ML13B Plano Inclinado

Prof. Fabricio Scheffer

Megalista Aula 13 p2 Plano inclinado

01 - (ITA SP/2002) Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a figura.

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

2 b

a

1

cG.

Um bloco que pesa 80N, tambm em repouso, abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: xG = 2b/3 e yG = c/3. So dados ainda: a = 15,0m e sen = 0,6. Desprezando os possveis atritos e as dimenses do bloco, pode-se afirmar que a distncia percorrida pela rampa no solo, at o instante em que o bloco atinge o ponto 2, : a) 16,0m b) 30,0m c) 4,8m d) 24,0m e) 9,6m 02 - (FCM MG/2014) Um carrinho pilha sobe com velocidade constante de 50 cm/s uma rampa inclinada de 30 em relao horizontal. Uma esfera lanada para cima na mesma rampa, ao lado do carrinho, com velocidade inicial de 300 cm/s, na linha tracejada P, como na figura abaixo.

O atrito sobre a esfera desprezvel e a acelerao da gravidade de 10 m/s2. A esfera, inicialmente, sobe a rampa, para e, na volta, encontra-se novamente com o carrinho. A distncia da linha P em que a esfera se encontra, na volta, com o carrinho de: a) 25 cm. b) 50 cm. c) 75 cm. d) 100 cm.

03 - (UERJ/1993) Um bloco de massa igual a 2.0 kg abandonado, sem velocidade inicial, do topo de um plano inclinado com 5,0 m de altura mxima. Ao longo do plano inclinado, o movimento ocorre com atritos desprezveis. Na base do plano inclinado, situa-se um plano horizontal no qual o bloco desliza ao longo de 10m, ao fim dos quais ele pra, depois de realizar um movimento uniformemente retardado.

Supondo-se que o mdulo da acelerao gravitacional local seja igual a 10m/s, calcule: a) o mdulo da velocidade com que o bloco chego base do plano Inclinado e b) o mdulo da resultante dos foras de oposio que fazem com que o bloco venha a parar no plano horizontal. 04 - (UERJ/1992) Um corpo de massa 8,0 kg desliza sem atrito, a partir do repouso, em um plano inclinado de uma altura h, conforme a figura.

h

B

A

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////30o

Sendo igual 4,0 x 10J a energia potencial gravitacional do corpo no ponto A, calcule: a) o mdulo da acelerao resultante do corpo; b) a altura h; c) o mdulo da velocidade do corpo ao atingir o ponto B; d) o mdulo da reao normal do plano inclinado no corpo.



05 - (UERJ/2000) Um caminho-tanque, transportando gasolina, se move no sentido indicado com acelerao a. Uma pequena bia b flutua na superfcie do lquido como indica a figura.

A inclinao do liquido no interior do tanque, expressa pela tangente do ngulo , igual a: a) a/g b) 2(a/g) c) 3(a/g) d) 4(a/g) 06 - (UERJ/1998) O carregador deseja levar um bloco de 400 N de peso at a carroceria do caminho, a uma altura de 1,5 m, utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m de comprimento, conforme a figura:

Desprezando o atrito, a fora mnima com que o carregador deve puxar o bloco, enquanto este sobe a rampa, ser, em N, de: a) 100 b) 150 c) 200 d) 400 07 - (UFV MG/2001) Um bloco de massa m encontra-se disposto sobre a parte inclinada de uma rampa, como ilustrado na figura abaixo. O conjunto move-se para a direita aumentando a velocidade a uma acelerao horizontal a constante. Denominando como g o mdulo da acelerao gravitacional local, e desprezando-se qualquer tipo de atrito, pode-se afirmar que o mdulo da acelerao do conjunto, de modo a no haver movimento relativo entre o bloco e a rampa, deve ser:

a) g.sen().cos() b) g.cos2()

c) g.sen() d) g.tg() e) g.cotg() 08 - (UFPR/2002) Um carrinho com peso igual a 200 N puxado com velocidade constante ao longo de um plano inclinado que forma 30 com a horizontal, conforme a figura abaixo.

Desprezando o efeito do atrito, correto afirmar: 01. Considerando um sistem ade coordenadas cartesianas, com o eixo x paralelo ao plano inclinado e o eixo y perpendicular a esse mesmo plano inclinado, a componente do peso do carrinho paralela ao eixo x tem mdulo igual 174N. 02. As foras que atuam sobre o carrinho so;

seu peso, a fora F , paralela ao plano inclinado, e a fora normal exercida pelo plano. 04. O carrinho est em movimento retilneo e uniforme.

08. A fora F aplicada sobre o carrinho tem mdulo igual a 100N 16. medida que o carrinho sobe, sua energia potencial em relao horizontal decresce. 09 - (UFRRJ /2006) Usar g = 10 m/s2 sempre que necessrio. Uma caixa de massa 24 kg escorrega pela rampa de um caminho com velocidade constante.

Determine a) a direo e o sentido da fora exercida pela rampa na caixa; b) o mdulo da fora exercida pela rampa na caixa.



10 - (UNIFOR CE/2000) A inclinao do plano representado abaixo tal que um corpo, nele abandonado, desliza para baixo mantendo constante a sua velocidade.

O coeficiente de atrito cintico entre o corpo e o plano, nessas condies, igual a: a) sen b) cos c) tg d) sec e) cotg 11 - (UNIFOR CE/2001) Um corpo de 2,0 kg est apoiado sobre um plano inclinado de 37, com o qual o coeficiente de atrito

dinmico 0,25. Por meio de uma fora F , paralela ao plano inclinado, ele arrastado plano acima com velocidade constante.

A intensidade dessa fora F , em newtons, Dados: g = 10 m/s 2 sen 37 = 0,60 cos 37 = 0,80 a) 4,0 b) 12 c) 16 d) 20 e) 32 12 - (UFMS /2001) Um bloco de peso W, em um local onde a acelerao da gravidade g, desliza sem atrito sobre um plano fixo, inclinado de um ngulo , conforme figura abaixo.

correto afirmar que : 01. a acelerao do bloco sobre o plano g.sen. 02. a intensidade da fora exercida pelo bloco sobre o plano W.cos. 04. a intensidade da fora resultante sobre o bloco W.sen.

08. a intensidade da fora exercida pelo bloco sobre o plano W. sen. 16. a energia mecnica do bloco vai aumentando enquanto o bloco desce. 13 - (MACK SP/2002) No sistema a seguir, o atrito desprezvel, o fio e a polia so ideais e a mola M, de massa desprezvel, tem constante elstica 200 N/m. Quando o corpo B seguro, a fim de se manter o conjunto em equilbrio, a mola est deformada de ..... e, depois do corpo B ter sido abandonado, a deformao da mola ser de..... .

As medidas que preenchem correta e respectivamente as lacunas, na ordem de leitura, so: a) 2,5 cm e 3,0 cm. b) 5,0 cm e 5,0 cm. c) 5,0 cm e 6,0 cm. d) 10,0 cm e 10,0 cm. e) 10,0 cm e 12,0 cm. 14 - (MACK SP/2002) Um veculo necessita deslocar-se num trecho circunferencial de um autdromo, com velocidade escalar constante de 180 km/h. O raio de curvatura da trajetria 820 m. Para que esse movimento seja possvel, independentemente do atrito entre os pneus e a pista, a estrada dever apresentar uma sobrelevao, em relao horizontal, correspondente a um ngulo mnimo, aproximadamente igual a:

364,0306,0231,0123,0035,0tan940,0956,0974,0992,0999,0cos342,0292,0225,0122,0035,0sen

20171372 ooooo

a) 2o b) 7o c) 13o d) 17o e) 20o



15 - (FATEC SP/2000) Um corpo escorrega por um plano inclinado de 30o com a horizontal, sendo desprezveis os efeitos do atrito. Dados: g 10m/s , sen 30o = 0,50 e cos 30o = 0,87.

Tendo partido do repouso, o corpo percorrer 10 m ao longo do plano num intervalo de tempo de: a) 1,0 s b) 2,0 s c) 3,0 s d) 4,0 s e) 5,0 s 16 - (FEI SP/2000) Solta-se um bloco em uma ladeira com inclinao de 53o. Se a massa do bloco vale 1000 kg e o coeficiente de atrito = 1, determine qual a velocidade do bloco aps este percorrer 100 m?

Dados: cos53o = 0,6 e sen53o = 0,8 a) 10 m/s b) 15 m/s c) 20 m/s d) 25 m/s e) 30 m/s 17 - (UNIMEP SP/1995) Valria, uma garota bonita e inteligente, resolveu arrastar um caixote com velocidade constante sobre um plano inclinado sem atrito. Aplicando uma fora paralela ao plano inclinado, o caixote elevado a uma altura de 2 m. Pode-se concluir que a fora aplicada no caixote : a) Igual ao peso do caixote. b) Maio que o peso do caixote. c) Menor que o peso do caixote. d) Igual ao produto do peso pelo deslocamento do caixote. e) Nenhuma das anteriores.

18 - (UEM PR/2001) No sistema abaixo, a polia e a corda que unem as massas m1 e m2 so ideais. Considere que o coeficiente de atrito esttico e cintico entre m1 e o plano so iguais a . Nessas condies, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01. O mdulo da fora de atrito depende do valor da massa m2. 02. A fora de atrito pode variar de zero at, no mximo, m1 g cos. 04. Se m1 senq = m2, a acelerao das massas necessariamente nula. 08. Se m1 senq = m2, a fora de atrito necessariamente nula. 16. Se m1 senq > m2, o coeficiente de atrito = tag. 32. Se m1 sen > m2, m1 necessariamente desce o plano inclinado. 19 - (PUC RS /2000) Um bloco de pedra, de 10cmx20cmx30cm, pesando 300N, encontra-se apoiado, em repouso, sobre uma rampa, conforme figura acima. So dados sen30 = 0,500 e cos30 = 0,866 .

A fora de atrito entre a rampa e o bloco vale: a) 100 N b) 141 N c) 150 N d) 170 N e) 200 N



20 - (PUC RS /2000) Um bloco de pedra, de 10cmx20cmx30cm, pesando 300N, encontra-se apoiado, em repouso, sobre uma rampa, conforme figura acima. So dados sen30 = 0,500 e cos30 = 0,866 .

Considerando-se a presso que o bloco pode exercer sobre a superfcie, pode-se afirmar que essa presso a) mxima quando o bloco se apia sobre sua face de dimenses 20cmx30cm. b) mxima quando o bloco se apia sobre sua face de dimenses 10cmx20cm. c) mxima quando o bloco se apia sobre a face de dimenses 10cmx30cm. d) independe da face de apoio. e) independe do ngulo da rampa. 21 - (UnB DF/1991) Um corpo de massa 2kg encontrasse sobre um plano inclinado sem atrito, que forma 30 com a horizontal. O corpo solto no ponto A quando dista 1,1m da extremidade B de uma mola elstica e longa, de massa desprezvel e constante 2N/m. Considerando g = 10m/s2, julgue os itens a seguir.

A

B

30 00. O mdulo da velocidade mxima do corpo

vale s/m11 . 01. O mdulo da acelerao mxima do corpo vale 10m/s2. 02. A mola comprimida 11m at que o corpo pare na sua posio mais baixa. 03. Aps atingir a sua posio mais baixa, o corpo sobe at que a mola se estique, e ento fica em repouso. 04. Se entre os pontos A e B houvesse atrito

com coeficiente cintico 43 , ento a mola sofreria

compresso mxima de 9,9m. 22 - (UnB DF/1991)

Um corpo de massa 2M desce uma rampa, sem atrito, de altura h = 0,45m. Colide na base com outro corpo de massa M em repouso. Aps a coliso, perfeitamente elstico, a velocidade da massa 2M 1/3 da velocidade anterior. Determine a velocidade do corpo de massa M em m/s. (g = 10m/s2)

h

23 - (UnB DF/1991) Um bloco de 10kg colocado sobre uma plataforma de inclinao varivel a partir de 0 comea a deslizar quando o ngulo de inclinao 30. Percorre ento 3,0m em 2,0s. Calcule o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e a plataforma. Use g

= 10m/s2. Multiplique o resultado por 310 .

30

24 - (MACK SP/2007) Um garoto sobre o seu skate desliza livremente numa superfcie horizontal, com velocidade escalar constante de 36 km/h e energia cintica de 2,5 kJ, conforme ilustra a figura I. Numa segunda situao, esse mesmo garoto (com o seu skate) encontra-se parado sobre o plano inclinado ilustrado na figura II, segurando-se a uma corda esticada, presa parede. Desprezando-se o atrito e considerando-se a corda e a polia como ideais, a fora tensora na corda, na segunda situao, tem intensidade

a) 5,00 . 102 N b) 4,00 . 102 N c) 3,00 . 102 N d) 2,31 . 102 N e) 2,31 . 101 N



25 - (UnB DF/1998)

Calcule a razo 21

mm das massas dos blocos para que,

em qualquer posio, o sistema sem atrito representado na figura abaixo esteja sempre em equilbrio. Multiplique o valor calculado por 10 e despreze a parte fracionria de seu resultado, caso exista.

30cm 50cm

40cm

m1m2

26 - (MACK SP/2006) Uma pequena caixa est escorregando sobre uma rampa plana, inclinada de um ngulo com a horizontal, conforme ilustra a figura. Sua velocidade escalar varia com o tempo, segundo o grfico dado. Considerando que o mdulo da acelerao gravitacional local g = 10 m/s2, sen = 0,60 e cos = 0,80, o coeficiente de atrito cintico entre as superfcies em contato :

a) c = 0,25 b) c = 0,50 c) c = 0,75 d) c = 0,60 e) c = 0,80 27 - (UFMG/1999) As figuras mostram uma pessoa erguendo um bloco at uma altura h em trs situaes distintas.

Na situao I , o bloco erguido verticalmente; na II , arrastado sobre um plano inclinado; e, na III , elevado utilizando-se uma roldana fixa. Considere que o bloco se move com velocidade constante e que so desprezveis a massa da corda e qualquer tipo de atrito. Considerando-se as trs situaes descritas, a fora que a pessoa faz a) igual ao peso do bloco em II e maior que o peso do bloco em I e III . b) igual ao peso do bloco em I , II e III . c) igual ao peso do bloco em I e menor que o peso do bloco em II e III . d) igual ao peso do bloco em I e III e menor que o peso do bloco em II . 28 - (FURG RS /2001) Um bloco de massa m = 10 kg, inicialmente a uma altura de 2 m do solo, desliza em uma rampa de inclinao 30o com a horizontal. O bloco seguro por uma corda paralela rampa. Se desprezarmos o atrito entre o bloco e a rampa, que fora deve ser aplicada ao bloco para que ele desa com velocidade constante pela rampa? (Dados: sen 30o = 0,500, cos 30o= 0,866 e tan 30o = 0,577). a) 10 N b) 25 N c) 50 N d) 100 N e) 150 N 29 - (FUVEST SP/1996) Um pequeno corpo de massa m abandonado em A com velocidade nula e escorrega ao longo do plano inclinado, percorrendo a distncia ABd = . Ao chegar a B, verifica-se que sua velocidade igual a

gh . Pode-se ento deduzir que o valor da fora de

atrito que agia sobre o corpo, supondo-se constante,

B

d

h

A

a) zero b) mgh

c) 2mgh

d) d2mgh

e) d4mgh



30 - (PUC MG/2000) Um corpo parte do repouso e desce, sem atrito, um plano inclinado, chegando base com uma velocidade de 10 m/s. Se o corpo for abandonado de uma altura menor, no mesmo plano inclinado, de tal forma que ele percorre um quarto da distncia anterior, a velocidade de chegada base ser, em m/s: a) 40 b) 20 c) 10 d) 5,0 e) 2,5 31 - (PUC MG/1999) O bloco da figura, quando colocado em uma balana de mola, acusa o peso de 1000 N. Em seguida ele colocado sobre a rampa da figura, de atrito desprezvel.

FB

CA Para faz-lo subir essa rampa com velocidade constante, ser necessria uma fora F

r, paralela ao

plano e na mesma linha da trajetria de ascenso do bloco, de mdulo igual a:

m1BCd

m10ABd

==

a) 1000 N b) 500 N c) 250 N d) 200 N e) 100 N 32 - (PUC MG/1999) O bloco da figura, quando colocado em uma balana de mola, acusa o peso de 1000 N. Em seguida ele colocado sobre a rampa da figura, de atrito desprezvel.

FB

CA O trabalho efetuado sobre o bloco para lev-lo de A at B :

m1BCd

m10ABd

==

a) 1000 J b) 2000 J c) 2500 J d) 5000 J e) 10000 J

33 - (PUC PR/2001) Um corpo de massa m encontra-se apoiado sobre uma placa plana e horizontal. Lentamente a placa vai sendo suspensa.Observa-se que para um ngulo , o corpo comea a escorregar. Se o experimento fosse realizado na lua (acelerao gravitacional menor que na terra), correto afirmar que o ngulo com o qual o corpo comearia escorregar seria:

a) Maior, pelo fato de o peso do corpo ser maior. b) Menor, pelo fato de o peso do corpo ser maior. c) Maior, pois o coeficiente de atrito seria maior. d) Maior, pois a fora de atrito seria maior. e) Igual, pois o coeficiente de atrito no muda. 34 - (MACK SP/2005) Um pequeno bloco de 5,00 kg parte do repouso, no topo do plano inclinado ilustrado ao lado. O coeficiente de atrito dinmico entre as superfcies em contato d = 0,25 e o mdulo de gr 10 m/s2. Realizado o percurso integral, em trajetria retilnea no plano da figura, o bloco atinge a parede com quantidade de movimento de intensidade:

a) 4,0 kgm/s b) 4,9 kgm/s c) 20,0 kgm/s d) 24,5 kgm/s e) 200 kgm/s



35 - (UFG GO/2005) Um catador de reciclveis de massa m sobe uma ladeira puxando seu carrinho. O coeficiente de atrito esttico entre o piso e os seus sapatos e e o ngulo que a ladeira forma com a horizontal . O carrinho, por estar sobre rodas, pode ser considerado livre de atrito. A maior massa do carrinho com os reciclveis que ele pode suportar, sem escorregar, de:

a)

1

cossenm e

b)

1

sencosm e

c) m(e cos sen) d) m(e sen cos) e)

sencosm e

36 - (UFMG/1997) A figura mostra uma bola descendo uma rampa. Ao longo da rampa esto dispostos cinco cronmetros, C1, C2,......C5 igualmente espaados. Todos os cronmetros so acionados, simultaneamente (t = 0) quando a bola comea a descer a rampa partido do topo. Cada um dos cronmetros pra quando a bola passa em gente a ele. Desse modo obtmse os tempos que a bola gastou para chegar em frente de cada cronmetro.

CC

C54

3C2

C1

A figura que melhor representa as marcaes dos cronmetros em um eixo de tempo : a.

b.

c.

d.t

t

t

tt

37 - (UFMG/1997) Uma bola desliza inicialmente sobre um plano inclinado (trecho 1), depois, sobre um plano horizontal (trecho 2) e, finalmente, cai livremente (trecho 3) como mostra a figura.

12

3

Desconsidere as foras de atrito durante todo o movimento. Considere os mdulos das aceleraes da bola nos trechos 1, 2, e 3 como sendo a1, a2 e a3, respectivamente. Sobre os mdulos dessas aceleraes nos trs trechos do movimento da bola, podese afirmar que: a) a1 < a2 < a3 b) a1 < a3 e a2 = 0 c) a1 = a2 e a3 = 0 d) a1 = a3 e a2 = 0 38 - (UFMG/1999) A figura mostra dois blocos de mesma massa, inicialmente mesma altura. Esses blocos so arremessados para cima, com velocidade de mesmo mdulo. O bloco I lanado verticalmente e o bloco II lanado ao longo de um plano inclinado sem atrito. As setas indicam o sentido do movimento.

A altura mxima atingida pelo bloco I H1 e o tempo gasto para atingir essa altura t1. O bloco II atinge a altura mxima H2 em um tempo t2. Considere a resistncia do ar desprezvel. Com base nessas informaes, CORRETO afirmar que a) H1 = H2 e t1 = t2. b) H1 = H2 e t1 < t2. c) H1 H2 e t1 = t2. d) H1 H2 e t1 < t2.



39 - (UFOP MG/1995) Uma partcula com massa m desliza sobre uma rampa sem atrito. Ela parte do repouso do ponto A e vai do ponto B ao ponto C no intervalo de tempo t. Uma partcula com massa 2m, partindo do repouso do ponto A ir do ponto B ao ponto C no intervalo de tempo:

C

B

A

a) 4t. b) 2t. c) t. d) 2

t .

e) 4t .

40 - (UFOP MG/1996) No arranjo abaixo, o corpo A sobe o plano inclinado com velocidade constante.

AB

Desprezando todas as formas de atrito e considerando a corda inextensvel e sem massa, afirmamos que: I. A soma das energias potencias dos corpos A e B permanece constante durante o movimento. II. As energias cinticas dos corpos A e B permanecem constantes durante o movimento. III. O trabalho da fora resultante que age sobre o corpo A nulo. De acordo com as afirmativas I, II e III acima: a) Somente a I correta. b) Somente a II correta. c) Somente a III correta. d) Somente a I e a II so corretas. e) Todas as afirmativas so corretas.

41 - (UFOP MG/1998) Um bloco desliza sobre uma rampa que faz um ngulo com o plano horizontal, com velocidade constante. Atuam no bloco as foras peso (P), normal (N) e de atrito (A) o mdulo da fora peso (P) e o mdulo da fora de atrito (A) esto relacionados por: a) A = P b) A = P cos () c) A = P sen () d) )(cos

PA =

e) )(sen

PA =

42 - (UFOP MG/1996) No arranjo abaixo, o corpo A sobe o plano inclinado com velocidade constante.

AB

a) Desprezando todas as formas de atrito e considerando a corda inextensvel e sem massa, afirmamos que: I. Soma das energias potenciais dos corpos A e B permanece constante durante o movimento. II. As energias cinticas dos corpos A e B permanecem constantes durante o movimento. III. O trabalho da fora resultante que age sobre o corpo A nulo. De acordo com as afirmativas I, II e III acima: A) somente a I correta. B) somente a II correta. C) somente a III correta. D) somente a I e a II so corretas. E) todas as afirmativas so corretas. b) Justifique sua resposta.



43 - (UFSC/1993) Um bloco, cujo peso igual a 180 Newtons, desce com velocidade constante um plano inclinado, que forma um ngulo de 30 com a horizontal, conforme figura abaixo. Qual o mdulo da fora de atrito em Newtons.

v = cte.

30

44 - (UFSC/1996) Um corpo parte do repouso deslizando do topo de um plano inclinado, de uma altura de 2,7 m em relao ao plano horizontal (veja figura abaixo). Devido ao atrito, ele perde 1/3 de sua energia mecnica inicial, no percurso do topo at a base do plano inclinado. Calcule, ento, a velocidade, em m/s, com que o corpo chega na base.

2,7 m

45 - (UEL PR/1999) Um livro de Fsica est em repouso sobre o tampo horizontal de uma mesa. Inclinando a mesa, o livro comea a deslizar sobre o tampo da mesa quando este forma um ngulo com a horizontal. Sabendo-se que sen = 0,60 e cos = 0,80, o coeficiente de atrito esttico entre o livro de Fsica e o tampo da mesa vale a) 0,20 b) 0,48 c) 0,60 d) 0,75 e) 0,80 46 - (UFU MG/1994) Um estudante, que est dentro de um nibus parado em um plano inclinado de um ngulo com a horizontal, observa um pndulo que est amarrado ao seu teto, conforme figura. O mdulo da acelerao que dever possuir o nibus para que o pndulo fique orientado segundo o eixo y, que perpendicular ao plano inclinado, ser:

PLANOINCLINADO

EIXO Y

a) g sen b) g cos c) g tg d) mg tg e) mg sen 47 - (UNICEMP PR/1998) Depois da aprovao no vestibular, voc resolveu passar parte de suas frias em uma estao de esqui na neve em Aspen. No entanto, de tanto estudar durante todo o ano, voc no conseguia se livrar dos raciocnios fsicos. Ao ver uma pessoa que partia do repouso do alto de uma montanha de 320 metros de altura, voc tentou descobrir com que velocidade ela chegaria no final da descida. Desprezando qualquer tipo de atrito e adotando g = 10 m/s2, o valor por voc encontrado foi: a) 20 m/s; b) 40 m/s; c) 60 m/s; d) 80 m/s; e) 120 m/s. 48 - (MACK SP/2003) Um operrio da construo civil necessita arrastar um bloco de concreto ao longo de uma prancha inclinada de 30 com a horizontal. Com o objetivo de evitar o rompimento da corda, o mesmo foi orientado a puxar o corpo com velocidade constante, de forma que se deslocasse 1,00 m a cada 4,0 s. Seguindo essas orientaes, sabiase que a intensidade da fora tensora no fio corresponderia a 57% do mdulo do peso do corpo. Considerando a corda e a polia como sendo ideais, o coeficiente de atrito dinmico entre as superfcies em contato, nesse deslocamento, aproximadamente:

Dados: sen 30 = cos 60 = 0,50 sen 60 = cos 30 = 0,87 sen 45 = cos 45 = 0,71 a) 0,87 b) 0,80 c) 0,57 d) 0,25 e) 0,08



49 - (UNESP/1995) A escada rolante que liga a plataforma de uma estao subterrnea de metr ao nvel da rua move-se com velocidade constante de 0,80 m/s. a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinao de 30 em relao horizontal, determine, com o auxlio da tabela, o componente vertical de sua velocidade. ngulo sen cos 30 0,500 0,867 60 0,867 0,500 b) Sabendo-se que o tempo necessrio para que um passageiro seja transportado pela escada, do nvel da plataforma ao nvel da rua, de 30 segundos, determine a que profundidade se encontra o nvel da plataforma em relao ao nvel da rua. 50 - (UFU MG/1995) Um ciclista em um veldromo (pista para ciclismo) capaz de subir uma rampa de 400m de comprimento em 1 minuto. A rampa faz um ngulo de 30 com a horizontal e a massa do conjunto (ciclista + bicicleta) de 50kg. Aps algum tempo de exerccio, por causa da transpirao, ele perde 2kg. Supondo que ele no se cansa e que mantm sempre a mesma potncia, o tempo necessrio para subir a mesma rampa nesta situao (2 kg a menos durante toda a subida) ser (em minutos):

400 m

30 a) 0,50; b) 0,96; c) 1,20; d) 0,80; e) 1,00. 51 - (MACK SP/2003) Um corpo de peso P

r sobe o plano inclinado com

movimento acelerado, devido ao da fora horizontal F

r, de intensidade igual ao dobro da de

seu peso. O atrito entre as superfcies em contato tem coeficiente dinmico igual a 0,4. O valor da acelerao do corpo :

Dados: g = 10 m/s2 cos = 0,8; sen = 0,6 a) 3,5 m/s2 b) 3,0 m/s2 c) 2,5 m/s2 d) 2,0 m/s2 e) 1,5 m/s2 52 - (UNIFOR CE/2007) Uma mola de constante elstica k = 100 N/m tem uma de suas extremidades presa parte superior de um plano inclinado de ngulo com a horizontal. Sua outra extremidade presa a um corpo de massa m = 2,0 kg, cujo atrito com a superfcie em que se apia desprezvel.

Adotando g = 10m/s2, sen = 0,60 e cos = 0,80, a deformao apresentada pela mola , em cm, a) 20 b) 16 c) 12 d) 8,0 e) 4,0 53 - (ACAFE SC/2002) Um objeto deve ser empurrado da posio inicial A at a posio final B, atravs da rampa mvel mostrada na figura.

A alternativa que contm o ngulo , em graus, para o qual a fora necessria para empurrar o objeto de A at B tem o menor mdulo, : a) 10 b) 45 c) 80 d) 30 e) 60



54 - (ITA SP/2003) Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma acelerao constante A

v. Sobre a rampa

repousa um bloco de massa m. Se o coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a rampa, determine o intervalo para o mdulo de A, no qual o bloco permanecer em repouso sobre a rampa.

m

A

55 - (MACK SP/2001) Um homem necessita deslocar a caixa C, de massa 100 kg, desde o ponto A at o ponto B e deseja faz-lo com velocidade constante. O coeficiente de atrito cintico entre as superfcies em contato 0,10 e o mdulo da acelerao gravitacional local 10 m/s2. Considerando que a corda e a polia so elementos ideais, o trabalho realizado pela fora aplicada pelo homem no deslocamento da caixa de P at Q, ser:

Dados:

a) 8,70 . 102 J b) 1,74 . 103 J c) 2,935 . 103 J d) 4,13 . 103 J e) 5,87 . 103 J 56 - (UEPG PR/2003) Um corpo desce sem atrito uma rampa inclinada de 64 cm de comprimento a partir do repouso em 4 s. Calcule, no sistema CGS, a soma dos mdulos de sua acelerao e de sua velocidade no final da rampa. 57 - (UFV MG/2003) Uma caminhonete sobe uma rampa inclinada com velocidade constante, levando um caixote em sua carroceria, conforme ilustrado na figura abaixo.

Sabendo-se que P o peso do caixote, N a fora normal do piso da caminhonete sobre o caixote e fa a fora de atrito entre a superfcie inferior do caixote e o piso da caminhonete, o diagrama de corpo livre que melhor representa as foras que atuam sobre o caixote :

a.

N

P

fa

b.

N

Pfa

c.

N

Pfa

d.

N

Pfa

e.

N

P

fa

58 - (UFAM/2007) Um bloco de massa m lanado da base de um plano inclinado sem atrito com uma velocidade inicial V0 e atinge o seu deslocamento mximo d sobre o plano num instante de tempo t = 2 s , conforme mostra a figura

Sendo g = 10m/s2 a acelerao da gravidade local , o deslocamento d :

(Dados: 2/sen 3 30 cos e 0,5 30 == ) a) 6 m b) 20 m/s c) 10 m d) 4 m/s e) 8 m



59 - (UFAM/2007) Na figura abaixo, os corpos A e B tm massas MA e MB, o fio tem massa desprezvel e a acelerao local da gravidade g. O coeficiente de atrito esttico entre o corpo A e o plano inclinado .

O sistema abandonado do repouso. Para permanecer em repouso, a massa mxima do corpo B : a) )cossen(MM AB += b) )sen(MM AB = c) )1(MM AB += d) = tgMM AB e) = AB M2M

60 - (UFMS /2003) Dois blocos A e B, interligados por um cabo de massa desprezvel, abandonados a partir do repouso, descem escorregando sobre uma superfcie lisa, inclinada de um ngulo , em relao horizontal (figura ao lado). correto afirmar que:

01. o movimento dos blocos uniforme. 02. a velocidade do bloco A ser igual do bloco B, independente de suas massas. 04. a acelerao dos blocos a mesma e constante. 08. a fora de trao no cabo nula. 16. a energia cintica do bloco A ser igual do bloco B, independente de suas massas. 61 - (UNESP/2003) Em um centro de treinamento, dois pra-quedistas, M e N, partindo do repouso, descem de uma plataforma horizontal agarrados a roldanas que rolam sobre dois cabos de ao. M se segura na roldana que se desloca do ponto A ao ponto B e N, na que se desloca do ponto C ao D. A distncia CD o dobro da distncia AB e os pontos B e D esto mesma altura em relao ao solo. Ao chegarem em

B e D, respectivamente, com os ps prximos ao solo horizontal, eles se soltam das roldanas e procuram correr e se equilibrar para no cair, tal como se estivessem chegando ao solo de pra-quedas.

Desprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, a razo entre as velocidades finais de M e N, no momento em que se soltam das roldanas nos pontos B e D, : a) 2/2 b) 1. c) 2 d) 2. e) 22 62 - (UFAM/2007) A figura mostra um plano inclinado, no qual os blocos de massas MA e MB esto em equilbrio esttico. Seja o ngulo de inclinao do plano, e TA, TB, os mdulos das traes que a corda transmite, respectivamente, aos blocos. Desprezando os atritos e sabendo que a massa MB = 2MA podemos afirmar que:

a) 30 == eTT BA b) 30 => eTT BA c) 45 == eTT BA d) 30 =< eTT BA e) 60 =< eTT BA



63 - (UFG GO/2006) No esquema da figura, as massas movem-se com acelerao constante.

Dado: g =10 m/s2 Considerando os fios e a polia ideais e desprezando o atrito entre o bloco e o plano, a tenso no fio a) 37,5 N b) 375 N c) 25 (1+ 3 /2) N d) 25 N e) 12,5 3 N 64 - (UNESP/2003) Considere dois blocos A e B, com massas mA e mB respectivamente, em um plano inclinado, como apresentado na figura.

AB

g

30 Desprezando foras de atrito, representando a acelerao da gravidade por g e utilizando dados da tabela

a) determine a razo mA/mB para que os blocos A e B permaneam em equilbrio esttico. b) determine a razo mA/mB para que o bloco A desa o plano com acelerao g/4. 65 - (UFMA /2007) Um garoto em um carrinho de rolim, partindo do repouso, desce uma rampa que faz um ngulo com a horizontal, conforme a figura.

Quando atinge o plano (ponto A), o conjunto (garoto/carro) tem uma velocidade de 10m/s. Sabendo que o conjunto se desloca na horizontal durante 10s antes de parar no ponto B, e que o coeficiente de atrito cintico de todas as superfcies com o carrinho constante, calcule o valor aproximado, em m, da altura H da rampa com relao horizontal. Considere: g = 10m/s2 e tg = 3. a) 5 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8 66 - (PUC SP/2007) Um caixote de madeira de 4,0 kg empurrado por uma fora constante F

r e sobe com velocidade

constante de 6,0 m/s um plano inclinado de um ngulo , conforme representado na figura.

A direo da fora F

r paralela ao plano inclinado e

o coeficiente de atrito cintico entre as superfcies em contato igual a 0,5. Com base nisso, analise as seguintes afirmaes: I. O mdulo de F

r igual a 24 N.

II. Fr

a fora resultante do movimento na direo paralela ao plano inclinado. III. As foras contrrias ao movimento de subida do caixote totalizam 40 N. IV. O mdulo da fora de atrito que atua no caixote igual a 16 N. Dessas afirmaes, correto apenas o que se l em a) ( I ) e ( II ) b) ( I ) e ( III ) c) ( II ) e ( III ) d) ( II ) e ( IV ) e) ( III ) e ( IV )



67 - (UNIFOR CE/2003) Um bloco de massa 4,0 kg abandonado num plano inclinado de 37 com a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito 0,25. A acelerao do movimento do bloco , em m/s2, Dados: g = 10 m/s2 sen 37 = 0,60 cos 37 = 0,80 a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10 68 - (FMTM MG/2003) A prateleira inclinada onde so expostos os pes de forma nos supermercados, geralmente faz com que, uma vez retirado o po mostra, o que est por trs escorregue pela pequena rampa para tomar a posio daquele que foi retirado. Em algumas ocasies, no entanto, ao retirar-se o po que est na frente, o de trs permanece em repouso em seu local original.

Isso se deve fora de atrito que, nesse caso, tem seu mdulo, em N, igual a: Dados: massa do po e sua embalagem = 0,500 kg acelerao da gravidade local = 10,0 m/s2 inclinao da prateleira com a horizontal = 10 sen 10 = 0,17 e cos 10 = 0,98 a) 0,85. b) 1,70. c) 3,25. d) 4,90. e) 5,00. 69 - (FMTM MG/2004) Sobre um sistema de planos com inclinaes iguais, dois corpos, A e B, unidos por um fio muito fino e inextensvel, encontram-se em repouso. O corpo A macio, com massa 10 kg e sofre ao de uma fora de atrito, cujo valor mximo 20 N. O corpo B oco e tem massa 2 kg, porm est preenchido com 10 kg de gua e montado sobre rodinhas que tornam nula a ao de foras de atrito.

Devido presena de um orifcio, esse segundo corpo est perdendo parte de sua massa em gua. Considerando-se nulo o atrito entre a roldana e seu eixo, a menor massa de gua que o corpo oco dever possuir para que o sistema permanea esttico , em kg, Dados: g = 10 m/s2; sen 30 = 0,50; cos 30 = 0,87 a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 70 - (FUVEST SP/2005) O mostrador de uma balana, quando um objeto colocado sobre ela, indica 100 N, como esquematizado em A. Se tal balana estiver desnivelada, como se observa em B, seu mostrador dever indicar, para esse mesmo objeto, o valor de:

a) 125 N b) 120 N c) 100 N d) 80 N e) 75 N



71 - (UFOP MG/2007) Um objeto de massa 5 = M kg desliza sem atrito, a partir do repouso, sobre um plano inclinado ideal, conforme representado abaixo, cuja altura h = 18dm e o comprimento d= 24 dm.

Considerando g = 10m/s2, assinale a alternativa incorreta: a) A velocidade do objeto ao final da rampa de 6 m/s. b) O mdulo do trabalho da fora peso ao se elevar o objeto de volta ao topo do plano inclinado de 90J. c) O trabalho da fora normal que o plano exerce sobre o objeto ao longo da trajetria nulo. d) O tempo gasto para percorrer o plano inclinado de 0,6s. 72 - (UEG GO/2004) No esquema abaixo, o momento de inrcia da esfera de ferro e o atrito entre ela e o plano so desprezveis, sendo o fio que liga a esfera ao plano inextensvel e de peso desprezvel.

DADOS:

= 3,14 Raio da esfera = 3,0 cm Densidade do ferro = 7,6 g/cm3 Acelerao da gravidade = 10 m/s2 De acordo com os dados fornecidos nas tabelas, a figura e a mecnica clssica, CORRETO afirmar que os valores aproximados da tenso no fio e da fora que o plano exerce sobre a esfera so, respectivamente,

a) 4,61 N e 9,22 N b) 8,0 N e 16,0 N c) 60,0 N e 40,0 N d) 4,96 N e 9,93 N e) 4,61 e 16,0 N 73 - (UFRR/2007) Um bloco de massa de 6kg est unido a outro bloco de massa de 4kg por meio de um fio ideal e de massa desprezvel que passa por uma polia sem atrito. O bloco de maior massa est sobre um plano inclinado que faz um ngulo de 30 em relao horizontal. O bloco de massa menor est suspenso na vertical, conforme a figura. Desprezando qualquer tipo de atrito, podemos afirmar que a acelerao dos blocos e a trao no fio so respectivamente:

a) 8 m/s2 e 36 N b) 10 m/s2 e 3,6 N c) 1 m/s2 e 36 N d) 1 m/s2 e 3,6 N e) 36 m/s2 e 1 N 74 - (UFRJ/2004) Deseja-se manter um bloco em repouso sobre um plano inclinado 30 com a horizontal. para isso, como os atritos entre o bloco e o plano inclinado so desprezveis, necessrio aplicar sobre o bloco uma fora. Numa primeira experincia, mantm-se o bloco em repouso aplicando uma fora horizontal F

r

, cujo sentido est indicado na figura 1.

Numa segunda experincia, mantm-se o bloco em repouso aplicando uma fora F

r paralela ao plano

inclinado, cujo sentido est indicado na figura 2.

Calcule a razo FF

rr/' .



75 - (UEM PR/2005) Um bloco de peso igual a 230 kgf desliza sobre um plano inclinado de 45 sob ao da gravidade. Sendo a a acelerao do bloco (calculada em m/s2), determine o valor numrico de 2a .

(Considere 2s/m10g = , = 0,1, 2245sen = e

2245cos = ).

76 - (FMTM MG/2005) Uma mulher usando o pequeno gancho da extremidade do cabo da vassoura pendura-a no varal. O varal, muito tenso e de comprimento igual a 5 m, mantm uma ligeira inclinao com o horizonte, devido ao desnvel de 10 cm entre os dois pregos nos quais preso.

Considerando-se que para a pequena massa da vassoura, 0,8 kg, o cordame no sofre envergadura considervel, a fora de atrito que impede a vassoura de escorregar at o prego mais baixo, em N, igual a: Dado: g = 10 m/s2 a) 0,12. b) 0,16. c) 0,20. d) 0,40. e) 0,80. 77 - (ITA SP/2005) Considere uma rampa de ngulo com a horizontal sobre a qual desce um vago, com acelerao a

r , em cujo teto est dependurada uma mola de comprimento l, de massa desprezvel e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que l0 o comprimento natural da mola e que o sistema est em repouso com relao ao vago, pode-se dizer que a mola sofreu uma variao de comprimento l = l l0 dada por:

a) l = mgsen/k b) l = mgcos/k c) l = mg/k d) k/gcosag2am 22 +=l

e) k/gsenag2am 22 +=l 78 - (UFG GO/2007) Aplica-se uma fora horizontal F

r sobre um bloco de

peso Pr

que est em repouso sobre um plano que faz um ngulo 90 com a horizontal, conforme figura abaixo.

O coeficiente de atrito esttico entre o bloco e o plano . Nesta situao, pode-se afirmar que a) a fora de atrito ser nula quando

= cos P sen F . b) o bloco no se move para cima a partir de um determinado tg . 79 - (FEI SP/2004) Um caminho que transporta caixotes de madeira para exportao, est carregado com um caixote de massa m=2000kg. Ele desce a serra para o porto de Santos, com velocidade constante. Qual a fora normal que o caixote exerce sobre a carroceria, nas condies da questo anterior, se g = 10m/s2: Adotar g=10m/s2 a) N = 2.000N b) N = 20.000N c) N = 6.000N d) N = 19.000N e) N = 1.900N



80 - (FEI SP/2004) Uma carga de massa m = 100kg deslocada de um ponto A para um ponto B distante do ponto de A 4m na horizontal e 3m na vertical. Qual o mdulo do trabalho realizado pela fora peso no referido trajeto? Adotar g=10m/s2 a) WP = 1000J b) WP = 2000J c) WP = 3000J d) Wp = 4000J e) Wp = 5000J 81 - (FMTM MG/2005) Com o auxlio de seu carrinho, um senhor transportava alguns caixotes em um declive de inclinao constante de 6. A 15,0 m de um muro no final da descida, percebeu que no mais podia controlar o carrinho, pondo-se a escorregar em linha reta, com seus sapatos firmemente mantidos em contato com o cho enquanto desenvolvia acelerao constante de 0,2 m/s2.

Supondo-se que o carrinho junto com sua carga totalizava uma massa de 200,0 kg e que o homem pesava 800,0 N e, desprezando as aes resistivas do ar e os atritos relativos ao carrinho, o mdulo da energia dissipada por seus sapatos, do momento em que iniciou o escorregamento at o iminente acidente foi, em J, de Adotar: g = 10 m/s2; sen 6 = 0,1; cos 6 = 1,0 a) 3 360. b) 3 270. c) 2 790. d) 2 480. e) 2 130.

82 - (PUC SP/2005) Uma bola lanada de baixo para cima em um plano inclinado sem atrito. A bola sobe desacelerando, inverte o sentido do movimento e desce acelerando.

Desprezando a resistncia do ar, analise as afirmaes: I. O mdulo da desacelerao da bola na subida igual ao mdulo da acelerao da bola na descida. II. A bola desacelera na subida do plano razo de 10 m/s2. III. Se t1 e t2 forem, respectivamente, os valores dos intervalos de tempo que a bola gasta para subir e para descer o plano inclinado, ento, 21 tt < Est correto o que se afirma apenas em a) I b) II c) III d) I e III e) II e III 83 - (UFAM/2005) Um bloco de massa m empurrado para cima, sobre um plano inclinado de um ngulo com a horizontal, por uma fora horizontal de mdulo igual a F (figura), num local onde a acelerao da gravidade vale g. Sabendo-se que o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e a superfcie do plano c, e que o bloco sobe o plano com velocidade constante, pode-se afirmar que o mdulo da fora de atrito fc que age sobre o bloco :

a) fc = c (Fsen + mg cos) b) fc = c (Fsen mg cos) c) fc = c mg cos d) fc = c (Fcos mg sen) e) fc = c (Fcos + mg sen)



84 - (UFPE/2005) Um homem, ao empurrar um caixote ao longo de uma rampa inclinada, aplica uma fora F, paralela superfcie da rampa. O caixote se desloca para cima, com velocidade constante v. Qual dos diagramas abaixo representa as foras que atuam sobre o caixote? Considere f a fora de atrito, N a fora normal e P o peso do caixote.

a)

b)

c)

d)

e)

85 - (UNIMONTES MG/2005) Um bloco sobe um plano inclinado. Na base do plano, possui velocidade v0. Ao chegar ao ponto B, a uma altura de 5 m do solo, ele retorna em direo ao ponto A (veja a figura).

Com base nessas informaes e nos dados, responda s questes a seguir. a) Qual o valor de v0? b) Quanto tempo o bloco leva para ir de A at B? c) Qual a velocidade do bloco quando est a 1,8 m de altura em relao ao solo?

86 - (UFPel RS /2005)

O referido caminho-tanque, aps sair do posto, segue, com velocidade constante, por uma rua plana que, num dado trecho, plana e inclinada. O mdulo da acelerao da gravidade, no local, g = 10m/s2, e a massa do caminho, 22 t, sem considerar a do combustvel. correto afirmar que o coeficiente de atrito dinmico entre o caminho e a rua : a) = cot b) = csc c) = sen d) = tan e) = cos f) I.R. 87 - (UNIMONTES MG/2005) Um caminho desce, com velocidade constante, uma ladeira, transportando uma caixa em sua carroceria. A caixa desloca-se pelo piso da carroceria at encostar-se na cabine do caminho (veja a seqncia de figuras). As foras que atuaram nela, durante seu deslocamento, foram a normal N

v , o

peso Pr

e a fora de atrito aFr

entre as superfcies em contato da caixa e da carroceria. Marque a alternativa cujo diagrama melhor representa as foras atuando sobre a caixa, durante seu deslocamento.

a)

b)

c)

d)



88 - (UNIFOR CE/2005) Uma fora o F

r , de intensidade 30N puxa os corpos

A e B sobre um plano inclinado de atrito desprezvel.

As massas dos corpos so mA = 2,0 kg e mB = 3,0 kg e a acelerao local de gravidade 10 m/s2. Nessas condies, a trao no fio que une A a B vale, em newtons: a) 2,0 b) 12 c) 15 d) 20 e) 25 89 - (UNIOESTE PR/2005) Um esquiador desce uma rampa de neve com velocidade constante. A massa do esquiador de 50 kg e o ngulo de inclinao da rampa com relao horizontal vale 30 graus, ngulo cujo seno tem o valor de 0,50 e cujo cosseno vale 0,87. Com relao a tal situao, correto afirmar: 01. que, como o esquiador realiza seu movimento com acelerao nula, no existe qualquer fora de atrito atuando sobre ele. 02. que a situao descrita prevista pela Primeira Lei de Newton. 04. que a fora de atrito neve-esquiador tem o mdulo de 245 N. 08. que existem vrias foras atuando sobre o esquiador, sendo uma das foras exercida pela Terra e outras duas exercidas pela rampa de neve. 16. que a fora de ao da neve sobre o esquiador no equilibrada pela reao do esquiador sobre a neve, pois as duas foras esto aplicadas em corpos diferentes. 32. O esquiador no pode estar em equilbrio pois est descendo a rampa com certa velocidade. 64. O par de foras, composto pela fora normal, exercida pela rampa de neve sobre o esquiador e pelo peso do esquiador, forma um par ao e reao, cuja resultante vetorial nula.

90 - (UFMA /2006) A figura abaixo mostra um bloco A, com massa de 2,0kg, subindo um plano inclinado com acelerao igual a 2,9 m/s2. Um bloco B est ligado ao bloco A por meio de um fio inextensvel, de massa desprezvel, passando por uma roldana sem atrito, cuja massa tambm desprezvel. O coeficiente de atrito cintico entre o bloco A e o plano inclinado C = 0,10. Nessas condies, a massa do bloco B, em kg, aproximadamente: Considere: sen = cos 0,70 g = 10 m/s2

a) 2,0 b) 3,6 c) 4,0 d) 2,4 e) 3,0 91 - (UFRRJ /2006) Um bloco de massa M , preso por uma corda, encontrase em repouso sobre um plano inclinado perfeitamente liso que faz um ngulo com a horizontal.

Sendo N a fora exercida pelo plano no bloco, podemos afirmar que N a) igual, em mdulo, fora peso. b) o par ao-reao da fora peso. c) igual, em mdulo, projeo da fora peso na direo da normal ao plano. d) igual, em mdulo, projeo da fora peso na direo da corda. e) maior, em mdulo, que a fora exercida pela corda.



92 - (UNIFOR CE/2006) Um bloco de massa 2,0 kg arrastado para cima num plano inclinado de 37 com a horizontal, por uma fora F

r paralela ao plano

inclinado. O bloco desliza para cima com acelerao de 2,0 m/s2; o coeficiente de atrito de escorregamento entre o bloco e a superfcie 0,25.

Adotando g = 10 m/s2, sen 37 = 0,60 e cos 37 0,80, a intensidade da fora F

r, em newtons, de

a) 20 b) 16 c) 12 d) 8,0 e) 4,0 93 - (UFAL/2004) Um corpo de massa 2,0 kg desliza por um plano inclinado de 37o com a horizontal.

Ele parte do repouso no ponto A e, aps percorrer 3,0 m, chega ao ponto B, na base da pista inclinada. O atrito desprezvel, a acelerao local da gravidade 10 m/s2, sen 37 = 0,60 e cos 37 = 0,80. Analise as afirmaes relativas situao apresentada. 00. O peso do corpo tem mdulo 2,0 N. 01. A reao normal entre a superfcie e o corpo vale 16 N. 02. A acelerao do corpo tem mdulo 6,0 m/s2. 03. O tempo gasto no trajeto AB de 1,0 s. 04. A velocidade do corpo no ponto B maior que 6,0 m/s. 94 - (MACK SP/2007) Um pequeno bloco desliza pelo plano horizontal com energia cintica constante

de 2,00 101 J. Em seguida, desce pelo plano inclinado de um ngulo , conforme ilustra a figura. Uma das possibilidades de se manter constante essa energia cintica a de existir um atrito cintico entre a base inferior do bloco e o plano inclinado, cujo coeficiente c igual a

Dado: 0,60 sen = a) 1,50 b) 1,33 c) 0,80 d) 0,75 e) 0,60 95 - (MACK SP/2007) O bloco A est na iminncia de movimento de descida, quando equilibrado pelo bloco B, como mostra a figura. Os fios e as polias so ideais e o coeficiente de atrito esttico entre o bloco A e a superfcie de apoio 0,2. A massa do bloco B

Dados: 0,853sen e 0,653 cos == a) 36% menor que a massa do bloco A. b) 36% maior que a massa do bloco A. c) 64% menor que a massa do bloco A. d) 64% maior que a massa do bloco A. e) o dobro da massa do bloco A. 96 - (PUC MG/2007) A figura representa um bloco de massa m que, aps ser lanado com velocidade v, sobe uma rampa de comprimento L, sem atrito, inclinada de um ngulo .

Assinale a opo que corresponde s foras que atuam no bloco enquanto ele estiver subindo a rampa.

a)

b)

c)

d)



97 - (UEM PR/2007) O diagrama abaixo representa uma pessoa escorregando em um plano inclinado a 30 com respeito ao horizonte.

Qual a figura cujo vetor melhor representa a direo e o sentido da fora normal em relao ao horizonte exercida pelo plano sobre a pessoa? a)

b)

c)

d)

e)

98 - (UFRRJ /2007) Um bloco de massa 5 kg est parado sobre um plano inclinado de um ngulo de 30 com a horizontal, preso a uma mola, de constante elstica N/m 100k = , como mostra a figura. O atrito entre o bloco e o plano pode ser desprezado.

a) Represente as foras que atuam na caixa e escreva quem exerce cada uma das foras. b) Calcule a deformao da mola nessa situao.

99 - (UNESP/2007) Ao comear a subir um morro com uma inclinao de 30, o motorista de um caminho, que vinha se movendo a 30 m/s, avista um obstculo no topo do morro e, uma vez que o atrito dos pneus com a estrada naquele trecho desprezvel, verifica aflito que a utilizao dos freios intil. Considerando

2m/s 10g = , 5,030sen = e 9,030cos = e desprezando a resistncia do ar, para que no ocorra coliso entre o caminho e o obstculo, a distncia mnima entre esses, no incio da subida, deve ser de a) 72m. b) 90m. c) 98m. d) 106m. e) 205m. 100 - (UNIFOR CE/2007) Um corpo escorrega por um plano inclinado, sem a ao de foras dissipativas. A acelerao da gravidade de 10 m/s2. Partindo do repouso, ele desce 10m em 2,0 s. Nessas condies, o ngulo que o plano inclinado forma com a horizontal mede a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) 75 101 - (UNESP/2008) Certos automveis possuem um recurso destinado a manter a velocidade do veculo constante durante a viagem. Suponha que, em uma parte de uma estrada sem curvas, o veculo passe por um longo trecho em subida seguido de uma longa descida, sempre com velocidade constante. Desprezando o efeito de atrito com o ar e supondo que o controle da velocidade atribudo exclusivamente ao motor, considere as afirmaes: I. Durante o percurso, a resultante das foras aplicadas sobre o automvel constante e no nula. II. Durante o percurso, a resultante das foras aplicadas sobre o automvel nula. III. A fora tangencial aplicada pela pista s rodas tem mesmo sentido da velocidade na descida e contrrio na subida. Esto corretas as afirmaes: a) II, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.



102 - (IME RJ/2008) Um bloco de massa m = 4 kg parte de um plano horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado com velocidade inicial de 6 m/s. Quando o bloco atinge a altura de 1m, sua velocidade se anula; em seguida, o bloco escorrega de volta, passando pela posio inicial. Admitindo que a acelerao da gravidade seja igual a 10 m/s2 e que o atrito do plano inclinado produza a mesma perda de energia mecnica no movimento de volta, a velocidade do bloco, ao passar pela posio inicial, : a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s 103 - (UFMG/2008) Durante uma aula de Fsica, o professor Domingos Svio faz, para seus alunos, a demonstrao que se descreve a seguir. Inicialmente, dois blocos I e II so colocados, um sobre o outro, no ponto P, no alto de uma rampa, como representado nesta figura:

Em seguida, solta-se o conjunto formado por esses dois blocos. Despreze a resistncia do ar e o atrito entre as superfcies envolvidas. Assinale a alternativa cuja figura melhor representa a posio de cada um desses dois blocos, quando o bloco I estiver passando pelo ponto Q da rampa.

a)

b)

c)

d)

104 - (UFG GO/2003) Blocos de gelo de 10 kg so armazenados em uma cmara frigorfica. Os blocos so empurrados para a cmara atravs de uma rampa que forma um ngulo de 20 com a horizontal, conforme a figura abaixo. Suponha que a presena do atrito entre o gelo e a rampa faa com que os blocos desam com velocidade constante de 3 m/s. Ao final da rampa, os blocos passam a se movimentar num trecho horizontal, iniciando o movimento com a mesma velocidade de 3 m/s. Dados: acelerao da gravidade g = 10 m/s2; sen 20 = 0,34 e cos 20 = 0,94.

a) Calcule o coeficiente de atrito cintico entre a rampa e o bloco de gelo. b) Considerando que o coeficiente de atrito cintico entre o gelo e o trecho horizontal seja o mesmo do item anterior, determine a distncia que o bloco de gelo percorre at parar. 105 - (UESPI/2008) Sobre o plano inclinado fixo da figura a seguir repousa um bloco de peso 10 N. Sabe-se que

8,0sen = e 6,0cos = . A fora constante de mdulo F tem direo perpendicular ao plano inclinado e existe atrito entre este plano e o bloco. Na situao de iminncia de movimento, tem-se que N 26 F = . Pode-se afirmar que o coeficiente de atrito esttico entre o bloco e o plano vale:

a) 0,10 b) 0,25 c) 0,40 d) 0,50 e) 0,75



106 - (UFU MG/2007) Um bloco de massa kg 8M = encontra-se apoiado em um plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de polias, conforme figura abaixo.

Dados:

21 30 sen =

23 30 cos =

O sistema encontra-se em equilbrio esttico, sendo que o plano inclinado est fixo no solo. As polias so ideais e os fios de massa desprezvel. Considerando

30 ,s/m10g == e que no h atrito entre o plano inclinado e o bloco de massa M, marque a alternativa que apresenta o valor correto da massa m, em kg. a) 32

b) 34 c) 2 d) 4 107 - (UNIFOR CE /2008) Um bloco de massa 0,50 kg escorrega para baixo por um plano inclinado de 37 com a horizontal. So dados: coeficiente de atrito entre o bloco e o plano 50,0= ; acelerao local da gravidade g = 10 m/s2; sen 37 = 0,60 e cos 37 = 0,80. Enquanto a velocidade do bloco aumenta de 2,0 m/s para 4,0 m/s, a distncia por ele percorrida , em metros, a) 2,0 b) 3,0 c) 4,0 d) 5,0 e) 6,0 108 - (FEI SP/2008) Na representao abaixo, qual o mnimo coeficiente de atrito esttico para o corpo permanecer em repouso? Dados: 0,6 cos

0,8 sen==

Adote g = 10 m/s2 a) 0,25

b) 0,50 c) 0,75 d) 1,25 e) 1,33 109 - (UNIMONTES MG/2008) Um corpo de massa m = 8 kg puxado por uma fora F = 100N sobre uma superfcie lisa, sem atrito (veja a figura). A acelerao do corpo, durante a subida,

a) 7,5 m/s2. b) 10,5 m/s2. c) 2,5 m/s2. d) 5,0 m/s2. 110 - (UFU MG/2007) a) Em um plano inclinado de 30 em relao horizontal, so colocados dois blocos de massas

kg 10M1 = e kg 10M2 = , sustentados por uma nica roldana, como mostra figura abaixo.

A acelerao da gravidade de 2m/s 10 , 0,50 30 sen = e 0,87 30 cos = . Desprezando o peso da corda, bem como os efeitos de atrito, determine o vetor acelerao do bloco de massa M1. b) No mesmo sistema, o bloco de massa M2 preso agora a uma segunda roldana. A corda em uma das extremidades est fixada no ponto A, conforme figura abaixo.

Desprezando o peso da corda e da segunda roldana, bem como os efeitos de atrito, determine o vetor acelerao para cada um dos dois blocos.



111 - (UFRJ/2011) Um bloco de massa 2,0 kg est sobre a superfcie de um plano inclinado, que est em movimento retilneo para a direita, com acelerao de 2,0 m/s2, tambm para a direita, como indica a figura a seguir. A inclinao do plano de 30 em relao horizontal.

Suponha que o bloco no deslize sobre o plano inclinado e que a acelerao da gravidade seja g = 10 m/s2. Usando a aproximao 7,13 , calcule o mdulo e indique a direo e o sentido da fora de atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco. 112 - (UERJ/2009) Uma pequena caixa lanada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante. Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direo e o sentido do movimento da caixa.

Entre as representaes abaixo, a que melhor indica as foras que atuam sobre a caixa :

a)

b)

c)

d)

113 - (FGV/2009) A jabuticabeira uma rvore que tem seus frutos espalhados em toda a extenso de seus galhos e tronco. Aps a florada, as frutinhas crescem presas por um frgil cabinho que as sustentam. Cedo ou tarde, devido ao processo de amadurecimento e massa que ganharam se desenvolvendo, a fora gravitacional finalmente vence a fora exercida pelo cabinho. Considere a jabuticaba, supondo-a perfeitamente esfrica e na iminncia de cair.

Esquematicamente, o cabinho que segura a pequena fruta aponta para o centro da esfera que representa a frutinha.

Se essa jabuticaba tem massa de 8 g, a intensidade da componente paralela ao galho da fora exercida pelo cabinho e que permite o equilbrio esttico da jabuticaba na posio mostrada na figura , em newtons, aproximadamente, Dados: acelerao da gravidade = 2s/m10

0,84 cos0,54 sen

==

a) 0,01. b) 0,04. c) 0,09. d) 0,13. e) 0,17.



114 - (UFTM/2011) A figura 1 mostra um carrinho transportando um corpo de massa m por um plano sem atrito, inclinado em 30 com a horizontal. Ele empurrado para cima, em linha reta e com velocidade constante, por uma fora constante de intensidade F1 = 80 N. A figura 2 mostra o mesmo carrinho, j sem o corpo de massa m, descendo em linha reta, e mantido com velocidade constante por uma fora tambm constante de intensidade F2 = 60 N.

Adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a massa m vale, em kg, a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. 115 - (UFES /2009) As caravelas portuguesas utilizavam para desembarque rpido de mercadorias uma prancha plana de madeira recoberta com gordura animal. Sobre essa rampa, caixas de madeira eram desembarcadas com atrito desprezvel. Considerando que AF

r, BF

r e CF

r sejam,

respectivamente, o mdulo da fora resultante sobre uma caixa nos pontos representados na figura esquemtica ao lado, CORRETO afirmar que

a) AF

r < BF

r < CF

r

b) AFr

> BFr

> CFr

c) AFr

= BFr

= CFr

d) AFr

= 0; BFr

< CFr

e) AFr

= 0; BFr

> CFr

116 - (UFPel RS /2009) Um caixote sobe um plano rugoso de inclinao 30 em relao a horizontal, puxado por uma fora F aplicada por uma corda. Sendo xP

r a componente da fora peso tangente ao

plano e cFr

a fora de atrito cintico entre o corpo e a superfcie e, sabendo que ele sobe o plano com movimento uniforme, conforme a figura analise as afirmativas abaixo.

I. O mdulo de F igual soma de cx FP + . II. O mdulo de F igual soma de

P. 30 sen .P c+ . III. O mdulo de F igual Px. IV. O mdulo de F igual a 30 cos P . 30sen .P c+ Esto corretas as afirmativas a) I e IV. b) I e II. c) II e IV. d) III e IV. e) II e III. f) I.R. 117 - (UFT TO/2009) Um estudante levanta a extremidade de um livro de 50,0 cm de comprimento a uma altura h (vertical). Em seguida, coloca uma borracha na superfcie

inclinada deste livro com velocidade )(v no nula descendo o plano, conforme indicado na figura. O coeficiente de atrito cintico entre a superfcie do livro e a borracha 0,75. Qual deve ser a altura h

para que a velocidade )(v da borracha seja constante?

a) 40,0 cm b) 30,0 cm c) 35,0 cm d) 20,0 cm



118 - (MACK SP/2009) Em um ensaio fsico, desenvolvido com o objetivo de se estudar a resistncia trao de um fio, montou-se o conjunto ilustrado abaixo. Desprezado o atrito, bem como as inrcias das polias, do dinammetro (D) e dos fios, considerados inextensveis, a indicao do dinammetro, com o sistema em equilbrio,

0,8 cos 0,6 sen

m/s 10 g :Dados 2

==

=

a) 1,6 N b) 1,8 N c) 2,0 N d) 16 N e) 18 N 119 - (UEM PR/2010) Trs corpos, A, B e C, esto a uma mesma altura em relao ao solo. O corpo A cai em queda livre, enquanto o corpo B solto e desliza sobre uma rampa inclinada sem atrito, e o corpo C lanado horizontalmente, conforme ilustra a figura abaixo.

Com base nessas informaes, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. Os tempos de queda dos corpos A, B e C independem de suas respectivas massas. 02. Se os corpos A, B e C forem soltos juntos, o corpo B demora mais para chegar ao solo. 04. Se as massas forem iguais, os corpos A, B e C sofrero a mesma variao na sua energia cintica ao chegarem ao solo.

08. Se as massas forem iguais, os corpos A, B e C tero a mesma acelerao, imediatamente antes de atingirem o solo. 16. Se as massas forem iguais, os trabalhos realizados pela fora gravitacional sobre os corpos A, B e C sero iguais. 120 - (UERJ/2010) Um jovem, utilizando peas de um brinquedo de montar, constri uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema.

Admita as seguintes informaes: os corpos 1 e 2 tm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg; a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfcies e entre o fio e a roldana so desprezveis. Nessa situao, determine o valor do ngulo . 121 - (UERJ/2010) Os esquemas abaixo mostram quatro rampas AB, de mesma altura AC e perfis distintos, fixadas em mesas idnticas, nas quais uma pequena pedra abandonada, do ponto A, a partir do repouso.



Aps deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma distncia do ponto B respectivamente igual a dI, dII, dIII e dIV. A relao entre essas distncias est indicada na seguinte alternativa: a) dI > dII = dIII > dIV b) dIII > dII > dIV > dI c) dII > dIV = dI > dIII d) dI = dII = dIII = dIV 122 - (UFT TO/2010) Um bloco de massa igual a 2 kg colocado sobre a superfcie de um plano inclinado, com uma velocidade inicial no nula descendo o plano, conforme a figura. O coeficiente de atrito cintico entre o bloco e a superfcie vale 0,5. As dimenses horizontal d e vertical h do plano so 4m e 3m respectivamente. Considere o mdulo da acelerao da gravidade como sendo constante igual a 10m/s2. Baseado nestas informaes, pode-se dizer que o bloco ir descer o plano:

a) Com velocidade constante. b) Com uma acelerao de mdulo 1m/s2. c) Com uma acelerao de mdulo 2m/s2. d) Com uma acelerao de mdulo 3m/s2. e) Com uma acelerao de mdulo 4m/s2.

123 - (UFRR/2010) Um bloco, de massa m, descendo um plano inclinado sem atrito, com ngulo de inclinao do plano em relao a horizontal, escorrega na rampa com acelerao a , de mdulo: a = g sen. Se no problema for levado em conta o atrito entre o bloco e o plano inclinado, atravs do coeficiente de atrito , a nova acelerao do bloco ter mdulo dado por: a) a = g cos - g sen b) a = g cos - g sen c) a = g sen - g cos d) a = g sen - g cos e) a = 0 124 - (PUC RJ/2010) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um ngulo de 45 com a horizontal. Sabendo que durante a queda a acelerao do bloco de 5,0 m/s2 e considerando g= 10m/s2, podemos dizer que o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o plano a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 125 - (PUC RJ/2011) Trs objetos so acelerados de modo que o primeiro (a1) faz um movimento circular uniforme de raio R = 2,0 m e velocidade V = 4,0 m/s. O segundo objeto (a2), desce um plano inclinado sem atrito de inclinao = 30. O terceiro objeto (a3) cai em queda livre. Considerando g = 10 m/s2, encontre a comparao correta para os mdulos das aceleraes acima: a) a3 > a2 = a1. b) a3 > a2 > a1. c) a3 > a1 > a2. d) a1 > a2 = a1. e) a2 > a3 = a1.



126 - (UPE/2011) Prximo a um abismo, solto do repouso um bloco de massa M = 5,0kg, de uma altura de h = 5,0m acima do nvel do incio da parede do referido abismo, do alto de uma rampa com ngulo de inclinao = 30, sem atrito, adjacente parede do abismo de altura H = 10,0m, como observado na figura a seguir:

Dados: considere a acelerao da gravidade g = 10 m/s2; sen30 = 0,5 e cos30 = 0,87. Analise as proposies a seguir e conclua. 00. A acelerao do bloco, enquanto ele desce escorregando pela rampa, de 5,0m/s2. 01. A velocidade escalar do bloco, quando ele deixa a rampa, de 10,0m/s. 02. A distncia A da parede do abismo at o bloco atingir o solo de 8,7m. 03. O tempo que o bloco leva desde o momento em que solto at o instante em que atinge o solo de 1,0s. 04. A acelerao do bloco depende da sua massa M. 127 - (UDESC/2011) A Figura 1 representa um bloco de massa m que se encontra sobre um plano inclinado, sob a ao de uma fora constante F, cuja direo e sentido so os indicados na Figura 1. Sendo e e c os coeficientes de atrito esttico e cintico, respectivamente, entre o bloco e a superfcie inclinada do plano; a a acelerao e v a velocidade do bloco; g o valor da acelerao local da gravidade:

Assinale a alternativa incorreta.

a) a = gsen - F/m - egcos = 0 ; v = 0 b) a = gsen - cgcos - F/m = 0 ; v = constante c) a = gsen - F/m - cgcos 0 ; v = constante d) a = - gsen - cgcos + F/m = 0 ; v = constante e) a = F/m - gsen - cgcos 0; v constante 128 - (UEM PR/2011) Dois corpos, A e B, esto conectados por um fio inextensvel que passa por uma polia, como ilustra a figura que segue:

Os corpos A e B esto inicialmente em repouso e possuem massas mA e mB, respectivamente. Com base nessas informaes, despreze as massas do fio e da polia e o atrito entre as superfcies em contato, analise as alternativas e assinale o que for correto. 01. Se mA = mB, os corpos A e B continuaro em repouso. 02. Se mA = 2mB, o mdulo do vetor acelerao

dado por 3gseng2a = , em que g a acelerao

gravitacional e o ngulo entre o plano inclinado e a superfcie horizontal. 04. Quando os corpos A e B esto em repouso, nenhuma fora atua sobre esses corpos. 08. As foras de trao que o fio exerce no corpo A e no corpo B tm o mesmo mdulo. 16. Na direo normal superfcie do plano inclinado, a fora resultante que atua sobre o corpo B nula.



129 - (UEFS BA /2011)

A figura representa um corpo de massa de 40,0kg, sobre um plano inclinado, que forma um ngulo de 30o com a horizontal. Considerando-se sen 30o = 0,5, cos 30o = 0,86, g = 10,0m/s2 e a existncia de atrito entre as superfcies de coeficiente dinmico igual a 0,2, correto afirmar que o valor de F

r, em newtons, para que o bloco

suba o plano com velocidade constante, igual a a) 68,8 b) 131,2 c) 200,0 d) 268,8 e) 368,8 130 - (UECE/2011) Um bloco de massa 2 kg, prximo superfcie da Terra, desliza subindo um plano inclinado de 30 sob a ao de uma fora constante e da fora peso. Desprezando-se todas as foras de atrito e assumindo-se a acelerao devida gravidade como sendo constante, se a acelerao do bloco tem mdulo 1 m/s2, o mdulo da fora resultante nessa massa, em N, vale a) 2 b) 0,5

c) 23

d) 1 131 - (UECE/2011) Prximo superfcie da Terra, uma partcula de massa m foi usada nos quatro experimentos descritos a seguir: 1. Foi liberada em queda livre, a partir do repouso, de uma altura de 400 m. 2. Foi submetida a acelerao constante em movimento horizontal, unidimensional, a partir do repouso, e se deslocou 30 m em 2 s. 3. Foi submetida a um movimento circular uniforme em uma trajetria com raio de 20 cm e a uma velocidade tangencial de 2 m/s. 4. Desceu sobre um plano inclinado que faz um ngulo de 60 com a horizontal. Desprezando-se os atritos nos quatro experimentos, o movimento com maior acelerao o de nmero a) 1. b) 2.

c) 3. d) 4. 132 - (UNISC RS /2011) A seguinte figura representa um bloco de massa m parado sobre um plano inclinado de com a horizontal. Sabendo que Fat representa a fora de atrito que existe entre o bloco e o plano inclinado, que P o peso do bloco de massa m e que N a fora normal, neste caso, podemos afirmar que as foras que atuam sobre o corpo so representadas pelo diagrama de foras da figura:

a)

b)

c)

d)

e)

133 - (ESCS DF/2012) Um plano inclinado tem ngulo de mximo aclive igual a 30, como indicado na figura. Uma fora F

r, aplicada na direo de

mximo aclive com o sentido de subida no plano inclinado, empurra um bloco de massa m = 1,0kg, que sobe na direo e sentido da fora F

r.

Sabendo que o mdulo de F

r 10 N e considerando

o mdulo da acelerao da gravidade como 10m/s2, conclumos que a acelerao do bloco tem mdulo igual a: a) 20 m/s2; b) 15 m/s2; c) 10 m/s2; d) 5,0 m/s2; e) 0,0 m/s2.



134 - (IME RJ/2012)

A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos por uma haste rgida de massa desprezvel, na iminncia do movimento sobre um plano inclinado, de ngulo com a horizontal. Na figura 2, o corpo inferior substitudo por outro com massa 2m. Para as duas situaes, o coeficiente de atrito esttico e o coeficiente de atrito cintico /2 para a massa superior, e no h atrito para a massa inferior. A acelerao do conjunto ao longo do plano inclinado, na situao da figura 2 : a) (2gsen)/3 b) (3gsen)/2 c) (gsen)/2 d) g(2sen cos) e) g(2sen + cos) 135 - (UDESC/2012) A Figura 2 mostra dois blocos de massa mA e mB conectados por um fio inextensvel e de massa desprezvel, que passa por duas polias tambm de massa desprezvel. O bloco de massa mA est sobre um plano inclinado que forma um ngulo com a horizontal e sustenta o bloco de massa mB.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de mB capaz de fazer com que o sistema permanea em equilbrio, desprezando todas as foras de atrito. a) mB = mA cos() b) mB = mA sen() c) mB = 2mA d) mB = 2mA sen() e) mB = 2mA cos() 136 - (UCS RS /2012) Um halterofilista aceita o desafio de empurrar, por 20 m, um carro de 1000 kg, ladeira acima, cuja inclinao com a horizontal de 10. O halterofilista sabe, de antemo, que a fora mxima que ele consegue aplicar e manter, por um perodo de tempo, de 2100 N. Quanto tempo ele levar para, mantendo essa fora constante e paralela ladeira, empurrar o carro, na distncia combinada, partindo do repouso? Considere a acelerao da gravidade como 10 m/s2, cos10 = 0,98 e sen10 = 0,17. a) 1.0 s b) 2.7 s c) 5.0 s d) 7.1 s e) 10.0 s 137 - (PUCCAMP SP/2011) As mquinas simples so ferramentas que o homem utiliza para facilitar a realizao de trabalhos. Como exemplos dessas mquinas podemos citar: alavancas, associaes de roldanas, "macaco" de automvel, plano inclinado, dentre outros. Um plano inclinado utilizado para elevar uma mquina pesada, de massa 200 kg, at a carroaria de um caminho, altura de 2,0 m do nvel do solo. O comprimento do plano inclinado de 10 m e a mquina empurrada com velocidade constante por uma fora paralela ao plano inclinado e de intensidade 500 N. Adotando g = 10 m/s2, o rendimento do plano inclinado, nessa situao, de a) 72% b) 80% c) 88% d) 94% e) 98%



138 - (FAMECA SP/2013) Quando abandonado sobre um plano inclinado de um ngulo (sen = 0,6, cos = 0,8) com a horizontal, um paraleleppedo desce o plano com velocidade constante.

No mesmo local, onde a acelerao da gravidade vale 10 m/s2, o paraleleppedo em questo, lanado no sentido ascendente pela mesma trilha usada na descida, efetuar um movimento uniformemente retardado com acelerao de valor absoluto, em m/s2, igual a a) 10. b) 8,0. c) 12. d) 4,0. e) 6,0. 139 - (FGV/2013) Em um dia muito chuvoso, um automvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situaes como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece, a pista construda com uma sobre-elevao externa de um ngulo como mostra a figura. A acelerao da gravidade no local g.

A mxima velocidade que o automvel, tido como ponto material, poder desenvolver nesse trecho, considerando ausncia total de atrito, sem derrapar, dada por a) tgRgm b) cosRgm c) tgRg d) cosRg e) senRg

140 - (FMABC/2013) Considere um escorregador radical constitudo de uma mega rampa de 31,25m de altura e que forma com o plano horizontal 30. Para escorregar, a partir do repouso, as pessoas devem vestir roupas especialmente desenvolvidas com materiais revolucionrios que reduzem o atrito com a plataforma da rampa e com o ar a valores desprezveis. Qual o intervalo de tempo gasto para as pessoas escorregarem do topo at a base da rampa? Adote para o mdulo da acelerao da gravidade o valor de 10m/s2.

a) 5,0s b) 4,0s c) 3,5s d) 3,0s e) 2,5s 141 - (UEM PR/2013) Um bloco de 6 kg est em repouso sobre um plano inclinado de 30 com a horizontal. Considerando g = 9,8 m/s2, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 01. O mdulo da componente da fora peso do bloco na direo perpendicular ao plano inclinado aproximadamente 51 N. 02. A fora de atrito esttico que o plano inclinado exerce sobre o bloco est na direo paralela ao plano inclinado e no sentido ascendente. 04. Sendo o coeficiente de atrito esttico entre o plano inclinado e o bloco igual a 0,7, a fora de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco de aproximadamente 48 N. 08. O mdulo da fora normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco de aproximadamente 29 N. 16. A fora resultante que atua sobre o bloco a prpria fora de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco, pois ela a responsvel por manter esse bloco em repouso.



142 - (UFSC/2013) Na montagem da estrutura para um show musical, ser necessrio transportar um piano de cauda de 500 kg para o palco. Para facilitar esse trabalho, foi montado um plano inclinado e um sistema de roldanas, como representado na figura.

Se os fios e as polias utilizados forem ideais, se desprezarmos o atrito entre o piano e a superfcie inclinada e considerarmos g = 10 m/s2, o mdulo da fora vertical que o homem dever fazer para que o piano suba pelo plano inclinado com velocidade constante dever ser, em newtons, igual a a) 1 250. b) 2 500. c) 3 750. d) 5 000. e) 750. 143 - (MACK SP/2013)

Na experincia ilustrada acima, paramos de aumentar a massa do corpo A em 920 g, momento em que o corpo B de 1 kg est na iminncia de movimento de subida. Esse fato ocorre, porque o coeficiente de atrito esttico entre a superfcie de apoio do bloco e a superfcie do plano inclinado vale Considere a polia e o fio ideais e cos = 0,8 e sen = 0,6 a) 0,7 b) 0,6 c) 0,5 d) 0,4 e) 0,3

144 - (UEPA /2012) Um nibus que trafegava inicialmente a 54 km/h foi freado bruscamente, como forma de impedir um impacto iminente com o veculo sua frente. Um passageiro de massa igual a 60 kg, surpreendido pela manobra violenta, foi arremessado, chocando-se contra o encosto do banco situado sua frente. O tempo de impacto entre a pessoa e o assento foi de 0,3 s e, ao trmino do impacto, o passageiro encontrava-se em repouso. Nesse sentido, analise as afirmativas abaixo. I. A fora mdia exercida pelo passageiro sobre o encosto do banco do nibus, durante o impacto, foi de 3000 N. II. A variao da energia cintica do passageiro, em decorrncia do impacto, foi igual a -6750 J. III. A potncia dissipada na coliso do passageiro com o encosto do banco do nibus foi igual a 162 kW. IV. A variao na quantidade de movimento do passageiro, devido coliso, foi de 3240 kg.m/s. A alternativa correta : a) I e II b) I e III c) II e III d) I e IV e) III e IV



145 - (UEL PR/2014) Analise a figura a seguir.

A questo da acessibilidade nas cidades um desafio para o poder pblico. A fim de implementar as polticas inclusivas, a Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) criou normas para acessibilidade arquitetnica e urbanstica. Entre elas esto as de construo de rampas de acesso, cuja inclinao com o plano horizontal deve variar de 5% a 8,33%. Uma inclinao de 5% significa que, para cada metro percorrido na horizontal, a rampa sobe 0,05 m. Recorrentemente, os acessos por rampas no respeitam essas normas, gerando percursos longos em inclinaes exageradas. Conforme a figura, observou-se uma rampa de acesso, com altura de 1 metro e comprimento da rampa igual a 2 metros. Se essa rampa fosse construda seguindo as normas da ABNT, com inclinao de 5%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a diferena de comprimento dessas rampas, em metros. a) 5 b) 20

c) 2012 +

d) 2401

e) 20101,4 +

146 - (UFG GO/2014) Para se levar caixas contendo mercadorias ao topo de uma montanha em uma estao de esqui, usa-se um tren para subir uma rampa cuja inclinao = 30. O tren puxado por um motor e sobe com uma velocidade constante de 7,5 m/s. Dado: g=10 m/s2

Em dado instante do transporte de mercadorias, a ltima caixa se desprende, estando altura h=5 m. Considerando que o atrito desprezvel na rampa e que a caixa fica livre a partir do instante em que se solta, a) desenhe um diagrama contendo as foras que atuam sobre a caixa e determine sua acelerao; b) calcule o tempo que a caixa levar para retornar base da rampa. 147 - (Unicastelo SP/2014) Em uma obra foi montado um plano inclinado para facilitar o transporte de materiais para o piso superior. Um carrinho de massa M, apoiado nesse plano, ligado por um fio ideal a um motor. Para levar para o alto um saco de cimento de massa m = 50 kg com velocidade constante, o carrinho precisa ser puxado com uma fora de trao de mdulo 1 250 N, conforme a figura 1.

Desprezando o atrito entre o carrinho e a superfcie inclinada e considerando que, aps ser descarregado, o carrinho precisa ser puxado para cima com uma fora constante de mdulo 1 000 N para que ele desa com velocidade constante, conforme a figura 2, correto afirmar que a massa M desse carrinho, em kg, igual a a) 300. b) 500. c) 400. d) 200. e) 600.



148 - (UNISA SP/2014) Um bloco de massa m desliza, para baixo, sobre um plano inclinado que forma um ngulo com a horizontal, conforme se v na figura.

O coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o plano , e a acelerao da gravidade g. A acelerao com que o bloco escorrega dada pela expresso: a) mg (sen cos ). b) mg (sen cos ). c) g (sen cos ). d) g (sen cos ). e) g (sen cos ). 149 - (MACK SP/2014) Ao montar o experimento ao lado no laboratrio de Fsica, observa-se que o bloco A, de massa 3 kg, cai com acelerao de 2,4 m/s2, e que a mola ideal, de constante elstica 1240 N/m, que suspende o bloco C, est distendida de 2 cm. O coeficiente de atrito entre o bloco B e o plano inclinado 0,4. Um aluno determina acertadamente a massa do bloco B como sendo Adote g = 10 m/s2, cos 37 = sen 53 = 0,8 e cos 53 = sen 37 = 0,6

a) 1,0 kg

b) 2,0 kg c) 2,5 kg d) 4,0 kg e) 5,0 kg 150 - (MACK SP/2014) Na figura abaixo, a mola M, os fios e a polia possuem inrcia desprezvel e o coeficiente de atrito esttico entre o bloco B, de massa 2,80 kg, e o plano inclinado = 0,50. O sistema ilustrado se encontra em equilbrio e representa o instante em que o bloco B est na iminncia de entrar em movimento descendente. Sabendo-se que a constante elstica da mola k = 350 N/m, nesse instante, a distenso da mola M, em relao ao seu comprimento natural de Dados: g = 10 m/s2, sen = 0,80 e cos = 0,60

a) 0,40 cm b) 0,20 cm c) 1,3 cm d) 2,0 cm e) 4,0 cm



TEXTO: 1 - Comum s questes: 151, 152 Desde Aristteles, o problema da queda dos corpos um dos mais fundamentais da cincia. Como a observao e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma acelerao mais gradual do que a da gravidade.

MICHEL Rival Adaptado de Os grandes experimentos cientficos.

Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997. Observe, a seguir, a reproduo de um plano inclinado usado no final do sculo XVIII para demonstraes em aula.

ROBERT P. Crease

Adaptado de Os dez mais belos experimentos cientficos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2006.

Admita que um plano inclinado M1, idntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0m. Uma pequena caixa colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito at a base. Em seguida, essa mesma caixa colocada, nas mesmas condies, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m. 151 - (UERJ/2008) A razo

2

1vv entre as velocidades da caixa ao alcanar

o solo aps deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, igual a: a) 2 b) 2 c) 1

d) 2

1

152 - (UERJ/2008)

A razo 2

1tt entre os tempos de queda da caixa aps

deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, igual a: a) 2 b) 2 c) 1

d) 2

1

TEXTO: 2 - Comum questo: 153 Dados que podem ser necessrios: valor da acelerao da gravidade: g = 10,0 m/s2; velocidade da luz no vcuo: c = 3,0 x 108 m/s; equivalente mecnico da caloria: 1 cal = 4,186 joules; durao do intervalo de tempo de um ano na Terra: 3,0 x 107 s;

153 - (UNIOESTE PR/2008) Um dos mtodos que podem ser usados para medir experimentalmente o coeficiente de atrito esttico entre um corpo e uma superfcie consiste em colocar o corpo sobre uma superfcie que pode ser elevada em torno de um eixo posicionado em uma de suas extremidades, conforme mostra a figura abaixo. Deve-se elevar a extremidade livre at que o corpo esteja na eminncia de escorregar e, ento, anotar o ngulo . Supondo que o corpo tem peso P e realizando o procedimento conforme descrito, qual deve ser o valor do coeficiente de atrito esttico?

a) tg b) cos c) sen d) + cos sen e) cos - sen



TEXTO: 3 - Comum questo: 154 Esta prova tem por finalidade verificar seus conhecimentos sobre as leis que regem a natureza. Interprete as questes do modo mais simples e usual. No considere complicaes adicionais por fatores no enunciados. Em caso de respostas numricas, admita exatido com um desvio inferior a 5 %. A acelerao da gravidade ser considerada como g = 10 m/s. 154 - (UPE/2009) No sistema representado na figura abaixo, dois blocos tm massas iguais e esto ligados por um fio de massa desprezvel. Na superfcie do plano inclinado, o bloco desloca-se sem atrito. O coeficiente de atrito cintico entre o plano horizontal e o bloco 0,4, e o atrito na roldana da corda, desprezvel. Nessas condies, a acelerao do sistema vale em m/s2

(Dados sen 30 = 0,5 e g = 10 m/s2)

a) 5 b) 10 c) 0,5 d) 0,4 e) 0,87 TEXTO: 4 - Comum questo: 155 O Sol uma fonte de energia limpa, inesgotvel, gratuita e ecologicamente correta. Por esse motivo, a busca por solues na captao dessa energia vem se aprimorando diariamente, j que, em contrapartida, o custo de energia eltrica tem aumentado, em mdia, 40% acima da inflao, no Brasil, sendo a tendncia subir ainda mais. Alm disso, o custo da infraestrutura eltrica de um chuveiro pode ser at o dobro do custo de um sistema de aquecimento central solar. Outro dado importante, segundo a CPFL (Companhia Paulista de Fora e Luz), que um chuveiro eltrico representa de 25% a 35% da conta de luz nas residncias. Aproveitar a energia renovvel do Sol para aquecer a gua a melhor soluo, principalmente no Brasil, onde a incidncia solar alta. Um aquecedor solar de gua conta basicamente com um coletor solar e um reservatrio trmico com capacidade entre 300 a 1 000 litros. O coletor, ou placa solar, deve estar posicionado em direo ao

Norte geogrfico para usufruir o maior tempo de incidncia de Sol. As placas solares podem ser integradas arquitetura de diversas maneiras, sendo a mais comum a fixao sobre o telhado.

(Bosh. Adaptado) 155 - (UFTM/2009) Preparando-se para a montagem de um aquecedor solar compacto, o instalador pde experimentar um pequeno momento de aflio ao ver que, por alguns instantes, o aparelho, ainda apenas apoiado sobre as telhas, comeara a escorregar. Por sorte, e devido ao atrito, o conjunto parou sua descida pelo telhado.

Sendo N e F ,P at , respectivamente, a fora peso, a de atrito e a normal, e sendo o ponto C o centro de massa do aquecedor solar, dos esquemas de vetores representados, aquele que melhor representa a situao de equilbrio esttico do conjunto :

a)

b)

c)

d)

e)



TEXTO: 5 - Comum questo: 156 Informaes: g = 10 m/s2 Densidade da gua: 1,0 103 kg/m3 Calor latente de fuso do gelo: 105 cal/kg. = 3 156 - (UFCG PB /2010) Um bloco de massa M se desloca por uma pista horizontal de atrito desprezvel e em seguida sobe a rampa mostrada na figura. Entre a rampa e o bloco o atrito no pode ser desprezado. O bloco passa pela posio A com velocidade v0 subindo a rampa e para na posio B, retornando posio A.

Em relao ao fenmeno observado, pode-se afirmar que a) a velocidade do bloco ao retornar posio A igual a v0. b) a componente do peso do bloco paralelo rampa menor do que a fora de atrito esttico mxima. c) a acelerao sobre o bloco nula na posio B. d) a reao normal do plano sobre o bloco influi na sua acelerao ao subir o plano. e) diminuindo-se a inclinao da rampa o bloco para antes de atingir a posio B. TEXTO: 6 - Comum questo: 157 A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido em um paraleleppedo retngulo ABCDEFGH de base horizontal, com 6 m de altura CF , 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB , em repouso, apoiado no solo.

157 - (UERJ/2011) Considere o deslocamento em movimento retilneo de um corpo P1 de M at N e de um corpo P2 de A at F. Admita as seguintes informaes: P1 e P2 so corpos idnticos; F1 e F2 so, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das respectivas trajetrias; M e N so, respectivamente, os pontos mdios das arestas AB e EF.

Considerando esses dados, a razo 2

1FF equivale a:

a) 6

17

b) 34

c) 315

d) 213

TEXTO: 7 - Comum questo: 158 Dados: Acelerao da gravidade: 10 m/s2 Densidade do mercrio: 13,6 g/cm3 Presso atmosfrica: 1,0x105 N/m2 Constante eletrosttica: k0 = 1/40 = 9,0x109 N.m2 /C2 158 - (UFPE/2012) Um bloco de massa m = 4,0 kg impulsionado sobre um plano inclinado com velocidade inicial v0 = 15 m/s, como mostra a figura. Ele desliza em um movimento descendente por uma distncia L = 5,0 m, at parar. Calcule o mdulo da fora resultante que atua no bloco, ao longo da decida, em newtons.



TEXTO: 8 - Comum s questes: 159, 160 Uma indstria utiliza esteiras que se movem com velocidade constante v = 3 m/s para transportar caixas contendo a sua produo. Em determinado setor as caixas so transportadas atravs de uma esteira inclinada confor

ML13B Plano Inclinado

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