Agrupamento de Escolas de Carnaxide-Portela

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Rua Pedro Homem de Melo – Outurela 2794-053 Carnaxide Telef. 214241610/7/8 Fax 214173040 E-mail: ebi.smb@gmail.com e aecpsmb@gmail.com www.aecarnaxideportela.pt

Departamento de Matemática e Ciências Experimentais

Matemática – 9.º Ano - 2013/2014 Ficha de Trabalho n.º5 – Equações do 2.º Grau

Nome: N.º Data: /janeiro/14

1.ª Parte – Produto de Polinómios

1. Escreve, sem usar parênteses, uma expressão simplificada para:

1.1.a área do retângulo maior; 1.2. a área do retângulo maior; 1.3. a área do quadrado;

1.4. a área da figura; 1.5. a área do retângulo maior 1.6. a área colorida da figura;

1.7. a área do retângulo maior; 1.8. a área do retângulo maior; 1.9. a área colorida da figura;

1.10. a área da figura; 1.11. a área colorida da figura; 1.12. a área colorida da figura.

2.ª Parte – Quadrado do Binómio

2. Simplifica cada uma das expressões:

(2.1) (2.2) (2.3) (2.4)

(2.5) (2.6) (2.7) (2.8)

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(2.9)

(2.10) (2.11) (2.12)

3.ª Parte – Diferença de Quadrados

O produto de dois binómios que apenas diferem no sinal

de um dos termos é igual à diferença dos quadrados dos

termos. O sinal de diferença ( ) fica associado ao

quadrado do termo que tem sinal diferente.

3. Simplifica cada uma das expressões:

(3.1) (3.2) (3.3) (3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

(3.9) (3.10) (3.11)

(3.12)

4.ª Parte – Factorização de um Polinómio

Factorizar um polinómio é escrevê-lo sob a forma de um produto de polinómios não constantes.

Estratégias para factorizar:

(1ªE) Colocam-se os fatores comuns em evidência:

(2ªE) Aplica-se a fórmula da diferença de quadrados:

(3ªE) Aplica-se a fórmula do quadrado do binómio:

4. Factoriza cada uma das expressões:

(1.ª Estratégia)

(4.1) (4.2) (4.3) (4.4)

(4.5) (4.6)

(4.7)

(4.8)

(2.ª Estratégia)

(4.9) (4.10) (4.11) (4.12)

(4.13) (4.14) (4.15) (4.16)

(3.ª Estratégia)

(4.17) (4.18) (4.19) (4.20)

(4.21) (4.22) (4.23)

(4.24)

Verificação das Aprendizagens:

(4.25) (4.26) (4.27) (4.28)

Verificação de conhecimentos: Manual, volume 2, página 11 Exercícios 8. e 9

5.ª Parte – Lei do Anulamento do Produto

Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos

fatores é nulo, isto é, , se e só se

ou ou e são simultaneamente nulos.

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5. Resolve as seguintes equações:

Verificação de conhecimentos: Manual, volume 2, página 11 Exercício 12

6.ª Parte – Equação do tipo , | Definição de raiz quadrada

6. Resolve as seguintes equações:

7.ª Parte – Equação do tipo , e

7. Resolve as seguintes equações:

8.ªParte – Fórmula Resolvente

8. Resolve as seguintes equações, aplicando a fórmula resolvente:

(8.1) (8.2) (8.3)

(8.4) (8.5) (8.6)

(8.7) (8.8) (8.9)

(8.10)

(8.11)

(8.12)

(8.13) (8.14)

(8.15)

(8.16) (8.17) (8.18)

Verificação de conhecimentos:

1ª Tarefa Manual, volume 2, página 19 Exercícios: 2, 4 (Aplicação da Fórmula Resolvente)

2ª Tarefa Caderno de Tarefas, T16, página 39 e 40 Exercícios: 1 e 6

3ª Tarefa Manual, volume 2, página 15 Exercícios: 4.3, 4.9, 4.10 e 4.11

4ª Tarefa Caderno de Tarefas, T17, página 42 Exercício: 7

9.ª Parte – Número de soluções da equação do 2.º grau

9. Completa a seguinte tabela:

Equação do 2.º grau Soluções N.º de soluções Classificação

(5.1) (5.2) (5.3) (5.4)

(5.5) (5.6) (5.7) (5.8)

(6.1) (6.2) (6.3) (6.4)

(6.5) (6.6) (6.7) (6.8)

(7.1) (7.2) (7.3) (7.4)

(7.5) (7.6) (7.7) (7.8)

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9.1. Completa, de acordo com os dados da tabela anterior:

A equação tem _______soluções _______________ .

A equação ________________________ soluções. A equação é impossível.

A equação tem apenas _____________ solução. Diz-se que é uma solução dupla.

Verificação de conhecimentos: Manual, volume 2, página 21 Exercício 1

10.ª Parte – Zeros de uma função quadrática

Para Saber:

Ponto 1 A função , , é uma função quadrática.

Ponto 2 O gráfico de uma função quadrática é uma parábola.

Ponto 3 Os zeros da função , , são as abcissas dos pontos de interseção do gráfico da

função com o eixo das abcissas (

10. Completa a seguinte tabela:

Parábola

Expressão analítica

Zeros

N.º de zeros

Conclusão:

Bom Trabalho!

Bom Trabalho! A professora