Capacitor MOS 5 - Inclusão de efeitos na curva C-V básica

Capacitor MOS 5

Regiane Ragi

Inclusão de efeitos na curva C-V básica

1

2

1 – A possível presença de cargas na camada do óxido.

2 – Questões de confiabilidade.

3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de depleção no gate de silício policristalino (poly-Si) – o que resulta efetivamente no aumento na largura Tox.

4 - A espessura da camada de carga na acumulação e na inversão, e efeitos quânticos.

Nesta apresentação vamos discutir :

3

1 – A possível presença de cargas na camada do óxido

Modificação nas tensões de flat-band e de threshold, Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido

4

A teoria básica de MOS ignora a possibilidade da existência de cargas no dielétrico do gate.

Modificação nas tensões de flat-band e de threshold, Vfb e Vt, com a presença de carga na camada de óxido

5

Na condição de flat-band o diagrama de banda de energia da estrutura MOS pode ser representada como

EF ,EC

EV

EF

EV

EC

Vfb0

M O SLargura do óxido : Tox

6

Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2) na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de energia se modificaria ?

EF ,EC

EV

EF

EV

EC

Vfb0

M O S

Diagrama de banda de energia na condição de flat-band

Largura do óxido : Tox

7

Assumindo que existe uma carga superficial Qox (C/cm2) na interface Si02-Si, como o diagrama de banda de energia se modificaria ?

EF ,EC

EV

EF

EV

EC

Vfb0

M O S



8

EF ,EC

EV

EF

EV

ECVfb


+++

-Qox/Cox

M O S

EF ,EC

EV

EF

EV

EC

Vfb0

M O S

Sem qualquer carga no óxido

Com uma carga Qox na interface óxido/substrato


9

EF ,EC

EV

EF

EV

EC

Vfb0

M O S

A tensão de flat-band no diagrama de banda de energia abaixo é dado por

Vfb = ψg - ψs


10

EF ,EC

EV

EF

EV

ECVfb

+++

-Qox/Cox

M O S

No seguinte diagrama

A carga no óxido, assumida estar localizada na superfície por simplicidade, induz um campo elétrico no óxido, e uma tensão no óxido dada por

- Qox/Cox


11

EF ,EC

EV

EF

EV

ECVfb

+++

-Qox/Cox

M O S

EF ,EC

EV

EF

EV

EC

Vfb0

M O S

Claramente Vfb0 ≠ Vfb


12

EF ,EC

EV

EF

EV

ECVfb

+++

-Qox/Cox

M O S

EF ,EC

EV

EF

EV

EC

Vfb0

M O S

Claramente Vfb0 ≠ Vfb

Vfb = ψg - ψs - Qox/Cox


13

Como Qox varia Vfb, logo, a tensão de threshold, Vt, também varia, uma vez que estão relacionadas através da relação

14

Há diversos tipos de cargas no óxido:Cargas fixas positivas Devido à Íons de silício presentes na interface

Si/SiO2

Cargas móveis Acredita-se ser principalmente devido à íons de sódio. Íons móveis, podem ser detectados observando-se os desvios das Vfb e Vt sob tensões de gate em temperaturas elevadas , à 200 ºC, devido ao movimento de íons no óxido.

Contaminação por sódio Deve ser eliminada através de água, produtos químicos e recepientes usados na linha de fabricação do MOS a fim de evitar instabilidades das tensões de Vfb e Vt.

Armadilhas de interface ou estados interfaciais

Podem estar presentes e podem armadilhar e liberar elétrons e gerar ruído e degradar a corrente de subthreshold do MOSFET.

15

2 – Questões de confiabilidade

16

Com o tempo, mais estados de interface e cargas no óxido aparecem, devido à quebra ou rearranjo das ligações químicas, após o óxido ter sido submetido a altos campos elétricos.

17

Isto levanta questões de confiabilidade, pois a tensão de limiar, Vt, e a corrente do transistor mudaria com o uso e poderiam causar falhas nos circuitos.

18

Por isso, engenheiros trabalham para garantir a confiabilidade do dispositivo, controlando o campo de tensões e aperfeiçoando a qualidade da interface MOS, verificando ou projetando a confiabilidade com testes cuidadosos de longo prazo.

19

3 - Os efeitos do aparecimento de uma região de depleção no gate de silício policristalino (poly-Si)

– o que resulta efetivamente no aumento na largura Tox

20

Depleção no gate de silício policristalinoConsidere um capacitor MOS com um gate fabricado a partir de silício policristalino do tipo-p⁺ e substrato tipo-n.

Substrato Tipo-n

Cox

P+ P+

GATE Si policristalino p⁺

21

Depleção no gate de silício policristalinoSuponha que o capacitor seja polarizado na condição de inversão.

Substrato Tipo-n

+ + + + + + + +

Cox

P+ P+

GATE Si policristalino p⁺

22

Depleção no gate de silício policristalino

A figura abaixo mostra que a continuidade no fluxo elétrico requer o encurvamento das bandas no gate.

23

Depleção no gate de silício policristalinoIsto indica a presença de uma camada fina de depleção no gate.

Substrato Tipo-n

+ + + + + + + +

Cox

P+ P+

GATE Si policristalino p⁺Região de depleção

24


Dependendo da concentração de dopagem no gate e do campo no óxido, a espessura da camada de depleção no gate de Si policristalino, Wdpoly, pode ser da ordem de 1 a 2 nm.

25


De acordo com a Lei de Gauss

onde εox é a permissividade dielétrica no óxido, Ԑox é o campo elétrico no óxido e Npoly é a concentração de dopagem no gate de Si policristalino.

26

SubstratoTipo-n

+ + + + + + + +

Cox

P+ P+

Si policristalino p⁺Cpoly

GATE

Efeito da depleção no gate policristalino, ilustrado com a representação de capacitores em série.

Porque existe uma região de depleção presente no gate, pode-se dizer que é adicionado um capacitor em série ao capacitor do óxido, como ilustrado na figura ao lado:

Região de depleção

27

A capacitância do MOS no regime de inversão torna-se

28

Note que, o efeito da presença da camada de depleção no gate policristalino, é equivalente a se considerar um aumento na largura do óxido Tox de uma quantidade de

passando a uma largura de óxido efetiva

29

Este resultado pode ter um impacto significativo na curva C-V se Tox for fino.

30

A capacitância no gate cai a medida que o capacitor é polarizado cada vez mais além da condição de inversão, devido ao aumento da largura da região de depleção no gate de silício policristalino, como mostrado na figura abaixo:

http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf

31

O efeito da existência da camada de depleção no gate de silício policristalino é indesejável, porque uma capacitância reduzida, significa uma Qinv reduzida, e consequentemente, uma corrente reduzida no transistor.


32

A solução para este tipo de problema é dopar o gate de silício policristalino o mais pesadamente possível.

33

No entanto, concentrações de dopagem muito altas podem causar penetração de dopantes a partir do gate, atravessando a camada de óxido, e chegando ao substrato.

34

Gate de SiGe policristalino (poly-SiGe) podem ser dopados a altas concentrações, assim melhorando a depleção no gate.

35

A depleção no gate policristalino é eliminada em tecnologia de MOSFETs mais avançados substituindo o gate policristalino por um gate de metal.

36

O efeito da presença da camada de depleção no gate policristalino, sobre a carga de inversão, pode ser modelada da seguinte maneira

37

De fato, a depleção no gate policristalino reduz Vg por uma quantidade de φpoly.

38

Isso significa que, mesmo quando φpoly = 0.1V já seria totalmente indesejável, uma vez que a tensão de alimentação, e portanto o máximo valor de Vg aplicado, seria ao redor de 1 V.

39

4 – A espessura da camada de carga na acumulação e na inversão, e efeitos

quânticos.

40

Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a carga na inversão é uma folha de carga na interface Si/SiO2.

41

Até agora, por simplicidade, havíamos assumido, que a carga na inversão é uma folha de carga na interface Si/SiO2.

Ou seja, que a camada de inversão é infinitamente fina.

42

Na realidade, porém, o perfil de carga na inversão é determinado pela solução das equações de Schrödinger e de Poisson.

43

Por isso, esse tópico é frequentemente chamado de Efeitos quânticos no MOSFET (em inglês, Quantum mechanical effects in a MOS device)

44

Um exemplo de perfil de carga é mostrado na figura abaixo:


Densidade de elétrons

Espessura da camada de inversão Teoria

Quântica

Camada de depleção do Si

policristalinoGate

Largura efetiva do dielétricoTox físico


45http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf



Quântica

Camada de depleção do Si

policristalinoGate

Largura efetiva do dielétricoTox físico

A posição média ou o centróide da carga de inversão abaixo da interface Si/SiO2 é chamado de espessura da camada de inversão, Tinv.


46

Podemos pensar que o fundo do eletrodo do capacitor MOS não esteja localizado exatamente na interface Si/SiO2, mas sim, abaixo da interface, por uma quantidade Tinv.

Eletrodo de cima

Eletrodo de baixo

Dielétrico

V = Diferença de potencial entre os eletrodosGATE

Interface Si/SiO2

Tinv

ÓXIDO


47

Em outras palavras, Tox é aumentado efetivamente pela quantidade Tinv/3, onde 3 é a razão de εs/εox.


48

A camada de acumulação tem uma espessura similar.

49

O efeito disso sobre a característica C-V básica, é deprimir a curva C-V no início da inversão e da acumulação.


50

A seguir apresentamos o circuito equivalente para a compreensão da curva C-V na região de depleção e na região de inversão. a. Caso geral para ambas as regiões de depleção e inversão; b. Na região de depleção; c. Na tensão de threshold, Vg ≈ Vt; d. inversão forte.

51

A figura abaixo

explica a transição da curva C-V na figura abaixo

da depleção até a inversão.

52

Esta figura representa o caso geral.

Na região de depleção:•Cinv é desprezível, ou seja, não há

carga de inversão, e •Cpoly pode ser desprezada porque

•Wdpoly << Wdep.Reduzindo portanto, a uma combinação em série básica, de Cox e de Cdep, como mostrada na figura ao lado.

53

À medida que a tensão Vg aumenta na direção da tensão de limiar, a tensão de

threshold, Vt, a capacitância na inversão, Cinv, aumenta na medida que a carga na

inversão começa a aparecer, e a capacitância total se eleva acima da C-V

básica mostrada no gráfico abaixo.

54

A capacitância sobe suavemente para C0x porque a carga na inversão

não é localizada exatamente na interface silício/óxido de silício, mas a

uma certa profundidade que varia comVg, como mostrado na figura abaixo:



Quântica

Camada de depleção do Si policristalinoGate

Largura efetiva do dielétricoToxfísico

55

Para valores ainda maiores de Vg, Cpoly, não pode ser assumido como sendo o

infinito, (Wdpoly aumenta), e C começa a cair.

56

Tinv e Wdpoly eram assumidos desprezíveis quando Tox era considerado grande (> 10 nm).

57

Porém, em caso de óxidos muito finos, estas quantidades não podem ser desconsideradas.

58

Como é difícil separar Tox de Tinv e Wdpoly a partir simplesmente de medidas, uma espessura de óxido efetiva, Toxe, é frequentemente usada para caracterizar a espessura efetiva total do oxido.

59

Toxe é deduzida a partir da capacitância medida na região de inversão em Vg = Vdd.

60

Pode-se pensar que Toxe seja uma espessura de óxido efetiva correspondendo também a uma capacitância de óxido efetiva, Coxe.

61

Assim, Toxe é a soma de três espessuras:

Toxe = Tox + Wdpoly /3 + Tinv/3

onde 3 é a razão de εs/εox, a qual transforma Wdpoly e Tinv em espessuras equivalentes de óxido.

62

A carga por área na inversão total é

63

Tipicamente, Toxe é maior do que Tox de 6 a 10 Angstrons.

64

Além disso, há um outro efeito quântico que aumenta a tensão de threshold.

65

À altas concentrações de dopagem no substrato, o campo elétrico alto no substrato na interface com o óxido, faz com que os níveis de energia sejam quantizados e efetivamente aumentam Eg e diminuem ni na equação

66

Isto requer que a banda encurve mais antes de alcançar o limite (threshold), isto é, ϕst aumentar.

67

O efeito líquido é que a tensão de limiar, a tensão de threshold, é aumentada de lOO mV, ou então,dependendo da concentração de dopagem devido a este efeito quântico sobre o limiar de tensão.

68

Beyond limits

Referências

70

71


https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF


https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF

Capacitor MOS 5 - Inclusão de efeitos na curva C-V básica

Engineering

Transcript of Capacitor MOS 5 - Inclusão de efeitos na curva C-V básica