QUI INT AU A01 AULA 02 Sistema de Unidades e Medidas

8/20/2019 QUI INT AU A01 AULA 02 Sistema de Unidades e Medidas

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ENGENHARIA QUÍMICAE PROCESSOS

Departamento de engenharia

e arquitetura.



Balanço material

Exercício 1: Quantos quilogramas desolução a 1,2% em massa de celulose sãorequeridos para diluir 100 kg de uma

solução de 5,2% em massa de celulosepara 4,2% em massa de celulose?

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TanqueS1 = ?Xa = 1,2%

S2 = 100 kg

Xa = 5,2%

P = ?

Xa = 4,2%



Balanço material Exercício 2: Um produto cereal contendo

55% em massa de água é fabricado numavazão de 500 kg/h. Você necessita secaro produto de modo que ele contenhaapenas 30% em massa de água. Qual avazão de água que deve ser evaporada?

3

Secador S1 = 500 kg/h

Xa = 55% P = ?

Xa = 30%



Bibliografia

SI – Sistema Internacional de Unidades, 8a edição -INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia,Normalização e Qualidade Industrial, 2003.

Resumo do Sistema Internacional de Unidades – SI.http://www.inmetro.gov.br/consumidor/Resumo_SI.pdf.



Prof Diniz Silva 5

Dimensões e UnidadesImportância (http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/4542174.stm; dez2005)



A Origem das medidas.......

6



7

SISTEMA DE UNIDADES EMEDIDAS

O rei George III da Inglaterradecidiu que o galão, medida devolume padrão para comparação,

deveria ser igual ao volume doseu urinol.

Fonte: Escola politécnica de São Paulo



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Comprimento 1790: Academia de Ciências de Paris: uma fração da

distância entre o polo e o equador. 1800: comprimento entre dois traços gravados nasextremidades de uma barra de platina depositada no

instituto Internacional de Pesos e Medidas em Paris,França.

1870: uma nova barra, agora de Platina com Irídio,Platina Iridiada, para evitar desgaste com o tempo. 1960: o comprimento de onda luminosa emitida por uma

fonte considerada padrão, o Criptônio 86.

1983: metro é o comprimento do trajeto percorrido pelaluz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299792 458 do segundo. Assim, a velocidade da luz novácuo, c0, é exatamente igual a 299 792 458 m/s.

fonte: http://www.inmetro.gov.br/consumidor/Resumo_SI.pdf



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O sistema métrico decimal é mais racional que osistema anglo-saxão (inglês) de medidas decomprimento:

1 polegada (2,54 cm) deve ser igual aocomprimento de três grãos de cevada

alinhados. 1 jarda (0,914 m) deve representar a distânciaentre a ponta do nariz e o polegar, com o braçoestendido, do rei Henrique I, Século XII;

1 pé igual a 12 polegadas (0,305 m).Sistema que os Ingleses tentaram impor aomundo e quase conseguiram.

Comprimento



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Massa 700 grãos de trigo por ordem do rei

Henrique VIII no século XVI, na Inglaterra,seria o peso padrão ou a libra.

A libra uma unidade muito grande para ser utilizada na pesagem de ouro ou prata,por isso ele dividiu a libra em 16 partesdando o nome de onça!



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Massa

O grama é a massa de 1 cm cúbico deágua destilada à 4ºC.



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Tempo

Na idade média usava-se a ampulheta comomedida de tempo, obviamente cada uma tinhaa sua própria medida.

A hora é a divisão do dia em 24 partes iguais. Dividiu-se a hora em uma outra unidade de

tempo 60 vezes menor, chamada de mínima, onosso minuto.

Dividiu-se o minuto em sessenta partes à qualse deu o nome de segundo.



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Tempo

1967 se estabeleceu uma definição maisrigorosa para o segundo: “É a duraçãode 9 192 631 770 períodos da radiação

correspondente à transição de um elétronentre os dois níveis do estadofundamental do átomo de Césio 133”.



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Dimensões e Unidades Dimensões

Grandezas que podem ser medidas: comprimento,

massa, tempo, temperatura, etc. (básica),ou

calculada a partir de outras: velocidade, volume,

massa específica, pressão, etc. (derivada)

Unidades

Escalas arbitrárias de medidas.

Meios de expressar as grandezas.

É fundamental colocar unidades em todos os

números ao final de cada cálculo.



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Dimensões e Unidades Qualquer quantidade de uma grandeza tem um valor

numérico e uma unidade. Exemplo:

2,3 metros

4 segundos

Duas grandezas podem ser somadas ou subtraídas

desde que tenham a mesma dimensão

2 metros + 1 quilograma??!!

2 metros + 5 centímetros.

Grandeza = comprimento. Valor da quantidade. Unidade.

Grandeza = tempo. Valor da quantidade. Unidade.



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Dimensões e Unidades Duas grandezas podem ser multiplicadas ou divididas,

originando outras grandezas. Exemplo:

Grandeza: comprimento x comprimento = área

Unidades: m x m = m2

Grandezas podem ser adimensionais. Exemplo:

2 metros / 0,5 metros = 4

Números adimensionais: Weber e Reynolds



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Dimensões e Unidades Sistema Internacional (SI) - padrão

6 Dimensões Básicas comprimento → metro (m)

massa → quilograma (kg)

tempo → segundo (s)

temperatura → kelvin (K)

quantidade de matéria → mol (mol ou gmol) corrente → ampère (A)



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Dimensões e Unidades Sistema Internacional (SI) - padrão

Dimensões Derivadas

energia → joule (J) = [kg.m2.s-2]

força → newton (N) = [J/m]

pressão → pascal (Pa) = [N/m2]

potência → watt (W) = [J/s]

volume → [m3]

massa específica → [kg/m3]

velocidade → [m/s]



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Sistema CGS (adotado em 1881 no Congresso

Internacional de Eletricidade; precedeu o SI). Ainda éusado.

CGS ⇔ centímetro–grama–segundo x SI: Sistema MKS ⇔ metro–

kg(quilograma)–segundo

Grandezas:

comprimento → centímetro (cm)

massa → grama (g)


força → dina (dyn)

Dimensões e Unidades



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Dimensões e Unidades Unidades Básicas

Estabelecidas para as 6 dimensões básicas:

massa, comprimento, tempo, temperatura,corrente elétrica, quantidade de matéria.

Unidades Múltiplas

Múltiplos ou frações das unidades básicas.

Unidades Derivadas

Multiplicação ou divisão de unidades básicas

ou múltiplas → compostas.



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Sistema Internacional (SI) - padrão

Múltiplos e Submúltiplos

Fator Prefixo Símbolo

1018 exa E

1015 peta P

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 quilo k

10-2 centi c

10-3 mili m10-6 micro µµµµ

10-9 nano n

10-12 pico p .




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Dimensões e Unidades Sistema Americano de Engenharia

Dimensões Básicas

comprimento → pé (ft)

massa → libra massa (lb ou lbm)


temperatura → grau Rankine (oR)

número de moles → libra mol (lbmol)



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Sistema Americano de Engenharia

Dimensões Derivadas

energia → unidade térmica britânica (Btu)

força → libra força (lbf )

pressão → [lbf

/in2] (psi)

potência → cavalo-vapor (hp)

volume → [ft3]

massa específica → [lb/ft3]

velocidade → [ft/s]




Dimensões e Unidades Lei de Newton

F α m.a → F = k m.a → k = F/m.a

Sistema SI

1 newton (N) = 1 kg.m/s2 → k = 1 N.s2 /kg.m

Sistema CGS

1 dina = 1 g.cm/s2 → k = 1 dina.s2 /g.cm



Dimensões e Unidades Sistema Americano de Engenharia

lbf - libra força (produto de 1 lb pelaaceleração da gravidade ao nível do mar euma latitude de 45o, que é 32,174 ft/s2)

1 lbf = 32,174 lb ft/s2

1 lbf é o peso de 1 lb na superfície da terra

k = (1 / 32,174) lbf .s2/lb.ft



Dimensões e Unidades Sistema Métrico (similar ao SI e CGS)

kgf - quilograma força (produto de 01 kg pela

aceleração da gravidade ao nível do mar euma latitude de 45o, que é 9,807 m/s2)

1 kgf = 9,807 kg m/s2

1 kgf é o peso de 1 kg na superfície da terra

k = (1 / 9,807) kgf .s2

/kg.m



Dimensões e Unidades O fator de conversão para compatibilizar

força e massa é definido como gc:gc = 1 / k → F = m a / g c

gc= 1 kg.m / N.s2 (SI)

gc= 1 g.cm / dina.s2 (CGS)

gc= 32,174 lb.ft / lbf .s2

(Sist. Americano)

gc= 9,807 kg.m / kgf .s2 (Sist. Métrico)



Dimensões e Unidades Peso

Aceleração da gravidade (g)

Peso = m.g / gc

g e gc são diferentes

Nos sistemas americano e métrico os valores

numéricos da massa e do peso são iguais,

na superfície terrestre.

“Massa e peso são grandezas diferentes”

Porém Porém Porém Porém



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Conceitos Fundamentais Pressão

Força por unidade de área.

A pressão em um fluido é a mesma em todas

as direções.Unidades de pressão

psi (lbf /in2

), mmHg, Pa, atm, bar, kgf /cm2



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Conceitos Fundamentais

Tipos de pressãoFonte: Van Wylen (1995)



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Conceitos FundamentaisTemperatura

Medida do estado térmico de um corpo:

Escalas relativas

Celsius (oC)

Fahrenheit (oF)

Escalas absolutas

Kelvin (K)

Rankine (oR)



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Conceitos Fundamentais Conversão do valor e da variação de temperatura (∆)

∆oC = ∆K

T(o

C) = T(K) - 273,15

∆oF = ∆oR

T(o

F) = T(o

R) - 459,67

∆oC = 1,8 ∆oF

T(oF) = 32 + 1,8T(oC)

∆K = 1,8 ∆oR



Conversões importantes!!! g= 9,8m/s2 g=32,2ft/s2

psig=lbf/in2 psig=144lbf/ft2 10,33 m H2O = 760mm Hg = 1 atm = 1,033Kg/cm2

= 14,7 psi = 29,92 in Hg = 101,325 KN/m2

1 bar = 14,504 psi = 100Kpa = 100KN/m2

1 in = 25,4 mm; 1 ft = 0,3048 m 1 ft = 12 in

1ft2 = 0,0929 m2 1 in2 = 645,2 mm2

1ft3 = 0,02832 m3 ; 1 gal = 0,1337 ft3 = 3,785 l 1ft3/s = 0,02832 m3/s = 28,32 l/s

1milha = 1,609Km

1mph = 1,609 Km/h = 0,477 m/s; 1fps = 0,3048m/s33



Exercícios: 1) Em quantos minutos encherá um tanque de

2.000 dm3 com uma vazão de água de 70 gpm?Densidade da água = 985 Kg/m3

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Exercícios: 2) Em quantos minutos encherá um tanque de

2.000 l com hexano a uma vazão de 300 Kg/s ?Densidade do hexano = 727 g/cm3

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