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FORÇA DE ATRITO

Lançando um corpo sobre um plano horizontal, verificamos que ele acabará parando.

Pela 2ª Lei de Newton, o corpo somente poderia parar se

existisse uma força contrária ao seu

deslizamento!

Que força é essa, meu

Deus?

Coloque o sapato sobre uma superfície lisa e empurre. Ele vai deslizar um pouco e logo pára, interrompendo o movimento.

Para nossa experiência, ainda que mental,

precisaremos de um sapato e cubos de gelo.

Agora ponha o mesmo sapato sobre cubos de gelo, conforme a figura ao lado. Veja se ele está

bem equilibrado!

Empurre e veja o que acontece desta vez: o sapato desliza

como um esqui, numa velocidade alta.

Por que isso aconteceu?

Explicando o que aconteceu...

Isso aconteceu devido ao ATRITO. Quanto mais áspera uma superfície mais ATRITO ela provoca, imagine uma lixa, por exemplo.

No primeiro caso, há uma resistência entre o chão e o solado,

isso cria uma resistência ao movimento do sapato: ATRITO.

Quando empurramos o sapato pra frente, o ATRITO provoca uma resistência, como se fosse uma força contrária, diminuindo a força com a qual o sapato foi empurrado.

O gelo, por ser uma superfície muito lisa, tem muito pouco atrito, além disso, sua superfície vai se derretendo deixando o ATRITO quase inexistente. Ao colocarmos o sapato sobre o gelo, o sapato desliza praticamente sem o atrito.

Mas não pensem que o ATRITO é um inimigo do movimento, o ATRITO é fundamental para nossa locomoção. Imaginem se nossos sapatos não tivessem ATRITO e deslizassem a cada passo,

seria como tentar andar numa pista de patinação no gelo, sem os patins.

Mais alguns exemplos...

Fat = µ . N

Onde: Fat é a Força de atrito. µ é o coeficiente de atrito (depende do material dos corpos em contato e do polimento das superfícies). N é a força de reação normal do plano de apoio.

Atrito é a resistência que os corpos em

contato oferecem ao movimento.

Tipos de atritos

1- Atrito Estático: é aquele que atua enquanto não há deslizamento.

2- Atrito Dinâmico ou cinético: é aquele que atua quando há movimento relativo entre os corpos.

O coeficiente de atrito estático (µe) é sempre maior que o

coeficiente de atrito dinâmico (µd).

Por essa razão é mais difícil empurrarmos um carro enquanto

ele ainda está parado, do que, uma vez iniciado, manter o movimento.

µe > µd d

OBS: 1- o coeficiente de atrito é adimensional. 2- o atrito de rolamento é muito menor do que o atrito de deslizamento, aí residindo a vantagem da invenção da roda.

Exemplos de aplicação

A14- Um corpo de peso igual a 200 N está em repouso sobre uma superfície horizontal em que os coeficientes de atrito estático e dinâmico valem, respectivamente, 0,4 e 0,3. Calcule a intensidade da força paralela ao plano capaz de fazer o corpo: a) entrar em movimento. b) mover-se em movimento retilíneo uniforme. A15- Um carro de 900 kg, andando a 72 km/h, freia bruscamente e pára em 4 s. a) Qual o módulo da aceleração do carro? b) Qual o módulo da força de atrito que atua sobre o carro? Um livro é mantido em repouso verticalmente, apoiado a uma parede, quando é aplicada sobre ele uma força F, perpendicular à parede, como mostra a figura.

Determine: a) A força F que está aplicada ao livro, mantendo-o parado. b) A força F que deverá ser aplicada ao livro, para que ele desloque-se para baixo, com velocidade constante. c) A força F que deverá ser aplicada ao livro, para que ele desloque-se para baixo, com aceleração de 1 m/s².

Exercícios

1- (CESCEM) Um corpo de massa 5,0 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa, por uma força F de intensidade 15,0 N, conforme mostra a figura abaixo. Observa-se que o corpo acelera 2,0 m/s2. Qual a intensidade da força de atrito presente?

2- (ITA) Na figura temos um bloco de massa igual a 10 kg sobre uma mesa que apresenta coeficientes de atrito estático de 0,3 e cinético 0,25. Aplica-se ao bloco uma força F de 20 N. Utilize a Lei Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton) para assinalar abaixo o valor da força de

atrito (A) no sistema indicado (g = 9,8 m/s2).

3- (CESCEA) Um corpo desliza sobre um plano horizontal, solicitado por uma força de 100 N. Um observador determina a aceleração do corpo: a = 1 m/s2. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano de apoio é 0,1, podemos dizer que a massa do corpo é (adote g = 10m/s2) 4- (AMAN) Um automóvel move-se em uma estrada horizontal, com velocidade constante de 30 m/s. Num dado instante o carro é freado e, até parar, desliza sobre a estrada numa distância de 75 m. Determine o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada. Adote g = 10 m/s2. 5- (FESP) No esquema seguinte a superfície horizontal é rugosa e possui coeficiente de atrito μ = 0,3. A aceleração dos blocos é de:

6- Um bloco de massa m = 10 kg é puxado por uma força horizontal F, de intensidade 30 N, sobre um plano horizontal, conforme a figura. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é μ = 0,1 e g = 10 m/s2. Determine a aceleração adquirida pelo bloco.

7- Graças à força de atrito, podemos andar, sem escorregar, sobre certas superfícies. Suponha que entre a sola de seus sapatos e o piso de sua casa o coeficiente de atrito seja igual a 0,7 e que você pese 700 N. A força de atrito entre seus sapatos e o piso é maior, menor ou igual ao seu peso?

Plano Inclinado

De onde:

1- PT é o peso tangencial à superfície, também chamado de

componente eficaz.

2- PN é o peso normal, ou seja, a reação normal da superfície de

apoio.

Mas Cuidado!!!!!!!!

Quando calculamos a força de atrito, é importante observarmos

que:

1- No plano horizontal, N = P = m.g

2- No plano inclinado, N = PN = P.cosθ

Exemplos de aplicação 1- Um corpo de massa 8 kg é abandonado sobre um plano inclinado cujo ângulo de elevação é 30°. O atrito entre o corpo e o plano é desprezível. Admitindo g = 10 m/s², determine: a) a aceleração do corpo b) a intensidade da reação normal de apoio Dado: sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,87 2- O plano inclinado é uma máquina simples que permite elevar um corpo com menor esforço. O bloco mostrado na figura tem massa igual a 20 kg e o coeficiente de atrito cinético, entre o bloco e o plano inclinado, vale 0,2.

Para fazer o bloco deslizar e subir o plano, um operário puxa a corda verticalmente para baixo, exercendo uma força F, como ilustrado. Considere desprezíveis as massas da corda e da polia e responda às seguintes questões: a) Qual o módulo de F, quando o bloco sobe o plano com velocidade constante? 152 N b) Qual o módulo de F necessário para que o bloco suba o plano com aceleração de 0,5 m/s2? 162 N (Considere g = 10 m/s2, sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.)

Exercícios 1- (Efoa-MG) No esquema representado na figura, o bloco C tem massa de 0,5 kg e está em repouso sobre , o plano inclinado de 37° com a horizontal, preso pelo fio AB. Não há atrito entre o bloco e o plano.

(Dados: g = 10 m/s2; sen 37° = 0,6; cos 37° = 0,8.) a) Qual a tração exercida pelo fio? 3 N b) Cortando-se o fio, qual a aceleração adquirida pelo bloco? 6 m/s² 2- Um bloco de massa 20 kg é abandonado no ponto A de uma superfície inclinada sem atrito como ilustra a figura. Sabendo que g = 10 m/s2, calcule:

a) o módulo da aceleração do bloco; b) o módulo da força que a superfície faz sobre o bloco; c) o tempo gasto pelo bloco para ir de A até B. Dado: sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,87 3- Um bloco de massa 4,0 kg sobe uma superfície inclinada sem atrito, puxado por uma força F paralela ã superfície, como ilustra a figura ao lado. Sabendo que F = 44 N, calcule o módulo da aceleração do bloco.

A figura abaixo representa um corpo de massa igual a 60 kg sobre um plano inclinado sem atrito, numa região em que g = 10 m/s².

Dado: sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,87

5- (UF-BA) Qual o módulo de F, de modo que o corpo suba o plano inclinado, em movimento acelerado de aceleração 0,8 m/s2? 6- (UF-BA) Qual o módulo de F se o corpo estiver subindo com velocidade constante? 7- Determine o módulo da força F capaz de anular a componente eficaz que atua sobre o barril abaixo de peso igual a 300 N.

8- Um corpo de massa 10 kg sobe um plano inclinado com velocidade constante, sob a ação de uma força F, constante e paralela ao plano inclinado. O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e o plano é 0,2. Qual é a intensidade de F? Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8; g = 10 m/s2. 9- Um corpo C de massa igual a 3 kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura. O comprimento natural da mola (sem carga) é Lo = 1,2 m e, ao sustentar estaticamente o corpo, ela se distende, atingindo o comprimento L = 1,5 m. Os possíveis atritos podem ser desprezados. Sendo g = 10 m/s2, qual a constante elástica da mola? 50 N/m

10- Um corpo de massa igual a 4 kg é lançado ao longo de um plano inclinado, de baixo para cima, com a velocidade inicial de 40 m/s. O plano forma um guio de 30° com a horizontal. Depois de quanto tempo a velocidade do móvel será 7,5 m/s? Considere = 10 m/s2 e despreze os atritos. 6,5 s 11- Para o sistema esquematizado, os blocos A e B têm cada um massa igual a 10 kg. Despreze os atritos, considere o fio e a polia ideais e adote g = 10 m/s². Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. Dado: sen 30° = 0,50.

12- Considere a ilustração abaixo:

São dados: mA = 4 kg mB = 6 kg mC = 10 kg g = 10 m/s2 sen 30º = 0,5 Determine a aceleração do movimento.