Segmentação por limiarização (thesholding) Considera que os objetos ou regiões da imagem são...
Transcript of Segmentação por limiarização (thesholding) Considera que os objetos ou regiões da imagem são...
Segmentação por limiarização (thesholding)
• Considera que os objetos ou regiões da imagem são caracterizados por uma
reflectividade ou absorção de luz constantes
Definição do limiar:
• global (único)
• múltiplo
• dinâmico ou adaptativo
• Método simples de segmentação de imagens
Exemplo de detecção do limiar: Baseada no histograma da imagem
histograma bimodal histograma multinível
fundo forma
Problemas: Os histograms nem sempre são bem comportados (não possuem vales e picos bem definidos)
De modo geral, um limiar L pode ser definido a partir de uma função T do tipo:
L = T[p(x,y), f(x,y)]
f(x,y) é o nível de cinza do ponto (x,y)p(x,y) é uma propriedade local da vizinhança deste ponto (e.g., a média)
A imagem limiarizada g(x,y) é dada por:
(fundo) Ly)f(x, se 0,
(forma) L y)f(x, se ,1),( yxg
L é dito global se L = T[f(x,y)]
L é dito dinâmico se L = T[p(x,y), f(x,y)]
O problema da iluminação
Consideramos anteriormente o seguinte modelo da imagem:
f(x,y) = i(x,y)r(x,y), i é a iluminância e r, a reflectância
r i não uniforme
r histograma
fácil limiarização
i*rhistograma
limiarização mais difícil
Razão do histograma mal comportado
Podemos separar as componentes r e i da imagem considerando:
y)(x,r'y)(x,i' y)r(x,ln y)i(x,ln y)f(x, ln),( yxz
Da teoria das probabilidades, se i’(x,y) e r’(x,y) são variáveis aleatórias independentes, o histograma de z(x,y) pode ser definido pela convoluçãodos histogramas de i’(x,y) e r’(x,y).
)'()'()( rhihzh
Assim, se i(x,y) = constante i’(x,y) = constante e o seu histograma é umsimples impulso e h(z) = k h(r’)
Se i’(x,y) representa uma iluminação não-uniforme (histograma esparso),a convolução “borra” o histograma de r’(x,y), definindo um histogramade z(x,y) diferente do histograma da reflectância.
O grau de distorção depende da esparsidade do histograma de i’(x,y) que,por sua vez, depende da não-uniformidade da função de iluminação i’(x,y),o que explica a função i*r abaixo.
i*rhistograma
Se a fonte de iluminação se encontra disponível, uma forma de se compensara não-uniformidade é projetar o padrão de iluminação numa superfície reflectivabranca (constante). Isto define a imagem
g(x,y) = k i(x,y)
i(x,y) = padrão de iluminação, k = constante que depende da superfície branca
Para qualquer imagem f(x,y) = i(x,y) r(x,y) obtida com a mesma função deiluminação, podemos obter uma função normalizada
h(x,y) = f(x,y) / g(x,y) = r(x,y) / k
Assim, se r(x,y) pode ser segmentada usando um limiar T, então h(x,y) tambémpode ser segmentada usando um limiar T/k.
Filtragem homomórfica
Filtragem homomórfica
0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 1:
Original Filtrada
0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 2:
Original
Original Filtrada
0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 3:
Original
FiltradaOriginal
0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 4:
Original
FiltradaOriginal
Métodos Globais de Limiarização
Limiarização global: método iterativo
idem
idem
Limiarização global de Otsu
Exemplos:
idem
idem
Limiarização ótima global para e estimativa grosseiradas médias das classes 2
121 PP
idem