NBR6118 modulo 3 - Sistemas construtivos à base de cimento · NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE...

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P R O M O Ç Ã O

Durabilidade e

Análise Estrutural

NBR

611

8Módulo 3

NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO D A T A 0 0 / 0 0 / 0 0

ConteConteúúdodo

Mód

ulo

3

Parâmetros Decisivos na DurabilidadeParâmetros Decisivos na Durabilidade

CobrimentosCobrimentos Nominais Nominais

Classes de Agressividade AmbientalClasses de Agressividade Ambiental

Diretrizes para DurabilidadeDiretrizes para Durabilidade

Depoimento Depoimento –– EngEngoo José José ZamarionZamarion Ferreira Diniz Ferreira Diniz

Objetivo da Análise EstruturalObjetivo da Análise Estrutural

Tipos de Análise Tipos de Análise

ModelagemModelagem

Seções e Vãos TeóricosSeções e Vãos Teóricos

Redistribuição de MomentosRedistribuição de Momentos

Estabilidade GlobalEstabilidade Global

Depoimento Depoimento –– EngEngoo Ricardo L. S. FrançaRicardo L. S. França

ExemploExemplo

2


DurabilidadeDurabilidadeM

ódu

lo 3

Parâmetros Decisivos na DurabilidadeParâmetros Decisivos na Durabilidade


Mód

ulo

3

DurabilidadeDurabilidade

Presença de Umidade

Carbonatação

Contaminação por Íons Cloro

Corrosão

(e subsequente, com o tempo, despassivação da armadura)

(e despassivação da armadura quandosua concentração fica crítica)

(com a armadura despassivada, a presença de oxigênio e umidade inicia o processo de corrosão)

Difusão de Co2

Difusão de Cl-

Difusão de O2

ConcretoArmadura

Processo só possível se o concreto forpermeável’’

Cobrimento

3



ódu

lo 3

Espessura da Camada de Cobrimento do Concreto

Fator Água - Cimento

Lançamento e Adensamentodo Concreto

Cura

Consumo de Cimento

Permeabilidade

Tempo de ProteçãoAtiva

Trababilidade



Mód

ulo

3

CobrimentosCobrimentos Nominais AdequadosNominais Adequados

Cobrimento do Concreto

Valor nominalCNom. = C Min. +C

C Min.Cobrimento Mínimo(Depende do meio ambiente)

C Controle deQualidade

C

C

= 0,5 cmCom Controle eCura Adequados

= 1,0 a 2,0 cmSem Controle eCura Adequados

Nom.CNom.C

4



ódu

lo 3

Classes de Agressividade AmbientalClasses de Agressividade Ambiental

elevadomuito forteIV

grandeforteIII

pequenomoderadaII

insignificantefracaI

Agressividade Risco de deterioração

da estruturaAgressividade

Classe de agressividade

ambiental



Mód

ulo

3

Valores de Valores de CobrimentoCobrimento NominalNominalCnomCnom = = CminCmin + 10 mm+ 10 mm

50403025Vigas e Pilares em concreto armado

45352520Lajes em concreto armado

IVMuito Forte

IIIForte

IIModerada

IFraca

Classe de Agressividade Ambiental

5



ódu

lo 3

I II, III ou IV

úmido e agressivo

Não agressivo----------Solo

I---------------submersa ≥ 3mIV---------------respingos de maré

III ou IVIIIIII ou IVIIEspecial 5)

IIIIIIIIIIIndustrialIII-----IIIIIMarinhaIIIIIIUrbanaIIIIIRural

Úmido ou ciclos de

molhagem e secagem (4)

Seco (3)UR ≤ 65%

Úmido ou ciclos de

molhagem e secagem

(2)

Seco (1)UR ≤ 65%

Ambientes externos e obras em geralAmbientes internos

Micro-clima

Macro-clima



Mód

ulo

3

1) Salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de aptos. residenciais econjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura.

2) Vestiários, banheiros, cozinhas, lavanderias industriais e garagens.3) Obras em regiões secas, como o nordeste do país, partes protegidas de chuva em

ambientes predominantemente secos.4) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia,

branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

5) Macro clima especial significa ambiente com agressividade bem conhecida, que permitirá definir a classe de agressividade III ou IV nos ambientes úmidos.

Se o ambiente for seco, a classe de agressividade será sempre II, nos ambientes internos eIII nos externos.

6


Mód

ulo

3




Mód

ulo

3

C40C30C25C20Classe de concreto

≤ 0,45≤ 0,55≤ 0,60≤ 0,65Relação água/aglomeranteem massa

IVMuito Forte

IIIForte

IIModerada

IFraca

Classe de Agressividade Ambiental

Valores de a/c e Valores de a/c e fckfck -- Concreto ArmadoConcreto Armado

7



ódu

lo 3

Correspondência entre Classe de Agressividade Correspondência entre Classe de Agressividade e Qualidade do Concretoe Qualidade do Concreto

NOTAS1 CA Componentes e elementos estruturais de concreto armado2 CP Componentes e elementos estruturais de concreto protendido

≥ C40≥ C35≥ C30≥ C25CP

≥ C40≥ C30≥ C25≥ C20CAclasse de concreto

≤0,45≤0,50≤0,55≤0,60CP

≤0,45≤0,55≤0,60≤0,65CArelação água/cimento em

massa

IVIIIIIITipoClasse de AgressividadeConcreto



Mód

ulo

3

Correspondência entre Classe de Agressividade Correspondência entre Classe de Agressividade Ambiental e Ambiental e CobrimentoCobrimento NominalNominal

1) Cobrimento nominal da armadura passiva que envolve a bainha ou os fios, cabos e cordoalhas, sempre superior ao especificado para o elemento de concreto armado, devido aos riscos de corrosão fragilizante sob tensão.2) Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso, comrevestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e acabamento tais como pisos de elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos, e outros tantos, as exigências desta Tabela podem ser substituídas pelo item 10.4.6. respeitado um cobrimento nominal ≥ 15 mm.

55453530TodosConcreto protendido 1)

50403025Viga / pilar

45352520Laje 2)Concreto armado

IVIIIIII

Classe de agressividade ambiental cnomComponente

ou elementoCnom (mm)

8



ódu

lo 3

6 Diretrizes para durabilidade das estruturas de concreto

6.1 Exigências de durabilidade

As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem suas segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente à sua vida útil.

6.2 Vida útil

6.2.1 Por vida útil de projeto, entende-se o período de tempo durante o qual se mantêm as características das estruturas de concreto desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo projetista e pelo construtor, conforme 7.8 e 25.4, bem como de execução dos reparos necessários decorrentes de danos acidentais.

6.2.2 O conceito de vida útil aplica-se à estrutura como um todo ou às suas partes. Dessa forma, determinadas partes das estruturas podem merecer consideração especial com valor de vida útil diferente do todo.

6.2.3 A durabilidade das estruturas de concreto requer cooperação e esforços coordenados de todos os envolvidos nos processos de projeto, construção e utilização, devendo, como mínimo, ser seguido o que estabelece a NBR 12655, sendo também obedecidas as disposições de 25.4 com relação às condições de uso, inspeção e manutenção.

Diretrizes para DurabilidadeDiretrizes para Durabilidade



Mód

ulo

3

DepoimentoDepoimento

EngEngoo José José ZamarionZamarion Ferreira DinizFerreira Diniz

Garantia da Durabilidade Garantia da Durabilidade

Aumento dos Aumento dos CobrimentosCobrimentos MínimosMínimos

A durabilidade e a Interface do ProjetoA durabilidade e a Interface do ProjetoEstrutural com o Processo ConstrutivoEstrutural com o Processo Construtivo

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AnAnáálise Estruturallise Estrutural

Análise LinearAnálise Linear

Análise Linear com RedistribuiçãoAnálise Linear com Redistribuição

Análise PlásticaAnálise Plástica

Análise NãoAnálise Não--LinearLinear

Análise através de Modelos FísicosAnálise através de Modelos Físicos

Mód

ulo

3

Tipos de AnáliseTipos de Análise

ObjetivoObjetivo

O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações em uma estrutura, com a finalidade de efetuar verificações de estados limites últimos e de serviço.

A análise estrutural permite estabelecer as distribuições de esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou em toda a estrutura.



Mód

ulo

3

Análise LinearAnálise Linear

Admite-se comportamento elástico-linear para os materiais

Na análise global as características geométricas podem ser determinadas pela seção bruta de concreto dos elementos estruturais. Em análises locais para cálculo dos deslocamentos, na eventualidade da fissuração, esta deve ser considerada

Os valores para o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson devem ser adotados de acordo com o apresentado em 8.2.8 e 8.2.9, devendo, em princípio, ser considerado o módulo de elasticidade secante Ecs

Os resultados de uma análise linear são usualmente empregados para a verificação de estados limites de serviço

É possível estender os resultados para verificações de estado limite último, mesmo com tensões elevadas, desde que se garanta a dutilidadedos elementos estruturais

10


AnAnáálise Estruturallise EstruturalM

ódu

lo 3

Análise Linear com RedistribuiçãoAnálise Linear com RedistribuiçãoNa análise linear com redistribuição, os efeitos das ações, determinados

em uma análise linear, são redistribuídos na estrutura, para as combinações de carregamento do ELU

Nesse caso as condições de equilíbrio e de dutilidade devem ser obrigatoriamente satisfeitas

Todos os esforços internos devem ser recalculados de modo a garantir o equilíbrio de cada um dos elementos estruturais e da estrutura como umtodo. Os efeitos de redistribuição devem ser considerados em todos os aspectos do projeto estrutural, inclusive as condições de ancoragem e corte de armaduras e os esforços a ancorar

Cuidados especiais devem ser tomados com relação a carregamentos de grande variabilidade

As verificações de combinações de carregamento de ELS ou de fadiga podem ser baseadas na análise linear sem redistribuição. De uma maneira geral é desejável que não haja redistribuição de esforços em serviço



Mód

ulo

3

Análise PlásticaAnálise Plástica

A análise estrutural é denominada plástica quando as não linearidades puderem ser consideradas, admitindo-se materiais de comportamento rígido-plástico perfeito ou elasto-plástico perfeito

A análise plástica de estruturas reticuladas não pode ser adotada quando:

a) se consideram os efeitos de segunda ordem global

b) não houver suficiente dutilidade para que as configurações adotadassejam atingidas

No caso de carregamento cíclico com possibilidade de fadiga, deve-se evitar o cálculo plástico, observando-se as prescrições contidas na seção 23

11



ódu

lo 3

Análise NãoAnálise Não--LinearLinear

Na análise não-linear, considera-se o comportamento não-linear dos materiais

Toda a geometria da estrutura, bem como todas as suas armaduras, precisam ser conhecidas para que a análise não-linear possa ser efetuada, pois a resposta da estrutura depende de como ela foi armada

Condições de equilíbrio, de compatibilidade e de dutilidade devem ser necessariamente satisfeitas

Análises não-lineares podem ser adotadas tanto para verificações de estados limites últimos como para verificações de estados limites de serviço



Mód

ulo

3

Análise através de Modelos Físicos Análise através de Modelos Físicos

Na análise através de modelos físicos, o comportamento estrutural é determinado a partir de ensaios realizados com modelos físicos de concreto, considerando os critérios de semelhança mecânica

A metodologia empregada nos experimentos deve assegurar a possibilidade de obter a correta interpretação dos resultados

Neste caso, a interpretação dos resultados deve ser justificada por modelo teórico do equilíbrio nas seções críticas e análise estatística dos resultados

Se for possível uma avaliação adequada da variabilidade dos resultados, pode-se adotar as margens de segurança prescritas nesta Norma, conforme as seções 11 e 12

Caso contrário, quando só for possível avaliar o valor médio dos resultados, deve ser ampliada a margem de segurança referida nesta Norma, cobrindo a favor da segurança as variabilidades avaliadas por outros meios

Obrigatoriamente devem ser obtidos resultados para todos os estados limites últimos e de serviço a serem empregados na análise da estrutura

Todas as ações, condições e possíveis influências que possam ocorrer durante a vida da estrutura devem ser convenientemente reproduzidas nos ensaios.

Esse tipo de análise é apropriado quando os modelos de cálculo são insuficientes ou estão fora do escopo desta Norma.

12



Elementos IsoladosElementos Isolados

PavimentosPavimentos

Estrutura GlobalEstrutura Global

Mód

ulo

3ModelagemModelagem

Elementos IsoladosElementos IsoladosSão considerados elementos isolados os seguintes:

a) os elementos estruturais isostáticos

b) os elementos contraventados

c) os elementos das estruturas de contraventamento de nós fixos

d) os elementos das subestruturas de contraventamento de nós moveis desdeque, aos esforços nas extremidades, obtidos numa análise de 1a ordem, sejam acrescentados os determinados por análise global de 2a ordem



Mód

ulo

3

lX

ly

charneira

engaste

1 2A 2B 3

4A 4B 5A 5B 6

2

2

2

2

y

xy

x

xx

y

xy

x

xx

pm

pm

pm

pm

β

β

α

α

l

l

l

l

−=′

−=′

=

=

m x = 5,34 kN.m

my

= 5,

34 k

N.m

m x = 7,40 kN.m

my

= 5,

36 k

N.m

m x =7,98 kN.m

my

= 7,

98 k

N.m

m y = 5,36 kN.m

mx

= 7,

40 k

N.m

m 'x12 = 13,59 kN.m

m 'x34 = 17,93 kN.m

m'x

13 =

13,

59 k

N.m

m'x

24 =

17,

93 k

N.mL1 L2

L3 L4

Elementos IsoladosElementos Isolados

13



ódu

lo 3


a) lançamento dos pontos, linhas e superfícies, geradores do esquema

estrutural

b) definição das condições de contorno

c) aplicação do carregamento

d) definição das características do concreto utilizado

e) fornecimento das dimensões das seções transversais

f) definição dos offsets (eles serão comentados posteriormente)

g) definição da densidade da malha de elementos finitos

h) seleção e aplicação dos elementos de viga 3D e placa

Etapas de ModelagemEtapas de Modelagem



Mód

ulo

3


14



ódu

lo 3




Mód

ulo

3


15



ódu

lo 3


a) definição das características mecânicas dos materiais empregados

b) fornecimentos dos valores dos carregamentos atuantes, inclusive vento

c) Em modelador estrutural, criar os elementos estruturais (lajes, vigas e pilares), compondo a estrutura

Etapas de ModelagemEtapas de Modelagem



Mód

ulo

3


16



ódu

lo 3




Mód

ulo

3

ComparaçãoComparação

•Modelagem por elementos isolados conduz a resultados mais conservadores

•Validade dos três métodos de modelagem

•Avaliar relação custoxbenefício para modelagem baseada em elementos finitos

17



ódu

lo 3

Seções e Vãos TeóricosSeções e Vãos TeóricosCaracterização geométrica Caracterização geométrica –– Trechos RígidosTrechos Rígidos

Os trechos de elementos lineares pertencentes a região comum ao cruzamento de dois ou mais elementos podem ser considerados como rígidos



Mód

ulo

3

Seções e Vãos TeóricosSeções e Vãos TeóricosCaracterização geométrica Caracterização geométrica –– Largura Largura ColaboranteColaborante de Vigas T de Vigas T

» A largura colaborante bf deve ser dada pela largura da viga bw acrescida de no máximo 10% da distância a entre pontos de momento fletor nulo, para cada lado da viga em que houver laje colaborante

» A distância a pode ser estimada, em função do comprimento l do tramo considerado, como se apresenta a seguir:

-viga simplesmente apoiada: a = 1,00 l

-tramo com momento em uma só extremidade: a = 0,75 l

-tramo com momentos nas duas extremidades: a = 0,60 l

-tramo em balanço: a = 2,00 l

18



ódu

lo 3

Seções e Vãos TeóricosSeções e Vãos TeóricosCaracterização geométrica Caracterização geométrica –– Largura Largura ColaboranteColaborante de Vigas T de Vigas T



Mód

ulo

3


Quando a laje apresentar aberturas ou interrupções na região da mesa colaborante, a variação da largura efetiva (bef) da mesa deve respeitar o máximo bf e limitações impostas pelas aberturas

Caracterização geométrica Caracterização geométrica –– Largura Efetiva com Abertura Largura Efetiva com Abertura

19



ódu

lo 3


Na ocorrência de mísula ou variação brusca de seção transversal, só deve ser considerada como parte efetiva da seção aquela indicada na figura abaixo

Caracterização geométrica Caracterização geométrica –– Mísulas e Variações Bruscas de Seções Mísulas e Variações Bruscas de Seções

Altura e largura efetivas de uma seção transversal



Mód

ulo

3


O vão efetivo pode ser calculado por:

Caracterização geométrica Caracterização geométrica –– Vãos Efetivos de VigasVãos Efetivos de Vigas

++= 210ef aall

com a1 igual ao menor valor entre (t1/2 e 0,3h) e a2 igual ao menor valor entre (t2/2 e 0,3h), conforme indicado abaixo

a) Apoio de vão extremo b) Apoio de vão intermediário

20



ódu

lo 3

Arredondamento do Diagrama de Momentos Arredondamento do Diagrama de Momentos FletoresFletoresO diagrama de momentos fletores pode ser arredondado sobre os apoios e pontos de aplicação de forças consideradas como concentradas e nós de pórticos



Mód

ulo

3

Limites para RedistribuiLimites para Redistribuiçção de Momentosão de Momentose Condie Condiçções de ões de DutilidadeDutilidade

A posição da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes limites:

a) x/d ≤ 0,50 para concretos com fck ≤ 35 MPa ou

b) x/d ≤ 0,40 para concretos com fck > 35 Mpa

Quando for efetuada uma redistribuição,a relação entre o coeficiente de redistribuição δ e a posição da linha neutra nessa seção x/d, deve ser dada por:

a) δ ≥ 0,44 + 1,25 x/d para concretos com fck ≤ 35 MPa ou

b) δ ≥ 0,56 + 1,25 x/d para concretos com fck > 35 MPa

21



ódu

lo 3

Limites para RedistribuiLimites para Redistribuiçção de Momentosão de Momentose Condie Condiçções de ões de DutilidadeDutilidade

Mk

equalização

O coeficiente de redistribuição deve, ainda, obedecer aos seguintes limites:

a) δ ≥ 0,90 para estruturas de nós móveis

b) δ ≥ 0,75 em qualquer outro caso



Mód

ulo

3

AnAnáálise Pllise Pláásticastica

A capacidade rotação plástica é função da profundidade relativa x/d da linha neutra na seção para o momento fletor considerado na rótula

Curvas tracejadas: Curva 1: para x/d ≥ 0,17 ⇒ 1 000 θpl = 2 d/x

Curva 2: para x/d ≥ 0,15 ⇒ 1 000 θpl = 3,5 d/x

Capacidade de rotação de rótulas plásticas

22



ódu

lo 3

Efeitos de 2Efeitos de 2aa OrdemOrdem

São aqueles que se somam aos obtidos numa análise de primeira ordem

deve ser levado em conta o comportamento não-linear dos materiais

podem ser desprezados sempre que não representem acréscimo superior a 10% nas reações e nas solicitações relevantes da estrutura


Princípios Básicos de CálculoPrincípios Básicos de Cálculo

construção da relação momento-curvatura para cada seção

pode ser considerada também a formulação de segurança em que se calculam os efeitos de 2a ordem das cargas majoradas de γf/γf3, que posteriormente são majorados de γf3, com γf3 = 1,1



Mód

ulo

3

Sd,tot = 1,10 Sd (F) onde:

FFFFn

+

γ+

γ= ∑ qjkoj

2k 1q

fgk

f Ψ10,110,1


Relação momento-curvatura

Princípios Básicos de CálculoPrincípios Básicos de Cálculo

23



ódu

lo 3

Define-se como rigidez secante adimensional κ o valor dado por:

κ= (EI)SEC /(Ac. h2.fcd)

onde:

h é a altura da seção considerada

Estabilidade GlobalEstabilidade GlobalPrincípios Básicos de CálculoPrincípios Básicos de Cálculo

Dispensa da ConsideraDispensa da Consideraçção dos Esforão dos Esforçços Globais de 2os Globais de 2aa OrdemOrdemParâmetro de InstabilidadeParâmetro de Instabilidade

Uma estrutura é nós fixos se seu parâmetro de instabilidade α for menor que o valor α1

onde:

α1 = 0,2+ 0,1n se: n ≤ 3

α1 = 0,6 se: n ≥ 4

)/( ccsktot IENH=α



Mód

ulo

3

Estabilidade GlobalEstabilidade GlobalDispensa da ConsideraDispensa da Consideraçção dos Esforão dos Esforçços Globais de 2os Globais de 2aa OrdemOrdem

Parâmetro de InstabilidadeParâmetro de Instabilidade

onde:

n - número de níveis de barras horizontais (andares) acima da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo

Htot- altura total da estrutura, medida a partir do topo da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo

Nk - somatória de todas as cargas verticais atuantes na estrutura (a partir do nível considerado para o cálculo de Htot), com seu valor característico

EcsIc - representa a somatória dos valores de rigidez de todos os pilares na direção considerada.

24



ódu

lo 3

Estabilidade GlobalEstabilidade GlobalDispensa da ConsideraDispensa da Consideraçção dos Esforão dos Esforçços Globais de 2os Globais de 2aa OrdemOrdem

CoeficienteCoeficiente γγzz

Avaliação da importância dos esforços de segunda ordem global

onde:

M1,tot,d é o momento de tombamento, a soma dos momentos de todas as forças horizontais em relação à base da estrutura

∆Mtot,d é a soma dos produtos de todas as forças verticais pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1a ordem

estrutura de nós fixos: γz ≤ 1,1

MM

d,tot,1

d,totz

1

1∆

−=γ


Mód

ulo

3

DepoimentoDepoimento

EngEngoo Ricardo L. S. FrançaRicardo L. S. França


Possibilidades de Análise EstruturalPossibilidades de Análise Estrutural

Consideração da Ação do VentoConsideração da Ação do Vento

O Concreto Estrutural nas Normas O Concreto Estrutural nas Normas EstrangeirasEstrangeiras

25


Mód

ulo

3ExemploExemplo


Para o pórtico representado a seguir, pede-se que seja calculado o coeficiente γz.

5 m

5 m

7 m

(1) (1)

(2) (2)

P2

2P2

2

P1

2P1

2

W1

W2

F2

F1

a2

a1

W1 = W1d = 10 tf

W2 = W2d = 5 tf

P1 = P1d = 100 tf

P2 = P2d = 50 tf

a2 = 0,00295.F1 + 0,00628.F2

a1 = 0,00202.F1 + 0,00214.F2

M tot,base = 10.F2 + 5.F1

Dados:


Mód

ulo

3

ExemploExemplo


MM

d,tot,1

d,totz

1

1∆

−=γ

Andar y (m) Fx (tf)Desloc.Horiz. (m)

Cargado Andar (tf)

M1,tot,d (tf.m)

∆Md (tf.m)

1

2 10

5

10

5

0,078

0,032

50

100

M1,d (tf.m)

100

25

= 125

3,9

3,2

= 7,1∆Mtot,d (tf.m)

06,1

1251,71

1 =−

=∴ zγ

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