Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo

Tema: Introdução ao Cálculo Diferencial I Aula: 64 Data: 05-3-2012 Hora: 15:30-17:00

Sub-tema: Função derivada. Derivada de

algumas funções.

Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´

1 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

2

Lição nº 64 Data: 05-3-2012

Derivada da função racional do tipo

Derivada das funções racionais do tipo

e

Resolução de exercícios.

Sumário:

Manuela Lopes

3 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Regras de Derivação

4 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Hoje vamos aprender a determinar a derivada de algumas

funções racionais do tipo:

5 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Objectivos:

Calcular a função derivada de algumas

funções;

Aplicar as regras de derivação;

6 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Derivada da função racional

7 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Derivada da função racional

8 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Derivada da função racional

Regras de derivação

9 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Exemplos:

xy

2 2

2´

xy

xxf

4

3)(

24

3)´(

xxf

10 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Derivada da função racional

A sua derivada é da forma:

11 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Derivada da função racional

A sua derivada é da forma:

12 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Derivada da função racional

Exemplos:

3

2)(

xxf

1

32)(

xxh

2)3(

2)(

xxf

2)1(

3)(

xxh

13 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Representação gráfica da derivada de uma

função Racional

Considera a função

racional f (x)

representada pelo

seguinte gráfico:

Qual dos seguintes gráficos representa a derivada

da função f(x)?

A

D

B

C

14 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Praticar os conceitos

Exercícios do manual escolar:

Nº60;

Nº62,;

Nº63.

15 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

16 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

17 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Regras de derivação

18 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“

Síntese da aula

19 Manuela Lopes

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780

"Escola em processo de mudança“

Objectivos:

Relacionar monotonia de uma função e o sinal da

sua derivada;

Estudar a monotonia de uma função;

Analisar o sentido de variação de uma função;

Associar o sinal da derivada ao sentido de

variação de uma função;

Utilizar o quadro de sinal.