Medição de Potência Elétrica a 04 fios

Texto de Apoio 9

1 - APRESENTAÇÃO:

Este manual objetiva a organizar as atividades a serem realizadas pelos alunos durante as aulas práticas.

O aluno antes de ralizar as práticas deve apresentar a lista de exercícios específica e, após as práticas, deve entregar os relatórios.

As atividades descritas neste manual serão realizadas pelos alunos com a supervisão dos professores e monitores.

As sugestões a este trabalho serão importantes para cumprir os objetivos aqui descritos.

2 – OBJETIVO: Apresentação dos conceitos de potência ativa, potência reativa, potência aparente e fator de poência, assim como, dos métodos e instrumentos utilizados na medição destas, em posteriores montagens.

Nestas montagens será executada a medição de potência monofásica ativa e reativa para cargas resistivas, indutivas e capacitivas ; e trifásicas para motor de indução em vazio e com carga, através dos métodos aqui descritos. 3 – EQUIPAMENTOS UTILIZADOS:

• Voltímetro ( CA ) escalas 0 – 100 / 400 V ; • Amperímetro ( CA ) escalas 0 – 20 A ; • Wattímetro escalas 0 – 2400 W / 220 V ; • Capacitor de encaixe ( 3 peças ) - 4 µF ; • Motor de indução monofásico ; • Motor de indução trifásico - MSG ; • Resistor variável ; • Placa de ligação à rede trifásica - P.60 ; • Placa de ligação para motor trifásico com rotor compacto - P.61 ;

• Freio de foulcault - WB2.

4 – TEXTO DE APOIO: 4.1 – Conceito de potência Ativa, Reativa e Aparente A maioria das cargas dos modernos sistemas de distribuição de energia elétrica são indutivas. Exemplos incluem motores, transformadores, reatores de iluminação e fornos de indução, dentre inúmeros outros,

A principal característica das cargas indutivas é que elas necessitam de um campo eletromagnético para operar. Por esta razão, elas consomem dois tipos de potência elétrica:

• Potência ativa ( kW ) para realizar o trabalho de gerar calor, luz, movimento, etc.

• Potência reativa ( kvar ) para manter o campo eletromagnético.

A potência ativa é midida em watt ( W ) ou kilowatt ( kW ) e pode ser medida num kilowattímetro. A potência reativa não produz trabalho útil, mas circula entre o gerador e a carga, exigindo do gerador e do sistema de distribuição uma corrente adicional. A potência reativa é medida em Kilovolt-amperes-reativos ( kvar ).

A potência ativa e a potência reativa, juntas, formam a potência aparente. A potência aparente é medida em kilovolt-amperes ( kVA ).

Um triângulo retângulo é frequentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar e kVA, como mostra a figura 4.1:

Fig. 4.1 – Triângulo Retângulo de Potência

kW

kvarkVA

4.2 – Medição de Potência Ativa Monofásica ( Método do wattímetro )

Para medição da potência elétrica ativa solicitada por uma carga, empregamos o wattímetro, cuja indicação é dada em watt ( W ). Esta indicação é igual ao produto da tensão V aplicada à sua bobina de potêncial Bp pela corrente i que percorre a sua bobina de corrente Bc e pelo coseno do ângulo de defasagem entre V e i:

ϕcos⋅⋅= iVW

Se V for a mesma tensão aplicada à carga e a mesma corrente que a percorre, então a indicação do wattímetro será a potência ativa absorvida pela carga. Logo:

( )( )

( )VAiVSKiVQKWiVP

⋅=⋅⋅=⋅⋅=

varsencos

ϕϕ

ϕ - Ângulo Fator de Potência

Cosϕ - Fator de Potência

Fig. 4.2 – Método do wattímetro

OBS.: Se a carga estiver alimentada com a tensão V e percorrida pela corrente i, enquanto que o wattímetro tenha Bp submetido à tensão U, diferente de V, e Bc percorrida pela mesma corrente i. A indicação W do wattímetro será neste caso:

V CARGAVS

A

W1

±

±

( )iUiUW ,cos⋅⋅=

4.3 – Medição de Potência Ativa a 3 fases e um neutro ( Método dos Três wattímetro):

Este método é aplicado para circuito trifásico a quatro fios, equilibrados ou não, sendo três fios de fase e um de neutro.

Como a potência é o valor médio da potência instantânea, temos:

∫ ∫ ∫ ∫

++==

T T T T

dtivdtivdtivT

pdtT

P0 0 0 0

33221111

, ou ainda

333222111 coscoscos θθθ ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= iViViVP Aplicando então 3 wattímetro, como mostra a figura 4.3, temos que a soma das

suas indicações representa a potência ativa total absorvida pela carga Z. As indicações dos wattímetros serão:

( )( )( ).cos

;cos;cos

33333

22222

11111

iViVWiViVW

iViVW

⋅⋅=⋅⋅=

⋅⋅=

Levando em consideração o diagrama fazorial, temos:

.cos;cos

;cos

3333

2222

1111

θθ

θ

⋅⋅=⋅⋅=

⋅⋅=

iVWiVWiVW

A indicação total será 321 WWWW ++= . E a potência ativa total será WP = .

Fig. 4.3 – Método dos Três wattímetros Se o circuito é equilibrado, isto é, existem as igualdades: - ;321 VVVV === - ;321 iiii === Teremos: θcos3 ⋅⋅⋅= iVP - ;321 θθθθ === Para este caso podemos empregar apenas um wattímetro e multiplicar a sua

indicação por 3 para temos a potência ativa P. OBS.: É necessário não esquecer a relação entre a tensão composta U ( tensão

entre fases ) e a tensão simples V ( tensão entre fase e neutro ) nos circuitos trifásicos equilibrados: VU ⋅= 3 .

R

S

T

N

W1

W2

W3

A

V

A

V

A

V

±

±

±

±

±±

CARGA

TRIFÁSICA

MOTOR

strtrs UUU == tensões compostas ( fase - fase )

TNSNRN VVV == tensões simples ( fase – neutro )

.

Medidas Elétricas Texto de Apoio 9 – Medição de Potência monofásica e trifásica a 04 fios

prof. Carlos Frederico Diniz - POLI / UPE - 2007

N

T

S

R

Urs

Ust

VTN

Urt

VSN

VRN