Processamento de Imagens

Segmentação

(Parte 1)

Segmentação

• Segmentação Análise de Imagem

• “Divisão da imagem em partes com grande correlação aos objetos e áreas do mundo real contidos na imagem”

• Completa: obter objetos disjuntos• Parcial: objetos obtidos podem não ser objetos distintos

Segmentação Completa• Pode requerer cooperação de níveis mais

altos de processamento que usam conhecimento específico do problema

• As vezes, apenas processamento em nível mais baixo é a solução. – Independente de contexto

• Não existe modelo para o objeto

• Não existe conhecimento da segmentação esperada

– Objetos contrastados em fundo mais escuro• identificação de células, caracteres, etc.

Segmentação Parcial

• Divisão da imagem em regiões homogêneas segundo uma propriedade– brilho, cor, textura

• Segmentação de uma imagem aérea

• Mais viável muito difícil obter segmentação completa de uma cena sempre

Classificação dos Métodos de Segmentação

• Conhecimento global (histogram-based)

• Baseada em bordas (Edge-based Segmentation)– Descontinuidade entre regiões

• Baseada em Regiões (Region-based)– Similaridade entre regiões

Métodos “Recentes”

• Algoritmos Genéticos

• Redes Neurais

• Métodos Estocásticos (MRF)

• Morfologia Matemática

• Segmentação por Textura

• Segmentação por Cor

Limiarização (Thresholding)

• Limiarização em nível de cinza: método mais simples de segmentação. Usa a intensidade do pixel como separador.

• Limiarização:

Exemplos de Thresholding

Thresholding

• Objetos que não se tocam

• nível distinto do fundo (background)

• Determinação do limiar correto (Threshold) é crucial– interativamente– automaticamente

• global (menos provável): único limiar p/ imagem– T = T(f)

• variável: variação do limiar “ao longo” da imagem– T = T(f, Fc ), Fc é uma sub imagem de F

Tipos de Limiarização

• Por banda:

• Multi-bandas:

Detecção do Limiar (T)• Tem-se informação “a priori”? Simples

– exemplo: detecção de caracteres em um folha papel

• Análise do formato do histograma– bi-modal: Objetos de mesmo NC + fundo

Objetos: +escuros

Fundo: +claro

Métodos Automáticos

• Utilizar os mínimos do histograma– tonalidades intermediárias entre duas bandas– Problemas

• valores muito largos e planos

• valores assumem valores muito baixos: sensibilidade a ruído.

• Exemplo:• p/ histogramas bi-modais, ache os dois pontos de

máximo primeiramente e, depois, o mínimo entre eles. (Mode method)

Limiar Ótimo

• Limiar escolhido como o nível de cinza mais próximo correspondente a probabilidade mínima entre dois pontos de máximo de duas ou mais distribuições normais.

• Método de Otsu:– determina o tom de corte que maximiza a

medida de variância entre o objeto e o fundo

Algoritmo Isodata: Livro Sonka

Método de Otsu

• Seleção do ponto mais baixo entre duas classes

• Frequência e média

• Análise da variância total (imagem inteira)

Método de Otsu

• Variância entre classes

• Substituindo temos

0,1 e 0,1 são as freqüências e médias das duas classes

Método de Otsu

• A função que envolve a variância entre classes e a variância total é dada por:

• Avaliar todos os possíveis limiares. Aquele que maximizar será o limiar ótimo.

Limiarização Multi-Espectral

R

GB

Segmentação por Bordas

• Depende de arestas das imagens localizados pelos operadores de bordas.– arestas: descontinuidades no nível de cinza, cor

textura,etc.

• Muito susceptíveis ao ruído (presença de arestas onde não há bordas ou vice-versa)

Segmentação por Bordas

• Não basta apenas identificar as bordas e construir um contorno a partir delas.

• É preciso identificar o objeto a partir desses contornos

• Objeto: região dentro de um contorno

Seg. Bordas: Limiarização

• Operação de detecção de bordas

• Aplicar Thresholding sobre a imagem de arestas (edge image)– Valor de mínimo ou média do histograma

• Ligar os segmentos de bordas em um contorno (edge linking)– Os pontos que passaram no thresholding são ligados

aos seus vizinhos, segundo uma distância máxima

Seg. Bordas: Limiarização

Supressão de arestas• Uma imagem de arestas (edge image)

apresenta borda ‘espessa’, mas a borda deve ser composta por um pixel simples.

• Discretizar as direções de acordo com 8-conectado

• Para cada pixel com magnitude não-zero, inspecione os dois pixels adjacentes (segundo a direção da aresta)

• Se a magnitude de um deles for maior que a do pixel corrente, marque-o para remoção.

• Percorra novamente a imagem e zere os pixels marcados para remoção.

Seg. por Rastreamento de Bordas

• Border Tracing (ou tracking)

• Depende do grau de conectividade utilizado– 4-conectado 8-conectado

• A borda vai sendo composta aplicando-se a cada pixel um operador que define a direção do gradiente (que indica a posição do próximo pixel da borda)

• Objetivo: encontrar uma “inner region border”

Achando a borda externa (pertencente ao fundo)

Borda externa (outer region border)

Seg. Bordas: Grafos de arestas

• Quando existe conhecimento a priori da direção da borda

• Usar esse conhecimento (magnitude ou direção das arestas) como pesos num processo de busca de caminho mínimo em uma estrutura de grafo.

Busca em grafos de arestas

Conhecendo a magnitude e direção em uma imagem edge, cada pixelcorresponde a um nó no grafo, cujo peso é a magnitude.

Angiografia coronariana

Imagem de arestas borda encontrada por grafo

Seg. Bordas: Transformada Hough

• Objetos têm tamanho e forma conhecidos– localizar áreas em circuitos impressos

• Podemos usar máscaras de convolução– Problemas: zoom, rotação, distorções, etc.

• Transformada de Hough: projetada inicialmente para identificar linhas. Pode ser generalizada para localização de círculos e outras curvas.

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Seg. Bordas: Marr-Hildreth

• 1970: importância dos contornos na interpretação de imagens

• Operadores existentes até então: Sobel, Prewit -> dependência do tamanho e ruído

• Step-edge: mudança abrupta na função de uma imagem

Marr-Hildreth

• Primeira derivada: extremo na posição da aresta• Segunda derivada: zero na mesma posição

1a Derivada

Aprox. numérica

Máscaras 1D Máscaras 2D

2a DerivadaLaplaciano Aprox. em 1D

Equivalente a:

Aprox. 2D

Marr-Hildreth

• Como computar a segunda derivada robustamente?1) Suavizar a imagem (redução de ruído).

Operador Gaussiano 2D

2) Detecção de bordas com Laplaciano

Marr-Hildreth

• A segunda derivada de f(x,y) suavizada– Operador Laplace

• isotrópico (não é direcional)

– LOG (Laplace of Gaussian)

Aproximações discretas do Operador Laplaciano

Marr-Hildreth