ESCOLA BSICA E SECUNDRIA DE ARTUR GONALVES, TORRES NOVAS RELATRIO CIENTFICO ACTIVIDADE LABORATORIAL 1.1 ATRITO ESTTICO E CINTICO Porquesermaisfcilempurrarumcaixotedepoisdeeleentrar em movimento do que quando est parado? Esta uma questo que poderservirparaintroduziroestudoexperimentaldasforasde atrito esttico e cintico. No10anodeescolaridadeosalunosjrealizaramumtrabalho laboratorialondedeterminaramaforadeatritocintico.Pretende-se,agora,queestudemmaisaprofundadamentequerasforasde atritocinticoqueresttico,determinandoosfactoresdeque dependem e relacionando entre si os coeficientes de atrito esttico e cintico. ELABORADO POR: DIOGO CHITA (4951); RUI OLIVEIRA (5364); TIAGO MATOS (5475), 12.B PROFESSORA: M EDUARDA CASTRO ANO LECTIVO: 2011/2012 Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 2 de 14Fsica. 12.Ano INTRODUO TERICA Asforasdeatritotmumagrandeimportnciaemtodos osprocessosqueocorrem naNatureza.Estassurgementreasreasdecontactoentredoiscorpos.Assim,umacaixa entraemrepousologoqueparamosdeempurra-la poisasforasdeatritoformadas entre o solo e a caixa travam-na. Por outro lado, temos que exercer uma fora para mov-la do lugar, empurrandooupuxando.Estaaforaqueseiguala,emintensidade,foradeatritoque dificulta o movimento. Oatritopodesermuitotilnomovimentocomoporexemplo,aoandar,seno houvesse atrito entre a sola dos sapatos e o cho, era como andar numa pista de gelo. Oatritoquepodeserconsideradointiloquecausadesgastesempeasde mquinas. Para o diminuir usam-se lubrificantes, como o leo. Princpios do Atrito: O atrito age paralelamente s superfcies em contacto e na direco oposta da fora que produz. O atrito depende da natureza dos materiais em contacto e do seu grau de polimento. O atrito cintico menor que o atrito esttico. O atrito no depende, praticamente, da rea de contacto. O atrito directamente proporcional fora de uma superfcie contra a outra. Oatritoacomponentedaforadereacodoplanosobreobloconadirecodo movimento, mas de sentido contrrio. A outra componente a fora normal, perpendicular a superfcie de contacto. As duas componentes esto relacionadas pela seguinte equao: N a F .. = Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 3 de 14Fsica. 12.Ano A letra representa o coeficiente de atrito entre as superfcies que esto em contacto. Aequaoacima mostraquehumarelaoentreaforanormaleaforadeatrito,pois a medida que se aumenta o valor a fora normal, o valor da fora de atrito cresce at um valor mximo,chamadocoeficientedeatritoestticoe.apartirdesseinstante,queovalordo coeficiente de atrito decresce epermanece constante,chamado coeficiente de atritocintico c, havendo movimento entre os corpos. A fora de atrito cintico proporcional fora normal entre duas superfcies. Representando a fora normal por N, a fora de atrito cintico relaciona-se com a fora de contacto normal atravs de onde c coeficiente de atrito cintico est relacionado com os materiais em contacto. A fora de atrito esttico representada pela seguinte equao: onde e,mx o coeficiente de atrito esttico. Como a fora de atrito esttico pode variar entre zero e um valor mximo, ento: Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 4 de 14Fsica. 12.Ano A figura seguinte reapresenta um grfico relativo fora de atrito em funo do mdulo da fora aplicada: Relao entre os corpos do sistema e o: Figura - 1 Coeficiente de atrito esttico,eQuando h atrito esttico o corpo est em repouso, logo0 =resF ComoA B B AT T, , = en R PA = = = = = + N g m F P F P F Pe B Ae A Ae A Ae A. . 0 0 Comog m P NA A. = = = g m g mA e B. . . Logo ABemm= Rn A B TA,B TA,B PB PA Fa Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 5 de 14Fsica. 12.Ano Coeficiente de atrito cintico,cQuando h atrito esttico o corpo est em movimento, logo0 =resF ComoA B B AT T, , = en R PA =||.|

\| = = = = = = = =ABcAB AcAB Ac B A A cA A c B A c B A a B A resmmgag mg m a mg mg m a mg m a m g ma m g m g m a m N g m a m F P a m F .. ... .. . . .. . . . . . . . . OBJECTIVOS DA ACTIVIDADE Identificarasforasqueactuamnumcorpo,querquandoelesolicitadoa mover-se mas continua em repouso, quer aps entrar em movimento. Relacionar as foras de atrito esttico e cintico com: aforadecompressoentreocorpoeasuperfciedeapoio,paraomesmo par de superfcies em contacto; a rea (aparente) da superfcie de contacto, para o mesmo corpo e material da superfcie de apoio; osmateriaisdassuperfciesemcontacto,paraomesmocorpoereadas superfcies de contacto. Verificar,experimentalmente,queocoeficientedeatritocinticoinferiorao esttico. QUESTES PR-LABORATORIAIS I.Que foras actuam no bloco A e no bloco B antes de deslizar? Ver figura 1 da pgina 4 As foras que actuam no sistema so:n R ; AP ; BP; B AT,; A BT,;

e II.Como varia a intensidade da fora de atrito com a intensidade da fora, aplicada, at ao instante em que o corpo entra em movimento? Aintensidadedaforadeatrito(FA)aumentaproporcionalmentecomoaumentoda fora aplicada (F). Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 6 de 14Fsica. 12.Ano III.A que igual o mdulo da fora de atrito, antes de o bloco estar prestes a deslizar? A fora de atrito igual fora aplicada antes de o bloco estar prestes a deslizar, pois atravs da anlise do grfico da pergunta anterior possvel observar que at o corpo se encontrar em movimento, existe uma relao de proporcionalidade directa entre a fora de atrito e a fora aplicada. IV.SeforcolocadooutroblocodemadeirasobreoblocoA,aintensidadedaforade atritoestticomximaserigualanterior?Eaintensidadedaforadeatrito cintico? No,poisaintensidadedeatritoestticodependedasmassasdosistema,e consequentemente tambm ir influenciar a fora de atrito cintico. V.Como se relaciona o coeficiente de atrito esttico, e , com as massas dos corpos A e B? Quando h atrito esttico o corpo est em repouso, logo0 =resF ComoA B B AT T, , = e n R PA = = = = = + N g m F P F P F Pe B Ae A Ae A Ae A. . 0 0 Como g m P NA A. = = = g m g mA e B. . . Logo ABemm= Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 7 de 14Fsica. 12.Ano PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Materiais utilizados Blocos paralelepipdicos com faces revestidas de materiais diferentes e com o mesmo revestimento em faces de reas diferentes (materiais: alcatifa, lixa grossa) Fita mtrica Fio de massa desprezvel e inextensvel Saco de plstico Roldana Balana digital Pesos e plasticina Modo de proceder RealizmosamontagemexperimentalligandoocorpodemassaM,aumfio inextensvel, passando por uma roldana. Na outra extremidade do fio prendemos um saco de plstico, onde fomos adicionando pesos at que o corpo de massa M esteja na iminncia de se mover. Deixmos cair o sistema de corpos e cronometrando o tempo que o sistema demora a cairdeumacertaaltura,medindo-atambm.importantequeaquedasefaasem velocidade inicial; Registmos a massa dos corpos que utilizmos; Calculmosaaceleraoeoscoeficientesdeatritoestticoecinticoatravsdas expresses deduzidas; Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 8 de 14Fsica. 12.Ano APRESENTAO E TRATAMENTO DOS RESULTADOS Material em contacto: Alcatifa rea da superfcie apoiada: 10,70,05 cm x 40,05 cm = 42,8cm2 (M3) Sendo g=9,8 Com apenas um corpo (de madeira), M3 Massa, M3 = 57,480,01 g Massa de m para que o sistema se mova = 31,810,01 g d= 38cm = 0,380,05 m tempo(s)tmdio(s) 2,160,01 1,960,011,930,01 1,800,01 Calcular a acelerao do sistema: ( )222 2 2/ 20 , 096 , 176 , 0) 96 , 1 ( 76 , 0 ) 96 , 1 (2138 , 021s m a a a a at x = = = = = ATRITO ESTTICO Como vimos na pgina 4 Introduo terica, o coeficiente de atrito esttico igual ao quociente entre a massa de m e a massa de M3 55 , 048 , 5781 , 313= = =e e eMm ou Fora de atrito: N F F mg Fa a a74 , 311 8 , 9 81 , 31 = - = =Reaco Normal: N F F g M Na a30 , 563 8 , 9 48 , 573= - = =Coeficiente de atrito esttico:55 , 030 , 56374 , 311= = = NFA ATRITO CINTICO Como vimos na pgina 5 Introduo terica, o coeficiente de atrito cintico igual ||.|

\| ABmmga 53 , 048 , 5781 , 318 , 920 , 03= |.|

\| = ||.|

\| =c c cMmga Logo confirma-se, o e >c M3 d m Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 9 de 14Fsica. 12.Ano Material em contacto: Alcatifa rea da superfcie apoiada: 10,70,05 cm x 40,05 cm = 42,8cm2 (M3+4) Sendo g=9,8 Com dois corpos (de madeira), M3+4 Massa, M3+4 = 106,060,01 g Massa de m para que o sistema se mova = 57,820,01 g d= 38cm = 0,380,05 m tempo(s)tmdio(s) 2,290,01 2,310,011,250,01 1,380,01 Calcular a acelerao do sistema: ( )222 2 2/ 14 , 031 , 276 , 0) 31 , 2 ( 76 , 0 ) 31 , 2 (2138 , 021s m a a a a at x = = = = = ATRITO ESTTICO Como vimos na pgina 4 Introduo terica, o coeficiente de atrito esttico igual ao quociente entre a massa de m e a massa de M3+4 55 , 006 , 10682 , 574 3= = =+e e eMm ATRITO CINTICO Como vimos na pgina 5 Introduo terica, o coeficiente de atrito cintico igual ||.|

\| ABmmga 53 , 006 , 10682 , 578 , 914 , 04 3= |.|

\| = ||.|

\| =+c c cMmga Logo confirma-se, o e >c M3 d m M4 Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 10 de 14Fsica. 12.Ano Material em contacto: Lixa grossa rea da superfcie apoiada: 10,70,05 cm x 40,05 cm = 42,8cm2 (M3) Sendo g=9,8 Com apenas um corpo (de madeira), M3 Massa, M3 = 57,480,01 g Massa de m para que o sistema se mova = 39,860,01 g d= 53cm = 0,530,05 m Tempo(s)tmdio(s) 2,110,01 2,040,011,480,01 2,520,01 Calcular a acelerao do sistema: ( )222 2 2/ 06 , 004 , 2265 , 0) 04 , 2 ( 265 , 0 ) 96 , 1 (2153 , 021s m a a a a at x = = = = = ATRITO ESTTICO Como vimos na pgina 4 Introduo terica, o coeficiente de atrito esttico igual ao quociente entre a massa de m e a massa de M3 69 , 048 , 5786 , 393= = =e e eMm ATRITO CINTICO Como vimos na pgina 5 Introduo terica, o coeficiente de atrito cintico igual ||.|

\| ABmmga 37 , 048 , 5786 , 398 , 906 , 03= |.|

\| = ||.|

\| =c c cMmga Logo confirma-se, o e >c M3 d m Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 11 de 14Fsica. 12.Ano Material em contacto: Lixa grossa rea da superfcie apoiada: 10,70,05 cm x 40,05 cm = 42,8cm2 (M3+4) Sendo g=9,8 Com dois corpos (de madeira), M3+4 Massa, M3+4 = 106,060,01 g Massa de m para que o sistema se mova = 79,740,01 g d= 53cm = 0, 530,05 m tempo(s)tmdio(s) 1,120,01 1,030,010,990,01 0,990,01 Calcular a acelerao do sistema: ( )222 2 2/ 00 . 103 , 106 , 1) 03 , 1 ( 06 , 1 ) 31 , 2 (2153 , 021s m a a a a at x = = = = = ATRITO ESTTICO Como vimos na pgina 4 Introduo terica, o coeficiente de atrito esttico igual ao quociente entre a massa de m e a massa de M3+4 75 , 006 , 10674 , 794 3= = =+e e eMm ATRITO CINTICO Como vimos na pgina 5 Introduo terica, o coeficiente de atrito cintico igual ||.|

\| ABmmga 65 , 006 , 10674 , 798 , 900 , 13= |.|

\| = ||.|

\| =c c cMmga Logo confirma-se, o e >c M3 d m M4 Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 12 de 14Fsica. 12.Ano Material em contacto: superfcie da mesa da sala de aula rea da superfcie apoiada: 10,70,05 cm x 40,05 cm = 42,8cm2 (M3) Sendo g=9,8 Com apenas um corpo (de madeira), M3 Massa, M3 = 57,480,01 g Massa de m para que o sistema se mova = 45,350,01 g d= 60cm = 0, 600,05 m Tempo(s)tmdio(s) 2,250,01 2,340,012,790,01 1,980,01 Calcular a acelerao do sistema: ( )222 2 2/ 22 , 034 , 22 , 1) 34 , 2 ( 2 , 1 ) 34 , 2 (2160 , 021s m a a a a at x = = = = = ATRITO ESTTICO Como vimos na pgina 4 Introduo terica, o coeficiente de atrito esttico igual ao quociente entre a massa de m e a massa de M3 79 , 048 , 5735 , 453= = =e e eMm ATRITO CINTICO Como vimos na pgina 5 Introduo terica, o coeficiente de atrito cintico igual ||.|

\| ABmmga 77 , 048 , 5735 , 458 , 922 , 03= |.|

\| = ||.|

\| =c c cMmga Logo confirma-se, o e >c M3 d m Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 13 de 14Fsica. 12.Ano Material em contacto: superfcie da mesa da sala de aula rea da superfcie apoiada: 10,70,05 cm x 40,05 cm = 42,8cm2 (M3+4) Sendo g=9,8 Com dois corpos (de madeira), M3+4 Massa, M3+4 = 106,060,01 g Massa de m para que o sistema se mova = 73,910,01 g d= 60cm = 0, 600,05 m tempo(s)tmdio(s) 2,830,01 2,940,012,610,01 3,370,01 Calcular a acelerao do sistema: ( )222 2 2/ 41 , 094 , 220 , 1) 94 , 2 ( 20 , 1 ) 94 , 2 (2160 , 021s m a a a a at x = = = = = ATRITO ESTTICO Como vimos na pgina 4 Introduo terica, o coeficiente de atrito esttico igual ao quociente entre a massa de m e a massa de M3+4 67 , 006 , 10691 , 734 3= = =+e e eMm ATRITO CINTICO Como vimos na pgina 5 Introduo terica, o coeficiente de atrito cintico igual ||.|

\| ABmmga 66 , 006 , 10691 , 738 , 941 , 03= |.|

\| = ||.|

\| =c c cMmga Logo confirma-se, o e >c M3 d m M4 Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres Novas Pgina 14 de 14Fsica. 12.Ano CONCLUSO E CRTICA TABELA SINTESE Material do corpoMaterial em contactoCorpo em contacto ecMadeira Alcatifa M30,550,53 M3+40,550,53 Lixa grossa M30,690,37 M3+40,750,65 Superfcie da mesa da sala de aula M30,790,77 M3+40,670,66 Atravs da anlise da tabela anteriormente apresentada podemos constatar que: Os valores do coeficiente de atrito esttico,e , maior aos valores do coeficiente do atrito cintico, c ; Para a mesma rea de contacto existe diferentes valores para os coeficientes de atrito esttico e cintico, contudo na nossa actividade experimental em que o material de contacto foi a alcatifa obtivemos o mesmo valor para os corpos M3 e M3+4 de diferentes massas; Principais causas dos erros experimentais so:erros na medio do tempo (devido ao tempo de reaco, os arredondamentos feitos pelo cronometro), arredondamentos nos clculos, possveis desvios na trajectria de queda dos dois corpos e erros na pesagem das massa. Os erros das medies associados balana, ao cronmetro e fita mtrica so respectivamente 0,01, 0,01 e 0,05. Observmos que as vrias superfcies de apoio de todas as experincias era bastante irregular, o que se via bem quando, no decorrer da experincia, o peso de m excedia a fora de atrito no bloco M3 ou M3+4 e quando este deslizava, o seu movimento no era uniformemente acelerado, andava antes com velocidade variada, o mesmo efeito notou-se quando a massa de B estava prximo da fora de atrito em A, com a mesma massa em B e as mesmas condies em m, o corpo M3 ou M3+4por vezes mexia-se e por vezes mantinha-se em repouso. Outra dificuldade sentida foi o facto de ser difcil de determinar com exactido o peso de m necessrio para igualar a fora de atrito em M3 ou M3+4, pois quando este se moviam possivelmente que j estaria com um peso maior em do qual seria necessrio, logo, o erro do resultado final pode ter sofrido algumas alteraes. Contudo, pensamos que conseguimos atingir o principal objectivo desta actividade: calcular os coeficientes de atrito atravs deste mtodo experimental. BIBLIOGRAFIA Ventura, Graa; Fiolhais, Manuel; Fiolhais, Carlos; Paixo, Jos Antnio; 12 F, Texto Editores, Lisboa, 2005, 1 edio Ontem e Hoje - Fsica - 12. Ano Caderno de Laboratrio; Autores: Helena Caldeira, Adelaide Bello, Joo Gomes; Editora: Porto Editora http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/Atrito_histria_cincia/Atrito_hist_cincia.html http://www.notapositiva.com/trab_estudantes/trab_estudantes/fisico_quimica/fisico_quimica_trabalhos/forcasdeatrito.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/Atrito