8. AMORTIZAÇÃO

8.1. Definições

Estes são os termos mais utilizados:

a) Mutuante ou credor: aquele que dispõe do dinheiro e concede o empréstimo;

b) Mutuário ou devedor: aquele que recebe o empréstimo

c) Taxa de juros: é a taxa contratada entre as partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo ou não, dependendo das condições adotadas, e é sempre calculada sobre o saldo devedor

d) IOF: Imposto sobre Operações Financeiras

e) IOC: Imposto sobre Operações de Crédito

f) Prazo de utilização: corresponde ao intervalo de tempo durante o qual o empréstimo é transferido do credor para o devedor. Caso seja em uma parcela, este prazo é dito unitário.

g) Prazo de carência: corresponde ao período compreendido entre o prazo de utilização e o pagamento da primeira amortização. Durante o prazo de carência, portanto, o tomador do empréstimo pode pagar os juros, quando assim estiver combinado. Considera-se que existe carência quando este prazo é diferente ao período de amortização das parcelas.

8. AMORTIZAÇÃO

8.1. Definições

h) Parcelas de amortização: correspondem às parcelas de devolução do principal, ou seja, do capital emprestado.

i) Prazo de amortização: é o intervalo de tempo durante o qual são pagas as amortizações.

j) Prestação: é a soma de amortização, juros e outros encargos, pagos em dado período.

k) Planilha: é um quadro, padronizado ou não, onde são colocados os valores referentes ao empréstimo, ou seja, o cronograma dos valores de recebimento ou de desembolso

l) Prazo total do financiamento: é a soma do prazo de carência com o prazo de amortização.

m) Saldo devedor: é o valor do empréstimo a pagar ou receber em determinado momento. É o resultado do saldo anterior menos o valor da amortização ou, durante a carência, o saldo anterior mais os juros não pagos.

n) Período de amortização: é o intervalo de tempo existente entre duas amortizações sucessivas.

8. AMORTIZAÇÃO

8.2. Amortização num só pagamento

Consiste na devolução do principal acrescido dos juros num único pagamento, ou seja, num montante final.

8.2.1.Amortização a juros simples

Será o montante calculado a juros simples

Exercício1: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar a sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros simples de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?

FV=???

PV= 120 000

i= 3%a.m. = 0,03 a.m.

n= 12 meses

FV= PV * ( 1+ i * n)

FV = 120 000*(1+ 0,03*12)

FV= 120 000*(1+0,36)

FV= 120 000* 1,36

FV= 163 200

FV= $ 163 200

O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros simples, daqui há um ano, será de $ 163 200.

8. AMORTIZAÇÃO

Exercício1: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar a sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros simples de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?

f 2REG f

120000 CHS PV

3 ENTER 12

x i12 ENTER 30 x nf INT +

163.200,00

O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros simples, daqui há um ano, será de $ 163 200.

8. AMORTIZAÇÃO

8.2. 2.Amortização a juros compostos

É o montante calculado a juros compostos.

Exercício2: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros composto de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?

FV=???

PV= 120 000

i= 3%a.m. = 0,03 a.m.

n= 12 meses

FV= PV * ( 1+ i ) ^n

FV = 120 000*(1+ 0,03) ^12

FV= 120 000*(1,03)^12

FV= 120 000* 1,425760

FV= 171 091,31

FV= $ 171 091,31

O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros compostos, daqui há um ano, será de $ 171 091,31.

8. AMORTIZAÇÃO

8.2. 2.Amortização a juros compostos

É o montante calculado a juros compostos.

Exercício2: Os alunos do 2TEC, tomaram um empréstimo, para financiar sua formatura, no valor de $ 120 000,00 a juros composto de 3% a.a.. Quanto deverão devolver após um ano?

f 2REG f

120000 CHS PV

3 i12 n

FV 171.091,31

O valor que o 2TEC, deverá pagar por este empréstimo, a juros compostos, daqui há um ano, será de $ 171 091,31.

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Consiste na devolução do principal mais os juros em prestações de valor igual e de mesmo intervalo entre as parcelas.

A parcela de juros é obtida multiplicando-se a taxa de juros pelo saldo devedor existente no período imediatamente anterior.

A parcela de amortização consiste na diferença entre a prestação e o valor da parcela de juros.

O valor da parcela de juros referente a primeira prestação de uma série de pagamentos é igual a taxa multiplicada pelo valor do capital emprestado ou financiado.

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

a n┐i = [(1 +i)^n] -1 / i( 1+i)^n

a n┐i = [(1 +0,12)^5] -1 / 0,12( 1+0,12)^5

R = PMT = ???

PV= 300 000

i= 12 %a.a. = 0,12 a.a.

n= 5 prestações

Se tenho valor presente utilizo a n┐i.

a n┐i = [(1,12)^5] -1 / 0,12( 1,12)^5

a n┐i = (1,762341 -1) / 0,12( 1,762341

a n┐i = 0,762341/ 0,211481

a n┐i =3,604773

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

R = PMT = ???

PV= 300 000

i= 12 %a.a. = 0,12 a.a.

n= 5 prestações a n┐i =3,604773

PV = R * a n┐i

R = PV / a n┐i R = 30 000 / 3,604773R = 8 322, 29

R =$ 8.322,29

O valor das prestações será de $ 8.322,29.

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

f 2REG f

30 000 CHS PV

5

i12

n

PMT8 322,29

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

n PRESTAÇÃO Juros (i*Saldo Devedor) Amortização (R - J) Saldo Devedor

0 R$ - R$ - R$ - R$ 30.000,00

1 R$ 8.322,29 R$ 3.600,00 R$ 4.722,29 R$ 25.277,71

2 R$ 8.322,29 R$ 3.033,33 R$ 5.288,96 R$ 19.988,75

3 R$ 8.322,29 R$ 2.398,65 R$ 5.923,64 R$ 14.065,10

4 R$ 8.322,29 R$ 1.687,81 R$ 6.634,48 R$ 7.430,63

5 R$ 8.322,29 R$ 891,68 R$ 7.430,61 R$ 0,01

Total R$ 41.611,45 R$ 11.611,46 R$ 29.999,99 R$ -

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

f 2REG f

30 000 CHS PV

5

i12

n

PMT 8 322,29

Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:

CLx n

1 f AMORT

X> <YRCL PV

(Valor correspondente a juros)

(Valor correspondente a amortização )

(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da primeira parcela)

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:

CLx n1 f AMORT

X> <YRCL PV

(Valor correspondente a juros)

(Valor correspondente a amortização )

(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da primeira parcela)

= 3.600,00

= 4.722,29

= 25.277,71

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:

CLx n1 f AMORT

X> <YRCL PV

(Valor correspondente a juros)

(Valor correspondente a amortização )

(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da segunda parcela)

= 3.033,32

= 5.288,96

=19.988,74

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:

CLx n1 f AMORT

X> <YRCL PV

(Valor correspondente a juros)

(Valor correspondente a amortização )

(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da terceira parcela)

=2.398,65

= 5.923,64

=14.065,10

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:

CLx n1 f AMORT

X> <YRCL PV

(Valor correspondente a juros)

(Valor correspondente a amortização )

(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da quarta parcela)

=1.687,81

= 6.634,48

= 7.430,62

8. AMORTIZAÇÃO

8.3.Sistema Francês de Amortização ou Sistema PRICE (SFA)

Exercício3: Um banco empresta a Flávio e Tiago, para comprarem uma franquia de um famoso bar de São Paulo, a quantia de $ 30 000,00, entregues no ato e sem carência. Sabendo que o banco utiliza o SFA, à taxa de 12 a . a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, determinar o valor das prestações e construir a planilha.

Para calcular os valores da planilha, devemos continuar:

CLx n1 f AMORT

X> <YRCL PV

(Valor correspondente a juros)

(Valor correspondente a amortização )

(Valor correspondente ao saldo devedor após o pagamento da quinta parcela)

= 891,67

=7.430,62

= 0,00

8. AMORTIZAÇÃO

8.4. Sistema de Amortização Constante – SAC ou Sistema Hamburguês

Consiste no plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas sucessivas e decrescentes, em progressão aritmética.

A parcela da amortização é obtida dividindo-se o valor do empréstimo pelo número de prestações, enquanto o valor da parcela de juros é determinado pela multiplicação do saldo devedor imediatamente anterior pela taxa de juros.

No SFA as prestações são constantes e as parcelas de amortização são crescentes, enquanto no SAC, as parcelas de amortização são constantes e as prestações decrescentes.

8. AMORTIZAÇÃO

8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário

Exercício 4: Um banco entrega a um grande investidor no ato e sem carência a importância de $ 300 000,00 e cobra 12% a.a.de juros. A amortização deverá ser feita pelo SAC em 5 parcelas anuais.

AMORT = PV / nAMORT = ???

i= 12% a.a = 0,12 a.a.

n= 5 prestações anuais

PV= 300 000

AMORT = 300 000/ 5

AMORT = 60 000

8. AMORTIZAÇÃO

8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitário

Exercício: um banco empresta $ 300.000,00, entregues no ato e sem carência e cobra 12% a.a. de juros. A restituição deverá ser feita em 5 prestações anuais pelo SAC. Elaborar a planilha.

n PRESTAÇÃO Juros (i*Saldo Devedor) Amortização (R - J) Saldo Devedor

0 R$ - R$ - R$ - R$ 300.000,00

1 R$ 96.000,00 R$ 36.000,00 R$ 60.000,00 R$ 240.000,00

2 R$ 88.800,00 R$ 28.800,00 R$ 60.000,00 R$ 180.000,00

3 R$ 81.600,00 R$ 21.600,00 R$ 60.000,00 R$ 120.000,00

4 R$ 74.400,00 R$ 14.400,00 R$ 60.000,00 R$ 60.000,00

5 R$ 67.200,00 R$ 7.200,00 R$ 60.000,00 R$ -

Total R$ 408.000,00 R$ 108.000,00 R$ 300.000,00 R$ -

8. AMORTIZAÇÃO

8.4.1. SAC – sem carência e com prazo de utilização unitárioExercício: Mariana e sua amiga Silvia Gisele, querem começar um novo negócio.

Para isso pensam em tomar emprestado $ 22.500,00. Este dinheiro será entregue no ato e sem carência e deverá ser devolvido em 30 parcelas mensais iguais. Como estão iniciando as atividades, seu gerente conseguiu uma taxa de 1% a.m. Elabore uma planilha para demonstração de devolução.

AMORT = ???

i= 1% a.m = 0,01 a.m.

n= 30 parcelas mensais

PV= 30 000

AMORT = PV / n

AMORT = 22 500/ 30

AMORT = 750,00