

FASE DE ANÁLISIS

SiNo

20

Pruebas de Hipótesis

Variables Atributos

Tablas deContingencia Chi Cuad.

Correlación

No Normal

Normal

Varianza Medianas

Variancia Medias

1- Población - Chi

2- Pob. F

Homogeneidadde Varianzas de Levene

Homogeneidadde Varianzas de Bartlett

Correlación

Prueba de signos

Wilcoxon

Mann-Whitney

Kurskal-Wallis

Prueba de Mood

Friedman

Pruebas Z, t

ANOVA

CorrelaciónRegresión

1- Población2- Poblaciones

Una víaDos vías

Residuosdistribuidosnormalmente

Proporciones - Z

21

Análisis del Modo yEfecto de Falla (AMEF)

22

¿ Qué es el AMEF? El Análisis de del Modo y Efectos de Falla es un grupo

sistematizado de actividades para:

Reconocer y evaluar fallas potenciales y sus efectos.

Identificar acciones que reduzcan o eliminen las probabilidades de falla.

Documentar los hallazgos del análisis.

Existe el estándar MIL-STD-1629, Procedure for Performing a Failure Mode, Effects and Criticality Analysis

23

Tipos de AMEFs FMEA de Diseño (AMEFD), su propósito es

analizar como afectan al sistema los modos de falla y minimizar los efectos de falla en el sistema. Se usan antes de la liberación de productos o servicios, para corregir las deficiencias de diseño.

FMEA de Proceso (AMEFP), su propósito es analizar como afectan al proceso los modos de falla y minimizar los efectos de falla en el proceso. Se usan durante la planeación de calidad y como apoyo durante la producción o prestación del servicio.

24

AMEFP o AMEF de Proceso

Fecha límite:

Concepto Prototipo Pre-producción /Producción

FMEAD

FMEAP

FMEAD FMEAP

Característica de Diseño Paso de ProcesoFalla Forma en que el Forma en que el proceso falla

producto o servicio falla al producir el requerimientoque se pretende

Controles Técnicas de Diseño de Controles de Proceso Verificación/Validación

25

Modos de fallas vsMecanismos de falla

El modo de falla es el síntoma real de la falla (altos costos del servicio; tiempo de entrega excedido).

Mecanismos de falla son las razones simples o diversas que causas el modo de falla (métodos no claros; cansancio; formatos ilegibles) o cualquier otra razón que cause el modo de falla

26

Definiciones

Modo de Falla

- La forma en que un producto o proceso puede fallar para cumplir con las especificaciones o requerimientos.

- Normalmente se asocia con un Defecto, falla o error.

Diseño ProcesoAlcance insuficiente OmisionesRecursos inadecuados Monto equivocadoServicio no adecuadoTiempo de respuesta excesivo

Modo de Falla

- La forma en que un producto o proceso puede fallar para cumplir con las especificaciones o requerimientos.

- Normalmente se asocia con un Defecto, falla o error.

Diseño ProcesoAlcance insuficiente OmisionesRecursos inadecuados Monto equivocadoServicio no adecuadoTiempo de respuesta excesivo

27

Definiciones

Efecto

- El impacto en el Cliente cuando el Modo de Falla no se previene ni corrige.

- El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado.

Ejemplos: Diseño ProcesoServ. incompleto Servicio deficienteOperación errática Claridad insuficiente

Causa - Una deficiencia que genera el Modo de Falla.

- Las causas son fuentes de Variabilidad asociada con variables de Entrada Claves

Ejemplos: Diseño ProcesoMaterial incorrecto Error en servicio

Demasiado esfuerzo No cumple requerimientos

Efecto

- El impacto en el Cliente cuando el Modo de Falla no se previene ni corrige.

- El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado.

Ejemplos: Diseño ProcesoServ. incompleto Servicio deficienteOperación errática Claridad insuficiente

Causa - Una deficiencia que genera el Modo de Falla.

- Las causas son fuentes de Variabilidad asociada con variables de Entrada Claves

Ejemplos: Diseño ProcesoMaterial incorrecto Error en servicio

Demasiado esfuerzo No cumple requerimientos

28

Preparación del AMEFPreparación del AMEF

Se recomienda que sea un equipo multidisciplinario

El responsable del sistema, producto o proceso dirige el equipo, así como representantes de las áreas involucradas y otros expertos en la materia que sea conveniente.

29

Al diseñar los sistemas, productos y procesos nuevos. Al cambiar los diseños o procesos existentes o que serán

usados en aplicaciones o ambientes nuevos.

Después de completar la Solución de Problemas (con el fin de evitar la incidencia del problema).

El AMEF de diseño, después de definir las funciones del producto, antes de que el diseño sea aprobado y entregado para su manufactura o servicio.

El AMEF de proceso, cuando los documentos preliminares del producto y sus especificaciones están disponibles.

¿Cuando iniciar un FMEA?

30

Componente ______________________ Responsable del Diseño ____________AMEF Número _________________

Ensamble ________________ Preparó _______________ Pagina _______de _______

Equipo de Trabajo ___________ FECHA (orig.) de FMEA ______(rev.) ______

Funcióndel Producto/

Paso del proceso

Modos de FallaPotenciales

Efecto (s)Potencial (es)

de falla

Sev.

Causa(s)Potencial(es)

o Mecanismosde falla

Occur

Controles de Diseño o Proceso Actuales

Detec

RPN

AcciónSugerida

Responsabley fecha límite

de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Resultados de Acción

ANALISIS DEL MODO Y EFECTO DE FALLA AMEF de Diseño / Proceso

31



Equipo de Trabajo ___________ FECHA (orig.) de AMEF ______(rev.) ______

Funciónde

Componente/Paso de proceso



de falla

Sev.


de los Mecanismosde falla

Occur

Controles del Diseño / Proceso Actual

Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta



Relacione lasfunciones del

diseño del componente

Pasos del procesoDel diagrama de flujo

32




Funcióndel

componente/ Paso del proceso



de falla

Div



Occur

Controles de Diseño / Proceso Actuales

Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta

Datos incorrectos


ANALISIS DEL MODO Y EFECTO DE FALLAAMEF de Diseño / Proceso

Identificar modos de falla Tipo 1 inherentes al

diseño

33

Efecto(s) Potencial(es) de falla

Evaluar 3 (tres) niveles de Efectos del Modo de Falla

• Efectos Locales– Efectos en el Área Local – Impactos Inmediatos

• Efectos Mayores Subsecuentes– Entre Efectos Locales y Usuario Final

• Efectos Finales– Efecto en el Usuario Final del producto o

Servicio

34




Funcióndel componente

/ Paso del proceso



de falla

Div

Causa(s)Potencial(es)oMecanismos

de falla

Occur


Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta Datos incorrectosLOCAL:Rehacerla factura

MAXIMO PROXIMOContabilidadequivocada

CON CLIENTEMolestiaInsatisfacción


ANALISIS DEL MODO Y EFECTO DE FALLA AMEF de Diseño

Describir los efectos de modo de falla en:

LOCALEl mayor subsecuente

Y Usuario final

CTQs del QFD oMatriz de Causa Efecto

35

Rangos de Severidad (AMEFD)Efecto Rango Criterio .

No 1 Sin efecto

Muy poco 2 Cliente no molesto. Poco efecto en el desempeño del componente o servicio.

Poco 3 Cliente algo molesto. Poco efecto en el desempeño del comp. o servicio.Menor 4 El cliente se siente un poco fastidiado. Efecto menor en el desempeño del componente o servicio.

Moderado 5 El cliente se siente algo insatisfecho. Efecto moderado en el desempeño del componente o servicio.

Significativo 6 El cliente se siente algo inconforme. El desempeño del comp. o servicio se ve afectado, pero es operable y está a salvo. Falla parcial, pero operable.

Mayor 7 El cliente está insatisfecho. El desempeño del servicio se ve seriamente afectado, pero es funcional y está a salvo. Sistema afectado.

Extremo 8 Cliente muy insatisfecho. Servicio inadecuado, pero a salvo. Sistema inoperable.

Serio 9 Efecto de peligro potencial. Capaz de descontinuar el uso sin perder tiempo, dependiendo de la falla. Se cumple con el reglamento del gobierno en materia de riesgo.

Peligro 10 Efecto peligroso. Seguridad relacionada - falla repentina. Incumplimiento con reglamento del gobierno.

36

Esta calificación resulta cuando un modo de falla potencial resulta en un defecto con un cliente final y/o una planta de manufactura / ensamble. El cliente final debe ser siempre considerado primero. Si ocurren ambos, use la mayor

de las dos severidadesEfecto Efecto en el cliente Efecto en Manufactura /Ensamble Cali

f.Peligroso sin aviso

Calificación de severidad muy alta cuando un modo potencial de falla afecta la operación segura del producto y/o involucra un no cumplimiento con alguna regulación gubernamental, sin aviso

Puede exponer al peligro al operador (máquina o ensamble) sin aviso 10

Peligroso con aviso

Calificación de severidad muy alta cuando un modo potencial de falla afecta la operación segura del producto y/o involucra un no cumplimiento con alguna regulación gubernamental, con aviso

Puede exponer al peligro al operador (máquina o ensamble) sin aviso 9

Muy alto

El producto / item es inoperable ( pérdida de la función primaria)

El 100% del producto puede tener que ser desechado op reparado con un tiempo o costo infinitamente mayor

8

Alto El producto / item es operable pero con un reducido nivel de desempeño. Cliente muy insatisfecho

El producto tiene que ser seleccionado y un parte desechada o reparada en un tiempo y costo muy alto 7

Moderado

Producto / item operable, pero un item de confort/conveniencia es inoperable. Cliente insatisfecho

Una parte del producto puede tener que ser desechado sin selección o reparado con un tiempo y costo alto

6

Bajo Producto / item operable, pero un item de confort/conveniencia son operables a niveles de desempeño bajos

El 100% del producto puede tener que ser retrabajado o reparado fuera de línea pero no necesariamente va al àrea de retrabajo .

5

Muy bajo

No se cumple con el ajuste, acabado o presenta ruidos y rechinidos. Defecto notado por el 75% de los clientes

El producto puede tener que ser seleccionado, sin desecho, y una parte retrabajada 4

Menor No se cumple con el ajuste, acabado o presenta ruidos y rechinidos. Defecto notado por el 50% de los clientes

El producto puede tener que ser retrabajada, sin desecho, en línea, pero fuera de la estación 3

Muy menor

No se cumple con el ajuste, acabado o presenta ruidos, y rechinidos. Defecto notado por clientes muy críticos (menos del 25%)

El producto puede tener que ser retrabajado, sin desecho en la línea, en la estación 2

Ninguno Sin efecto perceptible Ligero inconveniente para la operación u operador, o sin efecto 1

CRITERIO DE EVALUACIÓN DE SEVERIDAD SUGERIDO PARA AMEFP

37





/ Paso del proceso



de falla

Sev.



Occur


Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

La abertura delengrane propor La abertura no LOCAL:ciona una aber- es suficiente Daño a sensortura de aire entre de velocidad ydiente y diente engrane

MAXIMO PROXIMOFalla en eje 7

CON CLIENTEEquipo parado



Usar tabla para determinar severidad o

gravedad

38

Identificar Causa(s) Potencial(es) de la Falla

• Causas relacionadas con el diseño - Características del servicio o Pasos del proceso– Diseño de formatos– Asignación de recursos– Equipos planeados

• Causas que no pueden ser Entradas de Diseño,tales como: – Ambiente, Clima, Fenómenos naturales

• Mecanismos de Falla– Rendimiento, tiempo de entrega, información

completa

39




Funciónde

Artículo



de falla

Sev.



Occur

Controles de Diseño/Proces

o Actuales

Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta Datos incorrectosLOCAL: Rehacer la factura

MAXIMO PROXIMOContabilidad 7erronea




Identificar causas de diseño, y

mecanismos de falla que pueden

ser señalados para los modos de falla

identificada.

Causas potencialesDe Diagrama de IshikawaDiagrama de árbol oDiagrama de relaciones

Rangos de Ocurrencia (AMEFD)

Ocurrencia Criterios

Remota Falla improbable. No existen fallas asociadas con este producto o con un producto / Servicio casi idéntico

Muy Poca Sólo fallas aisladas asociadas con este producto / Servicio casi idéntico

Poca Fallas aisladas asociadas con productos / Servicios similares

Moderada Este producto / Servicio ha tenido fallas ocasionales

Alta Este producto / Servicio ha fallado a menudo

Muy alta La falla es casi inevitable

Probabilidad de FallaRango

1 <1 en 1,500,000 Zlt > 5

2 1 en 150,000 Zlt > 4.5

3 1 en 30,000Zlt > 4

4 1 en 4,500Zlt > 3.5 5 1 en

800 Zlt > 3 61 en 150 Zlt >

2.5

7 1 en 50 Zlt > 2 8 1 en 15 Zlt > 1.5

9 1 en 6 Zlt > 1 10 >1 en 3 Zlt < 1

Nota:

El criterio se basa en la probabilidad de ocurrencia de la causa/mecanismo. Se puede basar en el desempeño de un diseño

similar en una aplicación similar.

41

CRITERIO DE EVALUACIÓN DE OCURRENCIA SUGERIDO PARA AMEFP

100 por mil piezas

Probabilidad Indices Posibles de falla

ppk Calif.

Muy alta: Fallas persistentes

< 0.55 10

50 por mil piezas

> 0.55 9

Alta: Fallas frecuentes 20 por mil piezas

> 0.78 8

10 por mil piezas

> 0.86 7

Moderada: Fallas ocasionales

5 por mil piezas

> 0.94 6

2 por mil piezas

> 1.00 5

1 por mil piezas

> 1.10 4

Baja : Relativamente pocas fallas

0.5 por mil piezas

> 1.20 3

0.1 por mil piezas

> 1.30 2

Remota: La falla es improbable

< 0.01 por mil piezas

> 1.67 1

42




Funcióndel

Componente / Paso del proceso



de falla

Sev.



Occur

Controles de Diseño/ Proceso Actuales

Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta Datos LOCAL:equivocadso Rehacer la

factura

MAXIMO PROXIMO

Contabilidad 7 3erronea




Rango de probabilidades en que la causa identificada

ocurra

43

Identificar Controles de Diseño o de Proceso Actuales

• Verificación/ Validación de actividades de Diseño o control de proceso usadas para evitar la causa, detectar falla anticipadamente, y/o reducir impacto:

Cálculos, Análisis, Prototipo de Prueba, Pruebas piloto

Poka Yokes, planes de control, listas de verificación

• Primera Línea de Defensa - Evitar o eliminar causas de falla o error

• Segunda Línea de Defensa - Identificar o detectar fallas o errores Anticipadamente

• Tercera Línea de Defensa - Reducir impactos/consecuencias de falla o errores

44




Funcióndel




de falla

Sev.



Occur


Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta Datos correctos LOCAL:Rehacer lafactura

MAXIMO PROXIMO

Contabilidad 7 3erronea




¿Cuál es el método de control actual que usa

ingeniería para evitar el modo de falla?

Rangos de Detección (AMEFD)

• Rango de Probabilidad de Detección basado en la efectividad del Sistema de Control Actual; basado en el cumplimiento oportuno con el Plazo Fijado

1 Detectado antes del prototipo o prueba piloto

2 - 3 Detectado antes de entregar el diseño

4 - 5 Detectado antes del lanzamiento del servicio

6 - 7 Detectado antes de la prestación del servicio

8 Detectado antes de prestar el servicio

9 Detectado en campo, pero antes de que ocurra la falla

o error

10 No detectable hasta que ocurra la falla o error en

campo

46

CRITERIO DE EVALUACIÓN DE DETECCION SUGERIDO PARA AMEFP

Detecciòn

Criterio Tipos de Inspección

Métodos de seguridad de Rangos de Detección

Calif

A B C Casi imposible

Certeza absoluta de no detección

X No se puede detectar o no es verificada

10

Muy remota

Los controles probablemente no detectarán

X El control es logrado solamente con verificaciones indirectas o al azar

9

Remota Los controles tienen poca oportunidad de detección

X El control es logrado solamente con inspección visual

8

Muy baja Los controles tienen poca oportunidad de detección

X El control es logrado solamente con doble inspección visual

7

Baja Los controles pueden detectar X X El control es logrado con métodos gráficos con el CEP

6Moderada

Los controles pueden detectar X El control se basa en mediciones por variables después de que las partes dejan la estación, o en dispositivos Pasa NO pasa realizado en el 100% de las partes después de que las partes han dejado la estación

5

Moderadamente Alta

Los controles tienen una buena oportunidad para detectar

X X Detección de error en operaciones subsiguientes, o medición realizada en el ajuste y verificación de primera pieza ( solo para causas de ajuste)

4

Alta Los controles tienen una buena oportunidad para detectar

X X Detección del error en la estación o detección del error en operaciones subsiguientes por filtros multiples de aceptación: suministro, instalación, verificación. No puede aceptar parte discrepante

3

Muy Alta Controles casi seguros para detectar

X X Detección del error en la estación (medición automática con dispositivo de paro automático). No puede pasar la parte discrepante

2

Muy Alta Controles seguros para detectar

X No se pueden hacer partes discrepantes porque el item ha pasado a prueba de errores dado el diseño del proceso/producto

1

Tipos de inspección: A) A prueba de error B) Medición automatizada C) Inspección visual/manual

47




Funcióndel




de falla

Sev.



Occur


Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta Datos incorrectosLOCAL: Rehacer la factura

MAXIMO PROXIMO

Contabilidad 7 3 5erronea

CON CLIENTEMolestia Insatisfacción



¿Cuál es la probabilidad de detectar la causa de

falla?

48

Producto de Severidad, Ocurrencia, y Detección

RPN / Gravedad usada para identificar principales CTQs

Severidad mayor o igual a 8RPN mayor a 150

Calcular RPN (Número de Prioridad de Riesgo)

49

Componente ______________________ Responsable del Diseño ____________ AMEF Número _________________



Funciónde

Artículo



de falla

Sev.



Occur

Controles de Diseño Actual

Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura Datos LOCAL:incorrecta incorrectos Rehacer

la factura

MAXIMO PROXIMO

Contabilidad 7 3 5 105erronea




Riesgo = Severidad x Ocurrencia x Detección

Causas probables a atacar primero

50

Planear Acciones

Requeridas para todos los CTQs

Listar todas las acciones sugeridas, qué persona es la responsable y fecha de terminación.

Describir la acción adoptada y sus resultados.

Recalcular número de prioridad de riesgo .

Reducir el riesgo general del diseño

51

Componente ______________________ Responsable del Diseño ____________ AMEF Número _________________




/ Paso del proceso



de falla

Sev.



Occur

Controles de Diseño / Prcoeso Actuales

Detec

RPN

AcciónSugerida


de Terminación

AcciónAdoptada

Sev

Occ

Det

RPN

Factura correcta Datos LOCAL:erroneos Rehacer la

factura

MAXIMO PROXIMO

Contabilidad 7 3 5 105erronea




Usar RPN para identificar acciones futuras. Una vez que

se lleva a cabo la acción, recalcular el RPN.

52

Ejemplo de AMEFP

53

Herramientas de la Fase de Análisis

Identificación de causas potencialesCartas Multivari y Análisis de RegresiónIntervalos de confianza y Pruebas de Hipótesis

54

Identificación de causas potenciales

Tormenta de ideasDiagrama de IshikawaDiagrama de RelacionesDiagrama de ÁrbolVerificación de causas raíz

55

Tormenta de ideas

Técnica para generar ideas creativas cuando la mejor solución no es obvia.

Reunir a un equipo de trabajo (4 a 10 miembros) en un lugar adecuado

El problema a analizar debe estar siempre visible

Generar y registrar en el diagrama de Ishikawa un gran número de ideas, sin juzgarlas, ni criticarlas

Motivar a que todos participen con la misma oportunidad

56

Tormenta de ideas Permite obtener ideas de los participantes

57

Diagrama de Ishikawa Anotar el problema en el cuadro de la derecha

Anotar en rotafolio las ideas sobre las posibles causas asignándolas a las ramas correspondientes a: Medio ambiente Mediciones Materia Prima Maquinaria Personal y Métodos o Las diferentes etapas del proceso de

manufactura o servicio

58

Diagrama de IshikawaMedio

ambiente Métodos Personal

¿Quéproducebajas ventasdeTortillinasTía Rosa?

Climahúmedo

Calidad delproducto

Tipo deexhibidor

Falta demotivación

Ausentismo

Rotación depersonal

Maquinaría Materiales

Clientes conventas bajas

Malositinerarios

Descomposturadel camiónrepartidor

Distancia dela agencia alchangarro

Medición

Seguimientosemanal

Conocimientode losmínimos porruta

Frecuenciade visitas

Elaboraciónde pedidos

Posición deexhibidores

Falta desupervición

59

Programacióndeficiente

Capacidad instalada

desconocida

Marketing no tiene en cuenta

cap de p.Mala prog. De

ordenes de compra

Compras aprovecha

ofertasFalta de com..... Entre

las dif. áreas dela empresa

Duplicidad de funciones

Las un. Recibenordenes de dos

deptos diferentes

Altos inventarios

No hay controlde inv..... En proc.

Demasiados deptosde inv..... Y desarrollo

Falta de prog. Dela op. En base a

los pedidos

No hay com..... Entrelas UN y la oper.

Falta de coordinación al fincar

pedidos entre marketing y la op.

Falta de control deinventarios en

compras

Influencia de lasituación econ del

país

No hay com..... Entre comprascon la op. general

No hay coordinaciónentre la operación y las unidades

del negocio

Falta de coordinación entre el enlace de compras

de cada unidad con compras corporativo

Influencia directa demarketing sobre

compras

Compra de materialpara el desarrollo denuevos productos por

parte inv..... Y desarrollo’’’

No hay flujo efectivo de mat.

Por falta deprogramaciónde acuerdo a pedidos

Perdida de mercadodebido a la

competencia

Constantes cancelaciones

de pedidosde marketing

No hay coordinaciónentre marketing

operaciones

Falta de comunicaciónentre las unidades

del negocio

Diagrama de relaciones

60

Dancer

Taco generador del motor

Poleas guías

Presión deldancer

Mal guiado

Sensor de velocidadde línea

Sensorcircunferencial

Bandas detransmisión

Empaques de arrastre

Presión de aire de trabajo

Drive principal

Voltaje del motor

Ejes principales

Poleas de transmisión

¿Que nos puede provocar Variación de VelocidadDurante el ciclo de cambio en la sección del

Embobinadores?

Causas a validarCausas a validar

13/0

2/4

0/4

1/2

5/1

1/4

1/4

2/1

1/1

0/3

5/2

4/1

1/5

1/5

Entradas CausaSalidas Efecto

61

Diagrama de árbol o sistemático

Meta Medio

Meta

Meta

MedioMedio

Meta u objetivo

Medioso planes

Medioso planes

Medios

MediosMedios

Primer nivel

Segundo nivel

Tercer nivel

Cuarto nivel

62

Implantar el Sistema SMED

Producto DJ 2702

¿Objetivo?

Preparación para el SMED

Fase 1: Separación de la preparación interna de la externa

Fase 2: Conversión de preparación interna en externa

Fase 3: Refinamientode todos los aspectos de la preparación.

Filmar la preparación

Analizar el video

Describir las tareas

Separar las tareas

Elaborar lista de chequeo

Realizar chequeo de funciones

Analizar el transporte de herramientas y materiales

Analizar las funciones y propósito de c/operación

Convertir tareas de prepa-ración interna a externas

Realización de operacionesen paralelo.

Uso de sujeciones funcionales.

Eliminación de ajustes

5- 12 - Mar-04

10 y 17 –Mar-04

17- Mar-04

17- Mar-04

2- Mar-04

24- Mar-04

24- Mar-04

12 - Abr- 04

15 –Abr - 04

5 –May -04

19– May -04

12- May -04

¿Qué?

¿Cómo? ¿Cuándo?

Elaboramos un Diagrama de Arbol para poder analizar nuestro problema siguiendo el sistema SMED.

Diagrama de Arbol- Aplicación Sistema SMED

19

63

Verificación de posibles causas Para cada causa probable , el equipo

deberá por medio del diagrama 5Ws – 1H:

Llevar a cabo una tormenta de ideas para verificar la causa.

Seleccionar la manera que:

represente la causa de forma efectiva, y

sea fácil y rápida de aplicar.

64

Calendario de las actividadesCalendario de las actividades

¿qué? ¿qué? ¿por qué?¿por qué? ¿cómo?¿cómo? ¿cuánd¿cuándo?o?

¿dónd¿dónde?e?

¿quién¿quién??

1 Tacogenerador de motor embobinador

1.1 Por variación de voltaje durante el ciclo de cambio

1.1.1 Tomar dimensiones de ensamble entre coples.1.1.2 Verificar estado actual y especificaciones de escobillas.1.1.3 tomar valores de voltaje de salida durante el ciclo de cambio.

Abril ’04

1804 Embob

.

J. R.

2 Sensor circular y de velocidad de linea.

2.1 Por que nos genera una varión en la señal de referencia hacia el control de velocidad del motor embobinador

2.1.1 Tomar dimensiones de la distancia entre poleas y sensores.2.1.2 Tomar valores de voltaje de salida de los sensores.2.1.3 Verificar estado de rodamientos de poleas.

Abril ’04

1804Embob

.

U. P.

3 Ejes principales de transmisión.

3.1 Por vibración excesiva durante el ciclo de cambio

3.1.1 Tomar lecturas de vibración en alojamientos de rodamientos3.1.2 Comparar valores de vibraciones con lecturas anteriores.3.1.3 Analizar valor lecturas de vibración tomadas.

Abril’04 1804 Embob

.

F. F.

4 Poleas de transmisión de ejes embobinadores.

4.1 Puede generar vibración excesiva durante el ciclo de cambio.

4.1.1 Verificar alineación, entre poleas de ejes principales y polea de transmisión del motor.4.1.2 Tomar dimensiones de poleas(dientes de transmisión).4.1.3 Tomar dimensiones de bandas (dientes de transmisión)4.1.4 Verificar valor de tensión de bandas.

Abril’04 1804 Embob

.

J. R.U. P.

65

Modelando relaciones entre variables

Cartas Multivariy

Análisis de regresión

66

Su propósito fundamental es reducir el gran número de causas posibles de variación, a un conjunto pequeño de causas que realmente influyen en la variabilidad.

Sirven para identificar patrones de variación:

Temporal: Variación de hora a hora; turno a turno; día a día; semana a semana; etc.

Cíclico: Variación entre unidades de un mismo proceso; variación entre grupos de unidades; variación de lote a lote.

Posicional: Dentro de la pieza

Cartas Multivari

67

2.0 dias

1.5 días

1.0 días

Cartas Multivari

Zona C

Zona D

Zona A

Zona B

8 AM 9 AM 10 AM 11 AM 12 AM

68

Corrida en Minitab Se introducen los datos en

varias columnas C1 a C3 incluyendo la respuesta (tiempo) y los factores (Zona y Tipo de orden)

Zona ordenTipo de ordenTiempo respuesta3 1 233 1 203 1 213 2 223 2 193 2 203 3 193 3 183 3 211 1 221 1 201 1 191 2 241 2 251 2 221 3 201 3 191 3 222 1 182 1 182 1 162 2 212 2 232 2 202 3 202 3 222 3 24

69

Corrida en Minitab Utilizar el archivo de ejemplo orden.mtw

Opción: Stat > Quality Tools > Multivari charts

Indicar la columna de respuesta y las columnas de los factores

En opciones se puede poner un título y conectar las líneas

70

Resultados

Tipo de orden

Tiem

po resp

uest

a

321

24

23

22

21

20

19

18

17

Zonaorden

123

Multi-Vari Chart for Tiempo respuesta by Zona orden - Tipo de orden

71

El análisis de regresión es un método estandarizado para localizar la correlación entre dos grupos de datos, y, quizá más importante, crear un modelo de predicción.

Puede ser usado para analizar las relaciones entre:• Una sola “X” predictora y una sola “Y”

• Múltiples predictores “X” y una sola “Y”

• Varios predictores “X” entre sí

El análisis de regresión es un método estandarizado para localizar la correlación entre dos grupos de datos, y, quizá más importante, crear un modelo de predicción.

Puede ser usado para analizar las relaciones entre:• Una sola “X” predictora y una sola “Y”

• Múltiples predictores “X” y una sola “Y”

• Varios predictores “X” entre sí

Análisis de Regresión

72

DefinicionesCorrelación

Establece si existe una relación entre las variables y responde a la pregunta, ”¿Qué tan evidente es esta relación?"

Regresión

Describe con más detalle la relación entre las variables.

Construye modelos de predicción a partir de información experimental u otra fuente disponible.

Regresión lineal simpleRegresión lineal múltipleRegresión no lineal cuadrática o cúbica

73

Correlación de la información de las X y las Y

Correlación PositivaEvidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Correlación NegativaEvidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónPositiva

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónNegativa

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Sin Correlación

10

15

20

25

5 10 15 20 25

X

Y

0

5

0

74

Ejemplo

Considere el problema de predecir las ventas mensuales (score2) en función del costo de publicidad (Score 1). Calcular el coeficiente de correlación, el de determinación y la recta.

Score1 Score2

4.1 2.1

2.2 1.5

2.7 1.7

6 2.5

8.5 3

4.1 2.1

9 3.2

8 2.8

7.5 2.5

75

Corrida en Minitab Utilizar el archivo de ejemplo Exh_regr.mtw Opción: Stat > Regression > Regression Para regresión lineal indicar la columna de

respuesta Y (Score2) y X (Score1)

En Regresión lineal en opciones se puede poner un valor Xo para predecir la respuesta e intervalos. Las gráficas se obtienen Stat > Regression > Regression > Fitted line Plots

Para regresión múltiple Y (heatflux) y las columnas de los predictores X´s (north, south, east)

76

Resultados de la regresión linealRegression Analysis: Score2 versus Score1

The regression equation isScore2 = 1.12 + 0.218 Score1

Predictor Coef SE Coef T PConstant 1.1177 0.1093 10.23 0.000Score1 0.21767 0.01740 12.51 0.000

S = 0.127419 R-Sq = 95.7% R-Sq(adj) = 95.1%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 2.5419 2.5419 156.56 0.000Residual Error 7 0.1136 0.0162Total 8 2.6556

77

Resultados de la regresión lineal

Score1

Sco

re2

98765432

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

S 0.127419R-Sq 95.7%R-Sq(adj) 95.1%

Regression95% CI95% PI

Fitted Line PlotScore2 = 1.118 + 0.2177 Score1

78

Interpretación de los Resultados

El intervalo de predicción es el grado de certidumbre de la difusión de la Y estimada para puntos individuales X. En general, 95% de los puntos individuales (provenientes de la población sobre la que se basa la línea de regresión), se encontrarán dentro de la banda [Líneas azules]

La ecuación de regresión (Score2 = 1.12 + 0.218 Score1) describe la relación entre la variable predictora X y la respuesta de predicción Y.

R2 (coef. de determinación) es el porcentaje de variación explicado por la ecuación de regresión respecto a la variación total en el modelo

R2 (coef. de determinación) es el porcentaje de variación explicado por la ecuación de regresión respecto a la variación total en el modelo

El intervalo de confianza es una banda con un 95% de confianza de encontrar la Y media estimada para cada valor de X [Líneas rojas]

79

Corrida en Minitab Se introducen los

datos en varias columnas C1 a C5 incluyendo la respuesta Y (heatflux) y las variables predictoras X’s (North, South, East)

HeatFlux East South

North

271.8 33.53 40.55 16.66

264 36.5 36.19 16.46

238.8 34.66 37.31 17.66

230.7 33.13 32.52 17.5

251.6 35.75 33.71 16.4

257.9 34.46 34.14 16.28

80

Resultados de la regresión Múltiple

Regression Analysis: HeatFlux versus East, South, North The regression equation is

HeatFlux = 489 - 0.28 East + 3.21 South - 20.3 North

Predictor Coef SE Coef T PConstant 488.74 88.87 5.50 0.032East -0.278 1.395 -0.20 0.860South 3.2134 0.5338 6.02 0.027North -20.293 2.981 -6.81 0.021

S = 3.47637 R-Sq = 98.0% R-Sq(adj) = 95.0%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 1173.46 391.15 32.37 0.030Residual Error 2 24.17 12.09Total 5 1197.63

81

Relaciones no Lineales

¿Qué pasa si existe una relación causal, no lineal?

El siguiente es un conjunto de datos experimentales codificados, sobre resistencia a la compresión de una aleación especial:

Resistencia aConcentración la Compresión x y 10.0 25.2 27.3 28.7 15.0 29.8 31.1 27.8 20.0 31.2 32.6 29.7 25.0 31.7 30.1 32.3 30.0 29.4 30.8 32.8

X

Y

3025201510

35.0

32.5

30.0

27.5

25.0

S 1.35809R-Sq 66.8%R-Sq(adj) 61.2%

Regression95% CI95% PI

Fitted Line PlotY = 18.13 + 1.089 X

- 0.02210 X**2

82

Otros Patrones No Lineales

A veces es posible transformar una o ambas variables, para mostrar mejor la relación entre ambas. La meta es identificar la relación matemática entre las variables, para que con la variable transformada se obtenga una línea más recta. Algunas transformaciones comunes incluyen:

x’ = 1/xx’ = Raíz cuadrada de (x)

x’ = log xFunciones trigonométricas: x’ = Seno

de x

83

• La regresión sólo puede utilizarse con información de variables continuas.

• Los residuos deben distribuirse normalmente con media cero.

• Importancia práctica: (R2). Importancia estadística: (valores p)

• La regresión puede usarse con un “predictor” X o más, para una respuesta dada

• Reduzca el modelo de regresión cuando sea posible, sin perder mucha importancia práctica

Resumen de la Regresión

84

Pruebas de hipótesis para datos normales

Intervalos de confianza

Pruebas de hipótesis

85

Estimación puntual y por intervalo

Las medias o desviaciones estándar calculadas de una muestra se denominan ESTADÍSTICOS, son puntos estimados de la media y desviación estándar real de población o de los PARAMETROS.

Si no se desean números sencillos como estimadores de la media basada en una muestra, entonces se determina un

“Un Intervalo de Confianza”

86


¿Cómo obtenemos un intervalo de confianza?

Punto estimado + error estimado del parámetro

¿De dónde viene el error estimado?

Desv. estándar X multiplicador de NC (nivel de confianza) deseado

87


Nivel de significancia Alfa = 1 – NC, para el caso de NC = 95%, se tiene un alfa de 0.05 o 0.025 de cada lado.

Alfa es la probabilidad de que el parámetro esté fuera del intervalo de confianza.

Un área de 0.025 en la tabla Z, corresponde a una Z de 1.960.

88

Representación gráfica

IC = 90, 95 o 99%

Alfa/2n=30

n=15

n=10

Distribución normal Z Distribución t (gl. = n-1)

Rango en el que seEncuentra el parámetroCon un nivel de confianza NC

89


Por Ejemplo:

Si la media de la muestra es 100 y la desviación estándar es 10, el intervalo de confianza al 95% donde se encuentra la media para una distribución normal es:

100 + (10) X 1.96 => (80.4, 119.6)

Multiplicador de nivel de confianza = Z0.025 = 1.96

90


C. I. Multiplicador Zalfa/2Alfa/2

99 2.576 0.00595 1.960 0.02590 1.645 0.0585 1.439 0.07580 1.282 0.10

Para tamaños de muestra n>30, la distribución de referencia es la Normal

Para muestras de menor tamaño n<=30, debe usarse la distribución t

91

Fórmulas de estimación por intervalo

. 30

2

. 30

2

2 22

2 2

, 1 1 , 12 2

2

( 1) ( 1)

(1 )

para n

para n

n n

X Zn

X tn

n s n s

p pp Z

n

92

Pruebas de hipótesis para medias, varianzas y proporciones

93


Variables Atributos


Correlación

No Normal

Normal

Varianza Medianas

Variancia Medias

1- Población - Chi

2- Pob. F



Correlación

Prueba de signos

Wilcoxon

Mann-Whitney

Kurskal-Wallis

Prueba de Mood

Friedman

Pruebas Z, t

ANOVA



Una víaDos vías


Proporciones - Z

94

Pruebas de Medias

Prueba t de 1 población: Prueba si el promedio de la muestra es igual a un promedio conocido o meta conocida.

Prueba t de 2 poblaciones: Prueba si los dos promedios de las muestras son iguales.

ANOVA de un factor, dirección o vía: Prueba si más de dos promedios de las muestras son iguales.

ANOVA de dos vías: Prueba si los promedios de las muestras clasificadas bajo dos categorías, son iguales.

Resumen de pruebas de Hipótesis – Datos normales

95

Pruebas de VarianciasPrueba X2: Compara la variancia de una muestra

con una variancia de un universo conocido.

Prueba F: Compara dos varianzas de muestras.Homogeneidad de la variancia de Bartlett:

Compara dos o más varianzas muestras de la misma población.

Correlación : Prueba la relación lineal entre dos variables.

Regresión : Define la relación lineal entre una variable dependiente y una independiente. (Aquí la "normalidad" se aplica al valor residual de la regresión)

Resumen de pruebas de Hipótesis – Datos normales

96


En CADA prueba estadística, se comparan algunos valores observados a valores esperados de parámetros (media, desviación estándar, varianza)

Los ESTADÏSTICOS son calculados en base a la muestra y estiman a los parámetros VERDADEROS

La capacidad para detectar un diferencia entre lo que es observado y lo que es esperado depende del tamaño de la muestra, al aumentar mejora la estimación y la confianza en las conclusiones estadísticas.

97


Se trata de probar una afirmación sobre parámetros de la población en base a datos de estadísticos de una muestra:

Por ejemplo, probar las afirmaciones en los parámetros:

La media poblacional = 12;

La proporción poblacional = 0.3

La Media poblacional 1 = Media poblacional 2

98

Conceptos fundamentales Hipótesis nula Ho

Es la hipótesis o afirmación a ser probada Puede ser por ejemplo =, , o a 5 Sólo puede ser rechazada o no rechazada

Hipótesis alterna Ha Es la hipótesis que se acepta como verdadera

cuando se rechaza Ho, es su complemento Puede ser por ejemplo 5 para prueba de dos

colas < 5 para prueba de cola izquierda > 5 para prueba de cola derecha

99

Conceptos fundamentales Estadístico de prueba

Para probar la hipótesis nula se calcula un estadístico de prueba con la información de la muestra el cual se compara a un valor crítico apropiado. De esta forma se toma una decisión sobre rechazar o no rechazar la Ho

Error tipo I (alfa = nivel de significancia, normal=.05)

Se comete al rechazar la Ho cuando en realidad es verdadera. También se denomina riesgo del productor

Error tipo II (beta ) Se comete cuando no se rechaza la hipótesis nula

siendo en realidad falsa. Es el riesgo del consumidor

100

Conceptos fundamentales Pruebas de una cola

Si la Ho: , que un valor poblacional, entonces el riesgo alfa se coloca en el extremo derecho de la distribución. Por ejemplo si Ho 10 y Ha:

>10 se tiene una prueba de cola derecha:

P(Z>= + Zexcel ) = alfa

Región de rechazo

101

Conceptos fundamentales Pruebas de una cola

Si la Ho: que un valor poblacional, entonces el riesgo alfa se coloca en el extremo izquierdo de la distribución. Por ejemplo si Ho 10 y Ha:

< 10 se tiene una prueba de cola izquierda:

Zexcel ( 0.01 )

P(Z<= - Zexcel ) = alfa

Región de rechazo

102

Conceptos fundamentales Pruebas de dos colas

Si la Ho: = que un valor poblacional, entonces el riesgo alfa se reparte en ambos extremos de

la distribución. Por ejemplo si Ha: ≠ 10 se tiene:

P(Z>= + Zexcel ) = alfa/2P(Z<= - Zexcel ) = alfa/2

Regiones de rechazo

103

Conceptos fundamentales El Tamaño de muestra requerido en función

del error máximo E o Delta P intervalo proporcional esperado se determina como sigue:

2 2/ 22

2/ 2

2

( )(1 )

( )

Zn

E

Z p pn

p

Elementos de una Prueba de Hipótesis

Pruebas de Hipótesis de dos colas: Ho: a = bHa: a b

Pruebas de Hipótesis de cola derecha: Ho: a bHa: a > b

Pruebas de Hipótesis cola izquierda: Ho: a bHa: a < b

Z0-Z

Región de Rechazo

Región de Rechazo

Z0

Región de Rechazo

Z0-Z

Región de Rechazo

105

Pasos en la Prueba de Hipótesis

1. Definir el Problema - Problema Práctico

2. Señalar los Objetivos - Problema Estadístico

3. Determinar tipo de datos - Atributo o Variable

4. Si son datos Variables - Prueba de Normalidad

5. Establecer las Hipótesis

- Hipótesis Nula (Ho) - Siempre tiene el signo igual

- Hipótesis Alterna (Ha) – Tiene signos dif., > o <.

6. Seleccionar el nivel de Alfa (normalmente 0.05 o 5%)

106

Pasos en la Prueba de Hipótesis

7. Establecer el tamaño de la muestra, >= 10 y colectar datos.

8. Decidir la prueba estadística apropiada y calcular el estadístico de prueba (Z, t, X2 or F) a partir de los datos.

9. Obtener el estadístico que define la zona de rechazo ya sea de tablas o Excel.

10.Comparar el estadístico calculado con el de tablas y ver si cae en la región de rechazo o ver si la probabilidad es menor a alfa, rechazar Ho y acepte Ha. En caso contrario no rechazar Ho.

11.Con los resultados interprete una conclusión estadística para la solución práctica.

107

Estadísticos para medias, varianzas y proporciones

21

1 222

1 2

1 2

2 21 1 2 2

11 2

; . ; 30;/

; . ; 30;/

; 1, 1; . .var

; . ; ' . .1 1

/

( 1) ( 1);

2

p

p

XZ Una media n conocida

n

Xt Una media n desconocida

S n

SF DF n n prueba dos ianzas

S

X Xt dos medias s desconocidas pero

Sn n

n s n sS DF n

n n

2

1 2

2 21 2

1 2

2

; . ; ' .

.

n

X Xt dos medias s desconocidas diferentes

s s

n n

DF formula especial

108

Estadísticos para medias pareadas y varianzas

Para el caso de muestras pareadas se calculan las diferencias d individuales como sigue:

22

2

22

; . . ; . . ./

( 1); ( 1); . . ar

( ); ( 1)( 1); .

i

d

dt Pares de medias d para cada par

S n

n SX DF n prueba una v ianza

O EX DF r c bondad ajuste

E

109

Ejemplo de prueba de hipótesisProbar la hipótesis de igualdad de una media u para n > 301) Ho: Ha:

2) Calcular el estadístico de prueba Zc con fórmula

3) Determinar el estadístico de tablas Zt de Excel

4) Establecer la región de rechazo con Zt y ver si cae ahí Zc Las regiones de rechazo prueba de 2 colas: -Z Z

5) Determinar el Intervalo de confianza para la media y ver si incluye a la media de la hipótesis, si no rechazar Ho

6) Determinar el valor P correspondiente a Zc y comparar contra Alfa/2, si es menor rechazar Ho

110

sn

Zcalc=

0

-Z

Región de Rechazo Región de

Rechazo

Ejemplo de prueba de hipótesis

Rechazar Ho si: Zc se encuentra en la región de rechazo La media de la hipótesis no se encuentra en el

intervalo de confianza El valor p de la Zc es menor que alfa/2 o Alfa

para una cola

-Zt Zt

Ejemplo para dos colas Supongamos que tenemos muestras de dos reactores

que producen el mismo artículo. Se desea ver si hay diferencia significativa en el rendimiento de “Reactor a Reactor”. Reactor A Reactor B

89.7 84.7

81.4 86.1

84.5 83.2

84.8 91.9

87.3 86.3

79.7 79.3

85.1 82.6

81.7 89.1

83.7 83.7

84.5 88.5

Estadísticas Descriptivas

Variable Reactor N Media Desv.Std

Rendimiento A 10 84.24 2.90

B 10 85.54 3.65

112

¿Qué representa esto?

Reactor A Reactor B

80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5

A AA AAAA A AB B B B B BB B B B

¿Representan los reactores el mismo proceso básico?

¿Representan los reactores dos procesos diferentes?

113

Prueba de Hipótesis

Pregunta Práctica: ¿Existe diferencia entre los reactores?

Pregunta estadística:

¿La media del Reactor B (85.54) es significativamente

diferente de la media del Reactor A (84.24)? o su

diferencia se da por casualidad en una variación de día a

día.

114

Prueba de Hipótesis

Debemos demostrar que los valores que observamos al parecer no corresponden al mismo proceso, que la Ho debe estar equivocada

Ho:

Ha: a

a

b

b

Ho: Hipótesis Nula: No existe diferencia

entre los Reactores

Ha: Hipótesis Alterna: Las medias de los Reactores son diferentes.

115

ANOVA de un factor o dirección

Pruebas de hipótesis de varias medias a la vez

116

ANOVA – Prueba de hipótesis para probar la igualdad de medias de varias poblaciones para un factor

diferentessonsunasAHa

Ho a

..'.lg:

.........: 321

Se trata de probar si el efecto de un factor o Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es Significativo, al realizar experimentos variando Los niveles de ese factor (Temp. 1, Temp. 2, Temp.3, etc.)

117

ANOVA - Condiciones Todas las poblaciones son normales

Todas las poblaciones tiene la misma varianza

Los errores son independientes con distribución normal de media cero

La varianza se mantiene constante para todos los niveles del factor

118

ANOVA – Ejemplo de datosNiveles del Factor Peso % de algodón y Resistencia de tela

Cuadrilla Tiempo de respuesta15 7 7 15 11 920 12 17 12 18 1825 14 18 18 19 1930 19 25 22 19 2335 7 10 11 15 11

119

ANOVA – Suma de cuadrados total

Xij

Xij

Gran media

2

11

)(

b

j

a

i

XXijSCT

120

ANOVA – Suma de cuadrados de renglones (a)-

tratamientos

Gran media

Media Trat. 1 Media Trat. a

Media trat. 2

a renglones

a

i

i XXbSCTr1

2)(

121

ANOVA – Suma de cuadrados

del error

Media X1.

X1jX3jX2j

Media X2.Media X3.

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3

2

11

)( i

b

jij

a

i

XXSCE

122

ANOVA – Suma de cuadrados

del error

Media X1.

X1jX3jX2j

Media X2.Media X3.

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3

SCTrSCTSCE

123

ANOVA – Grados de libertad: Totales, Tratamientos, Error

ananSCEgl

aSCTrgl

nSCTgl

)1()1(.

1.

1.

124

ANOVA – Cuadrados medios: Total, Tratamiento y Error

)/(

)1/(

)1/(

anSCEMCE

aSCTrMCTr

nSCTMCT

125

ANOVA – Cálculo del estadístico Fc y Fexcel

SCEglSCTrglALFAFINVFexcelMCEMCTr

Fc

.,.,

126

Tabla final de ANOVATABLA DE ANOVA

FUENTE DE VARIACIÓN SUMA DE GRADOS DE CUADRADO VALOR F CUADRADOS LIBERTAD MEDIO

Entre muestras (tratam.) SCTR a-1 CMTR CMTR/CME

Dentro de muestras (error) SCE n-a CME

Variación total SCT n-1 CMT

Regla: Rechazar Ho si la Fc de la muestra es mayor que la F de Excel para una cierta alfao si el valor p correspondiente a la Fc es menor al valor de alfa especificado

127

ANOVA – Toma de decisión

Fexcel

Fc

Alfa

Zona de rechazoDe Ho o aceptar Ha

Zona de no rechazo de HoO de no aceptar Ha

Distribución F

128

ANOVA – Toma de decisión

Si Fc es mayor que Fexcel se rechaza HoAceptando Ha donde las medias son diferentes

O si el valor de p correspondiente a Fc es menor de Alfa se rechaza Ho

129

Corrida en Minitab Se introducen las respuestas en una columna

C1 Se introducen los subíndices de los renglones

en una columna C2Durability Carpet

18.95 1

12.62 1

11.94 1

14.42 1

10.06 2

7.19 2

7.03 2

14.66 2

130

Corrida en Minitab Opción: stat>ANOVA – One Way (usar archivo

Exh_aov) En Response indicar la col. De Respuesta

(Durability)

En factors indicar la columna de subíndices (carpet)

En comparisons (Tukey)

Pedir gráfica de Box Plot of data y residuales Normal Plot y vs fits y orden

Si los datos están en columnas pedir ANOVA – One Way (unstacked)

131

Resultados One-way ANOVA: Durability versus Carpet Source DF SS MS F PCarpet 1 45.1 45.1 3.97 0.093 -> No hay diferencia entre las mediasError 6 68.1 11.3Total 7 113.1S = 3.368 R-Sq = 39.85% R-Sq(adj) = 29.82% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev ----+---------+---------+---------+-----1 4 14.483 3.157 (----------*-----------)2 4 9.735 3.566 (-----------*-----------) ----+---------+---------+---------+----- 7.0 10.5 14.0 17.5Pooled StDev = 3.368Tukey 95% Simultaneous Confidence IntervalsAll Pairwise Comparisons among Levels of CarpetIndividual confidence level = 95.00%Carpet = 1 subtracted from:Carpet Lower Center Upper -+---------+---------+---------+--------2 -10.574 -4.748 1.079 (-----------*----------) -+---------+---------+---------+-------- -10.0 -5.0 0.0 5.0

132

ANOVA de un factor principal y una variable de

bloqueo

133

ANOVA – Prueba de hipótesis para probar la igualdad de medias de varias poblaciones con dos vías

Se trata de probar si el efecto de un factor o

Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es

Significativo, al realizar experimentos variando

Los niveles de ese factor (Temp.1, Temp.2, etc.)

POR RENGLON

Y

Considerando los niveles de otro factor que se piensa

Que tiene influencia en la prueba – FACTOR DE BLOQUEO

POR COLUMNA

134

ANOVA – Prueba de hipótesis para probar la igualdad de medias de varias poblaciones con dos vías


Ho a

..'.lg:

.........: 321


Ho a

..'.lg:

'.........''': 321

Para el tratamiento – en renglones

Para el factor de bloqueo – en columnas

135

ANOVA 2 Factores - Ejemplo

Experiencia en años de los operadoresMaquinas 1 2 3 4 5

Maq 1 27 31 42 38 45Maq 2 21 33 39 41 46Maq 3 25 35 39 37 45

136

ANOVA – Dos factores, vías o direcciones La SCT y SCTr (renlgones) se determina de la

misma forma que para la ANOVA de una dirección o factor

En forma adicional se determina la suma de cuadrados del factor de bloqueo (columnas) de forma similar a la de los renglones

La SCE = SCT – SCTr - SCBl

137

Tabla final ANOVA 2 VíasFUENTE DE VARIACIÓN SUMA DE GRADOS DE CUADRADO VALOR F CUADRADOS LIBERTAD MEDIO

Entre muestras (tratam.) SCTR a-1 CMTR CMTR/CME

Entre Bloques (Factor Bl) SCBl b-1 CMBL CMBL/CME

Dentro de muestras (error) SCE (a-1)(b-1) CME

Variación total SCT n-1 CMT

Regla: No rechazar si la F de la muestra es menor que la F de Excel para una cierta alfa

138

ANOVA – 2 Vías Toma de decisión

Fexcel

FcTr o Bl

Alfa

Zona de rechazoDe Ho o aceptar Ha

Zona de no rechazo de HoO de no aceptar Ha

Distribución F

139

ANOVA – 2 vías toma de decisión

Si Fc (Tr o Bl) es mayor que Fexcel se rechaza Ho Aceptando Ha donde las medias son diferentes

O si el valor de p correspondiente a Fc (Tr o Bl) es menor de Alfa se rechaza Ho

140

Adecuación del modelo Los residuales o errores deben seguir una

recta en la gráfica normal

Deben mostrar patrones aleatorios en las gráficas de los residuos contra el orden de las Yij, contra los valores estimados y contra los valores reales Yij

Residuales = eij = Yij (observada)–Yij (estimada)

141

Corrida en Minitab Se introducen las

respuestas en una columna C1

Se introducen los subíndices de los renglones en una columna C2 y de las columnas en C3

Zooplank-ton

Supple-ment Lake

34 1 Rose

43 1 Rose

57 1 Dennison

40 1 Dennison

85 2 Rose

68 2 Rose

67 2 Dennison

53 2 Dennison

142

Corrida en Minitab Opción: stat>ANOVA – Two Way (usar archivo

Exh_aov)

En Response indicar la col. De Respuesta (Zooplant)

En Row factor y Column Factor indicar las columnas de subíndices de renglones y columnas (supplement y lake) y Display Means para ambos casos

Pedir gráfica residuales Normal Plot y vs fits y orden

143

Resultados Two-way ANOVA: Zooplankton versus Supplement, Lake

Source DF SS MS F PSupplement 1 1225.13 1225.13 11.46 0.028Lake 1 21.13 21.13 0.20 0.680Interaction 1 351.13 351.13 3.29 0.144Error 4 427.50 106.88Total 7 2024.88

S = 10.34 R-Sq = 78.89% R-Sq(adj) = 63.05%

144

Pruebas de Hipótesis no paramétricas para datos no normales

145


Variables Atributos


Correlación

No Normal

Normal

Varianza Medianas

Variancia Medias

1- Población - Chi

2- Pob. F



Correlación

Prueba de signos

Wilcoxon

Mann-Whitney

Kurskal-Wallis

Prueba de Mood

Friedman

Pruebas Z, t

ANOVA



Una víaDos vías


Proporciones - Z

146

Pruebas de VarianzasHomogeneidad de la varianza de Levine : Compara dos o más varianzas de muestras de la misma población.

Pruebas de la Mediana

Prueba de signos: Prueba si el promedio de la mediana de la muestra es igual a un valor conocido o a un valor a alcanzar.

Prueba Wilcoxon: Prueba si la mediana de la muestra es igual a un valor conocido o a un valor hipotético.

Prueba Mann-Whitney : Prueba si dos medianas de muestras son iguales.

Resumen de pruebas de Hipótesis – Datos no normales

147

Pruebas de la Mediana

Prueba Kruskal-Wallis: Prueba si más de dos medianas de muestras son iguales. Asume que todas las distribuciones tienen la misma forma.

Prueba de la mediana de Mood: Otra prueba para más de dos medianas. Prueba más firme para los valores atípicos contenidos en la información.

Prueba de Friedman: Prueba si las medianas de las muestras, clasificadas bajo dos categorías, son iguales.

Correlación: Prueba la relación lineal entre dos variables.

Resumen de pruebas de Hipótesis – Datos no normales

148

Tablas de contingencia

Prueba Chi2 (2)

149

Los valores observados (fo) son los siguientes:

Ho: No existen diferencias en los índices de defectos de las dos máquinas.

Ha: Existen diferencias en los índices de defectos de las dos máquinas.

Total 751 28

El índice de defectos totales es 28 / 779 = 3.6%

máquina 1 fo = 517 f = 17 Total = 534

Partes buenas

máquina 2 fo = 234 f = 11 Total = 245

779

Partes defectuosas

Ejemplo 2: Chi2 Para comparación de dos grupos; ¿son las mismas proporciones?)

150

Cálculo de los valores esperados

Basados en este índice, los valores esperados (fe) serían:

máquina 1 fo = 751*534/779 fo = 28*534/779 Total = 534

Partes buenas

máquina 2 fo = 751*245/779 fo = 28*245/779 Total = 245

779

Partes defectuosas

máquina 1 530.53 3.47

Partes buenas

máquina 2 233.47 1.53

Partes defectuosas

Ejemplo 2: Chi2 Para comparación de dos grupos; ¿son las mismas proporciones?)

151

Prueba de chi cuadrada:

Los conteos esperados están debajo de los conteos observados Partes buenas Partes Defectuosas Total1 532 2 534 530.53 3.47

2 232 3 235 233.47 1.53Total 764 5 769

Chi2 = 0.004 + 0.624 + 0.009 + 1.418 = 2.056DF= 1; valor de p = 0.152

2 celdas con conteos esperados menores a 5.0

Ejercicios

1. Se quiere evaluar si hay preferencia por manejar en un carril de una autopista dependiendo de la hora del día. Los datos se resumen a continuación:

Hora del díaCarril 1:00 3:00 5:00Izquierdo 44 37 18Central 28 50 72Derecho 8 13 30

¿Con un 95% de confianza, existe una diferencia entre las preferencias de los automovilistas dependiendo de la hora?

Ho: P1 = P2 = P3; Ha: al menos una es diferenteGrados de libertad = (columnas - 1) ( filas -1)

153

Ejemplo:

Ejemplo:Se cuestionó a veinte personas sobre cuánto tiempo les tomaba estar listas para ir a trabajar, en las mañanas. Sus respuestas (en minutos) se muestran más adelante. ¿Cuáles son el promedio y la mediana para esta muestra?

30, 37, 25, 35, 42, 35, 35, 47, 45, 6039, 45, 30, 38, 35, 40, 44, 55, 47, 43

154

Un dibujo dice más que mil palabras

El promedio puede estar influenciado considerablemente por los valores atípicos porque, cuando se calcula un promedio, se incluyen los valores reales de estos valores.

La mediana, por otra parte, asigna la misma importancia a todas las observaciones, independientemente de los valores reales de los valores atípicos, ya que es la que se encuentra en la posición media de los valores ordenados.

Promedio = 40.35 Mediana = 39.5

-------+---------+---------+---------+---------+---------+------ C1

PromedioMediana

28.0 35.0 42.0 49.0 56.0 63.0

155

Prueba de Signos de la MedianaPara observaciones pareadas

Calificaciones de amas de casa a dos limpiadores de ventanas:

Ho: p = 0.5 no hay preferencia de A sobre B Ha: p<>0.5

Ama Limpiador B

Casa A

1 10 7

2 7 5

3 8 7

4 5 2

5 7 6

6 9 6

¿Hay evidencia que indiquecierta preferencia de las amasde casa por lo limpiadores?

156

Prueba de Signos de la Mediana

Producto B

Familia

A

1 - +

2 - +

3 + -

4 - +

5 0 0

6 - +

7 - +

8 + -

9 - +

10 - +

11 - +

¿Hay evidencia que indiquecierta preferencia por un Producto A o B?

Media = 0.5*nDesv. Estand.= 0.5*raiz(n)

Zc = (Y – media) / Desv. Estánd.Rechazar Ho si Zc ><Zalfa/2

157


Como Zc < Zexcel no se rechaza Ho oComo p value = 0.067 > 0.025No hay evidencia suficiente de que losConsumidores prefieran al producto B

Media = 0.5*11 = 5.5Desv. Estand.= 0.5*raiz(n) = 1.67

Para Zc = (8 – 5.5) / 1.67 = 1.497

Zexcel = 1.96 para alfa/2 = 0.025

158


Ejemplo (usando los datos del ejemplo anterior):

Ho: Valor de la mediana = 115.0 Ha: Valor de la mediana diferente de 115.0

N DEBAJO IGUAL ENCIMA VALOR P MEDIANA 29 12 0 17 0.4576 144.0Ya que p >0.05, no se puede rechazar la hipótesis nula.No se puede probar que la mediana real y la mediana hipotética son diferentes.

En las páginas siguientes se muestra el detalle del cálculo.

159


Ejemplo: Con los datos del ejemplo anterior y ordenándo de menor a mayor se tiene: n = 29, Mediana de Ho = 115

No. Valor Signo No. Valor Signo No. Valor Signo1 0 - 11 110 - 21 220 +2 50 - 12 110 - 22 240 +3 56 - 13 120 + 23 290 +4 72 - 14 140 + 24 309 +5 80 - 15 144 + 25 320 +6 80 - 16 145 + 26 325 +7 80 - 17 150 + 27 400 +8 99 - 18 180 + 28 500 +9 101 - 19 201 + 29 507 +10 110 - 20 210 +

La mediana de los datos es 144. Si el valor contra el cual se desea probar es 115, entonces hay 12 valores por debajo de el (-) y 17 valores por arriba (+).

160

Ho: Pi = 0.5 No hay preferenciaHa: Pi <> 0.5 Hay preferencia

El estadístico X es el el número de veces que ocurre el signo menos frecuente, en este caso el 12 (-).

Cómo n 25, se calcula el estadístico Z para la prueba de signos con:

Z = [ (Y + 0.5) - (0.5*n) / 0.5 n

En este caso Z1 = - 0.74278 y P(Z1) = 0.2288 para la cola izquierdaen forma similar P(Z2) = 0.2288 para la cola derecha, por lo que la probabilidad total es 0.4576 >> 0.05 del criterio de rechazo.

Si n hubiera sido < 25 entonces se hubiera consultado la tabla de valores críticos para la prueba de signo.


161


Bueno, veamos una gráfica de la información…

100 200 300 4000 500

¿Es esto correcto?¿144 podría ser igual a 115?

115 144

Después de todo, tal vez esto SEA lo correcto.

162

Prueba de Mann-Whitney

Se llevó a cabo un estudio que analiza la frecuencia del pulso en dos grupos de personas de edades diferentes, después de diez minutos de ejercicios aeróbicos.

Los datos resultantes se muestran a continuación.

Edad 40-44C1140135150140144154160144136148

Edad 16-20C2130166128126140136132128124

¿Tuvieron diferenciassignificativas las frecuencias de pulso de ambos grupos?

163


Ordenando los datos y asignándoles el (rango) de su posición relativa se tiene (promediando posiciones para el caso de que sean iguales):

Edad 40-44C1

(7) 135(8.5) 136(11) 140(11) 140(13.5) 144(13.5) 144(15) 148(16) 150(17) 154(18) 160

n1 = 10Ta = 130.5

Edad 16-20C2

(1) 124(2) 126

(3.5) 128(3.5) 128(5) 130(6) 132

(8.5) 136(11)140(15)166

n2 = 9Tb = 55.5

Ta y Tb suma de rangos

164


Ho: Las distribuciones de frecuencias relativas de las poblaciones A y B son iguales

Ha: Las distribuciones de frecuencias relativas poblacionales no son idénticasHo: 1 = 2 Ha: 1 2 1, 2 = Medianas de las poblacionesOrdenando los datos y asignándoles su posición relativa se tiene:Ua = n1*n2 + (n1) * (n1 + 1) /2 - TaUb = n1*n2 + (n2) * (n2 + 1) /2 - TbUa + Ub = n1 * n2

Ua = 90 + 55 - 130.5 = 14.5 P(Ua) = 0.006 Ub = 90 + 45 - 55.5 = 79.5El menor de los dos es Ua.Para alfa = 0.05 el valor de Uo = 25 Como Ua < 25 se rechaza la Hipótesis Ho de que las medianas son iguales.

Dado que p < 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Estadísticamente existe una diferencia significativa entre los dos grupos de edad.

165


Ho: Las distribuciones de frecuencias relativas de las poblaciones A y B son iguales

Ha: Las distribuciones de frecuencias relativas poblacionales no son idénticas

Ua = 14.5 Ub = 79.5Utilizando el estadístico Z y la distribución normal se tiene:

45 12.24Z = [ (U - (n1* n2 / 2 ) / Raiz (n1 * n2 * (n1 + n2 + 1) / 12)

Con Ua y Ub se tiene:

Za = (14.5 - 45) / 12.24 = - 2.49 P(Z) = 0.0064 similar a la anteriorZb = (79.5 -45) / 12.24 = 2.81 P(total) = 2 * 0.0064 = 0.0128 menor =

0.05

El valor crítico de Z para alfa 0.025 por ser prueba de dos colas, es 1.96.Como Za > Zcrítico se rechaza la Hipótesis Ho de que las medianas son iguales.

Dado que p < 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Estadísticamente existe una diferencia significativa entre los dos grupos de edad.

166


40-4

4 a

ños

de e

dad

16-20 años de edad

Diferencias entre los encabezados de los renglones y las columnas

De esta manera, se calcula la mediana de todas estas diferencias, denominada "punto estimado". Este punto estimado es una aproximación de la diferencia entre las medianas de los dos grupos (ETA1 y ETA2).

Una vez ajustados los "enlaces" (eventos de un mismo valor en ambos grupos de información), Minitab usa este punto estimado para calcular el valor p.

130 166 128 126 140 136 132 128 124140 10 -26 12 14 0 4 8 12 16135 5 -31 7 9 -5 -1 3 7 11150 20 -16 22 24 10 14 18 22 26140 10 -26 12 14 0 4 8 12 16144 14 -22 16 18 4 8 12 16 20154 24 -12 26 28 14 18 22 26 30160 30 -6 32 34 20 24 28 32 36144 14 -22 16 18 4 8 12 16 20136 6 -30 8 10 -4 0 4 8 12148 18 -18 20 22 8 12 16 20 24

167

Prueba de Kruskal Wallis

Ordenando los datos de ventas y asignándoles el (rango) de su posición relativa se tiene (promediando posiciones si son iguales):Zona 1

(15.5) 147(17.5) 17.5

(9) 128(19) 162(12) 135(10) 132(22) 181(13) 138

n1 = 8Ta = 118

Zona 2(17.5) 160(14) 140(21) 173(4) 113(1) 85

(7) 120(25) 285(5) 117

(11) 133(6) 119

n2 = 10Tb = 111.5

Zona 3(24) 215(8) 127(2) 98

(15.5) 127(23) 184(3) 109

(20) 169

n3 = 7Tc = 95.5

N = n1 + n2 + n3 N = 25

168

Prueba de Kruskal Wallis

Ho: Las poblaciones A, B y C son igualesHa: Las poblaciones no son igualesHo: 1 = 2 = 3 Ha: 1 2 3 ; 1, 2, 3 = Medianas

de las poblaciones

Calculando el valor del estadístico H se tiene:H = [ 12 /( N* ( N + 1)) ] * [ Ta2 / n1 + Tb2 / n2 + Tc2 / n3 ] - 3 * ( N +1 )

H = 0.01846 * (1740.5 + 1243.225 + 1302.893 ) - 78 = 1.138

Se compara con el estadístico 2 para = 0.05 y G.l. = k - 1 = 3-1= 2 (k muestras)

2 crítico = 5.991 (válido siempre que las muestras tengan al menos 5 elementos)

Como H < 2 crítico, no se rechaza la Hipótesis Ho: Afirmando que no hay diferencia entre las poblaciones

169

Coeficiente de correlación de rangos para monotonía de preferencias

Una persona interesada en adquirir un TV asigna rangos a modelos de cada uno de 8 fabricantes

Preferencia Precio (rango)

Fab.

1 7 449.50 (1)

2 4 525.00 (5)

3 2 479.95 (3)

4 6 499.95 (4)

5 1 580.00 (8)

6 3 549.95 (7)

7 8 469.95 (2)

8 5 532.50 (6)

Di cuadrada

RangoDi

6 36

-1 1

-1 1

2 4

-7 49

-4 16

6 36

-1 1

170

Coeficiente de correlación de rangos para monotonía de preferencias

Ho: No existe asociación entre los rangosHa: Existe asociación entre los rangos o es positiva o

negativa

El coeficiente de correlación de rangos de Spearman es:

Rs = 1 – 6*suma(di cuadrada) / (n(n cuadrada – 1))

En este caso: Rs = 1 – 6(144)/(8*(64-1) = -0.714

R0 se determina de la tabla de Valores críticos del coeficiente de correlación del coeficiente de correlación de rangos de Spearman Rt = 0.686

171

Tabla de constantesn Alfa=0.05 Alfa = 0.0255 0.900 -6 0.829 0.8867 0.714 0.7868 0.643 0.7389 0.600 0.683

10 0.564 0.64811 0.523 0.62312 0.497 0.59113 0.475 0.56614 0.457 0.54515 0.441 0.52516 0.425 0.50717 0.412 0.49018 0.388 0.47619 0.377 0.46220 0.368 0.45021 0.359 0.43822 0.351 0.42823 0.343 0.41824 0.336 0.40925 0.329 0.40026 0.329 0.39227 0.323 0.38528 0.317 0.37729 0.311 0.37030 0.305 0.364

172

Salidas de la Fase de Análisis Causas raíz validadas

Guía de oportunidades de mejora

173

Causa Raíz

ResultadosCausas# de

Causa

SI ES CAUSA RAIZ

SI ES CAUSA RAIZ

NO ES CAUSA RAIZ

NO ES CAUSA RAIZ

SI ES CAUSA RAIZ

SI ES CAUSA RAIZ

NO ES CAUSA RAIZ

Ensamble de ojillos, bloques y contrapesos no adecuados en aspas.

Amortiguadores dañados.

Desgaste de bujes en los carretes.Fabricación y reemplazo de ejes y poleas no adecuados en ensamble de aspas.Desalineamiento de poleas y bandas de transmisión de aspas.

Método de Balanceo no adecuado.

Desalineación de pinolas en cuna.

1

2 3

4

5

6

7

Resumen de la validación de las causas

X

X

X

X

174


Fase de Mejora

175

8. Fase de Mejora


Diseño de experimentos

Técnicas de creatividad

Implantación y verificación de soluciones

176

Fase de mejora Propósito:

Desarrollar, probar e implementar soluciones que atiendan a las causas raíz

Salidas Acciones planeadas y probadas que eliminen o

reduzcan el impacto de las causas raíz identificadas

Comparaciones de la situación antes y después para identificar la dimensión de la mejora, comparar los resultados planeados (meta) contra lo alcanzado

177

Tormenta deideas

Técnicas decreatividad

MetodologíaTRIZ

Generación de soluciones

Diseño deexperimentos

Optimización

No

Implementación desoluciones y verificación

de su efectivdad

Evaluación de soluciones(Fact., ventajas, desventajas)

Solucionesverificadas

¿Soluciónfactible?

Si

Causasraíz

FASE DE MEJORA

Efecto de X'sen las Y =

CTQs

Ideas

178

Diseño de Experimentos (DOE)

179

Ronald Fisher los desarrolla en su estación agrícola experimental de Rothamsted en Londres (ANOVA) 1930

Otros que han contribuido son: F. Yates, G.E.P. Box, R.C. Bose, O. Kempthorne, W.G. Cochran, G. Taguchi

Se ha aplicado el DOE en la agricultura y ciencias biológicas, industria textil y lana, en los 1930’s

Después de la II Guerra mundial se introdujeron en la industria Química e industria electrónica

Perspectiva histórica

180

El cambiar un factor a un tiempo presenta las desventajas siguientes:

Se requieren demasiados experimentos para el estudio

No se puede encontrar la combinación óptima de variables

No se puede determinar la interacción Se puede llegar a conclusiones erróneas

Se puede perder tiempo en analizar las variables equivocadas

Introducción

181

¿Por qué no probar un factor a la vez?

PR

ES

ION

TEMPERATURA

PR

ES

ION

1

2

Zona Máxima

Respuesta MáximaP

RE

SIO

N

4

TEMPERATURA

3

PR

ES

ION

TEMPERATURA

Conclusión de la Prueba

TEMPERATURA

Conclusión de la Prueba

Optimo

182

El DOE varia varios factores simultáneamente de forma que se puede identificar su efecto combinado en forma económica:

Se identifican los Factores que son significativos No es necesario un alto conocimiento

estadístico

Las conclusiones obtenidas son confiables

Se pueden encontrar los mejores niveles de factores controlables que inmunicen al proceso contra variaciones en factores no controlables

Introducción

183

Cambios deliberados y sistemáticos de las variables de entrada (factores) para observar los cambios correspondientes en la salida (respuesta).

Proceso

Entradas Salidas (Y)

Diseño deProducto

Entradas Salidas (Y)

¿Qué es un diseño de experimentos?

184

Las X’s con mayor influencia en las Y’s

Cuantifica los efectos de las principales X’s incluyendo sus interacciones

Produce una ecuación que cuantifica la relación entre las X’s y las Y’s

Se puede predecir la respuesta en función de cambios en las variables de entrada

El Diseño de experimentos tiene como objetivos determinar:

185

Obtención de réplicas: repetición del experimento (5 resultados en cada corrida expermental)

Aleatorización: hacer en forma aleatoria: Permite confundir el efecto de los factores no

controlables La asignación de los materiales utilizados en la

experimentación

El orden en que se realizan los experimentos

Principios básicos

186

Error experimental Variación en respuesta bajo las mismas condiciones

de prueba. También se denomina error residual. Fraccional

Un arreglo con menos experimentos que el arreglo completo (1/2, ¼, etc.)

Factorial completo Arreglo experimental que considera todas las

combinaciones de factores y niveles Interacción

Ocurre cuando el efecto de un factor de entrada en la respuesta depende del nivel de otro factor diferente

Términos

187

Nivel Un valor específico para un factor controlable de

entrada

Efecto principal Un estimado del efecto de un factor

independientemente del efecto de los demás

Optimización Hallar las combinaciones de los factores que

maximizen o minimizen la respuesta

Términos

188

Los factores son los elementos que cambian durante un experimento para observar su impacto sobre la salida. Se designan como A, B, C, etc.

- Los factores pueden ser cuantitativos o cualitativos- Los niveles se designan como alto / bajo (-1, +1) o (1,2)

Factor NivelesB. Temp. de Moldeo 600º 700ºE. Tipo de Material Nylon Acetal

Factor cuantitativo, dos niveles

Factor cualitativo, dos niveles

Factores y niveles

189

Pasos para Diseñar y Realizar un Diseño de Experimentos

1. Observar datos históricos y/o recolectar datos para establecer la capacidad actual del proceso debe estar en control estadístico.

2. Determinar el objetivo del experimento (CTQs a mejorar).

Por medio de un equipo de trabajo multidisciplinario3. Determinar qué se va a medir como resultado del

experimento.

4. Identificar los factores de control y de ruido que pueden afectar el resultado.

190


5. Determinar el número de niveles de cada factor y sus valores reales.

6. Seleccionar un esquema experimental que acomode los factores y niveles seleccionados y decidir el número de replicas.

7. Verificar todos los sistemas de medición (R&R < 10%)

8. Planear y preparar los recursos (gente, materiales, etc.) para llevar a cabo el experimento. Hacer un plan de prueba.

191


9. Realizar el experimento, identificar muestras con la condición experimental que la produce

• Medir las unidades experimentales.

11. Analizar los datos e identificar los factores significativos.

12.Determinar la combinación de niveles de factores que mejor alcance el objetivo.

192


13. Correr un experimento de confirmación con esta combinación "óptima".

14. Asegurar que los mejores niveles para los factores significativos se mantengan por largo tiempo mediante la implementación de Procesos de Operación Estándar y controles visuales.

15. Re evaluar la capacidad del proceso.

193

Objetivos de los experimentos

Caracterizar el proceso (identificar los factores que influyen en la ocurrencia de errores)

Optimizar, identificar el nivel óptimo de los factores críticos para reducir el número de errores

Identificar los factores controlables que pueden afectar a la respuesta Y = Tiempo de solución de problema

Identificar los factores de ruido que no podemos o queremos controlar

Ejemplo: Proceso de atención a clientes en un Call Center

194

Variables de control X’s Número de líneas telefónicas

Nivel del Personal

Tiempo de acceso a bases de datos

Horas laboradas al día

Horas de atención

Ejemplo: Proceso de atención a clientes en un Call Center

195

Variables que no se pueden o desean controlar Z’s – Variables de ruido

Edad del ejecutivo de cuenta Distribución del Call Center Día del año Medio ambiente Horarios de comida

Ejemplo: Proceso de soldadura de una tarjeta de circuito impreso

196

Los Factores Pueden Afectar...

2. El Resultado Promedio

3. La Variación y el Promedio1. La Variación del Resultado

4. Ni la Variación ni el Promedio

Banda ancha

Banda angosta

Tiempo del servicio

Sin entren.

Con Entren.

Pocos ejecutivos

Suficientesejectuvos Ambos sexos

Toman el mismo tiempo

Tiempo del servicio

Tiempo del servicio Tiempo del servicio

197

Tipos de SalidasLas salidas se clasifican de acuerdo con nuestros objetivos.

3. El Valor Máximo es el Mejor

• Tiempo de Ciclo• Tiempo de

conexión

• Confiabilidad• Satisfacción

Objetivo Ejemplos de Salidas1. El Valor Meta es el Mejor

Meta

Lograr unvalor meta con

variación mínima

• Tiempo de atención• Tiempo de conexión

2. El Valor Mínimo es el Mejor

0

Tendencia de salida

hacia arriba

Tendencia de salida hacia cero

198

Pruebas o Corridas ExperimentalesLas combinaciones de pruebas específicas de factores y niveles que se corren durante el experimento.

Experiencia x Material usado:El mejor nivel de Material depende de la experiencia.

InteraccionesEl grado en que los factores dependen unos de otros. Algunos experimentos evalúan el efecto de lasinteracciones; otros no.

Factor (X’s) NivelesA. Tiempo llamada 30 60 min.B. Localización 1 2 C. Experiencia 1 3 D. Material usado A B

NivelesLos valores en los que se establecen los factores.

A. Tiempo de llamadaB. LOcalizaciónC. ExperienciaD. Tipo de Material usado

FactoresLas variables de entrada de proceso que seestablecen a diferentes niveles para observarsu efecto en la salida.

Y =Tiempo de conexión

Respuesta de SalidaLa salida que se mide como resultado del experimentoy se usa para juzgar los efectos de los factores.

+1-1+1

-13

+1+1

-1-12

-1-1-1-11

Datos

DCBACorridas

-1=Nivel Bajo +1=Nivel Alto

.

.

199

Experimentos factoriales completos 2K

200

Un experimento factorial completo es un experimento donde se prueban todas las posibles combinaciones de los niveles de todos los factores.

4020-1

5230+1

+1-1

Factor A:

Factor B: Y = Respuesta

Experimento factorial completo – sin interacción

Efecto del factor A = (52+40)/2 - (30+20)/2 = 21Efecto del factor B = (30+52)/2 - (20+40)/2 = 11 Efecto de A*B = (52+20)/2 – (30+40)/2 = 1

201

Experimento sin interacción

A = -1 A = +1

RespuestaPromedio

B = +1

B = -1 20

30

40

52

202

Experimento sin interacción

A = -1 A = +1

B = +1

B = -1

Respuesta

20

3040

52

203

Modelo de regresión lineal

0 1 1 2 2 12 1 2

0

1

2

12

1 2 1 2

ˆ (20 40 30 52) / 4 35.5

ˆ 21/ 2 11

ˆ 11/ 2 5.5

ˆ 1/ 2 0.5

ˆ 35.5 10.5 5.5 0.5

y x x x x

y x x x x

El coeficiente 0.5 es muy pequeño dado que no hay interacción

204

Gráfica de contornos – Experimentos sin interacción

X1 -1 -.6 -.4 -.2 0.0 +.2 +.4 +.6 +.8 +1

X2

1

.5

0

-.5

-1

22

28

34

4046

49 DirecciónDe ascensorápido

205

Superficie de respuesta – Experimentos sin interacción

X1X2

Superficie de respuesta

Gráfica del modelo de regresión

Y = respuesta

206

Un experimento factorial completo es un experimento donde se prueban todas las posibles combinaciones de los niveles de todos los factores.

5020-1

1240+1

+1-1

Factor A = X1 :

Factor B = X2: Y = Respuesta

Experimento factorial completo – con interacción

Efecto de A*B = {(12+20)-(40+50)}/2 = -29

207

Experimento con interacción

A = -1 A = +1

RespuestaPromedio

B = +1

B = -1 20

40

50

12

209

Modelo de regresión lineal

0 1 1 2 2 12 1 2

0

1

2

12

1 2 1 2

ˆ (20 40 30 52) / 4 30.5

ˆ 2 / 2 1

ˆ 18 / 2 9

ˆ 58 / 2 29

ˆ 30.5 1 9 29

y x x x x

y x x x x

El coeficiente -29 es muy grande representando la interacción

210

Gráfica de contornos

X1 -1 -.6 -.4 -.2 0.0 +.2 +.4 +.6 +.8 +1

X2

1

.5

0

-.5

-1

25

28

31 34

43

49 DirecciónDe ascensorápido

40

211

Superficie de respuesta – Experimentos con interacción

Superficie de respuesta

Gráfica del modelo de regresión

212

Un experimento factorial con réplicas tiene varios resultados bajo la misma combinación de niveles

y7

y8

y3

y4

60’

y5

Y6

y1

y2

30’

9070

Factor A :Horas entrenamiento

Factor B: Acceso al sistema

Y = Tiempo de

respuesta

Experimento factorial con réplicas

213

Factor A :Horas de entrenam.

7978

9592

60 min.

8487

9087

30 min.

9070Factor B:

Acceso al sistema

Y = Tiempo de conexión

• ¿El tiempo de entrenamiento afecta el tiempo de conexión?

• ¿El tiempo de acceso afecta el tiempo de conexión?

• ¿Qué efecto tiene la interacción entre las horas de entrenamiento y la hora del día sobre el tiempo de conexión?

Análisis del efecto de la media

214

A2 =

El Efecto del entrenamientoFactor B : Tiempo de acceso

7978

9592

B2 = 60 min.

8487

9087

B1 = 30 min.

A2 = 90A1 = 70

Factor A : Horas de

entrenamiento

A1 = 90 + 87 + 95 + 924

= 91

84 + 87 + 79 + 784

= 82

¿El tiempo de entrenamiento parece cambiar el tiempo de conexión Y?

Tie

mpo

de

cone

xión

70 90o

95

90

85

80

91

82

215

El Efecto del Tiempo de acceso

B2 =

Factor B : Tiempo de

acceso

B1 = 90 + 87 + 84 + 874

= 87

95 + 92+ 79 + 784

= 86

Tie

mpo d

e c

onexió

n

30 min. 60 min.

95

90

85

80

7978

9592

B2 = 60 min.

8487

9087

B1 = 30 min.

A2 = 90A1 = 70

Factor A : Horas de entrenamiento

¿El cambio de tiempo de acceso parece cambiar el tiempo de atención promedio del Call Center?

8786

216

El Efecto de la Interacción

Factor B : Tiempo de acceso

oo

Factor A : Horas de entrenamiento

7978

9592

B2 = 60 min.

8487

9087

B1 = 30 min.

A2 = 90A1 = 70

78.593.5B2

85.588.5B1

A2A1

A,B, = 90 + 872

= 88.5T

iem

po d

e co

nexi

ón

30 min. 60 min.

95

90

85

80

70

90

• En una gráfica de interacción, las líneas paralelas indican que no hay interacción. ¿Por qué?

• ¿Las horas de entrenamiento y el tiempo de acceso parecen interactuar?

• ¿Qué niveles de los factores deben usarse para reducir al mínimo la dureza de las partes?

218

Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design

o Two level

Designs: Number of center points 0 Number of Replicates 2 Number of blocks 1 OK

Options Non randomize runs OK

Factors Introducir el nombre real de los factores y en forma opcional los niveles reales

Results Summary table, alias table OK

Corrida con Minitab – Creación del diseño para 2 factores 2 niveles

219

Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design

Type of Design: General Full Factorial

Designs: Number of levels 3, 3 Number of Replicates 2

Options Non randomize runs OK

Factors Introducir el nombre real de los factores y en forma opcional los niveles reales

Corrida con Minitab – Diseño para 2 factores con 3 o más niveles

220

Corrida con Minitab – Análisis del diseño factorial Hacer una columna de RESPUESTAS e introducir los

datos correspondientes a cada celda

Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design

Response Seleccionar la columna de las respuestas Residuals Estandardized

Terms Pasar todos los términos a Selected con >> OKGraphs Seleccionar Effects Plots Normal y Pareto Seleccionar Residual plots: Normal y vs fits OKResults Full table of fits and residuals

Seleccionar todos los términos con >> OKOK

221

Corrida con Minitab – Interpretación de gráficasMAIN EFFECTS La gráfica de EFFECTS PLOT debe indicar fuera de la

recta los factores e interacciones que son significativas

La gráfica EFFECTS PARETO debe indicar en sus barras principales más allá de la recta de 0.1 o 0.05 los factores e interacciones significativas

RESIDUALS La gráfica NORMAL PLOT de residuos debe mostrar los

puntos cerca de la recta La gráfica de residuos RESIDUALS vs FITS debe mostrar

aleatoriedad en los residuos

222

Corrida con Minitab – Interpretación de resultados

Estimated Effects and Coefficients for Res (coded units)

Term Effect Coef SE Coef T P Variables significativas (p < 0.05, 0.1)

Constant 86.500 0.6614 130.78 0.000

A -9.000 -4.500 0.6614 -6.80 0.002

B -1.000 -0.500 0.6614 -0.76 0.492

A*B -6.000 -3.000 0.6614 -4.54 0.011

Modelo de regresión Y = 86.5 – 4.5 A – 3 AB (incluyendo sólo las variables significativas)

Analysis of Variance for Res (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P

Main Effects 2 164.00 164.00 82.000 23.43 0.006 Existencia del modelo

2-Way Interactions 1 72.00 72.00 72.000 20.57 0.011

Residual Error 4 14.00 14.00 3.500

Pure Error 4 14.00 14.00 3.500

Total 7 250.00

223

Tabla ANOVA – Experimento de Tiempo de respuesta

250.0007Total

3.50014.00014.0004Error

0.01120.5772.00072.00072.0001Temp* Tiempo

0.4920.572.0002.0002.0001Tiempo

0.00246.29162.00162.00162.0001Temp

PFMS AjSS AjSS SecDFOrigenLas horas de entr. son significativas.

La interacción del tiempo de acceso y horas de entr. es significativa.

El Tiempo de acceso, no es significativo.

224

Crear las gráficas factoriales y de interacción:

Stat > DOE > Factorial > Factorial PlotsSeleccionar Main effects e Interaction Plots Setup para ambas: Seleccionar columna Respuesta

y con >> seleccionar todos los factores OKSeleccionar Data Means OK

Corridas con Minitab – Gráficas factoriales

225

Interpretación de gráficas Si la interacción es significativa, entonces los

mejores niveles de operación del proceso ya sea para maximizar o para minimizar la respuesta Y, se seleccionan de la Gráfica de Interacción

Si no es significativa la interacción, entonces los mejores niveles de los factores se seleccionan de las gráficas de efectos principales

226

Gráfica de efectos principales

BA

90

88

86

84

82

Res

Main Effects Plot (data means) for Res

227

Gráfica de interacciones

-1 1

1 1-1-1

90

85

80

B

A

Mea

n

Interaction Plot (data means) for Res

228

Crear las gráficas de contorno y superficies de respuesta:

Stat > DOE > Factorial > Contour/Surface Plots

Seleccionar Contour / Surface Plots Setup para ambas: Entrar a opción y dar OK

Seleccionar OK

Corridas con Minitab – Gráficas de contorno y superficie de respuesta

229

Gráfica de contorno

82.5 85.0

87.5 90.0 92.5

10-1

1

0

-1

A

B

Contour Plot of Res

Permite identificar la dirección de experimentación de ascenso rápido perpendicular a los contornos

230

Gráfica superficie de respuesta

1

0-1

B

80

85

90

95

0

Res

-11A

Surface Plot of Res

231

Trayectoria de ascenso rápido

Respuesta

Pasos

232

Diseño central compuesto

75 76

77 78

79 80

10-1

1

0

-1

A

B

Contour Plot of Y

1.51.0

0.50.0

-1.5

73.5

B

74.5

-1.0

75.5

76.5

77.5

-0.5-0.5

78.5

79.5

80.5

0.0-1.0

0.5

Y

1.0-1.5

1.5A

Surface Plot of Y

Localización del punto óptimo

233

Diseño de Experimentosde Taguchi

234

Diseño de experimentos de Taguchi

Sugiere tres pasos que son: a) Diseño del sistema b) Diseño de parámetros c) Diseño de tolerancias

De estas tres etapas, la más importante es el diseño de parámetros cuyos objetivos son:

a) Identificar qué factores afectan la característica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.

b) Definir los niveles “optimos” en que debe fijarse cada parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del producto y hacerlo lo más robusto posible.

c) Identificar factores que no afecten substancialmente la característica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas.

235

Taguchi ha desarrollado una serie de arreglos para experimentos con factores a dos niveles: La.

L4L8L12L16L32L64

Número de condiciones experimentales(renglones)lineas o pruebas.

Número de factores o efectos maximoque se pueden analizar y número de columnas

4 812163264

3 711153163

Ejemplo: En un proceso de formación de paneles, una característica no deseada es la emisión de formaldehido en el producto final. Se cree que 5 factores pueden estar afectando la emisión, éstos son :

Factor Nivel I Nivel 2A Tipo de resina Tipo I Tipo IIB Concentración 5% 10%C Tiempo de ciclo de prensado 10 seg 15 segD Humedad 3% 5%E Presión 800 psi. 900 psi.

Descripción

Se desea analizar el efecto de cada factor y proponer las mejores condiciones de operación.En este caso estamos interesados en analizar el efecto de 5 factores o efectos, a dos niveles cada

uno. Por lo tanto, se utilizará un arreglo ortogonal L8.

236

Se ejecutarán por lo tanto 8 pruebas o condiciones experimentales, ¿ A qué columna especificamente se asignará cada factor?, en estos casos se pueden asignar a cualquier columna, aunque se recomienda que aquellos factores que en la practica sea más dificil de variar de nivel continuamente, sean los que se asigne a las primeras columnas.

El arreglo L8 y su descripción para este caso se muestra a continuación:

No. A B C D E e e Resina Concen. Tiempo Humedad Presión Yi1 1 1 1 1 1 1 1 Tipo I 5% 10 seg. 3% 800 psi. 0.492 1 1 1 2 2 2 2 Tipo I 5% 10 seg. 5% 900 psi. 0.423 1 2 2 1 1 2 2 Tipo I 10% 15 seg. 3% 800 psi. 0.384 1 2 2 2 2 1 1 Tipo I 10% 15 seg. 5% 900 psi. 0.305 2 1 2 1 2 1 2 Tipo II 5% 15 seg. 3% 900 psi. 0.216 2 1 2 2 1 2 1 Tipo II 5% 15 seg. 5% 800 psi. 0.247 2 2 1 1 2 2 1 Tipo II 10% 10 seg. 3% 900 psi. 0.328 2 2 1 2 1 1 2 Tipo II 10% 10 seg. 5% 800 psi. 0.28

237

La tabla ANOVA es :

Efecto SS G.L. V Fexp. % Contrib.A 0.03645 1 0.03645 58.32* 57.59B 0.0008 1 0.0008 1.28 0.28C 0.01805 1 0.01805 28.88** 28.01D 0.0032 1 0.0032 5.12 4.14E 0.00245 1 0.00245 3.92 2.93

Error 0.00125 2 0.000625 7.03

Total 0.0622 7 100

* significante al nivel 5% ya que F0.05 (1,2) = 18.51

** significante al nivel 10% ya que F0.10 (1,2) = 8.16Nota : No se incluye en esta tabla específicamente la suma de cuadrados del promedio o media. El error total es la suma de cuadrados total corregida por el factor de corrección.

Se acostumbra que aquellos efectos que no resultaron significantes, se consideren como error aleatorio a fin de obtener una mejor estimación del error aleatorio, (con mayor número de grados de libertad).

238

Columna 1 2 3 4 5 6 7Col (1) 3 2 5 4 7 6

Col (2) 1 6 7 4 5Col (3) 7 6* 5 4

Col (4) 1 2 3Col (5) 3 2

Col (6) 1Col (7)

A

B

C

Gráficas lineales para el arreglo ortogonal L8

2

35

1 4

67

1

3 5 . 7

2 6 4

239

A La matriz triangular las columnas están remarcadas, las interacciones forman la parte interior del triangulo. Como ejemplo, sí asignamos el factor A en la columna 3 y el factor B en la columna 5, la interacción AxB aparecerá en la en la intersección de las columnas, el número 6.

B En esta gráfica se observa el arreglo de tres factores ( 1,2 y 4) y la interacción entre ellos líneas 3, 5 y 6.

C En esta gráfica se indican cuatro factores (puntos 1,2,4 y 7) y las interacciones en las lineas 3, 5 y 6.

1 2 3 4 5 6 7No. A B AXB D AxD AxC G

1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2

El arreglo ortogonal es exactamente el mismo, en este caso un L8.

240

Método Taguchi - Pasos Definir factores y niveles

Factores de control (que se controlarán – arreglo interno)

Factores de ruido (no se quieren o pueden controlar pero se controlan durante el experimento – arreglo externo)

Crear diseño de experimentos ortogonal de Taguchi

Analizar el diseño de experimentos de Taguchi

Predecir la respuesta con los niveles seleccionados

241

Método Taguchi – Crear Diseño Usar Stat / DOE / Taguchi / Create Taguchi Design para

crear el diseño ortogonal de Taguchi 2 level Design, Number of factors (2 a 7) - 3

Designs L8

Factors (opcional para cambiar nombres de factores y niveles; Assign columns of the array as specified below)

Options Store designs in worksheet

Ingresar al menos dos columnas de respuestas

242

A B C Resp1 Resp2

1 1 1 19.0 16.0

1 1 1 18.4 18.0

1 2 2 17.5 17.0

1 2 2 18.6 17.5

2 1 2 19.3 17.0

2 1 2 19.1 18.5

2 2 1 18.4 16.0

2 2 1 17.0 16.5

Arreglo

Interno

Arreglo Externo

243

Método Taguchi – Analizar Diseño Usar Stat / DOE / Taguchi / Analize Taguchi Design para

analizar los resultados Response Data are in (al menos dos columnas de

respuestas) En Graphs seleccionar Signal to Noise Ratios, Means,

Estándar Deviations, Interaction Plots (pasar con >>) Display Interactions in Matrix o Separate Graph En Tables seleccionar Signal to Noise Ratios, Means,

Estándar Deviations En Options seleccionar Mayor es mejor, Nominal es

mejor o Menor es mejor para las relaciones Señal / Ruido, para que en estas gráficas S/N se seleccionen los niveles que maximicen la respuesta (para minimizar la variabilidad)

244

Response Table for Signal to Noise Ratios

Larger is better

Level A B C

1 24.9490 25.1379 24.7692

2 24.9302 24.7412 25.1099

Delta 0.0188 0.3967 0.3408

Rank 3 1 2

Response Table for Means

Level A B C

1 17.750 18.1625 17.4125

2 17.725 17.3125 18.0625

Delta 0.025 0.8500 0.6500

Rank 3 1 2

Response Table for Standard Deviations

Level A B C

1 0.98789 1.17022 1.16700

2 1.03722 0.85489 0.85810

Delta 0.04933 0.31533 0.30890

Rank 3 1 2

245

CBA25.15

25.05

24.95

24.85

24.75

S/N

Rat

io

Main Effects Plot for S/N Ratios

CBA18.2

18.0

17.8

17.6

17.4

Mea

n

Main Effects Plot for Means

CBA1.17

1.09

1.01

0.93

0.85

StD

ev

Main Effects Plot for Standard Deviations

246

Método Taguchi – Predicción de respuestas Usar Stat / DOE / Taguchi / Predict Taguchi Results para

predecir las respuestas en base a niveles de factores seleccionados como óptimos

Seleccionar Signal to Noise Ratios, Means, Estándar Deviations

En Terms pasar todos los términos con >>

En Levels seleccionar Uncoded units (valores reales) o Coded units (1 y 2) y Select levels from a list (niveles usados

OK, se mostrarán las respuestas estimadas por concepto

247

Generación e implantación de soluciones – Técnicas de creatividad

248

Tormenta de ideas Permite obtener ideas de los participantes

249

SCAMPER Sustituir, Combinar, Adaptar, Modificar o

ampliar, Poner en otros usos, Eliminar, Revertir o re arreglar

Involucrar al cliente en el desarrollo del producto ¿qué procedimiento podemos sustituir por el actual? ¿cómo podemos combinar la entrada del cliente? ¿Qué podemos adaptar o copiar de alguien más? ¿Cómo podemos modificar nuestro proceso actual? ¿Qué podemos ampliar en nuestro proceso actual? ¿Cómo puede apoyarnos el cliente en otras áreas? ¿Qué podemos eliminar en la forma de inv. Del cliente? ¿qué arreglos podemos hacer al método actual?

250

Lista de atributos Lista de atributos: Dividir el problema en partes

Lista de atributos para mejorar una linterna

Componente Atributo Ideas

Cuerpo Plástico Metal

Interruptor Encendido/ApagadoEncendido/Apagado/luminosidad media

Batería Corriente Recargable

Bombillo de Vidrio Plástico

Peso Pesado Liviano

251

Análisis morfológico Conexiones morfológicas forzadas

Ejemplo: Mejora de un bolígrafo

Cilindrico Material TapaFuente de Tinta

De múltiples caras

Metal Tapa pegada Sin repuesto

Cuadrado Vidrio Sin Tapa Permanente

En forma de cuentas

Madera RetráctilRepuesto de papel

En forma de escultura

PapelTapa desechable

Repuesto hecho de tinta

252

Los Seis Sombreros de pensamiento

Dejemos los argumentos y propuestas y miremos los datos y las cifras.

Exponer una intuición sin tener que justificarla

Juicio, lógica y cautela

Mirar adelante hacia los resultados de una acción propuesta

Interesante, estímulos y cambios

Visión global y del control del proceso

253

Dividir y analizar Dividir un problema en partes pequeñas y analizarlas

por separado: (Vendedor de pescado no ofrecía el sabor de pez fresco)

El Pez: Vive bajo el agua; tiene agallas; se mueve

constantemente; de sangre fria; cambia su color fuera del agua

Solución: Se colocó un pequeño tiburón en la pecera para que

el pez conservara sus atributos vitales de frescura

254

Pensamiento forzado con palabras aleatorias Crear nuevos patrones de pensamiento y forzar a

ver relaciones donde no las hay.

Desarrollar ideas efectivas de lanzamiento de productos: Impermeables

Protegen de los elementos productos simples Son a prueba de agua productos laminados Son de hule flexibles flexibilidad de

distribución Tienen bolsas productos de bolsillo Tienen capote publicidad amplia

territorial

255

Listas de verificaciónHaga Preguntas en base a las 5W – 1H.

Por qué es esto necesario? Dónde debería hacerse?

Cuándo debería hacerse? Quién lo haría?

Qué debería hacerse? Cómo debería hacerse?

256

Mapas mentales Se inicia en el centro de una página con la

idea principal, y trabaja hacia afuera en todas direcciones, produciendo una estructura creciente y organizada compuesta de palabras e imágenes claves

Organización; Palabras Clave; Asociación; Agrupamiento

Memoria Visual: Escriba las palabras clave, use colores, símbolos, iconos, efectos 3D, flechas, grupos de palabras resaltados.

Enfoque: Todo Mapa Mental necesita un único centro.

257

TRIZ Hay tres grupos de métodos para resolver

problemas técnicos:

Varios trucos (con referencia a una técnica)

Métodos basados en utilizar los fenómenos y efectos físicos (cambiando el estado de las propiedades físicas de las substancias)

Métodos complejos (combinación de trucos y física)

258

TRIZ – 40 herramientas Segmentación Extracción Calidad local Asimetría Combinación/

Consolidación Universalidad Anidamiento Contrapeso Contramedida previa Acción previa Compensación anticipada

Acción parcial o excesiva Transición a una nueva dim. Vibración mecánica Acción periódica Continuidad de acción útil Apresurarse Convertir lo dañino a

benéfico Construcción Neumática o

hidráulica Membranas flexibles de

capas delgadas Materiales porosos

259

TRIZ – 40 herramientas Equipotencialidad Hacerlo al revés Retroalimentación Mediador Autoservicio Copiado Disposición Esferoidicidad Dinamicidad

Cambio de color Homogeneidad Rechazar o recuperar

partes Transformación de

propiedades Fase de transición Expansión térmica Oxidación acelerada Ambiente inerte Materiales compuestos

260

Generar y evaluar las soluciones Generar soluciones para eliminar la causa raíz

o mejora del diseño

Probar en pequeño la efectividad de las soluciones

Evaluar la factibilidad, ventajas y desventajas de las diferentes soluciones

Hacer un plan de implementación de las soluciones (Gantt o 5W – 1H)

261

Implantación de soluciones PUNTO CRITICO ACTIVIDADES

* Realizar las medidas como se habian acordado * Antes de aplicar las medidas correctivas* Verificar si no hay efectos secundarios * Probar las ideas de mejora, investigar efectos* Dar capacitacion y entrenamiento. secundarios que puedan afectar al producto o áreas* Los equipos implantan las acciones correctivas y después poner en práctica las soluciones.* Obtener la aprobación de las áreas relacionadas, turno o puesto, Jefe inmediato etc. Es decir, Comunicar a todos los involucrados de la mejora a realizar.

EJEMPLO 1

LISTADO DE LAS MEDIDAS CORRECTIVAS

NO CUANDO ¿A QUE? - ¿COMO?

DONDE RESULTAD

O

JUICIO QUIEN TOPE PROC. DE

LIMPIEZA

1

2

JULIO 97

JULIO 97

BARRA DEAPLICACION

PARA LOS MOLDES

AUNQUE SE DA EFECTO

NO ES PERSISTENTE

EXISTE POCO DEFECTO

J. PÉREZ

L.TORRES

262

Implantación de soluciones

15 GUOQCSTORY.PPT

263

Verificación de solucionesPUNTO CRITICO ACTIVIDADES

* Verificar hasta obtener efectos estables ampliando * Hacer análisis comparativo antes y después los datos históricos en gráficas de la etapa de * En caso de aplicar varias medidas correctivas "razón de selección del tema" , Verificar los efectos intangibles sin omisiones* Comparar el efecto en gráfica entre antes y después de DMAIC respecto al objetivo. confirmar el efecto sobre cada concepto de (relación humana, capacidad, trabajo en equipo, contramedidas. entusiasmo, área de trabajo alegre).* Determinar los beneficios monetarios, indirectos e intangibles.Investigar si existen áreas y operaciones similares tanto dentro como fuera de la planta, para aplicar las mismas contramedidas. Dar reconocimiento.

2.12

1.91.8

1.71.6

1.51.4

1.31.2

1.11

2.19 2.142.22

2.33

1.76

1.32

0.9 0.87 0.940.79

0.990.94

0

0.5

1

1.5

2

2.5

May-97 Jun-97 Jul-97 Ago-97 Sep-97 Oct-97 Nov-97 Dic-97 Ene-98 Feb-98 Mzo-98 Abr-98

%D < 1 %

Ejemplo 1.%DEFECTUSO

264


Fase de Control

265

9. Fase de Control


Plan de control

Control estadístico del proceso

Técnicas Lean

266

Fase de Control Objetivos:

Mantener las mejoras por medio de control estadístico de procesos, Poka Yokes y trabajo estandarizado

Anticipar mejoras futuras y preservar las lecciones aprendidas de este esfuerzo

Salidas: Plan de control y métodos de control implementados Capacitación en los nuevos métodos Documentación completa y comunicación de

resultados, lecciones aprendidas y recomendaciones

267

Estándaresde trabajo

Documentary Capacitar

HerramientasLean

Plan de calidad y Monitoreo

Plan deControl

CEP -Poka Yokes

No

Tomar acciones correctivasy preventivas -

Actualizar AMEF

¿Procesoen control?

Si

Solucionesimplementadas

FASE DE CONTROL

268

calidadNo de Producto Dibujo No. Operación No. Maquína Elaboró AprobóNombre del producto Nivel

Criterio Tamaño Frecuenc. Método ded´muestra Registro

Ayuda VisualOperador Instrucciones:

Distribución

CaracteristicaDescripción

Especificación & Tolerancia

Hoja de InstrucciónInstrumento

Plan de Reacción

- Un proceso- Una actividad- Operaciones Limitadas

- Todos los procesos- Todas las Operaciones- Todas las actividades

CONTROL PLAN

Prototype Pre- launch Production Key Contac/Phone Date (Orig.) Date (Rev.)

Control Plan Number

Part Number/Latest Change Level Core Team Customer Engineering Approval/Date (if Req'd.)

Part Name/Description Supplier/Plant Approval/Date Customer Quality Approval/Date (if Req'd.)

Supplier/Plant Supplier Code Other Approval/Date (if Req'd.) Other Approval/Date (if Req'd.)

Part / Process Name / Machine, Device, Characteristics Special Methods

Process Operation J ig, Tools Char.

Number Description For Mfg. No. Product Process Class. Product/Process Evaluation/ Sample Control Method Reaction Plan

Specification/ Measurement Size Freq.

Tolerance Technique

ofPage Plan de control

269

CEP objetivos y beneficios El CEP es una técnica que permite aplicar el

análisis estadístico para medir, monitorear y controlar procesos por medio de cartas de control

Se basa en que los procesos presentan variación, aleatoria y asignable

Entre los beneficios se encuentran: Monitorear procesos estables e identificar si han

ocurrido cambios debido a causas asignables para eliminar sus fuentes

270

CEP por variables y atributos El CEP por variables implica realizar

mediciones en la característica de calidad de interés, tal como:

Tiempos Velocidad

El CEP por atributos califica a los productos como buenos / defectivos o por cuantos defectos tienen:

Color, funcionalidad, apariencia, etc.

271

¿Qué es una Carta de Control?

Una Carta de Control es como un historial del proceso...... En donde ha estado.... En donde se encuentra.... Hacia donde se puede dirigir

Las cartas de control pueden reconocer cambios buenos y malos.

¿Qué tanto se ha mejorado?¿Se ha hecho algo mal?

Las cartas de control detectan la variación anormal en un proceso, denominadas “causas especiales o asignables de variación.”

272

Variación observada en una Carta de Control

Una Carta de control es simplemente un registro de datos en el tiempo con límites de control superior e inferior, diferentes a los límites de especificación.

El patrón normal de un proceso se llama causas de variación comunes.

El patrón anormal debido a eventos especiales se llama causa especial de variación.

273

Variación – Causas comunes

Límiteinf. deespecs.

Límitesup. deespecs.

Objetivo

274

Variación – Causas especiales

Límiteinf. deespecs.

Límitesup. deespecs.

Objetivo

275

“Escuche la Voz del Proceso” Región de control, captura la variaciónnatural del proceso

original

Causa Especialidentifcada

El proceso ha cambiado

TIEMPO

Tendencia del proceso

LSC

LIC

Patrones de anormalidad en la carta de control

M

E

D

I

D

A

S

C

A

L

I

D

A

D

276

Cartas de Control para

variables

277

Cartas de Control por Variables

Medias Rangos (subgrupos de 5 - 9 partes cada x horas, para estabilizar procesos)

Medianas Rangos (para monitorear procesos estables)

Valores Individuales (partes individuales cada x horas, para monitoreo de procesos muy lentos o químicos)

278

Implantación de cartas de control por variables

1. Identificar la característica a controlar en base a un AMEF (análisis del modo y efecto de falla)

2. Establecer métodos, muestras y frecuencia

3. Validar la habilidad del sistema de medición R&R

4. Centrar el proceso, correrlo y medir al menos 25 subgrupos de 5 partes cada uno, calcular límites

5. Identificar causas especiales, prevenir su recurrencia, recalcular límites y continuar control para reducir causas comunes

279

Carta X, R (Continuación)Terminología

k = número de subgrupos; n = número de muestras en cada subgrupo

X = promedio para un subgrupo

X = promedio de todos los promedios de los subgrupos

R = rango de un subgrupo

R = promedio de todos los rangos de los subgrupos

x =x1 + x2 + x3 + ...+ xN

k

x =x1 + x2 + x3 + ...+ xN

n

LICX = x - A2 R

LICR = D3 R

LSCX = x + A2 R

LSCR = D4 R

NOTA: Los factores a considerar

para n = 5

Son A2 = 0.577 D3 = 0 D4 = 2.114

280

Ejemplo de carta de control X-R

Sample

Sam

ple

Mean

18161412108642

90

80

70

60

__X=72.69

UCL=86.84

LCL=58.53

Sample

Sam

ple

Range

18161412108642

48

36

24

12

0

_R=24.54

UCL=51.89

LCL=0

Xbar-R Chart of Pulse1

281

Carta de Individuales (I-MR)

Esta Carta monitorea la tendencia de un proceso con datos variables que no pueden ser muestrados en lotes o grupos.

Este es el caso cuando la capacidad de corto plazo se basa en subgrupos racionales de una unidad

La línea central se basa en el promedio de los datos, y los límites de control se basan en la desviación estándar poblacional (+/- 3 sigmas)

282

Carta X, R (Continuación)Terminología

k = número de piezas

n = 2 para calcular los rangos

x = promedio de los datos

R = rango de un subgrupo de dos piezas consecutivas

R = promedio de los (n - 1) rangos

x =x1 + x2 + x3 + ...+ xN

n

LICX = x - E2 R

LICR = D3 R

LSCX = x + E2 R

LSCR = D4 R

(usar estos factores para calcular Límites de Control n = 2)

n 2

D4 3.27

D3 0

E2 2.66

283

Ejemplo: Carta I-MR

Observar las situaciones fuera de control

Observation

Indiv

idual V

alu

e

90817263544536271891

150

125

100

75

50

_X=80

UCL=113.2

LCL=46.8

Observation

Movin

g R

ange

90817263544536271891

60

45

30

15

0

__MR=12.47

UCL=40.75

LCL=0

1

111

1

1

1

11

I-MR Chart of Pulse2

284

Cartas de Control

para atributos

285

Cartas de control para atributos Datos de Atributos

Tipo Medición ¿Tamaño de Muestra ?

p Fracción de servicios erroneos, Constante o variable > 30

defectivos o no conformes

np Número de servicios erroneos Constante > 30

c Número de defectos, errores o Constante = 1 Unidad de

no conformidades inspección

u Número de defectos por unidad Constante o variable en

unidades de inspección

286

Cartas de Control tipo p

p - CON LÍMITES DE CONTROL VARIABLES

p - CON n PROMEDIO

p - ESTANDARIZADA

287

1050

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Número de muestra

Pro

po

rci

ón

Gráfica P para Fracción Defectiva

P=0.1128

3.0SL=0.4484

-3.0SL=0.000

Carta p (Cont..)

Observe como el LSC varía conforme el tamaño (n) de cada muestra varía.

Los límites de control se pueden estabilizar con n promedio o estandarizando pi con Zi.

p

LSC

LIC

Ejemplo:

288

Carta np (Atributos)

Se usa cuando se califica al servicio como bueno/malo, pasa/no pasa.

Monitorea el número de servicios erronoes de una muestra

El tamaño de muestra (n) es constante y mayor a 30.

Terminología (igual a gráfica p, aunque n es constante)

n = tamaño de cada muestra (Ejemplo: servicios diarios)

np = número de servicios erroneos en cada muestra

k = número de muestras

289

Carta np (Cont...)

151050

10

5

0

Número de muestras

No.

De

fece

tivos

Carta np de número de servicios erroneos

3.0 LSC=10.03

- 3.0S

El tamaño de la muestra (n) es constante

Los límites de control LSC y LIC son constantes

Evita hacer cálculos al presatdor del servicio

np

LIC

Ejemplo 1:

LIC=0.0

Np =4.018

290

Cartas de Control para defectos o errores

c – Número de defectos Se cuentan los defectos que tienen cada unidad de inspección de tamaño n constante en productos como facturas

u – Defectos por unidad Se cuentan los defectos que tienen diferentes unidades de inspección de tamaño n variable en productos complejos y se determinan los defectos por unidad – Facturas

291

Carta c (Atributos) El tamaño de la muestra (n unidades de

inspección) debe ser constante Ejemplos:

- Número de errores en cada lote de facturas

- Número de cantidades ordenadas incorrectas en órdenes de compra

Terminología

c = Número de defectos encontrados en cada unidad o unidades constantes de inspección

k = número de muestras

292

Carta c (cont..)

Observe el valor de la última muestra; está fuera del límite superior de control (LSC) ¿Qué información, anterior a la última muestra, debió haber obviado el hecho de que el proceso iba a salir de control?

Ejemplo:

2520151050

15

10

5

0

Número de Muestras

Nú

me

ro d

e d

efe

cto

s

Carta C 1

C =5.640

3.0L SC=12.76

- 3.0L IC=0.000

LSC

C

293

Carta u (Atributos)

El tamaño de la muestra (n) puede variar

Los defectos o errores por unidad se determinan dividiendo el número de defectos encontrados en la muestra entre el número de unidades de inspección incluidas en la muestra (DPU o número de defectos por unidad) .

Ejemplos:• Se toma una muestra de facturas por semana,

identificando los errores en estas.

• Se inspeccionan servicios prestados por día, se determinan los errores promedio por día.

294

Carta u (cont..)

Observe que ambos límites de control varían cuando el tamaño de muestra (n) cambia.

¿En que momentos estuvo el proceso fuera de control?

20100

8

7

6

5

4

3

2

Número de Muestras

Nú

mer

o

de

efec

tos

Gráfica U para Defectos

U=4.979

3.0L SC= 6.768

-3.0L IC= 3.190

Ejemplo 2:

LSC

LIC

u

295

Cartas de Precontrol

296

Cartas de precontrol (Shainin) Es más exitosa con procesos estables no

sujetos a corridas rápidas una vez que se implementan y estabilizan

Sirven como referencia y monitoreo

La distancia entre los límites de especificaciones o tolerancias se divide entre cuatro quedando los límites de control entre el primer y tercer cuarto

297

Pre- ControlBajo

LíneaP-C

LíneaP-C

Alto

Rojo Amarillo Verde Amarillo Rojo

1/4 1/2 1/4

Tolerancia Completa

298

Reglas de Precontrol

Tomar una muestra de dos servicios consecutivos A y B:

1. Sí A y B caen en verde, continuar el proceso

2. Sí A es amarilla y B cae en verde continuar proceso.

3. Sí A y B son amarillas investigar causas en el proceso

4. Sí A o B son rojas, parar proceso e investigar causas

299

Acciones a tomarUltima servicio

Verde

Amarillo

Rojo

Servicio actual

Continuar

Primera: ContinuarSegunda: Detener

Detener

300

Distribución de probabilidad

LI Espec. LS Espec.LíneaP-C

LíneaP-C

1/14 12/14 1/14

7% 86% 7%

Rojo Amarillo Verde RojoAmarillo

1/4 1/2 1/4

Area Objetivo

Tolerancia Completa

301

1. Controles para la mejora.

2. Formas para eliminar causas.

3. Datos de control de resultados.

4. Aplicación de soluciones en otros procesos.

5. Uso de métodos de estandarización.

.

Estandarización

302

Prevención de la reincidencia – Estandarización

DISPOSITIVOS A PRUEBA DE ERROR ( Poka - Yokes ).

22 GUOQCSTORY.PPT

303

10. Empresa Lean

304

Métodos Lean Pensamiento Lean, Muda Fábrica visual 5S’s (Organización del lugar de trabajo) Kaizen Kanban

Teoría de restricciones Poka Yokes Estándares de trabajo SMED TPM

305

Pensamiento Lean Womack (1990) introduce el término de

producción Lean en occidente en 1990 con la su libro “The machine that changed the World”, describe las prácticas de las mejores empresas en el mundo:

Especificar el valor por producto Identificar la cadena de valor para cada

producto Identificar el flujo de valor Permitir que el cliente jale valor del proveedor Perseguir la perfección

306

Muda, los 7 desperdicios El Muda son actividades que no agregan valor

en el lugar de trabajo. Su eliminación es esencial para reducir costos y tener calidad en producto:

Recursos en exceso Inventarios

Reparaciones / Retrabajos Movimientos Proceso de firmas Esperas Transportes

307

Pensamiento Lean Cadenas de valor: La reducción del desperdicio se

concentran en 3 actividades clave de procesos:

Desarrollo de nuevos productos: definir el concepto, diseño y desarrollo del prototipo, revisión de planes y mecanismo de lanzamiento

Gestión de información: toma de pedidos, compra de materiales, programación interna y envió al cliente

Transformación: realización del producto o servicio desde inicio hasta fin

308

Reducción de tiempo de ciclo El tiempo de ciclo es la cantidad de tiempo

necesaria para completar una actividad del proceso, un evento Kaizen Blits puede reducirlo a ser menor al Takt time

Beneficios: Satisfacer al cliente Reducir gasto interno y externo Incrementar la capacidad Simplificar la operación y actividad Continuar siendo competitivo

309

Administración visual Tiene como propósito mostrar a la

administración y empleados lo que está sucediendo en cualquier momento de un vistazo

Uso de pizarrones o pantallas para mostrar el estado de: La prestación de servicios Los programas La calidad del servicio Los tiempos de entrega Requerimientos del cliente y costos

310

5S’s Seiko (arreglo adecuado) Seiton (orden) Seiketso (limpieza personal) Seiso (limpieza) Shitsuke (disciplina personal)

En Inglés: Sort (eliminar lo innecesario) Straighten (poner cada cosa en su lugar) Scrub / Shine (limpiar todo Systematize (hacer de la limpieza una rutina) Standardize (mantener lo anterior y mejorarlo)

311

Kaizen Blitz (evento o taller) Involucra una actividad Kaizen (proyecto de

mejora) en un área específica por medio de un equipo de trabajo durante 3 a 5 días:

2 días de entrenamiento 3 días para colección de datos, análisis e

implementación de la solución

Es necesario el apoyo de la administración Al final el equipo hace una presentación del

proyecto

312

Kaizen Blitz (evento o taller) Resultados:

Ahorro de espacio Flexibilidad de atención al cliente Flujo de trabajo mejorado Ideas de mejora

Mejoras en calidad Ambiente de trabajo seguro Reducción de actividades que no agregan

valor

313

Kanban Kanban = signo. Es una señal a los procesos

internos para proporcionar servicios (tarjetas, banderas, espacio en el piso, etc.). Da indicación visual de:

Números, código de barras Cantidad Localización

Tiempo de entrega Colores en función del destino

314

Teoría de restricciones Goldratt (1986) escribe “La Meta” describiendo

un proceso de mejora continua

La Gestión de restricciones se enfoca a remover los cuellos de botella del proceso que limita el throughput

Las restricciones pueden hallarse con un mapa del proceso, diagrama PDPC y Diagrama de árbol

315

Teoría de restricciones Las métricas básicas son:

Throughput: es la tasa a la cual el sistema genera dinero a través de las ventas. Dinero que ingresa.

Inventarios: es todo el dinero invertido en el sistema en cosas compradas para vender. Dinero utilizado.

Costos de operación: es el dinero que el sistema usa para transformar el inventario en throughput. Dinero que sale.

316

Teoría de restricciones Otras definiciones:

Los Recursos Cuello de botella tienen una capacidad menor o igual que la demanda asignada a estos.

El balance de flujo de prestación del servicio debe ser hecho contra la demanda del cliente.

317

Teoría de restricciones- Método de cinco Pasos Identificar las restricciones del sistema que

limitan el logro de objetivos, darles prioridad por su impacto

Decidir como explotar las restricciones del sistema. Asignarles los recursos sobrantes de otras áreas

Subordinar cada cosa a las decisiones anteriores. Reducir el efecto de la restricción o expandir su capacidad

318

Teoría de restricciones- Método de cinco Pasos Elevar las restricciones del sistema, tratar de

eliminar los problemas de la restricción, hacer esfuerzos para continuar las mejoras

Regresar al primer paso después de romper las restricciones, buscar otras nuevas

319

Teoría de restricciones Evaporando nubes:

Frecuentemente existen soluciones simples para problemas complejos, reexaminar los fundamentos del problema

Árboles de prerrequisitos: Algo debe ocurrir antes de que algo adicional ocurra.

La T.R. Permite la transición entre la forma anterior de hacer las cosas y la nueva forma

320

Poka Yoke Con dispositivos sencillos a Prueba de error se

pueden evitar los errores humanos por:

Olvidos Malos entendidos Identificación errónea Falta de entrenamiento Distracciones Omisión de las reglas Falta de estándares escritos o visuales

321

Poka Yoke Beneficios

No requiere entrenamiento formal

Elimina muchas operaciones de inspección

Proporciona un 100% de inspección interna sin fatiga o error humano.

Contribuye al trabajo libre de defectos

322

Poka Yokes Se puede lograr a prueba de error por medio

de un control para prevenir errores humanos o usando mecanismos de alerta.

Para prevenir errores humanos se tienen: Diseño de métodos para evitar errores Uso de dispositivos que no soporten una

actividad mal realizada Teniendo procedimiento de trabajo controlado

por dispositivos a prueba de error

323

Poka Yokes Los mecanismos de alerta de errores incluyen:

Uso de colores Formatos guía para facilidad de llenado Mecanismos para detectar el proceso de

información equivocada Una alarma indica que ha ocurrido un error y se

debe atender de inmediato Se pueden combinar los Poka Yokes para

obtener cero defectos con: inspecciones en la fuente, autoinspecciones por el ejecutivo y métodos de inspección sucesivos (Shingo)

324

Estándares de Trabajo Documentan la mejor manera de hacer el trabajo,

en forma más fácil y segura. Preservan el Know How y experiencia para hacer el

trabajo que puede perderse al irse los empleados

Proporcionar un método de evaluar el desempeño Proporcionan una base para mantenimiento y

mejora Son la base de la capacitación y auditoria

Método para prevenir la recurrencia de errores Minimizan la variabilidad

325

Estándar de trabajo Las hojas de estándares de trabajo combinan

elementos de materiales, personas y equipos en un ambiente de trabajo, consideran lo siguiente:

Disponibilidad de recursos Distribución de equipos Mejoras al proceso y sistemas autónomos

instalados Valuación de ideas del personal Minimización de transporte Optimización de l inventario Prevención de defectos Conceptos de área de trabajo segura

326

Otros Estándares de Trabajo Líneas amarillas en el piso

Códigos de colores

Pizarrón de control para desarrollo de los servicios

Indicadores de nivel mínimo y máximo de inventarios

Matrices de capacitación cruzada Lámparas de falla

327

SMED Single Minute Exchange of Die SMED se enfoca

a reducir los tiempos de preparación y ajuste de horas a minutos.

Mitos en relación con los ajustes y preparaciones:

La habilidad para hacer preparaciones se gana con la práctica y la experiencia

328

SMED - Pasos Formación de un equipo de trabajo con

personal involucrado en el servicio

Primer paso, observar las condiciones actuales por medio de:

Uso de cronómetro para observación continua Uso de un estudio de trabajo por muestreo Entrevistas de ejecutivos Videofilmación de la operación completa

División de los pasos del proceso de preparación en partes más pequeñas y clasificación en preparación interna (equipos parados) o externa (trabajando)

329

SMED - Pasos Las operaciones de preparación externa

incluyen: Preparación de información Búsqueda de información Evaluación de parámetros Etc...

Después reexaminar los elementos internos y externos y tratar de convertir los más que se puedan a externos, utilizar la creatividad del equipo

330

TPM

El mantenimiento productivo total incluye la

participación de todos para asegurar la

disponibilidad del equipo de producción y

combina los mantenimientos preventivo,

predictivo, mejoras en la mantenabilidad,

facilidad de mantenimiento y confiabilidad

331

TPM

Hay 6 grandes pérdidas que contribuyen en forma negativa a la efectividad del equipo:

Falla del equipo Preparación y ajustes Arranques y paros menores Velocidad reducida Defectos de proceso Pérdidas de producto

332

Implementación del TPM Pasos recomendados para implementar el TPM:

Anunciar el compromiso de la dirección al TPM Campaña educacional sobre TPM en la empresa Organizar equipos para promover el TPM Establecer metas y políticas para el TPM Preparar un plan detallado para el TPM Junta directiva de arranque (kick off) del TPM Formar equipos de mejora de la efectividad del equipo Desarrollar a los operadores para mantto. Autónomo Desarrollar un programa de mantenimiento de equipo Capacitar a operadores y gente de mantenimiento Desarrollar programas de mantto. Para el equipo

nuevo Tener implementado el TPM y buscar la perfección

333

Mantenimiento autónomo Actividades de grupos pequeños autónomos

para TPM: El supervisor es el líder del equipo Realizan actividades de limpieza, lubricación,

protecciones, inspección, etc.

Evolución de los equipos: Auto desarrollo: aprendizaje de los miembros Actividades de mejora: terminadas Solución de problemas: selectos Administración autónoma: selecciona sus metas y

administran su trabajo

334

TPM Diseño para mantenabilidad y disponibilidad:

Estandarización: minimizar el número de partes diferentes

Modularización: estandarizar tamaños, formas, unidades

Accesibilidad: facilitar las tareas de mantto. Y acceso

Alarma por mal funcionamiento: luces o sonido

Aislamiento de falla: equipo de autoprueba, mantenimiento preventivo, simplicidad en diseño

Identificación: única de componentes y bitácoras

Curso Seis Sigma Modulo II.ppt

Technology

Transcript of Curso Seis Sigma Modulo II.ppt