Post on 25-Jan-2017
Capacitor MOS 5
Regiane Ragi
Inclusão de efeitos na curva C-V básica
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1 – A possível presença de cargas na camada do óxido.
2 – Questões de confiabilidade.
3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de depleção no gate de silício policristalino (poly-Si) – o que resulta efetivamente no aumento na largura Tox.
4 - A espessura da camada de carga na acumulação e na inversão, e efeitos quânticos.
Nesta apresentação vamos discutir :
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1 – A possível presença de cargas na camada do óxido
Modificação nas tensões de flat-band e de threshold, Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido
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A teoria básica de MOS ignora a possibilidade da existência de cargas no dielétrico do gate.
Modificação nas tensões de flat-band e de threshold, Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido
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Na condição de flat-band o diagrama de banda de energia da estrutura MOS pode ser representada como
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O SLargura do óxido : Tox
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Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2) na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de energia se modificaria ?
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Diagrama de banda de energia na condição de flat-band
Largura do óxido : Tox
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Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2) na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de energia se modificaria ?
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Diagrama de banda de energia na condição de flat-band
Largura do óxido : Tox
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EF ,EC
EV
EF
EV
ECVfb
Diagrama de banda de energia na condição de flat-band
+++
-Qox/Cox
M O S
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Sem qualquer carga no óxido
Com uma carga Qox na interface óxido/substrato
Largura do óxido : Tox
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EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
A tensão de flat-band no diagrama de banda de energia abaixo é dado por
Vfb = ψg - ψs
Largura do óxido : Tox
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EF ,EC
EV
EF
EV
ECVfb
+++
-Qox/Cox
M O S
No seguinte diagrama
A carga no óxido, assumida estar localizada na superfície por simplicidade, induz um campo elétrico no óxido, e uma tensão no óxido dada por
- Qox/Cox
Largura do óxido : Tox
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EF ,EC
EV
EF
EV
ECVfb
+++
-Qox/Cox
M O S
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Claramente Vfb0 ≠ Vfb
Largura do óxido : Tox
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EF ,EC
EV
EF
EV
ECVfb
+++
-Qox/Cox
M O S
EF ,EC
EV
EF
EV
EC
Vfb0
M O S
Claramente Vfb0 ≠ Vfb
Vfb = ψg - ψs - Qox/Cox
Largura do óxido : Tox
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Como Qox varia Vfb, logo, a tensão de threshold, Vt, também varia, uma vez que estão relacionadas através da relação
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Há diversos tipos de cargas no óxido:Cargas fixas positivas Devido à Íons de silício presentes na interface
Si/SiO2
Cargas móveis Acredita-se ser principalmente devido à íons de sódio. Íons móveis, podem ser detectados observando-se os desvios das Vfb e Vt sob tensões de gate em temperaturas elevadas , à 200 ºC, devido ao movimento de íons no óxido.
Contaminação por sódio Deve ser eliminada através de água, produtos químicos e recepientes usados na linha de fabricação do MOS a fim de evitar instabilidades das tensões de Vfb e Vt.
Armadilhas de interface ou estados interfaciais
Podem estar presentes e podem armadilhar e liberar elétrons e gerar ruído e degradar a corrente de subthreshold do MOSFET.
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2 – Questões de confiabilidade
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Com o tempo, mais estados de interface e cargas no óxido aparecem, devido à quebra ou rearranjo das ligações químicas, após o óxido ter sido submetido a altos campos elétricos.
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Isto levanta questões de confiabilidade, pois a tensão de limiar, Vt, e a corrente do transistor mudaria com o uso e poderiam causar falhas nos circuitos.
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Por isso, engenheiros trabalham para garantir a confiabilidade do dispositivo, controlando o campo de tensões e aperfeiçoando a qualidade da interface MOS, verificando ou projetando a confiabilidade com testes cuidadosos de longo prazo.
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3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de depleção no gate de silício policristalino (poly-Si)
– o que resulta efetivamente no aumento na largura Tox
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Depleção no gate de silício policristalinoConsidere um capacitor MOS com um gate fabricado a partir de silício policristalino do tipo-p⁺ e substrato tipo-n.
Substrato Tipo-n
Cox
P+ P+
GATE Si policristalino p⁺
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Depleção no gate de silício policristalinoSuponha que o capacitor seja polarizado na condição de inversão.
Substrato Tipo-n
+ + + + + + + +
Cox
P+ P+
GATE Si policristalino p⁺
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Depleção no gate de silício policristalino
A figura abaixo mostra que a continuidade no fluxo elétrico requer o encurvamento das bandas no gate.
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Depleção no gate de silício policristalinoIsto indica a presença de uma camada fina de depleção no gate.
Substrato Tipo-n
+ + + + + + + +
Cox
P+ P+
GATE Si policristalino p⁺Região de depleção
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Depleção no gate de silício policristalino
Dependendo da concentração de dopagem no gate e do campo no óxido, a espessura da camada de depleção no gate de Si policristalino, Wdpoly, pode ser da ordem de 1 a 2 nm.
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Depleção no gate de silício policristalino
De acordo com a Lei de Gauss
onde εox é a permissividade dielétrica no óxido, Ԑox é o campo elétrico no óxido e Npoly é a concentração de dopagem no gate de Si policristalino.
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SubstratoTipo-n
+ + + + + + + +
Cox
P+ P+
Si policristalino p⁺Cpoly
GATE
Efeito da depleção no gate policristalino, ilustrado com a representação de capacitores em série.
Porque existe uma região de depleção presente no gate, pode-se dizer que é adicionado um capacitor em série ao capacitor do óxido, como ilustrado na figura ao lado:
Região de depleção
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A capacitância do MOS no regime de inversão torna-se
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Note que, o efeito da presença da camada de depleção no gate policristalino, é equivalente a se considerar um aumento na largura do óxido Tox de uma quantidade de
passando a uma largura de óxido efetiva
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Este resultado pode ter um impacto significativo na curva C-V se Tox for fino.
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A capacitância no gate cai a medida que o capacitor é polarizado cada vez mais além da condição de inversão, devido ao aumento da largura da região de depleção no gate de silício policristalino, como mostrado na figura abaixo:
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
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O efeito da existência da camada de depleção no gate de silício policristalino é indesejável, porque uma capacitância reduzida, significa uma Qinv reduzida, e consequentemente, uma corrente reduzida no transistor.
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
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A solução para este tipo de problema é dopar o gate de silício policristalino o mais pesadamente possível.
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No entanto, concentrações de dopagem muito altas podem causar penetração de dopantes a partir do gate, atravessando a camada de óxido, e chegando ao substrato.
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Gate de SiGe policristalino (poly-SiGe) podem ser dopados a altas concentrações, assim melhorando a depleção no gate.
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A depleção no gate policristalino é eliminada em tecnologia de MOSFETs mais avançados substituindo o gate policristalino por um gate de metal.
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O efeito da presença da camada de depleção no gate policristalino, sobre a carga de inversão, pode ser modelada da seguinte maneira
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De fato, a depleção no gate policristalino reduz Vg por uma quantidade de φpoly.
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Isso significa que, mesmo quando φpoly = 0.1V já seria totalmente indesejável, uma vez que a tensão de alimentação, e portanto o máximo valor de Vg aplicado, seria ao redor de 1 V.
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4 – A espessura da camada de carga na acumulação e na inversão, e efeitos
quânticos.
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Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a carga na inversão é uma folha de carga na interface Si/SiO2.
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Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a carga na inversão é uma folha de carga na interface Si/SiO2.
Ou seja, que a camada de inversão é infinitamente fina.
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Na realidade, porém, o perfil de carga na inversão é determinado pela solução das equações de Schrödinger e de Poisson.
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Por isso, esse tópico é frequentemente chamado de Efeitos quânticos no MOSFET (em inglês, Quantum mechanical effects in a MOS device)
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Um exemplo de perfil de carga é mostrado na figura abaixo:
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
Densidade de elétrons
Espessura da camada de inversão Teoria
Quântica
Camada de depleção do Si
policristalinoGate
Largura efetiva do dielétricoTox físico
Largura do óxido : Tox
45http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
Densidade de elétrons
Espessura da camada de inversão Teoria
Quântica
Camada de depleção do Si
policristalinoGate
Largura efetiva do dielétricoTox físico
A posição média ou o centróide da carga de inversão abaixo da interface Si/SiO2 é chamado de espessura da camada de inversão, Tinv.
Largura do óxido : Tox
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Podemos pensar que o fundo do eletrodo do capacitor MOS não esteja localizado exatamente na interface Si/SiO2, mas sim, abaixo da interface, por uma quantidade Tinv.
Eletrodo de cima
Eletrodo de baixo
Dielétrico
V = Diferença de potencial entre os eletrodosGATE
Interface Si/SiO2
Tinv
ÓXIDO
Largura do óxido : Tox
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Em outras palavras, Tox é aumentado efetivamente pela quantidade Tinv/3, onde 3 é a razão de εs/εox.
Largura do óxido : Tox
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A camada de acumulação tem uma espessura similar.
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O efeito disso sobre a característica C-V básica, é deprimir a curva C-V no início da inversão e da acumulação.
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
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A seguir apresentamos o circuito equivalente para a compreensão da curva C-V na região de depleção e na região de inversão. a. Caso geral para ambas as regiões de depleção e inversão; b. Na região de depleção; c. Na tensão de threshold, Vg ≈ Vt; d. inversão forte.
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A figura abaixo
explica a transição da curva C-V na figura abaixo
da depleção até a inversão.
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Esta figura representa o caso geral.
Na região de depleção:•Cinv é desprezível, ou seja, não há
carga de inversão, e •Cpoly pode ser desprezada porque
•Wdpoly << Wdep.Reduzindo portanto, a uma combinação em série básica, de Cox e de Cdep, como mostrada na figura ao lado.
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À medida que a tensão Vg aumenta na direção da tensão de limiar, a tensão de
threshold, Vt, a capacitância na inversão, Cinv, aumenta na medida que a carga na
inversão começa a aparecer, e a capacitância total se eleva acima da C-V
básica mostrada no gráfico abaixo.
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A capacitância sobe suavemente para C0x porque a carga na inversão
não é localizada exatamente na interface silício/óxido de silício, mas a
uma certa profundidade que varia comVg, como mostrado na figura abaixo:
Densidade de elétrons
Espessura da camada de inversão Teoria
Quântica
Camada de depleção do Si policristalinoGate
Largura efetiva do dielétricoToxfísico
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Para valores ainda maiores de Vg, Cpoly, não pode ser assumido como sendo o
infinito, (Wdpoly aumenta), e C começa a cair.
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Tinv e Wdpoly eram assumidos desprezíveis quando Tox era considerado grande (> 10 nm).
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Porém, em caso de óxidos muito finos, estas quantidades não podem ser desconsideradas.
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Como é difícil separar Tox de Tinv e Wdpoly a partir simplesmente de medidas, uma espessura de óxido efetiva, Toxe, é frequentemente usada para caracterizar a espessura efetiva total do oxido.
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Toxe é deduzida a partir da capacitância medida na região de inversão em Vg = Vdd.
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Pode-se pensar que Toxe seja uma espessura de óxido efetiva correspondendo também a uma capacitância de óxido efetiva, Coxe.
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Assim, Toxe é a soma de três espessuras:
Toxe = Tox + Wdpoly /3 + Tinv/3
onde 3 é a razão de εs/εox, a qual transforma Wdpoly e Tinv em espessuras equivalentes de óxido.
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A carga por área na inversão total é
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Tipicamente, Toxe é maior do que Tox de 6 a 10 Angstrons.
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Além disso, há um outro efeito quântico que aumenta a tensão de threshold.
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À altas concentrações de dopagem no substrato, o campo elétrico alto no substrato na interface com o óxido, faz com que os níveis de energia sejam quantizados e efetivamente aumentam Eg e diminuem ni na equação
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Isto requer que a banda encurve mais antes de alcançar o limite (threshold), isto é, ϕst aumentar.
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O efeito líquido é que a tensão de limiar, a tensão de threshold, é aumentada de lOO mV, ou então,dependendo da concentração de dopagem devido a este efeito quântico sobre o limiar de tensão.
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Beyond limits
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Referências
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http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF