Capacitor MOS 4 - Característica C-V do MOS
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Capacitor MOS 4
Regiane Ragi
Característica C-V do MOS
1
2
Após concluir esta aula, você será capaz de:
A partir de uma medida experimental de Capacitância-Tensão (C-V) de um capacitor MOS, ser capaz de extrair dele, parâmetros importantes que caracterizam o dispositivo.
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Característica C-V do MOSA medida de capacitância-tensão (C-V) é um método muito comum, e útil, de determinação de alguns parâmetros muito importantes no MOSFET.
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Característica C-V do MOSCom o resultado de uma curva C-V de uma estrutura MOS é possível determinar:
•A espessura da camada do óxido;•A concentração de dopagem no substrato;•A tensão de threshold;•A tensão de flat-band.
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Característica C-V do MOSA curva C-V geralmente é obtida usando-se um medidor, o qual:
aplica uma tensão de polarização DC, de intensidade, Vg,
aplica um pequeno sinal senoidal de frequência entre 1 kHz-10 MHz ao capacitor MOS
mede a corrente capacitiva com um amperímetro AC.
~
Amperímetro
Vg
Capacitor MOS
Medidor de C-V
6
Característica C-V do MOSUsando-se esse aparato, pode-se a partir dessas medidas se levantar uma curva de
capacitância-tensão
calculando-se a capacitância C a partir da seguinte relação
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Característica C-V do MOSPor outro lado, capacitância na teoria MOS é sempre um modelo de capacitância de pequenos sinais, onde se escreve
8
Característica C-V do MOSO sinal negativo na equação aparece porque o gate encontra-se no topo do capacitor, e Qsub encontra-se na parte de baixo do capacitor de placas paralelas.
Eletrodo de cima
Eletrodo de baixo
Dielétrico
GATE
ÓXIDO
Si/SiO2
SUBSTRATO
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Em apresentações anteriores, já havíamos obtido a carga total no substrato em função de Vg.
Vfb Vt
Qsub
Vg
Região de acumulação
Região de depleção Região de inversão
Carga total no substrato por cm2
Inclinação = - Cox
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Conhecendo-se a carga no substrato, pode-se calcular a sua derivada para se obter a capacitância:
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
11
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Esta é a chamada Característica Capacitância-Tensão quase-estática do MOS
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Em seguida, vamos discutir a capacitância-tensão em cada regime de operação do MOS:
Acumulação
Depleção
Inversão
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GATE
Substrato-p
+ + + + + + + +
- - - - - - - - -
Cox
AcumulaçãoCapacitância devido à camada de óxido.
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Na região de acumulação, o capacitor MOS é apenas um simples capacitor com capacitância Cox.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
15
GATE
Substrato-p
Cox
Na região de depleção o capacitor MOS consiste de dois capacitores em série: a capacitância devido ao óxido e a capacitância devido à camada de depleção.
- - - - - - - - -Cdep Wdep
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Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
DepleçãoCaracterística Capacitância-Tensão quase-estática do MOS
17
GATE
Substrato-p
Cox
Quando a estrutura MOS está sujeita a um pequeno sinal AC, Wdep expande e se contrai suavemente de acordo com a frequência AC.
- - - - - - - - -Cdep Wdep
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GATE
Substrato-p
Cox
Em consequência, uma carga AC aparece no fundo da camada de depleção.
- - - - - - - - -Cdep Wdep
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A capacitância total pode então ser encontrada como usualmente
Sendo
E
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Queremos agora, de alguma forma, relacionar a Cdep com a tensão Vg aplicada no eletrodo de gate
21
Podemos fazer isso seguindo os seguintes passos:
(1) Primeiro, vamos escrever o potencial através do óxido em termos da região de depleção.
1
22
(2) Em segundo lugar, vamos escrever o potencial através do óxido, substituindo a equação conhecida para a região de depleção
2
23
(3) Em seguida, vamos igualar e ,
para encontrar o encurvamento de banda ψs
1 2
3
24
(4) Conhecendo-se a equação geral
Podemos substituir os resultados obtidos para Vox e ψs
nas equações e , respectivamente, em função da largura da região de depleção Wdep
4
1 3
25
(4) Conhecendo-se a equação geral
Podemos substituir os resultados obtidos para Vox e ψs
nas equações e , respectivamente, em função da largura da região de depleção Wdep
4
1 3
26
E obter equação de 2º grau de Wdep em função de Vg
(4) Conhecendo-se a equação geral
Podemos substituir os resultados obtidos para Vox e ψs
nas equações e , respectivamente, em função da largura da região de depleção Wdep
4
1 3
27
Resolvendo-se Wdep em função de Vg.
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Finalmente, a capacitância
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A equação encontrada para a capacitância na região de depleção
mostra que, para tensões maiores do que a tensão de Vfb a capacitância diminui como mostrado abaixo
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Característica Capacitância-Tensão quase-estáticado MOS
30
Wdep expande e consequentemente C diminui
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Característica Capacitância-Tensão quase-estáticado MOS
31
GATE
Substrato-p
- - - - - - - -
Cox
InversãoNa inversão surge uma camada de elétrons na interface Si/Si02
N+ N+
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GATE
Substrato-p
- - - - - - - -
Cox
N+ N+
Em resposta ao sinal AC, a carga devido a inversão Qinv aumenta e diminui na frequência AC.
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GATE
Substrato-p
- - - - - - - -
Cox
N+ N+
A camada de inversão desempenha o papel do eletrodo de baixo do capacitor.
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Nesta situação, o capacitor reverte ao capacitor devido somente ao óxido.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Característica Capacitância-Tensão quase-estáticado MOS
35
Esta curva de capacitância-tensão é chamada de curva C-V quase-estática, porque Qinv pode responder ao sinal AC como se a frequência fosse infinitamente baixa – o que corresponde ao caso estático.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Característica Capacitância-Tensão quase-estáticado MOS
36
A característica C-V do transistor MOS para todas as frequências é esperado ser como mostrado abaixo.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
Duas possíveis características C-V do MOS
37
O sinal AC faz com que ψs oscile em torno de 2ψB.
38
Isso faz com que a região de depleção, Wdep, se expanda e se contraia suavemente ao redor da região de depleção máxima, Wmax.
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Esta variação na largura da região de depleção Wdep pode responder a frequências muito altas, porque envolve apenas o movimento de portadores majoritários em excesso.
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Consequentemente, uma carga AC existe no fundo da região de depleção.
41
O resultado é uma saturação da capacitância C na tensão de threshold Vt, como ilustrado pela curva inferior na figura abaixo.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Duas possíveis características C-V do MOS
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
42
Esta curva é conhecida como Capacitância-Tensão do MOS em alta frequência (HF C-V – High frequency Capacitance-Voltage)
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Duas possíveis características C-V do MOS
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
43
O nome denota que, em princípio, à frequências suficientemente baixas, a curva característica C-V do capacitor MOS seguiria a curva superior da figura abaixo.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Duas possíveis características C-V do MOS
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
44
Seguindo esse raciocínio, a curva superior é conhecida como curva C-V de baixa frequência (Low Frequency Capacitance-Voltage - LF C-V).
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
45
Na realidade, mesmo à uma frequência baixa, tal como 1kHz, o C-V de capacitores MOS modernos de alta qualidade não seguem a curva LF C-V – baixa freq.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
46
No entanto, a frequências ainda mais baixas, o medidor C-V é ineficiente para estudar o capacitor MOS, sendo a corrente capacitiva muito baixa.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
47
O termo C-V de baixa frequência tem um significado histórico e é ainda usado, mas já não tem um significado prático.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
Capacitor MOS para altas frequências
Medindo-se o C-V quasi-estático
usando-se um capacitor MOS
48
49
Há uma maneira muito prática de se obter a
curva C-V quase-estática
de um capacitor MOS, ou a
curva C-V de baixa frequência,
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aplicando-se muito lentamente ao gate, uma rampa linear, inferior a 0.1 V/s, e medindo-se a corrente Ig durante a rampa com um amperímetro DC, muito sensível.
Vg
Ig
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Ig1
Ig2
Ig3
Ig4
Ig5
rampa linear
51
A capacitância C poderá então ser calculada pela relação
52
Plotando-se
Deve produzir a curva C-V quase-estática semelhante a curva mostrada na figura abaixo.
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
53
De posse do resultado da curva de capacitância-tensão C-V quase-estática, medida, você pode obter parâmetros importantes, tais como:
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
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•A tensão de flat-band. •A tensão de threshold;
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
55
•A espessura da camada do óxido, tox, através da relação:
Vfb Vt
Cox
VgRegião de
acumulaçãoRegião de depleção Região de
inversão
C
Capacitor MOS para baixas frequências
tox
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•E a concentração de dopagem no substrato, Na, usando-se as relações já conhecidas:
Referências
57
58
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF