A QUEDA DOS CORPOS SOBRE UM PLANO INCLINADO E AS

OPERAÇÕES DE DISJUNÇÃO

Alunos: Aline, Jonas, Lisi e OlavoProfessor: Fernando Becker

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

SA.: LIMITES E POSSIBILIDADES LÓGICOS DA CRIANÇA E DO ADOLESCENTE

Porto Alegre, 21 de setembro de 2010.

EXPERIMENTO

EXPERIMENTO

Um plano inclinado que pode ser elevado ou abaixado e ter diversas inclinações.

Escolhida a inclinação e altura, coloca-se uma bola no plano.

A bola chega ao trampolim, que proporciona um salto

em curva parabólica.

A bola cai em um dos compartimentos numerados que constituem o índice que o sujeito possui de extensão do salto.

EXPERIMENTO

Antes do sujeito observar os acontecimentos relativos ao experimento no plano inclinado, ele realiza deduções sobre a distância do salto da bola a partir dos fatores envolvidos.

Problema: encontrar a correspondência entre a altura da queda e o comprimento do salto.

PROBLEMA DO EXPERIMENTO

CORRESPONDÊNCIA

ALTURA DA QUEDA

COMPRIMENTO DO SALTO

PROBLEMA DO EXPERIMENTO

EXTENSÃO DO SALTO é a função

ALTURA DA QUEDACom

EXCLUSÃO DA MASSA

EXCLUSÃO DO PESO

EXCLUSÃO DA INCLINAÇÃO

EXCLUSÃO DISTÂNCIA

que a bola rolou.

ESTÁDIO I - CARACTERÍSTICAS

CORRESPONDÊNCIA INTUITIVA

INCLINAÇÃO EXTENSÃO DO SALTO

INCLINAÇÃOALTURA

PESO

O SUJEITO REALIZA AFIRMAÇÕES CONTRADITÓRIAS

ESTÁDIO I - exemplos

PIT (6;6): “Onde irá esta bola? – Bem para o fundo: ela é mais pesada. – Olhe (colocamos uma bola pequena que chega ao mesmo local). É porque está alto”.

MIC (6;10): “para ir mais longe é preciso ‘subir a calha’ – E se a gente não pudesse fazer isso? – É preciso jogar com força. (Chega ao compartimento 3). É porque não é alto, ela não vai depressa.”

Afirmações contraditórias sobre o fator peso

Não dissocia inclinação de altura.Correspondência intuitiva entre inclinação e extensão do salto

O que essas características do estádio I querem dizer?

Sobre a contradição do sujeito acerca da relação do peso da bolinha com a extensão do salto:

Ainda não há no sujeito intervenção de operações de seriação nem de correspondências suscetíveis de assegurar a coerência das verificações. (ver INHELDER & PIAGET, 1955, p. 61)

Sobre a correspondência intuitiva entre inclinação e extensão do salto. Quanto maior a inclinação, mais longe e mais rapidamente vai o objeto:

O sujeito ainda não realiza operações propriamente ditas, suas intuições são a partir de experiências pessoais em escorregadores e brinquedos, por exemplo.

ESTÁDIO II - CARACTERÍSTICAS

CORRESPONDÊNCIA APROXIMADA

SERIAÇÃO EXATA DAS INCLINAÇÕES

SERIAÇÃO EXATA DOS

COMPRIMENTOS DE

SALTOS

NIVEL IIANIVEL IIA

Exclusão do peso

PESO

ESTÁDIO II

A exclusão do fator peso no nível IIA é considerado um problema devido não ter operação proposicional formal.

Como a criança do nível IIA já exclui o fator peso em sua análise, sendo que no experimento do pêndulo apenas no nível IIIB ela realiza essa exclusão?

ESTÁDIO II - NÍVEL IIA

Primeira razão: Dissociam-se sozinhos os fatores de inclinação e peso, neste caso do plano inclinado, sem que o sujeito tenha que realizar qualquer operação.

Por este motivo fica fácil a criança verificar que as bolas de tamanhos diferentes chegam mais ou menos no mesmo local.

Dissociam-se sozinhos

Inclinação Peso

Segunda razão:

Não-correspondência

Extensão do salto Peso

ESTÁDIO II – NÍVEL IIA - EXEMPLO

SCHI (8;8): “É preciso erguer mais, abaixar, etc.” No fim: Isso depende do tamanho: Ah! Não. Elas vão para qualquer compartimento, e quanto mais a gente ergue, mais longe elas vão.” etc.

Anulação do fator peso

Correspondência aproximada entre seriação das inclinações e

comprimentos de saltos

ESTÁDIO II – NÍVEL IIB

CARACTERÍSTICASINÍCIO DE

DISSOCIAÇÃOENTRE

ALTURA DA QUEDA INCLINAÇÃO

MAIS SITEMÁTICAS

SERIAÇÕES CORRESPONDÊNCIAS

Fatores Independentes

INCLINAÇÃO DISTÂNCIA

ESTÁDIO II – NÍVEL IIB

O sujeito não se contenta mais com correspondências do tipo “quanto mais... Mais...”.

Ele interessa-se em construir correspondências sistemáticas como, por exemplo, seguindo ordens ascendentes (1, 2, 3,...) das inclinações para verificar uma ordem progressiva de extensões de salto.

ESTÁDIO II – NÍVEL IIB - EXEMPLO

JEA (8;10): ordena sistematicamente as inclinações: “Agora 3, porque acabei de fazer 2”, etc., e depois diz: “quanto mais desce, mais depressa vai.” Depois disso, ele verifica que com uma inclinação menor (4, em lugar de 7), “se a gente coloca mais longe ( = mais alto), é como se você mudasse um pino”. Portanto, a tentativa de seriação sistemática lhe permite descobrir o fator altura como distinto de inclinação.

Lembrando

A primeira parte do livro, onde encontra-se o capítulo 5, possui o objetivo de resolver o problema é descrever a maneira pela qual se desenvolve a lógica das proposições.

Para estudar esse problema é necessário analisar

como é que as crianças e adolescentes do nível III conseguem resolver problemas aparentemente concretos, mas que são solucionados apenas no nível III e supõem o emprego de proposições interproposicionais. (ver INHELDER & PIAGET, 1955, p. 01)

Estádio III:

Compensações Necessárias entre a Inclinação e a Distância (III A)

seguidas pela

Descoberta da Altura como Fator Único (III B)

III A quase não se distingue do II B, a não ser pelo método empregado.

No III A os pré-adolescentes são mais férteis em hipóteses rápidas. Chegam mais rapidamente à distinção entre a inclinação e a distância, consideradas como fatores coexistentes. Ao passo que no nível II B partem de correspondências sistemáticas entre as inclinações e a extensão do salto, para só, posteriormente, descobrir o papel da distância.

Mas é só no nível III B que descobrem a altura como fator único e suficiente, e isso porque procedem por meio da dissociação de fatores por variações separadas, com todos os outros elementos em invariância.

Exemplo do Nível III A

Para os sujeitos do nível III A bastaria proceder a um estudo sistemático dos fatores, como ROU começa a fazer ao analisar o papel das distâncias com inclinação igual para que, junto como a noção de compensação, geral nesse nível, essa análise os levasse à hipótese da altura como fator único.

Exemplo do Nível III B

A diferença inicial que separa os dois subestádios III está no fato da existência de uma mobilização operatória em dissociar os fatores: tratá-los em separado, com a variação de apenas um por vez. É isso que permite a testagem das hipóteses concebidas via operações possíveis e experiência causal.

No III A eles não chegam à dissociação por duas razões. 1°: porque com inclinação igual, a distância e altura variam ao mesmo tempo. Portanto, não distinguem esse dois fatores, e de modo geral denominam “mais alto” ou “mais baixo” o que, na realidade, medem em distância percorrida no plano inclinado. Pensam, assim, considerar a altura, quando na realidade não estabelecem uma relação distinta.

2°: porque ao verificar que a distância e a inclinação se compensam, limitam-se a verificar sua co-variância, dentro dessa compensação, sem procurar a invariância que disso resulta, pois, para eles, essa invariância de altura se confunde em parte com a própria distância.

No III B procuram dissociar os fatores pelo método de variação sucessiva de cada um deles, deixando imutáveis os outros. Quando jogam com a inclinação e a distância (compensação), variam uma de cada vez para depois fazer uma variação conjunta. (Cf. SAL: “ considerar a mesma inclinação, fazendo partir de mais alto”, e depois, “ agora, eu vario a altura e a distância.”)

Nível III B

Assim, passam a dissociar 3 fatores, de modo nítido.

Não se contentam mais com a compensação entre p e q, procuram imediatamente o invariante suposto por este mecanismo compensatório. Não se satisfazem com simples co-variâncias.

Chegam à altura como fator único via experiência. Mas com base em deduções prévias possibilitadas pela descoberta da compensação.

Então, a altura, como produto da compensação, é ao mesmo tempo a invariante postulada para dar conta das identidades de efeito, apesar da modificações dos dois outros fatores.

Combinações verdadeiras:

verificadas pelo sujeito, do ponto de vista da invariância ou das variações dos fatores de uns com relação aos de outros, são então as seguintes:

Via um jogo de disjunções

A partir dessas combinações resulta uma dupla consequência:

Assim temos igualmente:

Descobre que é a altura que desempenha um papel causal.

Decompondo as proposições

Em: p, q e r, representando aumento. _ _ _e p , q e r ,representando diminuições.Temos:

A experiência dá então as combinações verdadeiras:

REFERÊNCIAS

INHELDER, Bärbel & PIAGET, Jean. Da lógica da criança à lógica do adolescente; ensaio sobre a construção das estruturas operatórias formais. S. Paulo: Pioneira, 1976.