Escolas Internacionais de Inverno IFGW

Relatorio de Neurofısica

Juliana Cougo

25 de Julho 2013

Sumario

1 Introducao 2

2 Teoria 42.1 Espectroscopia Optica de Difusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Aplicacao ao Tecido Biologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Modelo Geometrico Infinito, com uma Fonte de Luz Modulada na Frequencia . . . 5

3 Experimento 6

Referencias Bibliograficas 9

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Capıtulo 1

Introducao

A existencia de um acoplamento entre uma determinada atividade neuronal, fluxo sanguıneo eoxigenacao relativamente bem conhecida. A explicacao aceita para tal e a liberacao sinapticaassociada com a comunicacao neuronal, que inicia uma cadeia de processos e resultam em variacoesna vasculatura e na concentracao de hemoglobina. A natureza deste acoplamento, conhecido comoneuro-metabolico-vascular, contudo, e um assunto pouco entendido e de grande debate nos dias dehoje. Embora os mecanismos que conectam ativacao neuronal e a fisiologia cerebral sejam aindaobjeto de intensa pesquisa, e bem sabido que ativacao neuronal leva a um aumento no consumode ATP (adenosina trifosfato), o que implica em um aumento na demanda por glicose e oxigenio.Para suprir a necessidade desses substratos basicos, ocorre uma elevacao do nıvel de perfusaolocal, ou seja, um aumento localizado de atividade neuronal leva a um aumento local no volumee no fluxo de sangue . Essas alteracoes fisiologicas associadas a atividade cerebral acabam sendofundamentais para a RMf em razao das propriedades magneticas da hemoglobina (Hb), componentedo sangue responsavel pelo transporte e difusao de oxigenio no nıvel celular. O que ocorre e que,ao atravessar a rede de vasos capilares, a oxihemoglobina (hemoglobina carregando oxigenio) liberaO2, transformando se em desoxihemoglobina (dHb), cujas propriedades paramagneticas atuam nosentido de reforcar localmente os efeitos do campo magnetico externo. Portanto, naquelas regioesdo cerebro em que se da momentaneamente uma atividade neuronal mais elevada, a passagem dehemoglobina do estado HbO2 para dHb e tambem mais pronunciada, levando a um subito aumentoda concentracao local de dHb. Para suprir esse deficit momentaneo de O2, ocorre um aumentono volume e no fluxo sanguıneo locais, o que leva a uma posterior diminucaoo na concentracaode dHb em relacao ao nıvel basal. Essas alteracoes na concentracao de dHb funcionam como umagente de contraste endogeno, permitindo a geracao de imagens funcionais. A Espectroscopia noinfravermelho proximo (NIRS) e tomografia optica de difusao (DOT) sao tecnicas muito utilizadaspara o estudo do cerebro humano utilizando a luz laser com comprimentos de onda entre 650e 950 nm, isto permite penetrar ate alguns centımetros no tecido biologico atingindo o cortex einteragindo com o oxi e deoxi-hemoglobina do sangue cerebral. Entao, se mede a intensidade daluz que emerge do cranio usando detectores que sao colocados sobre o escalpo, a variacao do nıvelde oxigenacao do tecido cerebral, que permite localizar regioes de ativacao no cerebro. Atravesdestas tecnicas nos podemos ter uma melhor compreensao do acoplamento neuro-vascular dasflutuacoes neurofisiologicas e da hemodinamica cerebral, sendo que isto serve tambem de motivacaoa sua aplicacao a outros metodos de neuroimagem, principalmente com a ressonancia magneticafuncional (fMRI) atraves de abordagem multimodais.A ressonancia magnetica funcional se destaca como um das tecnicas de IRM que vem permitindoexplorar funcoes cerebrais como a memoria, linguagem e controle da matricidade.As propriedades de ressonancia magnetica tem origem na interacao entre um atomo e um campomagnetico externo, de forma mais exata e um fenomeno em que partıculas contendo momentoangular e momento magnetico exibem um movimento de precessao quando estao sob a acao deum campo magnetico. Na tentativa de alinhamento com o campo, e por possuir o spin, surgeum segundo movimento chamado de precessao. A analogia com um piao sob a acao do campogravitacional e valida para entendermos este movimento. Sob acao de um campo magnetico, osprotons de hidrogenio irao precessar a uma frequencia w determinada pela equacao de Larmor.

2

W = γBo.

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Capıtulo 2

Teoria

2.1 Espectroscopia Optica de Difusao

A espectroscopia optica de difusao (DOS) permite inferir informacoes sobre a oxigenacao micro-vascular nas regioes do tecido coberta pelo arranjo ptico. Com isso, e possıvel detectar variacoesfisiologicas de origem vascular, bem como relaciona-las com disfuncoes fisiologicas tais como he-morragias, isquemias e tumores. De forma geral, a intensidade de luz detectada pode ser uti-lizada para determinar o coeficiente de absorcao do meio (ou sua variacao). No caso do tecidobiologico, na regiao do infra-vermelho proximo, o coeficiente de absorcao depende prioritaria-mente de dois cromoforos: a oxi-hemoglobina, molecula de hemoglobina ligada a uma molecula deoxigenio (HbO2), e a deoxi-hemoglobina, molecula de hemoglobina sem a presenca de uma moleculade oxigenio (Hb). Desta forma, se medirmos a intensidade de luz para pelo menos dois compri-mentos de onda diferentes, podemos separar as contribuicoes dos dois cromoforos e determinar asconcentracoes de HbO2 e Hb no tecido (ou suas variacoes). Em sıntese a espectroscopia optica dedifusao consiste em irradiar luz em meios densos, como os tecidos biologicos, e medir a intensi-dade da luz espalhada. De tal modo, torna-se possıvel inferir acerca das propriedades opticas quecompoem o meio, tais como, os coeficientes de absorcao e de espalhamento reduzido, a partir dacomparacao entre a teoria e a amplitude da luz medida. Tais coeficientes estao relacionados com asconcentracoes das moleculas absorvedoras e espalhadoras no meio. A estimativa dos coeficientes deabsorcao e espalhamento se da invertendo o caminho apresentado ate entao. Ou seja, medindo-sea fluencia e com o uso da equacao da difusao dos fotons para meios semi-infinitos estima-se oscoeficientes, o que difere do sugerido ate o momento, onde dados os coeficientes encontrava-se afluencia.

2.2 Aplicacao ao Tecido Biologico

Os conceitos apresentados anteriormente podem ser facilmente aplicados a tecidos biologicos, quesao considerados meios densos por terem o coeficiente de espalhamento reduzido muito maior que ocoeficiente de absorcao. Tais coeficientes, por sua vez, podem ser relacionados com as propriedadesdas moleculas que compoem o meio. O coeficiente de absorcao, entao, e proporcional a concen-tracao de partıculas no tecido, cuja somatoria e apresentada anteriormente. Ja o coeficiente deespalhamento reduzido e proporcional a densidade e ao tamanho de tais partıculas, representadaspelas constantes A e B, tambem mostrado anteriormente. Tratando-se da regiao do infraverme-lho proximo, dois cromoforos sao os principais absorvedores no tecido: a oxi-hemoglobina (HbO2) e a deoxi-hemoglobina (Hb), que contribuirao para o coeficiente de absorcao medido, onde aquantidade relativa que cada cromoforo contribui depende de seus coeficientes de extincao e desua concentracao. O coeficiente de absorcao reduzido ira depender do tecido a ser estudado, jaque esta relacionado com a densidade e tamanho das partıculas constituintes do meio. Os dadosdevem ser obtidos, portanto, atraves de no mınimo dois comprimentos de onda incididos,a fimde se estimar duas variaveis. Combinando as concentracoes [Hb O2] e [Hb] de oxi-hemoglobina ede deoxi-hemoglobina, e possıvel saber o volume de sangue da amostra. Assim, obtem-se entao a

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concentracao total de hemoglobina [THC], a saturacao de oxigenio do tecido St O2 e a fracao de ex-tracao de oxigenio OEF. A concentracao total de hemoglobina [THC] correlaciona-se estritamentecom a contagem de hemacias ou globulos vermelhos do sangue. A saturacao de oxigenio St O2 , porsua vez, e determinada pelo consumo de oxigenio pelos tecidos. Ja a fracao de extracao de oxigenio,OEF , e a porcentagem de oxigenio ofertada que e extraıda na utilizacao pelos tecidos. E possıvelcorrelacionar esses valores com algumas informacoes previas para se extrair informacoes clınicas,segundo o tecido irradiado. Ou seja, diante dos valores obtidos torna-se possıvel concluir acercadas propriedades fisiologicas dos tecidos, tais como a vascularizacao e locais de maior atividade.

2.3 Modelo Geometrico Infinito, com uma Fonte de Luz Mo-dulada na Frequencia

4∇2φ(s, t)− νµa+ S(r) =∂dφ

∂dt{S(r, t) = S(r − 0)eiwt

S(~r, t) = φ(reiwt)

D∇2φ(~r)eiwt)− νµφ(~reiwt + S(~reiwt) = iwtφ(~reiwt)

∇2φ(~r)− (νµa+ iwφ(r)D = −S(r)

D

∇2φ(~r) +Ko2φ(~r) = S(~r)

Ko2 = (νµa+ iwφ(r)D

Ko2 = (Kor + iKoi)2 = Kor2

= Kor2

+ 2iKorKoi −Koi2 = (Kor2 −Koi2 + i(2KorKoi)

Ko2 = νµaD + iw

D

(Kor2 −Koi2)

i(2Ko2KrKoi)(2.1)

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Capıtulo 3

Experimento

O Experimento refere-se a apneia na parte frontal do cerebro, ao qual selecionamos dois instantesdiferentes referidos nos graficos (um instante durante o primeiro minuto (repouso) e outro instantedurante o perıodo de tarefa, Mostramos o comportamento da amplitude e fase espalhada, emfuncao da distancia em relacao a fonte. Sabe-se que a forma da resposta hemodinamica varia deacordo com a amplitude, da duracao e freqencia do estımulo aplicado. Ate mesmo a natureza doestımulo interfere no tipo de resposta vascular para satisfazer as variacoes dos neuronios.A partir dos graficos que obtivemos com os dados do experimento no podemos calcular as partesreal e imaginaria do numero de onda da onda espalhada no tecido.

λ = 690nm

Korµs

30.22 s −→ 1.8469± 0.5175.49s −→ 1.894± 0.51

Koiµa

30.22 s −→ 0.8132± 0.0875.49s −→ 0.3009± 0.05

λ = 850nm

Korµs

30.22 s −→ 1.9286± 0.2475.49s −→ 1.9355± 0.24

Koiµa

30.22 s −→ 0.2281± 0.0275.49s −→ 0.2257± 0.02

λ = 850nm

µs

30.22 s −→ 0.1064cm−1

75.49s −→ 0.1069cm−1

µa

6

λ = 690nm30.22 s −→ 0.1419cm−1

75.49s −→ 0.1359cm−1

µs

30.22 s −→ 7.7964cm−1

75.49s −→ 8.5408cm−1

µa

30.22 s −→ 11.5038cm−1

75.49s −→ 11.57cm−1

µ(λ1) = εHb(λ)[Hb] + εHbO2(λ1)[HbO2]

µ(λ2) = εHb(λ2)[Hb] + εHbO2(λ2)[HbO2]

[Hb](t=30.22 s) = 0.00457

[HbO2](t=30.22 s) = 0.00124

[Hb](t=75.49 s) = 0.00453

[HbO2](t=75.49 s) = 0.00129

THC = [HbO2] + [Hb]

(3.1)

O Corpo e composto de 80% de agua.

w

D= 2KorKoi −→ w3µs = 2vKorKoi

µs = 2vKorKoi

3(2πf)

n = CV1.33 = 3 108 Vv = 2.26 108 cms

f = 110 MHz = 1.1 (108) cms(3.2)

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Figura 3.1: Graficos que mostram a amplitude e fase espalhada em funcao da distancia

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Referencias Bibliograficas

[1] MESQUITA, Rickson Coelho. Desenvolvimento de Metodos Opticos para o Estudo doAcoplamento-neurovacuslar-metabolico Intrınseco a Dinamica Cerebral.. Campinas, Sao Paulo2009.

[2] MALANDRIN, Poliana.Aplicacoes de Optica de Difusao no tratamento do Cancer de Mama.Campinas, Sao Paulo 2013.

[3] MESQUITA R. C. and YODH A. G. Diffuse Optics: Fundamentals Tissue Applications.Societa Italiana di Fisica, Department of Physics Astronomy, University of Pennsylvania, 209South 33rd Street, Philadelphia, PA 19104-6396, USA.

[4] MESQUITA R. C. and Covolan R. J. M. Estudo Funcional do Cerebro atraves de NIRS eTomografia Optica de Difusao. Grupo de Neurofısica, Instituto de Fısica “Gleb Wataghin”,Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP,13083-970, Campinas, SP, Brasil.

[5] MAZZOLA A. A. Ressonancia magnetica: princıpios de formacao da imagem e aplicacoes emimagem funcional. Revista Brasileira de Fısica Medica. 2009;3(1):117-29.

[6] COVOLAN R., Draulio B. de Araujo, Antonio Carlos dos Santos e Fernando Cendes. RES-SONANCIA MAGNETICA FUNCIONAL: AS FUNCOES DO CEREBRO REVELADASPOR SPINS NUCLEARES. Cienc. Cult. vol.56 no.1 Sao Paulo Jan./Mar. 2004.

[7] http://latexbr.blogspot.com

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