Post on 17-Apr-2015
Empuxo de Terra
PRINCÍPIOS
ENG. JESELAY REISUEM/DEC
Empuxo de Terra
Definição
São esforços internos ao maciço de solos provocados pelas tensões horizontais que se desenvolvem devido a interação solo-estrutura
TENSÕES DEVIDO AO PESO PROPRIO
zv .0
n
iiiv z
10 .
nnv zzz ...... 22110
Meio Homogêneo
Meio EstratificadoY
v0
ho
z
Pressões neutras
ww zu .
Hipótese de aqüífero estático
Pw Hu .
Hipótese de aqüífero com fluxo
Princípio das Tensões Efetivas
uvv /00
ww
n
iiiv zz ..
1
/0
uvv 0/0
Y
´v0
´ho
z
Tensões em um elemento
z
hh
h
hv
v
LE .EL
LT .ET
.
)()()( vThThLxemtotal
0EEEvhh
EEvh
)1(
)1(
vh 0.Kvh
Tensões em um elemento
z
hh
h
hv
v
)1(
vh 0.Kvh
)1(0
K
Coeficiente de empuxo inicial
0
00
v
hK
Coeficiente de empuxo em Repouso
)1(0
K
Tensões em um elemento
z
hh
h
hv
v
0/0
/0 .Kvh
)1(0
K
Coeficiente de empuxo é calculado sempre em termos de tensões efetivas
/0
/0
0v
hK
Coeficiente de empuxo em repouso
0/0
/0 .Kvh
)1(0
K
Coeficiente de empuxo é calculado sempre em termos de tensões efetivas
/0
/0
0v
hK
Correlações:
senKJaky 1)1947( 0
)1.(9,0)1957( 0 senKFrazer
)1(
)1().1()1962( 0
sen
sensenKKezdi
EMPUXOS
• Solo isotrópico; •Solo homogêneo; •Superfície do terreno plana; • A ruptura ocorre em todos os pontos do maciço simultaneamente; •A ruptura ocorre sob o estado plano de deformação; •Muro perfeitamente liso (atrito solo-muro: = 0)•os empuxos de terra atuam paralelamente à superfície do terreno •A parede da estrutura em contato com o solo é vertical
Teoria de RANKINE
Empuxos Ativo e Passivo
Empuxo Ativo => Alívio de h Empuxo Passivo => Aumento de h
2...2
1HkE pp
2...2
1HkE aa
Empuxo ativo Solos Granulares
/0h /
0v
/0v
/0v
/0h /
0h
Empuxo ativo Solos Granulares
/0h /
0v
/0v
/0v
/0h /
0h
hhhA /0
/
h/hA
2
//0 hAvCentro
2
//0 hAvRaio
Empuxo ativo Solos Granulares
/0h /
0v
/hA
2
2//
0
//0
hAv
hAv
sen
centro
raiosen
//0
//0
hAv
hAvsen
//0
//0 .. hAvhAv sensen
Empuxo ativo Solos Granulares
/0h /
0v
/hA
//0
//0 .. hAvhAv sensen
/0
/0
// .. vvhAhA sensen
)1()1( /0
/ sensen vhA Coeficiente de empuxo ativo
)1(
)1(/0
/
sen
senK
v
hAA
)1(
)1(
sen
senKA
Coeficiente de empuxo ativo
)1(
)1(/0
/
sen
senK
v
hAA
)1(
)1(
sen
senKA
AvhA K./0/
Empuxo Passivo Solos Granulares
/0h /
0v
/0v
/0v
/0h /
0h
Empuxo Passivo - Solos Granulares
/0v
/0v
/0h /
0h
hhhP /0
/
h
2
/0
/vhPCentro
2
/0
/vhPRaio
/0h /
0v
/hP
h
2
2/0
/
/0
/
vhP
vhP
sen
centro
raiosen
/0
//0
/ .. vhPvvP sensen
/0h /
0v
/hP
/0
/
/0
/
vhP
vhPsen
Empuxo Passivo - Solos Granulares
/0
//0
/ .. vhPvvP sensen
/0h /
0v
/hP
///0
/0 .. vPhPvv sensen
)1()1( //0 sensen hPv
Coeficiente de empuxo passivo
)1(
)1(/0
/
sen
senK
v
hPP
)1(
)1(
sen
senKP
Empuxo Passivo - Solos Granulares
)1(
)1(/0
/
sen
senK
v
hPP
PvhP K./0/
)1(
)1(
sen
senKP
)1(
)1(
sen
senKA
AP K
K1
Empuxo Passivo - Solos Granulares
Coeficiente de empuxo Passivo
)1(
)1(/0
/
sen
senK
v
hPP
PvhP K./0/
)1(
)1(
sen
senKP
)1(
)1(
sen
senKA
AP K
K1
Empuxo Ativo
AhA Kz../
z
dz
AvhA K./0/
dzKdzdE AvhAA ... /
0/
dzzKdE AA ...
H
A
H
AA dzzKdEE00
...
H
AA dzzKE0...
2..2
1HKE AA
Empuxo Ativo
PhP Kz../
z
dz
PvhP K./0/
dzKdzdE PvhPP ... /
0/
dzzKdE PP ...
H
P
H
PP dzzKdEE00
...
H
PP dzzKE0...
2..2
1HKE PP
Empuxo Ativo
2..2
1HKE AA
2..2
1HKE PP
Empuxo é igual a área do diagrama de tensões horizontais
ativasshorizontaitensõesdiagramaA AE
PassivasshorizontaitensõesdiagramaP AE
Empuxo ativo Solos Coesivos
/0h /
0v
/0v
/0v
/0h /
0h
Empuxo ativo Solos Coesivos
/0h /
0v
/0v
/0v
/0h /
0h
hhhA /0
/
h/hA
2
//0 hAvCentro
2
//0 hAvRaio
c
Empuxo ativo Solos Coesivos
/0h /
0v
/hA
senc
senhAv
hAv
cos.2
2//
0
//0
senc
centro
raiosen
cos.
senc
sen
hAv
hAv
cos..2//0
//0
//0
//0 cos..2.. hAvhAv csensen
c
Empuxo ativo Solos Coesivos
Coeficiente de empuxo ativo
)1(
)1(
sen
senKA
//0
//0 cos..2.. hAvhAv csensen
cos..2.. /0
/0
// csensen vvhAhA
cos..2)1()1.( /0
/ csensen vhA
)1(
cos..2
)1(
)1(. /
0/
sen
csen
senvhA
Empuxo ativo Solos Coesivos
Coeficiente de empuxo ativo
)1(
)1(
sen
senKA
AAvhA KcK ..2.. /0
/
AAhA KcKz ..2.../
Empuxo ativo Solos Granulares
/0h /
0v
/0v
/0v
/0h /
0h
Empuxo Passivo - Solos Granulares
/0v
/0v
/0h /
0h
hhhP /0
/
h
2
/0
/vhPCentro
2
/0
/vhPRaio
/0h /
0v
/hP
h
Empuxo ativo Solos Granulares
senc
senvhP
vhP
cos.2
2/0
/
/0
/
senc
centro
raiosen
cos.
/0h /
0v
/hP
Empuxo ativo Solos Granulares
/0h /
0v
/hP
Coeficiente de empuxo passivo
)1(
)1(
sen
senKP
senc
senvhP
vhP
cos.2
2/0
/
/0
/
PPvhP KcK ..2/0
/
Solo coesivo – Empuxo ativo
A
Wvo zvo .
AAvoha KcK ..2.
dzKcKzE A
H
o AA )..2..(
AA
A KHcKH
E ...22
.. 2
AAha KcKz ..2..
Solo coesivo – Empuxo ativo
AAvoha KcK ..2.
0..2.. 0 AA KcKzAK
cz
.
.20
A
A
K
Kcz
.
..20
Solo coesivo – Empuxo Passivo
A
Wvo zvo .
PPvohp KcK ..2.
dzKcKzE P
H
o PP )..2..(
PP
P KHcKH
E ...22
.. 2
PPhp KcKz ..2..
Superfície inclinada – Caso Ativo
ABvo A
W
CDAzW ..
cos.ABCD AA
AB
ABvo A
Az cos...
cos..zvo
AAvoha KzK .cos...
dzKzEH
o AA ..cos.. 2
.cos.. 2A
A
KHE
Superfície inclinada – Caso Passivo
ABvo A
W
CDAzW ..
cos.ABCD AA
AB
ABvo A
Az cos...
cos..zvo
PPvohp KzK .cos...
dzKzEH
o PP ..cos.. 2
.cos.. 2P
P
KHE
Coeficientes de empuxos ativos e passivos
22
22
coscoscos
coscoscos
AK
22
22
coscoscos
coscoscos
PK
SOBRECARGAS
Avfha K.
Avvoha K).(
AvAvoha KK .
AAvoha KIqK ...
hAvoha K .
SOBRECARGAS
SOBRECARGAS
Meio Estratificado
DTHsAE
n
iAtivasiA AE
1
n
iPassivasiP AE
1
Presença do nível de água
DTHsAE
n
iAtivasiA AE
1
n
iPassivasiP AE
1
Método de Coulomb
Método de Coulomb – Solo Granular
Método de Coulomb
Método de Coulomb – Solo Coesivo
2...2
1HkE aa
2...2
1HkE pp
2
2
2
)().()().(
1).(.
)(
sensensensen
sensen
senK A
Método de Coulomb – Solo Coesivo
Método de Coulomb – Solo Coesivo
Método de Coulomb – Solo Coesivo
2...2
1HkE aa
2...2
1HkE pp
2
2
2
)().()().(
1).(.
)(
sensensensen
sensen
senK A
Método de Coulomb – Solo Coesivo
2...2
1HkE aa
2...2
1HkE pp
2
2
2
)().()().(
1).(.
)(
sensensensen
sensen
senKP
Val
ores
de
Coe
ficie
ntes
de
empu
xo
Compactação
z
Qz .
.2
Ah Kz
Qz ).
.
.2.(
Tensão vertical
Tensão Horizontal
Compactação
cA
Ac zK
Kz
Qz ..
1).
.
.2.(
Profundidade crítica
..2Q
Kz Ac
Pressão máxima de contato
..2
max
Qp
..21 Q
Kz
AA
Fluxo
Fluxo
Fluxo
Esc
oram
ento
de
vala