IE733 – Prof. Jacobus 6 a Aula Cap. 2 A Estrutura MOS de Dois Terminais.
23
IE733 – Prof. Jacobus 6 a Aula Cap. 2 A Estrutura MOS de Dois Terminais.
Transcript of IE733 – Prof. Jacobus 6 a Aula Cap. 2 A Estrutura MOS de Dois Terminais.
IE733 – Prof. Jacobus6a Aula
Cap. 2 A Estrutura MOS de
Dois Terminais.
2.1 Introdução
•MOSFET = dispositivo predominante da microeletrônica moderna
•MOS = Metal – Óxido (SiO2) – Semicondutor (Si)
•MIS = Metal – Isolante – Semicondutor
•MOS de 2 terminais =
Capacitor MOS =
coração do transistor MOS.
Diodo controla-do por porta, ou Estrutura MOS de 3 Terminais
Transistor MOS, ou MOSFET, ouEstrutura MOS de 4 Terminais
2.2 Tensão de Banda Plana• a) Caso acadêmico:
materiais de porta e conexão igual ao substrato Q = 0.
• b) Caso real:
– (circuito externo ou interno) Q 0
• c) Aplicando fonte externa = MS = -M,S Q = 0, onde portanto:
SMSM ,
MSMS
Exemplos:
• a) Porta de Al:MS = - F – 0.6 V
• b) Porta de Si-poli n+:MS = - F – 0.56 V
• c) Porta de Si-poli p+:MS = - F + 0.56 V
i
DtFN
i
AtFP
n
N
n
N
ln
ln
Cargas no Sistema SiO2/Si:
• Define-se Qo, como uma carga efetiva na interface, com o mesmo efeito das cargas distribuídas.
• Qo = 1010 a 1011 cargas/cm2 (10-9 a 10-8 C/cm2).
•Qo induz cargas no metal e no semicondutor;Podemos neutralizar a carga no semicondutor
pela aplicação de tensão = -Qo’/Cox’
Aplicando uma tensão de porta tal que a carga no semicondutor seja nula, teremos:
0
'
'
'
''
oxox
ox
oxox
ox
oox
oM
k
tC
C
Q
Combinando MS e Qo:
'
'
ox
oMSFB C
QV
(kox=3.9)
Exemplo:
• Calcule VFB para substrato tipo p, NA=9x1016cm-3, isolante de SiO2, tox=10nm, porta de Si-poli tipo n+. A carga efetiva de interface é de 10-8 C/cm2.
VV
VcmFx
cmC
C
Q
cmFxcmx
cmFxxC
V
Vx
x
FB
ox
o
ox
MS
F
00.103.097.0
03.0/10453.3
/10
/10453.31010
/10854.89.3
97.056.041.0
41.01018.1
109ln0259.0
27
28
'
'
277
14'
10
16
Nota:
21019
280 1025.6
106.1
.10
cmxCx
cmC
q
Q
0
0'
C
S
Q
Aplicando tensão de porta = VFB:
Nota: QC = carga combinada = QI + QB
2.3 Balanço de Potencial e de Carga
MSSoxGBV M = material de porta, mesmo se contato nas costas
MSSoxGBV
Como MS = cte. SoxGBV
Por neutralidade de cargas:
0
0
0
''
'''
CG
CoG
CoG
QQQ
QQQ
(pois Qo’ = cte.)
Para desenhar diagramas de bandas, EF = cte., pois:
!
0
0
equilíbrioEEE
cteEEpJ
cteEEnJ
FFPFN
FPFPpp
FNFNnn
2.4 Efeito de VGB sobre a Condição de Superfície (consideramos substrato p):
2.4.1 Condição de Banda Plana:
0
0'
S
C
FBGB
Q
VV
2.4.2 Condição de Acumulação:
0
0'
S
C
FBGB
Q
VV
kTEE
i
Fi
enp)(
)()(1
)(
:
)()(
ii
y
A
EyEq
y
onde
eNyp t
2.4.3 Condição de Depleção e Inversão:
0
0'
S
C
FBGB
Q
VV
Inicialmente, forma-se depleção:Para y < dB (y) -qNA
Caso particular de VGB = VL0 :
t
Fs
t
Fs
t
Fs
t
s
t
F
iF
eNn
epn
enn
enn
enn
enn
As
s
is
s
i
kTEE
i
)2(
)2(
0
)(
0
0
)(
Para s = F ns = ps = ni
Corresponde a VGB = VL0
Para s = 2F ns = NA
Corresponde a VGB = VM0
2.4.4 Análise Geral (relação de s e Qc’ com VGB):
A
yy
s
A
y
y
Nenepq
dy
d
Nynypqy
epyp
enyn
tt
t
t
)(
0
)(
02
2
)(
0
)(
0
])()([)(
)(
)(
)0(..
)(
'
yQdVSd
dy
dy
scVS s
Temos = f() e não = f(y) fica difícil integrara equação de Poisson em y !A solução é alterar a variável de integração de y p/ :
S
S
s
yy
yy
yyyy
)(
)(
)(
P/ y = = 0, = 0P/ y=0 = S
= S
SS
S
S
0
2
0
)(
2
)(22
'tsttstAsc
t
s
t
F
t
s
eeeNqQ
oxoxG
ox
oxox
oxoxGVS s
CQ
t
QdVSd
''
'..
Temos agora 4 equações gerais (ver abaixo) e 4 variáveis (ox, s, Qc’, QG’),que podem ser resolvidos numericamente, para cada valor de VGB, dados os parâmetros: MS, Qo’, NA, tox.
MSSoxGBV
0''' CoG QQQ
)(22
'tsttstAsc
t
s
t
F
t
s
eeeNqQ
oxoxG CQ ''
É geral, porém muito complexo.Acumulação e depleção são importantes apenas nocálculo de alguns efeitos parasitários, no corte.Inversão é fundamental para modelagem de corrente.Aproximações serão usadas, em inversão, para simplificar.
(I)
(II)(III)
(IV)
