Simetrias Trabalho realizado por:

Maria Luís Duarte

Introdução De acordo com a geometria – ciência que estuda

os planos e figuras; a simetria é a transformação

geométrica aplicada a uma figura ou objecto e

que se traduz na representação de uma imagem

igual mas inversa e posicionada do lado oposto

de um eixo – o eixo de simetria.

Simetria • Um exemplo de duas figuras simétricas pode ser

observado na figura 1. As duas figuras são

iguais mas inversas e estão equidistantes da recta

que representa o eixo.

Figura 1 – Figuras simétricas em relação à recta L

Utilizações da Simetria Pode ser utilizada:

Na Física

Na Biologia

Na Arte

Na Arquitectura

Na Dança

Na Musica

Na cerâmica

Na Estética

Simetrias na Natureza • A simetria na Natureza é um fenómeno único e fascinante. Esta ideia

surge naturalmente ao espírito humano, remetendo-o para um equilíbrio e

proporção, padrão e regularidade, harmonia e beleza, ordem e perfeição.

Estes são alguns dos vocábulos que resumem reacções que temos inerentes

às simetrias que abundam na Natureza, nas formas vivas e inanimadas.

• Podemos encontrar simetrias sob as mais diversas formas e em diferentes

locais.

• Uma figura geométrica plana diz-se simétrica se for possível dividi-la por

uma recta, de forma que as duas partes obtidas se possam sobrepor por

dobragem. As rectas que levam a esse tipo de divisão chamam-se eixos de

simetria da figura.

• Um perfeito exemplo de simetria encontrada na natureza é o caso da

borboleta, a qual apresenta um único eixo de simetria.

Exemplos de Simetrias no nosso

dia-a-dia…

A Importância da simetria Na construção dos instrumentos

musicais, como o violoncelo, o violino,

a viola de arco, o contrabaixo, etc. a

simetria destes é de enorme

importância, pois o mínimo defeito

pode interferir com a qualidade do

som.

Simetria ou reflexão • A simetria axial é determinada por

um eixo fixo, designado de espelho, e em que cada ponto da figura original é espelhada por esse mesmo eixo.

Existem três tipos de simetria: axial, central ou deslizante

• A simetria central é determinada por

um ponto fixo onde a figura

geométrica tem cada um dos seus

pontos simétricos em relação ao

ponto.

Simetrias e reflexões (cont.) • Por fim, temos a reflexão deslizante que é uma

isometria menos conhecida e que combina uma

reflexão com uma translação na direcção do eixo

de reflexão.

Figura 3 – Reflexão deslizante

Agora tu… Pega no teu lápis e na tua régua e desenha uma linha

Desenha um triângulo que

tenha o vértice esquerdo da

base virada para o eixo de

simetria ou recta L

L E agora és capaz

de fazer o mesmo

triângulo simétrico

á recta L do outro

lado da mesma ? O triângulo

tem que

começar com

uma

quadricula de

distância de L Assim

Bibliografia/ Sitio grafia • Nova Enciclopédia de Larousse vol.8

• Wikipedia

• Site da Faculdade de Engenharia do Porto (Feup)

• Google

• Site Júnior

Conclusão Conclui com este trabalho que as simetrias estão

presentes no nosso dia-a-dia, e cada uma com a

sua devida importância, algumas pela estética

outras pela conveniência. Conclui também que

dentro da simetria existem vários tipos diferentes.

Obrigada