EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES

01. (PUC) Os raios de curvatura de uma lente biconvexa valem50 cm. Calcule a convergência dessa lente, quando imersano ar (n = 1). Sabe-se que o índice de refração do materialda lente vale 3/2 .

a) 1,5 dib) 2,0 dic) 2,5 did) 3,0 die) 3,5 di

02. (VUNESP) Duas lentes convergentes I e II têm distânciasfocais respectivamente f1 = 20 cm e f2 = 10 cm. Colocadasem contato com o mesmo eixo, elas produzem uma lenteequivalente:

a) divergente e com f = 3,33 cmb) divergente e com f = 5,0 cmc) convergente e com f = 15 cmd) convergente e com f = 6,67 cme) convergente e com f = 13,3 cm

03. (FUVEST) Na formação das imagens na retina da vistahumana normal, o cristalino funciona como uma lente:

a) convergente, formando imagens reais, diretas ediminuídas

b) divergente, formando imagens reais, diretas ediminuídas

c) convergente, formando imagens reais, invertidas ediminuídas

d) divergente, formando imagens virtuais, diretas eampliadas

e) convergente, formando imagens virtuais, invertidas ediminuídas

04. (PUC) Os esquemas correspondem a um olho míope (1) eum olho hipermétrope (2). As lentes corretivas devem ser,respectivamente, para (1) e (2):

(1) (2)

a) divergente e convergenteb) divergente e divergentec) biconvexa e bicôncavad) convergente e divergentee) convergente e convergente

Física

CPV fisext2899-R1

Resolução:

V = L

ext 1 2

n 1 1 3 1 11 . 1 .

n R R 2 0,5 0,5

− + = − + = 2 di

Alternativa B

Resolução:

D1 = 21

1 1

f 20 10−=x

= 5 di

D2 = 22

1 1

f 10 10−=x

= 10 di

D = D1 + D2 = 15 di

Mas f = 1 1

D 15= = 6,67 cm

Alternativa D

Resolução:

Pela teoria → Alternativa CResolução:

Pela teoria → Alternativa A

CPV fisext2899-R

FÍSICA2

05. (UNISA) Uma lente biconvexa possui raios de curvaturade 8,0 cm e 7,0 cm, que limitam um meio ordinário de índicede refração relativo 1,5. A distância focal da lente é de:

a) 8,5 cmb) 7,5 cmc) 10,0 cmd) 12,0 cme) 11,2 cm

Resolução:

( )1 1 11,5 1 .

f 0,07 0,08

= − +

⇒ f = 0,075 m = 7,5 cm

Alternativa B

06. (MACK) Um estudante de Física dispõe de uma lentebiconvexa de índice de refração n = 1,6 e faces de raios decurvatura iguais a 10 cm. Com esta lente o estudante desejaconstruir um projetor de diapositivos de forma que a películafique a 10 cm dela. Adote nar = 1,0. A imagem fornecidadeverá ser projetada a uma distância de:

a) 0,20 m da lenteb) 0,50 m da lentec) 2,0 m da lented) 0,50 m da películae) 2,0 m da película

Resolução:

D = (1,6 – 1)1 1

0,1 0,1

+

= 12 di

p = 0,1 m

D = 1 1 1 1

12p p' 0,1 p '

+ ⇒ = + ⇒ p’ = 0,5 m

Alternativa B

07. (PUCC) Calcule a distância focal de uma lente biconvexade raios R1 = R2 = 20 cm e índice de refração relativo aomeio que a envolve 1,5.

Resolução:

1

f= (1,5 – 1)

1 1

0,2 0,2

+

⇒ f = 0,2 m = 20 cm

08. (UNISA) Duas lentes delgadas justapostas têmconvergências de 2,0 dioptrias e 3,0 dioptrias. Aconvergência da associação em dioptrias será de:

a) 1,0b) 1,2c) 2,0d) 3,0e) 5,0

Resolução:

D = D1 + D2 = 2 + 3 = 5 di

Alternativa E

09. (FATEC) Na figura, o homem A é visto pelo homem B,representado pelo olho em corte. À medida que A seaproxima de B e supondo que o olho é normal:

a) a curvatura do cristalino aumenta para aumentar adistância focal.

b) a curvatura do cristalino diminui para diminuir adistância focal

c) a curvatura do cristalino não se altera, porque o olho énormal.

d) a curvatura do cristalino aumenta para diminuir adistância focal

e) a curvatura do cristalino diminui para aumentar adistância focal

cristalino

BA

Resolução:

Pela teoria → Alternativa D

Física

CPV fisext2899-R

3

10. (FCC) A lente do olho (cristalino) e as lentes para corrigiros defeitos I e II são, respectivamente:

Normal Defeito I

Defeito II

a) convergente, divergente e divergenteb) divergente, convergente e divergente.c) convergente, convergente e divergented) divergente, divergente e convergentee) convergente, divergente e convergente.

Resolução:

Pela teoria → Alternativa E

11. (FM Sto. André) Uma pessoa, para ler um jornal, precisacolocá-lo à distância de 50 cm; se quiser lê-lo à distância de25 cm, deverá utilizar óculos com lentes esféricas dedistância focal:

a) 50 cmb) 25 cmc) – 50 cmd) – 25 cme) 20 cm

12. (VUNESP) Uma pessoa normal deve ser capaz de perceberum objeto em foco a uma distância de 25 cm. Que tipo delente deve ser usado e qual a distância focal dessa lentepara tornar normal a visão de uma pessoa hipermétropeque consegue ver em foco apenas objetos situados a maisde 125 cm ?

Resolução:

DP = 1

0,5 = 2 di (cristalino)

D = 1

0,25= 4 di (desejado)

DL = 1

f= (lente)

D = DP + DL ⇒ 4 = 2 + DL ⇒ DL = 2 di

∴ f = 1

2= 0,5 m = 50 cm

Alternativa A

Resolução:

DP = 1

1,25= 0,8 di (cristalino)

D = 1

0,25= 4 di (desejado)

DL = 1

f (lente)

D = DP + DL ⇒ 4 = 0,8 + 1

f⇒ f = 0,3125 m

f = 31,25 cm (convergente)

CPV fisext2899-R

FÍSICA4

13. (FUVEST) Um indivíduo idoso perdeu a acomodação paraenxergar de perto, permanecendo sua visão acomodadapara uma distância infinita. Assim, só consegue vernitidamente um objeto pontual quando os raios de luz, quenele se originam, atingem seu olho (O) formando um feixeparalelo. Para ver de perto, ele usa óculos com lentesconvergentes L , de distância focal f. Ele procura ver umapequena esfera P, colocada a uma distância constante, d =0,4 f, de um espelho E. A esfera é pintada de preto na partevoltada para a lente e de branco na parte voltada para oespelho.As figuras abaixo não estão em escala.

A figura I refere-se aos itens a) e b) e representa oobservador enxergando nitidamente a parte preta da esfera.

Figura I

a) Na figura dada, trace com clareza três raios de luz quese originam na esfera e atravessam a lente passandopelo seu centro C e pelos pontos A e B.

b) Determine o valor da distância Xp, em função de f.

A figura II refere-se aos itens c) e d) e representa oobservador enxergando nitidamente a parte branca daesfera.

Figura II

c) Na figura dada, trace com clareza três raios de luz quese originam na esfera, se refletem no espelho eatravessam a lente passando pelo seu centro C e pelospontos A e B.

d) Determine o valor da distância Xb, em função de f.

d

C

EA

Xp

B

Oo →→→→→ P

L

d

C

E

A

Xb

B

OP →→→→→ o

L

Resolução:

a)

figura I

b) XP – d = f ⇒ XP = 1,4 f

c)

figura II

d) Xb + d = f ⇒ Xb = 0,6 f

C

Xp

Ad

B

L

O

P

E

d

C

Xb

Ad

B

L

O

P

Física

CPV fisext2899-R

5

14. (FM Pouso Alegre) A receita de óculos para um míopeindica que ele deve usar “lentes de 2,0 graus”, isto é, ovalor de convergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias.Podemos concluir que as lentes desses óculos devem ser:

a) convergentes, com 2,0 m de distância focalb) convergentes, com 50 cm de distância focalc) divergentes, com 2,0 m de distância focald) divergentes, com 20 cm de distância focale) divergentes, com 50 cm de distância focal

15. (VUNESP) Uma pessoa apresenta deficiência visual,conseguindo ler somente se o livro estiver a uma distânciade 75 cm. Qual deve ser a distância focal dos óculos,apropriados para que ela consiga ler, com o livro colocadoa 25 cm de distância?

Resolução:

lente para míopes → divergente

f = 1 1

D 2= = 0,5 m = 50 cm

Alternativa E

Resolução:

DP = 1

0,75 (cristalino)

DL = 1

f (lente)

D = 1

0,25 (desejado)

D = DP + DL ⇒ 1 1 1

0,25 0,75 f= + ⇒ f = 0,375 m ou f = 37,5 cm

16. (FUVEST) O ponto remoto correponde à maior distânciaque pode ser focalizada na retina. Para um olho míope, oponto remoto, que normalmente está no infinito, fica bempróximo dos olhos.

a) Que tipo de lente o míope deve usar para corrigir odefeito?

b) Qual a distância focal de uma lente para corrigir a miopiade uma pessoa cujo ponto remoto se encontra a 20 cmdo olho ?

Resolução:

a) divergente

b) DP = 1

0,2= 5 di (cristalino)

D = 1

∞ = 0 (desejado)

DL = 1

f (lente)

D = DP + DL ⇒ 0 = 5 + DL ⇒ DL = – 5 di ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ f = – 20 cm

17. (Med. S.André) Qual a convergência de uma lentebicôncava, de raios de curvatura iguais a 10 cm, com índicede refração relativo 1,5?

Resolução:

D = ( )L

ext 1 2

n 1 1 1 11 . 1,5 1 .

n R R 0,1 0,1

− + = − + − − = – 10 di

18. (UF Ouro Preto-MG) Uma lente esférica de vidro, delgada,convexo-côncava, tem o raio da superfície côncava igual a5,0 cm e o da convexa igual a 20 cm. Sendo o índice derefração do vidro em relação ao ar n = 1,50, para uma dadaluz monocromática a convergência dessa lente é igual a:

a) + 7,5 dioptriasb) + 15,0 dioptriasc) – 15,0 dioptriasd) – 7,5 dioptriase) – 0,075 dioptrias

Resolução:

D = (1,5 – 1)1 1

0,05 0,2

− +

= – 7,5 di

Alternativa D

CPV fisext2899-R

FÍSICA6

19. (UE Londrina-PR) Duas lentes delgadas convergen-tes, de distância focais f1 e f2, estão a uma distância d umada outra. Um feixe de raios paralelos incide na primeiralente e origina um feixe de raios também paralelos conformemostra o esquema. Assim é correta a relação:

a) f1 + f2 = db) f1 + 2f2 = d

c) f1 + f2 > d

d) f1 – f2 = de) f1 – f2 > d

L 2

d

L 1

Resolução:

Os focos das lentes devem coincidir∴ f1 + f2 = d

Alternativa A

20. (Cesgranrio-RJ) Duas lentes delgadas l1 e l2, de eixosópticos coincidentes estão separadas por uma distânciad = 10,0 cm. A lente l1 é convergente e de distância focalf1 = 30,0 cm. O sistema formado pelas duas lentes é tal queraios paralelos ao eixo óptico incidentes em l1 continuam

nessa mesma direção ao emergir de l2 (sistema afocal).Qual das opções fornece corretamente o tipo e a distânciafocal (em módulo) da lente l2 ?

tipo distância focala) divergente 10,0 cmb) convergente 10,0 cmc) divergente 20,0 cmd) convergente 20,0 cme) divergente 30,0 cm

d

l 1 l 2

Resolução:

Os focos das lentes devem coincidir.

∴ f2 =30 – 10 = 20 cm (divergente)

Alternativa C

21. (VUNESP) Duas lentes delgadas, uma convergente e outradivergente, com distâncias focais respectivamente iguaisa 1 m e – 2 m, encontram-se justapostas. Um objeto é coloca-do a 3 m das lentes. A distância entre a imagem e o sistemade lentes (considerado de espessura desprezível) vale:

a) 0,54 mb) 0,76 mc) 0,65 md) 1,20 me) 6,00 m

Resolução:

D1 = 1

1= 1 di

D2 = 1

2− = – 0,5 di

D = D1 + D2 = 1 – 0,5 = 0,5 di ⇒ f = 2 m

1 1 1 1 1 1

f p p' 2 3 p'= + ⇒ = + ⇒ p’ = 6 m

Alternativa E

22. (VUNESP) Na figura, você diria que o olho é:

a) esféricob) normalc) hipermétroped) daltônicoe) míope

Resolução:

Pela teoria → Alternativa E