FEA –RP –USP · 0,5% ao mês nº de ... dada aplicação, por dia útil, expressa em termos ......

Daphnis Theodoro da Silva Jr 1

FEA – RP – USP

Principais taxas de juros do mercado (e taxa over)

Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr.


Formas de apresentação das taxas de juros

Taxa Efetiva

Taxa Nominal

Taxa Over

• Efetiva => a taxa de juros é expressa num

período que coincide com o período de

capitalização dos juros:

– no exemplo => 6 % ao ano, ou 0,4868 % ao mês



• Nominal => a taxa de juros é expressa num

período que não coincide com o período de

capitalização dos juros:

– exemplo => A caderneta de poupança paga 6 % ao

ano com capitalização mensal.

6%0,5% ao mês

nº de capitalizações no período 12nom

ef

ii



1 2

1 2

122

6%0,5% ao mês

nº de capitalizações no período 12

portanto a taxa efetiva anual da caderneta de poupança é:

P(1 ) (1 )

(1 0,005) (1 )

nomef

n n

ii

i P i

i

1

122 (1 0,005) 1 0,061678 6,1678% ao anoi

A taxa efetiva anual da caderneta de poupança, ou de qualquer outro investimento, é obtida da seguinte forma:



• Taxa Over => é a taxa de capitalização, de uma

dada aplicação, por dia útil, expressa em termos

anuais.

• Conforme circular do Banco Central do Brasil

(Circ. 2761 de 18/06/97) utiliza-se o ano de 252

dias úteis para os cálculos de diarização ou

anualização das taxas.


Taxa Over mês (% a.m.o.)

• Muito usada no passado e hoje ainda usada nas operações de hot money a taxa over mês é obtida pela multiplicação da taxa diária efetiva por 30.

• Assim uma taxa de 28,6434 % a.a, poderá ser expressa das seguintes formas:

...%330.1,030. over mês Taxa

:forma seguinte da mês,over taxacomo expressaser pode que

..%1,0100001,01100

6434,281 diária Taxa

...%

252

1

omaii

daxi

diaoma

dia


Exemplo: Taxa Over

...%5306,3301176859,0

..%1176859,0100.001177,01100

5,341i

:é a.a. % 34,5 rende que operação uma de mêsover A taxa

...

252

1

dia

omaxi

da

oma


Exemplo: Taxa Over - Erros

• Cuidado: essa forma de apresentação das taxas tende a

levar a enganos quem não vive o dia a dia do mercado.

• A taxa efetiva da operação é 34,5 % aa

12

Se essa taxa amo for multiplicada por 12, teremos:

3,35306 . 12 = 40,23 % aa

Se essa taxa amo for capitalizada por 12 meses, teremos:

(1 0,035306) 1 0,5164 ou 51,64 % aa

sendo ambos os resultados falsos

, já que a taxa efetiva

anual é de 34,5 %.


Exercícios: Taxa Over

• O Banco Central divulgou uma taxa SELIC de 19 % a.a. para o período jan/fev01, calcular:

• a taxa equivalente por dia útil (resp.:0,06905%a.d.)

• A taxa over mês no período (resp.: 2,071587 %a.m.o.)


Exercícios: Taxa Over• Uma aplicação de $ 200M em um ativo financeiro por 61 dias

corridos, nos quais estão contidos 42 dias úteis, gerou um montante de $ 215M. Calcule:

• O retorno ou taxa efetiva no período (resp.:7,5 % no período)

• A taxa efetiva por dia corrido (resp.: 0,1186 % a.d. corrido)

• A taxa efetiva por dia útil (resp.: 0,1723 % a.d.útil)

• A taxa over mês no período (resp.: 5,17 % a.m.o.)

• A taxa over ano no período (resp.: 54,33 % a.a.)


• Dada a taxa de 2,7 % a.m.o., calcular a taxa efetiva por dia e por ano.



• Dada a taxa de 3,3 % a.m.o., calcular a taxa efetiva mensal para um mês de 21 dias úteis



• Numa aplicação financeira um investidor obtém um retorno de 7,2 % no período de 37 dias úteis. Calcule a taxa over mês correspondente e a taxa efetiva anual.



• Uma operação financeira é fechada à taxa over de 2,4 % a.m. por um período de 47 dias úteis. Determinar a taxa efetiva do período (retorno)



Principais taxas de juros

• SELIC

• CDI

• TR

• TJLP

• LIBOR

• PRIME RATE


Taxa SELICSELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custódia

É a taxa de financiamento do mercado interbancário brasileiro para

operações compromissadas de um dia (overnight) que possuem lastro

em títulos públicos federais - funciona como a taxa de juros básica da

economia.

Esses títulos ficam custodiados e são listados e negociados no SELIC.

Atualmente o Copom – Comitê de Política Monetária do Banco

Central do Brasil fixa regularmente (a cada 45 dias) a taxa SELIC

meta.


Taxa SELIC – é a taxa básica

Taxa Selic (%)Selic

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

10-Sep-13

10-Oct-12

19/10/2011

20/10/2010

21/10/2009

29/10/2008

17/10/2007

18/10/2006

23/11/2005

16/03/2005

21/07/2004

19/11/2003

19/03/2003

21/08/2002

19/12/2001

18/04/2001

23/08/2000

16/02/2000

Taxa Selic (%)


Taxa CETIP - CDI

CETIP – Central de Títulos Privados

CDI – Certificado de Depósito Interbancário

Os CDI são títulos emitidos pelos bancos com a finalidade

de captar recursos e são negociados entre estes, em sua

maioria, pelo prazo de um dia útil.

As operações são registradas na CETIP e as taxas

praticadas servem como referencial de rentabilidade ao

mercado.


Taxa Referencial - TR• É utilizada no cálculo do rendimento de vários investimentos,

tais como títulos públicos, caderneta de poupança. E também em

outras operações, tais como empréstimos do SFH (Sistema

Financeiro da Habitação), pagamentos a prazo e seguros em

geral.

• A metodologia de cálculo da TR tem como base a taxa média

mensal ponderada ajustada dos CDBs prefixados das 30

instituições financeiras selecionadas, sendo eliminadas as duas

de menor e as duas de maior taxa média. A base de cálculo da

TR é o dia de referência, sendo calculada no dia útil posterior.

Sobre a média apurada das taxas dos CDBs é aplicado um

redutor que varia mensalmente.


TJLP – Taxa de Juros de Longo Prazo

• É definida como o custo básico dos financiamentos concedidos pelo BNDES.

• A Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP tem período de vigência de um trimestre-calendário e é calculada a partir dos seguintes parâmetros:– I - meta de inflação calculada pro rata para os doze meses

seguintes ao primeiro mês de vigência da taxa, inclusive, baseada nas metas anuais fixadas pelo Conselho Monetário Nacional;

– II - prêmio de risco.

• A TJLP é fixada pelo Conselho Monetário Nacional e divulgada até o último dia útil do trimestre imediatamente anterior ao de sua vigência.

• No segundo trimestre de 2015 a TJLP é de 6% a.a.


LIBOR – London Interbank Offered Rate

• É uma taxa referencial diária baseada nas taxas de juros praticadas em operações sem lastro no mercado interbancário de Londres.

• É muito utilizada como taxa referencial de juros em instrumentos financeiros como: contratos a termo e futuros, swaps de juros e de inflação, títulos com taxas de juros flutuantes, empréstimos sindicalizados, hipotecas de taxa variável e cambio de moedas, etc.

• É um dos mercados mais líquidos e ativos de taxa de juros no mundo


PRIME RATE

• É uma taxa referencial diária baseada nas taxas de juros praticadas em operações sem lastro no mercado interbancário americano.

• É muito utilizada como taxa referencial de juros em instrumentos financeiros como: contratos a termo e futuros, swaps de juros e de inflação, títulos com taxas de juros flutuantes, empréstimos sindicalizados, hipotecas de taxa variável e cambio de moedas, etc.

• É um dos mercados mais líquidos e ativos de taxa de juros no mundo


Taxas pré-fixadas e pós-fixadas

• Taxas pré-fixadas – a taxa utilizada é fixada antecipadamente e não varia ao longo da duração da operação.

• Taxas pós-fixadas - normalmente são compostas por uma taxa de juros aplicada sobre uma taxa referencia, por exemplo:

– LIBOR + 4 % a.a.

– Prime Rate + 2 % a.a.

– O,5 % a.m. + variação da TR

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