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IE733 – Prof. Jacobus9a Aula
Cap. 3 A Estrutura MOS de
Três Terminais(parte 2)
3.3 Efeito de Corpo
Vimos que: se VCB QI’ Devemos VGB para recompor QI’.Mostraremos que VGB necessário é maior que VCB.Isto é o efeito de corpo ou efeito de substrato.
Considere polarização como na Fig. 3.1d:
Se VCB e VGC = cte QI’ ,
embora (VGB = VGC + VCB) também tenha
(pois VGB = VCB se VGC = cte)
Para manter QI’ = cte, devemos também VGC
VGB > VCB
Mas por que QI’ com VCB ?
• Sendo VGC = cte e em inv. forte p/ VCB + VCB
• aumentando VCB dB QB’
• Como VGC = cte ox = cte (capacitor entre
metal e canal com VGC = cte) QG’ = cte.
• Como QG’ = -(QI’ + QB’) = 0 QI’
• Qto NA
pois:
necessitamos VGC para recompor QI’
maior o efeito de corpo.
CBox
AsB
CB
I
CB
B
VC
NqQ
V
Q
V
Q
0''
''
2
Similarmente, para tox maior efeito de corpo.
Coef. de Efeito de Corpo:'
2
ox
AS
C
Nq
A análise acima falha nas regiões de inversão fraca
e moderada, pois nestes casos: S e dB f(VCB)
Mesmo assim, se VCB QI’ e necessitamos
VGC para recompor QI’
Resultado do efeito de corpo:
Se VCB VL , VM , VT e VH
3.4 Regiões de Inversão3.4.1 Limites Aproximados
CBFFFBM
CBMBM
CBFCBFFBMB
VVV
VVV
VVVV
22
2)2(
CBFFFBL
CBLBL
CBFCBFFBLB
VVV
VVV
VVVV
)(
ZMH
CBHBH
VVV
VVV
Z = vários t = função fraca de parâmetros deprocesso, T e VCB.VZ = tipicamente 0.5 a 0.6 V p/ T ambiente, NA e tox típicos e VCB até alguns V
VU, VW e VQ serão definidos em 3.5 (limites p/ VGB cte)
Variação de VL, VM, VT e VH com VCB:(VT = extrapolação da região linear de QI’ x VGC)
A inclinação dascurvas é proporcionala = coef. de efeito decorpo.
(NA e/ou tox )
VCB = 0 VL0, VM0, VT0 e VH0.
Fig. 3.5
3.4.2 Inversão Forte
Para VGB VHB(VCB) ?'
'
B
I
Q
Q
Pode ser > ou < 1; é uma f(VGB, VCB, NA, tox). Não é importante !
O importante é:S
B
S
I
d
dQe
d
dQ
''
ou seja, Ci’ e Cb’
Em inversão forte Ci’>>Cb’ e S cte (v. Fig.3.2)
Sendo:
)(,
20
0
váriosnn
V
t
F
CBs
1CB
s
dV
d
Se s = 0 + VCB = cte dB = cte = dBm
CBoxCBAsB
CBA
sBm
VCVNqQ
VqN
d
0'
0'
0
2
2
Como: a)
b)''''
0'
'''
)(
)(
BoGI
CBMSGBox
sMSGBoxoxoxG
QQQQ
VVC
VCCQ
)(
)('
''0
''
TBGBox
BoCBMSGBoxI
VVC
QQVVCQ
Onde:
CBCBFBTB
ox
BCBoFB
ox
BCB
ox
oMSCBTB
VVVV
C
QVV
C
QV
C
QVV
00
'
'
'
'
0'
'
)(
VTB = V de limiar extrapolado no eixo QI’ x VGB (Fig.3.2)
VT = V de limiar extrapolado no eixo QI’ x VGC
CBFBT
CBTBT
VVV
VVV
00
Ou ainda:
000
00 )(
FBT
oCBTT
VV
VVV
Analogamente:
CBFFFBL VVV
CBFFFBM VVV 22
Ver Fig. 3.5: VL, VM, VT e VH x VCB
(VT – VT0) x VCB parametrizado com valores de
Já tínhamos:
CBTTB
CBGCGB
TBGBoxI
VVV
VVV
VVCQ
)(''
)(''TGCoxI VVCQ
(ver Fig. 3.2d – Transp.5)
Fig. 3.6
3.4.3 Inversão Fraca
''
)()(
BI
CBMBGBCBLB
VVVVV
Já tínhamos que:
)(2 /)]2(['S
VtSAsI
tCBFSeNqQ
Fazendo expansão em série e considerando o termo:
tCBFs
tCBFs
Vt
s
AsI
sV
t
eNq
Q
e
2'
2
2
2
Em Inversão Fraca: s f(VCB) – ver Fig. 3.3 (Parte I, p.14)
22
42
FBGBsaS VV
Podemos reescrever QI’ = f1(VGB).f2(VCB), onde:
tFGBs Vt
GBs
AsGB e
V
NqVf
2)(
1)(2
2)(
tCBVCB eVf )(2
f1(VGB) é a mesma função de QI’ do MOS-2T.
b) Analogamente ao caso MOS-2T, temos a variaçãode SQRT(s) << variação do termos exponencial adotaremos a seguinte aproximação:
a) Consideremos VCB = cte = VCB’
tCBFs Vt
CBF
AsI e
V
NqQ
'2
'
'
22
2
S adotado no SQRT corresponde ao pto. Mna Fig. 3.7:
Como:
)(21
1
GBsa
GB
sa
Vn
ncte
dV
d
n cte na inv. fraca:
22
42
FBGBsa VV
Fig. 3.7
Fig. 3.8
MGCMBGBCBFsa VVn
VVn
V 11
2 '
onde n é calculado no pto. M, ou seja:
CBF Vn
221
)()(
22
2:
''
'
'
)(''
MBGBIMGCI
t
CBF
ASM
nVVMI
VVQVVQ
V
NqQonde
eQQ tMGC
A relação QI’ éaproximada, poisn não é cte.Se a derivada deQI’ for desejada,a relação resultaem grande erro!
3.4.4 Inversão Moderada)()( CBHBGBCBMB VVVVV
Métodos para obtenção de QI’ = f(VGB,VCB):
a) Calcular s (numericamente) e depois QI’,pelas equações:
tCBFS VtSSFBGB eVV ]2([
)(2 /)]2(['S
VtSAsI
tCBFSeNqQ
b) Usar equações explícitas que tem sido propostas.Ver exemplos no próximo item (3.5.3)