ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

101
NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos Universidade Federal do Rio de Janeiro POLI-Escola Politécnica DES-Departamento de Estruturas PPE-Programa de Projeto de Estruturas COMENTÁRIOS SOBRE AS ALTERAÇÕES INTRODUZIDAS PELA REVISÃO DE 2012 DA NBR 6118 Palestrante: Prof. Sergio Hampshire de C. Santos Presidente da ABPE Professor Associado do Departamento de Estruturas Escola Politécnica da UFRJ Coordenador do Mestrado em Projeto de Estruturas (PPE/UFRJ)

description

CONCRETO

Transcript of ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

Page 1: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Universidade Federal do Rio de Janeiro POLI-Escola Politécnica DES-Departamento de Estruturas PPE-Programa de Projeto de Estruturas

COMENTÁRIOS SOBRE AS ALTERAÇÕES INTRODUZIDAS PELA REVISÃO

DE 2012 DA NBR 6118 Palestrante:

Prof. Sergio Hampshire de C. Santos Presidente da ABPE

Professor Associado do Departamento de Estruturas Escola Politécnica da UFRJ

Coordenador do Mestrado em Projeto de Estruturas (PPE/UFRJ)

Page 2: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 1 Objetivo 1.2 A Norma aplica-se às estruturas de concretos normais, do grupo I de resistência (C10 a C50) e do grupo II de resistência (C55 a C90),

Page 3: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

1.4 A Norma não inclui requisitos exigíveis para evitar os estados limites gerados por certos tipos de ação, como sismos, impactos, explosões e fogo. Para ações sísmicas, consultar a NBR 15421. Para ações em situação de incêndio, consultar a NBR 15200. 1.5 No caso de estruturas especiais, tais como de elementos pré-moldados, pontes, obras hidráulicas, estruturas off-shore, ou em que se utilizam técnicas construtivas não convencionais, as condições desta Norma ainda são aplicáveis, devendo no entanto ser complementadas por Normas Brasileiras específicas.

Page 4: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 5 Requisitos gerais de qualidade 5.3 Avaliação da conformidade do projeto 5.3.1 A avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada por profissional habilitado, independente e diferente do projetista, requerida e contratada pelo contratante, e registrada em documento específico que acompanhará a documentação do projeto.

Page 5: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 6 Diretrizes para durabilidade 6.3.2.1 Lixiviação É o mecanismo responsável por dissolver e carrear os compostos hidratados da pasta de cimento por ação de águas puras, carbônicas agressivas, ácidas e outras. Para prevenir sua ocorrência recomenda-se restringir a fissuração, de forma a minimizar a infiltração de água, e proteger as superfícies expostas com produto específicos,como os hidrófugos.

Page 6: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

6.3.2.2 Expansão por sulfato Expansão por ação de águas ou solos que contenham ou estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado. A prevenção pode ser feita pelo uso de cimento resistente a sulfatos, conforme ABNT NBR 5737. 6.3.2.3 Reação álcali-agregado Expansão por ação das reações entre os álcalis do concreto e agregados reativos. O projetista deve identificar no projeto o tipo de elemento estrutural e sua situação quanto à presença de água e recomendar as medidas preventivas, quando necessárias, de acordo com a ABNT NBR 15577.

Page 7: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

6.3.3.1 Despassivação por carbonatação Despassivação por carbonatação ou seja, por ação do gás carbônico da atmosfera sobre o aço da armadura. As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito, sendo recomendável um concreto de baixa porosidade. 6.3.3.2 Despassivação por ação de cloretos Consiste na ruptura local da camada de passivação causada por elevado teor de íon cloro. O cobrimento das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito, sendo recomendável o uso de um concreto de baixa porosidade.

Page 8: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

6.3.4 Deterioração da estrutura propriamente dita Alguns exemplos de medidas preventivas relativas à deterioração da estrutura propriamente dita: • barreiras protetoras em pilares (de viadutos, pontes e outros) sujeitos a choques mecânicos; • período adequado de cura após a concretagem (para estruturas correntes ver ABNT NBR 14931); • juntas de dilatação em estruturas sujeitas a variações volumétricas; • isolamentos isotérmicos, em casos específicos, para prevenir patologias devidas a variações térmicas.

Page 9: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 7 Critérios que visam a durabilidade 7.4.4 Não é permitido o uso de aditivos à base de cloreto em estruturas de concreto, devendo ser obedecidos os limites estabelecidos na ABNT NBR 12655.

Page 10: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Tabela 7.2 Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal

Page 11: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 8 Propriedades dos materiais 8.2.5 Resistência à tração fctk,inf = 0,7 fct,m fctk,sup = 1,3 fct,m - para concretos de classes até C50: fct,m = 0,3 fck

2/3 - para concreto de classes de C50 até C90: fct,m = 2,12 ln (1 + 0,11 fck)

Page 12: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 13: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Tabela 8.1 Valores estimados de módulo de elasticidade (Eci e Ecs) em função da resistência à compressão do concreto

Page 14: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 15: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

8.2.8 O módulo de elasticidade numa idade j ≥ 7 dias pode ser avaliado pela expressão a seguir:

Eci(t) é a estimativa do módulo de elasticidade do concreto em uma idade entre 7 dias e 28 dias; fc(t) é a resistência à compressão do concreto na idade em que se pretende estimar o módulo de elasticidade.

Page 16: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

8.2.10.1 Diagrama tensão deformação do concreto

Page 17: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 18: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 19: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Tabela 8.2 - Valores característicos superiores da retração εcs(t∞,t0) e da fluência ϕ(t∞,t0)

Page 20: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 9 Comportamento conjunto dos materiais 9.4.2.4

9.6.1.2.1 Valores limites por ocasião da protensão (ACRÉSCIMO NO ITEM B) para as cordoalhas engraxadas, com aços da classe de relaxação baixa, os valores limites da tensão σpi da armadura de protensão na saída do aparelho de tração poderão ser elevados para 0,80 fptk e 0,88 fpyk

Page 21: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 10 Segurança e estados limites 10.3 Estados limites últimos (ELU) f) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando exposição ao fogo, conforme a ABNT NBR 15200; g) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, considerando ações sísmicas, de acordo com a ABNT NBR 15421;

Page 22: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 11 Ações 11.1 Simbologia γn - Coeficiente de ajuste de γf , que considera o aumento de probabilidade de ocorrência de desvios relativos significativos na construção (aplicado em pilares, pilares-paredes e lajes em balanço com dimensões abaixo de certos valores)

Page 23: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

11.3.3.4.1 Imperfeições globais Na análise global das estruturas, contraventadas ou não, deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais conforme a figura 11.1.

θ1min = 1/300, estruturas reticuladas e imperfeições locais; θ1máx= 1/200 H é a altura total da edificação, em metros n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano. Figura 11.1 - Imperfeições geométricas globais

Page 24: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Para edifícios com predominância de lajes lisas ou cogumelo, considerar θa = θ1. Em pilares isolados em balanço, adotar θ1 = 1/200.

A sobreposição de vento e desaprumo não é necessária quando o menor valor entre eles não ultrapassar 40% do maior valor.

Essa comparação é feita com os momentos totais na base e em cada direção.

Quando a superposição for necessária, deve-se considerar o desaprumo com θ1, não se considerando θ1mín.

Pode-se considerar as ações combinadas como equivalentes à de vento, artificialmente amplificado para cobrir a superposição e como carga variável.

Page 25: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

11.3.3.4.3 Para pilares de seção retangular, pode-se definir uma envoltória mínima de 1ª ordem, pela seguinte expressão: A verificação do momento mínimo é atendida quando obtém-se uma envoltória resistente que englobe a mínima de 1ª ordem:

Page 26: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

11.6.1.2 Ações variáveis Os valores característicos das ações variáveis, Fqk, correspondem a valores que têm de 25% a 35% de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 anos. Isso significa que o valor característico Fqk é o valor com período médio de retorno de 174 anos a 117 anos respectivamente.

Page 27: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

11.7.1 Coeficientes de ponderação das ações no ELU Para elementos estruturais esbeltos críticos para a segurança de estrutura, como pilares e pilares-paredes com espessura inferior a 19 cm e lajes em balanço com espessura inferior a 19 cm, o coeficiente γf deve ser majorado pelo coeficiente de ajustamento γn.

Page 28: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 13 Limites para dimensões 13.2.3 Pilares e pilares-parede Permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional γn, de acordo com o indicado na tabela 13.1.

b cm ≥ 19 18 17 16 15 14

γn 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25

Onde: γn = 1,95 – 0,05 b; b é a menor dimensão da seção transversal do pilar em cm. NOTA O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nos pilares e pilares-parede, quando de seu dimensionamento.

Page 29: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

13.2.4.1 Lajes maciças a) 7 cm para cobertura não em balanço; b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; c) 10 cm para lajes em balanço; d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN; e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de para lajes de piso biapoiadas e para lajes de piso contínuas.

Page 30: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

No dimensionamento das lajes em balanço, devem ser multiplicadas as ações a serem consideradas por um coeficiente adicional γn, de acordo com a tabela 13.2. Tabela 13.2 – Valores do coeficiente adicional γn em lajes em balanço

h cm ≥ 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10

γn 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 Onde: γn = 1,95 – 0,05 h; h é a altura da laje em cm. NOTA O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nas lajes em balanço, quando de seu dimensionamento.

Page 31: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

13.2.5 (novo) Lajes pré-moldadas Aplica-se a ABNT NBR 9062. No caso uso de lajes alveolares protendidas, deve ser obedecido o que estabelece a ABNT NBR 14861.

Page 32: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 14 Análise estrutural 14.2.3 (novo) Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime linear Os resultados obtidos na análise estrutural, particularmente com modelos bi- e tridimensionais em Elementos Finitos, podem ser aplicados em projeto somente em duas situações: a) para a visualização do caminhamento das cargas via, por exemplo, trajetória de tensões principais, separando trechos comprimidos de tracionados, de modo a facilitar a criação de Modelos de Bielas e Tirantes, conforme definido em 21.2;

Page 33: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

14.2.3 (cont). b) para a determinação de esforços solicitantes em elementos estruturais, em geral por integração de campos de tensões. O dimensionamento desses elementos deve ser feito pela Teoria do Concreto Armado, conforme definido pelos critérios gerais das seções 16, 17 e 19 e também atendendo aos requisitos de detalhamento das seções 9, 18 e 20. Não é permitido o dimensionamento das armaduras a partir diretamente dos esforços ou das tensões resultantes desta análise, por exemplo de tração, numa certa região do modelo.

Page 34: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

14.2.4 (novo) Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime não linear Os resultados obtidos na análise estrutural considerando meios contínuos que representem adequadamente a reologia do concreto e sua interação com a armadura, simulando as não linearidades do concreto (curvatura do diagrama tensão-deformação e fissuração) e da armadura (curvatura do diagrama tensão-deformação), podem ser usados para avaliar o desempenho da estrutura em serviço ou mesmo na ruptura, mas não podem ser usados para a determinação das armaduras finais dos elementos estruturais.

Page 35: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

14.2.4 (novo – cont.) Essas armaduras devem sempre respeitar as quantidades necessárias, mínimas e máximas exigidas pela norma segundo a Teoria do Concreto Armado, bem como os critérios de detalhamento prescritos por ela, ambos encontrados nas seções correspondentes definidas no item 14.2.3.

Page 36: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

14.6.4.3 Limites para redistribuição de momentos e condições de dutilidade A capacidade de rotação dos elementos estruturais é função da posição da linha neutra no ELU. Quanto menor for x/d, tanto maior será essa capacidade. Para proporcionar o adequado comportamento dútil em vigas e lajes, a posição da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes limites: x/d ≤ 0,45 - para concretos com fck ≤ 50 MPa; x/d ≤ 0,35 - para concretos com 50 MPa < fck ≤ 90 MPa. Esses limites podem ser alterados se forem utilizados detalhes especiais de armaduras, como por exemplo os que produzem confinamento nessas regiões.

Page 37: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Quando for efetuada uma redistribuição, reduzindo-se um momento fletor de M para δM, em uma seção transversal, a profundidade da linha neutra, para o momento reduzido δM, deve ser limitada a: x/d ≤ (δ - 0,44)/1,25 para fck ≤ 50 MPa; x/d ≤ (δ - 0,56)/1,25 para 50 MPa < fck ≤ 90 MPa. O coeficiente de redistribuição deve, ainda, obedecer aos seguintes limites: δ ≥ 0,90 para estruturas de nós móveis; δ ≥ 0,75 em qualquer outro caso. Pode ser adotada redistribuição fora destes limites, mediante o emprego de análise não-linear ou de análise plástica, com verificação explícita da capacidade de rotação das rótulas plásticas.

Page 38: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

14.6.4.4 Análise não-linear com verificação explícita da rotação plástica Para verificações de estados limites últimos pode ser efetuada a análise plástica da estrutura, com a simulação de rótulas plásticas localizadas nas seções críticas. É obrigatória a verificação das rotações nas rótulas plásticas, correspondentes aos mecanismos adotados, que não podem superar a capacidade de rotação plástica das seções transversais. O limite da rotação plástica solicitante, função da profundidade da linha neutra no estado limite último – flexão simples para o momento fletor solicitante Msd da seção crítica, dada na Figura 14.7, corresponde à razão a/d=3 , onde a= Msd /Vsd, sendo Vsd a força cortante nessa seção. Para outras relações a/d , multiplicar os valores da Figura 14.7 pelo fator .

Page 39: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

(Para classes de concreto entre C50 e C90, é válida a interpolação linear)

θ

Page 40: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

14.7.3.2 Redistribuição de momentos e condições de dutilidade (elementos de placa) Quando for efetuada uma redistribuição, sendo o coeficiente δ conforme 14.6.4.3, a profundidade da linha neutra será limitada por: x/d ≤ (δ - 0,44)/1,25 para fck ≤ 50 MPa; x/d ≤ (δ - 0,56)/1,25 para 50 MPa < fck ≤ 90 MPa. Com δ ≥ 0,75.

Page 41: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 15 Instabilidade e efeitos de 2ª ordem 15.3.2 Imperfeições geométricas Para pilares de seção retangular, quando houver a necessidade de calcular os efeitos locais de 2ª ordem, a verificação do momento mínimo está atendida quando, obtém-se uma envoltória resistente que englobe a envoltória mínima com 2ª ordem.

Page 42: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

A consideração destas envoltórias mínimas pode ser realizada através de duas análises à flexão composta normal, calculadas de forma isolada e com momentos fletores mínimos de 1ª ordem atuantes nos extremos do pilar, nas suas direções principais.

Page 43: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

15.7.3 Consideração aproximada da não-linearidade física RETIRADO: Quando a estrutura de contraventamento for composta exclusivamente por vigas e pilares e γz for menor que 1,3, permite-se calcular a rigidez das vigas e pilares por: (EI)sec = 0,7 EciIc

Page 44: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

15.8.2 Dispensa da análise dos efeitos locais de 2a ordem O valor de αb deve ser obtido conforme estabelecido a seguir: e) para pilares-parede, em torno da menor dimensão da faixa: αb = 0,6

Page 45: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

15.8.3.3 Método do pilar-padrão com rigidez k aproximada

O processo aproximado acima, num caso de dimensionamento, recai em:

0.. ,2

, =++ CMBMA totSdtotSd , onde:

−=

−−=

=

Adbd

Adbed

d

MhNC

MhlN

NhB

hA

,12

,1

22

...

...5320

..

.5

α

α

ACABBM totSd .2..42

,−+−

=

Page 46: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 17 17.2.2 Hipóteses básicas Figura 17.1 - Domínios de estado limite último

Page 47: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

RETANGULARIZAÇÃO DO DIAGRAMA (0,9 αc fcd no caso da largura da seção, diminuir a partir da linha neutra para a borda comprimida)

Page 48: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

.

Page 49: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Flexão Simples

Page 50: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 51: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 52: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 53: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 54: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 55: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

EXEMPLO – FLEXÃO SIMPLES

Page 56: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 57: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 58: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

EXEMPLO – FLEXÃO COMPOSTA RETA

Page 59: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 60: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 61: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 62: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 63: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.2.5.1 Processo aproximado para a flexo-compresão normal SUPRIMIDO

Page 64: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Tabela 17.2 - Valores máximos de diâmetro e espaçamento, com barras de alta aderência (para dispensa de verificação da fissuração) Tensão na barra

Valores máximos

Concreto sem armaduras ativas Concreto com armaduras ativas

σsi

MPa φmáx

mm smáx

cm φmáx

mm smáx

cm

160 32 30 25 20

200 25 25 16 15

240 20 20 12,5 10

280 16 15 8 5

320 12,5 10 6 -

360 10 5 - -

400 8 - - -

Page 65: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.3.4 Estado limite de descompressão e de formação de fissuras RETIRADAS AS EXPRESSÕES APROXIMADAS DAS RELAÇÕES ENTRE MÓDULOS DE ELASTICIDADE DO CONCRETO E DO AÇO

Page 66: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.3.5.2.3 Armadura de Pele A mínima armadura lateral deve ser 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por barras de CA-50 ou CA-60 com espaçamento não maior que 20 cm e devidamente ancorada nos apoios, respeitado o disposto em 17.3.3.2, não sendo necessária uma armadura superior a 5 cm2/m por face. Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura de pele. As armaduras principais de tração e de compressão não podem ser computadas no cálculo da armadura de pele.

Page 67: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.4.2.2 Modelo de cálculo I

Page 68: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.5.1.4.1 Seções poligonais convexas cheias (torção)

Page 69: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.5.1.2 Torção – Condições Gerais

Page 70: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.5.1.2 Torção – Condições Gerais

Page 71: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

17.7.1.4 Torção – Resistência do banzo comprimido PENDENTE: Nas verificações da resistência à compressão dos banzos comprimidos, o valor de cálculo da tensão principal de compressão não deve superar o valor 0,85 fcd.

Page 72: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 18 Detalhamento de elementos lineares (PENDENTE)

Page 73: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 19 Dimensionamento e verificação de lajes 19.3.3.2 Armaduras mínimas ADICIONADO: Nos apoios de lajes que não apresentem continuidade com planos de lajes adjacentes e que tenham ligação com os elementos de apoio, deve-se dispor de armadura negativa de borda conforme Tabela 19.1. Essa armadura deve se estender até pelo menos 0,15 do vão menor da laje a partir da face do apoio.

Page 74: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 75: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

(PENDENTE)

Page 76: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 20 Detalhamento de lajes 20.1Prescrições gerais ADICIONADO: Nas lajes maciças armadas em uma ou em duas direções, em que seja dispensada armadura transversal de acordo com 19.4.1, toda a armadura positiva deve ser levada até os apoios, não se permitindo escalonamento desta armadura. A armadura deve ser prolongada no mínimo 4 cm além do eixo teórico do apoio.

Page 77: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

20.2 Bordas livres e aberturas As bordas livres e as faces das lajes maciças junto a aberturas devem ser adequadamente protegidas por armaduras transversais e longitudinais. Os detalhes típicos sugeridos para reforço mostrados são indicativos e devem ser adequados em cada situação.

Page 78: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

20.3.2.1 Lajes protendidas ACRESCENTADO: Na seção da laje correspondente ao cabo ou feixe de cabos, o espaçamento entre eles deverá resultar numa tensão de compressão média igual ou superior a 1 MPa, considerando-se todas as perdas.

Page 79: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 21 Regiões especiais 21.1 Definição (NOVO TÍTULO) São definidas como regiões especiais, onde não é aplicável a hipótese das seções planas. Ficam caracterizadas quando se apresentam na estrutura descontinuidades bruscas de geometria ou dos carregamentos aplicados. Regiões de furos e aberturas em lajes, vigas-parede, de variação na altura de vigas e de nós de pórticos, são exemplos de regiões especiais. Os elementos estruturais que caracterizam uma descontinuidade generalizada em todo o elemento, são chamados de elementos especiais e devem ser projetados considerando os critérios definidos na seção 22.

Page 80: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 22 Elementos especiais 22.1 Simbologia fcd1 – Tensão resistente máxima no concreto, em verificações pelo Método de Bielas e Tirantes, em regiões com tensões de compressão transversal ou sem tensões de tração transversal e em nós onde confluem somente bielas de compressão.

Page 81: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

fcd2 – Tensão resistente máxima no concreto, em verificações pelo Método de Bielas e Tirantes, em regiões com tensões de tração transversal e em nós onde confluem dois ou mais tirantes tracionados.

Page 82: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

fcd3 – Tensão resistente máxima no concreto, em verificações pelo Método de Bielas e Tirantes, em nós onde conflui um tirante tracionado.

Page 83: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

22.2 Definições São definidos os critérios para o projeto de elementos com descontinuidade generalizada e de elementos em que as descontinuidades geométricas ou de cargas que afetem o comportamento do elemento estrutural como um todo. As regiões-B são aquelas em que a hipótese da seção plana, ou seja, de uma distribuição linear de deformações específicas na seção é aplicável. As regiões-D são aquelas em que esta hipótese da seção plana não mais se aplica. Em geral, o limite entre as regiões-B e -D pode ser considerado como localizado a uma distância h (altura da seção transversal do elemento estrutural considerado) da seção efetiva da descontinuidade

Page 84: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 85: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

22.3 Método de Bielas e Tirantes 22.3.1 Procedimento para aplicação do método É permitida a análise da segurança no Estado Limite Último de um elemento estrutural, ou de uma região-D contida neste elemento, através de uma treliça idealizada composta por bielas, tirantes e nós. Nesta treliça, as bielas representam a resultante das tensões de compressão em uma região; os tirantes representam uma armadura ou um conjunto de armaduras concentradas em um único eixo e os nós ligam as bielas e tirantes e recebem as cargas concentradas aplicadas ao modelo. Em torno dos nós existe um volume, designado como zona nodal, onde será verificada a resistência necessária para a transmissão dos esforços entre as bielas e os tirantes.

Page 86: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

22.3.1Procedimento para aplicação do método (cont.) A treliça idealizada é isostática e nos nós são concentradas as forças externas aplicadas ao elemento estrutural e as reações de apoio, formando um sistema auto-equilibrado. As reações de apoio devem ser previamente obtidas através de uma análise linear ou não linear. Os eixos das bielas são escolhidos de forma a se aproximar o máximo das tensões principais de compressão e os eixos dos tirantes, dos eixos das armaduras a serem detalhadas. As bielas inclinadas deverão ter ângulo de inclinação cuja tangente esteja entre 0,57 e 2 em relação ao eixo da armadura longitudinal do elemento estrutural. As verificações das bielas, tirantes e nós são efetuadas a partir das forças obtidas na análise da treliça isostática.

Page 87: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

22.3.1 Aplicação do método (exemplo)

fcd1 fcd2

fcd3

Page 88: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

22.3.2Parâmetros de resistência das bielas e nós fcd1 = 0,85 av2 fcd fcd2 = 0,60 av2 fcd fcd3 = 0,72 av2 fcd 22.3.3Parâmetros de resistência dos tirantes

Page 89: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

22.4 Vigas-parede 22.4.4.1 Armadura de flexão (ANTIGO 22.2.4.1) ACRESCENTADO: 22.4.4.3 Armadura vertical (ANTIGO 22.2.4.3) A armadura vertical deve ser respeitar um valor mínimo de 0,075% b por face, por metro.

Page 90: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

22.5.2 Dentes Gerber 22.5.2.2 Comportamento (ANTIGO 22.3.2.2) c) a armadura de suspensão deve ser calculada para uma força igual a 1,5 Fd. 22.7.1 Blocos sobre estacas (ANTIGO 22.5.1) (ENTRE OUTRAS) RETIRADO: No caso de conjuntos de blocos e estacas rígidos, com espaçamento de 2,5 φ a 3 φ f(onde φ é o diâmetro da estaca), pode-se admitir plana a distribuição de carga nas estacas. Para blocos flexíveis ou casos extremos de estacas curtas, apoiadas em substrato muito rígido, essa hipótese deve ser revista.

Page 91: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 23 Ações dinâmicas e fadiga

Page 92: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Seção 25 Interfaces com a construção 25.3 Existência de não conformidades em obras executadas (SUPRIMIDO)

Page 93: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Anexo A Efeito do tempo no concreto estrutural A 2.2.3 Valor da fluência

Page 94: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

NBR 6118:2012 Sergio Hampshire C. Santos

Page 95: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

Aço CA50Ab (m) 0,6 d'(m) 0,04 f ck (MPa) 90 fyk (kN/cm2) 50h (m) 0,9 d''(m) 0,04 f cd (kN/m2) 64286 Es (kN/cm2) 21000

d(m) 0,86 αc /0,85 0,8 εyd (‰) 2,070λ 0,7 fyd (kN/cm2) 43,48

Camadas Barras Bitola Asi (cm2) di (m)1 4 25 19,63 0,04 εc2 (‰) -2,602 4 25 19,63 0,86 εcu (‰) -2,603 2 25 9,82 0,204 εc3 (‰) -2,304 2 25 9,82 0,368 Nd (kN) = -100005 2 25 9,82 0,532 Md (kN.m) = 2500,06 2 25 9,82 0,6967

SOMA = 78,54

Concreto

Estorços

Seção Transversal

Disposição das Armaduras

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-35000 -30000 -25000 -20000 -15000 -10000 -5000 0 5000

Md

(kN

.m)

N (kN)

Curva de Interação (Nd x Md)

As=0As dadoNd,Md

Page 96: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

Domínios αc /0,85 λ x (m) εc (‰) εs1 (‰) εs2 (‰) εs3 (‰) εs4 (‰) εs5 (‰) εs6 (‰) εs7 (‰) σs1 (kN/cm2s2 (kN/cm

Domínio 1 - - - 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 43,48 43,48- - -3,440 8,00 10,00 8,09 9,62 9,24 8,86 8,47 10,09 43,48 43,48- - -1,290 6,00 10,00 6,19 9,24 8,47 7,71 6,95 10,19 43,48 43,48- - -0,573 4,00 10,00 4,28 8,86 7,71 6,57 5,42 10,28 43,48 43,48- - -0,215 2,00 10,00 2,37 8,47 6,95 5,42 3,90 10,37 43,48 43,48- - 0,000 0,00 10,00 0,47 8,09 6,19 4,28 2,37 10,47 43,48 9,77

Domínio 2 0,188 0,667 0,047 -0,58 10,00 -0,08 7,98 5,97 3,95 1,93 10,49 43,48 -1,750,375 0,667 0,089 -1,15 10,00 -0,63 7,87 5,75 3,62 1,49 10,52 43,48 -13,260,563 0,667 0,127 -1,73 10,00 -1,18 7,76 5,53 3,29 1,06 10,55 43,48 -24,770,750 0,667 0,161 -2,30 10,00 -1,73 7,65 5,31 2,96 0,62 10,57 43,48 -36,290,773 0,667 0,165 -2,38 10,00 -1,80 7,64 5,28 2,92 0,56 10,58 43,48 -37,790,793 0,669 0,169 -2,45 10,00 -1,87 7,63 5,25 2,88 0,50 10,58 43,48 -39,290,811 0,672 0,173 -2,53 10,00 -1,94 7,61 5,22 2,83 0,45 10,58 43,48 -40,79

Domínio 3 0,827 0,675 0,177 -2,60 10,00 -2,01 7,60 5,19 2,79 0,39 10,59 43,48 -42,290,827 0,675 0,193 -2,60 9,00 -2,06 6,79 4,58 2,36 0,15 9,54 43,48 -43,270,827 0,675 0,211 -2,60 8,00 -2,11 5,98 3,96 1,94 -0,09 8,49 43,48 -43,480,827 0,675 0,233 -2,60 7,00 -2,15 5,17 3,34 1,51 -0,32 7,45 43,48 -43,480,827 0,675 0,260 -2,60 6,00 -2,20 4,36 2,72 1,08 -0,56 6,40 43,48 -43,480,827 0,675 0,294 -2,60 5,00 -2,25 3,55 2,10 0,65 -0,80 5,35 43,48 -43,480,827 0,675 0,339 -2,60 4,00 -2,29 2,74 1,48 0,22 -1,03 4,31 43,48 -43,480,827 0,675 0,399 -2,60 3,00 -2,34 1,93 0,86 -0,20 -1,27 3,26 43,48 -43,480,827 0,675 0,479 -2,60 2,07 -2,38 1,18 0,29 -0,60 -1,49 2,29 43,48 -43,48

Domínio 4 0,827 0,675 0,479 -2,60 2,07 -2,38 1,18 0,29 -0,60 -1,49 2,29 43,48 -43,480,827 0,675 0,486 -2,60 2,00 -2,39 1,12 0,25 -0,63 -1,51 2,21 42,00 -43,480,827 0,675 0,514 -2,60 1,75 -2,40 0,92 0,09 -0,74 -1,57 1,95 36,75 -43,480,827 0,675 0,545 -2,60 1,50 -2,41 0,72 -0,06 -0,85 -1,63 1,69 31,50 -43,480,827 0,675 0,581 -2,60 1,25 -2,42 0,52 -0,22 -0,95 -1,69 1,43 26,25 -43,480,827 0,675 0,621 -2,60 1,00 -2,43 0,31 -0,37 -1,06 -1,75 1,17 21,00 -43,480,827 0,675 0,667 -2,60 0,75 -2,44 0,11 -0,53 -1,17 -1,81 0,91 15,75 -43,480,827 0,675 0,721 -2,60 0,50 -2,32 -0,09 -0,68 -1,27 -1,86 0,64 10,50 -43,480,827 0,675 0,785 -2,60 0,25 -2,47 -0,29 -0,84 -1,38 -1,92 0,38 5,25 -43,480,827 0,675 0,860 -2,60 0,00 -2,48 -0,50 -0,99 -1,49 -1,98 0,12 0,00 -43,48

Domínio 5 0,827 0,675 0,900 -2,60 -0,12 -2,48 -0,59 -1,06 -1,54 -2,01 0,00 -2,43 -43,480,837 0,656 1,030 -2,60 -0,43 -2,50 -0,84 -1,26 -1,67 -2,09 -0,33 -9,02 -43,480,860 0,606 1,204 -2,60 -0,74 -2,51 -1,10 -1,45 -1,81 -2,16 -0,66 -15,61 -43,480,891 0,535 1,449 -2,60 -1,06 -2,53 -1,35 -1,65 -1,94 -2,23 -0,99 -22,21 -43,480,925 0,447 1,820 -2,60 -1,37 -2,54 -1,61 -1,84 -2,07 -2,31 -1,31 -28,80 -43,480,958 0,346 2,444 -2,60 -1,69 -2,56 -1,86 -2,03 -2,21 -2,38 -1,64 -35,39 -43,480,988 0,236 3,721 -2,60 -2,00 -2,57 -2,11 -2,23 -2,34 -2,46 -1,97 -41,99 -43,48

Nd (kN)

Page 97: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

1,000 0,116 7,790 -2,60 -2,31 -2,59 -2,37 -2,42 -2,48 -2,53 -2,30 -43,48 -43,481,000 0,087 10,387 -2,60 -2,39 -2,59 -2,43 -2,47 -2,51 -2,55 -2,38 -43,48 -43,481,000 0,058 15,580 -2,60 -2,46 -2,59 -2,48 -2,51 -2,54 -2,57 -2,45 -43,48 -43,481,000 0,029 31,160 -2,60 -2,53 -2,60 -2,54 -2,56 -2,57 -2,58 -2,53 -43,48 -43,481,000 0,000 - -2,60 -2,60 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -2,00 -43,48 -42,00

Page 98: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf
Page 99: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

σs3 (kN/cm2σs4 (kN/cm2σs5 (kN/cm2σs6 (kN/cm2σs7 (kN/cm2 Nd (kN) Md (kN.m) Nd (kN) Md (kN.m) Nd (kN) Md (kN.m)43,48 43,48 43,48 43,48 43,48 3415 0 0 0 -10000 250043,48 43,48 43,48 43,48 43,48 3415 0 0 043,48 43,48 43,48 43,48 43,48 3415 0 0 043,48 43,48 43,48 43,48 43,48 3415 0 0 043,48 43,48 43,48 43,48 43,48 3415 0 0 043,48 43,48 43,48 43,48 43,48 2753 271 0 043,48 43,48 43,48 40,60 43,48 2307 454 -192 8343,48 43,48 43,48 31,39 43,48 1455 792 -727 30643,48 43,48 43,48 22,18 43,48 310 1235 -1556 63443,48 43,48 43,48 12,97 43,48 -1087 1761 -2636 104543,48 43,48 43,48 11,77 43,48 -1283 1833 -2791 110243,48 43,48 43,48 10,57 43,48 -1478 1904 -2944 115843,48 43,48 43,48 9,37 43,48 -1670 1973 -3095 121343,48 43,48 43,48 8,17 43,48 -1861 2042 -3245 126643,48 43,48 43,48 3,18 43,48 -2209 2153 -3524 135743,48 43,48 40,65 -1,80 43,48 -2622 2273 -3857 146143,48 43,48 31,67 -6,78 43,48 -3161 2413 -4259 158243,48 43,48 22,68 -11,76 43,48 -3793 2573 -4754 172243,48 43,48 13,69 -16,74 43,48 -4556 2756 -5379 188743,48 31,14 4,71 -21,72 43,48 -5629 2958 -6195 208040,57 18,15 -4,28 -26,70 43,48 -7028 3183 -7301 230224,77 6,07 -12,63 -31,33 43,48 -8883 3376 -8754 252624,77 6,07 -12,63 -31,33 43,48 -8883 3376 -8754 252623,58 5,16 -13,26 -31,69 43,48 -9076 3379 -8888 254219,33 1,91 -15,51 -32,93 41,00 -9798 3386 -9399 260015,08 -1,34 -17,76 -34,18 35,50 -10582 3389 -9972 265310,83 -4,59 -20,00 -35,42 30,01 -11440 3384 -10619 26986,58 -7,83 -22,25 -36,67 24,52 -12389 3366 -11357 27312,33 -11,08 -24,50 -37,91 19,02 -13447 3329 -12204 2744-1,91 -14,33 -26,74 -39,16 13,53 -14642 3261 -13188 2726-6,16 -17,58 -28,99 -40,40 8,03 -16010 3143 -14345 2659-10,41 -20,82 -31,24 -41,65 2,54 -17600 2948 -15725 2515 εci (‰)-12,38 -22,33 -32,27 -42,22 0,00 -18429 2820 -16456 2409 0,00-17,71 -26,40 -35,10 -43,48 -6,90 -20767 2428 -18532 2081 -0,33-23,05 -30,48 -37,92 -43,48 -13,80 -23082 2029 -20597 1749 -0,66-28,38 -34,56 -40,74 -43,48 -20,70 -25379 1625 -22644 1412 -0,99-33,72 -38,64 -43,48 -43,48 -27,60 -27644 1212 -24660 1066 -1,31-39,06 -42,72 -43,48 -43,48 -34,50 -29819 783 -26614 706 -1,64-43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -41,40 -31792 335 -28406 323 -1,97

Page 100: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

-43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -32922 0 -29507 0 -2,30-43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -32922 0 -29507 0 -2,38-43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -32922 0 -29507 0 -2,45-43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -43,48 -32922 0 -29507 0 -2,53-42,00 -42,00 -42,00 -42,00 -42,00 -32835 0 -29507 0 -2,60

Page 101: ABECE_2013_alteracoes nbr 6118-2012.pdf

fck [MPa]λα c

kx KMD kz KMD kz KMD kz KMD kz KMD kz KMD kz KMD kz KMD kz KMD kz0,02 0,013 0,992 0,013 0,992 0,012 0,992 0,012 0,992 0,011 0,993 0,011 0,993 0,010 0,993 0,010 0,993 0,009 0,9930,04 0,027 0,984 0,026 0,984 0,025 0,985 0,024 0,985 0,023 0,985 0,022 0,985 0,021 0,986 0,020 0,986 0,019 0,9860,06 0,040 0,976 0,038 0,976 0,037 0,977 0,035 0,977 0,034 0,978 0,032 0,978 0,031 0,978 0,029 0,979 0,028 0,9790,08 0,053 0,968 0,051 0,969 0,049 0,969 0,046 0,970 0,045 0,970 0,043 0,971 0,041 0,971 0,039 0,972 0,037 0,9720,10 0,065 0,960 0,063 0,961 0,060 0,961 0,058 0,962 0,055 0,963 0,053 0,963 0,050 0,964 0,048 0,964 0,046 0,9650,12 0,078 0,952 0,075 0,953 0,072 0,954 0,069 0,954 0,066 0,955 0,063 0,956 0,060 0,957 0,057 0,957 0,055 0,9580,14 0,090 0,944 0,086 0,945 0,083 0,946 0,079 0,947 0,076 0,948 0,073 0,948 0,070 0,949 0,066 0,950 0,063 0,9510,16 0,102 0,936 0,098 0,937 0,094 0,938 0,090 0,939 0,086 0,940 0,083 0,941 0,079 0,942 0,075 0,943 0,072 0,9440,18 0,114 0,928 0,109 0,929 0,105 0,930 0,101 0,931 0,096 0,933 0,092 0,934 0,088 0,935 0,084 0,936 0,080 0,9370,20 0,125 0,920 0,120 0,921 0,115 0,923 0,111 0,924 0,106 0,925 0,102 0,926 0,097 0,928 0,093 0,929 0,089 0,9300,22 0,136 0,912 0,131 0,913 0,126 0,915 0,121 0,916 0,116 0,918 0,111 0,919 0,106 0,920 0,101 0,922 0,097 0,923

Tabela de Dimensionamento de Seção Retangular - NBR 6118: 2012 (Projeto de revisão)

≤50 55 60 65 700,8 0,788 0,775 0,763 0,75

0,744

80 85 900,738

75

0,723 0,701 0,680,725 0,713 0,7

0,85 0,829 0,808 0,786 0,765

0,22 0,136 0,912 0,131 0,913 0,126 0,915 0,121 0,916 0,116 0,918 0,111 0,919 0,106 0,920 0,101 0,922 0,097 0,9230,24 0,148 0,904 0,142 0,906 0,136 0,907 0,131 0,909 0,125 0,910 0,120 0,912 0,115 0,913 0,110 0,915 0,105 0,9160,26 0,158 0,896 0,152 0,898 0,146 0,899 0,140 0,901 0,135 0,903 0,129 0,904 0,123 0,906 0,118 0,907 0,112 0,9090,28 0,169 0,888 0,163 0,890 0,156 0,892 0,150 0,893 0,144 0,895 0,138 0,897 0,132 0,899 0,126 0,900 0,120 0,9020,30 0,180 0,880 0,173 0,882 0,166 0,884 0,159 0,886 0,153 0,888 0,146 0,889 0,140 0,891 0,134 0,893 0,128 0,8950,32 0,190 0,872 0,183 0,874 0,175 0,876 0,168 0,878 0,162 0,880 0,155 0,882 0,148 0,884 0,142 0,886 0,135 0,8880,34 0,200 0,864 0,192 0,866 0,185 0,868 0,177 0,870 0,170 0,873 0,163 0,875 0,156 0,877 0,149 0,879 0,143 0,8810,35 0,205 0,860 0,197 0,862 0,189 0,864 0,182 0,867 0,174 0,869 0,167 0,871 0,160 0,873 0,153 0,875 0,146 0,8780,37 0,214 0,8520,39 0,224 0,8440,41 0,233 0,8360,43 0,242 0,8280,45 0,251 0,820

b

fck ≤ 35 MPa → x/d ≤ 0,45fck › 35 MPa → x/d ≤ 0,35

Md Md d h

x

εC

εS

z

λ . x

αC . fcd

b

AS AS

KMD = Md / (b . d2 . fcd )

AS = Md / (kz . d . σSd )AS = [cm2]

Md = [kN.m]d = [m]

σSd = [kN/cm2]

Aço CA-50: σSd = 50 / 1,15σSd = 43,47 kN/cm2

x = kx.d z = kz.d