Universidade Federal de Pernambuco – Departamento de FısicaExame Final de Fısica Geral 1 – 2014.2 – 06/02/2015

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Questoes objetivas. Nas questoes abaixo, marque com um X uma dasalternativas (a), (b), (c) etc. Questoes com mais de uma opcao marcadanao serao pontuadas.

Objetivas:

4a Questao:

5a Questao:

NOTA:

1a Questao (1,5 ponto): Duas partıculas, m1 e m2, se movem no plano xy com aceleracoes constantes

iguais a a1 = 0,5 ı m/s2 e a2 = [2,0 ı+ (3/2) ] m/s2, respectivamente. A partıcula m1 inicia seu movimentona posicao ~r1 = 12,0 m, com velocidade inicial de 3,0 ı m/s. A partıcula m2 comeca o movimento naorigem, partindo do repouso. Em que posicao e em que instante de tempo as partıculas se encontram?

(a) ~r = [16,0 ı+ 12,0 ] m ; t = 4,0 s(b) ~r = [16,0 ı+ 12,0 ] m ; t = 16,0 s(c) ~r = [12,0 ı+ 6,0 ] m ; t =

√12 s

(d) ~r = [12,0 ı+ 6,0 ] m ; t = 12,0 s(e) ~r = [12,0 ı+ 16,0 ] m ; t = 4,0 s

(f) ~r = [8,0 ı+ 12,0 ] m ; t =√

8 s(g) ~r = [12,0 ı+ 8,0 ] m ; t =

√8 s

(h) ~r = [6,0 ı+ 12,0 ] m ; t =√

12 s(i) ~r = [4,0 ı+ 12,0 ] m ; t = 4,0 s

2a Questao (1,0 ponto): Uma partıcula e lancada em x = 0 m com energia cinetica K = 5 J, viajando aolongo do eixo x horizontal e submetida a uma forca F (x) horizontal cuja energia potencial U(x) e conhecida(veja grafico). A partıcula pode se mover somente ao longo do eixo x e nao existem forcas dissipativas.

Assinale a alternativa correta:

(a) O trabalho necessario para levar a partıcula de x = 0 m atex = 6 m so pode ser determinado se conhecermos a massa dapartıcula.

(b) A energia cinetica da partıcula no ponto P depende do tempoque a partıcula permanece no potencial.

(c) A partıcula tem energia suficiente para alcancar a posicaox = 12 m.

(d) O trabalho necessario para levar a partıcula da origem ate oponto de equilıbrio estavel e positivo.

(e) O ponto P e um ponto de retorno.

(f) A velocidade da partıcula em x = 3 m e nula.

(g) A forca exercida sobre a partıcula no ponto P e positiva.

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3a Questao (1,5 ponto): Um aluno senta numa cadeira giratoria com pesos na mao. A cadeira naoapresenta atrito se for girada. Inicialmente ele faz um impulso e comeca a girar com velocidade angular ω1.Nesse instante seu momento angular e ~L1 e seu momento de inercia I1. Em seguida ele fecha os bracos,conforme mostra a figura, ficando assim com momento angular ~L2, momento de inercia I2 e velocidadeangular ω2. Apos o aluno comecar a girar, o torque resultante externo e nulo. Analise as afirmativas abaixo:

I) ω1 = ω2 II) ~L1 = ~L2 III) I1 = I2 IV) I1 > I2 V) I2 > I1 VI) |ω1| > |ω2|

VII) |ω2| > |ω1| VIII)∣∣∣~L1

∣∣∣ > ∣∣∣~L2

∣∣∣ IX)∣∣∣~L1

∣∣∣ < ∣∣∣~L2

∣∣∣ X)

∣∣∣∣ω1

ω2

∣∣∣∣ =I1I2

XI)

∣∣∣∣ω1

ω2

∣∣∣∣ =I2I1

Assinale a alternativa que contem apenas as VERDADEIRAS:

(a) I, II e III

(b) II, VII e XI

(c) II, IV, VI e X

(d) IV, IX, VII e XI

(e) II, IV, VII e XI

(f) II, V, VII e X

(g) V, VI e VIII

(h) I, IV e IX

(i) V, VII e IX

(j) II, VII e X

(k) II, IV e VII

Questoes discursivas. Nos itens a seguir, so serao aceitas respostas acompanhadas do respectivodesenvolvimento no caderno de respostas.

4a Questao (3,0 pontos): Um bloco de massa M = 2,00 kg esta em repouso em um plano horizontal sematrito quando e atingido por uma bala de massa m = 0,02 kg que se deslocava com velocidade vi = 1000 m/s.A bala atinge o bloco e o atravessa, emergindo com velocidade vf = 200 m/s. Desconsidere a perda de massado bloco, bem como quaisquer efeitos gravitacionais.

(a) (1,0 ponto) Qual e a velocidade do bloco depois que a bala o atravessa?

(b) (1,0 ponto) Quanta energia foi dissipada na colisao?

(c) (1,0 ponto) Qual e a variacao na velocidade do centro de massa no evento acima?

5a Questao (3,0 pontos): Uma esfera homogenea de massa M e raio R, inicialmente em repouso, rolasem deslizar sobre um plano inclinado que forma um angulo θ com a horizontal (ver figura). O momento de

inercia da esfera ao redor do seu centro de massa e2

5MR2. A aceleracao gravitacional e g.

(a) (0,5 ponto) Desenhe todas as forcas atuando naesfera, indicando o seu ponto de aplicacao.

(b) (1,5 ponto) Calcule a forca de atrito entre a esferae o plano inclinado.

(c) (1,0 ponto) Suponha, agora, que a esfera esteja ro-lando na iminencia de deslizar. Determine o coefi-ciente de atrito estatico µ entre a esfera e o planoinclinado.