Daphnis Theodoro da Silva Jr 1
FEA – RP – USP
Principais taxas de juros do mercado (e taxa over)
Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr.
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Formas de apresentação das taxas de juros
Taxa Efetiva
Taxa Nominal
Taxa Over
• Efetiva => a taxa de juros é expressa num
período que coincide com o período de
capitalização dos juros:
– no exemplo => 6 % ao ano, ou 0,4868 % ao mês
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Formas de apresentação das taxas de juros
• Nominal => a taxa de juros é expressa num
período que não coincide com o período de
capitalização dos juros:
– exemplo => A caderneta de poupança paga 6 % ao
ano com capitalização mensal.
6%0,5% ao mês
nº de capitalizações no período 12nom
ef
ii
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Formas de apresentação das taxas de juros
1 2
1 2
122
6%0,5% ao mês
nº de capitalizações no período 12
portanto a taxa efetiva anual da caderneta de poupança é:
P(1 ) (1 )
(1 0,005) (1 )
nomef
n n
ii
i P i
i
1
122 (1 0,005) 1 0,061678 6,1678% ao anoi
A taxa efetiva anual da caderneta de poupança, ou de qualquer outro investimento, é obtida da seguinte forma:
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Formas de apresentação das taxas de juros
• Taxa Over => é a taxa de capitalização, de uma
dada aplicação, por dia útil, expressa em termos
anuais.
• Conforme circular do Banco Central do Brasil
(Circ. 2761 de 18/06/97) utiliza-se o ano de 252
dias úteis para os cálculos de diarização ou
anualização das taxas.
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Taxa Over mês (% a.m.o.)
• Muito usada no passado e hoje ainda usada nas operações de hot money a taxa over mês é obtida pela multiplicação da taxa diária efetiva por 30.
• Assim uma taxa de 28,6434 % a.a, poderá ser expressa das seguintes formas:
...%330.1,030. over mês Taxa
:forma seguinte da mês,over taxacomo expressaser pode que
..%1,0100001,01100
6434,281 diária Taxa
...%
252
1
omaii
daxi
diaoma
dia
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Exemplo: Taxa Over
...%5306,3301176859,0
..%1176859,0100.001177,01100
5,341i
:é a.a. % 34,5 rende que operação uma de mêsover A taxa
...
252
1
dia
omaxi
da
oma
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Exemplo: Taxa Over - Erros
• Cuidado: essa forma de apresentação das taxas tende a
levar a enganos quem não vive o dia a dia do mercado.
• A taxa efetiva da operação é 34,5 % aa
12
Se essa taxa amo for multiplicada por 12, teremos:
3,35306 . 12 = 40,23 % aa
Se essa taxa amo for capitalizada por 12 meses, teremos:
(1 0,035306) 1 0,5164 ou 51,64 % aa
sendo ambos os resultados falsos
, já que a taxa efetiva
anual é de 34,5 %.
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Exercícios: Taxa Over
• O Banco Central divulgou uma taxa SELIC de 19 % a.a. para o período jan/fev01, calcular:
• a taxa equivalente por dia útil (resp.:0,06905%a.d.)
• A taxa over mês no período (resp.: 2,071587 %a.m.o.)
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Exercícios: Taxa Over• Uma aplicação de $ 200M em um ativo financeiro por 61 dias
corridos, nos quais estão contidos 42 dias úteis, gerou um montante de $ 215M. Calcule:
• O retorno ou taxa efetiva no período (resp.:7,5 % no período)
• A taxa efetiva por dia corrido (resp.: 0,1186 % a.d. corrido)
• A taxa efetiva por dia útil (resp.: 0,1723 % a.d.útil)
• A taxa over mês no período (resp.: 5,17 % a.m.o.)
• A taxa over ano no período (resp.: 54,33 % a.a.)
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• Dada a taxa de 2,7 % a.m.o., calcular a taxa efetiva por dia e por ano.
Exercícios: Taxa Over
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• Dada a taxa de 3,3 % a.m.o., calcular a taxa efetiva mensal para um mês de 21 dias úteis
Exercícios: Taxa Over
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• Numa aplicação financeira um investidor obtém um retorno de 7,2 % no período de 37 dias úteis. Calcule a taxa over mês correspondente e a taxa efetiva anual.
Exercícios: Taxa Over
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• Uma operação financeira é fechada à taxa over de 2,4 % a.m. por um período de 47 dias úteis. Determinar a taxa efetiva do período (retorno)
Exercícios: Taxa Over
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Principais taxas de juros
• SELIC
• CDI
• TR
• TJLP
• LIBOR
• PRIME RATE
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Taxa SELICSELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custódia
É a taxa de financiamento do mercado interbancário brasileiro para
operações compromissadas de um dia (overnight) que possuem lastro
em títulos públicos federais - funciona como a taxa de juros básica da
economia.
Esses títulos ficam custodiados e são listados e negociados no SELIC.
Atualmente o Copom – Comitê de Política Monetária do Banco
Central do Brasil fixa regularmente (a cada 45 dias) a taxa SELIC
meta.
Taxa Selic (%)Selic
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
10-Sep-13
10-Oct-12
19/10/2011
20/10/2010
21/10/2009
29/10/2008
17/10/2007
18/10/2006
23/11/2005
16/03/2005
21/07/2004
19/11/2003
19/03/2003
21/08/2002
19/12/2001
18/04/2001
23/08/2000
16/02/2000
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Taxa CETIP - CDI
CETIP – Central de Títulos Privados
CDI – Certificado de Depósito Interbancário
Os CDI são títulos emitidos pelos bancos com a finalidade
de captar recursos e são negociados entre estes, em sua
maioria, pelo prazo de um dia útil.
As operações são registradas na CETIP e as taxas
praticadas servem como referencial de rentabilidade ao
mercado.
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Taxa Referencial - TR• É utilizada no cálculo do rendimento de vários investimentos,
tais como títulos públicos, caderneta de poupança. E também em
outras operações, tais como empréstimos do SFH (Sistema
Financeiro da Habitação), pagamentos a prazo e seguros em
geral.
• A metodologia de cálculo da TR tem como base a taxa média
mensal ponderada ajustada dos CDBs prefixados das 30
instituições financeiras selecionadas, sendo eliminadas as duas
de menor e as duas de maior taxa média. A base de cálculo da
TR é o dia de referência, sendo calculada no dia útil posterior.
Sobre a média apurada das taxas dos CDBs é aplicado um
redutor que varia mensalmente.
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TJLP – Taxa de Juros de Longo Prazo
• É definida como o custo básico dos financiamentos concedidos pelo BNDES.
• A Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP tem período de vigência de um trimestre-calendário e é calculada a partir dos seguintes parâmetros:– I - meta de inflação calculada pro rata para os doze meses
seguintes ao primeiro mês de vigência da taxa, inclusive, baseada nas metas anuais fixadas pelo Conselho Monetário Nacional;
– II - prêmio de risco.
• A TJLP é fixada pelo Conselho Monetário Nacional e divulgada até o último dia útil do trimestre imediatamente anterior ao de sua vigência.
• No segundo trimestre de 2015 a TJLP é de 6% a.a.
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LIBOR – London Interbank Offered Rate
• É uma taxa referencial diária baseada nas taxas de juros praticadas em operações sem lastro no mercado interbancário de Londres.
• É muito utilizada como taxa referencial de juros em instrumentos financeiros como: contratos a termo e futuros, swaps de juros e de inflação, títulos com taxas de juros flutuantes, empréstimos sindicalizados, hipotecas de taxa variável e cambio de moedas, etc.
• É um dos mercados mais líquidos e ativos de taxa de juros no mundo
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PRIME RATE
• É uma taxa referencial diária baseada nas taxas de juros praticadas em operações sem lastro no mercado interbancário americano.
• É muito utilizada como taxa referencial de juros em instrumentos financeiros como: contratos a termo e futuros, swaps de juros e de inflação, títulos com taxas de juros flutuantes, empréstimos sindicalizados, hipotecas de taxa variável e cambio de moedas, etc.
• É um dos mercados mais líquidos e ativos de taxa de juros no mundo
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Taxas pré-fixadas e pós-fixadas
• Taxas pré-fixadas – a taxa utilizada é fixada antecipadamente e não varia ao longo da duração da operação.
• Taxas pós-fixadas - normalmente são compostas por uma taxa de juros aplicada sobre uma taxa referencia, por exemplo:
– LIBOR + 4 % a.a.
– Prime Rate + 2 % a.a.
– O,5 % a.m. + variação da TR
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