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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO LOCALIZAÇÃO DE CENTROS DE INTEGRAÇÃO LOGÍSTICA APLICADA AO TRANSPORTE DE SOJA NO BRASIL Gustav Carl Skroder Março de 2019
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
LOCALIZAÇÃO DE CENTROS DE INTEGRAÇÃO LOGÍSTICA
APLICADA AO TRANSPORTE DE SOJA NO BRASIL
Gustav Carl Skroder
Março de 2019
LOCALIZAÇÃO DE CENTROS DE INTEGRAÇÃO LOGÍSTICA APLICADA AO
TRANSPORTE DE SOJA NO BRASIL
GUSTAV CARL SKRODER
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Glaydston Mattos Ribeiro, D.Sc.
Rio de Janeiro
Março de 2019
LOCALIZAÇÃO DE CENTROS DE INTEGRAÇÃO LOGÍSTICA APLICADA AO
TRANSPORTE DE SOJA NO BRASIL
Gustav Carl Skroder
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
Profa7
dra Oda, D.Se.
Thayse Ferrari, M.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2019
ii
Skroder, Gustav Carl
Localização de centros de integração logística
aplicada ao transporte de soja no Brasil/ Gustav Carl
Skroder – Rio de Janeiro: UFRJ/ESCOLA POLITÉCNICA,
2019.
XIII, 68 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Glaydston Mattos Ribeiro
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Civil, 2019.
Referências Bibliográficas: p. 57-64.
1. Logística. 2. Transportes. 3. Soja. 4. Otimização.
5. Problemas de localização. I. Ribeiro, Glaydston Mattos.
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,
Engenharia Civil. III. Localização de centros de integração
logística aplicada ao transporte de soja no Brasil.
iii
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente à toda minha família, pelo suporte em todos os
momentos de minha vida, pelas oportunidades que me abriram portas e me trouxeram
até aqui, por tudo que aprendi ao longo desses anos.
Agradeço aos grandes amigos que conheci durante esse período e aos que
carrego há ainda mais tempo pelo companheirismo. À minha namorada pelo apoio moral
e sempre acreditar em mim.
Agradeço à CAPES pela experiência de intercâmbio na França, um ano especial
que para sempre ficará marcado em minha memória.
Agradeço ao meu orientador Glaydston e Vanessa pela orientação e tempo
disponibilizados para a preparação e conclusão dessa monografia.
E agradeço a Universidade Federal do Rio de Janeiro e todo seu corpo docente
pelos conhecimentos passados, aprendizados, oportunidades de iniciação e
experiências que obtive durante a graduação.
iv
“Quem teme ser vencido tem a certeza da derrota.”
Napoleão Bonaparte
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Localização-alocação de centros de integração logística aplicada ao transporte de soja
no Brasil
Gustav Carl Skroder
Março de 2019
Orientador: Glaydston Mattos Ribeiro, D.Sc.
Curso: Engenharia Civil
O setor de transportes brasileiro enfrenta diferentes desafios desde a falta de
infraestrutura adequada, com a consequente impossibilidade de integração entre
diferentes modos, até os altos custos provenientes de ineficiências no sistema e de sua
matriz de transporte. Aliado a esses problemas, preocupa-se cada vez mais com os
impactos ambientais ocasionados por uma atividade responsável pela maior parte das
emissões de poluentes atmosféricos. Portanto, o uso de estruturas de integração
logística como os CILs – Centros de Integração Logística – torna-se cada vez mais
presente nos planos que vêm reorientando o planejamento do setor de transportes.
Dessa forma, neste trabalho foram realizadas pesquisas bibliográficas que pudessem
auxiliar na compreensão desses problemas e na forma como os CILs poderiam ajudar
na mitigação dessas adversidades. Diversos modelos matemáticos sobre localização
de facilidades foram estudados e o mais adequado à realidade brasileira foi
implementado na linguagem Mosel. Alguns cenários foram considerados para o
transporte de soja e experimentos computacionais permitiram avaliar os ganhos
financeiros obtidos com a localização otimizada dos CILs.
Palavras-chave: Logística, Transporte, Soja, Meio ambiente, Eficiência, Problemas de
Localização, Otimização
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Civil Engineer.
Location of Integrated Logistics Centers regarding the transportation of Soybean in
Brazil
Gustav Carl Skroder
March 2019
Advisor: Glaydston Mattos Ribeiro, D.Sc.
Course: Civil Engineering
The Brazilian transportation sector still faces some challenges, such as the lack
of an adequate infrastructure, which compromises the possibility of integrating different
transportation modes, and the high costs due to inefficiencies throughout the system and
the unbalanced transport matrix. Associated with these problems, people and
governments are becoming more aware of the environmental impacts caused by any
activity. For instance, the emissions of air pollutants mainly caused by the transportation
sector. Therefore, the use of Logistics Integration platforms such as CILs – Integrated
Logistics Centers – has become more noticeable in strategical plans, which are
reorienting the transportation planning. Thus, bibliographical researches have been
made, in order to assess the understanding of these problems, specially the way in which
the use of CILs would help mitigate them. Some mathematical models regarding the
location of facilities were studied and the one considered the most suitable to the reality
in Brazil was implemented in the Mosel programming language. A few scenarios were
considered regarding the transportation of soybean and computational experiments
enabled the valuation of financial gains obtained with an optimized location of the CILs.
Keywords: Logistics, Transportation, Soybean, Environment, Efficiency, Location
Problems, Optimization
vii
Sumário
1. Introdução .......................................................................................................... 1
1.1. Motivação e Justificativa ................................................................................. 2
1.2. Objetivo .......................................................................................................... 3
1.3. Estrutura do trabalho ...................................................................................... 4
2. Logística e soja no Brasil.................................................................................... 5
2.1. A importância dos grãos na economia brasileira ............................................. 5
2.2. Logística e infraestrutura de transportes brasileira .......................................... 6
2.3. Divisão modal do transporte de grãos no Brasil ............................................ 10
2.4. Centros de Integração Logística ................................................................... 15
2.5. A importância da logística da soja no Brasil .................................................. 17
2.6. Problemas ambientais .................................................................................. 20
3. Os problemas de localização de facilidades ..................................................... 22
3.1. Problemas clássicos de localização de facilidades ....................................... 22
3.1.1. p-Medianas e p-Medianas Capacitado ................................................... 23
3.1.2. p-Centros e p-Centros Capacitado ........................................................ 25
3.2. Problema de localização com atendimento fracionado da demanda ............. 26
3.3. Problema de Transbordo .............................................................................. 28
3.4. Problemas de localização de terminais intermodais ...................................... 30
4. Procedimento metodológico ............................................................................. 36
4.1. Modelo matemático ...................................................................................... 36
4.2. Dados ........................................................................................................... 39
viii
4.3. Cenários analisados ..................................................................................... 40
4.4. Comentários finais ........................................................................................ 42
5. Experimentos computacionais .......................................................................... 43
5.1. Resultado dos cenários ................................................................................ 43
5.1.1. Cenário 1 ................................................................................................... 44
5.1.2. Cenário 2 ................................................................................................... 44
5.1.3. Cenário 3 ................................................................................................... 45
5.1.4. Cenário 4 ................................................................................................... 47
5.1.5. Cenário 5 ................................................................................................... 48
5.2. Resumo ........................................................................................................ 49
5.3. Discussão ..................................................................................................... 52
6. Conclusões e recomendações para trabalhos futuros ...................................... 55
Referências Bibliográficas........................................................................................... 57
Apêndice A ................................................................................................................. 65
ix
Lista de Figuras
Figura 1 - Comparação entre os modos de transporte dos países Brasil, China, EUA,
Austrália, Canada e Rússia. .......................................................................................... 7
Figura 2 – Fator Infraestrutura e Logística .................................................................... 9
Figura 3 - Distribuição de grãos e derivados no Brasil ................................................ 10
Figura 4 - Distribuição modal da matriz brasileira de transportes regionais de carga em
2011 ........................................................................................................................... 12
Figura 5 - Evolução da área plantada (milhões de hectares, eixo da direita) e produção
(milhões de toneladas, eixo da esquerda) de soja no Brasil ........................................ 18
Figura 6 - Área Plantada de Soja 17/18 (mil hectares) ................................................ 19
Figura 7 - Rede de modelagem de transportes do PNLT – nacional ........................... 40
Figura 8 - Microrregiões candidatas a construção do CIL ........................................... 41
Figura 9 - Resultado do Cenário 1 .............................................................................. 44
Figura 10 – Resultados do Cenário 2 .......................................................................... 45
Figura 11 – Resultado do Cenário 3 com investimento de 30 milhões de reais para
abertura de um CIL. .................................................................................................... 46
Figura 12 - Resultado do Cenário 3 com investimento de 100 milhões de reais para
abertura de um CIL. .................................................................................................... 46
Figura 13 - Gráfico logarítmico (base 2) - Nº de CILs X Custos/Economias ................ 54
x
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Participação do custo logístico no PIB ......................................................... 7
Tabela 2 - Investimento em infraestrutura no Brasil: 1971-2014 (% do PIB) ................. 8
Tabela 3 - Características operacionais ...................................................................... 11
Tabela 4 - Investimento por modo de transporte no ano de 2018 ............................... 15
Tabela 5 – Intervalo de emissão de CO2 por modo de transporte ............................... 21
Tabela 6 - Microrregiões selecionadas conforme valor de investimento ...................... 47
Tabela 7 - Custos no cenário 5 ................................................................................... 48
Tabela 8 - Microrregiões com abertura do CIL ............................................................ 49
Tabela 9 - Resumo dos resultados ............................................................................. 50
Tabela 10 - Economia em cada cenário ...................................................................... 53
xi
Lista de Quadros
Quadro 1 – Conjuntos e parâmetros dos problemas de localização ............................ 23
Quadro 2 – Conjuntos e parâmetros do problema de transbordo ................................ 29
Quadro 3 – Conjuntos e parâmetros do modelo proposto por COSTA (2014) ............. 32
Quadro 4 - Parâmetros do modelo proposto por GUIMARÃES (2015) ........................ 36
xii
Lista de Abreviaturas
ABIMAQ Associação Brasileira da Indústria de Máquinas e Equipamentos
ANTAQ Agência Nacional de Transportes Aquaviários
ANTP Agência Nacional de Transporte Público
ANTT Agência Nacional de Transportes Terrestres
CEPEA Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada
CIL Centro de Integração Logística
CNI Confederação Nacional da Indústria
CNT Confederação Nacional dos Transportes
CONAB Companhia Nacional de Abastecimento
COPPEAD Instituto de Pós-graduação e Pesquisa em Administração
DECOMTEC Departamento de Competitividade e Tecnologia da FIESP
EADI Estação Aduaneira de Interior
EEA European Environment Agency
EEIG European Economic Interest Grouping
EUA Estados Unidos da América
FIESP Federação das Indústrias do Estado de São Paulo
GEE Gases de Efeito Estufa
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
ICMS Imposto sobre Circulação de Mercadorias
MAPA Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento
xiii
MD Ministério da Defesa
MT Ministério dos Transportes
OTM Operador de Transporte Multimodal
PIB Produto Interno Bruto
PNLT Plano Nacional de Logística e Transportes
PNMC Plano Nacional sobre Mudança do Clima
SEGPLAN Secretaria de Gestão e Planejamento de Goiás
SNV Sistema Nacional de Viação
SPNT Secretaria de Política Nacional de Transportes
TKU Tonelada-quilômetro-útil
USDA Departamento de Agricultura dos Estados Unidos
UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro
USP Universidade de São Paulo
ZAL Zona de Atividades Logísticas Portuárias
1
1. Introdução
O planejamento estratégico da logística e de transportes no Brasil ainda se
encontra defasado tornando o país pouco competitivo em relação a outros países (CNT,
2014). O uso do modo rodoviário sobrepõe os outros devido à pouca integração do
sistema de transportes e ao desequilíbrio da matriz de transportes, ocasionando, dentre
outros problemas, impactos ambientais negativos. Isso indica a necessidade de
investimentos no setor, em especial, em estruturas de integração logística que
promovam a prática da inter e multimodalidade.
Nesse contexto, está inserido o planejamento de transportes que é responsável
por organizar os sistemas de transporte e definir a infraestrutura necessária para
assegurar a circulação de bens e pessoas adequadamente (MORALES, 2007; COSTA,
2014). Portanto, esse planejamento é de grande importância para o desenvolvimento e
economia do país.
Diferentes planos e programas federais e estaduais foram lançados nos últimos
anos, com destaque para o Plano Nacional de Logística e Transportes (PNLT) que é um
plano plurianual, com estimativas de produção e de consumo para um grupo de
produtos, com indicações sobre a atual infraestrutura assim como os investimentos
planejados para sua melhoria até 2031, em sua última revisão (MINISTÉRIO DOS
TRANSPORTES – MT, 2007, 2009, 2012).
Entretanto, expandir a infraestrutura de transportes requer a implantação de
Centros de Integração Logística (CIL) que são importantes não só para equilibrar a
matriz de transportes e reduzir os custos envolvidos, mas também para aumentar sua
eficiência energética e torná-la sustentável a longo prazo. Um importante projeto do
Ministério dos Transportes, Portos e Aviação Civil, apresentado em 2015, consiste em
desenvolver uma metodologia para a localização dos CILs de forma a apoiar o
desenvolvimento das políticas públicas voltadas ao transporte (SPNT, 2015).
2
O PNLT considera diversos produtos como, por exemplo, o açúcar, o milho e o
trigo. Neste trabalho, entretanto, optou-se por analisar cenários envolvendo a
localização de CILs voltados para o transporte de soja. Esse produto foi escolhido por
ser considerado de grande relevância para a economia brasileira pois, de acordo com a
Companhia Nacional de Abastecimento (CONAB), ele foi responsável por 52% da
produção total de grãos no Brasil na safra de 2017/18 e, com o aumento da produção
na safra 2018/19, o Brasil tornou-se o maior produtor mundial de soja, ultrapassando os
Estados Unidos (CONAB, 2018).
Para solucionar a problemática apresentada, foram analisados alguns trabalhos
sobre modelos matemáticos de localização. Em seguida, um modelo foi selecionado e
implementado na linguagem Mosel (FICO, 2013) para, a partir dos parâmetros do PNLT
para o horizonte de 2031 e de sua base georreferenciada, avaliar diversos cenários que
mostrassem as economias obtidas com o uso dos CILs.
1.1. Motivação e Justificativa
O setor de transportes possui problemas estruturais relevantes que
comprometem a qualidade dos serviços prestados e o desenvolvimento econômico e
social do país (FLEURY e WANKE, 2006), e sem os devidos estudos e planos de
investimentos estratégicos a maior parte dos produtos de exportação brasileiros
perderão competitividade internacional (CNT, 2014).
Acredita-se que o uso de CILs possa melhorar a eficiência do setor e aumentar
a intermodalidade dos modos de transporte, ou otimizar os custos, se eles forem
localizados em pontos estratégicos do país (GUIMARÃES, 2015). Faz-se necessário,
portanto, estudar as diferentes aplicabilidades dos problemas de localização assim
como as linguagens de programação que possam traduzir modelos matemáticos em
códigos de programação que possam ser resolvidos por um solver para encontrar, de
forma otimizada, a melhor localização de facilidades e os fluxos a serem alocados nelas.
3
Além disso, as publicações de artigos sobre os problemas de localização de
facilidades vêm ganhando notoriedade no Brasil. Ainda que a primeira publicação
brasileira tenha sido em 1980, foi só em 1999 que a frequência de publicações se tornou
mais constante e apenas em 2007 o interesse começou a aumentar, caracterizado pelo
número cada vez maior de publicações anuais desde então (GUIMARÃES et al., 2018).
Ainda segundo GUIMARÃES et al. (2018), o Brasil está entre os 15 países com maior
volume de publicações sobre o tema, considerando a base de dados pesquisada.
Ainda que não seja o objetivo desse trabalho, o aumento na efetividade da
intermodalidade também ocasiona menores impactos ambientais devido a menor
emissão de Gases de Efeito Estufa (GEE), o que é importante para ajudar a atingir
metas ambientais de emissão futuras estipuladas pelo governo, como, por exemplo, a
Política Nacional sobre Mudança do Clima (PNMC), que oficializa o compromisso
voluntário do Brasil na redução das emissões de GEE entre 36,1% e 38,9% das
emissões projetadas até 2020 (BRASIL, 2010).
1.2. Objetivo
O objetivo geral deste trabalho consiste em buscar a localização ideal para CILs
de forma a atender à demanda de soja no horizonte 2031 e minimizar os custos com
transportes, por meio de um modelo matemático implementado na linguagem Mosel.
Como objetivos específicos, este trabalho busca:
(1) Compreender o panorama da logística, do transporte e do agronegócio no Brasil,
em especial, a soja;
(2) Analisar modelos matemáticos de localização disponíveis na literatura;
(3) Selecionar e implementar um modelo matemático de localização na linguagem
Mosel do solver Xpress;
(4) Aplicar esse modelo matemático no contexto da soja, considerando a base
georreferenciada, critérios e as especificações técnicas estabelecidas pelo
PNLT; e
4
(5) Criar e analisar cenários.
1.3. Estrutura do trabalho
O trabalho foi dividido em seis capítulos. O primeiro capítulo tem função
introdutória, apresentando o objeto da pesquisa, objetivos, motivação, justificativa e a
estruturação do trabalho.
No Capítulo 2 é apresentado um panorama da situação e importância do
transporte de grãos para a economia no Brasil, em especial a soja, da logística e da
infraestrutura de transportes geral e no agrobusiness para a contextualização do leitor.
São apresentados ainda os diferentes tipos de estruturas de integração logística, assim
como a caracterização daquela que foi considerada no modelo e cenários propostos
(Capítulos 4 e 5, respectivamente), e breves considerações sobre os impactos
ambientais ocasionados pelo transporte e como o uso de modos de transporte mais
eficientes pode colaborar para a mitigação desses impactos.
O Capítulo 3 descreve diferentes métodos, formulações e usos de modelos
matemáticos de localização e/ou alocação. Trata-se de uma revisão geral que objetiva
a compreensão do modelo apresentado no capítulo seguinte.
No Capítulo 4 é apresentado o modelo matemático desenvolvido por
GUIMARÃES (2015), mais aderente ao problema do estudo para a definição da
localização dos Centros de Integração Logística, os dados e ferramentas utilizados e os
cenários propostos.
O Capítulo 5, por sua vez, descreve os experimentos computacionais realizados,
apresentando os resultados alcançados. Já o Capítulo 6 resume as considerações
finais, evidenciando se os objetivos finais foram alcançados.
As referências bibliográficas utilizadas são apresentadas no final do trabalho. Por
fim o Apêndice A apresenta o código do modelo proposto utilizado no solver Xpress.
5
2. Logística e soja no Brasil
Este capítulo busca apresentar um panorama sobre a importância da agricultura
para a economia brasileira, em especial sobre o produto objeto de estudo, a soja, além
de destacar a infraestrutura logística no Brasil e conceituar formalmente os CILs.
Ainda que não seja o principal objetivo do trabalho, será também destacado
brevemente os impactos ambientais resultantes de uma matriz de transportes mal
distribuída e como a promoção da intermodalidade no transporte pode reduzir a emissão
de GEE.
2.1. A importância dos grãos na economia brasileira
A história da economia do país está diretamente relacionada ao agronegócio,
desde o processo de colonização, passando pelo período colonial, com a produção e
comercialização da cana-de-açúcar e do café, até o processo de industrialização, no
qual a soja tornou-se destaque, devido não apenas ao elevado ritmo de crescimento da
população, mas principalmente pelo aumento do consumo de proteína animal,
consequência da maior renda per capita das pessoas (RENAI, 2018). A soja é a principal
matéria prima utilizada na formulação das rações que alimentam os animais produtores
de carne, no óleo vegetal e no biodiesel. Segundo a Companhia Nacional de
Abastecimento (CONAB, 2018), estima-se que a safra de soja de 2018/19 alcance entre
117 e 119,42 milhões de toneladas.
O agronegócio no Brasil apresenta altos níveis de produtividade e grandes
impactos econômicos, destacando-se na produção mundial de alimentos (NUNES e
CONTINI, 2001). Porém, apesar de ser considerado como um dos “celeiros” do mundo,
o País ainda apresenta potencialidades a serem exploradas (THE ECONOMIST, 2010;
ABBADE, 2014).
O binômio agronegócio-economia impacta diretamente o Produto Interno Bruto
(PIB) brasileiro. Segundo estudo do Centro de Estudos Avançados em Economia
6
Aplicada (CEPEA, 2018), o agronegócio foi responsável por 21,6% do PIB do Brasil em
2017 e tem sido o principal responsável pelo superávit da balança comercial brasileira
nos últimos anos (MAPA, 2012; NERY et al., 2017). Segundo dados do Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o Brasil é o segundo maior produtor de
grãos do mundo, ficando abaixo somente dos Estados Unidos (IBGE, 2017). Cerca de
30% dessa produção é oriunda da soja.
Entretanto, vale ressaltar que conforme a evolução do Complexo Agronegócio,
no qual o setor de armazenamento, processamento e distribuição aumentam o valor do
produto vendido ao consumidor (LOURENÇO, 2008), ao considerar ainda a proporção
geográfica continental do Brasil e os custos de manuseio, movimentação de materiais e
produtos que são altos, houveram perdas de investimento e competitividade ao longo
do tempo.
2.2. Logística e infraestrutura de transportes brasileira
Dentre os fatores críticos de competitividade entre os países, destaca-se a
logística de distribuição das commodities agrícolas (WILSON, 2012), sendo transporte
o principal responsável pelo aumento nos custos (FLEURY e WANKE, 2006;
GUIMARÃES, 2018) e fundamental para a integração entre os mercados internos e/ou
externos (PADULA, 2008).
A eficiência brasileira no setor de transportes é considerada baixa, implicando
diretamente nas relações econômicas nacionais e internacionais. Como exemplo disso,
o custo logístico representa de 10,6% a 15,4% do valor do PIB nacional, comparado aos
8,5% relativos aos Estados Unidos (Tabela 1) (REBELO 2011; CNT, 2014; GUIMARÃES
et al., 2018). A melhora na eficiência do setor de transportes permitiria um
desenvolvimento regional agregando valor, em âmbito internacional, aos produtos
brasileiros (CNT e COPPEAD, 2002).
7
Tabela 1 - Participação do custo logístico no PIB
País Custo Logístico / PIB Estados Unidos 8,5%
OECD (média) 9,0%
Chile 16,0%
México 18,5%
Brasil 13,0%
Argentina 27,0%
Peru 32,0%
Fonte: GUASCH (2002) e REBELO (2011)
Deficiências no planejamento e desenvolvimento de uma rede de transportes
integrada têm conduzido a desequilíbrios na matriz de transportes, como pode ser
observado na Figura 1. Entre os seis maiores países do mundo, o Brasil é o país onde
relativamente se utiliza mais o modo rodoviário, e menos o ferroviário. Os outros países
também não possuem uma matriz 100% equilibrada, o que pode ser explicado pela falta
de condições mínimas em suas hidrovias para o trânsito de embarcações. Mas ao
analisar o caso da Rússia, não há essa necessidade já que ela prioriza o modo
ferroviário, também mais energeticamente eficiente que o rodoviário.
Figura 1 - Comparação entre os modos de transporte dos países Brasil, China, EUA,
Austrália, Canada e Rússia.
Fonte CARNEIRO (2016)
8
Essa ineficiência no setor causa o aumento do “Custo Brasil”, definido por
RIBEIRO (2004) como custos desnecessários ou desproporcionais, que afetam o
desenvolvimento, o que sobrecarrega a produção e retira o caráter competitivo,
fundamentais em uma economia globalizada. O “Custo Brasil” é composto por oito itens:
custo de insumos básicos, impacto dos juros sobre capital de giro, impostos não
recuperáveis na cadeia produtiva, logística, encargos sociais e trabalhistas, burocracias
e custos de regulamentação, custos dos investimentos e custos de energia (ABIMAQ,
2013). Portanto, pode-se assumir que este é calculado com base nas restrições legais,
institucionais, burocráticas e de infraestrutura que condicionam as atividades
econômicas e sociais, o que limita o crescimento econômico (CNT, 2014).
O impacto econômico causado pelo “Custo Brasil” pode ser compreendido pela
diferença de um determinado produto no mercado. Segundo a Associação Brasileira da
Indústria de Máquinas e Equipamentos (ABIMAQ), em 2013, um produto feito no Brasil
era 30% mais caro do que o mesmo produto feito nos Estados Unidos ou na Alemanha
(ABIMAQ, 2013).
Dentre os itens que estão correlacionados à Logística, destaca-se a
infraestrutura. Segundo CARNEIRO (2016), a infraestrutura de transportes brasileira
apresenta grandes gargalos e baixa qualidade viária. Os resultados de FRISCHTAK e
PINHEIRO (2014) e da Confederação Nacional da Industria (CNI, 2016) demonstram
quedas no investimento em infraestrutura devido ao agravamento das contas públicas
desde a década de 80, conforme observa-se na Tabela 2.
Tabela 2 - Investimento em infraestrutura no Brasil: 1971-2014 (% do PIB)
1971-1980 1981-1989 1990-2000 2001-2010 2011-2014
Investimento Total 5,42 3,62 2,27 2,14 2,25
Transportes 2,03 1,48 0,63 0,64 0,89
Fonte: CARNEIRO (2016)
9
De acordo com a CNI (2018), a competitividade da infraestrutura de transporte
no Brasil é baixa e ela ocupa a 17ª posição geral entre os 18 países do comparativo
(Figura 2). O estudo ainda classificou os países em alguns subfatores como qualidade
das rodovias, da infraestrutura ferroviária, portuária, de transporte aéreo e integração
ao transporte marítimo global. O Brasil se manteve no terço inferior (posições 13 a 18)
em todos esses quesitos.
Figura 2 – Fator Infraestrutura e Logística
Nota: Scores médios (0=pior desempenho; 10=melhor desempenho). Fonte: CNI (2018).
Vale ressaltar que o transporte compreende 1,8% do valor dos produtos
industriais brasileiros. Estima-se que as empresas industriais gastem aproximadamente
1,0% a mais do seu faturamento, equivalente a 17 bilhões de reais anuais, com a
atividade logística, devido às deficiências da infraestrutura de transportes (DECOMTEC,
2012). O aumento de eficiência no setor de transportes, por meio de um planejamento
de transporte eficiente, é de suma importância e deve se estender por toda a cadeia
produtiva (LOPES et al., 2008; CNT 2014; ROCHA 2015; GUIMARÃES, 2015).
10
2.3. Divisão modal do transporte de grãos no Brasil
O transporte de grãos no Brasil é realizado, principalmente, por meio dos
seguintes modos de transporte: rodoviário, ferroviário e hidroviário; como mostrado
esquematicamente na Figura 3 (NERY et al., 2017; CNT, 2014).
Figura 3 - Distribuição de grãos e derivados no Brasil
Fonte: CNT (2014).
Cada um desses modos apresenta vantagens e desvantagens. O transporte
rodoviário é aquele realizado em estradas de rodagem, e possui dentre algumas
vantagens a agilidade e rapidez na entrega de mercadorias e alta disponibilidade. Entre
as principais desvantagens do modo rodoviário pode-se destacar o alto custo e os danos
ao meio-ambiente (FERREIRA e RIBEIRO, 2002). O sistema rodoviário é considerado
o segundo modo de transporte mais caro, ficando atrás apenas do sistema aeroviário,
pouco utilizado no país (0,4%) (ELLER et al., 2011; CNT, 2018).
O transporte ferroviário é utilizado para transportar grandes toneladas de
produtos homogêneos, normalmente de baixo de valor agregado, por longas distâncias.
Esse modo de transporte apresenta altos custos fixos (equipamentos, terminarias e
vias), porém possui um custo variável reduzido. No Brasil, esse modo corresponde a
20% da matriz de transporte, não sendo amplamente utilizado devido a problemas de
11
infraestrutura e falta de investimento em ferrovias (FERREIRA e RIBEIRO, 2002; CNT,
2018).
O transporte hidroviário é utilizado para transportar produtos líquidos, químicos,
grãos e bens considerados de alto valor (operadores internacionais). As navegações
podem ser realizadas entre portos ou pontos do território nacional. A principal vantagem
desse modo é a sua capacidade de transportar produtos volumosos e pesados e
apresentar baixos custos. Porém, sua principal desvantagem reside na questão do
tempo, sendo mais lento do que os outros modos já apresentados (FERREIRA e
RIBEIRO, 2002; CARNEIRO, 2016).
A Tabela 3 apresenta uma comparação entre as características operacionais dos
diversos modos feita por NAZÁRIO (2000) e reforçada no estudo de FLEURY (2001).
Segundo os autores, a escolha do modo para transportar um produto deve ser pautada
nessas características operacionais, levando-se em consideração que a menor
pontuação significa excelência em uma determinada característica.
Tabela 3 - Características operacionais
Características Ferroviário Rodoviário Aquaviário Dutoviário Aéreo Velocidade 3 2 4 5 1 Disponibilidade 2 1 4 5 3 Confiabilidade 3 2 4 1 5 Capacidade 2 3 1 5 4 Frequência 4 2 5 1 3 Resultado 14 10 18 17 16
Fonte: Adaptado de NAZÁRIO (2000) (Apud: FLEURY, 2001)
O transporte rodoviário é o mais utilizado no país, correspondendo a cerca de
62% da matriz de transportes brasileira, sendo considerado o maior eixo de
movimentação de carga no Brasil (FERREIRA e RIBEIRO, 2002; CNT, 2018). Em
comparação com a utilização dos modos de transporte observada em outros países,
observa-se que essa proporção do uso de rodovias no transporte de carga encontra-se
desequilibrada e, consequentemente, gera custos maiores. Por exemplo, na China esse
valor é de 19% e nos Estados Unidos de 28%. Essa discrepância, segundo FLEURY
12
(2001), é devido ao longo período de estatização dos portos, ferrovias e dutos no país
e exacerbada pelos padrões estabelecidos no Brasil, diferentes dos internacionais, que
investem no crescimento de modos de transporte mais eficientes financeiramente
devido ao maior volume transportado.
A distribuição atual dos modos de transporte no Brasil pode ser observada na
Figura 4, de acordo com o PNLT (2012). Os percentuais de participação de cada modo
estão estimados em função das quantidades de toneladas-quilômetro-útil (TKUs). Vale
ressaltar que os percentuais obtidos (especialmente aqueles referentes a modos menos
representativos) podem diferir de valores obtidos em outras fontes, considerando as
premissas adotadas e os métodos utilizados para se obterem os carregamentos na
malha viária nacional.
Figura 4 - Distribuição modal da matriz brasileira de transportes regionais de carga em
2011
Fonte: PNLT (2012).
Com o objetivo de aumentar a eficiência do transporte de produtos foram
elaborados sistemas intermodais e multimodais, que se baseiam na combinação de
modos para realizar um mesmo serviço (CARNEIRO, 2016).
O sistema intermodal foi definido por UNCTAD (2001) como o transporte de
cargas utilizando pelo menos dois modos diferentes, transportando a mercadoria de um
ponto ao outro. Segundo ABBASI (1996), todas as partes do processo de transporte
13
estão conectadas e coordenadas de maneira eficiente, levando-se em consideração:
segurança no transporte e impacto ambiental. KEEDI (2007) ressaltou que, nesse tipo
de sistema, cada modo é responsável pelo seu trecho e pela emissão dos documentos
necessários para o transporte. Um exemplo disso é citado por RIVEIRO e BOUZADA
(2013), onde uma mercadoria é transportada utilizando caminhão, trem e navio. Nesse
caso, é necessária a emissão de três documentos de transporte e cada transportador é
responsável pelo seu trajeto, desde o ponto inicial em que coletou a carga até́ o local da
entrega.
O sistema multimodal foi definido por COSTA (2014) como a integração entre
modos e adotado oficialmente no Brasil de acordo com a Lei no. 9.611 de 19 de fevereiro
1998. Segundo NAZÁRIO (2000), para o Ministério dos Transportes, Portos e Aviação
Civil, o sistema multimodal é conceituado como o transporte de cargas por mais de um
modo de transporte, apresentando um contrato único de responsabilidade e apenas um
único Operador de Transporte Multimodal (OTM).
Em síntese, a principal diferença entre os sistemas de transporte intermodal e
multimodal é que no sistema intermodal, a responsabilidade pelo transporte da carga é
dividida entre os operadores, bem como a emissão do documento de transporte. Já no
sistema multimodal, as cargas transportadas desde a origem até o destino final são de
responsabilidade de um único operador que emite apenas um documento de transporte.
No Brasil, existem algumas implicações que dificultam o bom funcionamento do
sistema multimodal. Além da questão da infraestrutura, citada na Seção 2.2, NAZÁRIO
(2000) faz uma ressalva sobre a regulamentação do OTM, pois com a implantação de
um documento único de transporte, alguns estados se consideram prejudicados na
arrecadação do Imposto sobre Circulação de Mercadorias (ICMS). A aplicação prática
dessa questão é descrita no relatório da Agência Nacional de Transportes Terrestres, já
que no Brasil, é cobrado um ICMS onde a carga circula, ou seja, um novo imposto é
14
cobrado em cada Estado, sendo necessário também a emissão de um novo documento,
sendo assim baseado em um sistema intermodal (ANTT, 2011).
Outro problema para o transporte multimodal no Brasil é salientado por
CARNEIRO (2016). Assim como no caso americano, no território brasileiro existe uma
independência das agências reguladoras do transporte, que atuam em prol de
interesses próprios.
A integração entre os modos pode ocorrer de diversas maneiras, como por
exemplo: rodoviário-ferroviário, aquaviário-ferroviário, aéreo-rodoviário, ou envolvendo
mais de dois modos, com o propósito de otimizar o serviço e diminuir os custos,
equilibrando preço e serviço (COSTA, 2014). Para que isso aconteça de maneira efetiva,
é necessário um planejamento no setor de transportes, levando-se em consideração
metodologias que possibilitem avaliar como, onde e de que forma as estruturas de
integração modal devem ser consideradas no planejamento de transportes (COSTA,
2014; GUIMARÃES, 2015).
Com o intuito de estabelecer essa integração modal, em 2007, projetos indicados
pelo PNLT foram propostos, enfatizando investimentos em infraestrutura de transportes,
equilíbrio da matriz modal de carga e ampliação da intermodalidade do Sistema
Nacional de Viação (SNV). Ao longo dos anos, as proposições do PNLT sofreram
modificações técnicas, incluindo pontos antes não abordados, como levar em
consideração menores índices de poluição atmosféricas, na versão atualizada do
PNLT em 2012 (COSTA, 2014; GUIMARÃES, 2015). Segundo os dados do Plano CNT
de Transporte e Logística (2018), estimou-se um investimento de 1,7 trilhões de reais
em 2.663 projetos com enfoque nos modais, incluindo transporte público. A Tabela 4
mostra como esse investimento foi distribuído ao longo do ano de 2018 entre os modos
de transporte.
15
Tabela 4 - Investimento por modo de transporte no ano de 2018
Ferroviário Rodoviário Hidroviário Terminal
Investimentos (bilhões R$) 212,3 70,5 4,5 9,7
Projetos (nº) 61 234 5 20
Fonte: CNT (2018)
Para aprimorar o funcionamento dos sistemas de transporte é fundamental um
bom planejamento em todo o setor. Esse planejamento foi definido pela Associação
Nacional de Transporte Público – ANTP (1997), como atividade que determina qual
infraestrutura é necessária para assegurar a circulação de pessoas e mercadorias e,
que define os sistemas de transporte que estão sujeitos à regulamentação pública, a
tecnologia e o nível de serviço a ser ofertado (COSTA, 2014). ANDRADE et al. (2005)
atualizaram esse conceito, levando em consideração exigências externas que surgiram
a partir de estratégias globais, estabelecidas para o desenvolvimento econômico e
sustentabilidade ambiental.
Portanto, observa-se que logística e transporte, somados às questões modais
(inter e multi) são de grande importância para o desenvolvimento do país. Dentre as
opções estratégicas e de planejamento dos transportes, que visam baixar o custo dos
produtos e torna-los competitivos no mercado, destaca-se os CILs, conforme citado por
GUIMARÃES (2015), apresentados com mais detalhes na próxima seção.
2.4. Centros de Integração Logística
Há uma grande variedade de termos utilizados para se referir a diferentes tipos
de CILs, como por exemplo: plataformas logísticas, polo logístico, zona de atividades
logísticas portuárias (ZALs), centro/terminal de carga, porto seco e centro de distribuição
(COLIN, 1996; POSCHET et al., 2000; BOOZ ALLEN HAMILTON, 2004;
EUROPLATFORMS 2004; GOVERNO DO ESTADO DE MINAS GERAIS, 2008; BOILE
et al., 2009; HIGGINS e FERGUSON, 2011; SPRICIGO e SILVA, 2011).
16
Conforme HIGGINS e FERGUSON (2011), não existe uma padronização dos
termos pois a logística intermodal é um campo novo e cada região analisada possui
circunstâncias diferentes, provenientes da disponibilidade modal, função de mercado e
intensidade, governança e regulação.
Pode-se exemplificar como um CIL simples, um terminal de transbordo e um CIL
complexo, uma plataforma logística. SIRIKIJPANICHKUL e FERREIRA (2005) definem
o primeiro como um elemento chave de uma rede intermodal, que funciona como ponto
de transferência de carga de um modo de transporte a outro. Assume-se então, neste
trabalho, que um terminal de transbordo é uma estrutura simples, sem áreas de
armazenagem, ou estoque, e facilidades para agregação de valor, mas com tamanho
suficiente que viabilize o uso de modos de transporte de alta capacidade.
Já a plataforma logística, conforme SILVA et al. (2013 e 2014), é um
empreendimento logístico de grande porte, onde entidades públicas e privadas,
utilizando a mesma base de serviços, objetivam conseguir maior eficiência em suas
operações. São, portanto, estruturas complexas que contribuem com serviços que
agregam valor às mercadorias, pessoas (usuários, trabalhadores e clientes), veículos e
equipamentos, segundo ROSA e RATTON NETO (2005), tais como ova e desova de
contêineres, consolidação e desconsolidação de carga, entre outros, e possuem
serviços como hotéis, bancos e restaurantes.
HIGGINS e FERGUSON (2011) conseguiram mapear 102 plataformas logísticas
em funcionamento ao redor do mundo, distribuídas por 15 países, todos com economias
desenvolvidas. O uso de estruturas de integração logística em países em
desenvolvimento como o Brasil é, portanto, muito importante para que suas economias
possam melhor competir no comércio internacional.
Existem três fortes argumentos para a implantação de CILs do tipo plataforma
logística no Brasil, segundo SEGPLAN (2013):
17
• Fornecimento de apoio aos mais variados tipos de movimentação de carga,
serviços e agregação de valor;
• Apresentação de estruturas necessárias para se atingir objetivos de eficácia na
logística e integração; e
• Melhoria da concorrência empresarial e desenvolvimento da economia.
2.5. A importância da logística da soja no Brasil
A soja é classificada como a oleaginosa mais produzida no mundo e um dos
produtos mais importantes na agricultura nacional e balança comercial (COSTA, 2014).
O termo ‘oleaginosa’ refere-se a sementes que apresentam grande quantidade de
nutrientes benéficos à saúde. Sua importância permeia desde o mundo animal, através
do farelo de soja, até o consumo humano, através do óleo, que apresenta alto teor
proteico (SILVA et al., 2011; MEDEIROS e NÄÄS, 2016).
Devido a essa característica a soja é um alimento altamente consumido e, por
isso, tem grande valor econômico. Segundo o Departamento de Agricultura dos Estados
Unidos (United States Department of Agriculture) (USDA, 2018), houve um crescimento
de 5,3% na produção global de soja (safra 2018/2019), alcançando um total superior a
350 milhões de toneladas. O mesmo estudo também realizou uma projeção afirmando
que o Brasil passaria a ser o maior produtor mundial, o que se tornou realidade de
acordo com a CONAB (2018). O país juntamente com as produções dos Estados
Unidos, Argentina e Paraguai concentram 84,41% da produção mundial (COSTA e
SANTANA, 2018).
Em estudo realizado por BRUM et al. (2005), devido a produção intensa, impacto
financeiro e necessidades administrativas e empresariais, a soja pode ser considerada
como uma das responsáveis pela introdução do conceito de agronegócio no país. O
complexo da soja engloba uma cadeia produtiva, desde a produção interna e exportação
do produto bruto, incluindo industrias responsáveis pela transformação do produto
18
primário em secundários (farelo e óleo) para o comércio externo e interno (SILVA et al.,
2011).
A introdução de técnicas mais modernas e tecnológicas culminou no aumento
da participação, e consequentemente, no aumento da importância da soja na economia
brasileira e mundial, conforme observa-se na Figura 5, com dados fornecidos pela
CONAB (2018).
Figura 5 - Evolução da área plantada (milhões de hectares, eixo da direita) e produção (milhões de toneladas, eixo da esquerda) de soja no Brasil
Fonte: CONAB / Compilado pela Scot Consultoria (2018)
Outra importância da soja na economia do país está relacionada ao emprego
formal gerado. Segundo Silva et al. (2011), embora o complexo da soja não envolva o
mercado de trabalho total da economia, é um complexo que gera uma parcela
considerável de emprego, fator base para a economia de um país.
No Brasil, essa commodity é produzida, em sua maioria, nas regiões Centro-
Oeste e Sul, sendo a região Centro-Oeste responsável por aproximadamente 42%
19
dessa produção conforme INTL FCStone (2018), que utilizou dados do IBGE de 2017,
veja Figura 6. Assim, é importante um sistema de transporte eficiente para que esse
produto chegue competitivo aos mercados interno e externo.
Figura 6 - Área Plantada de Soja 17/18 (mil hectares)
Fonte: INTL FCStone (2018)
PARFITT et al. (2010) afirmam que um dos principais problemas enfrentados no
Brasil é a perda quantitativa de grãos relacionada ao escoamento da produção.
Segundo LOPES (2013), o futuro da soja no país dependerá da sua capacidade
competitiva com o mercado global e um dos pilares impulsionadores para isso está
relacionado aos modos de transporte do produto.
Assim, como mencionado anteriormente, o principal modo de transporte utilizado
para o escoamento da produção brasileira é o rodoviário, incluindo a produção de soja.
Além de alto custo e falta de infraestrutura rodoviária, um sistema basicamente
rodoviário causa graves impactos ao meio-ambiente.
20
2.6. Problemas ambientais
O setor da agropecuária está relacionado com o setor de energia. Quando se
observam os gastos e a ineficiência logística do transporte dos grãos, como a soja, no
Brasil, tem-se um consumo exacerbado de derivados do petróleo, que segundo o
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA (2010), representa um consumo de 51%, que
somam juntos um total de emissão de CO2 de 1,598 Gt na atmosfera até o ano de 2020.
Em síntese, uma reformulação na logística de grãos do país, visando eficiência
e efetividade, deve levar em consideração a variável ambiental. Para se atingir esse fim
é necessário o investimento e incentivo na integração modal, conforme salientado por
EPC – Empresas Pelo Clima (2017) e SILVA et al. (2015). VILAÇA (2011) enfatizou que
os modos ferroviários e hidroviários garantem menores custos logísticos e são mais
sustentáveis.
Em um estudo realizado na Universidade de São Paulo (USP) por SILVA, com o
objetivo de propor uma metodologia para estimar a redução de emissões de dióxido de
carbono por meio do transporte intermodal, comparando-o exclusivamente ao modo
rodoviário, foi concluído que: poucos estudos envolvendo o fator ambiental na logística
de transportes foram publicados; sugeriu-se elaboração de estudos de localização de
terminais intermodais, levando-se em consideração as emissões de GEE (SILVA, 2015).
Podem ser observados na Tabela 5 o intervalo de valores mínimos e máximos
médio de emissão do gás carbônico para cada modo de transporte pelo qual a soja pode
ser transportada e concluir o quão benéfico para o meio ambiente pode ser uma matriz
de transportes melhor equilibrada, ou ainda com maior ênfase em modos de transporte
mais eficientes que o modo rodoviário.
21
Tabela 5 – Intervalo de emissão de CO2 por modo de transporte
CO2 (g/tkm) Modo Mínimo Máximo
Rodoviário 62 110 Ferroviário 18 35 Marítimo 2 7
Navegação de interior
30 49
Fonte: EEA (2009)
Expostos os dados e panoramas de estudo, será apresentado no próximo
capítulo os tipos de problemas de localização existentes e seus respectivos modelos
matemáticos que auxiliam em sua resolução.
22
3. Os problemas de localização de facilidades
Este capítulo apresenta algumas características e exemplos de modelos
matemáticos de problemas de localização de facilidades, que serviram como base para
a seleção do modelo a ser utilizado neste trabalho para a melhor localização dos CILs,
visando o escoamento da produção de soja.
Os modelos matemáticos dos problemas de localização de facilidades têm uma
complexidade grande e basicamente necessitam da localização dos clientes a serem
atendidos, da localização de pontos candidatos a receberem as facilidades que podem
ser, por exemplo, os CILs, e de uma rede de transporte com atributos (como custo de
viagem) entre os clientes e os locais candidatos. Quando se deseja saber qual facilidade
atenderá cada cliente (característica conhecida como alocação), têm-se um problema
de localização-alocação que torna o modelo matemático ainda mais complexo.
3.1. Problemas clássicos de localização de facilidades
De forma geral, os problemas de localização têm o intuito de definir o local de
instalação de uma facilidade, otimizando fatores como distância ou custo, dentre outros,
e considerando diferentes restrições, como capacidade de produção, demanda dos
clientes, etc. (ARENALES et al., 2007).
Segundo ROZENTAL e PIZZOLATO (2009), no caso de uma instalação privada,
o objetivo no planejamento de sua localização costuma ser a minimização de custos ou
a maximização dos lucros, enquanto na localização de uma instalação pública, o
objetivo costuma ser a maximização do benefício concedido a sociedade ou a
minimização dos custos dos serviços oferecidos.
Os problemas clássicos de localização de facilidades são o problema de p-
Medianas, p-Medianas capacitado, p-Centros e p-Centros capacitado, que possuem
decisões binárias, ou seja, devem responder a perguntas como: esse cliente deve ser
atendido por esta facilidade, sim ou não? Assim, para compreensão das modelagens
23
matemáticas que representam cada um destes problemas, o Quadro 1 apresenta os
principais conjuntos e parâmetros utilizados por elas.
Quadro 1 – Conjuntos e parâmetros dos problemas de localização
Conjunto/Parâmetro Descrição I Conjunto de locais candidatos à localização das facilidades J Conjunto de clientes 𝑓𝑓𝑖𝑖 Custo fixo de instalação de uma facilidade em i 𝑄𝑄𝑖𝑖 Capacidade da facilidade instalada no local i 𝑞𝑞𝑗𝑗 Demanda do cliente j 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑗𝑗 Distância do cliente j à facilidade localizada em i 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑗𝑗 Custo do atendimento da demanda 𝑞𝑞𝑗𝑗 do cliente j a partir da facilidade i
Fonte: ARENALES et al. (2007)
3.1.1. p-Medianas e p-Medianas Capacitado
O problema de p-Medianas busca a localização de p facilidades em uma rede,
alocando clientes a essas facilidades e minimizando a soma das distâncias desses
clientes às facilidades (ARENALES et al., 2007). SENNE et al. (2005) constatam que o
custo relativo ao atendimento de um ponto de demanda está relacionado à distância
entre o referido ponto e a facilidade mais próxima dele. Suas variáveis de decisão são
binárias e sua formulação é apresentada em sequência.
𝑦𝑦𝑖𝑖 �1, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑎𝑎 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑓𝑓 é 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑓𝑓𝑛𝑛𝑐𝑐𝑎𝑎𝑓𝑓 𝑓𝑓0, 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎á𝑎𝑎𝑓𝑓𝑛𝑛
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 �1, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑗𝑗 é 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛𝑑𝑑𝑓𝑓𝑑𝑑𝑛𝑛 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑓𝑓𝑎𝑎 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑓𝑓𝑛𝑛𝑐𝑐𝑎𝑎𝑓𝑓𝑓𝑓𝑙𝑙𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑓𝑓0, 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎á𝑎𝑎𝑓𝑓𝑛𝑛
Minimizar:
𝑣𝑣(𝑝𝑝𝑒𝑒𝑠𝑠𝑑𝑑𝑓𝑓𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎) = ��𝑑𝑑𝑖𝑖𝑗𝑗𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑖𝑖∈𝐼𝐼
(1)
Sujeito a:
�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 = 1𝑖𝑖∈𝐼𝐼
∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (2)
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≤ 𝑦𝑦𝑖𝑖 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades), ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (3)
24
�𝑦𝑦𝑖𝑖 = 𝑝𝑝𝑖𝑖∈𝐼𝐼
∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades) (4)
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ∈ {0,1} ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades), ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (5)
𝑦𝑦𝑖𝑖 ∈ {0,1} ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (6)
A função a ser minimizada (1) é o custo total (neste caso diretamente
proporcional à distância). As Restrições (2) garantem a alocação de cada ponto de
demanda 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 a uma facilidade 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼. As Restrições (3) garantem que uma alocação
será obtida entre uma facilidade 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e um ponto de demanda 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 se houver uma
facilidade aberta em 𝑓𝑓. Já a Restrição (4) indica que exatamente 𝑝𝑝 facilidades serão
abertas. As Restrições (5) e (6) apenas definem os domínios das variáveis de decisão.
Um estudo de localização, cujo objetivo era definir locais de instalação de
escolas o mais próximo possível de alunos para reduzir a distância percorrida por eles,
foi realizado por PIZZOLATO e SILVA (1997). O trabalho conduzido em duas cidades
do Rio de Janeiro propôs uma solução de localização melhor que a vigente à época e
puderam ser apresentados planos que equilibrassem a oferta e demanda de ensino
nessas cidades.
Da mesma forma que no problema de p-Medianas, o problema de p-Medianas
capacitado localiza p facilidades e aloca os clientes às facilidades minimizando a soma
das distâncias entre eles, de tal forma que cada cliente seja atendido por uma única
facilidade. A diferença entre os dois problemas é a associação de capacidade 𝑄𝑄𝑖𝑖 a cada
facilidade do local 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼.
Sua formulação matemática é semelhante à do problema de p-medianas,
entretanto as Restrições (3) devem ser substituídas pelas Restrições (7) que garantem
que a capacidade de cada facilidade será respeitada.
25
�𝑞𝑞𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≤ 𝑄𝑄𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (Facilidades) (7)
3.1.2. p-Centros e p-Centros Capacitado
De forma análoga ao problema de p-Medianas, o problema de p-Centros também
pode ser capacitado e busca localizar p facilidades, alocando clientes a elas. A diferença
é que não se minimiza a soma das distâncias, mas a maior distância entre um cliente e
uma facilidade (ARENALES et al., 2007).
A localização de instalações do corpo de bombeiros ou ambulâncias são
exemplos de aplicações típicas desse tipo de problema, como foi observado por
MLADENOVIĆ et al. (2003). São casos onde a distância entre a facilidade e o ponto de
atendimento mais distante deve ser a menor possível.
A formulação matemática do problema de p-Centros sem restrições de
capacidade e as variáveis de decisão, binárias, são apresentadas a seguir.
𝑦𝑦𝑖𝑖 �1, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑎𝑎 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑓𝑓 é 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑓𝑓𝑛𝑛𝑐𝑐𝑎𝑎𝑓𝑓 𝑓𝑓0, 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎á𝑎𝑎𝑓𝑓𝑛𝑛
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 �1, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑗𝑗 é 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛𝑑𝑑𝑓𝑓𝑑𝑑𝑛𝑛 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑓𝑓𝑎𝑎 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑓𝑓𝑛𝑛𝑐𝑐𝑎𝑎𝑓𝑓𝑓𝑓𝑙𝑙𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑓𝑓0, 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎á𝑎𝑎𝑓𝑓𝑛𝑛
Minimizar:
𝑣𝑣(𝑝𝑝𝑐𝑐𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛) = 𝑎𝑎 (8)
Sujeito a:
𝑎𝑎 ≥ �𝑑𝑑𝑖𝑖𝑗𝑗𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗𝑖𝑖∈𝐼𝐼
∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (9)
�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 = 1𝑖𝑖∈𝐼𝐼
∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (10)
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≤ 𝑦𝑦𝑖𝑖 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades), ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (11)
26
�𝑦𝑦𝑖𝑖 = 𝑝𝑝𝑖𝑖∈𝐼𝐼
∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades) (12)
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ∈ {0,1} ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades), ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (13)
𝑦𝑦𝑖𝑖 ∈ {0,1} ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (14)
A Função Objetivo (8) busca minimizar a maior distância entre um ponto de
demanda (cliente) e a sua facilidade mais próxima, enquanto as Restrições (9) garantem
que essa maior distância será maior ou igual que qualquer distância entre um ponto de
demanda 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 e a facilidade 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 que lhe atende.
As Restrições (10) garantem que todos os clientes serão atendidos pelas
facilidades, as Restrições (11) garantem que um ponto de demanda 𝑗𝑗 só será atendida
por uma facilidade 𝑓𝑓 se ela estiver aberta, e a Restrição (12) que exatamente 𝑝𝑝
facilidades entrarão em funcionamento. As Restrições (13) e (14) restringem o domínio
das variáveis de decisão.
No modelo capacitado, a formulação é a mesma, apenas substitui-se as
Restrições (11) pelas Restrições (15) para garantir que as capacidades serão
respeitadas.
�𝑞𝑞𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≤ 𝑄𝑄𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (Facilidades) (15)
3.2. Problema de localização com atendimento fracionado da demanda
Neste tipo de problema, deseja-se localizar facilidades, alocando clientes a
essas instalações, com o custo total sendo minimizado (custo fixo de instalação das
facilidades e custo variável de atendimento às demandas), porém os clientes podem ser
atendidos por mais de uma facilidade (sua demanda pode ser dividida entre as
27
facilidades) que podem ter capacidade ou não (ARENALES et al., 2007). A possibilidade
do cliente ser atendido por mais de uma facilidade indica que a variável de alocação
(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗) deixa de ser binária e passa a representar uma fração da demanda atendida por
cada facilidade aberta.
A formulação matemática do modelo é apresentada a seguir. Considera, ainda,
os conjuntos e parâmetros apresentados no Quadro 1.
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑎𝑎çã𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑠𝑠𝑒𝑒𝑎𝑎𝑛𝑛𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑞𝑞𝑗𝑗 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛𝑑𝑑𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑓𝑓𝑎𝑎 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑓𝑓𝑛𝑛𝑐𝑐𝑎𝑎𝑓𝑓𝑓𝑓𝑙𝑙𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑓𝑓
𝑦𝑦𝑖𝑖 �1, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑎𝑎 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑓𝑓 é 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑓𝑓𝑛𝑛𝑐𝑐𝑎𝑎𝑓𝑓 𝑓𝑓0, 𝑐𝑐𝑎𝑎𝑠𝑠𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎á𝑎𝑎𝑓𝑓𝑛𝑛
Minimizar:
𝑣𝑣(𝑓𝑓𝑛𝑛𝑐𝑐𝑎𝑎𝑓𝑓𝑓𝑓𝑙𝑙𝑎𝑎çã𝑛𝑛) = ��𝑐𝑐𝑖𝑖𝑗𝑗𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑖𝑖∈𝐼𝐼
+ �𝑓𝑓𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖∈𝐼𝐼
(16)
Sujeito a:
�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 = 1𝑖𝑖∈𝐼𝐼
∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (17)
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≤ 𝑦𝑦𝑖𝑖 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades), ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (18)
0 ≤ 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≤ 1 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (facilidades), ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (19)
𝑦𝑦𝑖𝑖 ∈ {0,1} ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (clientes) (20)
A Função Objetivo (16) busca minimizar o custo total do problema, através do
somatório dos custos variáveis e fixos. As Restrições (17) garantem que as demandas
dos clientes serão atendidas, as Restrições (18) garantem que a fração de demanda de
cada cliente só será atendido por uma facilidade se ela estiver aberta. As Restrições
(19) garantem que toda fração de demanda deve estar zero e um. As demais restrições
definem o domínio das variáveis de decisão.
28
Em um problema capacitado, as Restrições (18) são substituídas pelas
Restrições (21).
�𝑞𝑞𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≤ 𝑄𝑄𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (Facilidades) (21)
Como exemplo de aplicação, SILVA e OLIVEIRA FILHO (2005) aplicaram o
modelo matemático (16) – (21) em cidades da região Norte e Nordeste para distribuição
de gás natural, utilizando custos lineares de transporte e custos fixos de instalação.
Esse modelo matemático tem relação direta com o problema dos CILs para o
escoamento de soja, pois a produção de um cliente pode ser enviada a mais de um CIL,
ou seja, ela pode ser dividida para que um determinado custo seja minimizado.
Entretanto, ele não representa o problema de escoamento da soja como um todo pois
a carga deve, além de passar pelos CILs, seguir sua viagem em direção ao seu destino.
Assim, verifica-se que os CILs têm características do problema de transbordo
apresentado na próxima seção.
3.3. Problema de Transbordo
Os modelos vistos anteriormente se referem a distribuição de produtos ou
serviços de centros produtores a pontos de demanda, com o menor custo ou distância
possível. Já em um problema de transbordo, deve-se definir a localização de localidades
intermediárias, representadas por depósitos ou centros de distribuição, no caso de
trabalho, os CILs.
Esse tipo de problema conta com um conjunto a mais de pontos candidatos a
facilidade. O modelo matemático apresentado por ARENALES et al. (2007) é
semelhante aos problemas de localização, vistos nas Seções 3.1 e 3.2, mas para
compreende-lo é importante considerar os conjuntos e parâmetros apresentados no
Quadro 2 e as variáveis de decisão apresentadas em seguida.
29
Quadro 2 – Conjuntos e parâmetros do problema de transbordo
Parâmetro Descrição I Conjunto de origens J Conjunto de clientes 𝑃𝑃𝑖𝑖 Produção em i 𝑞𝑞𝑗𝑗 Demanda do cliente j 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑗𝑗 Distância do cliente j à origem i 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑗𝑗 Custo do atendimento da demanda 𝑞𝑞𝑗𝑗 do cliente j a partir da origem i K Conjunto de locais candidatos à localização dos pontos de transbordo 𝑓𝑓𝑘𝑘 Custo fixo de instalação de um ponto de transbordo 𝑄𝑄𝑘𝑘 Capacidade do ponto de transbordo k 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑘𝑘 Distância do ponto de transbordo k à origem localizada em i 𝑑𝑑𝑘𝑘𝑗𝑗 Distância do cliente j à facilidade localizada em k 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑘𝑘 Custo do transporte entre a facilidade i e o ponto de transbordo k
𝑐𝑐𝑘𝑘𝑗𝑗 Custo do atendimento da demanda 𝑞𝑞𝑗𝑗 do cliente j a partir do ponto de transbordo k
Fonte: Elaboração própria
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑝𝑝𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑓𝑓𝑎𝑎𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎𝑒𝑒𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑓𝑓 𝑠𝑠 𝑗𝑗
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑘𝑘 = 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑝𝑝𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑓𝑓 𝑎𝑎𝑛𝑛 𝑝𝑝𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎𝑑𝑑𝑛𝑛 𝑘𝑘
𝑥𝑥𝑘𝑘𝑗𝑗 = 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎𝑓𝑓𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑝𝑝𝑛𝑛𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑛𝑛 𝐶𝐶𝐼𝐼𝐶𝐶 𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑎𝑎𝑓𝑓𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑗𝑗
Minimizar:
𝑣𝑣(𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎𝑑𝑑𝑛𝑛) = ��𝑐𝑐𝑖𝑖𝑗𝑗𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑖𝑖∈𝐼𝐼
+ ��𝑐𝑐𝑖𝑖𝑘𝑘𝑥𝑥𝑖𝑖𝑘𝑘𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑖𝑖∈𝐼𝐼
+ ��𝑐𝑐𝑘𝑘𝑗𝑗𝑥𝑥𝑘𝑘𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑘𝑘∈𝐾𝐾
(22)
Sujeito a:
�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑘𝑘 + �𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽
≤ 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑘𝑘∈𝐾𝐾
∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (23)
�𝑥𝑥𝑖𝑖𝑘𝑘𝑖𝑖∈𝐼𝐼
= �𝑥𝑥𝑘𝑘𝑗𝑗𝑗𝑗∈𝐽𝐽
∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (24)
�𝑥𝑥𝑘𝑘𝑗𝑗 + �𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗𝑖𝑖∈𝐼𝐼
= 𝐷𝐷𝑗𝑗𝑘𝑘∈𝐾𝐾
∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (25)
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≥ 0 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 , ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (26)
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑘𝑘 ≥ 0 ∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼, ∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (27)
30
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗 ≥ 0 ∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾, ∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (28)
A Função Objetivo (22) representa o custo a ser minimizado. As Restrições (23)
garantem que o volume enviado de um ponto i para um ponto de transbordo k ou
diretamente para um cliente j deve ser inferior à quantidade disponível em i. As
Restrições (24) garantem que a quantidade do produto que entra em um ponto de
transbordo é a mesma que sai, ou seja, não há estoque nos pontos de transbordo, e as
Restrições (25) garantem o atendimento da demanda dos clientes. As Restrições (26) –
(28) definem o domínio das variáveis de decisão.
3.4. Problemas de localização de terminais intermodais
Foram identificados na literatura alguns modelos matemáticos que se aplicam à
localização-alocação de terminais intermodais cujo objetivo é indicar a melhor
localização para instalação de CILs e alocar os fluxos de carga nas conexões, com a
realização de transbordo, de forma a minimizar o custo total com o transporte.
Cabe ressaltar que grande parte dos autores estudam a localização-alocação de
hubs multimodais. Hubs são estruturas um pouco mais complexas que os terminais de
transbordo, considerados como os CILs do presente trabalho.
ALMUR et al. (2012) aplicam um modelo de localização de hubs multimodais na
Turquia. O modelo inclui não só demanda e custos, mas diferentes serviços e janelas
de tempo. Devido à dificuldade, o problema só foi resolvido depois do desenvolvimento
de um algoritmo heurístico.
Já BHATTACHARYA et al. (2014) apresentam um modelo de otimização dos
custos de transporte em terminais intermodais na Índia, envolvendo variáveis como:
custo, tempo, fluxo de produtos, capacidade de armazenamento, diferentes modos de
transporte e local dos consumidores. SIRIKIJPANICHKUL et al. (2007), por sua vez,
31
desenvolveram um modelo multiobjetivo, que satisfaz a necessidade de vários atores
envolvidos, para determinar a melhor localização de terminais intermodais de carga no
sul da Austrália.
COSTA (2014) apresentou um modelo matemático que reúne características dos
modelos já apresentados e que utiliza os dados do PNLT. O modelo é baseado no
conceito das economias de escala e busca minimizar os custos totais de transporte na
rede por meio do uso de estruturas de integração (CILs), responsáveis por concentrar
as diferentes cargas e realizar o transbordo para modos de transporte menos custosos
e mais eficientes energeticamente.
O modelo matemático de COSTA (2014), foi proposto considerando o transporte
de mais de um tipo de produto, sendo que a demanda pode ser atendida por qualquer
um dos locais produtores. Essa característica é muito comum na iniciativa privada que
é, normalmente, detentora dos locais produtores e dos pontos de transbordo. Entretanto,
quando lida-se com do poder público, deve-se levar em consideração as relações
comerciais existentes entre locais produtores e locais consumidores para evitar, por
exemplo, que a soja adquirida por um cliente de um determinado local de origem seja
entregue a partir de um outro ponto.
Algumas premissas foram consideradas como volume mínimo passando pelo
CIL, de forma que sua abertura seja viável economicamente, e volume máximo, devido
a capacidade limitada da instalação. No caso de uso do CIL, haverá necessariamente o
transbordo de produtos de forma que se realize pelo menos uma transferência modal e
seu uso será feito apenas nos casos em que houver redução do custo total de
transporte. Caso contrário, o transporte é realizado diretamente entre a origem e o
destino.
Com isso, os conjuntos e parâmetros empregados no modelo matemático de
COSTA (2014) estão resumidos no Quadro 3.
32
Quadro 3 – Conjuntos e parâmetros do modelo proposto por COSTA (2014)
Item Notação Descrição
Rede
P Conjunto de produtos a ser movimentado I Conjunto de pontos de origem ou zonas de produção K Conjunto de locais candidatos a CIL J Conjunto de destino ou pontos de consumo
𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 Conjunto de modos disponíveis para transporte direto do produto
𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 de um ponto de produção 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 a um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 Conjunto de modos disponíveis para transporte do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃
de um ponto de produção 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 a um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾
𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Conjunto de modos disponíveis para transporte do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃
de um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 a um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
Taxas e custos
𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 Custo unitário de transporte do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 de uma origem 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 para um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 por um modo de transporte 𝑒𝑒 ∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗
𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑
𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 Custo unitário de transporte do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 de uma origem 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 para um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 por um modo de transporte 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Custo unitário de transporte do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 de um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 para um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 por um modo de transporte 𝑒𝑒 ∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Custo do transbordo do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 entre um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 e um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 para o modo de transporte 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑝𝑝𝑘𝑘 Custo fixo de utilização do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 pelo produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 𝑣𝑣𝑝𝑝𝑘𝑘 Custo variável de utilização do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 pelo produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃
Capacidade, oferta e
demanda
𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑖𝑖𝑒𝑒 Volume mínimo para abertura do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑠𝑠𝑚𝑚 Volume máximo para abertura do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 𝑃𝑃𝑝𝑝𝑖𝑖 Oferta máxima do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 no ponto 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑗𝑗 Demanda do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 na zona 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
Variáveis de decisão
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 Volume do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 transportado diretamente entre o ponto 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e o ponto 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 por um modo 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 Volume do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 transportado entre o ponto 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e o CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 por um modo de transporte 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Volume do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 transportado entre o CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 e o ponto 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 por um modo de transporte 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
𝑙𝑙𝑘𝑘 Binário que indica a abertura (assume 1) ou não (assume 0) do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾
Fonte: Adaptado de COSTA (2014).
A formulação matemática do modelo é apresentada a seguir.
33
Minimizar:
𝑣𝑣(𝐶𝐶𝑛𝑛𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎) = ��� � 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑖𝑖∈𝐼𝐼𝑝𝑝∈𝑃𝑃
+ ��� � 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑖𝑖∈𝐼𝐼𝑝𝑝∈𝑃𝑃
+ ���𝑔𝑔𝑝𝑝𝑘𝑘𝑙𝑙𝑘𝑘 + 𝑣𝑣𝑝𝑝𝑘𝑘� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝𝑖𝑖∈𝐼𝐼
�𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑝𝑝∈𝑃𝑃
+ ��� � �𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑒𝑒𝑠𝑠𝑎𝑎𝑓𝑓 + 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑒𝑒𝑠𝑠𝑎𝑎𝑓𝑓 �𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑝𝑝∈𝑃𝑃
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
(29)
Sujeito a:
� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
+ � � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑗𝑗∈𝐽𝐽
≤ 𝑃𝑃𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘∈𝐾𝐾
∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 ,∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 (30)
𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑖𝑖𝑒𝑒𝑙𝑙𝑘𝑘 ≤ �� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑓𝑓𝑘𝑘𝑒𝑒𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎
𝑒𝑒∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑓𝑓𝑘𝑘𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎
≤ 𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑠𝑠𝑚𝑚𝑙𝑙𝑘𝑘𝑓𝑓∈𝐼𝐼𝑝𝑝∈𝑃𝑃
∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (31)
�� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑓𝑓𝑘𝑘𝑒𝑒𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎
𝑒𝑒∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑓𝑓𝑘𝑘𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑝𝑝∈𝑃𝑃
= �� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑒𝑒𝑠𝑠𝑎𝑎𝑓𝑓
𝑒𝑒∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑎𝑎𝑓𝑓𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑝𝑝∈𝑃𝑃
∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (32)
� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝
+ � � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖∈𝐼𝐼
= 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑗𝑗𝑘𝑘∈𝐾𝐾
∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 , 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (33)
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 ≥ 0 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃, 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼, 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽, 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 (34)
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 ≥ 0 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃, 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 , 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾,𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 (35)
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 ≥ 0 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃,𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾, 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽, 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 (36)
𝑙𝑙𝑘𝑘 ∈ {0,1} ∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (37)
A Função Objetivo (29), da mesma forma que nos modelos apresentados nas
seções anteriores, busca minimizar o custo total do transporte na rede, alocando os
fluxos para os CILs que forem abertos ou diretamente para as zonas de demanda.
34
As Restrições (30) garantem que o volume de dado produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 enviado
diretamente a 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 ou passando por um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾, será inferior ou igual a capacidade
de produção na zona 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼, independente do modo utilizado.
As Restrições (31) consideram os volumes mínimos e máximos que passam por
um CIL. O volume mínimo existe para que seja considerado viável a utilização do CIL
aberto e o volume máximo devido ao limite físico de mercadorias que o CIL consegue
realizar transbordo. As Restrições (32) garantem a conservação do fluxo, já que não
está previsto serviço de armazenagem ou agregação de valor. Portanto, o fluxo que
entra deve ser o mesmo que sai de um CIL.
Já as Restrições (33) garantem que o volume de produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 demandado pela
zona de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 será atendido, somando o fluxo que chega diretamente de uma
zona 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 com aquele que passou por um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾. As restrições restantes definem o
domínio das variáveis de decisão.
Existem duas restrições que podem ser adicionadas ao modelo caso haja
restrição de orçamento (Restrição 38), que limite os investimentos na abertura de CILs,
ou queira-se definir uma quantidade máxima p de CILs abertos (Restrição 39).
�𝑓𝑓𝑘𝑘𝑙𝑙𝑘𝑘 ≤ 𝐹𝐹𝑘𝑘∈𝐾𝐾
(38)
�𝑙𝑙𝑘𝑘 ≤ 𝑝𝑝𝑘𝑘∈𝐾𝐾
(39)
Onde:
• 𝑓𝑓𝑘𝑘: valor de investimento para abertura de um CIL;
• F: valor máximo disponível para o investimento, e;
• p: quantidade de CILs a serem abertos (problema do tipo p-Medianas).
35
GUIMARÃES (2015), no entanto, aponta que o modelo de COSTA (2014) não é
tão aderente a realidade quando se condira o “olhar” poder público, mencionado
anteriormente, onde existem relações contratuais entre fornecedores e clientes.
Assim, como um aprimoramento do trabalho de COSTA (2014), GUIMARÃES
(2015) apresentou um modelo matemático para localização de CILs que considera as
demanda par-a-par existentes entre locais de produção e de consumo. Esse modelo,
por ser mais completo e bem adaptado à realidade brasileira, foi o selecionado para
implementação no Mosel, permitindo assim a avaliação de cenários. O próximo capítulo
apresenta todos os detalhes do modelo matemático de GUIMARÃES (2015).
36
4. Procedimento metodológico
Este capítulo apresenta a modelagem matemática de GUIMARÃES (2015) que
realiza a localização de CILs de forma otimizada, ou seja, minimiza os custos envolvidos
no escoamento da produção de soja, considerando as relações comerciais entre locais
produtores e consumidores, conforme apresentado no capítulo anterior e os dados e
ferramentas utilizados.
4.1. Modelo matemático
A formulação matemática do modelo de GUIMARÃES (2015) utiliza os conjuntos,
parâmetros e variáveis de decisão que estão descritos no Quadro 4, além da variável
𝑦𝑦𝑖𝑖𝑘𝑘𝑗𝑗 ≥ 0 que representa o volume de produto transportado entre 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽, passando
por um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾. Essa variável tem função importante pois garante a relação par-a-par
de negócio entre locais de produção e de consumo. O parâmetro de demanda foi
modificado para 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗 que representa a demanda do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 a ser transportada
entre a origem 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e o destino 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽. Essas modificações fazem com que o modelo de
GUIMARÃES (2015) seja mais complexo do que o modelo de COSTA (2014).
Quadro 4 - Parâmetros do modelo proposto por GUIMARÃES (2015) Item Notação Descrição
Rede
P Conjunto de produtos a ser movimentado I Conjunto de pontos de origem ou zonas de produção K Conjunto de locais candidatos a CIL J Conjunto de destino ou pontos de consumo
𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 Conjunto de modos disponíveis para transporte direto do produto
𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 de um ponto de produção 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 a um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 Conjunto de modos disponíveis para transporte do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃
de um ponto de produção 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 a um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾
𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Conjunto de modos disponíveis para transporte do produto 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃
de um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 a um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
Taxas e custos
𝐶𝐶𝑖𝑖𝑗𝑗𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 Custo unitário de transporte do produto de uma origem 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 para um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
𝐶𝐶𝑖𝑖𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 Custo unitário de transporte do produto de uma origem 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 para um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾
𝐶𝐶𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Custo unitário de transporte do produto de um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 para um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
𝐶𝐶𝐶𝐶𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Custo do transbordo do produto entre um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 e um ponto de consumo 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
37
Item Notação Descrição 𝑔𝑔𝑘𝑘 Custo fixo de utilização do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 𝑣𝑣𝑘𝑘 Custo variável de utilização do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾
Capacidade e demanda
𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑖𝑖𝑒𝑒 Volume mínimo para abertura do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑠𝑠𝑚𝑚 Volume máximo para abertura do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑗𝑗 Demanda do produto da zona 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 pela zona 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
Variáveis de decisão
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑗𝑗𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 Volume do produto transportado diretamente entre o ponto 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e o ponto 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 Volume do produto transportado entre o ponto 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e o CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 𝑥𝑥𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 Volume do produto transportado entre o CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 e o ponto 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽
𝑌𝑌𝑖𝑖𝑘𝑘𝑗𝑗 Volume de produto transportado entre 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 e 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 passando por um CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾.
𝑙𝑙𝑘𝑘 Binário que indica a abertura ou não do CIL 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (1, o CIL aberto. 0, o CIL não é aberto)
Fonte: Elaborado com base em GUIMARÃES (2015)
Com isso, a formulação matemática proposta por GUIMARÃES (2015) é:
Minimizar:
𝑣𝑣(𝐺𝐺𝑞𝑞𝑓𝑓𝑒𝑒𝑎𝑎𝑎𝑎ã𝑠𝑠𝑠𝑠) = ��� � 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑖𝑖∈𝐼𝐼𝑝𝑝∈𝑃𝑃
+ ��� � 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑖𝑖∈𝐼𝐼𝑝𝑝∈𝑃𝑃
+ ���𝑔𝑔𝑝𝑝𝑘𝑘𝑙𝑙𝑘𝑘 + 𝑣𝑣𝑝𝑝𝑘𝑘� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝𝑖𝑖∈𝐼𝐼
�𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑝𝑝∈𝑃𝑃
+ ��� � �𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑒𝑒𝑠𝑠𝑎𝑎𝑓𝑓 + 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑒𝑒𝑠𝑠𝑎𝑎𝑓𝑓 �𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝𝑗𝑗∈𝐽𝐽𝑘𝑘∈𝐾𝐾𝑝𝑝∈𝑃𝑃
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
(40)
Sujeito a:
� 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑
+ �𝑦𝑦𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑗𝑗𝑘𝑘∈𝐾𝐾
= 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 ,∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼,∀ 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (41)
𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑖𝑖𝑒𝑒𝑙𝑙𝑘𝑘 ≤ �� � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑓𝑓𝑘𝑘𝑒𝑒𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎
𝑒𝑒∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑓𝑓𝑘𝑘𝑠𝑠𝑛𝑛𝑎𝑎
≤ 𝑉𝑉𝑘𝑘𝑝𝑝𝑠𝑠𝑚𝑚𝑙𝑙𝑘𝑘𝑓𝑓∈𝐼𝐼𝑝𝑝∈𝑃𝑃
∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (42)
�𝑦𝑦𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑗𝑗𝑘𝑘∈𝐾𝐾
= � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 ,∀ 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼,∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (43)
38
�𝑦𝑦𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑗𝑗𝑘𝑘∈𝐾𝐾
= � 𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖
𝑝𝑝∈𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃 , 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽, ∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (44)
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑝𝑝𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 ≥ 0 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃, 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼, 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽, 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑗𝑗𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 (45)
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 ≥ 0 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃, 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼 , 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾,𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 (46)
𝑥𝑥𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑝𝑝𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 ≥ 0 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃,𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾, 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽, 𝑒𝑒 ∈ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑘𝑘𝑗𝑗𝑠𝑠𝑠𝑠𝑖𝑖 (47)
𝑦𝑦𝑝𝑝𝑖𝑖𝑘𝑘𝑗𝑗 ≥ 0 ∀ 𝑝𝑝 ∈ 𝑃𝑃, 𝑓𝑓 ∈ 𝐼𝐼,𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾, 𝑗𝑗 ∈ 𝐽𝐽 (48)
𝑙𝑙𝑘𝑘 ∈ {0,1} ∀ 𝑘𝑘 ∈ 𝐾𝐾 (49)
A Função Objetivo (40) busca minimizar os custos de transporte e de transbordo
dos produtos. O primeiro termo se refere ao custo com o transporte direto entre origem
e destino, enquanto o segundo é o custo com o transporte do volume de mercadoria
que passa por um CIL. A parcela seguinte é a soma dos custos fixos e variáveis
associados ao uso do CIL. A quarta e última parcela é a soma do custo de transbordo
da carga, ou custo de movimentação dentro do CIL, e o custo com o transporte da saída
do CIL até o destino final.
As Restrições (41) garantem a demanda total de qualquer ponto de consumo
seja atendido diretamente ou passando por um CIL. As Restrições (42) garantem que a
movimentação de produtos em um CIL deve respeitar seus volumes mínimo e máximo.
As demandas par-a-par são garantidas pelas Restrições (43) – (44). Finalmente, as
Restrições (45) – (49) definem o domínio das variáveis de decisão.
Da mesma forma que no modelo de COSTA (2014), se for de interesse aplicar
restrições orçamentárias ou de quantidade de CILs abertos, podem ser adicionadas as
Restrições (38) e (39).
39
4.2. Dados
Os dados foram obtidos por meio do PNLT, devido a sua relevância no
planejamento de transporte e logística no Brasil. O zoneamento (pontos de produção e
consumo) foi feito levando-se em consideração quatro características:
1) A extensão territorial de um município não pode ser dividida em diferentes zonas,
devendo ser considerada por inteiro;
2) As zonas podem agregar mais de um município, recomendando-se a
correspondência a uma unidade espacial adotada pelo IBGE (microrregiões ou
mesorregiões homogêneas) para facilidade na obtenção dos dados de produção
e consumo;
3) Regiões com maior densidade da malha de transportes devem ser subdivididas,
e;
4) Fluxos de importação e exportação também devem ser considerados no
zoneamento.
O território brasileiro foi então dividido em 558 zonas dentro do território nacional
e uma zona representando o exterior, totalizando 559 zonas. Assim, a matriz de
produção e consumo da soja possui a seguinte dimensão: 559 x 559.
A rede multimodal do PNLT sugerida para o ano 2031 já considera os projetos
de infraestrutura previstos no plano, conforme mostra a Figura 7, e a matriz de produção
e consumo da soja utilizada representa seus fluxos de produção e consumo projetados
para o ano 2031 com base nas expectativas de crescimento dos mercados interno e
externo e no aumento de produtividade.
40
Figura 7 - Rede de modelagem de transportes do PNLT – nacional
Fonte: MT, MD (2007)
As matrizes de custo entre os pares de produção e consumo e as informações
de custos fixos e variáveis dos CILs utilizados foram obtidos em GUIMARÃES (2015),
onde o custo variável é de R$ 8,17/tonelada que realiza transbordo no CIL. Assim como
em COSTA (2014), foi adotada uma capacidade mínima de 1 milhão de toneladas
anuais para tornar viável a abertura do CIL e não foi considerada capacidade máxima
para que se pudesse estabelecer, em um primeiro momento, todas as possíveis zonas
produtoras que escoariam suas produções por CILs.
4.3. Cenários analisados
A análise dos resultados será feita considerando diferentes cenários e diferentes
restrições. No entanto alguns pressupostos são comuns a todos os cenários, a saber:
• O transporte entre uma zona produtora e uma zona de consumo pode ser feito
de duas maneiras: (i) diretamente pelo modo rodoviário, ou (ii) passando por um
41
CIL, chegando nele pelo modo rodoviário e saindo por outro modo, sendo que
durante essa parte do trajeto podem haver novas operações de transbordo;
• O CIL considerado é uma estrutura simplificada onde realiza-se apenas o
transbordo das mercadorias, sem armazenagem ou agregação de valor;
• Foram pré-selecionadas 80 microrregiões que pudessem receber as instalações
de um CIL (conhecidas como microrregiões candidatas). Tais regiões foram
escolhidas por disporem de entroncamentos modais, ou seja, locais onde se
possa efetivamente realizar o transbordo e a multimodalidade. A localização
dessas microrregiões no mapa brasileiro pode ser observada na Figura 8.
Figura 8 - Microrregiões candidatas a construção do CIL
Fonte: Elaboração própria (2018)
Para que a economia obtida com a abertura de CILs possa ser avaliada, é
necessário conhecer o Cenário 0. Neste cenário, não há abertura de CILs (a Restrição
(40) considera 𝑝𝑝 = 0), ou seja, é o pior caso utilizado para efeitos comparativos, pois
42
representa o custo em 2031 do escoamento de soja se não houverem os devidos
investimentos na otimização da rede logística brasileira. Assim, considerando os dados
disponibilizados pelo PNLT, verificou-se que este custo seria de R$ 7.300.415.890,00
ou simplesmente 7,3 bilhões de reais.
Partindo deste princípio, cinco cenários foram estabelecidos:
• Cenário 1: Os CILs possuem custo simbólico de abertura de R$1,00,
devido à sua importância estratégica na concepção da malha de
transportes do país e não possui volume mínimo para abertura;
• Cenário 2: Consiste no Cenário 1 porém agora o volume mínimo de 1
milhão de toneladas deve ser respeitado para abertura de um CIL;
• Cenários 3: Este cenário considera que o custo para abertura de um CIL
varia entre 30 e 100 milhões de reais e que não há volume mínimo para
abertura de um CIL;
• Cenário 4: Consiste no Cenário 3 porém agora o volume mínimo de 1
milhão de toneladas deve ser respeitado para abertura de um CIL; e
• Cenário 5: Consiste no Cenário 2 porém o número de CILs abertos foi
pré-fixado em valores entre 1 e 11.
4.4. Comentários finais
A formulação matemática apresentada neste capítulo pode ser utilizada para
avaliar a movimentação de mais de um produto simultaneamente com a rede multimodal
brasileira, sendo que os pontos de produção e consumo são representados pelas
microrregiões produtoras definidas pelo IBGE, conforme pode ser visualizado em
GUIMARÃES (2015). Porém, esse trabalho não utilizou uma linguagem de modelagem
como a Mosel, proposta neste trabalho.
Sendo assim, o próximo capítulo apresenta os principais resultados obtidos com
o processo de solução, considerando os dados do PNLT.
43
5. Experimentos computacionais
O modelo matemático apresentado no Capítulo 4 foi implementado no Mosel e
toda a codificação realizada está no disponível no Apêndice A. Além disso, no processo
de solução de cada um dos cenários propostos, utilizou-se o solver Xpress IVE, versão
1.24.24, em uma máquina com Windows 10, com processador Intel® Core™i7
CPU@3,40GHz e 12 GB de RAM instalada. Os cenários levaram aproximadamente 30
minutos para serem solucionados e os resultados foram exibidos com auxílio de mapas
que foram produzidos no software TransCAD.
Vale destacar que a linguagem Mosel é um ambiente para modelagem e
resolução de problemas, que inclui a própria linguagem de programação a ser utilizada
com o solver mais adequado para o tipo de problema a ser resolvido (FICO, 2013). No
caso do presente estudo, foi utilizado o solver Xpress Optimization desenvolvido por
FICO®, próprio para problemas de localização de facilidades e otimização de alocação
de fluxos.
5.1. Resultado dos cenários
Os custos calculados foram separados e definidos de três maneiras diferentes:
• Custo global: Esse valor corresponde ao custo total, incluindo o transporte e
movimentação de cargas e os investimentos necessários para a abertura de
todos os CILs propostos. É o valor que se refere ao resultado otimizado da
função objetivo do modelo matemático;
• Custo logístico: Esse valor corresponde aos custos que envolvem a carga, ou
seja, custos com transporte e movimentação dentro do CIL ou custo global
subtraído dos custos com investimentos dos CILs, e;
• Custo com transporte: Esse valor corresponde ao custo exclusivo do transporte,
que é o custo logístico subtraído do custo com a movimentação de carga dentro
do CIL. O custo da movimentação de carga é o volume de soja que não é
44
transportado diretamente pelo modo rodoviário multiplicado pelo valor de R$
8,17 (GUIMARÃES, 2015), como definido na seção 4.2.
5.1.1. Cenário 1
Ao resolver o Cenário 1, nota-se que 68 microrregiões foram abertas das 80
possíveis, conforme mostra a Figura 9. O custo global obtido com o modelo foi de 4,38
bilhões de reais.
Figura 9 - Resultado do Cenário 1
Fonte: Elaboração própria
5.1.2. Cenário 2
O Cenário 2 indicou a abertura de 37 microrregiões para a implantação de CILs
e apresentou um custo total de 4,47 bilhões de reais. Como esse cenário não permite a
abertura de CILs com movimentação inferior a 1 milhão de toneladas, o custo aumentou
em relação ao cenário anterior. Todas as microrregiões selecionadas estão mostradas
na Figura 10.
45
Figura 10 – Resultados do Cenário 2
Fonte: Elaboração própria
5.1.3. Cenário 3
A partir dos cenários anteriores, pode-se constatar uma quantidade elevada de
microrregiões selecionadas para implantação de CILs. Então, o Cenário 3 considera que
a abertura de um CIL pode ser realizada, entretanto o custo de abertura (ou de
investimento) pode ser de 30 a 100 milhões de reais. Após solução do modelo
matemático para diversas possibilidades, obtém-se que quando o investimento é da
ordem de 30 milhões de reais, 11 microrregiões são selecionadas, já quando esse
investimento é da ordem de 100 milhões de reais, apenas 6 microrregiões são
selecionadas. As Figuras 11 e 12 mostram as microrregiões definidas.
Com investimento de 30 milhões de reais para abertura de um CIL, o custo global
indicado pelo modelo matemático é da ordem de 5,10 bilhões de reais, já com
investimento de 100 milhões de reais para abertura de um CIL, esse custo aumenta
para aproximadamente 5,67 bilhões de reais.
46
Figura 11 – Resultado do Cenário 3 com investimento de 30 milhões de reais para abertura de um CIL.
Fonte: Elaboração própria
Figura 12 - Resultado do Cenário 3 com investimento de 100 milhões de reais para abertura de um CIL.
Fonte: Elaboração própria
47
A Tabela 6 mostra os resultados da localização de CILs com os valores
intermediários entre 30 e 100 milhões de reais. Eles comprovaram a proporcionalidade
inversa entre o valor de investimento em CIL e a quantidade de CILs abertos. Os custos
globais também foram aumentando conforme o número de CILs abertos foi diminuindo.
Tabela 6 - Microrregiões selecionadas conforme valor de investimento In
vest
imen
to (R
$ m
ilhõe
s)
Ger
ais
de B
alsa
s (M
A)
Mar
ingá
(PR)
Tol
edo
(PR)
Gua
rapu
ava
(PR)
Cru
z Al
ta (R
S)
Dou
rado
s (M
S)
Arip
uanã
(MT)
Alto
Tel
es P
ires
(MT)
Cui
abá
(MT)
Aná
polis
(GO
)
Ent
orno
de
Bras
ília
(GO
)
Sud
oest
e de
Goi
ás (G
O)
30 40 50 60 70 80 90
100
-Microrregião de abertura do CIL Fonte: Elaboração própria
5.1.4. Cenário 4
No Cenário 4 foram consideradas as mesmas características do Cenário 3,
porém com o volume mínimo para permitir abertura de um CIL. Constatou-se que não
houveram diferenças nas microrregiões escolhidas e no custo total do escoamento da
produção da soja, portanto os resultados são os mesmos do Cenário 3.
Conclui-se, neste caso, que como o custo de abertura de um CIL é significativo,
os CILs selecionados possuem movimentação superior a um milhão de toneladas.
48
5.1.5. Cenário 5
Por último, o Cenário 5 considerou que podem ser abertos de 1 a 11 CILs. Esse
cenário fornece uma avaliação acerca da efetiva economia gerada por cada CIL a mais
que for utilizado na rede logística do escoamento da Soja.
O custo global e sua variação percentual em relação à quantidade de CILs
abertos podem ser observados na Tabela 7. A terceira coluna representa a variação do
custo entre a abertura de um número p de CILs e o número exatamente anterior (p-1).
Já a quarta coluna, a variação em relação ao custo de abertura de um único CIL (p=1).
Tabela 7 - Custos no cenário 5
Quantidade de CILs (p)
Custo global (R$ bilhões) ΔCusto Variação em
relação à p=1
1 R$ 6,53 - -
2 R$ 5,92 -9,46% -9,46%
3 R$ 5,67 -4,22% -13,17%
4 R$ 5,45 -3,88% -16,53%
5 R$ 5,24 -3,85% -19,75%
6 R$ 5,07 -3,24% -22,36%
7 R$ 4,98 -1,75% -23,72%
8 R$ 4,92 -1,39% -24,78%
9 R$ 4,88 -0,67% -25,29%
10 R$ 4,80 -1,60% -26,48%
11 R$ 4,77 -0,77% -27,05%
Fonte: Elaboração própria
A Tabela 8 mostra quais microrregiões foram escolhidas para cada valor de p
assumido na Tabela 7. Percebe-se ainda a frequência em que aparecem as
microrregiões para cada situação que podem ser utilizadas para a criação de um plano
de investimentos, incluindo prioridades de implantação.
49
Tabela 8 - Microrregiões com abertura do CIL
Ger
ais
de B
alsa
s (M
A)
Mar
ingá
(PR)
Tol
edo
(PR)
Gua
rapu
ava
(PR)
Cru
z Al
ta (R
S)
Dou
rado
s (M
S)
Arip
uanã
(MT)
Alto
Tel
es P
ires
(MT)
Cui
abá
(MT)
Aná
polis
(GO
)
Ent
orno
de
Bras
ília
(GO
)
Sud
oest
e de
Goi
ás (G
O)
Quantidade de CILs (p)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
- Microrregião de abertura do CIL
Fonte: Elaboração própria
5.2. Resumo
A Tabela 9 resume os resultados encontrados após todas as variações em cada
cenário proposto e os apresenta com o respectivo número de CILs a serem abertos.
São movimentados ao todo 85.881.600 toneladas de soja segundo as projeções de
2031.
Os mapas com as microrregiões selecionadas demonstram a proximidade delas
das regiões de produção de soja no Brasil que se concentram, basicamente, na região
Centro-Oeste.
As duas últimas colunas são os respectivos volumes alocados para o transporte
direto entre origem e destino pelo modo rodoviário e com passagem por um CIL,
calculados pelo programa de otimização.
50
Tabela 9 - Resumo dos resultados
Quantidade de CILs (p)
Custo global (R$ bilhões)
Investimento no CIL (R$)
Custo logístico (R$ bilhões)
Custo com transporte (R$ bilhões)
Volume transp. diret. pelo modo rodoviário (ton)
Volume transportado por mais de um modo (ton)
Cenário base 0 7,30 - 7,30 7,30 85.881.600 -
Cenário 1 68 4,38 1,00 4,38 3,91 28.887.800 56.993.800
Cenário 2 37 4,47 1,00 4,47 4,00 28.618.500 57.263.100
Cenário 3 11 5,10 30 milhões 4,77 4,34 33.255.900 52.625.700 10 5,20 40 milhões 4,80 4,38 33.863.200 52.018.400 10 5,30 50 milhões 4,80 4,38 33.863.200 52.018.400 8 5,40 60 milhões 4,92 4,51 35.197.200 50.684.400 7 5,47 70 milhões 4,98 4,57 35.869.100 50.012.500 7 5,55 80 milhões 4,99 4,58 35.965.900 49.915.700 6 5,62 90 milhões 5,08 4,69 38.488.400 47.393.200 6 5,67 100 milhões 5,07 4,67 36.374.500 49.507.100
Cenário 4 11 5,10 30 milhões 4,77 4,34 33.255.900 52.625.700 10 5,20 40 milhões 4,80 4,38 33.863.200 52.018.400 10 5,30 50 milhões 4,80 4,38 33.863.200 52.018.400 8 5,40 60 milhões 4,92 4,51 35.197.200 50.684.400 7 5,47 70 milhões 4,98 4,57 35.869.100 50.012.500 7 5,55 80 milhões 4,99 4,58 35.965.900 49.915.700 6 5,62 90 milhões 5,08 4,69 38.488.400 47.393.200 6 5,67 100 milhões 5,07 4,67 36.374.500 49.507.100
51
Quantidade de CILs (p)
Custo global (R$ bilhões)
Investimento no CIL (R$)
Custo logístico (R$ bilhões)
Custo com transporte (R$ bilhões)
Volume transp. diret. pelo modo rodoviário (ton)
Volume transportado por mais de um modo (ton)
Cenário 5 11 4,77 1,00 4,77 4,34 33.255.900 52.625.700 10 4,80 1,00 4,80 4,38 33.863.200 52.018.400 9 4,88 1,00 4,88 4,46 34.549.100 51.332.500 8 4,92 1,00 4,92 4,51 35.197.200 50.684.400 7 4,98 1,00 4,98 4,57 35.869.100 50.012.500 6 5,07 1,00 5,07 4,66 36.169.100 49.712.500 5 5,24 1,00 5,24 4,86 39.643.200 46.238.400 4 5,45 1,00 5,45 5,15 49.652.800 36.228.800 3 5,67 1,00 5,67 5,38 50.054.700 35.826.900 2 5,92 1,00 5,92 5,63 50.272.000 35.609.600 1 6,53 1,00 6,53 6,27 54.511.000 31.370.600 0 7,30 - 7,30 7,30 85.881.600 -
Fonte: Elaboração própria
52
5.3. Discussão
A Tabela 10 apresenta as economias atingidas em cada cenário. A quarta e
quinta colunas as economias em relação ao cenário base, quando p vale zero. Nas duas
últimas colunas é apresentada a variação dentro de cada cenário, em relação a linha
imediatamente inferior.
Analisando apenas os custos com transporte, pode-se verificar que nos cenários
3 e 4, quando o investimento é entre 30 e 60 milhões de reais, esse custo é análogo aos
do Cenário 5, se considerar a mesma quantidade de CILs abertos. Isso ocorre pois
enquanto o investimento é considerado inferior a 60 milhões de reais, a alocação
otimizada que gera o menor custo global é a mesma para quando considera-se o
investimento simbólico de R$1,00. A partir de 70 milhões de reais, ao otimizar o custo
global do problema, a alocação passa a ser diferente.
Como verificou-se no Cenário 3, ao considerar o investimento a ser realizado
para a implantação do CIL, o número deles em operação é pelo menos três vezes
menor, considerando o menor valor de investimento proposto. Analisando a economia
gerada no custo com transporte, dependendo do número de CILs em operação na
Tabela 10, conclui-se que a diferença de economia entre 11 CILs e 37 CILs em operação
é muito baixa para que se justifique a construção e operação de novos 26 CILs.
Dentro do próprio Cenário 3 ou 4, também é possível comparar as economias
quando são abertos 11 ou 6 CILs e realizar a mesma constatação. A diferença de
economia é de R$ 310 milhões. Deve-se avaliar se a abertura de 5 CILs a mais
compensaria essa economia. Isso vai depender do custo fixo e variável atribuído a cada
CIL em operação. Só valeria a pena se o custo total fosse inferior a R$62 milhões para
cada um.
53
Tabela 10 - Economia em cada cenário
Quantidade de CILs (p)
Investimento no CIL (R$)
Custo com transporte
(R$ bilhões)
Economia em relação a
p=0 (R$ bilhões)
Economia em relação a p=0
(%) ΔCusto ΔEconomia
Cenário base 0 1,00 7,30 0,00 0,00% 0,00% -
Cenário 1 68 1,00 3,91 3,39 -46,38% 0,00% -
Cenário 2 37 1,00 4,00 3,30 -45,18% 0,00% -
Cenário 3 11 30 milhões 4,34 2,96 -40,55% -0,80% 1,20% 10 40 milhões 4,38 2,92 -40,07% 0,00% 0,00% 10 50 milhões 4,38 2,92 -40,07% -2,91% 4,68% 8 60 milhões 4,51 2,79 -38,28% -1,43% 2,40% 7 70 milhões 4,57 2,73 -37,38% -0,24% 0,40% 7 80 milhões 4,58 2,72 -37,23% -2,36% 4,24% 6 90 milhões 4,69 2,61 -35,72% 0,58% -1,04% 6 100 milhões 4,67 2,63 -36,09% 0,00% -
Cenário 4 11 30 milhões 4,34 2,96 -40,55% -0,80% 1,20% 10 40 milhões 4,38 2,92 -40,07% 0,00% 0,00% 10 50 milhões 4,38 2,92 -40,07% -2,91% 4,68% 8 60 milhões 4,51 2,79 -38,28% -1,43% 2,40% 7 70 milhões 4,57 2,73 -37,38% -0,24% 0,40% 7 80 milhões 4,58 2,72 -37,23% -2,36% 4,24% 6 90 milhões 4,69 2,61 -35,72% 0,58% -1,04% 6 100 milhões 4,67 2,63 -36,09% 0,00% -
Cenário 5 11 1,00 4,34 2,96 -40,55% -0,80% 1,20% 10 1,00 4,38 2,92 -40,07% -1,92% 3,01% 9 1,00 4,46 2,84 -38,90% -1,01% 1,62% 8 1,00 4,51 2,79 -38,28% -1,43% 2,40% 7 1,00 4,57 2,73 -37,38% -1,98% 3,51% 6 1,00 4,66 2,64 -36,11% -4,08% 8,14% 5 1,00 4,86 2,44 -33,39% -5,66% 13,60% 4 1,00 5,15 2,15 -29,40% -4,15% 11,61% 3 1,00 5,38 1,92 -26,34% -4,47% 15,07% 2 1,00 5,63 1,67 -22,89% -10,28% 62,81% 1 1,00 6,27 1,03 -14,06% 0,00% -
Fonte: Elaboração própria
54
Desconsiderar um volume mínimo que garanta a viabilidade econômica de cada
CIL, como foi realizado no Cenário 1, também não é vantajoso, ao considerar a pequena
variação nas economias e volumes transportados pela multimodalidade e o alto número
de CILs que seriam abertos.
A Figura 13 destaca a desaceleração na variação dos custos e economias
gerados a partir do número crescente de CILs sendo operados, caracterizado pela
horizontalidade da curva.
Figura 13 - Gráfico logarítmico (base 2) - Nº de CILs X Custos/Economias
Fonte: Elaboração própria
Pode-se constatar que a variação na economia sofre uma desaceleração a partir
do 6º CIL aberto e essa conclusão independe do valor de investimento, pois considera-
se apenas o custo com transporte. Se o valor máximo de investimento de 100 milhões
de reais proposto é considerado, a solução do modelo matemático indica a abertura de
6 CILs também. Pode-se dizer então que a implantação de 6 CILs é um valor seguro
para se considerar em um eventual plano estratégico.
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 4 8 16 32 64
Bilh
ões d
e re
ais
Número de CILs
Custo com transporte (R$ bilhões) Economia em relação a p=0 (R$ bilhões)
55
6. Conclusões e recomendações para trabalhos futuros
O presente estudo buscou contribuir com o processo de melhorias das cadeias
logísticas nacionais para que a exportação de produtos relevantes para o PIB do país
mantenha sua competitividade internacional. Entretanto, o uso das estruturas de
integração logística não é apenas uma alternativa que visa aumentar as economias na
cadeia de produção de um setor específico.
Assim, este trabalho buscou analisar cenários que envolvam a localização de
centros de integração logística para o transporte de soja, por meio de um modelo
matemático implementado na linguagem Mosel e o objetivo foi atingido. Economias
financeiras provenientes do uso dessas estruturas foram calculadas com base nos
resultados obtidos.
Acredita-se que seis seja um número adequado de CILs a serem abertos e
operados para que haja uma economia considerável nos custos com o transporte no
escoamento da produção de soja, levando em consideração os investimentos que
seriam feitos para a viabilidade de um CIL.
Cabe reforçar que a utilização de um modelo par-a-par requer dados de
contratos firmados entre produtores e clientes, portanto uma projeção dessas demandas
em 2031 pode estar superestimada ou subestimada. É necessário que se realizem
atualizações nos dados quando houver, que podem vir a alterar os resultados, e adaptar
os planejamentos que tiverem sido idealizados com base neles.
Sabendo que os CILs se encontram mais próximos dos centros produtores de
soja que dos pontos de demanda, conhecer o volume que está deixando de ser
transportado diretamente pelo modo rodoviário é um ótimo indicador dos benefícios ao
meio ambiente provenientes do uso dos CILs.
De posse dos dados referentes às distâncias entre todos os pontos da rede
multimodal do PNLT, torna-se possível calcular e analisar a efetiva quantidade de gases
56
poluentes que deixariam de ser emitidos pelo transporte da soja, mas isso é um assunto
para uma nova monografia.
Assim, sugere-se aprimorar o estudo com análises ambientais, como a emissão
de GEE, e adição de restrições ambientais ao modelo matemático proposto para que se
possa avaliar a escolha das localidades levando os impactos ambientais em
consideração.
57
Referências Bibliográficas
ABBADE, E.B. 2014, O papel do agronegócio brasileiro no seu desenvolvimento econômico. GEPROS: Gestão da produção, Operação e Sistemas, p. 149-158. Bauru/SP.
ABBASI, M. F., 1996, U.S. Intermodal Freight Transportation: Opportunities and Obstacles. Michigan, Estados Unidos.
ABIMAQ. 2013. Custo Brasil 2002-2012. Disponível em: <http://www.abimaq.org.br/Arquivos/Html/DEEE/130715%20-%20Custo%20Brasil%20(III).pdf>. Acesso em: 15/12/2018.
ALMUR, S.A., KARA, B.Y., KARASAN, O.E., 2012, “Multimodal hub location and hub network design”, Omega, v.40, pp.927-939.
ANDRADE, A.R., BALASSIANO, R., SANTOS, M.P.S., 2005, Informação e Planejamento de Transportes. III Rio de Transportes, BNDES, Rio de Janeiro/RJ.
ANTP, 1997, Transporte humano: cidades com qualidade de vida. Associação Nacional dos Transportes Públicos. São Paulo/SP.
ANTT, 2011, Entraves Burocráticos, Exigências Legais e Tributarias do Transporte Multimodal. Brasília/DF.
ARENALES, M., ARMENTANO, V., MORABITO, R., YANASSE, H., 2007, Pesquisa Operacional para cursos de Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier: ABEPRO, 2011.
BHATTACHARYA, A., KUMAR, S.A., TIWARI, M.K. et al., 2014, “An Intermodal Freight Transport System for optimal Supply Chain Logistics”, Transportation Research Part C, v.38, pp.73-84.
BOILE, M., THEOFANIS, S., GILBERT, P., 2009, Task 5: Analyzing Freight Village opportunities. Feasibility of freight villages in the NYMTC region. Disponível em: <http://www.nymtc.org/project/freight_planning/frtvillage/FrtVillage_files>. Acesso em: 17/12/2014.
BOOZ ALLEN HAMILTON, 2004, Programa Estadual de Logística de Transportes do Estado da Bahia – PELTBAHIA. In: Relatório Síntese, FLEM/SEINFRA, Salvador/BA.
BRASIL, 2010, Política Nacional sobre Mudança do Clima - PNMC e dá outras providências. Brasília/DF. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2009/lei/l12187.htm>. Acesso em: 17/11/2018.
BRUM, A. L., HECK, C. R., LEMES, C. L., MÜLLER, P. K., 2005, A economia mundial da soja: impactos na cadeia produtiva da oleaginosa no Rio Grande do Sul 1970-2000. Anais dos Congressos. XLIII Congresso da Sober em Ribeirão Preto. São Paulo/SP.
58
CARNEIRO, R. C., 2016, Multimodalidade: conceitos, analises e limitações para o caso brasileiro. [Monografia]. Universidade de Brasilia (UNB). Dep. Economia. 94p. Brasília/DF. Disponível em: <http://www.bdm.unb.br/bitstream/10483/18229/1/2016_RenataCletoCarneiro_tcc.pdf> Acesso em: 10/12/2018.
CEPEA, 2018, PIB do agronegócio: dados de 1994 a 2015. Disponível em: <http://www.cepea.esalq.usp.br/br/pib-do-agronegocio- brasileiro.aspx>. Acesso em: 18/11/2018.
CNI, 2016, Estudo sobre financiamento do investimento em infraestrutura. Disponível em: <http://www.portaldaindustria.com.br/media/filer_public/54/52/5452c65a-3f9f-43f8-950f-043cf0e8db95/18_07_- _estudo_financiamento_do_investimento_em_infraestrutura.pdf. Acesso em 14/12/2016>. Acesso em: 27/12/2018.
CNI, 2018, Competitividade Brasil 2017-2018: Comparação com países selecionados. Disponível em: < https://bucket-gw-cni-static-cms-si.s3.amazonaws.com/media/filer_public/f2/43/f243cd8f-5636-4d1f-8f82-c58d4b29e1f9/competitividadebrasil_2017-2018v1.pdf> Acesso em: 03/01/2019.
CNT, 2014, Plano CNT de Transporte e Logística - 2014. Disponível em: <http://www.cnt.org.br/Paginas/Plano-CNT-de- Log%C3%ADstica.aspx>. Acesso em: 19/11/2018.
CNT, 2018, Plano CNT de Transporte e Logística - 2018. Disponível em: < http://planotransporte.cnt.org.br>. Acesso em: 19/11/2018.
CNT e COPPEAD, 2002, “Transporte de Cargas no Brasil: Ameaças e Oportunidades para o Desenvolvimento do País – Diagnóstico e Plano de Ação”. In: Relatório da Confederação Nacional do Transporte – CNT, Brasília/DF, Centro de Estudos em Logística – CEL do Instituto de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração – COPPEAD e Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ, Rio de Janeiro/RJ.
CONAB, 2018, Acompanhamento da safra brasileira de grãos 2018/19 - Primeiro levantamento, v. 6, n. 1. Brasília.
COLIN, J., 1996, “Les Evolutions de la Logistique en Europe: vers la Polarisation de Espaces”. In: I Seminário Internacional: Logística, Transportes e Desenvolvimento, Departamento de Engenharia de Transportes – DET, Centro de Tecnologia – CT, Universidade Federal do Ceará – UFC, Fortaleza/CE, pp.52-92.
COSTA, M.B.B., 2014, Utilização de modelo de localização-alocação para identificação de zoneamento logístico integrado ao planejamento estratégico de transportes. [Tese]. COPPE/ Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Eng. Transportes. 217p. Rio de Janeiro/RJ.
COSTA, N.L., SANTANA, A.C., 2018, Analise do Mercado da Soja: Aspectos Conjunturais da Formação do Preço Pago ao Produtor Brasileiro. Rev. Plantio direto. Ed. 163. p.20-39. NPEA-UFSM. Santa Maria/RS. Disponível em:
59
<https://www.researchgate.net/profile/Nilson_Costa3/publication/326191281_Analise_do_Mercado_da_Soja_Aspectos_Conjunturais_da_Formacao_do_Preco_Pago_ao_Produtor_Brasileiro/links/5b3d4107a6fdcc8506f56bf3/Analise-do-Mercado-da-Soja-Aspectos-Conjunturais-da-Formacao-do-Preco-Pago-ao-Produtor-Brasileiro.pdf>. Acesso em: 14/12/2018.
DECOMTEC, 2012, Carga Extra na Indústria Brasileira Parte 2 – Custos com Logística. Disponível em: <http://www.fiesp.com.br/indices-pesquisas-e-publicacoes/carga-extra-na- industria-brasileira-parte-2-custos-com-logistica/>. Acesso em: 22/11/2018.
EEA – European Environment Agency, 2009, TERM – Transport and Environment Reporting Mechanism.Towards a resource-efficent transport system. Copenhagen, Dinamarca.
ELLER, R.A.G., SOUSA JR, W.C., CURI, M.L.C., 2011, Custos do Transporte de Carga no Brasil: Rodoviário versus Ferroviário. Revista de Literatura dos Transportes, v.5, n.1, Diretório de Pesquisas, Instituto Tecnológico de Aeronáutica, Sociedade Brasileira de Planejamento de Transportes, pp. 50-64.
EPC - EMPRESAS PELO CLIMA, 2017, Transportes. Disponível em:<http://www.empresaspeloclima.com.br/index.php?r=site/conteudo&id=7>. Acesso em: 22/11/2018.
EUROPLATFORMS – EEIG, 2004, Logistics Centers: Directions for use. Freight Villages Association of Forwarding, United Nations Economic Commission for Europe – UNECE, Geneva, Switzerland.
FERREIRA, K.A., RIBEIRO, P.C.C., 2002, Logística e transportes: uma discussão sobre os modais de transporte e o panorama brasileiro. XXII Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Curitiba – PR. Disponível em: <http://tecspace.com.br/paginas/aula/mdt/artigo01-MDL.pdf>. Acesso em: 11/11/2018.
FICO, 2013, The Xpess-Mosel User Guid. Disponível em: < https://www.maths.ed.ac.uk/hall/Xpress/>. Acesso em: 15/03/2019.
FLEURY, P. F., WANKE, P. 2006, “Transporte de cargas no Brasil: estudo exploratório das principais variáveis relacionadas aos diferentes modais e às suas estruturas de custos”. In: Estrutura e Dinâmica do Setor de Serviços no Brasil. Disponível em: <http://www.ipea.gov.br/agencia/images/stories/PDFs/livros/capitulo_12_transpor tes.pdf>. Acesso: 18/11/2018.
FLEURY, P.F., 2001, Perspectivas para Logística Brasileira. Publicações CEL, COPPEAD, UFRJ, abril. Rio de Janeiro/RJ. Disponível em: <http://www.cel.coppead.ufrj.br>. Acesso em: 12/12/2018.
FRISCHTAK, C.R., PINHEIRO, A.C (Orgs), 2014, Gargalos e soluções na infraestrutura de transportes. Ed. FGV. 348p. São Paulo/SP.
60
GOVERNO DO ESTADO DE MINAS GERAIS, 2008, Plano Estratégico de Logística de Transportes – PELT Minas. Relatório da Secretaria de Estado de Transportes e Obras Públicas – SETOP, Minas Gerais.
GUIMARÃES, V.A., 2015, Modelagem matemática para localização-alocação de centros de integração logística considerando as demandas par-a-par. [Dissertação]. COPPE/ Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Eng. Transportes. 126p. Rio de Janeiro/RJ.
GUIMARÃES, V.A., RIBEIRO, G.M., AZEVEDO-FERREIRA, M., 2018, Mapping of the Brazilian scientific publication on facility location. Pesquisa Operacional, Vol. 38(2): 307-330. Rio de Janeiro/RJ.
HIGGINS, C.D., FERGUSON, M.R., 2011, An exploration of the freight village concept and its applicability to Ontario. McMaster Institute of Transportation and Logistics.
IBGE, 2017, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em: <https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/releases/18665-ibge-preve-safra-de-graos-9-2-menor-em-2018.> Acesso em:15/12/2018.
INTL FCStone, 2018. Disponível em: <https://www.intlfcstone.com/pt-BR/>. Acesso em: 18/11/2018.
KEEDI, S., 2007, Transporte, multimodalidade e logística. Disponível em < http://blogdosamirkeedi.com.br/?p=675>. Acesso em 13/12/2018.
LOPES, O. A., 2013, Falhas logísticas no transporte agropecuário brasileiro: o transporte da soja em grãos. [Trabalho de Conclusão de Curso]. Dep. Economia Rural e Extensão, Setor de Ciências Agrárias. Universidade Federal do Paraná. p.31. Paraná/PR.
LOPES, S. S., CARDOSO, M. P., PICCININI, M. S., 2008, O Transporte rodoviário de carga e o papel do BNDES. Revista do BNDES, v.14, n.29, pp. 35-60. Disponível em: <http://www.bndes.gov.br/SiteBNDES/export/sites/default/bndes_pt/Galerias/Arq uivos/conhecimento/revista/rev2902.pdf>. Acesso: 22/11/2018.
LOURENÇO, J.C., 2008, A evolução do agronegócio brasileiro no cenário atual. Disponível em: <http://www.administradores.com.br/artigos/economia-e-financas/a-evolucao-do-agronegocio-brasileiro-no-cenario-atual/24824/>. Acesso em: 22/11/2018.
MAPA, 2012. Estatísticas e dados básicos de economia. Disponível em: <http://www.agricultura.gov.br/arq_editor/file/vegetal/Estatistica/Estat%C3%ADticas%20e%20Dados%20B%C3%A1sicos%20de%20Economia%20Agr%C3%ADcola/Pasta%20Janeiro- 2012.pdf>. Acesso em: 22/11/2018.
61
MEDEIROS, P. O., NÄÄS, I. A., 2016, Cadeia produtiva da soja no Piauí: uma análise de perdas de grãos em função de distâncias percorridas. Brazilian Journal of Bio systems Engineering v. 10(4): 368-374. São Paulo/SP.
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA - MME, 2010, “ EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA”. Balanço Energético Nacional Ano Base 2009: Composição Setorial do Consumo de Derivados de Petróleo. Brasília/DF.
MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES – MT, MINISTÉRIO DA DEFESA - MD, 2007, Plano Nacional de Logística e Transportes: Sumário Executivo. Brasília.
MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES – MT, 2009, Relatório Executivo PNLT. Brasília.
MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES – MT, 2012, Projeto de reavaliação de estimativas e metas do PNLT: Relatório Final. Brasília.
MLADENOVIĆ, N., LABBÉ, M., HANSEN, P. 2003. “Solving the p-Center Problem with Tabu Search and Variable Neighborhood Search”. Networks, v.42, n.1, pp.48- 64.
MORALES, P.R.D., 2007, Planejamento Urbano: Enfoque Operacional. Rio de Janeiro: Fundação Ricardo Franco.
NAZÁRIO, P., 2000, Intermodalidade: Importância para a Logística e Estágio Atual no Brasil. Tecnologística. Disponível em: <http://www.ilos.com.br/web/intermodalidade-importancia-para-a-logistica-e-estagio-atual-no-brasil/>. Acesso em: 10/11/2018.
NERY, D.P., SPROESSER, R.L., CALEMAN, S.M.Q., SPERS, R.G. , 2017, Risco nos Contratos de Transbordo dos Terminais Intermodais da Logística de Grãos do Brasil. Revista ADM.MADE, v.21, n.2, p.17-29, maio/agosto. Rio de Janeiro/RJ. Disponível em: <http://revistaadmmade.estacio.br/index.php/admmade/article/viewFile/2514/1943>. Acesso em: 11/11/2018.
NUNES, E.P.; CONTINI, E., 2001, Complexo agroindustrial brasileiro: caracterização de dimensionamento. Associação Brasileira de Agribusiness, p.109. Brasília/DF.
PADULA, R., 2008, Transportes - Fundamentos e propostas para o Brasil. Confea. Brasília/DF. Disponível em: <http://www.confea.org.br/media/Livro_Transportes.pdf>. Acesso: 11/12/2018.
PARFITT, J., BARTHEL, M., MACNAUGHTON, S., 2010, Food waste within food supply chains: quantification and potential for change to 2050. Philosophical transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological sciences, 365(1554), p.3065-81. Disponível em: <https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2935112/>. Acesso em: 28/11/2018.
PIZZOLATO, N.D.; SILVA, H.B.F. 1997. “The Location of Public Schools: Evaluation of Practical Experiences”. International Transactions in Operational Research, v. 4, n. 1, pp.13-22.
62
POSCHET, L., RUMLEY, P.A., DE TILIÈRE, G. et al., 2000, Plates-Formes Logistiques Multimodales et Multiservices. In: Direction du PNR 41, Programme National de Recherche: Transport et Environnement, Interactions Suisse-Europe, École Polytechnique Fèdérale de Lausanne – EPFL, Lausanne, Suiça.
REBELO, J., 2011, Logística de Carga no Brasil: “Como reduzir Custos Logísticos e Melhorar Eficiência? World Bank, Sustainable Development Department, Latin America and the Caribbean Region. Disponível em: <http://siteresources.worldbank.org/BRAZILINPOREXTN/Resources/3817166- 1323121030855/JorgeRebelo.pdf?resourceurlname=JorgeRebelo.pdfhttp://www.confea.org.br/media/Livro_Transportes.pdf>. Acesso em: 19/12/2018.
RENAI - A Rede Nacional de Informações sobre o Investimento, 2018, O Setor de Agronegócio no Brasil: Histórico e Evolução do Agronegócio Brasileiro. Disponível em: <http://investimentos.mdic.gov.br/public/arquivo/arq1273158100.pdf >. Acesso em: 04/11/2018.
RIBEIRO, L.G.L., 2004, Registro de imóveis X Custo Brasil. Disponível em: <http://www.anoregdf.com.br/paginas/artigos_exibe.asp?id=3>. Acessado em 20/11/2018.
ROCHA, C.F., 2015, O transporte de cargas no brasil e sua importância para a economia. [Trabalho de Conclusão de Curso]. Dep. de Cienc. Admi, Contábeis, Econ e da Comun. (DACEC). Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUI). 72p. Rio Grande do Sul/RS.
ROSA, D.P., RATTON NETO, H.X., 2005, “Plataformas logísticas no Brasil: ampliação de funções e de agregação de valor no entorno dos terminais de transporte”. XIX ANPET, Recife.
ROZENTAL, M., PIZZOLATO, N.D. 2009. “Localização de Shopping Center de vizinhança. Estudo de caso: Barra da Tijuca”. Pesquisa Operacional para o Desenvolvimento, v.1, Rio de Janeiro/R.J., p.1-9.
SEGPLAN, 2013, Plataforma Logística Multimodal de Goiás: Audiência Pública. Disponível em: <http://www.sgc.goias.gov.br/upload/arquivos/2013-11/plataforma-logistica-multimodal-de-goias_audienciapublica_vf.pdf>. Acesso em: 30/12/2018.
SENNE. E.L.F., LORENA, L.A.N., PEREIRA, M. A. 2005, “A Branch-and-Price Approach to p-Median Location Problems”. Computers & Operations Research, v.32, n.6, pp.1655-1664.
SILVA, J.L.C., OLIVEIRA FILHO, O.M., 2005, “Método prático para resolução do problema de localização de facilidades capacitado”. In: XXXVII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional – SBPO, Gramado/RS, p.2129-2139.
SILVA, A. C., LIMA, E. P. C., BATISTA, H. R., 2011, “A importância da soja para o agronegócio brasileiro: uma análise sob o enfoque da produção, emprego e exportação”. In: V ENCONTRO DE ECONOMIA CATARINENSE, Anais.
63
Florianópolis: UNESC. Florianópolis/SC. Disponível em: <http://www.apec.unesc.net/V_EEC/sessoes_tematicas/Economia%20rural%20e%20agricultura%20familiar/A%20IMPORTÂNCIA%20DA%20SOJA%20PARA%20O%20AGRONEGÓCIO%20BRASILEIRO.pdf>. Acesso em: 14/12/2018.
SILVA, R.M., SENNA, E.T.P., SENNA, L.A.S., et al.,2013, “Governança em plataformas logísticas: uma análise dos elementos e atributos a serem considerados neste tipo de empreendimento logístico”. RELIT, v.7, n.3, pp.240-269. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2238-10312013000300011&1ng=en&nrm=iso>. Acesso em: 27/12/2018.
SILVA, R.M., SENNA, E.T.P., SENNA, L.A.S., et al., 2014, “Plataformas Logísticas: Uma análise propositiva da aplicabilidade dos princípios da governança corporativa e pública”. Espacios, v.35, n.8, pp.2.
SILVA, R.M., 2015, Metodologia de avaliação de emissões de dióxido de carbono no transporte intermodal: um estudo de caso da soja de exportação brasileira. [Dissertação]. Dep. Engen. Sist. Logísticos. Universidade de São Paulo. São Paulo/SP. Disponível em: <https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3148/tde-19072016-111514/publico/RachelJardimMedeirosdaSilva2015.pdf>. Acesso em: 03/01/2019.
SIRIKIJPANICHKUL, A., FERREIRA, L., 2005, “Multi-Objective Evaluation of Intermodal Freight Terminal Location Decisions”. In: Proceedings of the 27th Conference of Australian Institute of Transport Research (CAITR), Queensland University of Technology.
SIRIKIJPANICHKUL, A., VAN DAN, K.H., FERREIRA, L., et al., 2007, “Optimizing the Location of Intermodal Freight Hubs: Na Overview of the Agent Based Modelling Approach”. Journal of Transportation systems engineering and information technology, v.7, n.4, pp.71-81.
SPNT, 2015, Centros de Integração Logística. Brasilia/DF. Disponível em: <http://portaldaestrategia.infraestrutura.gov.br/images/Ciclo%20de%20Apresentacoes/CIL_-_Centros_de_Integra%C3%A7%C3%A3o_Log%C3%ADstica.pdf>. Acesso em: 14/03/2019
SPRICIGO, R., SILVA, M.P., 2011, Construindo o Conceito de Plataformas Logísticas – Estado da Arte no Brasil e no Mundo. Departamento de Engenharia de Produção e Sistemas, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e Sistemas, Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC, Florianópolis/SC.
THE ECONOMIST, 2010, The miracle of the cerrado: Brazil has revolutionized its own farms. Can it do the same for others? Disponível em: <https://www.economist.com/briefing/2010/08/26/the-miracle-of-the-cerrado>. Acesso em: 19/11/2018.
UNCTAD, 2001. Implementation of multimodal transport rules.
64
USDA, 2018, United States Department of Agriculture. Disponível em: <https://www.nass.usda.gov/Charts_and_Maps/Crop_Progress_&_Condition/2018/index.php>. Acesso em: 28/12/2018.
VILAÇA, R., 2011, O rumo e os números do setor de transporte ferroviário. 12a Reunião da Câmara Setorial da Cadeia Produtiva da Soja. Anais.
WILSON, R., 2012, 23nd Annual State of Logistics Report. The Council of Supply Chain Management Professionals – CSCPM, National Press Club, Washington/DC, Jul.
65
Apêndice A
Neste apêndice é apresentado o código utilizado para otimização do modelo
matemático proposto por GUIMARÃES (2015) exposto no Capítulo 4, implementado na
linguagem Mosel no solver Xpress. Cada cenário teve um código diferente, devido a
mudança dos parâmetros, portanto optou-se em demonstrar o código referente ao
Cenário 5, por ser mais completo.
#INÍCIO do programa
model CIL_cenario5 !Nome do código uses "mmxprs"; !Acesso ao solver do Xpress-Optimizer uses "mmsystem" !Acesso a funções como gettime declarations !Ranges e constantes Produtores = 1..559 !i: Número de Produtores Clientes = 1..559 !j: Número de Clientes Cils = 1..80 !k: Número de zonas candidatas a CILs cdir: array(Produtores,Clientes) of real !cdir_ij: Custo de transporte direto entre i e j cent: array(Produtores,Cils) of real !cent_ik: Custo de transporte direto entre i e k csai: array(Cils,Clientes) of real !csai_kj: Custo de transporte multimodal entre k e j d: array(Produtores, Clientes) of real !d_j:Demanda do cliente j p: 10 !p: número limite de CILs abertos, pode ser modificado ou excluído vmin: 1000000 vmax: 152380300 !vmin e vmax são os valores mínimo e máximo limites para operação de um CIL starttime: real !variável auxiliar para contar o tempo de execução !variáveis de decisão: xdir: array(Produtores,Clientes) of mpvar !x_dir: Volume transportado direto entre i e j xent: array(Produtores,Cils) of mpvar
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!x_ent: Volume que entra em um CIL k xsai: array(Cils,Clientes) of mpvar !x_sai: Volume que sai de um CIL k z: array(Cils) of mpvar !z_k = 1 se o CIL é aberto no local k; z_k=0 caso contrário ymaiusculo: array(Produtores,Cils,Clientes) of mpvar !Y_ijk: Variável que garante o atendimento da demanda par-a-par end-declarations !Dados de entrada !Entre os colchetes são inseridos os valores da matriz de custos separados por vírgula. cdir:: [ # ] !Custos diretos entre i e j cent:: [ # ] !Custos de entrada em k da origem i csai:: [ # ] !Custos de saída de k para o cliente j !Função objetivo !Minimizar a soma dos custos fixos e variáveis de instalação de CILs MinVal := SUM(i in Produtores, j in Clientes) cdir(i,j)*xdir(i,j) + SUM(k in Cils) z(k)*1 + SUM(i in Produtores, k in Cils) cent(i,k)*xent(i,k) + SUM(k in Cils, j in Clientes) csai(k,j)*xsai(k,j) + SUM(k in Cils, j in Clientes) 8.17*xsai(k,j) !Restrição de volume mínimo forall (k in Cils) vmin * z(k) <= SUM (i in Produtores) xent(i,k) !Restrição de volume máximo forall (k in Cils) SUM (i in Produtores) xent(i,k) <= vmax * z(k) !Restrição de atendimento a demanda do cliente j forall(i in Produtores, j in Clientes) xdir(i,j) + SUM (k in Cils) ymaiusculo(i,k,j) = d(i,j) !Restrição que atende a demanda par-a-par forall (i in Produtores, k in Cils) SUM (j in Clientes) ymaiusculo(i,k,j) = xent(i,k) forall (j in Clientes, k in Cils) SUM (i in Produtores) ymaiusculo(i,k,j) = xsai(k,j) !Restrição de limite do número de CILs abertos SUM(k in Cils) z(k) <= p
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!Definição do domínio das variáveis de decisão: forall (i in Produtores, k in Cils) do xent(i,k) >= 0 end-do !xent sempre positivo forall (i in Produtores, j in Clientes) do xdir(i,j) >= 0 end-do !xdir sempre positivo forall (k in Cils, j in Clientes) do xsai(k,j) >= 0 end-do !xsai sempre positivo forall (k in Cils) z(k) is_binary !z(k) é uma variável binária direto:= SUM(i in Produtores, j in Clientes) xdir(i,j) entrada:= SUM(i in Produtores, k in Cils) xent(i,k) !parâmetros da otimização setparam("XPRS_VERBOSE",true) !OTIMIZAÇÃO------------------------------------------------------- starttime := gettime minimize(MinVal) !Reportando os resultados writeln("\n--------- --- ---------- -- ---------- -- ------") writeln("Impressao dos resultados da otimizacao do modelo") writeln("--------- --- ---------- -- ---------- -- ------") !mipstatus: retorna o status da otimização inteira mipstatus := getparam("XPRS_MIPSTATUS") !lpstatus: retorna o status da relaxação linear lpstatus := getparam("XPRS_LPSTATUS") if (lpstatus = 5) then writeln ("\n Problema ilimitado!!!") elif (mipstatus = 5) then writeln ("\n Problema inviavel!!!") elif (mipstatus = 6) then writeln("\nFuncao Objetivo = ", getobjval) writeln("\nTempo de CPU (em segundos) = ",gettime-starttime)
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writeln("\nXdir total = ",getsol(direto)) writeln("\nXent ou Xsai total = ",getsol(entrada)) end-if end-model
#FIM do programa
